10De la dérive des continents à l’expansion des fonds océaniques

Au début des années 1950, au laboratoire Lamont de l’université Columbia, une jeune géologue nommée Marie Tharp travaillait devant de longues rangées de nombres. Chacun était une profondeur de l’Atlantique Nord, mesurée par l’échosondeur d’un navire, l’une après l’autre le long de sa route. En les reportant une à une, elle dessina la forme du fond océanique le long des routes de navires qui avaient traversé l’océan. Au milieu de l’océan, le fond s’élevait en une chaîne de montagnes — et sur chaque route, le long de la crête de cette chaîne, le fond replongeait dans une profonde crevasse, comme si les montagnes avaient été fendues en leur milieu. Ce chapitre montre comment de telles mesures du fond océanique ont fait d’une idée rejetée, la dérive des continents, une théorie : le fond océanique se forme aux dorsales et s’en éloigne, et ses roches portent la trace de son propre âge.

Tu sais déjà

La dérive des continents est l’idée que les continents se déplacent ; Alfred Wegener la défendit à partir de 1912 en s’appuyant sur l’ajustement des côtes, les fossiles, les roches et les climats anciens, mais il ne put dire ce qui les déplaçait. La surface de la Terre est faite de plaques rigides, qui se rencontrent à des frontières divergentes, convergentes et transformantes ; elles se déplacent de quelques centimètres par an, et $1\,\mathrm{cm}$ par an font $10\,\mathrm{km}$ par million d’années (livre 1, année 7). Le fond océanique a son plateau continental, ses plaines abyssales, ses dorsales et ses fosses (livre 1, année 8). La Terre possède un champ magnétique, avec un pôle magnétique nord et un pôle magnétique sud, que suit l’aiguille d’une boussole ; une impulsion sonore envoyée dans l’eau revient sous forme d’écho au bout d’une durée qui donne la distance (les livres de physique).

10.1 Pourquoi la dérive fut rejetée

Les arguments de Wegener montraient que les continents avaient été réunis autrefois. Ils ne montraient pas comment ils avaient pu se déplacer. Wegener imaginait les continents labourant la roche du fond océanique, et les physiciens répondirent qu’aucune force connue ne pouvait pousser un continent à travers une roche solide sans l’écraser. Pendant un demi-siècle, la plupart des géologues conclurent que les continents n’avaient pas bougé du tout.

Il manquait deux choses. La première était un mécanisme. La seconde, qui mena à la première, était la connaissance du fond des océans, qui couvre la plus grande partie de la surface terrestre et que, en 1912, presque personne n’avait vu : on le supposait être une plaine presque sans relief.

10.2 Cartographier le fond océanique

Un échosondeur envoie une brève impulsion sonore depuis la coque d’un navire vers le fond de la mer et chronomètre son écho. Le son se propage dans l’eau de mer à environ $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; l’impulsion descend et remonte, si bien qu’un délai $t$ correspond à une profondeur

Un délai de $6.0\,\mathrm{s}$, par exemple, correspond à $1500 \times 6.0/2 = 4500\,\mathrm{m}$ d’eau. Au xix^e siècle, on mesurait les profondeurs une à une, en descendant jusqu’au fond une ligne lestée. Après la Première Guerre mondiale, les échosondeurs prirent le relais, et les enregistrements de leurs échos révélèrent un fond bien plus accidenté qu’on ne le pensait ; dans les années 1950, des campagnes de navires de nombreux pays montrèrent qu’une grande chaîne de montagnes sous-marine fait presque le tour complet de la Terre.

Histoire des sciences — Marie Tharp et la vallée du rift, 1952

À partir de 1947, le géophysicien Bruce Heezen avait rassemblé des profils d’échosondage à travers l’Atlantique Nord. Marie Tharp, qui n’avait pas le droit d’embarquer sur les navires de recherche à l’époque, transforma ce qu’elle appela plus tard « d’interminables rangées de chiffres de sondage » en dessins du fond de la mer. En 1952, en rangeant dans l’ordre du nord au sud les routes orientées est–ouest, elle vit qu’un trait s’alignait d’une route à l’autre : une crevasse le long de la crête de la dorsale médio-atlantique, une vallée de rift. Heezen crut d’abord à une erreur. Puis on découvrit que les épicentres des séismes de l’Atlantique, reportés à la même échelle, tombaient dans la vallée du rift elle-même. La carte du fond des océans du monde de Tharp et Heezen, peinte par l’artiste Heinrich Berann en 1977, donna au public la première image réaliste du fond océanique ; en 1997, la bibliothèque du Congrès la compta parmi les quatre grands cartographes du xx^e siècle.

