14Les dorsales océaniques et la lithosphère océanique

En février 1977, un traîneau photographique remorqué à 2500 mètres de profondeur au-dessus du rift des Galápagos, dans le Pacifique Est, photographiait image après image la lave noire et nue de la dorsale. Puis son thermomètre enregistra une légère hausse de la température de l’eau, et sur les photographies la lave était couverte de centaines de palourdes blanches. Quelques jours plus tard, le submersible Alvin emmena deux géologues sur place : une eau tiède et miroitante sortait des fissures de la lave, et tout autour vivaient des palourdes longues comme un avant-bras, des moules et des crabes blancs ; lors d’une plongée ultérieure, des vers tubicoles au panache rouge. Personne ne s’attendait à trouver de la vie à cet endroit : aucun biologiste n’était donc à bord. Ce chapitre explique ce que les géologues avaient trouvé : comment le fond océanique se forme aux dorsales, pourquoi il y est chaud, et ce qu’il devient en s’en éloignant.

Tu sais déjà

Aux dorsales se forme un nouveau fond océanique, qui s’éloigne des deux côtés, si bien que son âge augmente avec la distance à l’axe ; les dorsales forment un système long d’environ $65\,000\,\mathrm{km}$, avec une vallée de rift le long des dorsales lentes et une crête lisse le long des dorsales rapides (Chapitre 10). Les plaques s’écartent de part et d’autre d’une dorsale de quelques centimètres par an, plus vite de part et d’autre de la dorsale du Pacifique Est que de part et d’autre de la dorsale médio-atlantique (Chapitre 13). La lithosphère est l’enveloppe externe rigide, l’asthénosphère située dessous s’écoule ; la température de l’asthénosphère n’augmente que d’environ $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre de profondeur, et la température de fusion de la roche du manteau augmente avec la profondeur (Chapitre 12). Le magma est de la roche fondue sous la surface, le basalte la roche sombre que forme la lave en refroidissant, et une faille une cassure le long de laquelle des roches se sont déplacées (livre 1, années 6 et 7).

14.1 La lithosphère océanique

Deux roches rares à la surface des continents forment l’essentiel de la lithosphère océanique.

Définition 14.1 (Péridotite)

La péridotite est une roche sombre, à gros grains, faite surtout d’un minéral, l’olivine, avec un peu de pyroxène. Elle est en général verte et dense. On pense qu’une grande partie du manteau terrestre est faite de péridotite.

Définition 14.2 (Gabbro)

Le gabbro est une roche magmatique sombre, à gros grains, faite surtout de feldspath plagioclase et de pyroxène. Il a la même composition que le basalte, mais il a cristallisé lentement, en profondeur, ce qui a laissé à ses cristaux le temps de grandir. C’est la roche la plus abondante de la croûte océanique profonde.

Les minéraux cités ici, l’olivine, le pyroxène et le feldspath, sont décrits au Chapitre 16.

Définition 14.3 (Croûte océanique ; lithosphère océanique)

La croûte océanique est la croûte du fond des océans : environ $7\,\mathrm{km}$ de basalte et de gabbro, formés aux dorsales. La lithosphère océanique est la croûte océanique avec la péridotite rigide du manteau le plus superficiel située dessous.

Les campagnes sismiques menées sur tous les océans donnent à la croûte océanique une épaisseur moyenne de $7.1\,\mathrm{km}$, à $0.8\,\mathrm{km}$ près, loin des zones de fracture et des points chauds. Ses couches sont connues grâce aux forages profonds et à des tranches d’ancien fond océanique charriées sur les continents. En 2005, un navire de forage acheva un trou profond de $1507\,\mathrm{m}$ dans une croûte du Pacifique Est âgée de 15 millions d’années, le premier à traverser les laves, puis les dykes, jusqu’aux gabbros :

• au sommet, une mince couverture de sédiments, absente à l’axe de la dorsale et plus épaisse sur un fond plus ancien ;
• plus de $800\,\mathrm{m}$ de laves basaltiques, épanchées sur le fond marin en coulées en nappes et en coussins, des tubes et des boules de lave arrondis à la peau vitreuse ;
• le complexe filonien (les dykes en feuillets), $346\,\mathrm{m}$ dans ce forage : des centaines de lames verticales de basalte, chacune la fissure figée par laquelle le magma est monté jusqu’à une éruption, serrées côte à côte comme les pages d’un livre ;
• le gabbro, atteint à $1407\,\mathrm{m}$ sous le fond marin, le magma qui a cristallisé lentement sous les dykes, jusqu’au Moho ;
• sous le Moho, la péridotite du manteau.

14.2 Fondre sans chauffer

Le manteau situé sous une dorsale est de la péridotite solide, comme partout ailleurs. Pourtant, $7\,\mathrm{km}$ de basalte et de gabbro, une roche fondue qui s’est figée, en sont issus. D’où vient le liquide ?

