الأحياء الجامعية — السنة الثانية · Bachelor Year 2

25الدورات البيوجيوكيميائية

في آذار 1958 شغّل كيميائي شاب اسمه تشارلز كيلنغ محللَ غازات بالأشعة تحت الحمراء على المنحدر الشمالي لمونا لوا، في هاواي، على ثلاثة كيلومترات ونصف فوق المحيط الهادئ، حيث الهواء ممتزج أحسن ما يكون امتزاج الهواء. وكان قد توقع قياس ثابت؛ وفي غضون سنة كان لديه سن منشار — ثاني أكسيد الكربون يرتفع كل شتاء ويهبط كل صيف إذ تزفر غابات نصف الكرة الشمالي وتشهق — وفي غضون بضع سنين ميل تحت سن المنشار لم يتوقف منذئذ. ومنحني كيلنغ هو تنفس المحيط الحيوي مرئيًا من الخارج، وعليه مرسوم مخطط حمّى. وهذا الفصل في الدورات التي يسجلها المنحني: أين يُخزن كربون الأحياء ونتروجينها وفوسفورها وكبريتها، وكم بسرعة تنتقل بين المستودعات، وما الذي يقرر تلك السرعات — ومعظمها استقلابات الفصل 2 — وماذا فعل نوع واحد بكل دورة في مئتي سنة.

25.1 المستودعات والتدفقات وأزمنة المكث

تعريف 25.1 (المستودع والتدفق وزمن المكث)

الدورة البيوجيوكيميائية انتقال عنصر بين المستودعات (الغلاف الجوي، والمحيط، والتربة، والكتلة الحيوية الحية، والصخور) بتدفقات تُقاس بالكتلة في السنة. والمستودع الذي كتلته $M$ وخرجه الكلي $F$ له زمن مكث $\tau = M/F$ ، وهو الزمن الوسطي الذي تقضيه فيه ذرة؛ وعند الحالة المستقرة يساوي الداخل الخارج ويكون $M$ ثابتًا. والدورات مقترنة بتكافؤ الحياة — أي نسبة ردفيلد للعوالق البحرية، $\mathrm{C:N:P} = 106:16:1$ بالذرات — بحيث يقرر توفر العنصر الأندر المعدلَ الذي تُلتقط به سائر العناصر.

مبرهنة 25.2 (نموذج الصندوق الواحد)

إذا فقد مستودع محتواه بمعدل يتناسب مع ما يحمله، $F_{\text{الخارج}} = M/\tau$ ، وتلقى دخلًا ثابتًا $F_{\text{الداخل}}$ ، كان

\frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} = F_{\text{الداخل}} - \frac{M}{\tau}, \qquad M(t) = M^{*} + (M_0 - M^{*})\,e^{-t/\tau}, \qquad M^{*} = F_{\text{الداخل}}\tau :

فيسترخي المستودع إلى حالة مستقرة تتناسب مع دخله، وزمن المكث ثابتُها الزمني. ورفع الدخل رفعةً واحدة يرفع الحالة المستقرة بالتناسب ويتبعه المستودع في غضون بضعة $\tau$ : فالحوض الذي زمن مكثه أيام (النشادر الجوي، ونترات بحيرة في الربيع) يتتبع منابعه؛ والذي زمن مكثه قرون (كربون المحيط العميق، والمادة العضوية في التربة) يكاملها، ويعمّر اضطراب الحوض البطيء أطول من الاضطراب الذي سببه.

برهان. المعادلة خطية بمعاملات ثابتة: فالحالة المستقرة $M^{*}$ تجعل الطرف الأيمن صفرًا، والانحراف $m = M - M^{*}$ يخضع للمعادلة $\dot m = -m/\tau$ ، فيكون $m = m_0 e^{-t/\tau}$ . وإذا كان للمستودع عدة مخارج، قرر مجموعها $\tau$ ، $1/\tau = \sum_i 1/\tau_i$ : فيغلب أسرع المصارف. ∎

25.2 دورة الكربون

قضية 25.3 (ميزانية الكربون)

بوحدات الغيغاطن من الكربون ( $\mathrm{GtC}$ ، أي $10^{12}$ kg)، تكون المستودعات الرئيسة الغلاف الجوي (نحو 880 في عشرينيات هذا القرن، و590 قبل الصناعة)، ونباتات اليابسة (450)، والتربة (1700)، والمحيط السطحي (900)، والمحيط العميق ( $37\,000$ )، والصخور الرسوبية ( $10^{8}$ )؛ والوقود الأحفوري هو الكسر من الأخيرة الذي تستطيع الصناعة بلوغه، وهو نحو $5000$ . والتدفقات الطبيعية كبيرة وشبه متوازنة: فالتركيب الضوئي على اليابسة يأخذ نحو 120 في السنة ويعيده التنفس والتحلل؛ ويتبادل سطح المحيط نحو 80 في كل اتجاه مع الهواء. أما التدفق البشري فصغير في مقابلها — نحو 10 في السنة من الوقود الأحفوري و1 من إزالة الغابات — لكنه أحادي الاتجاه، وقد أبقى الغلاف الجوي نحو $45\,\%$ منه (وهو الكسر المحمول جوًا)، وأخذ المحيط ربعًا وأخذت اليابسة، وقد سمّدها $\mathrm{CO_2}$ الزائد، الباقي. والجزء من المليون من $\mathrm{CO_2}$ الجوي هو $2.13\,\mathrm{GtC}$ ؛ وارتفع التركيز من 280 إلى $315$ $\mathrm{ppm}$ بين 1750 و1958، ومن 315 إلى ما فوق $420$ بين 1958 وعشرينيات هذا القرن، وهو يرتفع الآن بمقدار $2.5\,\mathrm{ppm}$ في السنة. وزمن مكث جزيء $\mathrm{CO_2}$ في الهواء، $880/200 \approx 4$ سنوات، قصير؛ أما عمر الفائض، وتقرره بطء الامتزاج في المحيط العميق وتجوية الصخر الأبطأ، فهو قرون إلى آلاف السنين — فخُمس ما يُطلق اليوم سيظل في الهواء بعد عشرة آلاف سنة.

