La chimie à l’école — Années 1 à 12 · Grades 1–12

35Oxydation et réduction

On plonge une lame de zinc dans une solution bleue de sulfate de cuivre. En quelques minutes, sa surface se couvre d’un dépôt spongieux brun-rouge ; une heure plus tard, le bleu de la solution a pâli. Du cuivre métallique est apparu là où il n’y en avait pas, et le zinc est passé en solution sous forme d’ions invisibles. Rien n’a été chauffé, aucun gaz ne s’est dégagé, aucun dioxygène n’est intervenu — et pourtant les chimistes appellent cela une oxydation. Le mot voulait autrefois dire « combinaison avec l’oxygène » ; il désigne aujourd’hui quelque chose de plus général et de plus utile : la perte d’électrons. Ce chapitre suit les électrons.

Rappel

Un ion est un atome ou un groupe d’atomes qui a gagné ou perdu des électrons (Chapitre 17). Un métal comme le fer ou le zinc réagit avec l’acide chlorhydrique en donnant du dihydrogène et des ions métalliques (Chapitre 19). Une quantité de matière $n$ , en moles, se calcule à partir d’une masse $m$ par $n = m/M$ (Chapitre 25).

Une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre : du cuivre se dépose sur le zinc, et des ions zinc prennent sa place dans la solution.

35.1 Oxydants et réducteurs

Définition 35.1 (Oxydant et réducteur)

Un oxydant est une espèce capable de gagner un ou plusieurs électrons. Un réducteur est une espèce capable de céder un ou plusieurs électrons.

Définition 35.2 (Oxydation et réduction)

Une oxydation est une perte d’électrons ; une réduction est un gain d’électrons. Un réducteur s’oxyde ; un oxydant se réduit.

Remarque 35.3 (Un moyen mnémotechnique)

Lors d’une réduction, la charge de l’espèce est réduite : $\ce{Cu^{2+}}$ qui gagne deux électrons devient $\ce{Cu}$ , charge $+2 \to 0$ . Lors d’une oxydation, la charge augmente : $\ce{Zn -> Zn^{2+} + 2e-}$ , $0 \to +2$ .

Définition 35.4 (Couple oxydant/réducteur et demi-équation)

Un oxydant et le réducteur qu’il devient en gagnant des électrons forment un couple oxydant/réducteur, noté Ox/Red, l’oxydant en premier : $\ce{Cu^{2+}}$ / $\ce{Cu}$ , $\ce{Zn^{2+}}$ / $\ce{Zn}$ . L’échange d’électrons au sein d’un couple est décrit par sa demi-équation,

\text{Ox} + n\,\ce{e-} \ce{<=>} \text{Red},

ajustée en atomes et en charges, par exemple $\ce{Cu^{2+}(aq) + 2e- <=> Cu(s)}$ . La double flèche indique que l’échange peut se faire dans les deux sens.

Exemple 35.5 (Les métaux et leurs ions)

Chaque métal forme un couple avec son ion :

couple	demi-équation
$\ce{Ag+}$ / $\ce{Ag}$	$\ce{Ag+ + e- <=> Ag}$
$\ce{Cu^{2+}}$ / $\ce{Cu}$	$\ce{Cu^{2+} + 2e- <=> Cu}$
$\ce{Fe^{2+}}$ / $\ce{Fe}$	$\ce{Fe^{2+} + 2e- <=> Fe}$
$\ce{Zn^{2+}}$ / $\ce{Zn}$	$\ce{Zn^{2+} + 2e- <=> Zn}$
$\ce{Al^{3+}}$ / $\ce{Al}$	$\ce{Al^{3+} + 3e- <=> Al}$

Des ions peuvent aussi former des couples : $\ce{Fe^{3+} + e- <=> Fe^{2+}}$ pour le couple $\ce{Fe^{3+}}$ / $\ce{Fe^{2+}}$ , et $\ce{I2 + 2e- <=> 2I-}$ pour $\ce{I2}$ / $\ce{I-}$ . L’hydrogène aussi : $\ce{2H+ + 2e- <=> H2}$ pour $\ce{H+}$ / $\ce{H2}$ .

