विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12 · Grades 1–12

29रंग और अवशोषकता

व्यायामशाला की बेंच पर स्पोर्ट्स ड्रिंक की एक बोतल चमकीले नीले रंग से दमक रही है। उसका रंग उसमें घुले एक रंजक से आता है, पूरे एक लीटर में कुछ मिलीग्राम: तौलने के लिए बहुत कम, और ठोस के रूप में देखने के लिए भी बहुत कम। फिर भी किसी खाद्य प्रयोगशाला को वह मात्रा जाँचनी होती है, क्योंकि कोई रंजक केवल सीमाओं के भीतर ही मिलाया जा सकता है। कुंजी स्वयं रंग है। विलयन में जितना अधिक रंजक होता है, वह उतना अधिक प्रकाश अवशोषित करता है; जो उपकरण मापता है कि कोई विलयन कितना प्रकाश अवशोषित करता है, वह वास्तव में एक सांद्रता मापता है।

पहले से ज्ञात

किसी विलयन की द्रव्यमान और मोलर सांद्रताएँ; मूल विलयन को तनु करना; मानक विलयनों की एक अंशांकन श्रेणी जिससे किसी अज्ञात की तुलना की जाती है (अध्याय 26)।

एक नीला पेय: उसका रंग प्रति लीटर कुछ मिलीग्राम रंजक से आता है।

29.1 किसी विलयन का रंग

श्वेत प्रकाश, जैसे दिन का प्रकाश, इंद्रधनुष के सभी रंगों का मिश्रण है। हर रंग एक तरंगदैर्घ्य के संगत है, बैंगनी के लिए लगभग $400\,\mathrm{nm}$ से लेकर लाल के लिए लगभग $750\,\mathrm{nm}$ तक; तरंगदैर्घ्य क्या है, यह भौतिकी की पुस्तक समझाती है, और यहाँ वह केवल किसी रंग का एक नाम-पत्र है। रंगीन विलयन अपने से होकर गुज़रने वाले प्रकाश का कुछ भाग अवशोषित करता है, कुछ रंगों को दूसरों से कहीं अधिक; आँख वे रंग देखती है जो पार निकल जाते हैं।

परिभाषा 29.1 (पूरक रंग)

दो रंग पूरक रंग होते हैं अगर उन्हें मिलाने से श्वेत प्रकाश बने। रंग-चक्र पर पूरक रंग एक-दूसरे के आमने-सामने होते हैं।

अनुमानित तरंगदैर्घ्यों के साथ एक रंग-चक्र। पूरक रंग एक-दूसरे के आमने-सामने हैं: लाल और हरा, नारंगी और नीला, पीला और बैंगनी।

प्रतिज्ञप्ति 29.2 (दिखने वाला रंग)

जो विलयन श्वेत प्रकाश के मुख्यतः एक रंग को अवशोषित करता है, वह उसके पूरक रंग का दिखता है।

उपपत्ति. स्वीकृत: पार निकलने वाला प्रकाश श्वेत प्रकाश में से अवशोषित रंग घटाने पर बचा प्रकाश है, और आँख उस शेष को पूरक रंग के रूप में देखती है। ∎

उदाहरण 29.3 (दो खाद्य रंजक)

स्पोर्ट्स ड्रिंक का नीला रंजक, जिसे ब्रिलियंट ब्लू (E133) कहते हैं, मुख्यतः नारंगी-लाल प्रकाश अवशोषित करता है, लगभग $629\,\mathrm{nm}$ पर: वह नीला दिखता है। पीला रंजक टार्ट्राज़ीन (E102) मुख्यतः बैंगनी-नीला प्रकाश अवशोषित करता है, लगभग $427\,\mathrm{nm}$ पर: वह पीला दिखता है। हरे पेय में आम तौर पर दोनों होते हैं।

29.2 अवशोषण स्पेक्ट्रम

परिभाषा 29.4 (अवशोषण स्पेक्ट्रम)

किसी विलयन का अवशोषण स्पेक्ट्रम तरंगदैर्घ्य के विरुद्ध उसके द्वारा अवशोषित प्रकाश (उसकी अवशोषकता, जिसकी परिभाषा अगले खंड में है) का आलेख है। जिस तरंगदैर्घ्य पर अवशोषण सबसे अधिक होता है, उसे $\lambda_{\max}$ लिखा जाता है।

