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गणित · 术语表

什么是 अवकल समीकरण?

परिभाषा 26.1 उच्च माध्यमिक गणित · 第 26 章 — अवकल समीकरण

अवकल समीकरण वह समीकरण है जिसका अज्ञात कोई फलन yy हो और जिसमें yy तथा उसके अवकलज आते हों। किसी अंतराल II पर हल वह अवकलनीय फलन है जो II के हर बिंदु पर समीकरण को संतुष्ट करे।

समीकरण y' = y समतल के हर बिंदु पर एक प्रवणता निर्धारित कर देता है (धूसर रेखाखंड)। हल C x — यहाँ C = 1 (नीला), C = 0.3 (लाल), C = -0.5 (नारंगी) — ठीक वही वक्र हैं जो प्रवणताओं के इस क्षेत्र का अनुसरण करते हैं।
समीकरण y′=yy' = y समतल के हर बिंदु पर एक प्रवणता निर्धारित कर देता है (धूसर रेखाखंड)। हल CexC\eu^{x} — यहाँ C=1C = 1 (नीला), C=0.3C = 0.3 (लाल), C=−0.5C = -0.5 (नारंगी) — ठीक वही वक्र हैं जो प्रवणताओं के इस क्षेत्र का अनुसरण करते हैं।
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