17Îles océaniques

En 1952, sur deux îles de l’atoll d’Enewetak, dans le Pacifique occidental (alors orthographié Eniwetok), deux sondages ont traversé la roche corallienne jusqu’à plus de $1.2\,\mathrm{km}$. Sur l’île Parry, le trépan a ramené des débris de basalte frais à une profondeur de 4 158 pieds, soit $1267\,\mathrm{m}$, puis une carotte de basalte à olivine. Au-dessus reposait un calcaire d’âge éocène, plein de coraux de récif d’une espèce qui ne croît pas au-delà d’environ $46\,\mathrm{m}$. Un récif de corail avait jadis poussé sur les flancs d’un volcan proche du niveau de la mer, et le volcan s’était enfoncé de plus d’un kilomètre pendant que le récif continuait de croître par-dessus. Ce chapitre suit une île océanique tout au long de sa vie : comment elle croît, comment ses flancs s’effondrent dans la mer, pourquoi elle s’enfonce, et comment un anneau de corail peut lui survivre.

Tu sais déjà

Du volume de première année : point chaud, panache mantellique, trace de point chaud et sa progression en âge, chaîne Hawaï–Empereur et bombement hawaïen ; loi profondeur–âge du fond océanique ; récifs frangeants, barrières et atolls, dans les formes que Darwin a décrites, et la règle « garder le niveau ou se noyer » ; eustasie et niveau de la mer au dernier maximum glaciaire, environ $120\,\mathrm{m}$ plus bas qu’aujourd’hui. Des volumes du secondaire : le volcan-bouclier ; la plate-forme d’abrasion marine. D’après le Chapitre 9 : séries tholéiitique et alcaline.

17.1 La croissance d’une île volcanique

Les îles Hawaï forment l’extrémité la plus jeune de la chaîne que le volume de première année a suivie à travers le nord du Pacifique. Les îles principales comptent 19 volcans-boucliers connus : 15 s’élèvent au-dessus de la mer, 3 sont submergés, et un, né récemment, est encore sous l’eau. Au fur et à mesure que la plaque Pacifique les emporte vers le nord-ouest, chacun naît au-dessus du point chaud, grandit, meurt en s’éloignant et s’enfonce. Sa vie est assez régulière pour se découper en étapes.

Définition 17.1 (Île océanique ; étapes de la croissance)

Une île océanique est une île volcanique qui s’élève du fond de l’océan, construite sur la lithosphère océanique. Une île d’une chaîne de point chaud traverse quatre stades éruptifs : un stade pré-bouclier de petites éruptions de lave alcaline sur le fond marin ; le stade bouclier, où la lave tholéiitique édifie l’essentiel du volcan pendant qu’il se trouve au-dessus du point chaud ; un stade post-bouclier d’éruptions moins nombreuses et plus alcalines, qui coiffent le bouclier ; et, après une pause, un stade de rajeunissement de rares petites éruptions alcalines. L’érosion et l’enfoncement prennent ensuite le relais.

Les stades suivent l’apport de chaleur. Loihi, le volcan le plus récent, se trouve à $54\,\mathrm{km}$ au sud du sommet du Kilauea ; son sommet est encore à $975\,\mathrm{m}$ sous la mer, mais déjà à $2.5\,\mathrm{km}$ au-dessus du fond environnant, et ses plus anciennes laves sont alcalines. Au stade bouclier, le volcan se trouve au-dessus du point chaud et y est alimenté au débit le plus élevé. Chaque volcan hawaïen émet pendant ce stade entre 80 et $95\,\%$ de son volume final, surtout dans ses premiers $1\,\mathrm{Ma}$ à $2\,\mathrm{Ma}$. Vers la fin de ce stade, le débit d’éruption chute d’un facteur dix. Les réservoirs magmatiques superficiels, à une profondeur de 1 à $7\,\mathrm{km}$, ne peuvent plus être entretenus, mais de plus petits, situés à 20 à $30\,\mathrm{km}$, subsistent. La lave redevient alcaline, parce qu’un degré de fusion plus faible la produit, comme l’a montré le Chapitre 9. Le stade de rajeunissement vient après une pause de moins de 0.5 à $2.0\,\mathrm{Ma}$. Il peut compter un ou deux épisodes, ou durer très longtemps : à Niihau il a duré de 2.2 à $0.4\,\mathrm{Ma}$, et à Kauai il se poursuit depuis $3.5\,\mathrm{Ma}$.