Définition 14.4 (Fusion partielle ; fusion par décompression)

La fusion partielle est la fusion d’une partie seulement d’une roche : certains de ses minéraux, ou certains de leurs constituants, fondent, tandis que le reste demeure solide. La fusion par décompression est la fusion partielle d’une roche qui remonte, et qui est donc de moins en moins comprimée, sans être chauffée.

Quand deux plaques s’écartent, l’asthénosphère remonte sous la dorsale pour combler le vide. Elle remonte trop vite pour perdre beaucoup de chaleur : sa température ne baisse donc que d’environ $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre pendant la remontée. Sa température de fusion, qui dépend de la pression, baisse bien plus vite : environ $3.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre à $50\,\mathrm{km}$ de profondeur. À une certaine profondeur, la roche qui remonte atteint sa température de fusion et commence à fondre, bien qu’aucune chaleur n’ait été apportée.

Méthode 14.5 (Où le manteau qui remonte fond-il ?)

1. Écrire la température de la roche qui remonte à chaque profondeur : sa température potentielle (la température qu’elle aurait en surface) plus $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre de profondeur.
2. Écrire la température de fusion de la roche à chaque profondeur, à partir de la pression à cette profondeur.
3. Trouver la profondeur où les deux sont égales. Plus bas, la roche est solide ; plus haut, elle est partiellement fondue.

Exemple 14.6 (La profondeur de la fusion)

Pour un manteau de température potentielle $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la roche qui remonte est à $1300 + 0.45 \times 54 \approx 1324\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ quand elle atteint $54\,\mathrm{km}$, exactement sa température de fusion à cette profondeur : la fusion commence vers $54\,\mathrm{km}$ de profondeur. Au-dessus de cette profondeur, la roche continue de fondre en remontant.

Seule une petite fraction de la péridotite fond, et le liquide n’est pas de la péridotite : c’est du basalte. Les liquides basaltiques se rassemblent depuis toute la zone de fusion, qui s’étend de la profondeur de début de fusion jusqu’à la base de la croûte ; plus légers que la roche solide qui les entoure, ils montent jusqu’à l’axe de la dorsale. Là, une partie du magma fait éruption sous forme de lave, une partie se fige en dykes dans les fissures par lesquelles il est monté, et une partie cristallise lentement plus bas sous forme de gabbro. La péridotite solide laissée sur place, appauvrie de son basalte, devient la partie mantellique de la lithosphère océanique.

Là où une dorsale traverse une région de manteau plus chaud, autour d’un point chaud, la fusion commence plus bas, une plus longue colonne de roche fond et il se forme davantage de basalte : la croûte y est épaisse d’environ $10\,\mathrm{km}$ au lieu de 7. À l’inverse, sous les dorsales très lentes, le manteau qui remonte a le temps de perdre de la chaleur, fond moins et forme une croûte exceptionnellement mince.

14.3 Dorsales rapides et dorsales lentes

Les dorsales s’ouvrent à des vitesses très différentes. D’après les pôles de rotation du Chapitre 13, la dorsale du Pacifique Est s’ouvre à $30{}^{\circ}$ Sud à $14.6\,\mathrm{cm}$ par an, la dorsale médio-atlantique à la même latitude à $3.3\,\mathrm{cm}$ par an. La forme de l’axe n’est pas la même.

Le long des dorsales lentes, l’axe est une vallée profonde de 1 à $2\,\mathrm{km}$ et large de 20 à $30\,\mathrm{km}$. Trop peu de magma atteint l’axe pour combler le vide en continu : la lithosphère froide et cassante est étirée et se rompt le long de failles.

Définition 14.7 (Faille normale)

Une faille normale est une faille inclinée le long de laquelle le bloc situé au-dessus du plan de faille s’est abaissé par rapport au bloc situé au-dessous. Les failles normales se forment là où la croûte est étirée.

La vallée d’une dorsale lente est un bloc qui s’est effondré entre des failles normales qui se font face ; presque toutes plongent vers l’axe. Un tel bloc effondré entre des failles normales s’appelle un graben (ou fossé d’effondrement).

Le long des dorsales rapides, le magma arrive assez souvent pour combler le vide. L’axe est un bombement lisse et doux, au-dessus d’une lentille de magma située dessous.

Exemple 14.8 (Une dorsale lente et une dorsale rapide)

En un million d’années, la dorsale du Pacifique Est forme à $30{}^{\circ}$ Sud $14.6\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr} \times 10^6\ \text{ans} = 146\,\mathrm{km}$ de nouveau fond océanique, $73\,\mathrm{km}$ de chaque côté ; la dorsale médio-atlantique, à la même latitude, en forme $33\,\mathrm{km}$, $16.5\,\mathrm{km}$ de chaque côté. Le forage profond du Pacifique Est a pénétré une croûte formée à plus de $20\,\mathrm{cm}$ par an, l’une des expansions les plus rapides jamais enregistrées.

