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1 Physique du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Physique du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Physique universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Physique universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Physique universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 La chimie à l’école — Années 1 à 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 Chimie universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 Chimie universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 Chimie universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Biologie du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Biologie du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Biologie universitaire — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Biologie universitaire — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Biologie universitaire — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Sciences de la Terre et de l’Univers du primaire et du collègeশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Sciences de la Terre et de l’Univers du lycéeশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re annéeস্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 2e annéeস্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e annéeস্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

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Mathématiques · পরিভাষা

Fonction affine কী?

অন্য নাম: coefficient directeur · ordonnée à l'origine

Définition 67.4 Mathématiques du primaire et du collège · অধ্যায় 67 — Fonctions linéaires et affines

Une fonction affine a la forme

f(x) = a x + b ,

où $a$ et $b$ sont des nombres fixes. Les fonctions linéaires sont le cas particulier $b = 0$ ; les fonctions constantes le cas $a = 0$ .

উদাহরণ

Exemple 67.8

Trouver la fonction affine avec $f(2) = 7$ et $f(5) = 16$ .

a = \frac{16 - 7}{5 - 2} = \frac93 = 3 ,

puis $f(2) = 3 \times 2 + b = 7$ donne $b = 1$ : $f(x) = 3x + 1$ . Vérification : $f(5) = 15 + 1 = 16$ .

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Définition 4.1 Mathématiques du lycée · অধ্যায় 4 — Fonctions de référence

Une fonction affine est une fonction de la forme

f(x) = mx + p,

où $m$ et $p$ sont des nombres réels fixes. Son graphique est une droite : $m$ est le coefficient directeur et $p$ l’ordonnée à l’origine (la droite coupe l’axe vertical en $(0, p)$ ). Lorsque $p = 0$ la fonction est linéaire : $f(x) = mx$ exprime la proportionnalité.

Deux fonctions affines : croissante pour m = 1/2 > 0, décroissante pour m = -1 < 0. Avancer d’une unité vers la droite change y de m. — Deux fonctions affines : croissante pour $m = \frac12 > 0$ , décroissante pour $m = -1 < 0$ . Avancer d’une unité vers la droite change $y$ de $m$ .

উদাহরণ

Exemple 4.3

Trouver la fonction affine dont le graphique passe par $A(1, 3)$ et $B(4, 9)$ . Le coefficient directeur est

m = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2 .

Puis $f(x) = 2x + p$ , et $f(1) = 3$ donne $2 + p = 3$ , donc $p = 1$ : $f(x) = 2x + 1$ . Vérification avec $B$ : $f(4) = 9$ .

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