全部书籍

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah1–9 年级在线 2 Matematika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Matematika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Matematika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Matematika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Fisika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Fisika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Fisika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Fisika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 121–12 年级在线 2 Kimia Universitas — Tahun 1本科一年级在线 3 Kimia Universitas — Tahun 2本科二年级在线 4 Kimia Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Biologi Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Biologi Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Biologi Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Biologi Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Matematika · 术语表

什么是 Naik, turun？

又称： fungsi naik · fungsi turun

Definisi 3.8 Matematika Sekolah Menengah Atas · 第 3 章 — Fungsi

Misalkan $f$ terdefinisi pada sebuah interval $I$ .

$f$ disebut naik pada $I$ apabila untuk semua $u, v \in I$ , jika $u < v$ maka $f(u) \leq f(v)$ : keluarannya membesar seiring masukannya, dan grafiknya mendaki dari kiri ke kanan.
$f$ disebut turun pada $I$ apabila $u < v$ mengakibatkan $f(u) \geq f(v)$ : grafiknya menurun dari kiri ke kanan.

Dengan ketaksamaan tegas $f(u) < f(v)$ (masing-masing $>$ ) kita katakan tegas naik (masing-masing turun).

示例

Contoh 3.10

Tinjaulah fungsi yang grafiknya digambar di bawah ini pada $\intcc{-2}{4}$ .

Sebuah fungsi pada [-2, 4], mula-mula naik lalu turun. — Sebuah fungsi pada $\intcc{-2}{4}$ , mula-mula naik lalu turun.

Dari grafiknya: $f$ naik dari $f(-2) = -1.5$ sampai maksimumnya $f(1) = 3$ , lalu turun sampai $f(4) = -1.5$ . Tabel variasinya adalah

$x$	$-2$		$1$		$4$
$f$	$-1.5$	$\nearrow$	$3$	$\searrow$	$-1.5$

Contoh 3.11 (Membuktikan sebuah variasi)

Tunjukkan bahwa $f(x) = 3x + 1$ tegas naik pada $\R$ . Ambil sebarang $u < v$ lalu bandingkan petanya:

f(v) - f(u) = (3v + 1) - (3u + 1) = 3(v - u) > 0,

sebab $v - u > 0$ . Jadi $f(u) < f(v)$ : fungsi itu tegas naik. Perhitungan yang sama dengan gradien negatif, misalnya $g(x) = -2x + 5$ , memberi $g(v) - g(u) = -2(v-u) < 0$ : tegas turun.

在原文中阅读 →

Definisi 11.4 Matematika Sekolah Menengah Atas · 第 11 章 — Fungsi dan Variasinya

Misalkan $f$ terdefinisi pada sebuah interval $I$ . Fungsi $f$ disebut naik pada $I$ bila fungsi itu mempertahankan urutan:

\text{untuk semua } u, v \in I: \quad u < v \implies f(u) \leq f(v),

dan disebut turun bila fungsi itu membalik urutan ( $u < v \implies f(u) \geq f(v)$ ). Dengan ketaksamaan tegas di ruas kanannya, $f$ disebut tegas naik (masing-masing turun). Fungsi yang naik atau turun pada $I$ disebut monoton pada $I$ .

示例

Contoh 11.10

Telaahlah $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ pada $\R$ . Fungsi dalamnya $u(x) = x^2 + 1$ bernilai positif, turun pada $\intoc{-\infty}{0}$ dan naik pada $\intco{0}{+\infty}$ (kuadrat yang tergeser). Menurut butir 3, $f$ mempunyai variasi yang sama: turun lalu naik, dengan minimum $f(0) = 1$ .

在原文中阅读 →