La chimie à l’école — Années 1 à 12 · Grades 1–12
38La RMN du proton
À l’hôpital, un patient est allongé dans l’anneau d’un appareil d’IRM, et une image des tissus mous du corps apparaît à l’écran, construite à partir des réponses des noyaux d’hydrogène de son eau et de ses graisses. Au laboratoire de chimie, un petit tube de verre contenant quelques milligrammes d’un composé descend dans l’alésage d’un aimant puissant, et un spectre apparaît, construit de la même façon : un aimant intense, un signal radio, et des noyaux d’hydrogène qui y répondent. Dans le spectromètre du chimiste, chaque noyau d’hydrogène répond un peu différemment selon ses voisins, et le spectre est une carte des atomes d’hydrogène de la molécule.
Rappel
Un spectre infrarouge montre quelles liaisons une molécule contient (Chapitre 34). Groupes caractéristiques, familles et isomères (Chapitre 33, Chapitre 32).
38.1 Des protons dans un champ magnétique
Le noyau d’un atome d’hydrogène est un simple proton. Placé dans un champ magnétique intense, il absorbe des ondes radio d’une fréquence précise ; le comment et le pourquoi relèvent de la physique, et ne sont pas nécessaires ici. Ce qui compte pour le chimiste, c’est que les électrons qui entourent un proton l’écrantent légèrement du champ, et que cet écrantage dépend des atomes voisins : un proton proche d’un atome d’oxygène électronégatif, qui attire les électrons, absorbe à une fréquence légèrement différente de celle d’un proton d’une chaîne hydrocarbonée. Les différences sont infimes, quelques millionièmes de la fréquence, et s’expriment en parties par million.
Définition 38.1 (Spectre de RMN, déplacement chimique)
Un spectre de RMN du proton (résonance magnétique nucléaire) montre les signaux absorbés par les noyaux d’hydrogène d’un composé. La position d’un signal est son déplacement chimique , en parties par million (), mesuré à partir du signal d’un composé de référence, le tétraméthylsilane (TMS), placé à . L’axe des est orienté de droite à gauche.
Proposition 38.2 (Le déplacement dépend des voisins)
Le déplacement chimique d’un proton dépend des atomes qui l’entourent : plus il est proche d’un atome électronégatif ou d’une double liaison, plus son déplacement est grand. Domaines typiques, en :
Démonstration. Valeurs mesurées sur de nombreux composés. Un voisin électronégatif attire les électrons loin du proton, qui est moins écranté et absorbe à un déplacement plus grand. ∎
Au laboratoire — Préparer un tube de RMN
On dissout quelques milligrammes du composé dans environ d’un solvant dont les atomes d’hydrogène ont été remplacés par du deutérium (, le chloroforme deutéré), qui ne donne aucun signal ; on ajoute une trace de TMS comme référence. On filtre la solution dans un tube de verre fin, que l’on bouche, étiquette et descend dans l’aimant.
38.2 Les protons équivalents
Définition 38.3 (Protons équivalents)
Des protons sont des protons équivalents s’ils ont le même environnement dans la molécule, de sorte qu’ils absorbent au même déplacement. Chaque groupe de protons équivalents donne un signal. Les trois protons d’un groupe sont toujours équivalents.
Exemple 38.4 (Compter les groupes)
La propanone, , a six protons mais un seul groupe : les deux sont identiques, un de chaque côté du . L’éthanol, , a trois groupes (, , ), et l’éthanoate d’éthyle, , trois également : le voisin de , le voisin de , et le en bout de chaîne.
38.3 L’intégration
Définition 38.5 (Courbe d’intégration)
La courbe d’intégration d’un spectre de RMN est une courbe, tracée au-dessus des signaux, qui monte d’une marche à chaque signal : la hauteur de chaque marche est proportionnelle au nombre de protons qui donnent ce signal.
Exemple 38.6 (Lire les marches)
Dans le spectre de l’éthanol, les marches au-dessus des trois signaux mesurent 2, 1 et 3 unités, de gauche à droite : , et . Seuls les rapports comptent : des marches de 12, 6 et 18 mm disent la même chose.
