La chimie à l’école — Années 1 à 12 · Grades 1–12

13Conservation de la masse et équations ajustées

Une bûche de deux kilogrammes brûle dans une cheminée. Au matin, il reste quelques dizaines de grammes de cendre grise. Près de deux kilogrammes de matière se sont-ils évanouis dans la nuit ? Pendant des siècles, personne n’a su répondre. La réponse est venue d’un chimiste qui a décidé de tout peser — y compris les gaz, que personne n’avait songé à peser.

Rappel

Au cours d’une réaction chimique, les réactifs sont consommés et les produits se forment ; les atomes des réactifs se réarrangent pour former les produits, sans être ni créés ni détruits (Chapitre 12). Une formule chimique comme $\ce{H2O}$ énumère les atomes d’une molécule ; un nombre placé devant, comme dans $\ce{3H2O}$ , compte des molécules (Chapitre 11).

Une cheminée au petit matin : un peu de cendre, c’est tout ce qui reste des bûches.

13.1 La masse se conserve

Au laboratoire — Peser une réaction dans un flacon fermé

L’enseignant verse un peu de vinaigre dans un erlenmeyer, met du bicarbonate de soude dans un ballon de baudruche fixé sur son col, puis pose le tout sur une balance : $212.4\,\mathrm{g}$ . On redresse le ballon pour que le bicarbonate tombe dans le vinaigre : le mélange pétille et le ballon se gonfle du gaz formé. La balance indique toujours $212.4\,\mathrm{g}$ . La même réaction dans un erlenmeyer ouvert, sans ballon, « perd » de la masse : le gaz s’échappe dans la pièce.

La même réaction, pesée. Dans l’erlenmeyer fermé, la masse ne change pas ; dans l’erlenmeyer ouvert, le gaz s’en va et la balance indique moins.

Définition 13.1 (Conservation de la masse)

La conservation de la masse est la loi selon laquelle, au cours d’une réaction chimique, la masse totale des produits formés est égale à la masse totale des réactifs consommés. Rien ne se perd et rien ne se crée ; la matière ne fait que changer de forme.

Exemple 13.2 (La bûche, pesée correctement)

Si l’on pouvait peser avant la bûche et le dioxygène qu’elle a pris à l’air, et après la cendre, le dioxyde de carbone et la vapeur d’eau, les deux totaux seraient égaux. La cendre est légère parce que la plupart des produits sont des gaz qui s’en vont par la cheminée.

Histoire des sciences — Lavoisier pèse tout, des années 1770 à 1789

Antoine-Laurent Lavoisier s’imposa de peser chaque substance avant et après chaque réaction, dans des récipients scellés, pour qu’aucun gaz ne puisse s’échapper ni entrer. Il montra que les métaux gagnent de la masse quand ils rouillent ou brûlent, en prenant quelque chose à l’air — le dioxygène, auquel il donna le nom d’oxygène — et affirma en 1789 que rien ne se crée et rien ne se perd au cours d’une réaction. Sa femme, Marie-Anne Paulze Lavoisier, travaillait à ses côtés, consignait les expériences et dessina les appareils pour son livre.

Antoine-Laurent Lavoisier et Marie-Anne Paulze Lavoisier, par Jacques-Louis David, 1788.

13.2 Pourquoi la masse se conserve

Proposition 13.3 (Les atomes se conservent, donc la masse se conserve)

Au cours d’une réaction, les atomes sont seulement réarrangés : chaque atome des réactifs se retrouve dans les produits. Chaque atome garde sa propre masse. La masse totale ne peut donc pas changer.

Exemple 13.4 (Du fer qui prend de la masse)

De la laine d’acier brûlée dans une coupelle ouverte posée sur une balance devient plus lourde : les atomes de fer se sont liés à des atomes d’oxygène pris à l’air, et l’oxyde de fer formé pèse autant que le fer plus cet oxygène. Si on la brûle dans un bocal d’air scellé posé sur la balance, l’ensemble ne change pas de masse : le dioxygène était déjà dans le bocal.