Les dorsales médio-océaniques forment un seul système, presque continu, long d’environ $65\,000\,\mathrm{km}$, dont plus des neuf dixièmes sont sous l’eau ; la crête se trouve en moyenne à $2500\,\mathrm{m}$ sous la surface. Le long de la dorsale médio-atlantique, lente, la crête est entaillée par une vallée de rift ; le long de la dorsale du Pacifique Est, plus rapide, c’est un sommet lisse et doux. Les séismes des océans suivent étroitement les dorsales. Tout désignait la dorsale comme un lieu où il se passait quelque chose — mais quoi ?

10.3 L’expansion des fonds océaniques

Histoire des sciences — Hess et le tapis roulant, 1962

En 1962, Harry Hess, géologue à l’université de Princeton et amiral de la réserve de la marine, publia History of Ocean Basins. Il proposait que de la roche chaude monte sous les dorsales et devienne un nouveau fond océanique, qui s’éloigne ensuite des deux côtés comme un tapis roulant, et replonge dans le manteau au niveau des fosses. Robert Dietz, arrivé à la même idée, lui donna son nom : l’expansion des fonds océaniques. L’idée expliquait pourquoi la Terre ne grossit pas bien qu’un fond nouveau se forme sans cesse, pourquoi si peu de sédiments reposent sur le fond océanique, et pourquoi les roches du fond océanique sont bien plus jeunes que celles des continents.

Définition 10.1 (Expansion des fonds océaniques)

L’expansion des fonds océaniques est le processus par lequel un nouveau fond océanique se forme le long de la crête d’une dorsale médio-océanique, où de la roche fondue monte du manteau et se solidifie, puis s’éloigne de la dorsale des deux côtés, si bien que le fond océanique vieillit avec la distance à la dorsale.

Définition 10.2 (Vitesse d’expansion)

La vitesse d’expansion totale d’une dorsale est la vitesse à laquelle s’écartent les deux plaques situées de part et d’autre. La demi-vitesse d’expansion est la vitesse à laquelle le fond d’un côté s’éloigne de l’axe de la dorsale. Quand l’expansion est symétrique, la vitesse totale vaut deux fois la demi-vitesse.

Les dorsales s’ouvrent à des vitesses très différentes. La dorsale médio-atlantique s’ouvre de $2\text{ à }5\,\mathrm{cm}$ par an, la dorsale du Pacifique Est de $6\text{ à }16\,\mathrm{cm}$ par an. Du fond océanique qui existe aujourd’hui, environ un tiers a été formé à des dorsales lentes (vitesses totales de $20\text{ à }55\,\mathrm{mm}$ par an) et environ deux cinquièmes à des dorsales rapides ($75\text{ à }180\,\mathrm{mm}$ par an).

L’idée de Hess était audacieuse, et elle n’avait d’abord guère de preuves directes. Les preuves vinrent de deux directions inattendues : le magnétisme du fond océanique et ses sédiments.

10.4 Les inversions magnétiques et le fond océanique rayé

10.4.1 Une roche garde la mémoire du champ

Le basalte du fond océanique contient de petits grains de magnétite, un oxyde de fer fortement magnétique. Quand la lave basaltique sort, elle est bien trop chaude pour garder une aimantation durable ; en refroidissant, les grains s’aimantent parallèlement au champ terrestre qui les entoure, et cette direction se fige alors dans la roche.

Définition 10.3 (Aimantation rémanente ; température de Curie)

La température de Curie d’un minéral magnétique est la température au-dessus de laquelle il ne peut garder d’aimantation propre : environ $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pour la magnétite. Une roche dont les grains magnétiques refroidissent sous leur température de Curie dans le champ terrestre garde une aimantation parallèle au champ de cette époque, l’aimantation rémanente. Elle dure longtemps après que le champ a changé, à moins que la roche ne soit de nouveau chauffée au-dessus de la température de Curie.

10.4.2 Le champ s’inverse

Au début du xx^e siècle, Bernard Brunhes (en 1906) puis Motonori Matuyama (dans les années 1920) découvrirent que les roches volcaniques se rangent en deux groupes. Dans les unes, l’aimantation pointe dans le même sens que le champ actuel ; dans les autres, elle pointe en sens opposé, comme si les pôles magnétiques nord et sud avaient échangé leurs places. Le champ lui-même s’était inversé, encore et encore.

Définition 10.4 (Inversion magnétique ; polarité normale et inverse)

Une inversion magnétique est un échange des pôles magnétiques nord et sud de la Terre. Une époque où le champ pointait comme aujourd’hui est une époque de polarité normale ; une époque où il pointait en sens opposé, une époque de polarité inverse. Une roche aimantée pendant l’une ou l’autre époque a la même polarité.

