الأحياء الجامعية — السنة الثانية · Bachelor Year 2

27التغير العالمي والمحيط الحيوي

بين سنتي 1851 و1858 جال هنري ثورو غابات ومروج كونكورد في ماساتشوستس، ودوّن اليوم الذي أزهر فيه أول مرة كل من نحو خمسمئة نبات. وبعد قرن ونصف، عاد نباتيون إلى الأماكن نفسها بدفاتره. فالتوت الأزرق الشجيري الذي رآه ثورو ينفتح في 11 أيار صار ينفتح في 12 نيسان؛ والفلورا كلها تزهر، وسطيًا، قبل عشرة أيام مما كانت في زمنه، على وتيرة ربيع صار أدفأ بمقدار $2.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؛ وربع أنواعه زال من كونكورد — لا عشوائيًا، بل تلك التي لم يستطع إزهارها تتبع الحرارة. وقد أعطت الفصول السابقة الآلة: دورات الفصل 25، وانتقاء وانجراف الفصل 22، ومنافسة وانتواع الفصل 23، وترب الفصل 26. وهذا الفصل يضع رقمًا على ما يحدث للأحياء إذ يغير نوع واحد كيمياء الهواء والبحر: كم احترارًا لكل طن كربون، وكم يومًا من الربيع لكل درجة، وكم مترًا صعودًا، وكم حمضًا في البحر، وكم نوعًا في الهكتار يضيع — وماذا تقول الأعداد عن القرن القادم.

27.1 التغير الفيزيائي

قضية 27.1 (الاحترار يتناسب مع الانطلاقات المتراكمة)

ثاني أكسيد الكربون يمتص الأشعة تحت الحمراء التي تصدرها الأرض ويعيد جزءًا منها؛ فمزيد من $\mathrm{CO_2}$ يعني سطحًا أدفأ، بنحو $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل مضاعفة متى لحقت المحيطات (وهي الحساسية المناخية). ولمّا كانت استجابة الحرارة للمقدار $\mathrm{CO_2}$ لوغاريتمية في التركيز في حين يهبط الكسر المحمول جوًا من الانطلاقات كلما ارتفع التركيز، تلاشى الانحناءان تقريبًا، فصار الاحترار المتوسط العالمي، بتقريب جيد، خطيًا في كمية الكربون المنطلقة المتراكمة، مهما كان التوقيت:

\Delta T \approx \lambda\,C_{\text{المتراكم}}, \qquad \lambda \approx 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C} \text{ لكل } 1000\,\mathrm{GtC}

(أي $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل $1000\,\mathrm{Gt}$ من $\mathrm{CO_2}$ ). ونحو $700\,\mathrm{GtC}$ انطلقت منذ 1850 قد أدفأت الكوكب $1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ — والعلاقة تعطي كل هدف ميزانيته: فالهدف $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ يتيح نحو $900\,\mathrm{GtC}$ إجمالًا، أي $200\,\mathrm{GtC}$ فوق ما انطلق، وهي عشرون سنة بالمعدل الحالي. والاحترار غير متساوٍ: فهو ضعف المتوسط على اليابسة وثلاثة أضعافه في القطب الشمالي؛ والليالي أكثر من الأيام؛ ويأتي مع الباقي — مطر أشد وجفاف أطول، ومستوى بحر يرتفع $4\,\mathrm{mm}$ في السنة، وجليد أصغر بالخُمس في الصيف، ومحيط امتص $90\,\%$ من الحرارة و ربع الكربون.

شواهد. وُجد التناسب في نماذج مناخية بكل درجات التعقيد وأكده السجل الملحوظ: فرسم الاحترار منذ 1850 في مقابل الانطلاقات المتراكمة يعطي خطًا مستقيمًا عبر العقود. وأثر الدفيئة نفسه يُقاس من المدار: إذ ترى السواتل الأشعة تحت الحمراء التي تصدرها الأرض وقد قُصّت منها حزم امتصاص $\mathrm{CO_2}$ والميثان وبخار الماء، وقد تعمّق القص بين 1970 و2020 بالضبط بالمقدار الذي يتنبأ به ارتفاع هذه الغازات. والنظائر والأكسجين الهابط في الفصل 25 تربط $\mathrm{CO_2}$ الزائد بالوقود الأحفوري. ∎

الحرارة السطحية المتوسطة العالمية بالعقد، نسبةً إلى النصف الثاني من القرن التاسع عشر. والعقود الأربعة الأخيرة سجّل كل منها رقمًا قياسيًا، والارتفاع منذ 1970 0.2\, C في العقد. — الحرارة السطحية المتوسطة العالمية بالعقد، نسبةً إلى النصف الثاني من القرن التاسع عشر. والعقود الأربعة الأخيرة سجّل كل منها رقمًا قياسيًا، والارتفاع منذ 1970 $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في العقد.

27.2 الرزنامة: التوقيت الحيوي

مبرهنة 27.2 (درجات-الأيام وتقدم الربيع)

كثير من أحداث حياة النبات وذوات الحرارة المتغيرة — انبثاق البراعم، والإزهار، وفقس البيض، والخروج — تقع حين يبلغ الزمن الحراري المتراكم منذ تاريخ بدء، وهو مجموع الحرارات اليومية فوق أساس $T_b$ (وهو درجات-الأيام)، مجموعًا كليًا ثابتًا $K$ . فإذا ارتفعت حرارة الربيع خطيًا، $T(t) = T_b + b\,(t - t_0)$ بمقدار $b$ درجة في اليوم من اليوم $t_0$ الذي تعبر فيه الأساس، وقع الحدث عند

t^{*} = t_0 + \sqrt{2K/b},

والاحترار المنتظم بمقدار $\Delta T$ يقدّم يوم العبور بمقدار $\Delta T/b$ ويقدّم الحدث معه: فعند $b \approx 0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في اليوم يكون ذلك نحو عشرة أيام أبكر لكل درجة. وتختلف الأنواع في $T_b$ و $K$ وفي استعمالها طولَ النهار أيضًا، وهو ما لا يغيره الاحترار — فيتقدم أعضاء سلسلة غذائية بمعدلات مختلفة ويتفكك توقيتهم: أي عدم تزامن توقيتي بين اليرقة و الطائر الذي عليه إطعام فراخه إياها.