Remarque 35.6 (Une espèce, deux rôles)

Une espèce peut être le réducteur d’un couple et l’oxydant d’un autre. L’ion $\ce{Fe^{2+}}$ est l’oxydant de $\ce{Fe^{2+}}$ / $\ce{Fe}$ et le réducteur de $\ce{Fe^{3+}}$ / $\ce{Fe^{2+}}$ . Le rôle qu’il joue dépend de son partenaire dans la réaction.

35.2 Les réactions d’oxydoréduction

Définition 35.7 (Réaction d’oxydoréduction)

Une réaction d’oxydoréduction est un transfert d’électrons du réducteur d’un couple vers l’oxydant d’un autre couple. Le réducteur s’oxyde et l’oxydant se réduit, en même temps.

Proposition 35.8 (Pas d’électrons libres)

Les électrons n’existent pas à l’état libre dans une solution : chaque électron cédé par le réducteur est capté par l’oxydant. L’équation d’une réaction d’oxydoréduction s’obtient donc en additionnant les deux demi-équations, chacune multipliée par le nombre qui rend égaux les électrons cédés et les électrons captés ; les électrons s’éliminent alors et n’apparaissent pas dans l’équation.

Exemple 35.9 (Le zinc et les ions cuivre)

Dans la scène d’ouverture, le zinc est oxydé et les ions cuivre sont réduits :

\begin{array}{ll} \ce{Zn(s) -> Zn^{2+}(aq) + 2e-} & \text{(oxydation)}\\ \ce{Cu^{2+}(aq) + 2e- -> Cu(s)} & \text{(réduction)}\\ \hline \ce{Zn(s) + Cu^{2+}(aq) -> Zn^{2+}(aq) + Cu(s)} & \end{array}

Deux électrons passent de chaque atome de zinc à un ion cuivre. La couleur bleue de la solution est celle des ions $\ce{Cu^{2+}}$ ; elle pâlit à mesure qu’ils sont consommés, tandis que les ions $\ce{Zn^{2+}}$ , incolores, prennent leur place.

À la surface du zinc. Un atome de zinc perd deux électrons et part sous forme d’ion Zn2+ ; les deux électrons traversent le métal jusqu’à un ion Cu2+ qui touche la surface, qui devient un atome de cuivre et reste sur la lame. — À la surface du zinc. Un atome de zinc perd deux électrons et part sous forme d’ion $\ce{Zn^{2+}}$ ; les deux électrons traversent le métal jusqu’à un ion $\ce{Cu^{2+}}$ qui touche la surface, qui devient un atome de cuivre et reste sur la lame.

Ce que l’on voit : le dépôt de cuivre sur la partie immergée de la lame, et la décoloration du bleu des ions Cu2+. — Ce que l’on voit : le dépôt de cuivre sur la partie immergée de la lame, et la décoloration du bleu des ions $\ce{Cu^{2+}}$ .

Exemple 35.10 (Les métaux dans l’acide, revus)

Quand le fer se dissout dans l’acide chlorhydrique, le fer est oxydé et les ions $\ce{H+}$ sont réduits en dihydrogène :

\ce{Fe(s) + 2H+(aq) -> Fe^{2+}(aq) + H2(g)}.

Les couples sont $\ce{Fe^{2+}}$ / $\ce{Fe}$ et $\ce{H+}$ / $\ce{H2}$ ; les ions chlorure ne participent pas.

