भिन्न কী?

उदाहरण 24.2 (संग्रह की भिन्न)

$12$ कंचों का $\frac13$: $12$ कंचों को $4$-$4$ के $3$ बराबर समूहों में बाँटो; एक समूह $\frac13$ है, इसलिए $12$ का $\frac13$, $4$ है — और $12$ का $\frac23$ दो समूह, यानी $8$।

उदाहरण 39.2

भिन्न $1$ से बड़ी भी हो सकती है: $\frac74$ का मतलब है सात चौथाई — एक पूरी इकाई (चार चौथाई) और तीन चौथाई और:

उदाहरण 39.5

तीन पिज़्ज़े चार लोगों के लिए: हर एक को पिज़्ज़े का $\frac34$ मिलता है। प्रमेय से जाँचो: $\frac34$ के $4$ हिस्से मिलकर $\frac34 \times 4 = 3$ पिज़्ज़े बनाते हैं। कुछ भिन्नें दशमलव संख्याएँ होती हैं ($\frac34 = 0.75$), कुछ नहीं: $\frac13 = 0.333\dots$ कभी नहीं रुकता। भिन्न ही ठीक मान है; $0.33$ केवल एक सन्निकटन है।

उदाहरण 63.2

$\dfrac{42}{56}$ को क़दम दर क़दम सरल करो:

(अध्याय 64 में महत्तम समापवर्तक यही काम एक ही क़दम में कर देगा।)

उदाहरण 63.4

$\dfrac56 + \dfrac34$ निकालो। $6$ और $4$ का एक उभयनिष्ठ हर $12$ है:

$2 - \dfrac37$ निकालो। $2$ को $7$ के ऊपर भिन्न की तरह लिखो: