20العصبونات وكمونات الفعل والمشابك

حل التمرين 20.1.

التغصنات تتلقى المشابك؛ وجسم الخلية يحمل النواة ويكامل؛ وربوة المحوار تقرر؛ والمحوار يوصّل؛ والنهايات تطلق الناقل. والميالين غشاء ملفوف من خلية دبقية، يكاد يخلو من الهيولى؛ وهو يعزل المحوار فتقفز الدفعة بين العقد وتسير أسرع مئة مرة بكلفة أقل.

حل التمرين 20.2.

زوال استقطاب إلى العتبة؛ ثم الطور الصاعد — تنفتح قنوات الصوديوم فولطية البوابة، وتغذية راجعة موجبة؛ ثم الذروة قرب $E_{\mathrm{Na}}$ — تُعطَّل قنوات الصوديوم؛ ثم الطور الهابط — تنفتح قنوات البوتاسيوم فولطية البوابة؛ ثم الهبوط دون الراحة — قنوات البوتاسيوم ما تزال مفتوحة، قرب $E_{\mathrm K}$؛ ثم التعافي إذ تنغلق. وهو لا يقبل التدرج لأن التغذية الراجعة الموجبة إما أن تمضي إلى النهاية وإما ألا تكون؛ وهو أحادي الاتجاه لأن الغشاء الذي قُطع لتوّه حَرِن (فقنوات الصوديوم معطَّلة).

حل التمرين 20.3.

تبلغ الدفعة النهاية؛ فتنفتح قنوات الكالسيوم فولطية البوابة؛ ويطلق الكالسيوم اندماج الحويصلات؛ وينتشر الناقل عبر الشق؛ ويرتبط بالمستقبلات التالية للمشبك؛ فتنفتح القنوات (أو يقلب بروتين G)؛ فكمون تالٍ للمشبك؛ ثم يُزال الناقل بإنزيم أو بناقل؛ ويُستعاد غشاء الحويصل.

حل التمرين 20.4.

الكهربائي: بلا تأخر، وفي الاتجاهين عادةً، وبلا تضخيم، وبلا تثبيط (إذ لا يمر غير التيار). والكيميائي: نصف مليثانية، وأحادي الاتجاه، وبتضخيم (فالدفعة الواحدة تطلق مئات الكمومات)، وبتثبيط ممكن (قنوات للكلور أو البوتاسيوم)، وقابل للتعديل.

حل التمرين 20.5.

من $E = (61.5/z)\log_{10}(c_{\text{خارج}}/c_{\text{داخل}})$: البوتاسيوم $-89\,\mathrm{mV}$؛ والصوديوم $+61\,\mathrm{mV}$؛ والكلور، عند $z = -1$، $-61.5\log_{10} 11 = -64\,\mathrm{mV}$؛ والكالسيوم، عند $z = 2$، $30.75\times 4.3 = +132\,\mathrm{mV}$. وعند $-70\,\mathrm{mV}$: يخرج البوتاسيوم، ويدخل الصوديوم، ويخرج الكلور قليلًا (فالغشاء دون توازنه)، ويدخل الكالسيوم بقوة.

حل التمرين 20.6.

عند $20 : 1$: $(20\times(-89) + 61)/21 = -82\,\mathrm{mV}$، وهي حالة الراحة قرب $E_{\mathrm K}$. وعند $1 : 20$: $(-89 + 20\times 61)/21 = +54\,\mathrm{mV}$، وهي الذروة، قرب $E_{\mathrm{Na}}$. وعند $50 : 1$: $(50\times (-89) + 61)/51 = -86\,\mathrm{mV}$، وهو الهبوط دون الراحة مع قنوات بوتاسيوم إضافية مفتوحة.

حل التمرين 20.7.

$\sqrt{500} = 22$: أي $22\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. ولبلوغ $100\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ كان على محوار بلا ميالين أن يكون $d = 10^{4}$ $\text{µ}\mathrm{m}$، أي سنتيمترًا. والمتر الواحد يستغرق $10\,\mathrm{ms}$ في الليف ذي الميالين، و$45\,\mathrm{ms}$ في محوار الحبار، وثانية كاملة في ليف قطره $1\,\text{µ}\mathrm{m}$.

حل التمرين 20.8.

$m = \ln(200/74) = 1.0$؛ و$P(1) = e^{-1} = 0.37$، و$P(2) = 0.18$، و$P(3) = 0.06$. والاستجابة المتوسطة $1.0\times 0.5 = 0.5\,\mathrm{mV}$.

حل التمرين 20.9.

$1/2\,\mathrm{ms} = 500$ دفعة في الثانية. وشدة اللمس يرمّزها تواتر الدفعات (وعدد العصبونات المجنَّدة)؛ أما الدفعات نفسها فمتماثلة.

حل التمرين 20.10.

$\lambda = \sqrt{R_m d/4R_i}$: أي $0.5\,\mathrm{mm}$ و$1.6\,\mathrm{mm}$ و$11\,\mathrm{mm}$. ومع الميالين، عند $10\,\text{µ}\mathrm{m}$: $1.6\times\sqrt{200} = 22\,\mathrm{mm}$. والقطعة بين عقدتين طولها $1\,\mathrm{mm}$ لا تفقد غير $1 - e^{-1/22} = 4\,\%$ من الإشارة، فتُبلغ العقدة التالية العتبةَ بيسر. وعبر $3\,\mathrm{mm}$ منزوعة الميالين تهبط الإشارة إلى $e^{-3/1.6} = 15\,\%$ — أي من دفعة قدرها $100\,\mathrm{mV}$ نحو عتبة $15\,\mathrm{mV}$: فيخفق التوصيل أو يصير غير موثوق.

حل التمرين 20.11.

التترودوتوكسين: لا تيار صوديوم، ولا دفعة، ولا نقل. ورباعي إيثيل الأمونيوم: لا تيار بوتاسيوم، ودفعة مطوَّلة، وناقل أكثر يُطلق في الدفعة. وبلا كالسيوم: دفعات سوية، وبلا إطلاق، وبلا نقل. والكورار: إطلاق سوي، ومستقبلات محصورة، وبلا كمون صفيحة انتهائية — أي شلل. ومثبط الكولين إستيراز: يدوم الأستيل كولين، وتبقى المستقبلات مفتوحة، فيزول استقطاب العضلة ثم لا تستطيع إعادة استقطابها — أي شلل بالفائض. وذيفان الوشيقية: لا تستطيع الحويصلات الاندماج، فلا إطلاق — أي شلل.

حل التمرين 20.12.

يشتري التأخر: نقلًا في اتجاه واحد فقط؛ وتضخيمًا (فالدفعة الواحدة تطلق مئات الكمومات وتستطيع قيادة خلية أكبر)؛ وتثبيطًا، وهو ما لا يقدر عليه وصل كهربائي؛ ولدونةً، إذ يستطيع عدد الكمومات والمستقبلات أن يتغير بالاستعمال، وهو كيف تتعلم الدارات. أما المشابك الكهربائية فتُستعمل حيث يهم التزامن والسرعة أكثر من الحساب: دارات الهرب، وعضلة القلب، وبعض الشبكات المثبطة.