Au laboratoire — L’arbre de Diane

On suspend une spirale de fil de cuivre propre dans un bécher de solution diluée de nitrate d’argent, $\ce{Ag+(aq) + NO3^-(aq)}$ . En une heure, des aiguilles ramifiées d’argent brillant poussent le long du fil, et la solution incolore devient bleu pâle : $\ce{Cu(s) + 2Ag+(aq) -> Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)}$ . L’expérience est réalisée par l’enseignant, avec gants et lunettes, et la solution est ensuite récupérée comme déchet dangereux.

Sécurité

Le nitrate d’argent est un comburant qui peut entretenir un incendie (GHS03) ; il est corrosif pour la peau et les yeux, et tache la peau en noir (GHS05) ; il présente un danger pour la santé (GHS08) ; il est très toxique pour les organismes aquatiques, et ne va donc jamais à l’évier (GHS09).

Des cristaux d’argent qui poussent sur un fil de cuivre dans une solution de nitrate d’argent.

35.3 Ajuster les demi-équations

Beaucoup de couples importants contiennent de l’oxygène et s’écrivent pour des solutions acides, où des ions $\ce{H+}$ sont présents. Leurs demi-équations demandent des molécules d’eau et des ions $\ce{H+}$ pour être ajustées.

Méthode 35.11 (Ajuster une demi-équation en milieu acide)

Pour écrire la demi-équation d’un couple Ox/Red en milieu acide :

écrire Ox à gauche et Red à droite, et ajuster l’élément qui n’est ni O ni H ;
ajuster les atomes d’oxygène avec des molécules d’eau $\ce{H2O}$ ;
ajuster les atomes d’hydrogène avec des ions $\ce{H+}$ ;
ajuster les charges avec des électrons $\ce{e-}$ , à gauche ;
vérifier : même nombre de chaque atome, même charge totale des deux côtés.

Exemple 35.12 (L’ion permanganate)

Pour le couple $\ce{MnO4^-}$ / $\ce{Mn^{2+}}$ (du violet foncé au presque incolore) : le manganèse est ajusté ; les quatre O de gauche donnent $\ce{4H2O}$ à droite ; leurs huit H donnent $\ce{8H+}$ à gauche ; la charge vaut $-1 + 8 = +7$ à gauche, $+2$ à droite, donc on ajoute cinq électrons à gauche :

\ce{MnO4^-(aq) + 8H+(aq) + 5e- <=> Mn^{2+}(aq) + 4H2O(l)}.

Exemple 35.13 (L’ion dichromate)

Pour $\ce{Cr2O7^{2-}}$ / $\ce{Cr^{3+}}$ (de l’orange au vert) : deux chromes à droite ; sept O donnent $\ce{7H2O}$ ; quatorze H donnent $\ce{14H+}$ ; charge $-2 + 14 = +12$ à gauche contre $2 \times 3 = +6$ à droite, donc six électrons :

\ce{Cr2O7^{2-}(aq) + 14H+(aq) + 6e- <=> 2Cr^{3+}(aq) + 7H2O(l)}.

Méthode 35.14 (Écrire une équation d’oxydoréduction)

Pour écrire l’équation de la réaction entre l’oxydant Ox $_1$ d’un couple et le réducteur Red $_2$ d’un autre :

écrire les deux demi-équations, la première dans le sens de la réduction (Ox $_1 \to$ Red $_1$ ), la seconde dans le sens de l’oxydation (Red $_2 \to$ Ox $_2$ ) ;
les multiplier par les plus petits nombres qui rendent égaux les électrons ;
les additionner ; les électrons s’éliminent, de même que certains $\ce{H+}$ et $\ce{H2O}$ présents des deux côtés ;
vérifier encore une fois les atomes et les charges.

Exemple 35.15 (Le permanganate et le fer(II))

L’ion permanganate oxyde les ions $\ce{Fe^{2+}}$ en $\ce{Fe^{3+}}$ :

\begin{array}{ll} \ce{MnO4^- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O} & \times 1\\ \ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-} & \times 5\\ \hline \ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O} & \end{array}

Charge à gauche : $-1 + 8 + 10 = +17$ ; à droite : $2 + 15 = +17$ . Cette réaction sert au chapitre suivant à mesurer une quantité de fer(II).