برهان. درجات-الأيام من $t_0$ : $\int_{t_0}^{t}(T - T_b)\,\mathrm{d}t' = b\,(t - t_0)^{2}/2$ ، وتساوي $K$ حين $t - t_0 = \sqrt{2K/b}$ . والاحترار بمقدار $\Delta T$ يستبدل بالمقدار $T$ المقدارَ $T + \Delta T$ : فيُعبر الأساس قبل $\Delta T/b$ يوم ويتم التراكم، وهو مطابق من ذلك اليوم فصاعدًا، قبل $\Delta T/b$ يوم. (وإن جعل الاحترار $b$ أشد ميلًا أيضًا، قصر الفاصل $\sqrt{2K/b}$ كذلك.) والنوع الذي يستدل بطول النهار يحفظ تاريخه؛ والذي يستدل بدرجات-الأيام يتحرك؛ وتكبر الفجوة بينهما بمقدار $\Delta T/b$ . ∎

شواهد. فلورا كونكورد عند ثورو، وسجل أسرة مارشام لسبع وعشرين علامة من علامات الربيع في نورفولك المحفوظ من 1736 إلى 1947، كلاهما يُظهر الإزهار والإيراق يتقدمان $3\text{ ⁧إلى⁩ }6\,\mathrm{d}$ لكل درجة من احترار الربيع. وزهر كرز كيوتو، المؤرخ في يوميات البلاط منذ القرن التاسع، بقي حول منتصف نيسان ألف سنة وانتقل إلى أوائل نيسان منذ 1900، وأبكر التواريخ المسجلة تقع في عشرينيات هذا القرن. وفي هولندا صارت يرقات البلوط تبلغ ذروتها قبل أسبوعين مما كانت سنة 1985؛ وقد جارى القرقف الكبير، المستدل بالدفء نفسه، ذلك، لكن الخاطف المُبَرقع، الذي يوقّت هجرته من إفريقيا بطول النهار، يصل كما كان فيجد الذروة قد زالت — وقد هبطت جمهراته $90\,\%$ حيث يكون عدم التزامن أكبر (بوت وزملاؤه، 2006). ∎

بستان كرز مزهر. فكرز كيوتو، المؤرخ في اليوميات اثني عشر قرنًا، صار ينفتح أبكر من أي سنة قبل 1900 — وعلى النحل الذي يلقّحه أن يطير في اليوم نفسه.

درجات-الأيام. يقع الحدث حين تبلغ المساحة المظللة بين خط الحرارة والأساس K؛ وربيع أدفأ بدرجة واحدة يعبر الأساس قبل عشرة أيام ويتم المجموع قبل عشرة أيام. — درجات-الأيام. يقع الحدث حين تبلغ المساحة المظللة بين خط الحرارة والأساس $K$ ؛ وربيع أدفأ بدرجة واحدة يعبر الأساس قبل عشرة أيام ويتم المجموع قبل عشرة أيام.

27.3 الخريطة: إزاحات المدى

قضية 27.3 (خطوط الحرارة تتحرك والأنواع تتبع)

تهبط الحرارة نحو $6.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر من الارتفاع ونحو $0.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل مئة كيلومتر من العرض في المنطقة المعتدلة؛ فاحترار قدره $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ يحرّك كل خط حرارة نحو $150\,\mathrm{m}$ صعودًا و $150\,\mathrm{km}$ نحو القطب. والأنواع التي تقرر الحرارة حدودها تتحرك مع خط حرارتها إن استطاعت: فمتوسط مئات الأنواع المدروسة قد انزاح $11\,\mathrm{m}$ صعودًا و $17\,\mathrm{km}$ نحو القطب في العقد منذ 1970، أي بسرعة خطوط الحرارة، و أسرعها — المتنقلة العامة القصيرة العمر — يسبقها، في حين لا تستطيع الأشجار، التي تسافر بذورها أمتارًا في السنة، ولا الأنواع التي هي أصلًا عند القمة أو القطب، اللحاق: فقمة الجبل ليس لها إلى أين تذهب، وكل درجة من الاحترار تزيل أعلى $150\,\mathrm{m}$ من كل مدى. أما الأنواع البحرية، ولا حواجز لها وحدودها الحرارية أحد، فتتحرك أسرع، أي عشرات الكيلومترات في العقد؛ وقد تحركت القدّية والإسقمري ومصايدهما معهما شمالًا عبر بحار كاملة. والحافة العليا للمدى تتقدم، والحافة السفلى تتراجع إذ تدفأ وإذ تصل منافسات جديدة من الأسفل، ويُعاد تركيب المجتمع في أي نقطة من أنواع لم تلتق قط.

شواهد. أعاد بارميزان (1996) مسح فراشة إديث المرقطة عبر مداها في غرب أمريكا الشمالية: فوجد جمهرات الحافة الجنوبية والارتفاعات المنخفضة منقرضة، وجمهرات الحافة الشمالية والارتفاعات العالية مزدهرة، والمدى كله قد تحرك $92\,\mathrm{km}$ شمالًا و $124\,\mathrm{m}$ صعودًا — وهو أول نوع بُيّن أنه تتبع خطوط الحرارة. وقارن لونوار وزملاؤه (2008) مسوح نبات الغابات لسنوات 1905–1985 بمسوح 1986–2005 عبر الجبال الفرنسية: فوجدوا الارتفاع الأمثل عند 171 نوعًا قد ارتفع $29\,\mathrm{m}$ في العقد. ووجد تشِن وزملاؤه (2011)، عبر ألفي نوع، الإزاحات أسرع مرتين إلى ثلاث مرات من التقديرات السابقة، ومتناسبة مع الاحترار الموضعي. ∎

إزاحة مدى على جبل. كل درجة ترفع خطوط الحرارة 150\, m؛ فيتتبع النوع نطاقه صعودًا إلى مساحة أصغر، والنطاق الذي هو أصلًا عند القمة يضيع. — إزاحة مدى على جبل. كل درجة ترفع خطوط الحرارة $150\,\mathrm{m}$ ؛ فيتتبع النوع نطاقه صعودًا إلى مساحة أصغر، والنطاق الذي هو أصلًا عند القمة يضيع.