पानी में दोनों रंजकों के अवशोषण स्पेक्ट्रम, 1\, cm मोटे क्यूवेट में। पट्टों की आकृतियाँ एक सरल मॉडल से बनाई गई हैं; उच्चिष्ठों की स्थितियाँ और ऊँचाइयाँ दोनों रंजकों के विनिर्देशों से ली गई हैं। — पानी में दोनों रंजकों के अवशोषण स्पेक्ट्रम, $1\,\mathrm{cm}$ मोटे क्यूवेट में। पट्टों की आकृतियाँ एक सरल मॉडल से बनाई गई हैं; उच्चिष्ठों की स्थितियाँ और ऊँचाइयाँ दोनों रंजकों के विनिर्देशों से ली गई हैं।

टिप्पणी 29.5 (स्पेक्ट्रम पढ़ना)

नीला रंजक $520\,\mathrm{nm}$ से नीचे लगभग कुछ भी अवशोषित नहीं करता: नीला और बैंगनी प्रकाश पार निकल जाता है, और विलयन नीला दिखता है। पीला रंजक $520\,\mathrm{nm}$ से ऊपर लगभग कुछ भी अवशोषित नहीं करता: हरा, पीला, नारंगी और लाल प्रकाश पार निकल जाता है, और आँख पीला देखती है। $629\,\mathrm{nm}$ पर केवल नीला रंजक अवशोषित करता है; $427\,\mathrm{nm}$ पर लगभग केवल पीला।

29.3 अवशोषकता और स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी

परिभाषा 29.6 (अवशोषकता)

किसी चुने हुए तरंगदैर्घ्य पर किसी विलयन की अवशोषकता $A$ वह संख्या है जिसे स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी दिखाता है, जो मापता है कि विलयन उस तरंगदैर्घ्य के प्रकाश का कितना भाग अवशोषित करता है। इसका कोई मात्रक नहीं है; शुद्ध विलायक के लिए यह शून्य होती है, और विलयन जितना अधिक प्रकाश अवशोषित करता है, यह उतनी ही बड़ी होती है।

स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी का सिद्धांत। प्रिज़्म श्वेत प्रकाश को उसके रंगों में फैला देता है; झिरी केवल एक तरंगदैर्घ्य को आगे जाने देती है, जिसे उपयोगकर्ता चुनता है; संसूचक क्यूवेट से निकलने वाले प्रकाश की तुलना उसमें प्रवेश करने वाले प्रकाश से करता है, और प्रदर्शक अवशोषकता दिखाता है।

टिप्पणी 29.7 (यह संख्या कहाँ से आती है)

उपकरण अवशोषकता की गणना विलयन में प्रवेश करने और उससे निकलने वाले प्रकाश की तीव्रताओं से करता है, एक ऐसे गणितीय फलन की मदद से जो विद्यालय के अंतिम वर्ष में आता है: लघुगणक। विश्वविद्यालय का एक खंड इसका सूत्र देता है; यहाँ अवशोषकता बस वह है जो उपकरण पढ़ता है।

प्रयोगशाला में — स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी को शून्य पर लाना

क्यूवेट, विलायक और स्वयं उपकरण थोड़ा प्रकाश अवशोषित करते हैं। किसी भी मापन से पहले शुद्ध विलायक से भरा एक क्यूवेट, यानी रिक्त विलयन, उपकरण में रखा जाता है, और उसे चुने हुए तरंगदैर्घ्य पर $A = 0$ पढ़ने के लिए समायोजित किया जाता है। इसके बाद का हर पाठ्यांक केवल विलेय की अवशोषकता है। क्यूवेटों को हमेशा उनके खुरदरे फलकों से पकड़ा जाता है, और पोंछा जाता है: साफ़ फलक पर उँगली का निशान भी प्रकाश अवशोषित करता है।

एक स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी और उसके वर्गाकार क्यूवेट।

29.4 बियर–लैम्बर्ट नियम

परिभाषा 29.8 (मोलर अवशोषण गुणांक)

किसी घुली हुई स्पीशीज़ का मोलर अवशोषण गुणांक $\varepsilon$ , किसी दिए गए तरंगदैर्घ्य पर, मापता है कि उसका एक मोल प्रकाश को कितनी तीव्रता से अवशोषित करता है; यह स्पीशीज़, विलायक और तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है, और इसे $\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$ में व्यक्त किया जाता है।

प्रतिज्ञप्ति 29.9 (बियर–लैम्बर्ट नियम)

किसी एक ही अवशोषक स्पीशीज़ के तनु विलयन के लिए, जिसकी मोलर सांद्रता $c$ है, और मोटाई $\ell$ वाले क्यूवेट में, किसी दिए गए तरंगदैर्घ्य पर अवशोषकता है

A = \varepsilon\, \ell\, c .

अवशोषकता सांद्रता के समानुपाती होती है।

उपपत्ति. यहाँ स्वीकृत; इसकी व्युत्पत्ति विश्वविद्यालय के एक खंड में दी गई है। ∎

टिप्पणी 29.10 (द्रव्यमान सांद्रता के साथ)

चूँकि $c = C_m / M$ , नियम को $A = a\, \ell\, C_m$ के रूप में भी लिखा जा सकता है, जहाँ $a = \varepsilon / M$ है, $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ में। खाद्य रंजकों के विनिर्देश $a$ देते हैं: $629\,\mathrm{nm}$ पर नीले रंजक E133 के लिए $a = 164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ , और उसके मोलर द्रव्यमान $792.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ के साथ $\varepsilon = 164 \times 792.9 = 1.30 \times 10^{5}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$ । उसका केवल $5.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाला विलयन, $1\,\mathrm{cm}$ क्यूवेट में, पहले से ही $A = 164 \times 1 \times 0.0050 = 0.82$ पढ़ता है।

टिप्पणी 29.11 (केवल तनु विलयन)

समानुपातिकता केवल तनु विलयनों के लिए सही है, व्यवहार में किसी साधारण उपकरण पर लगभग 1 से 1.5 से कम अवशोषकताओं के लिए। बहुत सांद्र विलयन को मापने से पहले एक ज्ञात गुणांक से तनु किया जाता है।

29.5 सांद्रता मापना

परिभाषा 29.12 (अंशांकन रेखा)

अंशांकन रेखा किसी एक स्पीशीज़ के मानक विलयनों की एक श्रृंखला की अवशोषकता का, एक ही तरंगदैर्घ्य पर और एक ही क्यूवेट में मापी गई, उनकी सांद्रता के विरुद्ध आलेख है। जब बियर–लैम्बर्ट नियम लागू होता है, तो यह मूलबिंदु से गुज़रती एक सीधी रेखा होती है।

विधि 29.13 (अंशांकन रेखा से सांद्रता मापना)

स्पीशीज़ का अवशोषण स्पेक्ट्रम रिकॉर्ड कीजिए और तरंगदैर्घ्य $\lambda_{\max}$ चुनिए, जहाँ अवशोषकता सबसे अधिक होती है और तरंगदैर्घ्य की छोटी त्रुटि से सबसे कम बदलती है।
रिक्त विलयन से उपकरण को शून्य पर लाइए।
मूल विलयन को तनु करके मानक विलयन तैयार कीजिए और उनकी अवशोषकताएँ मापिए।
सांद्रता के विरुद्ध $A$ आलेखित कीजिए और बिंदुओं के सबसे क़रीब से गुज़रने वाली, मूलबिंदु से होकर जाती सीधी रेखा खींचिए।
अज्ञात को मापिए, ज़रूरत हो तो इतना तनु करके कि उसकी अवशोषकता मानकों की अवशोषकताओं के बीच आए, और उसकी सांद्रता रेखा पर पढ़िए (या $A$ को ढाल से भाग दीजिए); तनुकरण गुणांक से गुणा कीजिए।

नीले रंजक की अंशांकन रेखा: पाँच मानक (बिंदु) और मूलबिंदु से गुज़रती रेखा, जिसका ढाल 0.164\, L/ mg है। A = 0.590 पढ़ने वाले अज्ञात की सांद्रता 0.590 / 0.164 = 3.6\, mg/ L है। — नीले रंजक की अंशांकन रेखा: पाँच मानक (बिंदु) और मूलबिंदु से गुज़रती रेखा, जिसका ढाल $0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$ है। $A = 0.590$ पढ़ने वाले अज्ञात की सांद्रता $0.590 / 0.164 = 3.6\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ है।

उदाहरण 29.14 (पाँच मानक)

$100\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाले नीले रंजक के मूल विलयन को तनु करके हर मानक का $100.0\,\mathrm{mL}$ बनाया जाता है: $2.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ के लिए तनुकरण गुणांक 50 है, इसलिए मूल विलयन के $2.0\,\mathrm{mL}$ को $100.0\,\mathrm{mL}$ तक पूरा किया जाता है। 1 से $5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ तक के पाँच मानक 0.168, 0.325, 0.494, 0.652 और 0.823 पढ़ते हैं: चित्र की रेखा $0.164 \times C$ से कुछ हज़ारवें भाग के भीतर।

29.6 अभ्यास

अभ्यास 29.1 ★

एक विलयन मुख्यतः नारंगी प्रकाश अवशोषित करता है। वह किस रंग का दिखता है? और जो विलयन मुख्यतः बैंगनी प्रकाश अवशोषित करता है?