شواهد. ثلاثة توقيعات تبيّن أن الكربون المضاف أحفوري. أولها نظائره: فالكربون الأحفوري لا $\mathrm{{}^{14}C}$ فيه (إذ تفكك قبل ملايين السنين) وهو فقير في $\mathrm{{}^{13}C}$ كما هو كل كربون نباتي، والغلاف الجوي ما زال يفقد الاثنين — وهو أثر سويس، المقيس في حلقات الأشجار منذ الخمسينيات. وثانيها أكسجينه: أما $\mathrm{O_2}$ الغلاف الجوي فيهبط على الوتيرة نفسها، بتكافؤ الاحتراق، كما بيّن ابن كيلنغ في التسعينيات، وهو ما لا ينتجه منبع بركاني أو محيطي. وثالثها مسك الدفاتر: فمجموع الفحم والنفط والغاز المباع، محوَّلًا إلى كربون، يفوق الزيادة في الهواء بعامل اثنين، ويوجد النصف المفقود في كربون المحيط اللاعضوي المنحل المرتفع وحموضته المتزايدة، وفي مصرف اليابسة. وسن المنشار الموسمي، وهو أكبر في بارو في ألاسكا منه في مونا لوا ويكاد يغيب عند القطب الجنوبي، هو التقاط الغابات الشمالية في الصيف وإطلاقها في الشتاء — أي قياس مباشر لتنفس المحيط الحيوي. ∎

منحني كيلنغ: المتوسط السنوي لثاني أكسيد الكربون في الهواء عند مونا لوا منذ 1959. وقد كاد الميل يتثلث؛ وسن المنشار الموسمي فوقه، وهو غير مبيّن بهذا المقياس، هو تركيب نصف الكرة الشمالي الضوئي في الصيف.

دورة الكربون بأعداد مدوّرة. التبادلات الطبيعية عشرة أمثال التدفق البشري، لكنها تكاد تتلاشى؛ أما التدفق البشري فلا.

حيث يُرسم المنحني. إلى اليسار: المرصد على الجناح الشمالي لمونا لوا، على ارتفاع 3400\, m، فوق انقلاب الرياح التجارية الذي يبقي هواء الجزيرة نفسها تحته. وإلى اليمين: أخذ عينة بقارورة سنة 1982؛ وقوارير كهذه، تُحلَّل في كاليفورنيا، تتحقق من المحلل المستمر وتُملأ في محطات من ألاسكا إلى القطب الجنوبي. — حيث يُرسم المنحني. إلى اليسار: المرصد على الجناح الشمالي لمونا لوا، على ارتفاع $3400\,\mathrm{m}$ ، فوق انقلاب الرياح التجارية الذي يبقي هواء الجزيرة نفسها تحته. وإلى اليمين: أخذ عينة بقارورة سنة 1982؛ وقوارير كهذه، تُحلَّل في كاليفورنيا، تتحقق من المحلل المستمر وتُملأ في محطات من ألاسكا إلى القطب الجنوبي.

25.3 دورة النتروجين

قضية 25.4 (دورة النتروجين)

النتروجين وافر — فالهواء يحمل $4\times 10^{9}$ Tg من $\mathrm{N_2}$ — وشحيح، لأن الرابطة الثلاثية في $\mathrm{N_2}$ لا تفتحها غير عمليتين: البرق (بضعة Tg في السنة) والتثبيت الحيوي للنتروجين ببدائيات النوى ذوات النتروجيناز، وهو نحو 100 Tg في السنة على اليابسة و100 في البحر، بكلفة 16 ATP لكل $\mathrm{N_2}$ . ثم يجري النتروجين المثبَّت في سلّم إرجاع وأكسدة تسوقه المجهريات (الفصل 2): فالأمنجة للمادة الميتة إلى $\mathrm{NH_4^{+}}$ ؛ والنترتة من $\mathrm{NH_4^{+}}$ إلى $\mathrm{NO_2^{-}}$ و $\mathrm{NO_3^{-}}$ بذاتيات التغذي الكيميائية الحجرية الهوائية؛ والتقاط $\mathrm{NH_4^{+}}$ أو $\mathrm{NO_3^{-}}$ بالنبات وإرجاعه إلى أمين؛ وحيث يغيب الأكسجين، نزع النترتة من $\mathrm{NO_3^{-}}$ إلى $\mathrm{N_2}$ (مع $\mathrm{N_2O}$ تسريبًا) والأناموكس، وهي أكسدة الأمونيوم اللاهوائية بالنتريت إلى $\mathrm{N_2}$ ، وهما معًا يعيدان إلى الهواء نحو ما يأخذه التثبيت. وزمن مكث ذرة نتروجين في المحيط الحيوي بضع مئات من السنين؛ وفي الغلاف الجوي $4\times 10^{9}/400 \approx 10^{7}$ سنة. ومنذ 1913 ثبّتت طريقة هابر–بوش النتروجين صناعيًا، وهي الآن نحو 120 Tg في السنة، وتضيف البقوليات المزروعة واحتراق الوقود الأحفوري 60 و30: فالنشاط البشري يثبّت من النتروجين ما تثبّته العمليات الطبيعية كلها معًا، ويطعم نصف الأحياء من الناس.