27.4 البحر: التحمض والحرارة

مبرهنة 27.4 (التحمض)

ثاني أكسيد الكربون المنحل في ماء البحر يصنع حمض الكربون، وهو يتفكك: ${\mathrm{CO_2}} + {\mathrm{H_2O}} \rightleftharpoons {\mathrm{H^{+}}} + {\mathrm{HCO_3^{-}}}$ ، مع $[{\mathrm{H^{+}}}][{\mathrm{HCO_3^{-}}}]/[{\mathrm{CO_2}}] = K_1$ . والبيكربونات أكبر حوض كربون في المحيط وتُبقيها القلوية شبه ثابتة، فيكون

[{\mathrm{H^{+}}}] \propto p_{{\mathrm{CO_2}}}, \qquad \Delta\mathrm{pH} \approx -\log_{10}\frac{p_{{\mathrm{CO_2}}}}{p_0}

— وبدقة أكبر $-0.9\log_{10}$ للنسبة، لأن البيكربونات ترتفع قليلًا. فمن 280 إلى $420\,\mathrm{ppm}$ هبطت حموضة السطح بمقدار $0.15$ ، من $8.2$ إلى $8.05$ : أي زيادة $40\,\%$ في شوارد الهدروجين؛ وعند $800\,\mathrm{ppm}$ كانت ستهبط $0.4$ . وشوارد الهدروجين الزائدة تستهلك الكربونات، ${\mathrm{H^{+}}} + {\mathrm{CO_3^{2-}}} \to {\mathrm{HCO_3^{-}}}$ ، و حالة الإشباع $\Omega$ لكربونات الكالسيوم — أي جداء تركيزي الكالسيوم والكربونات على جداء الانحلالية — تهبط بالتناسب: فالأصداف والهياكل من الأراغونيت (المرجان والجناحيات الأقدام) تتكون بيسر عند $\Omega > 3$ ، وبعسر قرب 1، وتنحل دونه؛ والسطح المداري، وكان $\Omega \approx 4$ قبل الصناعة و3 الآن، يبلغ 2 عند $560\,\mathrm{ppm}$ ، والمياه القطبية السطحية الباردة الغنية بغاز $\mathrm{CO_2}$ تبلغ 1 أولًا.

برهان. من التوازن يكون $[{\mathrm{H^{+}}}] = K_1[{\mathrm{CO_2}}]/[{\mathrm{HCO_3^{-}}}]$ و $[{\mathrm{CO_2}}]$ متناسبًا مع $p_{{\mathrm{CO_2}}}$ بقانون هنري؛ ومع بقاء $[{\mathrm{HCO_3^{-}}}]$ ثابتًا، يكون $[{\mathrm{H^{+}}}]$ متناسبًا مع $p_{{\mathrm{CO_2}}}$ وتتغير $\mathrm{pH} = -\log_{10}[{\mathrm{H^{+}}}]$ بمقدار $-\log_{10}$ للنسبة. والتوازن الثاني، $[{\mathrm{H^{+}}}][{\mathrm{CO_3^{2-}}}]/[{\mathrm{HCO_3^{-}}}] = K_2$ ، يعطي $[{\mathrm{CO_3^{2-}}}] \propto 1/[{\mathrm{H^{+}}}] \propto 1/p_{{\mathrm{CO_2}}}$ ، فتهبط $\Omega$ كلما ارتفع $p_{{\mathrm{CO_2}}}$ ، و ارتفاع $[{\mathrm{H^{+}}}]$ بمقدار $40\,\%$ هو هبوط $30\,\%$ في الكربونات. (والكيمياء التامة، مع تغير البيكربونات وفعاليات الشوارد، تعطي العامل $0.9$ والأعداد الملحوظة؛ ويعالجها مجلد السنة الثالثة.) ∎

شواهد. قاست المحطة المحيطية شمال هاواي حموضة السطح شهريًا منذ 1988: فهي تهبط $0.0018$ في السنة، على وتيرة $\mathrm{CO_2}$ في مونا لوا فوقها، كما تقتضي الكيمياء. والجناحيات الأقدام — وهي حلزونات البحر، وغذاء السلمون والحيتان — المجموعة قبالة ساحل المحيط الهادئ تُظهر أصدافها الأراغونيتية منقورة ومنحلة حيث يجلب الصعود المائي ماءً فيه $\Omega < 1$ إلى السطح. أما ابيضاض المرجان فحرارة لا حمض: فحين يبقى الماء $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ فوق الأقصى الصيفي بضعة أسابيع، يطرد المرجان طحالبه المتعايشة ويجوع؛ وقد ابيض الحاجز المرجاني العظيم في 1998 و2002 و2016 و2017 و2020 و2022 و2024، وزال نصف غطائه المرجاني منذ 1995. ∎

حموضة سطح المحيط في مقابل ثاني أكسيد الكربون الجوي، pH = 8.2 - 0.9 _10(p/280). والمقياس لوغاريتمي: فكل عُشر وحدة ربع أكثر من شوارد الهدروجين. — حموضة سطح المحيط في مقابل ثاني أكسيد الكربون الجوي، $\mathrm{pH} = 8.2 - 0.9\log_{10}(p/280)$ . والمقياس لوغاريتمي: فكل عُشر وحدة ربع أكثر من شوارد الهدروجين.

