19La croûte continentale

Dans le nord-ouest du Canada, près de la rivière Acasta, affleure une roche grise striée de bandes claires et sombres. Elle a été datée de 4.00 à 4.03 milliards d’années : c’est le gneiss d’Acasta, la plus ancienne roche connue. Plus anciens encore sont des grains d’un minéral, le zircon, longs chacun d’une fraction de millimètre, trouvés dans de vieilles roches sédimentaires des Jack Hills, en Australie-Occidentale. Arrachés à des roches plus anciennes et transportés par l’eau avant d’être enfouis, ils ont cristallisé il y a 4.4 milliards d’années, et ils montrent qu’une croûte existait déjà. Aucun fond océanique n’a même le vingtième de cet âge. Ce chapitre cherche de quoi sont faits les continents, et pourquoi ils durent.

Tu sais déjà

La croûte s’arrête au Moho, sous lequel se trouve le manteau, plus dense (Chapitre 11). La croûte océanique est formée d’environ $7\,\mathrm{km}$ de basalte et de gabbro fabriqués aux dorsales (Chapitre 14), et elle n’a jamais plus de 190 millions d’années environ (Chapitre 10). Les couches superficielles flottent sur l’asthénosphère : dans le modèle d’Airy, une région plus haute d’une hauteur $h$ a une croûte plus épaisse de $h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ (Chapitre 12). Les roches magmatiques sont nommées d’après leur texture et leur teneur en silice : mafiques de 45 à $55\,\%$ de $\ce{SiO2}$, intermédiaires de 55 à 65, felsiques de 65 à 75 (Chapitre 17). Les éléments radioactifs se désintègrent à un rythme constant, ce qui donne leur âge aux roches (les livres de physique ; Chapitre 25).

19.1 De quoi sont faits les continents

Définition 19.1 (Croûte continentale)

La croûte continentale est la croûte qui forme les continents, y compris leurs parties situées sous des mers peu profondes. Elle est épaisse, de composition granitique en moyenne dans sa partie supérieure, légère, et elle peut être très ancienne.

Les continents sont plus grands que les terres émergées. Les bords de la croûte continentale se trouvent sous la mer, sur les plateaux continentaux : cartographiée ainsi, la croûte continentale couvre $210$ millions de $\mathrm{km}^{2}$, soit $41\,\%$ de la surface de la Terre, dont près d’un tiers, $30.6\,\%$, est immergé. Comptée avec ses parties immergées, l’altitude moyenne de la croûte continentale n’est que d’environ $120\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau de la mer.

En surface, les continents montrent toutes sortes de roches — sédiments, roches volcaniques, roches métamorphiques —, mais sous la couverture sédimentaire, la croûte continentale est faite surtout de roches granitiques et des roches métamorphiques et plutoniques d’anciennes racines de montagnes. En moyenne, l’ensemble de la croûte continentale contient $60.6\,\%$ de silice ; sa partie supérieure en est plus riche, $66.6\,\%$, si bien que sa partie profonde doit en être plus pauvre.

19.2 Une croûte épaisse et légère

Les campagnes sismiques trouvent le Moho sous les continents à des profondeurs très différentes. En moyenne sur tous les continents, pondérée par la surface, la croûte est épaisse d’environ $41\,\mathrm{km}$ ; elle est plus mince, environ $30\,\mathrm{km}$, là où elle a été étirée, et plus épaisse, environ $46\,\mathrm{km}$ en moyenne, dans les chaînes de montagnes. Loin des chaînes, elle est couramment épaisse de 35 à $40\,\mathrm{km}$ ; sous les plus hautes chaînes, de 50 à $70\,\mathrm{km}$, environ $70\,\mathrm{km}$ sous certaines parties du Tibet. La croûte océanique est épaisse d’environ $7\,\mathrm{km}$ : la croûte continentale est cinq à dix fois plus épaisse.

La croûte continentale est aussi légère. Sa masse volumique moyenne est d’environ $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Le basalte et le gabbro de la croûte océanique, riches en pyroxène et en olivine, atteignent environ $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Chapitre 16), et le manteau situé juste sous le Moho environ $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Une croûte épaisse et légère flotte haut : c’est pourquoi les continents se dressent au-dessus du fond des océans, et pourquoi un continent ne peut pas être entraîné vers le bas dans une zone de subduction. Là où un continent arrive à une fosse, il est trop léger pour s’enfoncer ; la subduction s’arrête, et les deux continents entrent en collision (Chapitre 20). Une fois formée, la croûte continentale est difficile à détruire.