دورة النتروجين سلّمًا للإرجاع والأكسدة (والنبات يستوعب الأمونيوم كما يستوعب النترات). والتثبيت ونزع النترتة، وهما بابا الغلاف الجوي، مجهريان كلاهما؛ والباب الصناعي صار يعادل الطبيعي.

شواهد. غابة هَبَرد بروك التجريبية في نيوهامبشير: ففي 1965 قُطع حوض تصريف كامل قطعًا جائرًا وأُبقي عاريًا بمبيد الأعشاب، في حين تُرك حوض مجاور سليمًا، وقيست الجداول التي تصرّف كلًّا منهما وحُلّلت سنين. ففقد الحوض المجرَّد النتراتِ بستين ضعف معدل الشاهد — إذ لم يعد النبات يلتقط رأسمال التربة النتروجيني كله، فنُترِت وغُسل خارجًا، حاملًا معه الكالسيوم والبوتاسيوم ومحمّضًا الجدول. وبيّنت التجربة إحكام الدورة في غابة سليمة (فبضعة كيلوغرامات من النتروجين تُفقد في الهكتار في السنة، في مقابل مئات تدور) وما الذي يكسره. ∎

25.4 الفوسفور والكبريت

قضية 25.5 (دورتان بلا غاز سريع)

الفوسفور لا صورة غازية له. وهو يدخل النظم البيئية بتجوية الأباتيت في الصخر، وهي نحو 20 Tg في السنة على كل سطح اليابسة، ويُعاد تدويره داخل التربة والبحيرات مرات كثيرة — فشاردة الفوسفات في ماء بحيرة سطحي تُلتقط في غضون ساعات — ويغادر إلى الرواسب، حيث يبقى $10^{8}$ سنة، أي دورة صخرية. ولذلك كانت الحياة مقتصدة في الفوسفور ومحدودة به: فزمن المكث في المحيط نحو $20\,000$ سنة، وفوسفات البحر العميق، إذ يرفعها الصعود المائي، تقرر إنتاجيته. والتعدين ينقل اليوم من الفوسفور إلى الأرض الزراعية نحو ما تطلقه التجوية، ويسبب جريانه إلى البحيرات الإتخام الغذائي: أي ازدهار الطحالب، وتحللها، واستهلاك الأكسجين، وموت السمك — وقد بيّنت تجارب شندلر على بحيرات كاملة في أونتاريو في السبعينيات، وفيها سُمّد نصف بحيرة بالفوسفور دون النصف الآخر، أن الفوسفور وحده هو الزناد، وأدت إلى إزالته من المنظفات. أما الكبريت فله دورة صخرية (الجبس والبيريت) وطور غازي: $\mathrm{SO_2}$ البراكين والفحم، و $\mathrm{H_2S}$ الرواسب اللاأكسجينية، وثنائي مثيل الكبريتيد من العوالق البحرية، ونواتج أكسدته تبذر الغيوم فوق المحيط. وقد ثلّث حرق الفحم تدفق الكبريت إلى الهواء في القرن العشرين وأعطى أوروبا وأمريكا الشمالية مطرهما الحمضي؛ ثم عكست المنقيات ذلك في غضون عقود، إذ كان زمن مكث الدورة في الهواء بضعة أيام.

بابا دورة النتروجين. إلى اليسار: عُقد جذرية عند بقولية، كل منها حجرة تثبّت فيها الريزوبيا النتروجين لعائلها. وإلى اليمين: حقل أرز مغمور، لاأكسجيني تحت السطح، حيث يعيد نزع النترتة النتروجين إلى الهواء وتصنع مولّدات الميثان الميثان.

25.5 الكوكب المضطرب

مثال 25.6 (ما تقوله الأعداد)

انطلاقات قدرها $10\,\mathrm{GtC}$ في السنة بكسر محمول جوًا قدره $0.45$ تترك $4.5\,\mathrm{GtC}$ ، أي $2.1\,\mathrm{ppm}$ ، في الهواء كل سنة — وهو الميل الملحوظ. والانطلاقات المتراكمة منذ 1850 نحو $700\,\mathrm{GtC}$ ، منها $290\,\mathrm{GtC}$ في الهواء (140 $\mathrm{ppm}$ )، و الباقي في المحيط واليابسة. ولإبقاء الغلاف الجوي عند أي مستوى، يجب أن تهبط الانطلاقات الصافية إلى ما تستطيع المصارف البطيئة — أي امتزاج المحيط العميق والتجوية، وهما معًا دون $1\,\mathrm{GtC}$ في السنة — أخذه: فالصفر الصافي ليس شعارًا بل شرط الحالة المستقرة في نموذج الصندوق عند $\tau$ طويل جدًا. وأما النتروجين، فمضاعفة تدفق النتروجين المثبَّت ضاعفت النترات في الأنهار، وأنتجت مناطق ميتة عند مصبي المسيسيبي والبلطيق، ورفعت $\mathrm{N_2O}$ الغلاف الجوي، وهو غاز دفيئة زمن مكثه قرن، بمقدار الخُمس. والفصل 27 تتابع العواقب على الأحياء.