ميزانا حرارة. إلى اليسار: شعاب مبيضّة، وهيكل المرجان الأبيض يظهر عبر نسيج فقد طحالبه. وإلى اليمين: نهر جليدي وادٍ انسحب صاعدًا في واديه، تاركًا صخرًا عاريًا حيث وقف الجليد قبل قرن.

27.5 الدفتر: الانقراض وتقديره

مبرهنة 27.5 (علاقة الأنواع بالمساحة وكلفة فقد الموئل)

عدد الأنواع الموجودة في مساحة $A$ ينمو كقوة من المساحة، $S = cA^{z}$ ، عند $z \approx 0.25$ للجزر وشُدف الموائل (فمضاعفة المساحة تضيف خُمسًا من الأنواع؛ ومساحة أكبر بمئة ضعف تعطي ثلاثة أمثال). وإذا رُدّ موئل إلى كسر $1 - h$ من امتداده، هبط عدد الأنواع الذي يستطيع حمله في النهاية إلى $(1 - h)^{z}$ من الأصل: ففقد نصف الموئل يكلف $16\,\%$ من أنواعه، و $90\,\%$ تكلف $44\,\%$ ، و $99\,\%$ تكلف $68\,\%$ . والفقد ليس فوريًا — فالناجون في الشُدفة يدومون حينًا، وهو دين انقراض يُسدَّد على مدى عقود إذ تستسلم الجمهرات الصغيرة للانجراف والتزاوج الداخلي في الفصل 22 — وهو أساس التقدير القائل إن معدل الانقراض الحالي مئة إلى ألف ضعف المعدل الخلفي في السجل الأحفوري: أي نحو نوع من مليون في السنة، في مقابل عدة آلاف في السنة، من نحو عشرة ملايين، تُفقد الآن.

برهان. $S'/S = (A'/A)^{z} = (1 - h)^{z}$ ؛ فعند $z = 0.25$ يكون $0.5^{0.25} = 0.84$ ، و $0.1^{0.25} = 0.56$ ، و $0.01^{0.25} = 0.32$ . والعلاقة نفسها تجريبية؛ ويعكس أسّها الميزان، في الجزر، بين هجرة الأنواع الجديدة الوافدة (وهي تهبط كلما امتلأت الجزيرة) وانقراض الأنواع المقيمة (وهو يرتفع كلما تقلصت جمهراتها مع المساحة)، أي توازن نظرية ماك آرثر وويلسون. ∎

شواهد. جزر مجموعة كراكاتوا، وقد عُقّمت بثوران 1883، أعاد استعمارها النباتُ والطير والحشرات في تعاقب بلغ، في غضون خمسين سنة، أعداد الأنواع المتنبأ بها من مساحاتها؛ والجزيرات الشورانية التي بخّرها سيمبرلوف وويلسون في فلوريدا سنة 1966 عادت إلى أعداد أنواعها الأصلية، بأنواع مختلفة، في غضون سنة. والغابة الأطلسية في البرازيل، وقد رُدّت إلى $10\,\%$ من امتدادها، فقدت أو كادت تفقد كسر أنواع طيورها الذي تتنبأ به العلاقة؛ وفي كل مجموعة قيّمها الاتحاد الدولي لحفظ الطبيعة يكون ربع الأنواع إلى ثلثها مهددًا — فالطيور $13\,\%$ ، والثدييات $27\,\%$ ، والبرمائيات $41\,\%$ ، والمرجان $44\,\%$ — وفقد الموئل السبب الأول، والصيد والأنواع الغازية والتلوث والمناخ، بصورة متزايدة، أسبابها الأخرى. ∎

علاقة الأنواع بالمساحة، وهي هنا لطيور اليابسة على جزر أرخبيل: أي خط مستقيم ميله z = 0.25 على محورين لوغاريتميين. فاقطع موئلًا إلى العُشر يبقِ، مع الزمن، أكثر قليلًا من نصف أنواعه. — علاقة الأنواع بالمساحة، وهي هنا لطيور اليابسة على جزر أرخبيل: أي خط مستقيم ميله $z = 0.25$ على محورين لوغاريتميين. فاقطع موئلًا إلى العُشر يبقِ، مع الزمن، أكثر قليلًا من نصف أنواعه.

قضية 27.6 (الغزوات والخدمات وما يمكن فعله)

نقلت السفن والطائرات والتجارة آلاف الأنواع عبر الحواجز التي أبقتها متفرقة؛ ومعظمها يخفق في التوطن، لكن القليل الذي ينجح — الأرنب في أستراليا، وبلح البحر المخطط في البحيرات الكبرى، وأفعى الشجر البنية التي أفرغت غوام من طيورها، والفطر الكيتريدي الذي دفع تسعين نوعًا برمائيًا إلى الانقراض — ينتشر جبهةً تتقدم بسرعة ثابتة، $c = 2\sqrt{rD}$ لجمهرة تنمو بمعدل $r$ وتنتشر بمعامل انتشار $D$ (فجرذ المسك عند سكيلام، وقد أُطلق قرب براغ سنة 1905، توسع عبر أوروبا بمقدار $11\,\mathrm{km}$ في السنة، ونصف قطر مداه خط مستقيم في الزمن). وفي مقابل هذا كله يقف ما يفعله المحيط الحيوي لنوعه المزعج الواحد: تلقيح ثلاثة أرباع المحاصيل، وتنقية الماء، والتحكم في الفيضان، وتثبيت النتروجين وصنع التربة، والمصايد، والكربون المحبوس في الغابات والترب — وهي خدمات النظام البيئي المقدَّرة، حيث يمكن وضع ثمن لها، بأكثر من الناتج الاقتصادي العالمي. وما يمكن فعله يتبع من الأعداد. فالاحترار يتوقف حين تتوقف الانطلاقات الصافية، لا قبل ذلك: فنماذج الصندوق في الفصل 25 لا تتيح أي قراءة أخرى للصفر الصافي. والأرض تستطيع المساعدة في حدود — أي غيغاطن كربون في السنة من إعادة التشجير والترب لبضعة عقود، في مقابل عشرة من الوقود الأحفوري — والأنواع يمكن أن تُعان على الانتقال، أو تُحفظ في محميات كبيرة ومتصلة بما يكفي حتى لا تُنهيها علاقة الأنواع بالمساحة ولا انجراف الجمهرات الصغيرة. والأدوات هي أدوات هذا الكتاب: وراثة جمهرات المحمية، ومنافسة الغازي، وتوقيت المحصول الحيوي، وميزانية التربة.