38.4 La multiplicité et la règle des
Définition 38.7 (Multiplet, règle des )
Un signal est souvent divisé en plusieurs raies proches : c’est un multiplet (singulet, doublet, triplet, quadruplet, … pour 1, 2, 3, 4 raies). Selon la règle des , un groupe de protons équivalents dont les atomes de carbone voisins portent protons au total, non équivalents à lui, donne un signal de raies, dont les intensités sont dans les rapports du triangle de Pascal.
Proposition 38.8 (Le couplage avec les voisins)
Dans une molécule (X sans hydrogène), le signal du est un triplet (2 protons voisins) et celui du un quadruplet (3 protons voisins). Les protons liés à un atome d’oxygène ou d’azote donnent en général un singulet et ne couplent pas avec leurs voisins.
Démonstration. Admis : chaque proton voisin décale légèrement le signal vers le haut ou vers le bas selon son propre état, et les combinaisons donnent raies ; la physique en est expliquée dans le volume de première année d’université. Les protons portés par O ou N s’échangent rapidement entre molécules, ce qui moyenne leur effet. ∎
Exemple 38.9 (Lire les spectres)
L’éthanoate d’éthyle (B) donne un quadruplet de 2 protons à (, voisin de l’oxygène et d’un ), un singulet de 3 protons à (, sans proton voisin) et un triplet de 3 protons à (, voisin d’un ). La propanone (C) donne un unique singulet de 6 protons à . L’acide propanoïque (E) présente un quadruplet à , un triplet à , et un singulet très à gauche, à : son proton acide.
38.5 Utiliser ensemble l’infrarouge et la RMN
Méthode 38.10 (Identifier une molécule à partir de ses spectres IR et RMN)
- À partir de la formule brute, dresser la liste des isomères possibles et de leurs groupes caractéristiques.
- Infrarouge : chercher une bande vers et des bandes ou ; éliminer les isomères qui ne conviennent pas.
- RMN : compter les signaux (groupes de protons équivalents), lire l’intégration (protons par groupe), les multiplicités (voisins) et les déplacements (environnements).
- Assembler les éléments en une seule structure, et la confronter à chaque observation.
Exemple 38.11 (Deux isomères )
L’acide propanoïque et l’éthanoate de méthyle sont isomères. En infrarouge, seul l’acide présente la très large bande . En RMN (spectres E et D), l’acide donne un triplet, un quadruplet et un singulet vers ; l’ester donne deux singulets de 3 protons chacun, à 3.66 () et (), car aucun carbone de l’ester ne porte de protons voisins d’un autre carbone porteur de protons.
38.6 Exercices
Exercice 38.1 ★
Combien de groupes de protons équivalents, et donc combien de signaux, donnent ces molécules : le méthane ; l’éthane ; le propane ; le méthanol ; le méthoxyméthane ?
Solution
Solution de Exercice 38.1.
Méthane : 1. Éthane : 1 (les deux sont identiques). Propane : 2 (deux identiques, un ). Méthanol : 2 ( et ). Méthoxyméthane : 1.
Exercice 38.2 ★
Un groupe de protons a 2 protons voisins sur le carbone adjacent. Combien de raies son signal compte-t-il, et dans quels rapports ? Même question pour 3 voisins et pour 0 voisin.
Solution
Solution de Exercice 38.2.
2 voisins : un triplet, 1:2:1. 3 voisins : un quadruplet, 1:3:3:1. 0 voisin : un singulet.
Exercice 38.3 ★
Un spectre présente trois signaux dont les marches d’intégration mesurent 15, 10 et 15 mm. La molécule a 8 protons. Combien de protons chaque signal représente-t-il ?
Exercice 38.4 ★
À l’aide du tableau des déplacements, indiquer où l’on attend le signal du proton d’un groupe aldéhyde. Celui d’un groupe d’une chaîne ?
Exercice 38.5 ★
Pourquoi choisit-on comme référence le TMS, dont les protons sont tous équivalents ? Pourquoi le solvant est-il deutéré ?