25.6 تمارين

تمرين 25.1 ★

عرّف المستودع والتدفق وزمن المكث، واحسب زمن مكث الكربون في نباتات اليابسة (450 GtC، والتركيب الضوئي 120 GtC في السنة) وفي المحيط العميق ( $37\,000$ GtC، والتبادل نحو 100 GtC في السنة).

حل

حل التمرين 25.1.

المستودع مخزن من العنصر (أي كتلة)؛ والتدفق معدل انتقال بين المستودعات (كتلة في السنة)؛ وزمن المكث كتلة المستودع مقسومة على خرجه الكلي، أي الزمن الوسطي الذي تقضيه فيه ذرة. فنباتات اليابسة: $450/120 \approx 4$ سنوات (وهو تقريبًا عمر كربون ورقة؛ أما الخشب فيبقى عقودًا ويخفي المتوسط التشتت). والمحيط العميق: $37000/100 \approx 400$ سنة — أي الزمن قبل أن يرى جزيء هابط السطحَ من جديد.

تمرين 25.2 ★

حوّل $2.5\,\mathrm{ppm}$ في السنة إلى GtC، وحوّل $10\,\mathrm{GtC}$ من الانطلاقات إلى $\mathrm{ppm}$ .

حل

حل التمرين 25.2.

$2.5\times 2.13 = 5.3\,\mathrm{GtC}$ في السنة. و $10/2.13 = 4.7\,\mathrm{ppm}$ — لو بقي كله في الهواء؛ وعند كسر محمول جوًا قدره $45\,\%$ ، $2.1\,\mathrm{ppm}$ .

تمرين 25.3 ★

سمِّ العمليتين الطبيعيتين اللتين تفتحان $\mathrm{N_2}$ ، والعملية التي تعيده، وخطوات الإرجاع والأكسدة الثلاث بينهما، مع الكائنات المسؤولة.

حل

حل التمرين 25.3.

الفتح: التثبيت الحيوي بالنتروجيناز (الزراقم، والريزوبيا، وAzotobacter، وFrankia) والبرق. والإعادة: نزع النترتة (لاهوائيات اختيارية، مثل Pseudomonas وParacoccus، في التربة والرواسب اللاأكسجينية) والأناموكس (البلانكتوميسيتات). وبينهما: أمنجة النتروجين العضوي إلى أمونيوم بالمحلِّلات (الفطريات والبكتيريا)؛ ونترتة الأمونيوم إلى نتريت (Nitrosomonas، والعتائق المؤكسدة للنشادر) ونترتة النتريت إلى نترات (Nitrobacter)؛ واستيعاب الأمونيوم أو النترات بالنبات والمجهريات.

تمرين 25.4 ★

لماذا يحد الفوسفور الإنتاجية أكثر من النتروجين على المدى الجيولوجي، ويحدها النتروجين أكثر من الفوسفور في موسم معطى؟

حل

حل التمرين 25.4.

على المدى الجيولوجي يمكن صنع النتروجين دائمًا من $\mathrm{N_2}$ الهواء الذي لا ينفد بالمثبِّتات، وهي تُحبَّذ كلما شحّ النتروجين؛ أما الفوسفور فلا مستودع كهذا له ويقرر عرضَه التجويةُ، فيكون السقف بعيد المدى على الإنتاجية هو الفوسفور. وفي موسم واحد يكون التثبيت بطيئًا ومكلفًا، ومعظم النبات لا يقدر عليه، فيكون النتروجين المتاح هو ما يحد النمو هنا والآن — ولذلك كان السماد نتروجينيًا في معظمه.

تمرين 25.5 ★★

بحيرة حجمها $10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ تتلقى $2\,\mathrm{t}$ من الفوسفور في السنة وتغسل $20\,\%$ من مائها سنويًا. احسب تركيز الفوسفور في حالتها المستقرة والزمن اللازم لبلوغ $90\,\%$ منه بعد بدء الدخل. وماذا لو نُصّف الدخل؟

حل

حل التمرين 25.5.

$\tau = 1/0.2 = 5$ سنوات؛ و $M^{*} = F\tau = 10\,\mathrm{t}$ ، أي $1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ ، وهو إتخام فادح. والزمن لبلوغ $90\,\%$ : $\tau\ln 10 = 11.5$ سنة. وتنصيف الدخل ينصّف الحالة المستقرة، إلى $500\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ ، وتُبلغ على المقياس الزمني نفسه.

تمرين 25.6 ★★

من معطيات كيلنغ، احسب معدل نمو $\mathrm{CO_2}$ الوسطي في الستينيات (من 316 إلى $325\,\mathrm{ppm}$ على مدى عشر سنين) وفي العقد الثاني من هذا القرن (من 390 إلى 411 على مدى تسع سنين)، بوحدة $\mathrm{ppm}$ في السنة وبوحدة $\mathrm{GtC}$ في السنة.