Des laves datées donnent la succession des intervalles normaux et inverses : l’échelle des inversions géomagnétiques. Ses longs intervalles portent le nom de scientifiques qui ont étudié le magnétisme terrestre (Brunhes, Matuyama, Gauss, Gilbert) ; les courts événements qu’ils contiennent, celui des lieux où on les a découverts.

10.4.3 Des bandes sur le fond océanique

À partir des années 1950, des navires remorquèrent des magnétomètres à travers les océans, et découvrirent que le champ à la surface de la mer n’était pas le champ régulier attendu du noyau terrestre : il était un peu plus fort ici, un peu plus faible là.

Définition 10.5 (Anomalie magnétique)

En un point de la surface de la mer, l’anomalie magnétique est l’intensité mesurée du champ magnétique moins l’intensité qu’on y attend du seul champ terrestre. Elle est positive là où les roches sous-jacentes renforcent le champ, négative là où elles s’y opposent. Elle est petite devant le champ lui-même, et se mesure en nanoteslas ($\mathrm{nT}$).

Cartographiées sur une vaste région, les anomalies dessinaient des bandes parallèles à la crête de la dorsale, alternativement positives et négatives, comme le pelage d’un zèbre — et le motif d’un côté de la dorsale était l’image miroir du motif de l’autre côté.

Histoire des sciences — Vine et Matthews, 1963

En septembre 1963, Fred Vine et Drummond Matthews publièrent un court article dans la revue Nature, Magnetic anomalies over oceanic ridges. Ils y réunissaient l’expansion de Hess et les inversions du champ. Si un nouveau fond se forme à la crête et s’en éloigne pendant que le champ s’inverse, chaque bande de fond enregistre la polarité de l’époque où elle a refroidi. Le fond devient une bande magnétique rayée, qui se déroule des deux côtés de la dorsale : anomalies positives au-dessus des bandes normales, négatives au-dessus des bandes inverses, la même séquence des deux côtés.

Proposition 10.6 (Distance d’une bande à l’axe)

Si une dorsale s’ouvre symétriquement à une demi-vitesse constante $u$, le fond qui s’est formé à l’axe il y a une durée $t$ se trouve aujourd’hui à une distance

$$x = u\,t$$

de part et d’autre de l’axe. En particulier, la limite entre deux bandes qui enregistre une inversion d’âge $t$ se trouve à la distance $u\,t$ des deux côtés.

On peut calculer les anomalies à partir de l’échelle des inversions. Dans les profils ci-dessous, la couche aimantée est une nappe de roche épaisse de $1\,\mathrm{km}$ dont le sommet se trouve à $3\,\mathrm{km}$ sous la surface de la mer, découpée en blocs de polarité normale et inverse selon la proposition ; on additionne le champ de chaque bloc à la surface de la mer. Au-dessus d’une bande large, l’anomalie est la plus forte près de ses bords, là où la polarité change, et plus faible au-dessus de son milieu ; mais son signe suit la polarité de la bande sous-jacente.

Méthode 10.7 (Une vitesse d’expansion à partir d’un profil magnétique)

1. Trouver l’axe de la dorsale : le centre de symétrie du profil, au milieu de l’anomalie positive centrale.
2. Reconnaître une limite d’inversion des deux côtés — un changement de signe de l’anomalie que l’échelle des inversions date — et mesurer sa distance à l’axe de chaque côté.
3. Diviser chaque distance par l’âge de l’inversion : on obtient la demi-vitesse de chaque côté, en kilomètres par million d’années ($10\,\mathrm{km}$ par million d’années font $1\,\mathrm{cm}$ par an).
4. Additionner les deux demi-vitesses pour obtenir la vitesse totale.

Exemple 10.8 (La dorsale rapide)

Sur le profil rapide, la limite entre les intervalles de Gauss et de Gilbert, vieille de $3.58$ millions d’années, se trouve à $268.5\,\mathrm{km}$ de l’axe de chaque côté. La demi-vitesse vaut $268.5/3.58 = 75\,\mathrm{km}$ par million d’années, soit $7.5\,\mathrm{cm}$ par an ; la vitesse totale est de $15\,\mathrm{cm}$ par an, celle des parties les plus rapides de la dorsale du Pacifique Est.

Les bandes magnétiques font plus que confirmer l’expansion : une fois un profil calé sur l’échelle des inversions, chaque bande donne l’âge du fond qui se trouve sous elle. Dans les années 1960, on datait les bandes anciennes en supposant une vitesse constante ; pour mettre toute la théorie à l’épreuve, il fallait dater le fond d’une façon complètement différente.