14.4 Les sources hydrothermales

La jeune croûte de l’axe est chaude, et elle est parcourue de fissures. L’eau de mer s’y infiltre.

Définition 14.9 (Circulation hydrothermale ; fumeur noir)

La circulation hydrothermale est l’écoulement de l’eau de mer qui descend par les fissures de la croûte océanique chaude, où elle est chauffée par le magma situé dessous et réagit avec la roche, puis remonte jusqu’au fond marin, où elle ressort par des sources hydrothermales. Un fumeur noir est une source d’où jaillit une eau très chaude chargée de métaux dissous ; au contact de l’eau de mer froide, des sulfures de fer et d’autres minéraux précipitent en un nuage noir, et construisent une cheminée autour de la source.

L’eau d’un fumeur noir sort en général de sa cheminée vers $350\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, et les eaux des sources peuvent atteindre $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Elles ne bouillent pas, parce que deux kilomètres et demi d’eau pèsent sur elles. Les cheminées peuvent dépasser $10\,\mathrm{m}$ de haut. Autour des sources, des bactéries tirent leur énergie du sulfure d’hydrogène de l’eau des sources, et nourrissent des vers tubicoles, des crevettes et des moules : c’est de cela que vivaient les palourdes du rift des Galápagos. La plupart des sources se trouvent le long des dorsales médio-océaniques.

Histoire des sciences — Alvin sur le rift des Galápagos, 1977

L’expédition, financée par la National Science Foundation, commença le 8 février 1977 à bord du navire de recherche Knorr. Le traîneau photographique ANGUS, remorqué à $2500\,\mathrm{m}$ de profondeur au-dessus du rift, enregistra une hausse de la température de l’eau, et sur les mêmes images ses photographies montraient des centaines de palourdes blanches et de coquilles de moules brunes sur la lave. Lors de la plongée 713 d’Alvin, les géologues Jack Corliss et Tjeerd van Andel trouvèrent une eau à $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ qui sortait en miroitant des fissures, puis jusqu’à $17\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, alors que l’eau profonde environnante était à $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; des palourdes blanches longues de $30\,\mathrm{cm}$ au plus couvraient une surface d’environ $50\,\mathrm{m}$ de diamètre. Aucun biologiste n’était à bord : l’expédition était venue pour l’eau chaude, et trouva une communauté d’animaux que personne n’avait imaginée.

14.5 Refroidir, s’épaissir, s’enfoncer

En s’éloignant de l’axe, la lithosphère se refroidit par le haut, au contact de l’océan froid qui la surmonte. La couche refroidie s’épaissit avec le temps : la lithosphère s’épaissit, de quelques kilomètres à l’axe à une centaine de kilomètres sous les fonds anciens. La roche refroidie se contracte et devient plus dense : la lithosphère flotte donc plus bas sur l’asthénosphère (isostasie, Chapitre 12), et le fond océanique s’enfonce en vieillissant. Pour un corps qui se refroidit par conduction depuis sa surface, l’épaisseur de la couche refroidie croît comme la racine carrée du temps.

Proposition 14.10 (Profondeur du fond océanique en fonction de son âge)

En moyenne, un fond océanique d’âge $t$ (en millions d’années) se trouve à la profondeur

$$d(t) = 2500 + 350\sqrt{t} \quad \text{mètres} \qquad (0 \le t \le 70),$$

et, pour un fond plus ancien qu’environ 20 millions d’années,

$$d(t) = 6400 - 3200\,e^{-t/62.8} \quad \text{mètres}:$$

le fond s’enfonce vite tant qu’il est jeune, puis de plus en plus lentement, vers environ $6400\,\mathrm{m}$. (Admis : les formules ont été ajustées aux profondeurs du Pacifique Nord et de l’Atlantique Nord, corrigées du poids de leurs sédiments, par Parsons et Sclater en 1977.)

La racine carrée fait s’enfoncer vite le fond jeune : pendant son premier million d’années, le fond s’enfonce de $350\,\mathrm{m}$, pendant les trois millions d’années suivants de $350\,\mathrm{m}$ encore, et entre 16 et 64 millions d’années de $1400\,\mathrm{m}$, autant que pendant ses seize premiers millions d’années. La loi exponentielle décrit la façon dont le fond ancien cesse de s’enfoncer : il se comporte comme si la plaque qui se refroidit avait une épaisseur fixe, d’environ $125\,\mathrm{km}$.