35.4 Oxydants et réducteurs autour de nous

Proposition 35.16 (Quelques oxydants et réducteurs courants)

Les espèces suivantes se rencontrent sans cesse au laboratoire et dans la vie courante :

espèce	rôle	demi-équation de son couple
dioxygène $\ce{O2}$	oxydant	$\ce{O2 + 4H+ + 4e- <=> 2H2O}$
dichlore $\ce{Cl2}$	oxydant	$\ce{Cl2 + 2e- <=> 2Cl-}$
hypochlorite $\ce{ClO-}$ (eau de Javel)	oxydant	$\ce{2ClO- + 4H+ + 2e- <=> Cl2 + 2H2O}$
peroxyde d’hydrogène $\ce{H2O2}$	oxydant	$\ce{H2O2 + 2H+ + 2e- <=> 2H2O}$
permanganate $\ce{MnO4^-}$	oxydant	$\ce{MnO4^- + 8H+ + 5e- <=> Mn^{2+} + 4H2O}$
métaux $\ce{M}$ ( $\ce{Fe}$ , $\ce{Zn}$ , $\ce{Al}$ …)	réducteurs	$\ce{M^{n+} + $n$ e- <=> M}$
iodure $\ce{I-}$	réducteur	$\ce{I2 + 2e- <=> 2I-}$
thiosulfate $\ce{S2O3^{2-}}$	réducteur	$\ce{S4O6^{2-} + 2e- <=> 2S2O3^{2-}}$
acide ascorbique $\ce{C6H8O6}$ (vitamine C)	réducteur	$\ce{C6H6O6 + 2H+ + 2e- <=> C6H8O6}$

Exemple 35.17 (Le cuivre qui verdit)

Les toits et les statues de cuivre, laissés des dizaines d’années à l’air libre, prennent lentement une teinte vert pâle. Le dioxygène de l’air oxyde le cuivre en ions $\ce{Cu^{2+}}$ , qui forment avec l’eau et le dioxyde de carbone une fine croûte verte, la patine. Contrairement à la rouille sur le fer, la patine adhère au métal et le protège de toute attaque ultérieure.

Un toit de cuivre après des dizaines d’années à l’air : le cuivre oxydé forme une patine verte.

Remarque 35.18 (Les antioxydants)

Un « antioxydant » ajouté aux aliments est un réducteur qui est oxydé par le dioxygène de l’air avant l’aliment. La vitamine C (acide ascorbique) est le plus courant : une pomme coupée arrosée de jus de citron brunit beaucoup plus lentement, parce que la vitamine C du citron s’oxyde la première.

35.5 Exercices

Exercice 35.1 ★

Définir un oxydant, un réducteur, une oxydation et une réduction.

Solution

Solution de Exercice 35.1.

Oxydant : une espèce capable de gagner des électrons. Réducteur : une espèce capable de céder des électrons. Oxydation : une perte d’électrons. Réduction : un gain d’électrons.

Exercice 35.2 ★

Pour chaque paire, écrire le couple oxydant/réducteur sous la forme Ox/Red : $\ce{Fe}$ et $\ce{Fe^{2+}}$ ; $\ce{Ag}$ et $\ce{Ag+}$ ; $\ce{I-}$ et $\ce{I2}$ ; $\ce{Fe^{2+}}$ et $\ce{Fe^{3+}}$ .

Solution

Solution de Exercice 35.2.

$\ce{Fe^{2+}}$ / $\ce{Fe}$ ; $\ce{Ag+}$ / $\ce{Ag}$ ; $\ce{I2}$ / $\ce{I-}$ ; $\ce{Fe^{3+}}$ / $\ce{Fe^{2+}}$ .