مثال 27.7 (ثلاثة مستقبلات)

انطلاقات تبقى عند $10\,\mathrm{GtC}$ في السنة حتى 2100 تضيف $800\,\mathrm{GtC}$ إلى $700\,$ المنطلقة أصلًا: أي $1.65\times 1.5 = 2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ بحلول نهاية القرن وما زالت ترتفع. وانطلاقات تهبط إلى الصفر بحلول 2070 تضيف نحو $250\,\mathrm{GtC}$ : أي $1.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، ثم تستوي. ومضاعفة الانطلاقات أولًا، كما فعلت عقود القرن الأولى، تعطي $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ أو أكثر. وأمداء المنطقة المعتدلة تتحرك $200\,\mathrm{km}$ أبعد من اليوم في الحالة الأولى و $60\,\mathrm{km}$ في الثانية؛ والربيع يأتي قبل خمسة وعشرين يومًا، أو ستة؛ وحموضة السطح تبلغ $7.8$ ، أو تبقى قرب $8.0$ ؛ وتقديرات الانقراض، وهي تتوقف على الموئل و الاحترار معًا، تتراوح بين عُشر الأنواع وثلثها. والفرق بين المستقبلات هو المساحة المتراكمة تحت منحنٍ واحد، وهي مجموع قرارات لم تُتخذ بعد.

27.6 تمارين

تمرين 27.1 ★

اذكر العلاقة بين الاحترار والانطلاقات المتراكمة، و احسب الاحترار عند انطلاقات متراكمة قدرها 700 و1000 و $2000\,\mathrm{GtC}$ .

حل

حل التمرين 27.1.

$\Delta T = \lambda C_{\text{المتراكم}}$ عند $\lambda = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل $1000\,\mathrm{GtC}$ : أي $1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ و $1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ و $3.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

تمرين 27.2 ★

عرّف درجات-الأيام وعدم التزامن التوقيتي، مع الخاطف مثالًا.

حل

حل التمرين 27.2.

درجات-الأيام: مجموع فائض الحرارة اليومية المتوسطة فوق أساس على مدى الأيام، وهو الزمن الحراري الذي يحكم نماء النبات وذوات الحرارة المتغيرة. وعدم التزامن: حين يوقّت نوعان متفاعلان فصليهما بإشارتين مختلفتين ويحرّك الاحترار أحدهما دون الآخر — فالخاطف، المستدل بطول النهار في إفريقيا، يصل في تاريخه القديم فيجد ذروة اليرقات، المستدلة بالحرارة، قد مضت منذ أسبوعين.

تمرين 27.3 ★

كم تتحرك خطوط الحرارة صعودًا ونحو القطب لكل درجة من الاحترار، ولماذا لا يستطيع نوع في قمة جبل اللحاق؟

حل

حل التمرين 27.3.

نحو $150\,\mathrm{m}$ صعودًا و $150\,\mathrm{km}$ نحو القطب لكل درجة. و النوع الذي عند القمة لا أرض أعلى له: فخط حرارته يرتفع فوق الجبل ويزول موئله، في حين تتقلص مساحة كل نطاق مع الارتفاع في الطريق صعودًا.

تمرين 27.4 ★

فسّر في ثلاث جمل لماذا تخفض إضافة $\mathrm{CO_2}$ إلى البحر حموضته وكربوناته، وأي الكائنات تتضرر.

حل

حل التمرين 27.4.

$\mathrm{CO_2}$ المنحل يكوّن حمض الكربون، وهو يطلق شوارد هدروجين، فتهبط الحموضة بنسبة لوغاريتم ضغط $\mathrm{CO_2}$ . وشوارد الهدروجين الزائدة تحوّل الكربونات إلى بيكربونات، فيهبط تركيز الكربونات وتهبط حالة إشباع كربونات الكالسيوم. والكائنات التي تبني الأراغونيت — المرجان والجناحيات الأقدام وكثير من اليرقات — والكلسيت — الطحالب الكلسية والمنخربات والرخويات — عليها أن تنفق أكثر لبناء أصدافها، وتفقدها دون الإشباع.

تمرين 27.5 ★★

احسب ميزانية الكربون الباقية لأجل $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ولأجل $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ عند $\lambda = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل $1000\,\mathrm{GtC}$ و $700\,\mathrm{GtC}$ منطلقة أصلًا؛ وحوّل الاثنتين إلى سنوات عند $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ .

حل

حل التمرين 27.5.

$1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $1.5/1.65\times 1000 = 909\,\mathrm{GtC}$ إجمالًا، و $209\,\mathrm{GtC}$ باقية، أي 21 سنة. و $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $1212\,\mathrm{GtC}$ ، و $512\,\mathrm{GtC}$ باقية، أي 51 سنة.

تمرين 27.6 ★★

يدفأ الربيع بمقدار $b = 0.12\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في اليوم من أساس قدره $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؛ وتحتاج فراشة $K = 150$ درجة-يوم. احسب الأيام من عبور الأساس إلى الخروج، والتقدم عند احترار قدره $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

حل

حل التمرين 27.6.