Les profondeurs mesurées du fond jeune concordent avec la loi à environ $100\,\mathrm{m}$ près. Sur les fonds plus anciens, les médianes mesurées se trouvent plusieurs centaines de mètres au-dessus des lois. Les lois décrivent la profondeur du fond lui-même, comme si ses sédiments étaient retirés ; les cellules mesurées portent encore leurs sédiments, qui s’épaississent avec l’âge du fond et dépassent un kilomètre d’épaisseur sur les fonds les plus anciens de l’ouest de l’Atlantique Nord, et elles comprennent des monts sous-marins et des plateaux volcaniques.

La lithosphère océanique ancienne est donc épaisse, froide et dense. Le chapitre suivant montre qu’elle peut devenir plus dense que l’asthénosphère située dessous, et replonger dans le manteau (Chapitre 15).

14.6 Exercices

Exercice 14.1 ★

Définir la péridotite et le gabbro. Lequel des deux appartient à la croûte océanique, et lequel au manteau ? Le gabbro a la même composition que le basalte : pourquoi ses cristaux sont-ils tellement plus grands ?

Solution

Solution de Exercice 14.1.

La péridotite est une roche sombre, à gros grains, faite surtout d’olivine, avec un peu de pyroxène ; une grande partie du manteau en est faite. Le gabbro est une roche magmatique sombre, à gros grains, faite de feldspath plagioclase et de pyroxène, la roche la plus abondante de la croûte océanique profonde. Le gabbro appartient à la croûte, la péridotite au manteau. Le gabbro a cristallisé lentement, profondément sous le fond marin, là où le magma refroidissait lentement : ses cristaux ont eu le temps de grandir. La lave basaltique a refroidi vite sur le fond marin, et ses cristaux sont restés petits.

Exercice 14.2 ★

Énumérer les couches de la lithosphère océanique depuis le fond marin vers le bas. Le forage profond du Pacifique Est a atteint $1507\,\mathrm{m}$ sous le fond marin : quelle fraction d’une croûte de $7.1\,\mathrm{km}$ a-t-il traversée ?

Solution

Solution de Exercice 14.2.

Depuis le fond marin vers le bas : les sédiments (absents à l’axe), les laves basaltiques (coussins et coulées en nappes), le complexe filonien, le gabbro, puis, sous le Moho, la péridotite du manteau. Le forage a traversé $1507/7100 \approx 0.21$, environ un cinquième de la croûte : aucun forage n’a jamais atteint les gabbros profonds ni le Moho.

Exercice 14.3 ★

À l’aide de $d = 2500 + 350\sqrt{t}$, trouver la profondeur d’un fond océanique âgé de 0, 9 et 25 millions d’années.

Solution

Solution de Exercice 14.3.

$d(0) = 2500\,\mathrm{m}$ ; $d(9) = 2500 + 350 \times 3 = 3550\,\mathrm{m}$ ; $d(25) = 2500 + 350 \times 5 = 4250\,\mathrm{m}$.

Exercice 14.4 ★

Définir une faille normale. À une dorsale lente, quelle force produit les failles normales, et dans quelle direction se déplacent les blocs situés au-dessus des failles ?

Solution

Solution de Exercice 14.4.

Une faille normale est une faille inclinée le long de laquelle le bloc situé au-dessus du plan de faille s’est abaissé par rapport au bloc situé au-dessous. À une dorsale lente, les plaques écartent la lithosphère froide et cassante : elle est étirée, et elle se rompt. Les blocs situés au-dessus des failles glissent vers le bas, vers l’axe, et la vallée axiale est le bloc qui s’est effondré entre eux.

Exercice 14.5 ★

L’eau d’un fumeur noir sort vers $350\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Pourquoi ne bout-elle pas ? Qu’est-ce que la « fumée » noire ?

Solution

Solution de Exercice 14.5.

Elle ne bout pas à cause de la pression : plus de deux kilomètres d’eau pèsent sur elle, et sous cette pression l’eau reste liquide bien au-delà de $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. La « fumée » noire est un nuage de grains minuscules de sulfures de fer et d’autres minéraux, qui précipitent quand l’eau chaude de la source, riche en métaux dissous, rencontre l’eau de mer froide.

Exercice 14.6 ★★

À l’aide de la figure de la fusion : (1) à quelle profondeur un manteau de température potentielle $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ commence-t-il à fondre, et à quelle température ? (2) Et un manteau plus chaud de $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ? (3) Lequel des deux forme la croûte la plus épaisse ? Pourquoi ?

Solution

Solution de Exercice 14.6.

(1) Vers $54\,\mathrm{km}$ de profondeur, à environ $1324\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (2) Vers $85\,\mathrm{km}$ de profondeur, à environ $1400 + 0.45 \times 85 \approx 1438\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (3) Le manteau plus chaud commence à fondre plus bas : une plus longue colonne de roche qui remonte fond donc avant d’atteindre la croûte. Il forme davantage de basalte, et une croûte plus épaisse.