Exercice 35.3 ★

Écrire les demi-équations des couples $\ce{Ag+}$ / $\ce{Ag}$ , $\ce{Al^{3+}}$ / $\ce{Al}$ , $\ce{Fe^{3+}}$ / $\ce{Fe^{2+}}$ et $\ce{Cl2}$ / $\ce{Cl-}$ .

Solution

Solution de Exercice 35.3.

$\ce{Ag+ + e- <=> Ag}$ ; $\ce{Al^{3+} + 3e- <=> Al}$ ; $\ce{Fe^{3+} + e- <=> Fe^{2+}}$ ; $\ce{Cl2 + 2e- <=> 2Cl-}$ .

Exercice 35.4 ★

La transformation $\ce{Fe -> Fe^{2+} + 2e-}$ est-elle une oxydation ou une réduction ? Le fer joue-t-il le rôle d’oxydant ou de réducteur ?

Solution

Solution de Exercice 35.4.

Une oxydation (des électrons sont perdus) ; le fer joue le rôle de réducteur.

Exercice 35.5 ★

Dans la réaction $\ce{Zn + Cu^{2+} -> Zn^{2+} + Cu}$ , nommer l’espèce oxydée, l’espèce réduite, l’oxydant et le réducteur, et donner le nombre d’électrons transférés pour chaque atome de zinc.

Solution

Solution de Exercice 35.5.

Le zinc est oxydé et c’est le réducteur ; $\ce{Cu^{2+}}$ est réduit et c’est l’oxydant. Deux électrons par atome de zinc.

Exercice 35.6 ★★

Ajuster, en milieu acide, la demi-équation du couple $\ce{H2O2}$ / $\ce{H2O}$ , en suivant pas à pas la Méthode 35.11.

Solution

Solution de Exercice 35.6.

On part de $\ce{H2O2 -> H2O}$ : oxygène : deux O à gauche, donc $\ce{2H2O}$ à droite ; hydrogène : 2 à gauche, 4 à droite, donc $\ce{2H+}$ à gauche ; charge : $+2$ à gauche, 0 à droite, donc deux électrons à gauche : $\ce{H2O2 + 2H+ + 2e- <=> 2H2O}$ .

Exercice 35.7 ★★

Écrire l’équation de la réaction entre le diiode $\ce{I2}$ et l’ion thiosulfate $\ce{S2O3^{2-}}$ , qui donne des ions iodure et des ions tétrathionate $\ce{S4O6^{2-}}$ .

Solution

Solution de Exercice 35.7.

$\ce{I2 + 2e- -> 2I-}$ et $\ce{2S2O3^{2-} -> S4O6^{2-} + 2e-}$ ; deux électrons chacune, donc $\ce{I2 + 2S2O3^{2-} -> 2I- + S4O6^{2-}}$ .

Exercice 35.8 ★★

Écrire l’équation de la réaction de l’arbre de Diane à partir de ses deux demi-équations, et expliquer pourquoi la solution devient bleue.

Solution

Solution de Exercice 35.8.

$\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$ et $2\times$ ( $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$ ) : $\ce{Cu + 2Ag+ -> Cu^{2+} + 2Ag}$ . Les ions $\ce{Cu^{2+}}$ formés sont bleus.

Exercice 35.9 ★★

La vitamine C, $\ce{C6H8O6}$ , réagit avec le diiode $\ce{I2}$ . Écrire l’équation de la réaction, et dire quelle espèce est le réducteur.

Solution

Solution de Exercice 35.9.

$\ce{C6H8O6 -> C6H6O6 + 2H+ + 2e-}$ et $\ce{I2 + 2e- -> 2I-}$ : $\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2I- + 2H+}$ . La vitamine C est le réducteur.

Exercice 35.10 ★★

L’aluminium réagit avec les ions cuivre(II). Écrire l’équation, et expliquer pourquoi les demi-équations doivent être multipliées par 2 et par 3.

Solution

Solution de Exercice 35.10.

