全部书籍

1 Mathématiques du primaire et du collège1–9 年级在线 2 Mathématiques du lycée10–12 年级在线 3 Mathématiques universitaires — Licence 1本科一年级在线 4 Mathématiques universitaires — Licence 2本科二年级在线 5 Mathématiques universitaires — Licence 3本科三年级在线

1 Physique du primaire et du collège1–9 年级在线 2 Physique du lycée10–12 年级在线 3 Physique universitaire — 1re année本科一年级在线 4 Physique universitaire — 2e année本科二年级在线 5 Physique universitaire — 3e année本科三年级在线

1 La chimie à l’école — Années 1 à 121–12 年级在线 2 Chimie universitaire — 1re année本科一年级在线 3 Chimie universitaire — 2e année本科二年级在线 4 Chimie universitaire — 3e année本科三年级在线

1 Biologie du primaire et du collège1–9 年级在线 2 Biologie du lycée10–12 年级在线 3 Biologie universitaire — 1re année本科一年级在线 4 Biologie universitaire — 2e année本科二年级在线 5 Biologie universitaire — 3e année本科三年级在线

1 Sciences de la Terre et de l’Univers du primaire et du collège1–9 年级在线 2 Sciences de la Terre et de l’Univers du lycée10–12 年级在线 3 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re année本科一年级在线 4 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 2e année本科二年级在线 5 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 3e année本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Français 版。

Mathématiques · 术语表

什么是 Pyramide, cône？

又称： pyramide · cône

Définition 62.1 Mathématiques du primaire et du collège · 第 62 章 — Pyramides et cônes

Une pyramide a un polygone pour base et un point, le sommet, joint à chaque sommet de la base par des faces triangulaires. Sa hauteur est la distance du sommet au plan de la base.
Un cône est la même construction sur un disque : un disque de base, un sommet, et une surface latérale courbe.

Une pyramide est régulière lorsque sa base est un polygone régulier (carré, triangle équilatéral, …) et que son sommet se trouve à la verticale du centre de la base.

Une pyramide à base carrée et un cône : une base polygonale ou circulaire, un sommet, et la hauteur mesurée perpendiculairement à la base.

示例

Exemple 62.2 (Compter faces, arêtes, sommets)

Une pyramide à base carrée a $5$ faces ( $1$ carré $+ 4$ triangles), $8$ arêtes et $5$ sommets. Avec une base à $n$ côtés : $n + 1$ faces, $2n$ arêtes, $n + 1$ sommets. Vérifier le petit motif d’Euler : faces $+$ sommets $=$ arêtes $+ 2$ .

Exemple 62.5

Une pyramide a une base carrée de côté $5$ cm et une hauteur de $9$ cm :

aire de base : $B = 5^2 = 25$ cm $^2$ ;
volume : $V = \frac13 \times 25 \times 9 = 25 \times 3 = 75$ cm $^3$ .

Un cornet de glace de rayon $3$ cm et de hauteur $10$ cm :

V = \frac13 \times \pi \times 3^2 \times 10 = 30\pi \approx 94 \text{ cm}^3 .

Exemple 62.6 (Attention à la hauteur)

Pour un cône, ne pas confondre la hauteur $h$ (sommet au centre de la base, perpendiculaire) avec la génératrice $s$ (sommet au bord). Elles sont liées par Pythagore (Théorème 58.1) dans le triangle rectangle sommet–centre–bord :

s^2 = h^2 + r^2 .

Un cône avec $r = 3$ et $s = 5$ a donc pour hauteur $h = \sqrt{25 - 9} = 4$ , et pour volume $\frac13 \pi \times 9 \times 4 = 12\pi$ .

在原文中阅读 →