Solution
Solution de Exercice 38.5.
Ses douze protons équivalents donnent une seule raie, fine et intense, facile à placer à zéro. Le solvant deutéré ne donne aucun signal de proton propre, qui sinon écraserait ceux des quelques milligrammes d’échantillon.
Exercice 38.6 ★★
Prévoir le spectre du chloroéthane : nombre de signaux, intégration, multiplicités, déplacements approximatifs.
Exercice 38.7 ★★
Prévoir le spectre du propan-2-ol, : en particulier, la multiplicité du signal des et de celui du (on admet que le donne un singulet et ne couple pas).
Solution
Solution de Exercice 38.7.
Trois signaux : les deux , 6 protons équivalents, un doublet (1 voisin, le ) ; le , 1 proton, couplé à 6 voisins donc 7 raies, dans le domaine (3.3–) ; le , 1 proton, un singulet.
Exercice 38.8 ★★
Trois spectres : (a) un singulet ; (b) un quadruplet, un singulet et un triplet, d’intégrations 2:3:3 ; (c) un quadruplet, un triplet et un singulet très à gauche, d’intégrations 2:3:1. Les associer à l’éthanoate d’éthyle, à la propanone et à l’acide propanoïque.
Solution
Solution de Exercice 38.8.
(a) la propanone ; (b) l’éthanoate d’éthyle ; (c) l’acide propanoïque.
Exercice 38.9 ★★
À l’aide du diagramme des déplacements, expliquer pourquoi le de l’éthanoate d’éthyle () est situé loin à gauche du du même groupe éthyle ().
Exercice 38.10 ★★
Un composé présente une forte bande infrarouge à et un unique singulet en RMN. L’identifier. Pourquoi le propanal est-il exclu ?
Solution
Solution de Exercice 38.10.
La propanone : un (cétone, ) et six protons équivalents, un seul singulet. Le propanal donnerait trois signaux, dont celui du proton aldéhydique de , vers 9.7–.
Exercice 38.11 ★★
Dans le spectre de l’éthanol, pourquoi le signal du est-il un singulet, et pourquoi le apparaît-il comme un quadruplet plutôt que comme un signal plus complexe ?
Exercice 38.12 ★★★
Donner les structures de quatre isomères qui sont des esters ou des acides (acide butanoïque, éthanoate d’éthyle, propanoate de méthyle, méthanoate de propyle, …) et prévoir, pour chacun, le nombre de signaux de RMN et leurs multiplicités.
Solution
Solution de Exercice 38.12.
Acide butanoïque : 4 signaux, un triplet (), un signal à 6 raies ( central, 5 voisins), un triplet (), un singulet vers 11–. Éthanoate d’éthyle : un singulet, un quadruplet, un triplet. Propanoate de méthyle : un triplet, un quadruplet (, 2.0–), un singulet (). Méthanoate de propyle : 4 signaux, un singulet très à gauche (le H porté par le carbone du ), un triplet (), un signal à 6 raies, un triplet ().
Exercice 38.13 ★★★
On agite une goutte d’eau lourde avec une solution d’éthanol, et on enregistre de nouveau le spectre : un signal disparaît. Lequel, et pourquoi ? En quoi cela aide-t-il à reconnaître les protons ?
Exercice 38.14 ★★★
Un échantillon d’éthanoate d’éthyle contient un peu d’éthanol. Quels signaux supplémentaires apparaissent dans le spectre ? Si l’intégration du singulet à mesure 30 mm et celle d’un petit triplet supplémentaire à mesure 3 mm, estimer le rapport des quantités d’éthanol et d’ester.
Solution
Solution de Exercice 38.14.
L’éthanol ajoute un quadruplet vers , un triplet vers et un singulet du . Le singulet de l’ester : pour 3 protons, soit par proton d’ester. Le triplet de l’éthanol : pour 3 protons, soit par proton d’éthanol. Comme chaque molécule apporte un à ces signaux, les quantités sont dans le rapport : environ une molécule d’éthanol pour dix d’ester.