Exercice 14.7 ★★

Une roche du manteau qui remonte, de température potentielle $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, est à $1345\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $100\,\mathrm{km}$ de profondeur, où sa température de fusion vaut $1489\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (1) De combien est-elle sous sa température de fusion ? (2) Elle commence à fondre à $54\,\mathrm{km}$. De combien de degrés par kilomètre, en moyenne, l’écart s’est-il réduit pendant la remontée ? (3) La roche a-t-elle été chauffée ?

Solution

Solution de Exercice 14.7.

(1) $1489 - 1345 = 144\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sous sa température de fusion. (2) Elle remonte de $100 - 54 = 46\,\mathrm{km}$ ; l’écart se réduit de $144/46 \approx 3.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre en moyenne. (3) Non : pendant la remontée, la roche se refroidit même un peu, d’environ $0.45 \times 46 \approx 21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. C’est sa température de fusion qui baisse, bien plus vite, à mesure que la pression diminue.

Exercice 14.8 ★★

La dorsale du Pacifique Est s’ouvre à $14.6\,\mathrm{cm}$ par an à $30{}^{\circ}$ Sud, la dorsale médio-atlantique à $3.3\,\mathrm{cm}$ par an. En supposant l’expansion symétrique, combien de temps chaque dorsale met-elle pour former $1000\,\mathrm{km}$ de fond d’un côté ?

Solution

Solution de Exercice 14.8.

Les demi-vitesses valent $7.3\,\mathrm{cm}$ et $1.65\,\mathrm{cm}$ par an, soit $73\,\mathrm{km}$ et $16.5\,\mathrm{km}$ par million d’années. Pour former $1000\,\mathrm{km}$ de fond d’un côté : $1000/73 \approx 13.7$ millions d’années pour la dorsale du Pacifique Est, $1000/16.5 \approx 61$ millions d’années pour la dorsale médio-atlantique.

Exercice 14.9 ★★

Les dorsales ont une longueur d’environ $65\,000\,\mathrm{km}$. Supposons qu’elles s’ouvrent en moyenne à $5\,\mathrm{cm}$ par an et forment une croûte épaisse de $7.1\,\mathrm{km}$. (1) Quelle surface de nouveau fond océanique forment-elles chaque année ? (2) Quel volume de croûte ? (3) Combien de temps mettraient-elles pour former une surface égale à celle des océans, $3.6 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$ ?

Solution

Solution de Exercice 14.9.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ valent $5 \times 10^{-5}\,\mathrm{km}$ : $65000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$ de nouveau fond par an. (2) $3.25 \times 7.1 \approx 23\,\mathrm{km}^{3}$ de croûte par an. (3) $3.6 \times 10^8 / 3.25 \approx 1.1 \times 10^8$ ans, environ 110 millions d’années : à ce rythme, les dorsales pourraient former tout le fond océanique en une centaine de millions d’années, une durée courte au regard de l’âge de la Terre. C’est pourquoi aucun fond océanique n’est très ancien.

Exercice 14.10 ★★

Une vallée axiale est profonde de $1.5\,\mathrm{km}$. Elle s’est effondrée le long de deux failles normales qui se font face, plongeant chacune de $60{}^{\circ}$. (1) De combien chaque faille a-t-elle joué le long de son plan ? (2) De combien les deux bords se sont-ils écartés horizontalement du fait des deux failles ? (3) La vallée est large de $25\,\mathrm{km}$ : le jeu des failles l’a-t-il formée à lui seul ?

Solution

Solution de Exercice 14.10.

(1) Le plan de faille fait $60{}^{\circ}$ avec l’horizontale, et l’effondrement est le côté vertical d’un triangle rectangle dont l’hypoténuse est le rejet le long du plan : $1.5/\sin60{}^{\circ} \approx 1.73\,\mathrm{km}$. (2) Chaque faille écarte les bords horizontalement de $1.5/\tan60{}^{\circ} \approx 0.87\,\mathrm{km}$ ; les deux failles ensemble, d’environ $1.73\,\mathrm{km}$. (3) Non. Les $25\,\mathrm{km}$ sont la distance entre les failles qui limitent le bloc effondré, et non la valeur de l’étirement, qui n’est que d’environ $1.7\,\mathrm{km}$ ; et la dorsale continue de s’ouvrir par de nouveaux dykes et de nouvelles laves à l’axe, en plus du jeu des failles.

Exercice 14.11 ★★

À l’aide de $d = 6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$, trouver la profondeur d’un fond âgé de 25 et de 100 millions d’années, et de combien le fond s’enfonce entre ces âges. Comparer la première valeur à celle de la loi en racine carrée.

Solution

Solution de Exercice 14.11.