حل

حل التمرين 25.6.

الستينيات: $0.9\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$ ، أي $1.9\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ . والعقد الثاني من هذا القرن: $2.3\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$ ، أي $5.0\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ . فقد ارتفع معدل النمو مرتين ونصفًا، على وتيرة الانطلاقات.

تمرين 25.7 ★★

سعة سن المنشار الموسمي في مونا لوا نحو $6\,\mathrm{ppm}$ من الذروة إلى القاع. حوّلها إلى GtC وقارنها بالإنتاج الأولي الصافي السنوي ليابسة نصف الكرة الشمالي، وهو نحو $35\,\mathrm{GtC}$ . ولماذا كان سن المنشار أصغر بكثير؟

حل

حل التمرين 25.7.

$6\,\mathrm{ppm}$ هي $13\,\mathrm{GtC}$ ، في مقابل إنتاج أولي صافٍ قدره $35\,\mathrm{GtC}$ : فسن المنشار ثلثه. وهو أصغر لأن التنفس والتحلل يمضيان طوال الصيف (فسن المنشار يسجل الالتقاط الصافي لا الإجمالي)، ولأن فصول نصف الكرة الجنوبي معاكسة فتلاشي بعضه، ولأن المحيط يخمد التأرجح.

تمرين 25.8 ★★

ينفق النتروجيناز 16 ATP لكل $\mathrm{N_2}$ . ولبقولية تثبّت $200\,\mathrm{kg}$ من النتروجين في الهكتار في السنة، احسب مولات $\mathrm{N_2}$ المثبَّتة وATP المنفق، وكتلة الغلوكوز التي يمثلها ذلك ATP (نحو 30 ATP لكل غلوكوز). وأي كسر من ناتج التركيب الضوئي لمحصول قدره $10\,\mathrm{t}/\mathrm{ha}$ يكون ذلك؟

حل

حل التمرين 25.8.

$200\,\mathrm{kg}/(28\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) = 7100$ مول من $\mathrm{N_2}$ ؛ و $16\times 7100 = 114\,000$ مول من ATP؛ و $/30 = 3800$ مول غلوكوز، أي $690\,\mathrm{kg}$ . والمحصول الذي يبني $10\,\mathrm{t}$ من المادة الجافة يثبّت نحو $15\text{ ⁧إلى⁩ }20\,\mathrm{t}$ من السكر إذا حُسب التنفس، فيكلفه التثبيت نحو $4\,\%$ من ناتج تركيبه الضوئي — وهو ثمن الاستقلال عن نتروجين التربة.

تمرين 25.9 ★★

تنمو العوالق عند نسبة ردفيلد $\mathrm{C:N:P} = 106:16:1$ . وماء البحر في العمق يحمل $2.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ من الفوسفات و $32\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ من النترات. فأيهما ينفد أولًا حين تُرفع كتلة ماء إلى السطح، وكم كربونًا يُثبَّت قبل أن ينفد؟

حل

حل التمرين 25.9.

النسبة المتاحة $\mathrm{N:P} = 32/2.2 = 14.5$ ، دون نسبة ردفيلد 16: فتنفد النترات أولًا، ويبقى $0.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ من الفوسفات. والكربون المثبَّت: $32\times 106/16 = 212\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ ، أي نحو $2.5\,\mathrm{mg}$ من الكربون في الكيلوغرام من الماء.

تمرين 25.10 ★★★

عامل الغلاف الجوي صندوقًا فيه كربون فائض $E$ يُزال بمعدل $E/\tau$ بالمصارف ويُغذى بانطلاقات $Q$ . فعند $\tau = 50$ سنة و $Q = 10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ ، ما الفائض في الحالة المستقرة وأي $\mathrm{ppm}$ يوافقه؟ وفسّر لماذا يكون الجواب الحقيقي أسوأ.

حل

حل التمرين 25.10.

$E^{*} = Q\tau = 500\,\mathrm{GtC}$ ، أي $235\,\mathrm{ppm}$ فوق 285 ما قبل الصناعة: أي نحو $520\,\mathrm{ppm}$ . وهو أسوأ في الواقع لأن المصارف ليست حوضًا سريعًا واحدًا: فالمحيط السطحي يتشبع (إذ تهبط سعته لالتقاط $\mathrm{CO_2}$ كلما استُهلك كربوناته)، ويضعف مصرف اليابسة مع الاحترار، وللإزالة الحقيقية مركّبة بطيئة — أي امتزاج المحيط العميق وتجوية الصخر — ذات ثوابت زمنية من ألف إلى مئة ألف سنة، فلا يسترخي كسر من الفائض عند أي $\tau$ بالعقود.

تمرين 25.11 ★★★

ضاعفت تجارب القنابل $\mathrm{{}^{14}C}$ الغلاف الجوي سنة 1963؛ ثم هبط الفائض إلى النصف كل 11 سنة أو نحوها، مع أن $\mathrm{{}^{14}C}$ عمر نصفه 5730 سنة. فسّر ما الذي قيس، وبماذا تخبرك السنوات 11 عن دورة الكربون.

حل

حل التمرين 25.11.