हल

हल — अभ्यास 29.1.

नारंगी अवशोषित करने पर वह नीला दिखता है, जो चक्र पर नारंगी के सामने का रंग है। बैंगनी अवशोषित करने पर वह पीला दिखता है।

अभ्यास 29.2 ★

रंग-चक्र की मदद से बताइए कि हरा विलयन मुख्यतः कौन-सा रंग अवशोषित करता है, और वह रंग तरंगदैर्घ्यों का कौन-सा परास घेरता है।

हल

हल — अभ्यास 29.2.

हरा विलयन मुख्यतः लाल प्रकाश अवशोषित करता है, जो चक्र पर हरे के सामने का रंग है: लगभग $620\,\mathrm{nm}$ से $750\,\mathrm{nm}$ तक।

अभ्यास 29.3 ★

अवशोषण स्पेक्ट्रमों पर हर रंजक का तरंगदैर्घ्य $\lambda_{\max}$ और वहाँ उसकी अवशोषकता पढ़िए।

हल

हल — अभ्यास 29.3.

नीला रंजक: $\lambda_{\max} = 629\,\mathrm{nm}$ , $A = 0.82$ । पीला रंजक: $\lambda_{\max} = 427\,\mathrm{nm}$ , $A = 0.795$ , लगभग 0.80।

अभ्यास 29.4 ★

$2.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाला एक रंजक विलयन $A = 0.30$ पढ़ता है। उसी रंजक का $6.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाला विलयन उसी क्यूवेट में, उसी तरंगदैर्घ्य पर, क्या पढ़ेगा? और $1.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ पर?

हल

हल — अभ्यास 29.4.

$A$ सांद्रता के समानुपाती है: तीन गुना अधिक सांद्रता से $A = 0.90$ ; आधी सांद्रता से $A = 0.15$ ।

अभ्यास 29.5 ★

स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी का रिक्त विलयन क्या है, और उपकरण को उससे शून्य पर क्यों लाया जाता है?

हल

हल — अभ्यास 29.5.

रिक्त विलयन शुद्ध विलायक से भरा एक क्यूवेट है। उससे $A = 0$ करने पर वह हट जाता है जो क्यूवेट, विलायक और उपकरण अवशोषित करते हैं, ताकि आगे के पाठ्यांक केवल विलेय के कारण हों।

अभ्यास 29.6 ★★

नीले रंजक की अंशांकन रेखा की मदद से उस विलयन की सांद्रता ज्ञात कीजिए जो $A = 0.41$ पढ़ता है।

हल

हल — अभ्यास 29.6.

$C = 0.41 / 0.164 = 2.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ।

अभ्यास 29.7 ★★

नीले रंजक को मापने के लिए स्पेक्ट्रमप्रकाशमापी को $550\,\mathrm{nm}$ के बजाय $629\,\mathrm{nm}$ पर क्यों रखा जाए? दो कारण बताइए।

हल

हल — अभ्यास 29.7.

$629\,\mathrm{nm}$ पर अवशोषकता सबसे अधिक है, इसलिए मापन सबसे अधिक संवेदनशील है (छोटी सांद्रताएँ भी पढ़ने लायक अवशोषकता देती हैं); और पट्ट के शिखर पर वक्र सपाट है, इसलिए तरंगदैर्घ्य की छोटी त्रुटि पाठ्यांक को लगभग नहीं बदलती। $550\,\mathrm{nm}$ पर अवशोषकता कम है और तरंगदैर्घ्य के साथ तेज़ी से बदलती है।

अभ्यास 29.8 ★★

बिना तनु किया गया एक पेय $629\,\mathrm{nm}$ पर $A = 2.4$ पढ़ता है, जो भरोसे के लिए बहुत अधिक है। उसे पाँच गुना तनु किया जाता है और तब वह $A = 0.48$ पढ़ता है। पेय में नीले रंजक की सांद्रता ज्ञात कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 29.8.