10.5 Des âges tirés des sédiments

Les sédiments — coquilles de minuscules organismes du plancton, argile, poussières — se déposent lentement sur le fond océanique et s’y accumulent. Le sédiment le plus ancien qui repose directement sur le basalte s’est déposé peu après la formation de ce basalte ; ses fossiles, qui changent d’une époque à l’autre, le datent.

En 1968, le navire de forage Glomar Challenger, construit pour forer le fond des grands fonds océaniques et en rapporter des carottes, traversa la dorsale médio-atlantique entre l’Amérique du Sud et l’Afrique. En sept sites alignés près de la latitude $30{}^{\circ}$ Sud, il fora à travers les sédiments jusqu’au basalte sous-jacent, à des distances de $191\,\mathrm{km}$ à $1270\,\mathrm{km}$ de l’axe de la dorsale.

Les âges croissent régulièrement avec la distance à la dorsale, des deux côtés : les deux sites forés du côté africain tombent sur la même droite que ceux du côté américain. La meilleure demi-vitesse constante est de $1.9\,\mathrm{cm}$ par an, et les âges fossiles concordent avec les âges prédits par les bandes magnétiques. Les scientifiques de l’expédition conclurent que le fond s’était ouvert à un peu moins de $2\,\mathrm{cm}$ par an de chaque côté depuis au moins 66 millions d’années. L’expansion des fonds océaniques avait passé un test auquel elle aurait pu échouer.

Depuis, des milliers de profils magnétiques et des centaines de forages ont été réunis en une carte de l’âge de l’ensemble du fond océanique.

La carte confirme tout à la fois. Le long de chaque dorsale, le fond est jeune, et son âge croît symétriquement en s’en éloignant. Aucun fond océanique n’a plus de $190$ millions d’années environ : le plus ancien se trouve dans le Pacifique Ouest et au large de la côte est de l’Amérique du Nord (quelques petits bassins de la Méditerranée orientale sont comptés à part). L’âge moyen du fond océanique est d’environ $64$ millions d’années, et environ les trois quarts ont moins de 100 millions d’années — alors que les continents conservent des roches bien plus anciennes. Le fond océanique est jeune parce qu’il se forme sans cesse aux dorsales et, comme l’avait vu Hess, qu’il est détruit ailleurs : où, c’est l’objet du Chapitre 15.

10.6 Exercices

Exercice 10.1 ★

Définir l’expansion des fonds océaniques. Quelle est la différence entre la vitesse d’expansion totale et la demi-vitesse d’expansion d’une dorsale ?

Solution

Solution de Exercice 10.1.

L’expansion des fonds océaniques est la formation d’un nouveau fond océanique à la crête d’une dorsale médio-océanique, où de la roche fondue monte et se solidifie, suivie de son éloignement de la dorsale des deux côtés. La vitesse totale est la vitesse à laquelle les deux plaques s’écartent ; la demi-vitesse est la vitesse à laquelle le fond d’un côté s’éloigne de l’axe. Pour une expansion symétrique, vitesse totale $= 2 \times$ demi-vitesse.

Exercice 10.2 ★

Pourquoi une lave n’enregistre-t-elle la direction du champ terrestre qu’une fois refroidie sous environ $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ? Que devient cet enregistrement si la roche est plus tard chauffée à $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?

Solution

Solution de Exercice 10.2.

Au-dessus de sa température de Curie, environ $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la magnétite ne peut garder d’aimantation propre ; ce n’est qu’en refroidissant au-dessous que ses grains s’aimantent selon le champ et gardent cette direction. Chauffée de nouveau à $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, au-dessus de la température de Curie, la roche perd son ancien enregistrement ; en refroidissant de nouveau, elle enregistre le champ de cette nouvelle époque.

Exercice 10.3 ★

Un échosondeur entend l’écho de son impulsion $5.2\,\mathrm{s}$ après l’avoir émise. En prenant pour vitesse du son dans l’eau de mer $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, quelle est la profondeur du fond ?

Solution

Solution de Exercice 10.3.

Le son fait l’aller et le retour : $d = 1500 \times 5.2/2 = 3900\,\mathrm{m}$.

Exercice 10.4 ★

Sur l’échelle des inversions de ce chapitre : depuis combien de temps dure l’intervalle normal actuel ? Combien de temps a duré l’événement de Jaramillo ? Combien d’inversions se sont produites au cours des cinq derniers millions d’années ?

Solution

Solution de Exercice 10.4.