ما قيس هو تبادل $\mathrm{CO_2}$ الجوي مع المحيط والمحيط الحيوي، لا التفكك: فقد مُدّد $\mathrm{{}^{14}C}$ القنابل في حوضي المحيط السطحي والنبات والتربة الأكبر بكثير، وأعادا كربونًا عاديًا. وعمر النصف البالغ 11 سنة للفائض (أي زمن تناقص أسّي قدره نحو 16 سنة) هو المقياس الزمني لذلك التبادل — أي دوران كربون الغلاف الجوي في مقابل المحيط السطحي واليابسة، وهو أطول من زمن المكث الإجمالي البالغ أربع سنوات لأن جلّ ما يغادر يعود في الحال.

تمرين 25.12 ★★★

«ضاعف البشر دورة النتروجين ولم يفعلوا بدورة الكربون غير الوكز.» ناقش بالأعداد: التدفقات المثبَّتة، وكسورها من التدفق الطبيعي، والمستودعات المتأثرة.

حل

حل التمرين 25.12.

النتروجين: التثبيت الطبيعي نحو 200 Tg في السنة؛ والتثبيت البشري (هابر–بوش 120، والمحاصيل 60، والاحتراق 30) نحو 210: فالتدفق مضاعف، والمستودعات المتأثرة — التربة والأنهار والبحار الساحلية و $\mathrm{N_2O}$ الهواء — صغيرة سريعة، فيظهر التغير في غضون عقود، في حين لا يُمَسّ مستودع $\mathrm{N_2}$ . أما الكربون: فالانطلاقات البشرية البالغة 11 GtC في السنة ليست إلا $5\,\%$ من التبادل الطبيعي الإجمالي البالغ نحو 200، فالتدفق موكوز؛ لكن التدفقات الطبيعية تتلاشى والتدفق البشري لا يتلاشى، وقد رفع المستودع الجوي بمقدار $50\,\%$ — فالوكزة الصغيرة لها أثر تراكمي كبير في مستودع مصرفه النهائي بطيء. وأي الدورتين «أشد اضطرابًا» يتوقف على ما إذا عُدّت التدفقات أم عُدّ التراكم.

25.7 مسألة: ميزانية كربون قرن

مسألة 25.1

مسألة نهاية الأسبوع — قرن من الانطلاقات مُمَرَّر عبر نموذج صندوق الغلاف الجوي، وحصة المحيط وحصة اليابسة، وشلال النتروجين من حقل مسمَّد إلى منطقة ميتة، وميزانية فوسفور بحيرة، وتنتهي إلى الكسر المحمول جوًا، والتركيز الجوي سنة 2100، والنتروجين المفقود في الهكتار

المعطيات. الغلاف الجوي سنة 1850: $285\,\mathrm{ppm}$ ؛ و $1\,\mathrm{ppm}$ $= 2.13\,\mathrm{GtC}$ . والانطلاقات المتراكمة 1850–2020: $700\,\mathrm{GtC}$ ؛ و $\mathrm{CO_2}$ الجوي سنة 2020: $412\,\mathrm{ppm}$ . وحقل مساحته $1\,\mathrm{ha}$ يتلقى $150\,\mathrm{kg}$ من سماد النتروجين في السنة؛ ويلتقط المحصول $60\,\%$ ، وتُنزع نترتة $25\,\%$ ، ويُغسل الباقي. وبحيرة حجمها $5 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ تغسل عُشر مائها في السنة وتتلقى $5\,\mathrm{t}$ من الفوسفور في السنة.

الجزء الأول — الكسر المحمول جوًا.

احسب الكربون الجوي سنة 1850 وسنة 2020، و الزيادة بوحدة $\mathrm{GtC}$ .
احسب الكسر المحمول جوًا على مدى 1850–2020.
وأين الباقي؟ أعطِ المصرفين، وأعطِ من القضية حصتيهما التقريبيتين.
إذا كان المحيط قد أخذ $25\,\%$ من الانطلاقات، فبكم ارتفع كربونه اللاعضوي المنحل، $38\,000\,\mathrm{GtC}$ , نسبيًا؟ ولماذا يتحمض المحيط السطحي مع ذلك تحمضًا قابلًا للقياس؟
لماذا يبقى الكسر المحمول جوًا ثابتًا تقريبًا في حين تنمو الانطلاقات نموًا أسّيًا؟ (افحص نموذج الصندوق عند $Q \propto e^{t/T}$ ومصرف $E/\tau$ .)
ماذا كان سيصير الكسر المحمول جوًا لو أُبقيت الانطلاقات ثابتة قرونًا كثيرة؟

الجزء الثاني — القرن القادم. نمذج الكربون الفائض $E$ (فوق مستوى 1850) بالمعادلة $\mathrm{d}E/\mathrm{d}t = Q - E/\tau$ ، عند $\tau = 100$ سنة.

احسب الفائض سنة 2020 بوحدة $\mathrm{GtC}$ .
مع إبقاء $Q$ عند $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ ، احسب الفائض في الحالة المستقرة والتركيز الذي يقتضيه.
حُلّ لأجل $E(t)$ من 2020 عند $Q = 10$ وأعطِ $E$ سنة 2100 والتركيز.
ثم دع $Q$ يهبط خطيًا إلى الصفر بين 2020 و2070 و يبقى عند الصفر. احسب $E$ سنة 2070 (بمكاملة المعادلة؛ فالحل الخاص لأجل $Q$ خطي هو خطي زائد ثابت) وسنة 2100.
قارن التركيزين سنة 2100.
لماذا كان $\tau$ واحد متفائلًا في السيناريو الثاني؟

الجزء الثالث — شلال النتروجين.