Les volumes sont énormes. Le volume du Mauna Loa est estimé à environ $74\,000\,\mathrm{km}^{3}$. Lorsque la limite avec le Kilauea est redessinée, de sorte que le Kilauea ne garde qu’environ $10\,000\,\mathrm{km}^{3}$, la part du Mauna Loa monte à $95\,600\,\mathrm{km}^{3}$. Le jeune Loihi en contient $1700\,\mathrm{km}^{3}$. L’ensemble de la chaîne, depuis $81\,\mathrm{Ma}$, représente environ $2 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ ; un débit d’éruption intégré sur cette histoire, $0.07\,\mathrm{km}^{3}$ par an, en donnerait près de trois fois plus. La charge est assez lourde pour plier la plaque : la croûte océanique sous les îles est enfoncée de jusqu’à $5\,\mathrm{km}$, le long d’une dépression appelée fosse hawaïenne, et un léger bombement, l’arche hawaïenne, se soulève à quelques centaines de kilomètres. Comment une plaque se plie sous une charge est traité dans le volume de troisième année. Ici la fosse compte, car elle reçoit une grande partie des débris des îles.

17.2 Effondrement de flanc

Un volcan de plusieurs kilomètres de haut, bâti de coulées de lave et de débris meubles, posé sur des pentes qui descendent dans la fosse, n’est pas stable. En 1975, le séisme de Kalapana, de magnitude 7.7, a déplacé d’un seul coup le flanc sud du Kilauea, jusqu’à $10\,\mathrm{m}$ vers la mer, et a provoqué un tsunami. En 1868, un autre mouvement de flanc a accompagné un séisme de magnitude 7.9 et un tsunami qui a tué 46 personnes. Les profils sismiques sous ces flancs montrent un réflecteur profond. Il est interprété comme un décollement le long du sommet de l’ancienne croûte océanique, sur lequel glisse tout le flanc. Le plus souvent, le flanc se déforme lentement ; parfois il cède.

Définition 17.2 (Effondrement de flanc ; avalanche de débris ; glissement rotationnel)

Un effondrement de flanc est la rupture d’une grande partie du flanc d’un volcan, qui glisse sous son propre poids. Lorsque la masse en mouvement se fragmente et s’écoule vite, sous forme de blocs et de débris capables de voyager loin au-delà du pied du volcan, c’est une avalanche de débris. Lorsqu’elle se déplace lentement, en gros blocs qui tournent sur des failles enracinées dans un décollement profond et restent près du volcan, c’est un glissement rotationnel.

Les preuves sont sous la mer. À la fin des années 1980, la cartographie au sonar à balayage latéral des eaux autour des îles Hawaï a révélé des débris répandus sur le fond profond, à plusieurs centaines de kilomètres des îles, et des glissements faits de grands blocs segmentés. Dix-sept grands glissements ont été identifiés autour des îles principales, formés au cours des $5\,\mathrm{Ma}$ passés. Soixante-dix sont aujourd’hui connus le long de la dorsale hawaïenne, entre l’île d’Hawaï et Midway, formés en $30\,\mathrm{Ma}$. Cela fait au moins un glissement tous les $300\,\mathrm{ka}$ autour des îles principales. Ces comptes sont des minima, car un volcan plus jeune peut enfouir la cicatrice et les débris d’un plus ancien : la caldeira sommitale et une zone de rift de Niihau manquent, et aucun dépôt n’a été trouvé pour eux. Les grands glissements semblent les plus probables pendant que le volcan croît le plus vite, du stade pré-bouclier tardif au stade post-bouclier précoce, mais ils se poursuivent bien après.