L’intervalle normal actuel a commencé il y a $0.78$ million d’années : il dure depuis $780\,000$ ans. L’événement de Jaramillo a duré $1.07 - 0.99 = 0.08$ million d’années, soit $80\,000$ ans. En comptant les limites de moins de cinq millions d’années (0.78, 0.99, 1.07, 1.77, 1.95, 2.14, 2.15, 2.581, 3.04, 3.11, 3.22, 3.33, 3.58, 4.18, 4.29, 4.48, 4.62, 4.80, 4.89, 4.98) : vingt inversions.

Exercice 10.5 ★

Les dorsales médio-océaniques sont longues d’environ $65\,000\,\mathrm{km}$. La circonférence de la Terre est d’environ $40\,000\,\mathrm{km}$. Combien de fois les dorsales feraient-elles le tour de la Terre ?

Solution

Solution de Exercice 10.5.

$65\,000/40\,000 \approx 1.6$ : les dorsales feraient environ une fois et demie le tour de la Terre.

Exercice 10.6 ★★

Sur un profil magnétique, la limite entre les intervalles de Brunhes et de Matuyama ($0.78$ million d’années) se trouve à $20\,\mathrm{km}$ de l’axe de la dorsale. Calculer la demi-vitesse et la vitesse totale en centimètres par an.

Solution

Solution de Exercice 10.6.

$20/0.78 \approx 25.6\,\mathrm{km}$ par million d’années, soit une demi-vitesse d’environ $2.6\,\mathrm{cm}$ par an ; la vitesse totale est d’environ $5.1\,\mathrm{cm}$ par an.

Exercice 10.7 ★★

Sur un autre profil, la limite Gauss–Gilbert ($3.58$ millions d’années) se trouve à $45\,\mathrm{km}$ à l’ouest et à $44\,\mathrm{km}$ à l’est de l’axe. Calculer la demi-vitesse de chaque côté et la vitesse totale. L’expansion est-elle symétrique ?

Solution

Solution de Exercice 10.7.

Ouest : $45/3.58 \approx 12.6$ km par million d’années, soit $1.26\,\mathrm{cm}$ par an ; est : $44/3.58 \approx 12.3$ km par million d’années, soit $1.23\,\mathrm{cm}$ par an. Vitesse totale : $1.26 + 1.23 \approx 2.5\,\mathrm{cm}$ par an. Les deux demi-vitesses diffèrent d’environ $2\,\%$ : l’expansion est très près d’être symétrique.

Exercice 10.8 ★★

Le site 19 du forage de 1968 se trouve à $990\,\mathrm{km}$ de l’axe de la dorsale médio-atlantique. Avec une demi-vitesse de $1.9\,\mathrm{cm}$ par an, prévoir l’âge du fond à cet endroit, et le comparer aux $49$ millions d’années de son sédiment le plus ancien.

Solution

Solution de Exercice 10.8.

$1.9\,\mathrm{cm}$ par an font $19\,\mathrm{km}$ par million d’années : $990/19 \approx 52$ millions d’années, un peu plus que les 49 millions d’années du sédiment le plus ancien (environ $6\,\%$).

Exercice 10.9 ★★

Une dorsale s’ouvre à une demi-vitesse de $2\,\mathrm{cm}$ par an. À l’aide de l’échelle des inversions de ce chapitre, donner les distances à l’axe des limites à 0.78, 0.99, 1.07, 1.77 et 1.95 million d’années, et dessiner les bandes d’un côté, les normales en noir.

Solution

Solution de Exercice 10.9.

À $20\,\mathrm{km}$ par million d’années : $15.6\,\mathrm{km}$, $19.8\,\mathrm{km}$, $21.4\,\mathrm{km}$, $35.4\,\mathrm{km}$ et $39.0\,\mathrm{km}$. À partir de l’axe : normale de 0 à $15.6\,\mathrm{km}$, inverse jusqu’à $19.8\,\mathrm{km}$, normale jusqu’à $21.4\,\mathrm{km}$ (Jaramillo), inverse jusqu’à $35.4\,\mathrm{km}$, normale jusqu’à $39.0\,\mathrm{km}$ (Olduvai), puis inverse.

Exercice 10.10 ★★

L’âge moyen du fond océanique est d’environ $64$ millions d’années ; la Terre a environ $4.6$ milliards d’années. Quelle fraction de l’âge de la Terre cela représente-t-il ? Lequel des arguments de Hess cela appuie-t-il ?

Solution

Solution de Exercice 10.10.

$64 \times 10^6/4.6 \times 10^9 \approx 0.014$, environ $1.4\,\%$ de l’âge de la Terre. Cela appuie l’argument de Hess selon lequel le fond océanique est jeune parce qu’il se forme et se détruit sans cesse : aucun fond océanique n’a survécu à la plus grande partie de l’histoire de la Terre.

