全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 Afgeleide in een punt？

又称： afgeleide

Definitie 12.3 Wiskunde bovenbouw · 第 12 章 — Afgeleiden: een eerste kennismaking

Zij $f$ gedefinieerd op een interval dat $a$ bevat. Vorm voor $h \neq 0$ de gemiddelde veranderingssnelheid tussen $a$ en $a + h$ :

r(h) = \frac{f(a+h) - f(a)}{h}.

Nadert $r(h)$ één vast getal naarmate $h$ willekeurig dicht bij $0$ komt, dan zeggen we dat $f$ differentieerbaar in $a$ is; dat getal is de afgeleide van $f$ in $a$ , geschreven $f'(a)$ :

f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}.

示例

Voorbeeld 12.4

Zij $f(x) = x^2$ en $a = 1$ . Voor $h \neq 0$ :

\frac{f(1+h) - f(1)}{h} = \frac{(1+h)^2 - 1}{h} = \frac{1 + 2h + h^2 - 1}{h} = \frac{h(2 + h)}{h} = 2 + h .

Nadert $h$ tot $0$ , dan nadert dit tot $2$ : de functie $x^2$ is differentieerbaar in $1$ en $f'(1) = 2$ . Let op de strategie: vereenvoudig het quotiënt tot $h$ niet langer in een noemer staat, en laat dan $h \to 0$ gaan.

在原文中阅读 →

Definitie 22.1 Wiskunde bovenbouw · 第 22 章 — Afgeleiden en convexiteit

Zij $f$ gedefinieerd op een interval $I$ en $a \in I$ . De functie $f$ is differentieerbaar in $a$ wanneer het differentiequotiënt

\frac{f(a+h) - f(a)}{h}

een eindige limiet heeft voor $h \to 0$ . Die limiet heet de afgeleide van $f$ in $a$ en wordt $f'(a)$ geschreven. Is $f$ in elk punt van $I$ differentieerbaar, dan is de functie $f' \colon x \mapsto f'(x)$ de afgeleide van $f$ .

示例

Voorbeeld 22.15 (Ongelijkheden uit convexiteit)

De exponentiële functie is convex op $\R$ (haar tweede afgeleide is ze zelf, en die is positief). Haar raaklijn in $0$ is $y = 1 + x$ , dus

\eu^x \geq 1 + x \quad \text{voor alle } x \in \R .

Zulke raaklijnongelijkheden zijn een standaardproduct van de convexiteit.

在原文中阅读 →