Le plus grand est le glissement de Nuuanu, qui a arraché le flanc nord-est du volcan Koolau, à Oahu. C’est une avalanche de débris étalée sur $23\,000\,\mathrm{km}^{2}$, qui s’étend à plus de $200\,\mathrm{km}$ de l’île. Parmi ses blocs figure le mont sous-marin Tuscaloosa, long d’environ $30\,\mathrm{km}$, large de $17\,\mathrm{km}$ et haut d’au moins $2\,\mathrm{km}$. L’avalanche a traversé la fosse profonde et a grimpé à plus de $100\,\mathrm{km}$ sur la pente de l’arche hawaïenne. Son âge est estimé à 2.1 à $1.8\,\mathrm{Ma}$, vers la fin de la vie du Koolau ou après celle-ci, dont les laves de surface ont 1.8 à $2.6\,\mathrm{Ma}$. Combien d’effondrements l’ont formée, et quelle est son épaisseur loin de l’île, restent des questions ouvertes.

Un glissement qui tombe dans la mer repousse l’eau. À Lanai et à Molokai, des brèches chaotiques de corail et de lave s’élèvent jusqu’à $155\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau de la mer et ont été interprétées comme les dépôts de vagues géantes provoquées par des effondrements. Cette interprétation est contestée. Certains auteurs expliquent ces dépôts par un soulèvement des îles, bien que les récifs noyés au sud de Lanai ne montrent aucun signe d’un tel soulèvement. Environ un tiers des grands glissements hawaïens étaient des avalanches de débris capables de soulever d’énormes vagues. Comment évaluer un tel aléa géologique, rare mais très grave, est traité au Chapitre 28.

17.3 Pourquoi les îles océaniques s’enfoncent

Deux processus font s’enfoncer une île océanique, et ils se recouvrent en partie. Le premier est la charge : à mesure que le volcan croît, son poids enfonce la plaque. Cette phase rapide dure peut-être un million d’années et noie les rivages et les récifs de plus d’un kilomètre. Au large de la côte nord-ouest de l’île d’Hawaï, des récifs noyés datés donnent une vitesse d’enfoncement de $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années. Un petit volcan peut être entièrement noyé pendant cette phase : Mahukona, à côté de l’île d’Hawaï, a été brièvement une île, et son sommet se trouve aujourd’hui à environ $1100\,\mathrm{m}$ sous l’eau. Le second processus est le refroidissement de la plaque, qui se poursuit pendant cent millions d’années, et dont cette section donne les chiffres.

Le volume de première année a mesuré comment le fond océanique s’approfondit avec son âge $t$ (en $\mathrm{Ma}$). Sous la forme utilisée dans ce chapitre :

et, pour des plaques plus âgées qu’environ $20\,\mathrm{Ma}$,

Les deux formes concordent à environ $20\,\mathrm{m}$ près entre 20 et $50\,\mathrm{Ma}$, et se croisent à $26\,\mathrm{Ma}$.

Proposition 17.3 (Enfoncement thermique d’une île)

Une île bâtie sur une plaque d’âge $t_1$, portée par la plaque, qui la charge d’un poids qui ne change plus, et sans modifier le refroidissement de la plaque sous elle, s’enfonce de

$$S = d(t_2) - d(t_1)$$

à l’instant où la plaque a atteint l’âge $t_2$, au rythme $\dot S = d'(t)$. Avec la loi en racine,

$$S = C\left(\sqrt{t_2} - \sqrt{t_1}\right), \qquad \dot S = \frac{C}{2\sqrt t},$$

et, avec la loi exponentielle, $\dot S = (3200\,\mathrm{m}/62.8\,\mathrm{Ma})\,e^{-t/62.8}$. Sur un intervalle donné, une plaque jeune entraîne ses îles plus bas qu’une plaque ancienne.