$d(25) = 6400 - 3200\,e^{-25/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.672 \approx 4251\,\mathrm{m}$ ; $d(100) = 6400 - 3200\,e^{-100/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.203 \approx 5749\,\mathrm{m}$. Entre 25 et 100 millions d’années, le fond s’enfonce d’environ $1500\,\mathrm{m}$. La loi en racine carrée donne $2500 + 350 \times 5 = 4250\,\mathrm{m}$ à 25 millions d’années : les deux lois concordent là où toutes deux s’appliquent.

Exercice 14.12 ★★★

Une colonne de manteau épaisse de $100\,\mathrm{km}$ se refroidit en moyenne de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. La roche se contracte de $\alpha = 3.2 \times 10^{-5}$ de sa longueur par degré de refroidissement. (1) De combien la colonne raccourcit-elle ? (2) À mesure qu’elle s’enfonce, l’eau de mer ($1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) remplit l’espace situé au-dessus ; avec une masse volumique du manteau de $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, l’isostasie fait s’enfoncer le fond de $s = \rho_m\,\alpha\,\Delta T\,L/(\rho_m - \rho_w)$. Calculer $s$. (3) Comparer à l’enfoncement total que permet la loi exponentielle, de $2500\,\mathrm{m}$ à $6400\,\mathrm{m}$.

Solution

Solution de Exercice 14.12.

(1) $\alpha\,\Delta T\,L = 3.2 \times 10^{-5} \times 700 \times 100 = 2.24\,\mathrm{km}$. (2) $s = 3380 \times 2.24/(3380 - 1025) = 7571/2355 \approx 3.2\,\mathrm{km}$. (3) La loi exponentielle permet en tout un enfoncement de $6400 - 2500 = 3900\,\mathrm{m}$ : le refroidissement et la contraction suffisent à en expliquer environ les quatre cinquièmes, avec des valeurs simples pour la baisse de température et pour l’épaisseur.

Exercice 14.13 ★★★

La fusion commence à $54\,\mathrm{km}$ de profondeur dans un manteau à $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, à $85\,\mathrm{km}$ dans un manteau à $1400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; dans les deux, la fusion se poursuit jusqu’à la base de la croûte, vers $7\,\mathrm{km}$ de profondeur. (1) Comparer les longueurs des deux colonnes de fusion. (2) Si chaque kilomètre de roche qui remonte donnait la même quantité de liquide, quelle serait l’épaisseur de la croûte au-dessus du manteau le plus chaud, pour une croûte de $7.1\,\mathrm{km}$ au-dessus du manteau normal ? (3) Comparer aux $10.3\,\mathrm{km}$ mesurés là où les dorsales rencontrent un manteau plus chaud.

Solution

Solution de Exercice 14.13.

(1) $54 - 7 = 47\,\mathrm{km}$ contre $85 - 7 = 78\,\mathrm{km}$ : la colonne la plus chaude est $78/47 \approx 1.66$ fois plus longue. (2) $7.1 \times 1.66 \approx 11.8\,\mathrm{km}$. (3) Les $10.3\,\mathrm{km}$ mesurés sont plus épais que la normale, comme prévu, mais moins que l’estimation : les kilomètres les plus profonds de la colonne, juste au-dessus du début de la fusion, donnent moins de liquide que les moins profonds, si bien que l’hypothèse d’une même quantité de liquide par kilomètre surestime l’épaisseur.

Exercice 14.14 ★★★

Les profondeurs médianes mesurées du fond océanique valent $3114\,\mathrm{m}$ à l’âge de $3.75$ millions d’années, $4018\,\mathrm{m}$ à $22.5$, $4465\,\mathrm{m}$ à $42.5$ et $4648\,\mathrm{m}$ à $62.5$. (1) Calculer la profondeur donnée par la loi en racine carrée à chaque âge, et l’écart avec la mesure. (2) Comment l’écart varie-t-il avec l’âge ? (3) L’expliquer.

Solution

Solution de Exercice 14.14.

(1) La loi donne $3178\,\mathrm{m}$, $4160\,\mathrm{m}$, $4782\,\mathrm{m}$ et $5267\,\mathrm{m}$ ; les médianes mesurées sont moins profondes de $64\,\mathrm{m}$, $142\,\mathrm{m}$, $317\,\mathrm{m}$ et $619\,\mathrm{m}$. (2) L’écart augmente avec l’âge. (3) La loi donne la profondeur du fond lui-même, corrigée de ses sédiments ; les cellules mesurées portent leurs sédiments, plus épais sur les fonds anciens, et comprennent des monts sous-marins et des plateaux volcaniques, moins profonds que le fond qui les entoure.

