সব বই

পেশাদার

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি
অ্যাপ পরিচিতি Coach সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — हिन्दी সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

गणित · পরিভাষা

अदिश गुणनफल কী?

অন্য নাম: परिमाण

परिभाषा 16.1 उच्च माध्यमिक गणित · অধ্যায় 16 — समतल में अदिश गुणनफल

दो सदिशों u⃗\vec u और v⃗\vec v का अदिश गुणनफल यह संख्या है

u⃗⋅v⃗=12(∥u⃗+v⃗∥2−∥u⃗∥2−∥v⃗∥2),\vec u \cdot \vec v = \tfrac12\left(\norm{\vec u + \vec v}^2 - \norm{\vec u}^2 - \norm{\vec v}^2\right),

जहाँ ∥u⃗∥\norm{\vec u} u⃗\vec u की लंबाई (परिमाण) दर्शाता है।

উদাহরণ

उदाहरण 16.3

u⃗ (3,1)\vec u\,(3, 1) और v⃗ (2,−4)\vec v\,(2, -4): u⃗⋅v⃗=6−4=2\vec u \cdot \vec v = 6 - 4 = 2। परिमाण ∥u⃗∥=10\norm{\vec u} = \sqrt{10} और ∥v⃗∥=20\norm{\vec v} = \sqrt{20} हैं, इसलिए cos⁡θ=21020=2102=210\cos\theta = \frac{2}{\sqrt{10}\sqrt{20}} = \frac{2}{10\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{10}: कोण 82∘82^\circ से कुछ कम है।

প্রসঙ্গসহ পড়ো →
परिभाषा 31.6 उच्च माध्यमिक गणित · অধ্যায় 31 — अंतरिक्ष में सदिश, रेखाएँ और समतल

u⃗\vec u और v⃗\vec v का अदिश गुणनफल है

u⃗⋅v⃗=12(∥u⃗+v⃗∥2−∥u⃗∥2−∥v⃗∥2),\vec u \cdot \vec v = \tfrac12\left(\norm{\vec u + \vec v}^2 - \norm{\vec u}^2 - \norm{\vec v}^2\right),

जहाँ ∥u⃗∥\norm{\vec u} u⃗\vec u की लंबाई है। यदि दोनों सदिश शून्येतर हों, तो u⃗⋅v⃗=∥u⃗∥ ∥v⃗∥cos⁡θ\vec u \cdot \vec v = \norm{\vec u}\,\norm{\vec v}\cos\theta, जहाँ θ\theta उनके बीच का कोण है; और किसी लंबकोणिक निर्देशांक-पद्धति में

u⃗⋅v⃗=xx′+yy′+zz′.\vec u \cdot \vec v = xx' + yy' + zz' .

दो सदिश लांबिक हैं यदि उनका अदिश गुणनफल 00 हो।

প্রসঙ্গসহ পড়ো →