La proposition laisse volontairement de côté deux éléments. Le bombement du point chaud soulève la plaque lorsqu’elle passe, puis la laisse redescendre en s’éloignant, ce qui s’ajoute à l’enfoncement des îles les plus jeunes (le volume de première année a mesuré ce bombement). Et une charge change pendant que le volcan croît, ce qui est la phase rapide ci-dessus. Une fois ces deux phases achevées, l’île suit le fond.

Les taux sont faibles. Sur une plaque âgée de $4\,\mathrm{Ma}$, la loi en racine donne $87.5\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit moins d’un dixième de millimètre par an. Sur une plaque de $100\,\mathrm{Ma}$, la loi exponentielle donne $10.4\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit $0.01\,\mathrm{m}$ par millier d’années. C’est le taux mesuré le long d’une bonne partie de la dorsale hawaïenne et des monts sous-marins Empereur. La phase de charge, à $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années, est environ 250 fois plus rapide.

17.4 Récifs, atolls et guyots

Le volume de première année a décrit les trois formes de récifs telles que Darwin les expliquait, d’un récif frangeant d’île jusqu’à un anneau de corail autour d’un lagon, et s’est terminé sur une question : pourquoi les îles s’enfoncent-elles, et jusqu’où ? La section précédente y a répondu. Les formes peuvent maintenant être définies par l’état de l’île qui se trouve dessous.

Définition 17.4 (Récif frangeant ; récif-barrière ; atoll)

Un récif frangeant est un récif attaché au rivage d’une île, sans lagon, ou seulement séparé de celle-ci par un chenal étroit et peu profond. Un récif-barrière est un récif séparé du rivage par un lagon, sur les flancs d’une île qui s’est enfoncée pendant que le récif croissait vers le haut. Un atoll est un anneau de récif, avec de petites îles de débris récifaux, autour d’un lagon sans roche volcanique au-dessus du niveau de la mer : son volcan se trouve entièrement sous le récif.

Définition 17.5 (Mont sous-marin ; guyot)

Un mont sous-marin est un volcan du fond océanique dont le sommet se trouve sous le niveau de la mer, soit parce qu’il n’a jamais atteint la surface, soit parce qu’il s’est enfoncé. Un guyot est un mont sous-marin à sommet plat, raboté par les vagues ou coiffé d’un récif lorsqu’il se trouvait au niveau de la mer, puis noyé.

Si un récif maintient son sommet au niveau de la mer pendant que le volcan s’enfonce sous lui, la roche récifale s’accumule aussi vite que l’île descend. L’épaisseur de la coiffe enregistre alors l’enfoncement.

Proposition 17.6 (Épaisseur d’une coiffe récifale)

Soit $t_1$ l’âge de la plaque lorsque la dernière roche volcanique d’une île passe sous le niveau de la mer, et soit un récif qui maintient son sommet au niveau de la mer à partir de ce moment, jusqu’à ce que la plaque ait l’âge $t_2$. Si le niveau de la mer s’est élevé de $\Delta\eta$ entre les deux instants (par rapport au centre de la Terre), alors la coiffe récifale au-dessus du volcan est

$$H = d(t_2) - d(t_1) + \Delta\eta = C\left(\sqrt{t_2} - \sqrt{t_1}\right) + \Delta\eta$$

épaisse, la seconde forme utilisant la loi en racine. Elle ne dépend pas du taux auquel le récif peut croître, pourvu que ce taux ne soit jamais inférieur à la remontée relative du niveau de la mer.

Enewetak le confirme. Avec la loi en racine, une coiffe de $1267\,\mathrm{m}$ exige $\sqrt{t_2} - \sqrt{t_1} = 1267/350 = 3.62$ : par exemple un volcan arasé au niveau de la mer sur une plaque âgée de $10\,\mathrm{Ma}$ et entraîné jusqu’à ce que la plaque ait $46\,\mathrm{Ma}$. Cela fait $36\,\mathrm{Ma}$, l’ordre de grandeur du temps qui sépare la base éocène du calcaire d’aujourd’hui. Les forages ont aussi montré ce que la proposition laisse de côté. Les zones lessivées, où l’aragonite des coraux a été dissoute ou recristallisée, enregistrent des époques où le sommet de l’atoll se trouvait au-dessus de la mer et où la pluie tombait dessus. Le niveau de la mer monte et descend avec les âges glaciaires, et la coiffe a été exposée puis noyée de nouveau de nombreuses fois au cours de son enfoncement.