Exercice 14.15 ★★★

Le point critique de l’eau se situe à $374\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $22.064\,\mathrm{MPa}$ : au-dessus de cette pression, l’eau ne bout à aucune température. (1) Calculer la pression de l’eau à $2500\,\mathrm{m}$ de profondeur (eau de mer à $1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, plus les $0.1\,\mathrm{MPa}$ de l’atmosphère). (2) L’eau d’une source peut-elle bouillir à cette profondeur, quelle que soit sa température ? (3) Au-delà d’environ quelle profondeur est-ce vrai pour toutes les sources ?

Solution

Solution de Exercice 14.15.

(1) $p = 1025 \times 9.8 \times 2500 \approx 25.1\,\mathrm{MPa}$, auxquels s’ajoutent $0.1\,\mathrm{MPa}$ : environ $25.2\,\mathrm{MPa}$. (2) C’est au-dessus de la pression critique, $22.064\,\mathrm{MPa}$ : l’eau de la source ne peut pas bouillir, quelle que soit sa température. (3) La pression atteint $22.064\,\mathrm{MPa}$ à la profondeur $(22.064 - 0.1) \times 10^6/(1025 \times 9.8) \approx 2190\,\mathrm{m}$ : toute source située à plus d’environ $2200\,\mathrm{m}$ de profondeur est à l’abri de l’ébullition.

14.7 Problème : la vie d’un morceau de fond du Pacifique

Problème 14.1

Problème du week-end — de la dorsale à l’océan profond

Un morceau de fond océanique naît aujourd’hui sur la dorsale du Pacifique Est à $30{}^{\circ}$ Sud, où les plaques Pacifique et de Nazca s’écartent de $14.6\,\mathrm{cm}$ par an. Il se déplace vers l’ouest avec la plaque Pacifique. On prend l’expansion symétrique, la croûte épaisse de $7.1\,\mathrm{km}$, et la loi de profondeur $d = 2500 + 350\sqrt{t}$ mètres ($t$ en millions d’années).

Partie I — La naissance à la dorsale.

1. Quelle est la demi-vitesse d’expansion, en centimètres par an et en kilomètres par million d’années ?
2. À quelle profondeur le morceau de fond naît-il ?
3. Énumérer les roches qui le composent, depuis le fond marin jusqu’à la base de la lithosphère.
4. Le magma qui l’a formé venait du manteau situé dessous. Expliquer comment le manteau a fondu sans être chauffé.
5. Quel volume de croûte cette dorsale forme-t-elle chaque million d’années, des deux côtés, pour chaque kilomètre de sa longueur ?

Partie II — Le voyage.

6. À quelle distance de la dorsale le morceau se trouvera-t-il au bout de 1, 4, 16 et 64 millions d’années, si la vitesse reste la même ?
7. Combien de temps mettra-t-il pour parcourir $2000\,\mathrm{km}$ ?
8. Pourquoi la distance réelle au bout de 64 millions d’années peut-elle différer de la réponse à la question 6 ?
9. Près de la dorsale, l’eau de mer circule à travers la jeune croûte et ressort par des sources. Pourquoi cette circulation cesse-t-elle sur les fonds anciens ?
10. Sur quelle plaque le morceau voyage-t-il, et vers quel type de limite de plaques cette plaque l’emporte-t-elle, sur son côté ouest ?

Partie III — S’enfoncer en vieillissant.

11. Calculer sa profondeur à 1, 4, 16 et 64 millions d’années.
12. De combien s’enfonce-t-il pendant ses 16 premiers millions d’années, et entre 16 et 64 millions d’années ? Commenter.
13. À quel âge atteint-il une profondeur de $4000\,\mathrm{m}$ ?
14. Comparer sa profondeur à 64 millions d’années à la loi exponentielle, $6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$.
15. La profondeur médiane mesurée des fonds océaniques âgés de 60 à 65 millions d’années est de $4648\,\mathrm{m}$. Expliquer la différence.

Partie IV — Sa masse volumique et son destin.

16. À 64 millions d’années, prendre sa lithosphère épaisse de $100\,\mathrm{km}$ et en moyenne plus froide de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ que l’asthénosphère. Avec $\alpha = 3.2 \times 10^{-5}$ par degré, de quelle fraction la partie mantellique est-elle devenue plus dense ? En partant de $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, quelle est sa masse volumique ?
17. Sa croûte est épaisse de $7.1\,\mathrm{km}$, avec une masse volumique de $2900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Calculer la masse volumique moyenne de l’ensemble des $100\,\mathrm{km}$ de lithosphère.
18. La comparer à celle de l’asthénosphère située dessous, prise à $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.
19. Que peut faire une telle lithosphère quand elle atteint une fosse ?
20. Conclure : à quelle profondeur se trouve ce morceau de fond quand il a 64 millions d’années ?

Solution

Solution de Problème 14.1.