13.3 L’équation chimique

Définition 13.5 (Équation chimique)

Une équation chimique écrit une réaction avec des formules : les formules des réactifs à gauche, reliées par $+$ , une flèche, et les formules des produits à droite. Chaque formule peut être précédée d’un nombre. L’équation est une équation ajustée quand chaque sorte d’atome apparaît le même nombre de fois des deux côtés.

Définition 13.6 (Coefficient stœchiométrique)

Le nombre écrit devant une formule dans une équation est son coefficient stœchiométrique : il compte les molécules (ou les autres particules) de cette espèce qui interviennent. Un coefficient 1 ne s’écrit pas.

Notation 13.7 (Symboles d’état)

Une lettre entre parenthèses après une formule peut indiquer son état physique : (s) solide, (l) liquide, (g) gaz. Ainsi, $\ce{H2O(l)}$ est de l’eau liquide et $\ce{H2O(g)}$ de la vapeur d’eau.

Exemple 13.8 (Lire une équation)

\ce{CH4(g) + 2O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}

se lit : une molécule de méthane et deux molécules de dioxygène réagissent pour donner une molécule de dioxyde de carbone et deux molécules d’eau. À gauche : 1 C, 4 H, 4 O. À droite : 1 C, 4 H, $2 + 2 = 4$ O. L’équation est ajustée.

13.4 Ajuster une équation

Méthode 13.9 (Ajuster une équation)

Écrire les formules correctes des réactifs et des produits. Ne jamais modifier une formule ensuite : changer $\ce{H2O}$ en $\ce{H2O2}$ décrirait une autre substance.
Compter les atomes de chaque sorte de chaque côté.
Ajuster une sorte d’atome à la fois avec des coefficients, en commençant par les atomes qui n’apparaissent que dans une seule formule de chaque côté ; garder l’hydrogène et l’oxygène pour la fin.
Compter de nouveau ; recommencer jusqu’à ce que chaque sorte d’atome soit ajustée.
Utiliser les plus petits nombres entiers.

Exemple 13.10 (Dihydrogène et dioxygène)

Non ajustée : $\ce{H2 + O2 -> H2O}$ a 2 O à gauche, 1 à droite. On place 2 devant $\ce{H2O}$ : il y a maintenant 4 H à droite, donc on place 2 devant $\ce{H2}$ :

\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}.

Vérification : 4 H et 2 O de chaque côté.

Exemple 13.11 (Le fer qui brûle dans le dioxygène)

Le fer et le dioxygène donnent l’oxyde de fer $\ce{Fe2O3}$ . Oxygène : 2 à gauche, 3 à droite ; le plus petit nombre commun est 6, donc 3 $\ce{O2}$ et 2 $\ce{Fe2O3}$ . Il y a alors 4 Fe à droite, donc 4 Fe à gauche :

\ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3}.

L’équation ajustée de la combustion du dihydrogène, dessinée avec des modèles : deux molécules de dihydrogène et une molécule de dioxygène donnent deux molécules d’eau.

13.5 Lire une équation en molécules

Proposition 13.12 (Ce que dit une équation ajustée)

Les coefficients d’une équation ajustée donnent les proportions dans lesquelles les particules réagissent et se forment. Si l’équation est $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ , alors 200 molécules de dihydrogène réagissent avec 100 molécules de dioxygène pour donner 200 molécules d’eau ; un million de molécules de dioxygène demandent deux millions de molécules de dihydrogène.

Exemple 13.13 (Le propane d’un réchaud de camping)

Le propane, $\ce{C3H8}$ , brûle dans le dioxygène en donnant du dioxyde de carbone et de l’eau. Le carbone d’abord : 3 C, donc 3 $\ce{CO2}$ . L’hydrogène : 8 H, donc 4 $\ce{H2O}$ . L’oxygène à droite : $3 \times 2 + 4 = 10$ O, donc 5 $\ce{O2}$ :

\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}.

Chaque molécule de propane a besoin de cinq molécules de dioxygène.

13.6 Exercices

Exercice 13.1 ★

Énonce la loi de conservation de la masse.

Solution

Solution de Exercice 13.1.

Au cours d’une réaction chimique, la masse totale des produits formés est égale à la masse totale des réactifs consommés.

