Derivada em um ponto কী?

Seja $f$ definida em um intervalo que contém $a$. Para $h \neq 0$, forme a taxa de variação média entre $a$ e $a + h$:

Se $r(h)$ se aproxima de um único número fixo quando $h$ fica arbitrariamente próximo de $0$, dizemos que $f$ é derivável em $a$; esse número é a derivada de $f$ em $a$, escrita $f'(a)$:

Seja $f$ definida em um intervalo $I$ e seja $a \in I$. A função $f$ é derivável em $a$ se o quociente de diferenças

tem limite finito quando $h \to 0$. Esse limite chama-se derivada de $f$ em $a$ e escreve-se $f'(a)$. Se $f$ é derivável em todo ponto de $I$, a função $f' \colon x \mapsto f'(x)$ é a derivada de $f$.