$\ce{Al -> Al^{3+} + 3e-}$ cède 3 électrons, $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ en capte 2 ; le plus petit multiple commun est 6, donc la première est multipliée par 2 et la seconde par 3 : $\ce{2Al + 3Cu^{2+} -> 2Al^{3+} + 3Cu}$ .

Exercice 35.11 ★★

Le peroxyde d’hydrogène oxyde les ions fer(II) en ions fer(III) en milieu acide. Écrire l’équation.

Solution

Solution de Exercice 35.11.

$\ce{H2O2 + 2H+ + 2e- -> 2H2O}$ et $2\times$ ( $\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-}$ ) : $\ce{H2O2 + 2H+ + 2Fe^{2+} -> 2H2O + 2Fe^{3+}}$ .

Exercice 35.12 ★★★

Une lame de zinc perd $1.30\,\mathrm{g}$ dans une solution contenant un excès d’ions cuivre(II). Quelle masse de cuivre se dépose ? On prendra $M(\ce{Zn}) = 65.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ et $M(\ce{Cu}) = 63.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

Solution

Solution de Exercice 35.12.

$n(\ce{Zn}) = 1.30/65.4 = 1.99 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ . Un atome de cuivre se dépose par atome de zinc oxydé, donc $n(\ce{Cu}) = 1.99 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ et $m(\ce{Cu}) = 1.99\times 10^{-2} \times 63.5 = 1.26\,\mathrm{g}$ .

Exercice 35.13 ★★★

Écrire l’équation de l’oxydation des ions fer(II) par les ions dichromate en milieu acide. Quelle quantité de $\ce{Fe^{2+}}$ est oxydée par $0.010\,\mathrm{mol}$ d’ions dichromate ?

Solution

Solution de Exercice 35.13.

$\ce{Cr2O7^{2-} + 14H+ + 6e- -> 2Cr^{3+} + 7H2O}$ et $6\times$ ( $\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-}$ ) : $\ce{Cr2O7^{2-} + 14H+ + 6Fe^{2+} -> 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H2O}$ . Six $\ce{Fe^{2+}}$ par ion dichromate : $6 \times 0.010 = 0.060\,\mathrm{mol}$ .

Exercice 35.14 ★★★

L’eau de Javel contient des ions hypochlorite $\ce{ClO-}$ et des ions chlorure $\ce{Cl-}$ . À l’aide des couples $\ce{ClO-}$ / $\ce{Cl2}$ et $\ce{Cl2}$ / $\ce{Cl-}$ , écrire l’équation de la réaction qui se produit quand l’eau de Javel rencontre un acide, et expliquer pourquoi les étiquettes de l’eau de Javel et des détartrants acides avertissent toutes deux de ne jamais les mélanger.

Solution

Solution de Exercice 35.14.

$\ce{2ClO- + 4H+ + 2e- -> Cl2 + 2H2O}$ et $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$ ; en additionnant et en divisant par 2 : $\ce{ClO- + Cl- + 2H+ -> Cl2 + H2O}$ . Un acide fournit les ions $\ce{H+}$ , et la réaction libère du dichlore, un gaz toxique : d’où l’avertissement de ne jamais mélanger les deux produits.

Exercice 35.15 ★★★

Dans la figure de la surface du zinc, les électrons traversent le métal, et non la solution. À l’aide de la Proposition 35.8, expliquer pourquoi le cuivre se dépose sur la lame de zinc elle-même et non ailleurs dans le bécher.

Solution

Solution de Exercice 35.15.

Les électrons ne peuvent pas circuler librement dans la solution (Proposition 35.8) : ceux que perdent les atomes de zinc ne peuvent être captés que par un ion $\ce{Cu^{2+}}$ qui touche le métal. L’atome de cuivre se forme donc à la surface de la lame, et y reste.