Exercice 13.2 ★

Dans $\ce{3CO2}$ , quel est le coefficient stœchiométrique ? Combien d’atomes de carbone et combien d’atomes d’oxygène cela représente-t-il ?

Solution

Solution de Exercice 13.2.

Le coefficient est 3. Il représente 3 atomes de carbone et $3 \times 2 = 6$ atomes d’oxygène.

Exercice 13.3 ★

L’équation $\ce{C + O2 -> CO2}$ est-elle ajustée ? Compte les atomes pour le vérifier.

Solution

Solution de Exercice 13.3.

Oui : 1 C et 2 O de chaque côté.

Exercice 13.4 ★

Ajuste $\ce{Mg + O2 -> MgO}$ .

Solution

Solution de Exercice 13.4.

$\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}$ : 2 Mg et 2 O de chaque côté.

Exercice 13.5 ★★

Ajuste $\ce{N2 + H2 -> NH3}$ , la réaction qui produit l’ammoniac.

Solution

Solution de Exercice 13.5.

Azote : 2 N à gauche, donc 2 $\ce{NH3}$ ; il y a alors 6 H à droite, donc 3 $\ce{H2}$ : $\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}$ .

Exercice 13.6 ★★

$12\,\mathrm{g}$ de carbone brûlent complètement et forment $44\,\mathrm{g}$ de dioxyde de carbone. Quelle masse de dioxygène a été consommée ?

Solution

Solution de Exercice 13.6.

Par conservation de la masse : $44 - 12 = 32\,\mathrm{g}$ de dioxygène.

Exercice 13.7 ★★

Regarde la figure des deux erlenmeyers sur des balances. Pourquoi l’indication de l’erlenmeyer ouvert baisse-t-elle ? De la masse a-t-elle été détruite ?

Solution

Solution de Exercice 13.7.

Le gaz formé s’échappe dans la pièce, et la balance ne le pèse plus. Aucune masse n’est détruite : la masse manquante est dans l’air de la pièce.

Exercice 13.8 ★★

Ajuste $\ce{CH4 + O2 -> CO2 + H2O}$ pas à pas, en indiquant quel atome tu ajustes à chaque étape.

Solution

Solution de Exercice 13.8.

Carbone : 1 de chaque côté. Hydrogène : 4 à gauche, donc 2 $\ce{H2O}$ . Oxygène : $2 + 2 = 4$ à droite, donc 2 $\ce{O2}$ : $\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}$ .

Exercice 13.9 ★★

Un élève ajuste $\ce{H2 + O2 -> H2O}$ en écrivant $\ce{H2 + O2 -> H2O2}$ . Pourquoi est-ce faux ?

Solution

Solution de Exercice 13.9.

Changer $\ce{H2O}$ en $\ce{H2O2}$ change la substance : $\ce{H2O2}$ est le peroxyde d’hydrogène, pas l’eau. Seuls les coefficients peuvent être modifiés : $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ .

Exercice 13.10 ★★

D’après $\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$ , combien de molécules de dioxygène faut-il pour brûler 20 molécules de propane ? Combien de molécules d’eau se forment ?

Solution

Solution de Exercice 13.10.

$20 \times 5 = 100$ molécules de dioxygène ; $20 \times 4 = 80$ molécules d’eau.

Exercice 13.11 ★★★

Ajuste $\ce{C2H6 + O2 -> CO2 + H2O}$ , la combustion de l’éthane. (Indice : essaie de doubler l’éthane.)

Solution

Solution de Exercice 13.11.

Avec 2 $\ce{C2H6}$ : 4 C, donc 4 $\ce{CO2}$ ; 12 H, donc 6 $\ce{H2O}$ ; oxygène à droite $8 + 6 = 14$ , donc 7 $\ce{O2}$ : $\ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O}$ .

Exercice 13.12 ★★★

Une bougie de $20.0\,\mathrm{g}$ brûle dans une boîte en verre scellée, pleine d’air, posée sur une balance qui indique $850.0\,\mathrm{g}$ en tout. Quand la flamme s’éteint, la bougie pèse $19.6\,\mathrm{g}$ . Qu’indique la balance ? Explique.

Solution

Solution de Exercice 13.12.