Exercice 10.11 ★★

Expliquer, à l’aide d’un dessin, pourquoi le motif des bandes magnétiques d’un côté d’une dorsale est l’image miroir du motif de l’autre côté. Qu’est-ce qui romprait cette symétrie ?

Solution

Solution de Exercice 10.11.

À chaque instant, le fond se forme à l’axe avec la polarité de cet instant, et se partage : une moitié s’éloigne de chaque côté à la même vitesse. Deux bandes formées au même moment se trouvent donc à la même distance de l’axe, une de chaque côté, avec la même polarité : chaque côté est une copie de l’autre, symétrique par rapport à l’axe. La symétrie est rompue si le fond s’éloigne plus vite d’un côté que de l’autre (expansion asymétrique), ou si l’axe saute vers une nouvelle position.

Exercice 10.12 ★★★

On suppose que les dorsales, longues de $65\,000\,\mathrm{km}$ en tout, s’ouvrent à une vitesse totale moyenne de $5\,\mathrm{cm}$ par an.

1. Quelle surface de nouveau fond océanique forment-elles chaque année, en $\mathrm{km}^{2}$ ?
2. Le fond océanique couvre environ $2.9 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$. Combien de temps faudrait-il aux dorsales pour en former autant ?
3. Comparer au fond océanique le plus ancien, d’environ $190$ millions d’années. Que doit-il arriver au fond océanique aussi vite qu’il se forme ?

Solution

Solution de Exercice 10.12.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ valent $5 \times 10^{-5}$ $\mathrm{km}$ : chaque année s’ajoute une bande de $65\,000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$. (2) $2.9 \times 10^8/3.25 \approx 9 \times 10^7$ ans, environ 90 millions d’années. (3) C’est du même ordre que l’âge du fond le plus ancien (190 millions d’années), et plus court : pour que le fond océanique reste aussi jeune, il doit s’en détruire quelque part autant qu’il s’en forme aux dorsales.

Exercice 10.13 ★★★

L’événement de Jaramillo a duré de $0.99$ à $1.07$ million d’années. Quelle est la largeur de sa bande de chaque côté d’une dorsale de demi-vitesse $1.25\,\mathrm{cm}$ par an, et d’une dorsale de $7.5\,\mathrm{cm}$ par an ? La roche aimantée se trouve à environ $3\,\mathrm{km}$ sous la surface de la mer. Expliquer pourquoi l’événement apparaît nettement sur le profil rapide de ce chapitre mais presque pas sur le profil lent.

Solution

Solution de Exercice 10.13.

L’événement a duré $0.08$ million d’années. À $12.5\,\mathrm{km}$ par million d’années, sa bande est large de $0.08 \times 12.5 = 1\,\mathrm{km}$ ; à $75\,\mathrm{km}$ par million d’années, de $0.08 \times 75 = 6\,\mathrm{km}$. Vue depuis la surface de la mer, $3\,\mathrm{km}$ plus haut, une bande bien plus étroite que sa profondeur ne produit qu’un champ faible, brouillé avec les champs de ses larges voisines de polarité opposée ; une bande deux fois plus large que sa profondeur se détache.

Exercice 10.14 ★★★

Aux sites de 1968, les sédiments sont épais de $176\,\mathrm{m}$ au site 16, dont le fond a environ $11$ millions d’années, et de $72\,\mathrm{m}$ seulement au site 20, vieux d’environ $67$ millions d’années. Calculer la vitesse moyenne d’accumulation des sédiments à chaque site, en mètres par million d’années. Peut-on dater le fond par l’épaisseur des sédiments ? Qu’utilise-t-on à la place ?

Solution

Solution de Exercice 10.14.

Site 16 : $176/11 \approx 16\,\mathrm{m}$ par million d’années ; site 20 : $72/67 \approx 1.1\,\mathrm{m}$ par million d’années. Les sédiments s’accumulent à des vitesses très différentes d’un lieu à l’autre et d’une époque à l’autre, si bien que leur épaisseur ne donne pas l’âge du fond. L’âge est donné par les fossiles du sédiment le plus ancien, qui repose directement sur le basalte.

Exercice 10.15 ★★★

Sur un profil à travers une dorsale, la limite de $2.581$ millions d’années se trouve à $58\,\mathrm{km}$ à l’ouest et à $70\,\mathrm{km}$ à l’est de l’axe.

1. Calculer la demi-vitesse de chaque côté et la vitesse totale.
2. Le fond à l’est de l’axe s’est formé plus vite que le fond à l’ouest. Après 10 millions d’années à ces vitesses, à quelle distance de l’axe se trouverait le fond de cet âge de chaque côté ?
3. Expliquer pourquoi la distance entre les deux limites donne la vitesse totale même si l’expansion n’est pas symétrique.