Histoire des sciences — Forages à travers les atolls, 1896–1952

La théorie de Darwin faisait une prédiction qui ne pouvait être vérifiée qu’à l’aide d’un forage : sous un atoll, il devait exister une épaisse masse de roche récifale d’eau peu profonde, reposant sur de la roche volcanique. Le premier sondage profond sur un atoll du Pacifique fut foré à Funafuti de 1896 à 1898 et s’arrêta à 1 114 pieds, soit $340\,\mathrm{m}$, sans atteindre le volcan. Un forage à Kita-daito-jima, au sud du Japon et à l’est d’Okinawa, atteignit 1 416 pieds en 1936, et un autre à Bikini 2 556 pieds en 1947 ; ni l’un ni l’autre n’atteignit le volcan. Les forages d’Enewetak, en 1951 et 1952, furent les premiers à atteindre le socle d’un atoll. Sur l’île Elugelab, le socle dur fut rencontré à 4 610 pieds ; sur l’île Parry, le basalte à 4 158 pieds, soit 450 pieds plus haut, à $22$ milles de là. Les foreurs avaient trouvé un volcan basaltique qui s’élève de deux milles au-dessus du fond océanique, coiffé de calcaire récifal depuis l’éocène. L’île Elugelab fut détruite lors d’un essai d’un dispositif thermonucléaire peu après la fin des forages.

Sur le terrain — Forer un atoll

À Enewetak, les géologues ont placé les sondages profonds près du rivage du lagon, où ils s’attendaient à moins de cavités qu’au bord extérieur du récif. La plus grande partie du forage a été menée en ligne droite, la roche étant broyée en débris que le fluide de forage remontait. Les débris remontaient en retard, si bien que l’équipe a estimé ce décalage pour savoir de quelle profondeur provenait chaque échantillon. À des profondeurs choisies, un tube carottier prélevait un cylindre de roche massive. Une fois le forage achevé, les trous ont servi d’instruments. Dans l’un d’eux, tubé et cimenté jusqu’à $600\,\mathrm{m}$, le niveau de l’eau montait et descendait encore avec la marée océanique, en phase et de la même amplitude : le calcaire de la coiffe est poreux et plein de cavités dans toute son épaisseur. D’autres ont mesuré la température dans les trous pendant leur retour à l’équilibre.

Un récif n’est pas condamné à se noyer parce que son île s’enfonce. Les coraux et les algues corallines s’accumulent à raison de quelques millimètres par an : dans une étude récente, des récifs dominés par des coraux branchus ont crû de $4.2\,\mathrm{mm}$ par an. La plaque qui se refroidit retire au plus un dixième de millimètre par an. L’enfoncement thermique seul ne dépassera jamais un récif en bonne santé. Les récifs se noient lorsque autre chose change : la plaque les emporte dans une eau trop froide pour une croissance rapide ; le niveau de la mer monte plus vite qu’ils ne peuvent le suivre ; ou les deux se produisent à la fois.

Définition 17.7 (Point de Darwin)

Le point de Darwin d’une chaîne de point chaud est le lieu, et le moment après la naissance des volcans, où la croissance vers le haut des récifs, qui ralentit dans une eau plus froide, ne compense plus l’enfoncement des îles. Les atolls emportés au-delà se noient et deviennent des guyots.