احسب النتروجين الذي يلتقطه المحصول والذي تُنزع نترتته والذي يُغسل، في الهكتار في السنة.
يبلغ النتروجين المغسول نهرًا نتراتٍ ثم يبلغ البحر، حيث تستعمله العوالق بنسبة ردفيلد. فكم كربونًا يتيح للعوالق أن تثبّت؟
ذلك الكربون يهبط ويُتنفَّس في العمق، فيستهلك الأكسجين بمعدل $\mathrm{O_2}$ واحد لكل C. احسب الأكسجين المستهلك، بالمول وبالكيلوغرام.
المتر المكعب من ماء البحر يحمل نحو $0.25\,\mathrm{mol}$ من $\mathrm{O_2}$ حين يكون مشبعًا. فكم مترًا مكعبًا من الماء القاعي ينزع غسلُ هكتار واحد أكسجينَه؟
يفلت الكسر المنزوعة نترتته جزئيًا بصيغة $\mathrm{N_2O}$ ، وهو $1\,\%$ من النتروجين المنزوعة نترتته. احسب $\mathrm{N_2O}$ في الهكتار في السنة، ومكافئه التدفئي بدلالة $\mathrm{CO_2}$ (إذ يعادل $\mathrm{N_2O}$ 270 مرة $\mathrm{CO_2}$ في الكيلوغرام).
قارن ذلك بما ينطلق من $\mathrm{CO_2}$ في صنع السماد (نحو $4\,\mathrm{kg}$ من $\mathrm{CO_2}$ لكل كيلوغرام نتروجين بطريقة هابر–بوش).

الجزء الرابع — البحيرة.

احسب زمن مكث الفوسفور في البحيرة إذا كان الفقد الوحيد هو الغسل، وتركيزه في الحالة المستقرة بوحدة $\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ .
البحيرات التي فيها أكثر من $30\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ من الفوسفور متخمة. فهل هذه منها؟
يزيل الترسيب الفوسفور بثابت زمني خاص به قدره 5 سنوات. أعد حساب زمن المكث و التركيز.
يُخفض الدخل إلى $1\,\mathrm{t}$ في السنة. احسب الحالة المستقرة الجديدة والزمن اللازم للاقتراب منها إلى حدود $10\,\%$ .
لماذا تتعافى بحيرات كثيرة أبطأ مما يتنبأ به هذا الحساب؟
احسب الكربون الذي يستطيع فوسفور البحيرة بناءه في العوالق كل سنة بنسبة ردفيلد، من الدخل البالغ $5\,\mathrm{t}$ .
اذكر النتيجة: الكسر المحمول جوًا، والتركيزين سنة 2100، والنتروجين المغسول في الهكتار.

حل

حل المسألة 25.1.