$\sqrt{2\times 150/0.12} = 50$ يومًا؛ والتقدم $1.5/0.12 = 12.5$ يوم.

تمرين 27.7 ★★

مدى نبات يمتد $800\text{ ⁧إلى⁩ }1400\,\mathrm{m}$ على جبل ارتفاعه $1800\,\mathrm{m}$ تنتصف مساحته كل $300\,\mathrm{m}$ من الارتفاع. فبعد $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ من الاحترار، أين النطاق وكم مساحةً فقد؟ وبعد $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؟

حل

حل التمرين 27.7.

$3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : ترتفع خطوط الحرارة $3000/6.5 = 460\,\mathrm{m}$ ؛ و ينتقل النطاق إلى $1260\text{ ⁧إلى⁩ }1860\,\mathrm{m}$ ، لكن الجبل ينتهي عند $1800\,\mathrm{m}$ : فتضيع $60\,\mathrm{m}$ العليا من النطاق ويجلس الباقي حيث تكون المساحة $2^{-460/300} = 0.35$ مما كانت — أي نحو ثلثي المساحة يزول. وعند $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $770\,\mathrm{m}$ ؛ فيكون النطاق $1570\text{ ⁧إلى⁩ }2170\,\mathrm{m}$ ؛ ولا يوجد إلا $1570\text{ ⁧إلى⁩ }1800\,\mathrm{m}$ ، أي ثلث عرض النطاق عند $2^{-770/300} = 0.17$ من المساحة — أي دون عُشر المساحة الأصلية: فالنوع زائل فعليًا.

تمرين 27.8 ★★

احسب حموضة السطح وارتفاع تركيز شوارد الهدروجين عند 560 و800 و $1000\,\mathrm{ppm}$ ، من $\mathrm{pH} = 8.2 - 0.9\log_{10}(p/280)$ .

حل

حل التمرين 27.8.

عند 560: الحموضة $7.93$ ، وشوارد الهدروجين $\times 1.9$ ؛ وعند 800: $7.79$ ، و $\times 2.6$ ؛ وعند 1000: $7.70$ ، و $\times 3.1$ .

تمرين 27.9 ★★

عند $z = 0.25$ ، أي كسر من الأنواع يُفقد في النهاية حين يُتلف $70\,\%$ و $95\,\%$ و $99.9\,\%$ من موئل؟ ولماذا كان الفقد الفوري أصغر؟

حل

حل التمرين 27.9.

$1 - (1 - h)^{0.25}$ : أي $26\,\%$ و $53\,\%$ و $82\,\%$ . و الفقد الفوري أصغر لأن البقية ما تزال تحمل جمهرات معظم الأنواع؛ وهي أصغر من أن تدوم فتنقرض على مدى عقود — وهو دين الانقراض.

تمرين 27.10 ★★★

غازٍ ينمو بمعدل $r = 0.7$ في السنة وينتشر عند $D = 20\,\mathrm{km}^{2}/\mathrm{yr}$ . احسب سرعة جبهته والزمن اللازم لعبور بلد عرضه $1000\,\mathrm{km}$ . وما الذي ينصّف السرعة: تنصيف $r$ أم تنصيف $D$ ؟

حل

حل التمرين 27.10.

$c = 2\sqrt{0.7\times 20} = 7.5\,\mathrm{km}/\mathrm{yr}$ ؛ و $1000\,\mathrm{km}$ في نحو 130 سنة. وتنصيف $r$ أو $D$ يقسم $c$ على $\sqrt 2$ ، إلى $5.3\,\mathrm{km}/\mathrm{yr}$ ؛ فلا ينصّفها أي منهما — ولتنصيف السرعة يجب تربيع الجداء $rD$ نزولًا إلى الربع.

تمرين 27.11 ★★★

معدل الانقراض الخلفي 1 لكل مليون نوع-سنة وهناك 8 ملايين نوع. احسب الانقراضات المنتظرة في السنة وفي القرن عند المعدل الخلفي، وعند ألف ضعفه. وقارن بالانقراضات الموثقة البالغة عشرة آلاف في القرن الأخير وعلّق على التباين.

حل

حل التمرين 27.11.

المعدل الخلفي: $8\times 10^{6}\times 10^{-6} = 8$ في السنة، أي 800 في القرن؛ وعند ألف ضعف، 8000 في السنة، أي $800\,000$ في القرن. وعشرة آلاف موثقة في قرن هي نحو عشرة أمثال المعدل الخلفي، لا ألف — لكن التوثيق لا يغطي إلا بضعة في المئة من الأنواع الموصوفة والمرصودة (الطيور والثدييات وقليل من النبات)، والمعدل بينها هو فعلًا مئة ضعف المعدل الخلفي أو أكثر؛ أما الأغلبية غير الموصوفة فمعظم انقراضاتها لا يُرى، وتقدير الأنواع والمساحة هو المقبض الوحيد. والحقيقة بين المعدود والمقدَّر، ولذلك كان المجال المذكور بهذا الاتساع.

تمرين 27.12 ★★★

«الاحترار يتوقف حين تتوقف الانطلاقات الصافية.» برهن من نموذج صندوق الغلاف الجوي ومن تناسب الاحترار مع الانطلاقات المتراكمة، وقل ما الناقص في الحجة.

حل

حل التمرين 27.12.

الحرارة تتناسب مع الانطلاقات المتراكمة؛ فحين تكون الانطلاقات الصافية صفرًا يكف المجموع المتراكم عن النمو ويكف الاحترار كذلك. وفي نموذج الصندوق، عند انطلاقات صفر، يبدأ الفائض الجوي بالهبوط إذ تمضي المصارف في عملها، وذلك كان سيبرّد — لكن المحيط، وهو ما يزال يدفأ نحو التوازن مع $\mathrm{CO_2}$ المرتفع، يمضي في تدفئة السطح، ويكاد الأثران يتلاشيان: فتبقى الحرارة حيث هي قرونًا. أما الناقص من الحجة: فغازات الدفيئة الأخرى (فقصر عمر الميثان يعني أن احتراره يهبط سريعًا متى توقفت الانطلاقات)، والهباءات التي تقنّع الآن شيئًا من الاحترار وتزول في غضون أسابيع من الانطلاقات التي تصنعها، والتغذيات الراجعة — كربون التربة الصقيعية، وموت الغابات — التي قد تضيف انطلاقات خاصة بها.

27.7 مسألة: المحيط الحيوي سنة 2100

مسألة 27.1

مسألة نهاية الأسبوع — مساران للانطلاقات محمولان إلى 2100: احترار كل منهما، والربيع الذي يصنعه، والمسافة التي تقطعها خطوط حرارته، والحمض الذي يضعه في البحر والأنواع التي يكلفها غابة، وتنتهي إلى الاحترارين وقيمتي الحموضة وكسر الأنواع المفقودة

المعطيات. $\lambda = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل $1000\,\mathrm{GtC}$ ؛ و $700\,\mathrm{GtC}$ منطلقة بحلول 2020 (باحترار $1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ). والمسار A: $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ ثابتة حتى 2100. والمسار B: يهبط خطيًا إلى الصفر سنة 2070. ويدفأ الربيع بمقدار $b = 0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في اليوم فوق أساس قدره $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؛ وتحتاج شجرة $K = 200$ درجة-يوم لتورق، ويصل طائر مهاجر في تاريخ ثابت، بعد 20 يومًا من إيراق الشجرة سنة 2020. ومعدل التناقص الحراري $6.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ؛ والتدرج العرضي $0.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل $100\,\mathrm{km}$ . والمحيط: $\mathrm{pH} = 8.2 - 0.9\log_{10}(p/280)$ ؛ و $\mathrm{CO_2}$ سنة 2100: $600\,\mathrm{ppm}$ على المسار A، و $420\,\mathrm{ppm}$ على المسار B. ومنطقة غابية مساحتها $10^{5}\,\mathrm{km}^{2}$ فيها 400 نوع شجري، و $z = 0.25$ ، تفقد $60\,\%$ من مساحتها بالإزالة بحلول 2100 على المسار A و $20\,\%$ على المسار B.

الجزء الأول — الاحترار.

احسب الانطلاقات المتراكمة سنة 2100 على كل مسار.
احسب الاحترار سنة 2100 على كل مسار.
احسب الاحترار سنة 2050 على كل منهما.
ما معدل الاحترار في العقد على المسار A؟ وقارنه بالقيمة الملحوظة $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في العقد.
على المسار B، هل يتوقف الاحترار سنة 2070؟ ولماذا، بحسب التناسب؟
أي انطلاق متراكم يوافق $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، وفي أي سنة يعبره المسار A؟

الجزء الثاني — الربيع.

احسب الأيام من عبور الأساس إلى الإيراق سنة 2020.
احسب تقدم الإيراق، نسبةً إلى 2020، سنة 2100 على كل مسار (والاحترار نسبةً إلى 2020).
تاريخ وصول الطائر لا يتغير. احسب الفجوة بين الإيراق والوصول على كل مسار سنة 2100.
اليرقات التي يحتاجها الطائر تبلغ الذروة بعد 15 يومًا من الإيراق وتدوم 10 أيام. فعلى أي مسار يظل الطائر يجدها؟
افترض بدل ذلك أن الطائر يتقدم $3\,\mathrm{d}$ لكل درجة. أعد حساب الفجوة على المسار A.
اذكر في جملة واحدة لماذا كان عدم التزامن، لا الاحترار نفسه، هو ما يهدد الطائر.

الجزء الثالث — الأمداء.

احسب الإزاحة الارتفاعية والعرضية لخطوط الحرارة على كل مسار، نسبةً إلى 2020.
نوع شجري ينتشر $100\,\mathrm{m}$ في السنة. فهل يستطيع تتبع خطوط الحرارة نحو القطب على المسار A؟ وعلى المسار B؟
نوع يشغل $1500\text{ ⁧إلى⁩ }1800\,\mathrm{m}$ على جبل ارتفاعه $2000\,\mathrm{m}$ . فعلى المسار A، أين يقع نطاقه سنة 2100، وماذا يحدث؟
تنتصف مساحة الجبل كل $300\,\mathrm{m}$ . احسب عامل المساحة الذي يفقده ذلك النوع على المسار B.
سمكة بحرية تتتبع خطوط الحرارة بمقدار $30\,\mathrm{km}$ في العقد. فهل يكفي ذلك على المسار A؟
فسّر لماذا تتراجع الحافة السفلى لمدى حتى حيث يستطيع النوع احتمال الحر.

الجزء الرابع — البحر والغابة.

احسب حموضة السطح سنة 2100 على كل مسار، وارتفاع تركيز شوارد الهدروجين منذ 1750.
كانت حالة الإشباع $\Omega$ للسطح المداري 4 سنة 1750 وهي تهبط على صورة $[{\mathrm{H^{+}}}]^{-1}$ . احسبها سنة 2100 على كل مسار وقل ماذا تعني للمرجان.
احسب عدد الأنواع الشجرية التي تستطيع المنطقة الغابية حملها في النهاية على كل مسار، والعدد المفقود.
يضيف الاحترار خسائر: افترض أن كل درجة فوق 2020 تزيل $5\,\%$ أخرى من الأنواع الناجية. أعد حساب الأنواع الباقية على كل مسار.
أعطِ كسر الأنواع المفقودة من الأنواع 400 على كل مسار.
أي السببين، الإزالة أم الاحترار، يغلب على كل مسار؟
اذكر النتيجة: الاحترار والحموضة وكسر الأنواع الشجرية المفقودة سنة 2100 على كل مسار.