Méthode 19.2 (Comparer la croûte continentale et la croûte océanique)

Pour savoir quel type de croûte se trouve sous un lieu, comparer cinq propriétés :

1. l’épaisseur : environ $7\,\mathrm{km}$ pour la croûte océanique, de 30 à $70\,\mathrm{km}$ pour la croûte continentale ;
2. les roches : basalte et gabbro, ou granite, gneiss et roches apparentées, sous une couverture de sédiments ;
3. la composition : environ $50\,\%$ de silice, ou environ 60 et plus ;
4. la masse volumique : environ $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, ou environ $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ;
5. l’âge : moins de 200 millions d’années, ou jusqu’à 4 milliards d’années.

L’altitude est un indice, pas un critère : la plus grande partie du fond des océans se trouve à des kilomètres de profondeur, mais les bords des continents sont sous des mers peu profondes.

Exemple 19.3 (Un fond marin peu profond)

Un navire océanographique trouve un fond marin à $150\,\mathrm{m}$ de profondeur. Les profils sismiques placent le Moho $32\,\mathrm{km}$ sous le fond ; une carotte de forage remonte, sous les sédiments, une roche à gros grains faite de quartz, de feldspath et de mica. Quelle croûte se trouve là ?

Solution. Une épaisseur d’environ $32\,\mathrm{km}$ : continentale, plus mince que la moyenne, comme là où elle a été étirée. Un granite sous les sédiments : continentale. Le fond marin est un plateau continental, l’une des parties immergées qui forment près d’un tiers des continents.

Quelle est la masse de toute cette croûte ? Une couche mince devant le rayon de la Terre a une masse simple à calculer.

Proposition 19.4 (La masse d’une couche mince)

Une couche d’épaisseur $H$ et de masse volumique $\rho$ qui couvre une fraction $f$ de la surface d’une planète de rayon $R \gg H$ et de masse volumique moyenne $\bar\rho$ a une masse $m \approx 4\pi R^2 f H \rho$, et sa part dans la masse $M$ de la planète vaut

$$\frac{m}{M} \approx 3 f\,\frac{H}{R}\,\frac{\rho}{\bar\rho}.$$

Pour la croûte océanique — les $59\,\%$ restants de la surface, $7.1\,\mathrm{km}$, environ $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ —, avec $R = 6371\,\mathrm{km}$ et $\bar\rho = 5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, la part vaut $3 \times 0.59 \times (7.1/6371) \times (3000/5513) \approx 0.0011$ : environ un millième de la masse de la Terre. Le problème du week-end fait le même calcul pour les continents.

19.3 Une croûte ancienne

Le fond des océans est jeune partout : les trois quarts ont moins de 100 millions d’années, et presque rien n’a plus de 190 millions d’années. Les continents, c’est autre chose. Leurs roches couvrent presque toute l’histoire de la Terre, du gneiss d’Acasta, vieux de 4.03 milliards d’années, aux laves émises aujourd’hui, et des grains de zircon font remonter l’archive jusqu’à 4.4 milliards d’années.

Les parties les plus anciennes des continents en forment le cœur.

Définition 19.5 (Craton)

Un craton est un cœur ancien et stable d’un continent : une croûte continentale formée et déformée il y a plus d’un milliard d’années, qui s’est refroidie depuis et ne se déforme plus. Ses roches sont surtout des roches métamorphiques et plutoniques, les racines profondes d’anciennes montagnes.

Autour des cratons s’étendent des ceintures de roches déformées plus jeunes, les racines érodées de chaînes de montagnes édifiées plus tard ; ces ceintures sont en général de plus en plus jeunes vers les bords du continent. Un continent a grandi par des orogenèses qui ont soudé de la croûte nouvelle à ses bords, autour d’un cœur ancien. Au Canada, où les roches du craton sont à la surface, des gneiss et des granites vieux de 1 à 3 milliards d’années affleurent, ici au bord d’un lac.