1. $285\times 2.13 = 607\,\mathrm{GtC}$ ؛ و $412\times 2.13 = 878\,\mathrm{GtC}$ ؛ والزيادة $271\,\mathrm{GtC}$ . 2. $271/700 = 0.39$ (والكسر على مدى العقود الأخيرة، بحساب انطلاقات استعمال الأرض، أقرب إلى $0.45$ ). 3. المحيط، بنحو ربع الانطلاقات، واليابسة (بنمو الغابات من جديد وبتسميد $\mathrm{CO_2}$ )، بنحو الثلث؛ وهما بقية $430\,\mathrm{GtC}$ التي ليست في الهواء. 4. $175/38000 = 0.5\,\%$ — وهو مهمل للمحيط كله؛ لكن الالتقاط دخل حتى الآن الطبقة السطحية أساسًا ( $900\,\mathrm{GtC}$ )، وهو فيها ارتفاع بعُشر أو أكثر، وكيمياء الكربونات تحوّل ارتفاعًا صغيرًا في $\mathrm{CO_2}$ المنحل إلى ارتفاع أكبر في تركيز شوارد الهدروجين: فقد هبطت حموضة السطح بمقدار $0.1$ ، أي ارتفاع في الحموضة قدره $30\,\%$ . 5. عند $Q = Q_0 e^{t/T}$ ، جرّب $E = Ae^{t/T}$ : فيكون $A/T = Q_0 - A/\tau$ ، ومن ثم $A = Q_0\tau T/(\tau + T)$ ويكون الكسر المحمول جوًا $\dot E/Q = \tau/(\tau + T)$ ثابتًا. وانطلاقات تنمو بمقدار $2\,\%$ في السنة ( $T = 50$ ) عند $\tau = 40$ تعطي $0.44$ : فالكسر ثابت لأن المصرف والمنبع ينموان معًا. 6. عند $Q$ ثابت يؤول $E \to Q\tau$ ويؤول $\dot E \to 0$ : فيهبط الكسر المحمول جوًا نحو الصفر إذ تلحق المصارف — في نموذج الصندوق الواحد؛ أما في الواقع فتتشبع المصارف ويهبط الكسر أبطأ. 7. $271\,\mathrm{GtC}$ . 8. $E^{*} = 10\times 100 = 1000\,\mathrm{GtC}$ : أي $285 + 1000/2.13 = 755\,\mathrm{ppm}$ . 9. $E(t) = 1000 + (271 - 1000)e^{-t/100}$ ؛ وعند $t = 80$ يكون $E = 1000 - 729\times 0.449 = 672\,\mathrm{GtC}$ : أي $600\,\mathrm{ppm}$ . 10. $Q = 10(1 - t/50)$ : والحل الخاص $E_p = at + b$ عند $a = -20$ و $b = 3000$ (من $a = 10 - b/\tau$ و $0 = -0.2 - a/\tau$ )؛ فيكون $E = 3000 - 20t + (271 - 3000)e^{-t/100}$ . وعند $t = 50$ : $2000 - 2729\times 0.607 = 344\,\mathrm{GtC}$ ، أي $447\,\mathrm{ppm}$ . ثم يخبو $E$ حرًّا: فعند $t = 80$ يكون $344\,e^{-0.3} = 255\,\mathrm{GtC}$ ، أي $405\,\mathrm{ppm}$ . 11. $600\,\mathrm{ppm}$ في مقابل $405\,\mathrm{ppm}$ : فالسيناريو الثاني يعيد الهواء، بحلول 2100، إلى ما هو عليه اليوم تقريبًا. 12. $\tau$ الواحد يجعل المصارف تمضي في العمل بالمعدل نفسه على فائض يتقلص؛ أما في الواقع فالمصارف السريعة (الطبقة الممتزجة، والغابات النامية) قد أخذت ما تستطيع والإزالة الباقية بامتزاج المحيط العميق البطيء والتجوية عند $\tau$ بالقرون إلى آلاف السنين، فيكون الهبوط بعد الصفر الصافي أبطأ بكثير — إذ يبقى التركيز ثابتًا تقريبًا قرونًا بدل أن يهبط. 13. المحصول $90\,\mathrm{kg}$ ؛ والمنزوعة نترتته $37.5\,\mathrm{kg}$ ؛ والمغسول $22.5\,\mathrm{kg}$ من النتروجين في الهكتار في السنة. 14. $22.5\,\mathrm{kg}/14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1600$ مول نتروجين؛ والكربون $1600\times 106/16 = 10\,600$ مول، أي $128\,\mathrm{kg}$ . 15. $10\,600$ مول من $\mathrm{O_2}$ ، أي $340\,\mathrm{kg}$ . 16. $10\,600/0.25 = 42\,000$ $\mathrm{m}^{3}$ : فغسل هكتار واحد يستطيع نزع الأكسجين من أربعين ألف متر مكعب من الماء القاعي كل سنة — والمسيسيبي يصرّف مئة مليون هكتار. 17. $37.5\times 0.01 = 0.375\,\mathrm{kg}$ من النتروجين بصيغة $\mathrm{N_2O}$ ، أي $0.375\times 44/28 = 0.59\,\mathrm{kg}$ من $\mathrm{N_2O}$ ؛ و $\times 270 = 160\,\mathrm{kg}$ من مكافئ $\mathrm{CO_2}$ . 18. $150\times 4 = 600\,\mathrm{kg}$ من $\mathrm{CO_2}$ : فالتصنيع يفوق $\mathrm{N_2O}$ الحقل بأربعة إلى واحد، والاثنان معًا ثلاثة أرباع الطن في الهكتار في السنة. 19. $\tau = 10$ سنوات؛ و $M^{*} = 5\times 10 = 50\,\mathrm{t}$ ؛ والتركيز $50/(5\times 10^{7}) = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ . 20. ثلاثون ضعف العتبة: أي إتخام شديد. 21. $1/\tau = 0.1 + 0.2 = 0.3$ : أي $\tau = 3.3$ سنة؛ و $M^{*} = 5/0.3 = 16.7\,\mathrm{t}$ ، أي $330\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ . 22. $M^{*} = 1/0.3 = 3.3\,\mathrm{t}$ ، أي $67\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ — وهي ما تزال متخمة؛ ويُقترب منها إلى حدود $10\,\%$ بعد $\tau\ln 10 = 7.7$ سنة. 23. الرسوب ليس مصرفًا أحادي الاتجاه: فالفوسفور المخزون فيه خلال سنوات الإتخام يُطلق راجعًا تحت الشروط اللاأكسجينية التي يخلقها الإتخام نفسه (إذ ينحل الفوسفات المرتبط بالحديد حين يُرجع الحديد)، فتغذي البحيرة نفسها سنين بعد قطع الدخل الخارجي — وهو التحميل الداخلي، أي مستودع ثانٍ طويل زمن المكث. 24. $5000\,\mathrm{kg}/31\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1.6\times 10^{5}$ مول فوسفور؛ والكربون $\times 106 = 1.7\times 10^{7}$ مول، أي $205\,\mathrm{t}$ من الكربون في السنة — أي $20\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{2}$ على سطح البحيرة إذا كان عمقها $5\,\mathrm{m}$ ، وهو ازدهار ثقيل. 25. الكسر المحمول جوًا $0.39$ على مدى 1850–2020؛ وسنة 2100، $600\,\mathrm{ppm}$ مع إبقاء الانطلاقات عند $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ و $405\,\mathrm{ppm}$ مع قطعها إلى الصفر بحلول 2070 (وهو نموذج متفائل ذو $\tau$ واحد)؛ والنتروجين المغسول $22.5\,\mathrm{kg}$ في الهكتار في السنة.

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

المستودع والتدفق وزمن المكث

عرض كل المصطلحات (479) في المسرد