Toujours $850.0\,\mathrm{g}$ . La boîte est scellée : les $0.4\,\mathrm{g}$ de cire qui ont brûlé sont devenus du dioxyde de carbone et de la vapeur d’eau, qui sont toujours dans la boîte avec le dioxygène qu’ils ont consommé. Rien n’est entré ni sorti.

13.7 Problème : de la laine d’acier dans un bocal scellé

Problème 13.1

Problème du week-end — du fer qui brûle, une balance qui ne bouge pas, et le dioxygène pris à l’air

Au laboratoire, un enseignant brûle de la laine d’acier, qui est du fer presque pur, de deux façons. D’abord, un tampon est brûlé dans une coupelle ouverte posée sur une balance : l’indication augmente. Puis un tampon de $0.28\,\mathrm{g}$ est brûlé, enflammé par une étincelle électrique, à l’intérieur d’un bocal d’air fermé posé sur la balance : l’indication ne change pas. Le bocal contient environ $0.5\,\mathrm{g}$ de dioxygène. Le fer qui brûle dans le dioxygène forme l’oxyde de fer $\ce{Fe2O3}$ ; avec moins de dioxygène, il peut aussi former $\ce{Fe3O4}$ .

Partie I — Deux pesées.

Dans la coupelle ouverte, la masse augmente. D’où vient la masse supplémentaire ?
Dans le bocal fermé, la masse ne change pas. Explique.
Énonce la loi illustrée par ces deux pesées.

Partie II — Deux équations.

Ajuste l’équation $\ce{Fe + O2 -> Fe2O3}$ .
Ajuste l’équation $\ce{Fe + O2 -> Fe3O4}$ .
Vérifie la première équation en comptant les atomes de chaque sorte de chaque côté.
D’après la première équation, combien de molécules de dioxygène réagissent avec 400 atomes de fer ?

Partie III — Les masses. Dans $\ce{Fe2O3}$ , chaque $7\,\mathrm{g}$ de fer est combiné à $3\,\mathrm{g}$ d’oxygène. Le tampon de $0.28\,\mathrm{g}$ brûle entièrement en $\ce{Fe2O3}$ .

Quelle masse d’oxygène se combine à $0.28\,\mathrm{g}$ de fer ?
Quelle est la masse d’oxyde de fer formée ?
Y avait-il assez de dioxygène dans le bocal ? Explique.
On ouvre le bocal après refroidissement, et l’air s’y engouffre. Explique pourquoi, et dis comment l’indication de la balance change alors.
Calcule la masse de dioxygène prise à l’air du bocal par la laine d’acier qui a brûlé.

Solution

Solution de Problème 13.1.

1. Du dioxygène de l’air, qui se combine au fer : l’oxyde de fer pèse le fer plus cet oxygène.

2. Tout reste dans le bocal : le dioxygène consommé était déjà dans le bocal, et l’oxyde formé y reste. La masse totale ne change pas.

3. La conservation de la masse : au cours d’une réaction, la masse totale des produits est égale à la masse totale des réactifs.

4. $\ce{4Fe + 3O2 -> 2Fe2O3}$ .

5. $\ce{3Fe + 2O2 -> Fe3O4}$ .

6. À gauche : 4 Fe, $3 \times 2 = 6$ O. À droite : $2 \times 2 = 4$ Fe, $2 \times 3 = 6$ O. L’équation est ajustée.

7. 4 atomes de fer pour 3 molécules de dioxygène, donc $400 \times \frac{3}{4} = 300$ molécules de dioxygène.

8. $0.28 \times \frac{3}{7} = 0.12\,\mathrm{g}$ d’oxygène.

9. $0.28 + 0.12 = 0.40\,\mathrm{g}$ d’oxyde de fer.

10. Oui : il en faut $0.12\,\mathrm{g}$ et le bocal en contenait environ $0.5\,\mathrm{g}$ .

11. Le dioxygène consommé a quitté l’air du bocal (il est maintenant dans l’oxyde solide) : le bocal contient moins de gaz qu’avant, et l’air de la pièce s’y engouffre. L’indication de la balance augmente alors, de la masse de l’air qui entre.

12. $0.12\,\mathrm{g}$ de dioxygène ont été pris à l’air du bocal.

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