Pourquoi la croûte continentale dure-t-elle, alors que le fond des océans est toujours jeune ? La croûte océanique est dense : elle replonge dans le manteau aux zones de subduction, et aucune partie ne survit beaucoup plus de 200 millions d’années. La croûte continentale est trop légère pour s’enfoncer ; elle peut être usée par l’érosion, étirée ou plissée, mais elle reste en surface. Les roches d’un continent sont une archive de quatre milliards d’années.

19.4 Les racines des montagnes

Plus les montagnes sont hautes, plus la croûte est épaisse sous elles.

Définition 19.6 (Racine d’une chaîne de montagnes)

La racine d’une chaîne de montagnes est la partie de sa croûte épaissie qui s’enfonce dans le manteau au-dessous du niveau du Moho des plaines environnantes.

Le modèle d’Airy prévoit la racine : une chaîne qui domine ses environs de $h$ a une racine $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$, environ cinq fois sa hauteur avec $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Proposition 12.5). Deux types de mesures voient les racines. Les campagnes sismiques trouvent le Moho plus profond sous les chaînes : de 50 à $70\,\mathrm{km}$ sous de nombreuses chaînes de montagnes, environ $70\,\mathrm{km}$ sous certaines parties du Tibet. La pesanteur est plus faible au-dessus des chaînes de montagnes que ne le laisserait penser leur masse visible : la racine légère, qui tient la place d’un manteau plus dense, crée un déficit de masse en profondeur, et les anomalies de pesanteur mesurées suivent la topographie et l’épaisseur de la croûte trouvée par la sismologie. Les continents flottent, et leurs montagnes flottent plus haut encore.

19.5 Exercices

Exercice 19.1 ★

Recopier et compléter pour la croûte continentale et la croûte océanique : épaisseur ; principales roches ; teneur en silice ; masse volumique ; âge maximal.

Solution

Solution de Exercice 19.1.

Croûte continentale : de 30 à $70\,\mathrm{km}$, environ $41\,\mathrm{km}$ en moyenne ; roches granitiques, gneiss et autres roches métamorphiques et plutoniques sous une couverture sédimentaire ; environ $61\,\%$ de silice en moyenne ; environ $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ; jusqu’à 4.03 milliards d’années (4.4 pour des grains). Croûte océanique : environ $7\,\mathrm{km}$ ; basalte et gabbro ; environ $50\,\%$ de silice ; environ $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ; moins de 200 millions d’années.

Exercice 19.2 ★

L’ensemble de la croûte continentale contient $60.6\,\%$ de silice, sa partie supérieure $66.6\,\%$. D’après les classes de silice des roches magmatiques, chacune est-elle mafique, intermédiaire ou felsique ? Nommer une roche plutonique de même composition.

Solution

Solution de Exercice 19.2.

$60.6\,\%$ : intermédiaire, comme une diorite. $66.6\,\%$ : felsique, comme un granite.

Exercice 19.3 ★

Pourquoi la croûte océanique peut-elle s’enfoncer dans le manteau à une zone de subduction, et pas la croûte continentale ? Répondre à l’aide des masses volumiques.

Solution

Solution de Exercice 19.3.

La croûte océanique, environ $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, repose sur le manteau lithosphérique, et la vieille lithosphère océanique froide est, dans son ensemble, assez dense pour s’enfoncer. La croûte continentale, environ $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, bien plus légère que le manteau (environ $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$), flotte trop bien : un continent qui arrive à une fosse arrête la subduction.

Exercice 19.4 ★

(1) Qu’est-ce qu’un craton ? (2) Quel âge ont au moins les roches d’un craton ? (3) Quels types de roches le constituent ?

Solution

Solution de Exercice 19.4.

(1) Un cœur ancien et stable d’un continent, qui ne se déforme plus. (2) Plus d’un milliard d’années. (3) Des roches métamorphiques et plutoniques, les racines profondes d’anciennes montagnes.

Exercice 19.5 ★

Le plus ancien fond océanique a environ 190 millions d’années, le gneiss d’Acasta 4.03 milliards d’années. Combien de fois le gneiss est-il plus ancien ? Pourquoi n’y a-t-il pas de fond océanique aussi ancien ?

Solution

Solution de Exercice 19.5.

$4030/190 \approx 21$ fois. Le fond océanique est fabriqué aux dorsales et détruit aux zones de subduction : aucune partie ne survit beaucoup plus de 200 millions d’années.