Solution

Solution de Exercice 10.15.

(1) Ouest : $58/2.581 \approx 22.5\,\mathrm{km}$ par million d’années, soit $2.25\,\mathrm{cm}$ par an ; est : $70/2.581 \approx 27.1\,\mathrm{km}$ par million d’années, soit $2.71\,\mathrm{cm}$ par an ; vitesse totale $128/2.581 \approx 49.6\,\mathrm{km}$ par million d’années, environ $5.0\,\mathrm{cm}$ par an. (2) Environ $225\,\mathrm{km}$ à l’ouest et $271\,\mathrm{km}$ à l’est. (3) Les deux limites étaient ensemble à l’axe au moment de l’inversion ; depuis, elles se sont écartées à la vitesse totale, quelle que soit la façon dont le mouvement se partage entre les deux côtés. Leur écartement divisé par leur âge donne la vitesse totale.

10.7 Problème : l’âge de l’Atlantique Sud

Problème 10.1

Problème du week-end — dater un océan de trois façons

En 1968, le Glomar Challenger fora sept trous à travers la dorsale médio-atlantique près de la latitude $30{}^{\circ}$ Sud. Le tableau donne, pour chaque site, sa distance à l’axe de la dorsale, l’âge du sédiment le plus ancien reposant sur le basalte (d’après ses fossiles) et, quand la bande située dessous a été identifiée, l’âge de cette bande magnétique, en millions d’années.

site	distance à l’axe ($\mathrm{km}$)	âge du sédiment le plus ancien	âge de la bande magnétique
16	191	11	9
15	380	24	21
18	506	26	—
17	643	33	—
14	727	40	38.5
19	990	49	53
20	1270	67	71

Partie I — Les sites de forage.

1. Quel site est le plus proche de la dorsale, et lequel le plus éloigné ? Comment leurs âges se comparent-ils ?
2. Pourquoi l’âge du sédiment le plus ancien reposant sur le basalte est-il proche de l’âge du basalte lui-même ? Est-il un peu plus ancien ou un peu plus jeune ?
3. Pour chaque site, calculer le rapport de sa distance à l’âge de son sédiment le plus ancien, en kilomètres par million d’années.
4. Quelle est la moyenne de ces sept rapports ? La convertir en centimètres par an.
5. Les sites 17 et 18 se trouvent à l’est de la dorsale, les autres à l’ouest. Les sites de l’est suivent-ils la même tendance que ceux de l’ouest ? Qu’est-ce que cela indique sur l’expansion ?

Partie II — La vitesse d’après les sédiments.

6. Si le fond s’était ouvert à une demi-vitesse constante $u$, comment l’âge $t$ du fond dépendrait-il de sa distance $d$ à l’axe ?
7. La droite passant par l’origine qui ajuste le mieux les points a pour pente $u = \sum d\,t / \sum t^2$. Pour les sept sites, $\sum d\,t = 208\,276$ et $\sum t^2 = 10\,952$ (en kilomètres et en millions d’années). Calculer $u$ en kilomètres par million d’années et en centimètres par an.
8. Quelle est la vitesse d’expansion totale de l’Atlantique Sud à cette latitude ?
9. Les scientifiques de l’expédition ont écrit que la vitesse était « un peu inférieure à $2\,\mathrm{cm}$ par an ». Êtes-vous d’accord ?
10. Avec cette vitesse, prévoir l’âge du fond au site 20, et le comparer à son sédiment le plus ancien.

Partie III — La vitesse d’après les bandes magnétiques.

11. À partir du seul site 16 ($191\,\mathrm{km}$, bande de 9 millions d’années), calculer une demi-vitesse.
12. À partir du seul site 20 ($1270\,\mathrm{km}$, bande de 71 millions d’années), calculer une demi-vitesse.
13. Pour les cinq sites qui ont un âge magnétique, $\sum d\,t = 180\,329$ et $\sum t^2 = 9854$. Calculer la meilleure demi-vitesse.
14. De combien de pour cent les vitesses tirées des fossiles et des bandes diffèrent-elles ? Les deux méthodes concordent-elles ?
15. Pourquoi est-il important que les deux âges aient été obtenus par des méthodes complètement différentes ?

Partie IV — Jusqu’au bord de l’océan.