35.6 Problème : l’éthylotest

Problème 35.1

Problème du week-end — la chimie d’un éthylotest à tube : deux couples, un virage de l’orange au vert, la masse d’éthanol qu’un tube peut détecter, et la pile à combustible qui l’a remplacé

Les premiers éthylotests utilisaient un tube de verre rempli de grains de silice recouverts de dichromate de potassium orange, $\ce{K2Cr2O7}$ , en milieu acide. L’éthanol, $\ce{CH3CH2OH}$ , contenu dans l’air expiré que l’on souffle dans le tube réduit les ions dichromate en ions $\ce{Cr^{3+}}$ verts et s’oxyde en acide éthanoïque, $\ce{CH3COOH}$ ; la longueur de la zone verte mesure l’éthanol. On suppose qu’un tube contient $2.0\,\mathrm{mg}$ de dichromate de potassium. On utilisera $M(\ce{K}) = 39.1$ , $M(\ce{Cr}) = 52.0$ , $M(\ce{O}) = 16.0$ , $M(\ce{C}) = 12.0$ , $M(\ce{H}) = 1.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , $N_A = 6.02 \times 10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}$ et $e = 1.60 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$ .

Partie I — Deux couples.

Nommer les deux couples oxydant/réducteur mis en jeu, l’oxydant en premier.
L’éthanol est-il oxydé ou réduit ? Est-il l’oxydant ou le réducteur ?
Écrire la demi-équation du couple $\ce{Cr2O7^{2-}}$ / $\ce{Cr^{3+}}$ en milieu acide.
Écrire la demi-équation du couple $\ce{CH3COOH}$ / $\ce{CH3CH2OH}$ en milieu acide.
En déduire l’équation de la réaction dans le tube.

Partie II — Ce qu’un tube peut mesurer.

Expliquer le changement de couleur des grains.
Calculer la masse molaire du dichromate de potassium.
Calculer la quantité d’ions dichromate dans le tube.
Quelle quantité d’éthanol faut-il pour faire virer au vert tout le tube ?
En déduire la plus grande masse d’éthanol qu’un tube peut mesurer.

Partie III — De l’haleine au sang. Une personne souffle $1.0\,\mathrm{L}$ d’air dans le tube ; la zone verte s’allonge proportionnellement à la masse d’éthanol qui l’atteint.

L’air expiré contient $0.25\,\mathrm{mg}$ d’éthanol par litre. Quelle fraction du dichromate est utilisée ?
Le tube mesure $10\,\mathrm{cm}$ de long. Quelle est la longueur de la zone verte ?
Les éthylomètres admettent que $2100\,\mathrm{L}$ d’air expiré contiennent autant d’éthanol que $1\,\mathrm{L}$ de sang. Estimer la masse d’éthanol par litre de sang, en grammes.
Pourquoi la zone verte commence-t-elle à l’entrée du tube et s’allonge-t-elle vers la sortie, au lieu que tout le tube verdisse légèrement ?
Pourquoi un tube ne peut-il servir qu’une fois ?

Partie IV — La pile à combustible. Le dichromate de potassium porte les pictogrammes . Les appareils modernes utilisent à la place une pile à combustible, dans laquelle l’éthanol de l’air expiré est oxydé par le dioxygène sur une électrode, et les électrons libérés circulent dans un fil.

Donner deux raisons, lues sur les pictogrammes, pour lesquelles on a abandonné les tubes au dichromate.
Écrire l’équation de l’oxydation de l’éthanol par le dioxygène, à l’aide du couple $\ce{O2}$ / $\ce{H2O}$ .
Combien d’électrons une molécule d’éthanol cède-t-elle quand elle est oxydée en acide éthanoïque ?
Pour $0.25\,\mathrm{mg}$ d’éthanol, calculer la quantité d’éthanol, puis le nombre d’électrons libérés.
En déduire la charge électrique qui traverse la pile à combustible. Pourquoi cette charge est-elle une bonne mesure de l’éthanol de l’haleine ?