Exercice 19.6 ★★

La croûte continentale couvre $210.4$ millions de $\mathrm{km}^{2}$, dont $30.6\,\%$ sous la mer. (1) Quelle surface de croûte continentale se trouve sous la mer ? (2) Quelle surface est émergée ? (3) La surface de la Terre vaut $4\pi R^2$ avec $R = 6371\,\mathrm{km}$. Quelle part de la surface la croûte continentale couvre-t-elle ?

Solution

Solution de Exercice 19.6.

(1) $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ millions de }\mathrm{km}^{2}$. (2) $210.4 - 64.4 = 146.0\text{ millions de }\mathrm{km}^{2}$. (3) $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$ ; $210.4/510.1 \approx 0.41$ : $41\,\%$.

Exercice 19.7 ★★

Calculer la masse d’une colonne de croûte de section $1\,\mathrm{m}^{2}$, de la surface au Moho : (1) à travers $41.1\,\mathrm{km}$ de croûte continentale à $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ; (2) à travers $7.1\,\mathrm{km}$ de croûte océanique à $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) Combien de fois la première est-elle plus lourde ?

Solution

Solution de Exercice 19.7.

(1) $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$. (2) $7100 \times 3000 = 2.13 \times 10^{7}\,\mathrm{kg}$. (3) Environ 5.5 fois.

Exercice 19.8 ★★

Une chaîne domine de $2.5\,\mathrm{km}$ des plaines dont la croûte est épaisse de $35\,\mathrm{km}$. Avec $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, calculer sa racine et l’épaisseur de sa croûte. Le résultat est-il dans l’intervalle mesuré sous les chaînes de montagnes ?

Solution

Solution de Exercice 19.8.

Racine : $2.5 \times 2830/550 \approx 12.9\,\mathrm{km}$. La croûte est plus épaisse de $2.5 \times 3380/550 \approx 15.4\,\mathrm{km}$ : environ $50\,\mathrm{km}$ en tout, dans l’intervalle de 50 à $70\,\mathrm{km}$ mesuré sous les chaînes de montagnes.

Exercice 19.9 ★★

D’après l’histogramme des âges du fond océanique : (1) quelle part du fond océanique a moins de 30 millions d’années ? (2) Quelle tranche de 10 millions d’années contient le plus de fond ? (3) Pourquoi la part diminue-t-elle vers les âges anciens ?

Solution

Solution de Exercice 19.9.

(1) Environ $0.103 + 0.100 + 0.102 \approx 0.30$ : $30\,\%$. (2) La tranche la plus jeune, de 0 à 10 millions d’années (environ $10\,\%$), presque à égalité avec celle de 20 à 30. (3) L’ancien fond a été détruit aux zones de subduction ; plus le fond est ancien, plus la part qui en a disparu est grande.

Exercice 19.10 ★★

Cartographiée avec ses parties immergées, la croûte continentale a une altitude moyenne d’environ $120\,\mathrm{m}$. Supposer que ses parties immergées, $30.6\,\%$ de sa surface, se trouvent en moyenne à $100\,\mathrm{m}$ sous le niveau de la mer. Quelle est l’altitude moyenne de sa partie émergée ? Pourquoi les estimations plus anciennes, qui ne comptaient que les terres émergées, donnent-elles une altitude moyenne bien plus élevée ?

Solution

Solution de Exercice 19.10.

$120 = 0.694\,h - 0.306 \times 100$, donc $h = 150.6/0.694 \approx 217\,\mathrm{m}$. Ne compter que les terres émergées laisse de côté les bords bas et immergés des continents, et la moyenne en sort bien plus élevée.

Exercice 19.11 ★★

Un forage sur une île située loin au milieu d’un océan atteint, sous quelques centaines de mètres de laves, un gabbro ; les profils sismiques placent le Moho à $8\,\mathrm{km}$ de profondeur. Un autre forage, sous une vaste plaine plate, atteint du gneiss à $2\,\mathrm{km}$, et le Moho se trouve à $38\,\mathrm{km}$ de profondeur. Utiliser la méthode pour décider quelle croûte se trouve sous chacun.

Solution

Solution de Exercice 19.11.