16. Le long de $30{}^{\circ}$ Sud, l’axe de la dorsale se trouve à la longitude $13.8{}^{\circ}$ Ouest et le fond océanique prend fin contre l’Afrique à $13.8{}^{\circ}$ Est. Combien de degrés de longitude les séparent ?
17. Sur une sphère de rayon $6371\,\mathrm{km}$, un degré de longitude mesure $111.2\,\mathrm{km} \times \cos(\text{latitude})$. Calculer la longueur d’un degré à $30{}^{\circ}$ Sud, et la distance de l’axe au bord du fond océanique près de l’Afrique.
18. Si le fond s’était toujours ouvert à la vitesse de la partie II, il y a combien de temps le fond du bord se serait-il formé ?
19. La carte des âges, qui date le fond ancien par ses bandes magnétiques, donne $130$ millions d’années au bord. Quelle demi-vitesse moyenne cela implique-t-il ? L’ouverture précoce de l’océan a-t-elle été un peu plus rapide ou un peu plus lente que celle des 66 derniers millions d’années ?
20. Conclure : quel âge a le fond océanique le plus ancien près de l’Afrique à $30{}^{\circ}$ Sud ? Le Crétacé a commencé il y a environ $143$ millions d’années : au cours de quelle période l’Atlantique Sud a-t-il commencé à s’ouvrir à cet endroit ?

Solution

Solution de Problème 10.1.

1. Le site 16 est le plus proche ($191\,\mathrm{km}$, 11 millions d’années), le site 20 le plus éloigné ($1270\,\mathrm{km}$, 67 millions d’années) : plus on s’éloigne de la dorsale, plus le fond est ancien.

2. Le sédiment commence à se déposer sur le basalte dès que le basalte s’est formé, si bien que la couche la plus ancienne a à peu près l’âge du basalte. Elle ne peut être qu’un peu plus jeune, jamais plus ancienne.

3. En kilomètres par million d’années : site 16 : $191/11 \approx 17.4$ ; site 15 : $380/24 \approx 15.8$ ; site 18 : $506/26 \approx 19.5$ ; site 17 : $643/33 \approx 19.5$ ; site 14 : $727/40 \approx 18.2$ ; site 19 : $990/49 \approx 20.2$ ; site 20 : $1270/67 \approx 19.0$.

4. $129.5/7 \approx 18.5$ km par million d’années, environ $1.85\,\mathrm{cm}$ par an.

5. Oui : leurs rapports (19.5) se placent parmi ceux des sites de l’ouest. Le fond s’est ouvert à peu près à la même vitesse des deux côtés : l’expansion est symétrique.

6. $t = d/u$ : l’âge est proportionnel à la distance.

7. $u = 208\,276/10\,952 \approx 19.0$ km par million d’années, soit $1.90\,\mathrm{cm}$ par an.

8. Environ $2 \times 1.9 = 3.8\,\mathrm{cm}$ par an.

9. Oui : $1.9\,\mathrm{cm}$ par an, c’est un peu moins que $2\,\mathrm{cm}$ par an.

10. $1270/19.0 \approx 67$ millions d’années, l’âge même de son sédiment le plus ancien.

11. $191/9 \approx 21.2$ km par million d’années, soit $2.1\,\mathrm{cm}$ par an.

12. $1270/71 \approx 17.9$ km par million d’années, soit $1.8\,\mathrm{cm}$ par an.

13. $180\,329/9854 \approx 18.3$ km par million d’années, soit $1.83\,\mathrm{cm}$ par an.

14. $(1.90 - 1.83)/1.83 \approx 4\,\%$ : les deux vitesses concordent aux incertitudes près sur les âges et les distances.

15. Un âge vient des fossiles du sédiment, l’autre du magnétisme du basalte et de l’échelle des inversions. Une erreur dans une méthode n’apparaîtrait pas dans l’autre : leur accord est un test fort de l’expansion des fonds océaniques.

16. $13.8 + 13.8 = 27.6{}^{\circ}$.

17. $111.2 \times \cos 30^\circ \approx 96.3\,\mathrm{km}$ par degré ; $27.6 \times 96.3 \approx 2660\,\mathrm{km}$.

18. $2660/19.0 \approx 140$ millions d’années.

19. $2660/130 \approx 20.5$ km par million d’années, environ $2.0\,\mathrm{cm}$ par an, un peu plus que $1.9\,\mathrm{cm}$ par an. Comme les 67 derniers millions d’années se sont déroulés à environ $1.9\,\mathrm{cm}$ par an, l’ouverture précoce a été un peu plus rapide : le fond situé entre le site 20 et le bord, $2660 - 1270 = 1390\,\mathrm{km}$, s’est formé en $130 - 67 = 63$ millions d’années, soit environ $2.2\,\mathrm{cm}$ par an.

20. Le fond océanique le plus ancien près de l’Afrique à $30{}^{\circ}$ Sud a environ 130 millions d’années (140 millions d’années en extrapolant la vitesse actuelle) : l’Atlantique Sud a commencé à s’ouvrir à cet endroit au Crétacé.