Solution

Solution de Problème 35.1.

1. $\ce{Cr2O7^{2-}}$ / $\ce{Cr^{3+}}$ et $\ce{CH3COOH}$ / $\ce{CH3CH2OH}$ .

2. L’éthanol est oxydé : c’est le réducteur.

3. $\ce{Cr2O7^{2-} + 14H+ + 6e- <=> 2Cr^{3+} + 7H2O}$ .

4. Le carbone est ajusté (deux de chaque côté). Oxygène : deux à gauche, un à droite, donc $\ce{H2O}$ à droite. Hydrogène : quatre à gauche, $6 + 2 = 8$ à droite, donc $\ce{4H+}$ à gauche. Charge : $+4$ à gauche, 0 à droite, donc quatre électrons à gauche : $\ce{CH3COOH + 4H+ + 4e- <=> CH3CH2OH + H2O}$ .

5. Douze électrons : $2\times$ la première, $3\times$ la seconde renversée : $\ce{2Cr2O7^{2-} + 3CH3CH2OH + 16H+ -> 4Cr^{3+} + 3CH3COOH + 11H2O}$ .

6. Les ions $\ce{Cr2O7^{2-}}$ orange sont réduits en ions $\ce{Cr^{3+}}$ verts partout où l’éthanol les atteint.

7. $M = 2\times 39.1 + 2\times 52.0 + 7\times 16.0 = 294.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

8. $n = 2.0\times 10^{-3}/294.2 = 6.8 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}$ .

9. Trois molécules d’éthanol pour deux ions dichromate : $n = \tfrac{3}{2}\times 6.8\times 10^{-6} = 1.0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}$ .

10. $M(\ce{C2H6O}) = 46.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ , donc $m = 1.02\times 10^{-5}\times 46.0 = 4.7 \times 10^{-4}\,\mathrm{g}$ , environ $0.47\,\mathrm{mg}$ .

11. $0.25/0.47 \approx 0.53$ : environ $53\,\%$ du dichromate.

12. $0.53 \times 10 \approx 5.3\,\mathrm{cm}$ .

13. $0.25\,\mathrm{mg} \times 2100 = 525\,\mathrm{mg}$ par litre de sang, environ $0.53\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

14. L’air expiré rencontre d’abord les grains de l’entrée ; le dichromate y est en excès et retient tout l’éthanol, si bien que la réaction est complète dans une première portion du tube, qui vire entièrement au vert, avant que l’éthanol n’atteigne la suite.

15. La réaction est totale : les ions $\ce{Cr^{3+}}$ verts ne redeviennent pas du dichromate, si bien qu’un tube usagé ne peut plus mesurer.

16. Il est très toxique (GHS06) et présente un grave danger pour la santé (GHS08 : parmi ses mentions de danger figure « peut provoquer le cancer »), en plus d’être corrosif et toxique pour les organismes aquatiques ; un appareil destiné au public ne doit pas en contenir.

17. $\ce{O2 + 4H+ + 4e- -> 2H2O}$ et $\ce{CH3CH2OH + H2O -> CH3COOH + 4H+ + 4e-}$ : $\ce{CH3CH2OH + O2 -> CH3COOH + H2O}$ .

18. Quatre électrons.

19. $n = 0.25\times 10^{-3}/46.0 = 5.4 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}$ d’éthanol ; électrons : $4n = 2.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}$ , soit $2.2\times 10^{-5}\times 6.02\times 10^{23} = 1.3 \times 10^{19}$ électrons.

20. $Q = 1.3\times 10^{19}\times 1.60\times 10^{-19} \approx 2.1\,\mathrm{C}$ . Chaque molécule d’éthanol envoie exactement quatre électrons dans le fil : la charge est donc proportionnelle à la quantité d’éthanol, et la mesurer revient à mesurer l’éthanol.

Termes définis dans ce chapitre

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