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1 Mathématiques du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Mathématiques du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Mathématiques universitaires — Licence 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Mathématiques universitaires — Licence 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Mathématiques universitaires — Licence 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Physique du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Physique du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Physique universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Physique universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Physique universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 La chimie à l’école — Années 1 à 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 Chimie universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 Chimie universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 Chimie universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Biologie du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Biologie du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Biologie universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Biologie universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Biologie universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Sciences de la Terre et de l’Univers du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Sciences de la Terre et de l’Univers du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

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Physique · পরিভাষা

Puissance et travail d’une force কী?

Définition 13.1 Physique universitaire — 1re année · অধ্যায় 13 — Travail, énergie et énergie potentielle

La puissance d’une force $\vect F$ qui s’exerce sur un point se déplaçant à la vitesse $\vect v$ vaut

\mathcal P = \vect F\cdot\vect v \qquad (\text{en watts}),

et son travail entre les instants $t_1$ et $t_2$ (positions $A$ et $B$ ) est la puissance accumulée,

W_{A\to B} = \int_{t_1}^{t_2}\vect F\cdot\vect v\,\dd t = \int_A^B \vect F\cdot\dd\vect\ell \qquad (\text{en joules}),

somme des travaux élémentaires $\delta W = \vect F\cdot\dd\vect\ell$ le long des déplacements élémentaires $\dd\vect\ell = \vect v\,\dd t$ de la trajectoire. Le travail est positif si la force pousse dans le sens du mouvement (travail moteur), négatif si elle s’y oppose (travail résistant), nul si elle lui est perpendiculaire.

Le travail élémentaire d’une force le long d’un petit déplacement de son point d’application : seule la composante de F dans le sens du mouvement travaille. Sommé le long du chemin de A à B, il donne W_A B. — Le travail élémentaire d’une force le long d’un petit déplacement de son point d’application : seule la composante de $\vect F$ dans le sens du mouvement travaille. Sommé le long du chemin de $A$ à $B$ , il donne $W_{A\to B}$ .

উদাহরণ

Exemple 13.10 (La loi des vitesses de la boucle)

Sur la boucle sans frottement du Problème 11.1, la réaction du rail est normale au mouvement et ne travaille pas : $E_m$ se conserve. Avec $z = R(1 - \cos\theta)$ au-dessus du bas, $\tfrac12 mv^2 + mgR(1 - \cos\theta) = \tfrac12 mv_0^2$ : c’est la loi des vitesses $v^2 = v_0^2 - 2gR(1 - \cos\theta)$ qui y était utilisée, établie ici en une ligne. La vitesse d’entrée minimale $\sqrt{5gR}$ découle alors de la condition au sommet $v^2 \geq gR$ de l’Exemple 12.16.

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