1. $14.6/2 = 7.3\,\mathrm{cm}$ par an, soit $73\,\mathrm{km}$ par million d’années.

2. À la profondeur de l’axe de la dorsale, $d(0) = 2500\,\mathrm{m}$.

3. Depuis le fond marin vers le bas : des laves basaltiques (coussins et coulées en nappes), le complexe filonien et le gabbro, environ $7.1\,\mathrm{km}$ de croûte en tout ; sous le Moho, la péridotite du manteau, jusqu’à la base de la lithosphère, encore très mince à l’axe. Des sédiments s’y déposeront plus tard.

4. Quand les plaques s’écartent, l’asthénosphère remonte sous la dorsale. Sa température ne baisse que d’environ $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, alors que sa température de fusion baisse bien plus vite à mesure que la pression diminue. Vers $54\,\mathrm{km}$ de profondeur, les deux se rejoignent : la roche commence à fondre, et continue de fondre en remontant, sans qu’aucune chaleur soit apportée (fusion par décompression).

5. Chaque million d’années, la dorsale forme $2 \times 73 = 146\,\mathrm{km}$ de fond sur ses deux côtés ; pour chaque kilomètre de dorsale, le volume de croûte vaut $146 \times 7.1 \times 1 \approx 1040\,\mathrm{km}^{3}$.

6. $73 \times t$ : $73\,\mathrm{km}$, $292\,\mathrm{km}$, $1168\,\mathrm{km}$ et $4672\,\mathrm{km}$.

7. $2000/73 \approx 27$ millions d’années.

8. Les plaques changent de vitesse et de direction en quelques dizaines de millions d’années, comme le montre le coude de la chaîne Hawaï–Empereur (Chapitre 13) ; la vitesse actuelle n’a pas de raison de se maintenir pendant 64 millions d’années.

9. Loin de l’axe, la croûte ne se trouve plus au-dessus d’une lentille de magma : elle se refroidit, et il n’y a plus assez de chaleur en dessous pour entretenir la circulation et chauffer l’eau.

10. À l’ouest de la dorsale du Pacifique Est, le morceau voyage sur la plaque Pacifique. Vers l’ouest, la plaque Pacifique se termine le long de fosses profondes, où elle s’enfonce sous ses voisines : des zones de subduction (Chapitre 15).

11. $d(1) = 2850\,\mathrm{m}$, $d(4) = 2500 + 700 = 3200\,\mathrm{m}$, $d(16) = 2500 + 1400 = 3900\,\mathrm{m}$, $d(64) = 2500 + 2800 = 5300\,\mathrm{m}$.

12. $3900 - 2500 = 1400\,\mathrm{m}$ pendant les 16 premiers millions d’années, et $5300 - 3900 = 1400\,\mathrm{m}$ entre 16 et 64 millions d’années : le même enfoncement, en une durée trois fois plus longue. Le fond s’enfonce de plus en plus lentement en vieillissant.

13. $350\sqrt{t} = 1500$ donne $\sqrt{t} \approx 4.29$, donc $t \approx 18.4$ millions d’années.

14. $6400 - 3200\,e^{-64/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.361 \approx 5245\,\mathrm{m}$, environ $55\,\mathrm{m}$ de moins que la loi en racine carrée : les deux lois concordent à environ $1\,\%$ près.

15. La médiane mesurée est moins profonde que la loi d’environ $650\,\mathrm{m}$. La loi décrit le fond corrigé du poids de ses sédiments ; les profondeurs mesurées comprennent les sédiments, accumulés pendant plusieurs dizaines de millions d’années sur un tel fond, ainsi que les monts sous-marins et les plateaux volcaniques, qui rendent tous le fond mesuré moins profond.

16. $\alpha\,\Delta T = 3.2 \times 10^{-5} \times 700 = 0.0224$ : la partie mantellique est plus dense de $2.24\,\%$, soit $3380 \times 1.0224 \approx 3456\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

17. La partie mantellique est épaisse de $100 - 7.1 = 92.9\,\mathrm{km}$. Masse volumique moyenne : $(7.1 \times 2900 + 92.9 \times 3456)/100 \approx (20590 + 321060)/100 \approx 3416\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

18. $3416 > 3380$ : la lithosphère ancienne, dans son ensemble, est plus dense que l’asthénosphère située dessous d’environ $36\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, soit environ $1\,\%$. La croûte légère ne suffit plus à compenser sa partie mantellique froide et dense.

19. Plus dense que l’asthénosphère, elle peut replonger dans le manteau à une fosse : c’est la subduction, le sujet du chapitre suivant.

20. À 64 millions d’années, le morceau de fond se trouve vers $5300\,\mathrm{m}$ : à environ 5.3 km de profondeur, $2.8\,\mathrm{km}$ plus bas que là où il est né.