तनु किया गया: $C = 0.48 / 0.164 = 2.9\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ; पेय: $5 \times 2.9 = 15\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ (अधिक परिशुद्ध रूप से $14.6$ )।

अभ्यास 29.9 ★★

$15.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाला टार्ट्राज़ीन का विलयन $1.00\,\mathrm{cm}$ क्यूवेट में $427\,\mathrm{nm}$ पर $A = 0.795$ पढ़ता है। उसकी अवशोषणता $a$ $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ में निकालिए, फिर उसका मोलर अवशोषण गुणांक (मोलर द्रव्यमान $534.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )।

हल

हल — अभ्यास 29.9.

$a = A / (\ell\, C_m) = 0.795 / (1.00 \times 0.0150) = 53.0\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ ; $\varepsilon = a \times M = 53.0 \times 534.4 = 2.83 \times 10^{4}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$ ।

अभ्यास 29.10 ★★

दोनों रंजकों के स्पेक्ट्रम देखिए। किस तरंगदैर्घ्य से ऊपर पीला रंजक लगभग कुछ भी अवशोषित नहीं करता? पीले रंजक वाले हरे पेय में भी नीले रंजक को $629\,\mathrm{nm}$ पर क्यों मापा जा सकता है?

हल

हल — अभ्यास 29.10.

लगभग $520\,\mathrm{nm}$ से ऊपर। $629\,\mathrm{nm}$ पर पीला रंजक बिल्कुल अवशोषित नहीं करता, इसलिए वहाँ की पूरी अवशोषकता नीले रंजक से आती है।

अभ्यास 29.11 ★★

उसी विलयन को $1.0\,\mathrm{cm}$ के बजाय $2.0\,\mathrm{cm}$ मोटे क्यूवेट में मापा जाता है। उसकी अवशोषकता कैसे बदलती है? क्यों?

हल

हल — अभ्यास 29.11.

दुगनी हो जाती है: $A = \varepsilon \ell c$ , $\ell$ के समानुपाती है; प्रकाश दुगने विलयन से गुज़रता है, इसलिए दुगने अवशोषक अणुओं से।

अभ्यास 29.12 ★★★

नीले रंजक के 5, 10, 20 और $40\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाले मानक 0.82, 1.62, 2.30 और 2.70 पढ़ते हैं। हर एक के लिए $A / C$ निकालिए। आप क्या देखते हैं? अंशांकन रेखा के लिए किन मानकों का उपयोग किया जा सकता है, और $2.5$ पढ़ने वाले अज्ञात के साथ क्या करना चाहिए?

हल

हल — अभ्यास 29.12.

$A/C$ : $0.164$ , $0.162$ , $0.115$ , $0.0675$ । अनुपात केवल पहले दो के लिए स्थिर है: लगभग $10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ से आगे (लगभग 1.6 से अधिक अवशोषकताओं पर) नियम लागू नहीं रहता। केवल 5 और $10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाले मानकों (और उनसे कम वालों) का उपयोग किया जा सकता है; 2.5 पढ़ने वाले अज्ञात को तनु करना होगा, उदाहरण के लिए पाँच गुना, और फिर से मापना होगा।

अभ्यास 29.13 ★★★

एक हरे पेय में नीला रंजक और पीला रंजक हैं। $1.00\,\mathrm{cm}$ क्यूवेट में वह $629\,\mathrm{nm}$ पर $A = 0.574$ और $427\,\mathrm{nm}$ पर $A = 0.53$ पढ़ता है। $427\,\mathrm{nm}$ पर नीला रंजक लगभग कुछ भी अवशोषित नहीं करता, और $629\,\mathrm{nm}$ पर पीला रंजक कुछ भी अवशोषित नहीं करता। दोनों रंजकों की द्रव्यमान सांद्रताएँ ज्ञात कीजिए ( $a = 164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ और $a = 53.0\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ का उपयोग कीजिए)।

हल

हल — अभ्यास 29.13.