L’île : un gabbro sous des laves et un Moho à $8\,\mathrm{km}$, c’est une croûte océanique (l’altitude de l’île n’y change rien). La plaine : du gneiss et un Moho à $38\,\mathrm{km}$, c’est une croûte continentale.

Exercice 19.12 ★★★

Quelle est la qualité de l’approximation de la proposition ? (1) Calculer le volume exact d’une coquille d’épaisseur $41.1\,\mathrm{km}$ à la surface d’une sphère de rayon $6371\,\mathrm{km}$, $\tfrac{4}{3}\pi\bigl(R^3 - (R - H)^3\bigr)$, et le volume approché, $4\pi R^2 H$. (2) Quel est l’écart relatif ? Le comparer à $H/R$.

Solution

Solution de Exercice 19.12.

(1) Exact : $\tfrac{4}{3}\pi(6371^3 - 6329.9^3) \approx 2.0829 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$ ; approché : $4\pi \times 6371^2 \times 41.1 \approx 2.0964 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) L’approximation est trop grande d’environ $0.65\,\%$, proche de $H/R \approx 0.0065$ : pour une couche mince, l’erreur est négligeable.

Exercice 19.13 ★★★

Supposer que le tiers supérieur de la croûte continentale, en masse, contient $66.6\,\%$ de silice, et la croûte entière $60.6\,\%$. (1) Quelle est la teneur en silice des deux tiers inférieurs ? (2) À quelle classe de roches magmatiques correspond-elle ? (3) Qu’est-ce que cela dit de la croûte continentale profonde ?

Solution

Solution de Exercice 19.13.

(1) $60.6 = (66.6 + 2x)/3$, donc $x = (181.8 - 66.6)/2 = 57.6\,\%$. (2) Intermédiaire. (3) La croûte continentale profonde est moins riche en silice que la croûte supérieure : davantage de minéraux mafiques, plus riches en fer, en magnésium et en calcium.

Exercice 19.14 ★★★

Supposer que de la croûte océanique nouvelle se forme aux dorsales à raison d’environ $3\,\mathrm{km}^{2}$ par an, et que le fond océanique couvre environ $300$ millions de $\mathrm{km}^{2}$. (1) Combien de temps les dorsales mettraient-elles à fabriquer une surface égale à celle de tout le fond océanique ? (2) Comparer aux âges du fond océanique. (3) Que doit-il arriver à l’ancien fond ?

Solution

Solution de Exercice 19.14.

(1) $3 \times 10^8/3 = 10^8$ ans, soit 100 millions d’années. (2) Le même ordre de grandeur que les âges du fond océanique : les trois quarts ont moins de 100 millions d’années, aucun plus de 190 environ. (3) Il doit être détruit aussi vite qu’il est fabriqué : il replonge dans le manteau aux zones de subduction.

Exercice 19.15 ★★★

Supposer que toute la croûte continentale, $8.6 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, s’est formée à un rythme constant depuis 4.0 milliards d’années. (1) Calculer ce rythme en kilomètres cubes par an. (2) Les zircons des Jack Hills montrent qu’une croûte existait déjà il y a 4.4 milliards d’années. Un rythme constant convient-il à un monde où la plus grande partie de la croûte se serait formée tôt, ou tard ? Que peuvent dire les roches les plus anciennes, et que ne peuvent-elles pas dire, sachant qu’une croûte ancienne peut être érodée ou recyclée ?

Solution

Solution de Exercice 19.15.

(1) $8.6 \times 10^9 / 4.0 \times 10^9 \approx 2.2\,\mathrm{km}^{3}$ par an. (2) Un rythme constant n’est qu’une possibilité : la croûte a pu croître vite au début et être recyclée depuis, ou croître tard. Les roches et les grains les plus anciens prouvent qu’une croûte existait tôt ; ils ne peuvent pas dire combien, car une croûte ancienne peut être érodée ou renvoyée dans le manteau et ne laisser que peu de traces.

19.6 Problème : quelle est la masse de la croûte continentale ?

Problème 19.1

Problème du week-end — la masse des continents

La croûte continentale couvre $210.4$ millions de $\mathrm{km}^{2}$ (parties immergées comprises). Les campagnes sismiques lui donnent une épaisseur moyenne de $41.1\,\mathrm{km}$ et une masse volumique moyenne de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. La Terre a un rayon moyen de $6371\,\mathrm{km}$, une masse de $5.9722 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$ et une masse volumique moyenne de $5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

Partie I — La surface.