Exercice 38.15 ★★★
Le 2-méthylpropan-1-ol a pour formule . Prévoir son spectre : les signaux, leurs intégrations, et la multiplicité des signaux des et du . Quel signal compte le plus de raies ?
38.7 Problème : le solvant inconnu
Problème 38.1
Problème du week-end — un flacon de solvant étiqueté seulement : de quoi s’agit-il, et quelle est la hauteur de chaque marche de sa courbe d’intégration ?
Un flacon de solvant, dans une réserve, porte pour seule étiquette « ». Son spectre infrarouge présente une forte bande à et aucune bande au-dessus de . Son spectre de RMN présente trois signaux : un quadruplet à , un singulet à et un triplet à . La courbe d’intégration monte de au total.
Partie I — Les candidats.
- Vérifier que convient à un ester ou à un acide carboxylique dont la chaîne ne comporte que des liaisons simples.
- Donner les formules semi-développées et les noms de l’acide butanoïque et des trois esters éthanoate d’éthyle, propanoate de méthyle et méthanoate de propyle.
- Quel groupe caractéristique ont-ils en commun deux à deux ?
Partie II — L’infrarouge.
- Que révèle la bande à ?
- Que présenterait l’acide butanoïque qui manque ici ? L’éliminer.
- L’infrarouge seul permet-il de choisir entre les trois esters ?
Partie III — La RMN.
- Combien de groupes de protons équivalents l’inconnu a-t-il ?
- Que suggèrent ensemble le quadruplet et le triplet ?
- Que dit le singulet des voisins de ses protons ?
- Pourquoi le quadruplet est-il à un grand déplacement ?
- Prévoir le spectre du propanoate de méthyle (signaux, multiplicités, déplacements approximatifs). Est-ce l’inconnu ?
- Prévoir le spectre du méthanoate de propyle. Est-ce l’inconnu ?
Partie IV — Identification et intégration.
- Identifier l’inconnu et dessiner sa structure, en attribuant chaque signal.
- Combien de protons chaque signal représente-t-il ?
- L’intégration totale est de pour 8 protons. Combien de millimètres par proton ?
- Calculer la hauteur de la marche du singulet et de celle du triplet.
- Vérifier que les trois marches totalisent .
- L’éthanoate d’éthyle sent le bonbon anglais : est-ce cohérent avec la famille trouvée ?
- Donner la réponse finale : quelle est la hauteur de la marche d’intégration du quadruplet ?
Solution
Solution de Problème 38.1.
1. Un alcane à quatre carbones a pour formule ; un retire deux hydrogènes et les deux oxygènes n’en ajoutent aucun : , la formule des acides et des esters à quatre carbones.
2. , acide butanoïque ; , éthanoate d’éthyle ; , propanoate de méthyle ; , méthanoate de propyle.
3. Les trois esters ont en commun le groupe ester ; les quatre ont un .
4. Un , dans le domaine des esters (vers ).
5. La très large bande de 2500 à : elle est absente, ce n’est donc pas l’acide butanoïque.
6. Non : les trois esters ont les mêmes groupes.
7. Trois.
8. Un groupe éthyle : le couplé à 3 protons (quadruplet), le à 2 (triplet).
9. Ses protons n’ont aucun proton sur les atomes voisins : c’est un lié au carbone du ou à l’oxygène du cycle.
10. Le est lié à l’oxygène (domaine ).
11. Un triplet (), un quadruplet vers 2.0– ( voisin du ) et un singulet dans le domaine (). Le quadruplet serait bien en dessous de et le singulet bien au-dessus de : ce n’est pas l’inconnu.
12. Quatre signaux (un singulet très à gauche, un triplet, un signal à 6 raies, un triplet) : ce n’est pas l’inconnu, qui en a trois.
13. L’éthanoate d’éthyle, : singulet à = ; quadruplet à = ; triplet à = le terminal.
14. Singulet 3, quadruplet 2, triplet 3.
15. par proton.
16. Singulet : ; triplet : .
17. .
18. Oui : les petits esters sont connus pour leurs odeurs fruitées.
19. La marche du quadruplet mesure sur .