नीला रंजक, केवल $629\,\mathrm{nm}$ से: $C = 0.574 / 0.164 = 3.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ । पीला रंजक, $427\,\mathrm{nm}$ से: $C = 0.53 / 0.0530 = 10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ।

अभ्यास 29.14 ★★★

एक छात्रा रिक्त विलयन भूल जाती है और उपकरण को एक ख़ाली क्यूवेट से शून्य पर लाती है। तब हर पाठ्यांक $0.040$ अधिक आता है। अज्ञात $0.368$ पढ़ता है, और वह इसे वास्तविक अंशांकन रेखा के ढाल $0.164$ से भाग देती है। उसे कौन-सी सांद्रता मिलती है? वास्तविक सांद्रता क्या है? उसकी त्रुटि कितने प्रतिशत है?

हल

हल — अभ्यास 29.14.

उसे $0.368 / 0.164 = 2.24\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ मिलता है। वास्तविक अवशोषकता $0.368 - 0.040 = 0.328$ है, इसलिए वास्तविक सांद्रता $0.328 / 0.164 = 2.00\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ है। उसका उत्तर $12\,\%$ अधिक है।

अभ्यास 29.15 ★★★

टार्ट्राज़ीन का स्वीकार्य दैनिक अंतर्ग्रहण शरीर के द्रव्यमान के प्रति किलोग्राम $10\,\mathrm{mg}$ है। एक पेय में उसका $20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ है। पेय का कितना आयतन $60\,\mathrm{kg}$ के वयस्क को एक दिन में इस अंतर्ग्रहण तक पहुँचा देगा? क्या यह एक वास्तविक जोखिम है?

हल

हल — अभ्यास 29.15.

प्रति दिन $10 \times 60 = 600\,\mathrm{mg}$ , यानी $600 / 20 = 30\,\mathrm{L}$ पेय में। कोई भी दिन में तीस लीटर नहीं पीता: अकेला यह पेय कोई वास्तविक जोखिम नहीं है, हालाँकि रंजक दूसरे खाद्य पदार्थों से भी आ सकता है।

29.7 समस्या: स्पोर्ट्स ड्रिंक का नीला रंग

समस्या 29.1

सप्ताहांत समस्या — किसी बच्चे को नीले स्पोर्ट्स ड्रिंक की कितनी बोतलें पीनी होंगी ताकि वह उसके रंजक की सुरक्षित दैनिक सीमा तक पहुँचे?

एक खाद्य प्रयोगशाला $500\,\mathrm{mL}$ की बोतलों में बिकने वाले एक स्पोर्ट्स ड्रिंक के नीले रंजक E133 की जाँच करती है। रंजक के विनिर्देश उसका मोलर द्रव्यमान, $792.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , और उसका स्वीकार्य दैनिक अंतर्ग्रहण देते हैं: शरीर के द्रव्यमान के प्रति किलोग्राम प्रति दिन $6\,\mathrm{mg}$ , एक ऐसी मात्रा जिसे जीवन भर हर दिन बिना किसी उल्लेखनीय जोखिम के खाया जा सकता है।

भाग I — रंग और स्पेक्ट्रम।

पेय नीला दिखता है। रंग-चक्र की मदद से बताइए कि वह किस रंग का प्रकाश सबसे अधिक अवशोषित करता है?
उसके स्पेक्ट्रम पर रंजक का तरंगदैर्घ्य $\lambda_{\max}$ पढ़िए।
$450\,\mathrm{nm}$ पर रंजक की अवशोषकता लगभग शून्य क्यों है? क्या यह उसके रंग से मेल खाता है?
मापन किस तरंगदैर्घ्य पर किए जाने चाहिए?

भाग II — अंशांकन रेखा।

$50.0\,\mathrm{mg}$ शुद्ध रंजक घोलकर $500.0\,\mathrm{mL}$ मूल विलयन बनाया जाता है। उसकी द्रव्यमान सांद्रता $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ में निकालिए।
1.0, 2.0, 3.0, 4.0 और $5.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ के मानक बनाए जाते हैं, हर एक $100.0\,\mathrm{mL}$ । $3.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ वाले मानक के लिए मूल विलयन का कितना आयतन चाहिए? किस काँच के उपकरण से?
मानक 0.168, 0.325, 0.494, 0.652 और 0.823 पढ़ते हैं। हर एक के लिए $A / C$ निकालिए, और दिखाइए कि बिंदु लगभग $0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$ ढाल वाली, मूलबिंदु से गुज़रती एक रेखा के क़रीब हैं।
रेखा को मूलबिंदु से क्यों गुज़रना चाहिए?
रंजक की अवशोषणता $a$ $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ में निकालिए ( $1.00\,\mathrm{cm}$ का क्यूवेट), फिर उसका मोलर अवशोषण गुणांक।

भाग III — पेय।

$25.0\,\mathrm{mL}$ पेय को पानी से $50.0\,\mathrm{mL}$ तक पूरा किया जाता है। तनुकरण गुणांक क्या है?
तनु किया गया पेय $A = 0.590$ पढ़ता है। उसमें रंजक की सांद्रता ज्ञात कीजिए।
स्वयं पेय में रंजक की सांद्रता निकालिए।
बिना तनु किया पेय क्या पढ़ता? उसे तनु क्यों किया गया?
एक बोतल में रंजक का द्रव्यमान निकालिए।
एक बोतल में रंजक की मात्रा, मोल में, निकालिए।

भाग IV — स्वीकार्य दैनिक अंतर्ग्रहण।

$30\,\mathrm{kg}$ का बच्चा हर दिन रंजक का कितना द्रव्यमान ले सकता है?
उस तक पहुँचने के लिए बच्चे को एक दिन में कितनी बोतलें पीनी होंगी?
पेय का यह कितना आयतन है? टिप्पणी कीजिए।
$70\,\mathrm{kg}$ के वयस्क के लिए यही प्रश्न।
अंतिम उत्तर बताइए: रंजक के स्वीकार्य दैनिक अंतर्ग्रहण तक पहुँचने के लिए $30\,\mathrm{kg}$ के बच्चे को एक दिन में $500\,\mathrm{mL}$ की कितनी बोतलें पीनी होंगी?

हल

हल — समस्या 29.1.

1. नारंगी-लाल, जो चक्र पर नीले के सामने का रंग है।

2. $\lambda_{\max} = 629\,\mathrm{nm}$ ।

3. $450\,\mathrm{nm}$ पर प्रकाश नीला है: रंजक उसे पार निकलने देता है, और ठीक इसीलिए पेय नीला दिखता है।

4. $629\,\mathrm{nm}$ पर।

5. $50.0\,\mathrm{mg} / 0.5000\,\mathrm{L} = 100\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ।

6. तनुकरण गुणांक $100 / 3.0 = 33.3$ , इसलिए $V_0 = 100.0 / 33.3 = 3.00\,\mathrm{mL}$ : एक अंशांकित पिपेट (या एक ब्यूरेट) और $100.0\,\mathrm{mL}$ का आयतनमितीय फ़्लास्क।

7. $A/C$ = 0.168, 0.163, 0.165, 0.163, 0.165: सभी 0.164 के क़रीब, इसलिए $A \approx 0.164\, C$ , मूलबिंदु से गुज़रती एक रेखा।

8. बिना रंजक का विलयन ( $C = 0$ ) रिक्त विलयन है, जिसे $A = 0$ पर रखा जाता है।

9. $a = 0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$ प्रति सेंटीमीटर, यानी $164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ ; $\varepsilon = 164 \times 792.9 = 1.30 \times 10^{5}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$ ।

10. $F = 50.0 / 25.0 = 2$ ।

11. $C = 0.590 / 0.164 = 3.60\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ।

12. $2 \times 3.60 = 7.20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ।

13. लगभग $2 \times 0.590 = 1.18$ , जो सबसे ऊँचे मानक (0.823) से ऊपर है: पाठ्यांक अंशांकित परास से बाहर होता, जहाँ नियम विफल हो सकता है। तनु करने से वह मानकों के बीच आ जाता है।

14. $7.20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L} \times 0.500\,\mathrm{L} = 3.60\,\mathrm{mg}$ ।

15. $n = 3.60 \times 10^{-3} / 792.9 = 4.54 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}$ ।

16. प्रति दिन $6 \times 30 = 180\,\mathrm{mg}$ ।

17. $180 / 3.60 = 50$ बोतलें।

18. एक दिन में $50 \times 0.500 = 25\,\mathrm{L}$ : पीना असंभव। अकेले इस पेय का रंजक किसी बच्चे को सीमा के पास नहीं ला सकता, हालाँकि कई खाद्य पदार्थों के रंजक जुड़ते जाते हैं।

19. $6 \times 70 = 420\,\mathrm{mg}$ , यानी $420 / 3.60 \approx 117$ बोतलें।

20. एक ही दिन में $500\,\mathrm{mL}$ की लगभग 50 बोतलें, यानी $25\,\mathrm{L}$ पेय।

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