حل

حل المسألة 27.1.

1. المسار A: $700 + 80\times 10 = 1500\,\mathrm{GtC}$ . والمسار B: $700 + \tfrac12\times 50\times 10 = 950\,\mathrm{GtC}$ . 2. المسار A: $1.65\times 1.5 = 2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . والمسار B: $1.65\times 0.95 = 1.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . 3. سنة 2050. المسار A: $1000\,\mathrm{GtC}$ ، و $1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . والمسار B: الانطلاقات $10\int_0^{30}(1 - t/50)\,\mathrm{d}t = 10(30 - 9) = 210\,\mathrm{GtC}$ ، فالمجموع 910، و $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . 4. $\lambda\times 100 = 0.165\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في العقد، أي دون القيمة الملحوظة $0.2$ قليلًا (وهي تشمل الغازات الأخرى وزوال تقنيع الهباءات). 5. نعم: فالانطلاقات المتراكمة تكف عن النمو سنة 2070، ويكف الاحترار كذلك، فيبقى عند $1.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ — فالتناسب يعني أن الحرارة يقررها المجموع لا المعدل. 6. $2/1.65\times 1000 = 1212\,\mathrm{GtC}$ ؛ ويبلغه المسار A بعد $512/10 = 51$ سنة، أي سنة 2071. 7. $\sqrt{2\times 200/0.1} = 63$ يومًا. 8. الاحترار نسبةً إلى 2020: المسار A $2.5 - 1.2 = 1.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، والمسار B $0.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . والتقدم $\Delta T/b$ : 13 يومًا على A، و4 أيام على B. 9. الفجوة: على A $20 + 13 = 33$ يومًا؛ وعلى B 24 يومًا. 10. اليرقات متاحة من اليوم 15 إلى اليوم 25 بعد الإيراق. فعلى B: يصل الطائر في اليوم 24، داخل النافذة بالكاد. وعلى A: في اليوم 33، أي بعد آخر يرقة بثمانية أيام. 11. يتقدم الطائر $3\times 1.3 = 4$ أيام: فالفجوة $33 - 4 = 29$ يومًا — وهي ما تزال خارج النافذة. 12. يستطيع الطائر العيش عند الحرارة الجديدة؛ وما لا يستطيعه هو إطعام فراخه حين يكون الغذاء قد زال، لأن إشارته وإشارة فريسته تستجيبان للاحترار استجابتين مختلفتين. 13. على A: $1.3/6.5\times 1000 = 200\,\mathrm{m}$ صعودًا و $1.3/0.65\times 100 = 200\,\mathrm{km}$ نحو القطب. وعلى B: $57\,\mathrm{m}$ و $57\,\mathrm{km}$ . 14. في 80 سنة تتحرك الشجرة $8\,\mathrm{km}$ : فهي لا تستطيع تتبع $200\,\mathrm{km}$ (على A) وتقصر عن $57\,\mathrm{km}$ (على B) أيضًا — فالأشجار تتخلف، وستبقى أمداؤها خارج التوازن مع المناخ قرونًا على أي من المسارين. 15. على A: يكون النطاق $1700\text{ ⁧إلى⁩ }2000\,\mathrm{m}$ : فهو يبلغ القمة بالكاد، ولا شيء أبعد يذهب إليه. والجبل يضيق مع الارتفاع، فلا تغطي الشريحة نفسها إلا $2^{-200/300} = 0.63$ ضعف مساحتها السابقة — وأي احترار إضافي لا أرض له لينقلها إليها. 16. على B: $57\,\mathrm{m}$ صعودًا، وعامل المساحة $2^{-57/300} = 0.88$ : أي فقد $12\,\%$ . 17. ثمانية عقود عند $30\,\mathrm{km}$ : أي $240\,\mathrm{km}$ ، وهي أكثر من $200\,\mathrm{km}$ اللازمة على A: فالسمكة تلحق (وتخرج من مصيدتها القديمة). 18. عند الحافة السفلى يلاقي النوع منافسات وممرضات ومفترسات صاعدة من الأسفل لم يلاقها قبلُ، وتتفوق فيزيولوجيتها على فيزيولوجيته المتكيفة مع الحرارة القديمة: فالتراجع تنافسي بقدر ما هو فيزيولوجي. 19. على A: $\mathrm{pH} = 8.2 - 0.9\log_{10}(600/280) = 7.90$ ؛ وشوارد الهدروجين $10^{0.30} = 2.0$ ضعف ما كانت سنة 1750. وعلى B: $8.04$ ؛ أي $1.44$ ضعف. 20. $\Omega = 4/(\text{النسبة})$ : أي $2.0$ على A، و $2.8$ على B. وعند 2 يظل المرجان يتكلس لكن ببطء، وهياكله أضعف و شعابه تتآكل أسرع مما تنمو؛ وعند $2.8$ يبني، وإن كانت حرارة المسار B ما تزال تبيّضه. 21. على A: $400\times 0.4^{0.25} = 318$ ، أي 82 مفقودًا. وعلى B: $400\times 0.8^{0.25} = 378$ ، أي 22 مفقودًا. 22. على A: $318\times(1 - 0.05\times 1.3) = 298$ . وعلى B: $378\times(1 - 0.05\times 0.4) = 371$ . 23. على A: $1 - 298/400 = 26\,\%$ . وعلى B: $7\,\%$ . 24. على المسارين: الإزالة؛ أي 82 في مقابل 20 نوعًا على A، و22 في مقابل 7 على B — فحد الاحترار في النموذج متواضع؛ وفي الواقع يتفاعل الاثنان، إذ لا تستطيع غابة مشدَّفة إزاحة مداها. 25. المسار A: $2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، والحموضة $7.90$ ، وربع الأنواع الشجرية مفقود. والمسار B: $1.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، والحموضة $8.04$ ، و $7\,\%$ مفقودة.