1. Calculer l’aire de la surface de la Terre, $4\pi R^2$, en $\mathrm{km}^{2}$.
2. Quelle part en couvre la croûte continentale ?
3. $30.6\,\%$ de la croûte continentale se trouve sous la mer. Quelle surface cela représente-t-il ?
4. Quelle surface de la Terre reste-t-il pour la croûte océanique, en supposant que tout le reste est océanique ?
5. Pourquoi la croûte continentale est-elle plus étendue que les terres émergées ?

Partie II — Épaisseur et volume.

6. Pourquoi peut-on calculer le volume comme l’aire multipliée par l’épaisseur, alors que la croûte repose sur une sphère ?
7. Calculer le volume de la croûte continentale en $\mathrm{km}^{3}$.
8. Le convertir en $\mathrm{m}^{3}$.
9. Une autre estimation de l’épaisseur moyenne donne $36\,\mathrm{km}$. Quel volume en résulte-t-il ?
10. De combien, en pourcentage, les deux volumes diffèrent-ils ?

Partie III — Masse volumique et masse.

11. Calculer la masse de la croûte continentale avec $41.1\,\mathrm{km}$.
12. Calculer la masse d’une colonne de $1\,\mathrm{m}^{2}$ à travers la croûte continentale.
13. Calculer la masse de la croûte océanique : surface de la question 4, épaisseur $7.1\,\mathrm{km}$, masse volumique $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.
14. Laquelle est la plus lourde, et combien de fois ? Pourquoi, alors qu’elle couvre une moindre surface ?
15. Pourquoi la croûte continentale est-elle moins dense que la croûte océanique ?

Partie IV — Comparée à la Terre.

16. Diviser la masse de la question 11 par la masse de la Terre.
17. Vérifier le résultat à l’aide de la proposition sur les couches minces.
18. Quelle part de la masse de la Terre la croûte océanique représente-t-elle ?
19. La croûte continentale contient les seules roches de plus de 200 millions d’années environ. Quelle part de la masse de la Terre porte l’archive de presque toute son histoire ?
20. Conclure : quelle part de la masse de la Terre la croûte continentale représente-t-elle ?

Solution

Solution de Problème 19.1.

1. $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$.

2. $210.4/510.1 \approx 0.41$ : $41\,\%$.

3. $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ millions de }\mathrm{km}^{2}$.

4. $510.1 - 210.4 \approx 299.7\text{ millions de }\mathrm{km}^{2}$, soit $59\,\%$.

5. Les bords des continents se trouvent sous des mers peu profondes, sur les plateaux continentaux.

6. L’épaisseur, $41\,\mathrm{km}$, est très petite devant le rayon, $6371\,\mathrm{km}$ : la courbure modifie le volume de moins de un pour cent.

7. $210.4 \times 10^6 \times 41.1 \approx 8.65 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

8. $8.65 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$.

9. $210.4 \times 10^6 \times 36 \approx 7.57 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

10. $(8.65 - 7.57)/7.57 \approx 0.14$ : $14\,\%$.

11. $8.65 \times 10^{18} \times 2830 \approx 2.45 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$.

12. $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$.

13. $299.7 \times 10^6 \times 7.1 \approx 2.13 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, soit $2.13 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$ ; multiplié par 3000 : environ $6.4 \times 10^{21}\,\mathrm{kg}$.

14. La croûte continentale, environ 3.8 fois plus lourde : elle est presque six fois plus épaisse, ce qui l’emporte sur sa surface et sa masse volumique plus faibles.

15. Elle est faite de roches granitiques, riches en quartz et en feldspaths, les plus légers des minéraux constitutifs des roches ; la croûte océanique est faite de basalte et de gabbro, riches en pyroxène et en olivine.

16. $2.45 \times 10^{22}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0041$.

17. $3 \times 0.41 \times (41.1/6371) \times (2830/5513) \approx 0.0041$ : le même résultat.

18. $6.4 \times 10^{21}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0011$ : environ un millième.

19. Environ $0.4\,\%$.

20. La croûte continentale représente environ $0.4\,\%$ de la masse de la Terre.