Dans la chaîne hawaïenne, les récifs se noient environ $33\,\mathrm{Ma}$ après la naissance de leur volcan. L’atoll de Kure, à l’extrémité nord-ouest des îles, est l’atoll corallien le plus septentrional du monde, et il se trouve au point de Darwin. Son récif croît encore un peu plus vite que l’atoll ne s’enfonce. Tous les volcans situés au-delà de Midway et de Kure sont submergés, et la plupart sont des guyots. Sur le mont sous-marin Koko, dans la chaîne Empereur méridionale, des carbonates se sont déposés d’environ $50\,\mathrm{Ma}$ à $16\,\mathrm{Ma}$. Puis les dernières algues corallines d’eau profonde sont passées sous leur limite de croissance, vers $150\,\mathrm{m}$ sous la mer. L’eau plus froide seule ne noie pas les récifs, ni l’enfoncement seul. La noyade exige l’enfoncement, la dérive vers le nord dans une eau plus froide et des changements climatiques rapides, ensemble.

17.5 Érosion, niveau de la mer et fin d’une île

Pendant qu’elle s’enfonce, une île est aussi érodée. Une île haute capte les alizés : sur les versants au vent des volcans hawaïens, plus de $9\,\mathrm{m}$ de pluie tombent par an en certains endroits. Les cours d’eau creusent des canyons profonds en moins d’un million d’années, comme à Kohala, sur l’île d’Hawaï. Certaines grandes falaises, longtemps attribuées à la seule érosion, comme les falaises marines du nord de Molokai, sont aujourd’hui interprétées comme les niches d’arrachement de glissements géants, depuis reculées. Les vagues attaquent la côte et aplanissent autour d’elle une plate-forme d’abrasion marine au niveau de la mer. L’érosion et l’enfoncement conjugués font disparaître toute trace de roche volcanique au-dessus de la mer en environ $15\,\mathrm{Ma}$. Les Gardner Pinnacles, d’à peu près le même âge, sont l’île la plus ancienne de la chaîne où de la roche volcanique se dresse encore au-dessus de l’eau. Au-delà, vers le nord-ouest, il ne reste que des îles de sable, des atolls et des volcans noyés.

Le niveau de la mer ne reste pas immobile pendant ce temps. Au dernier maximum glaciaire, il était environ $120\,\mathrm{m}$ plus bas qu’aujourd’hui. Le littoral d’une île se trouvait alors plus bas sur ses flancs, et les récifs qui la frangent aujourd’hui étaient des terres émergées. Lorsque la glace a fondu, la mer s’est élevée en moyenne de $12\,\mathrm{m}$ par millier d’années pendant la déglaciation principale, de 16.5 à $8.2\,\mathrm{ka}$. Pendant le Meltwater Pulse 1A, elle s’est élevée d’au moins $40\,\mathrm{mm}$ par an. Un récif posé sur un volcan qui s’enfonce doit suivre les deux montées. Au large de la côte nord-ouest de l’île d’Hawaï, au moins six récifs noyés forment un escalier sur le flanc, les plus anciens étant les plus profonds. Chacun a crû au rivage, a pris du retard pendant une montée de la mer, puis a été entraîné vers le bas par la charge de la jeune île. Une fois qu’un volcan s’est enfoncé de plus d’environ $125\,\mathrm{m}$, soit l’amplitude de la variation glaciaire du niveau de la mer, il ne remonte plus jusqu’aux vagues.

L’arche peut agir en sens inverse. Oahu repose sur le bombement soulevé par la charge des îles plus jeunes, et s’est un peu soulevé : des récifs du dernier interglaciaire, âgés de 133 à $115\,\mathrm{ka}$, affleurent tout autour de l’île, et un récif âgé d’environ $334\,\mathrm{ka}$ se dresse aujourd’hui à $21\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau de la mer. La fin d’une île océanique est donc inscrite dans ses roches et ses récifs. La lave la bâtit, les glissements et la pluie la découpent, les vagues l’aplanissent, la plaque l’emporte vers le bas, et un récif garde sa place à la surface jusqu’à ce que l’eau froide et une mer montante le noient à son tour.

Exercices

Données pour les exercices, sauf mention contraire : loi profondeur–âge $d = 2500\,\mathrm{m} + C\sqrt t$ avec $C = 350\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1/2}$ pour $0 \le t \le 70\,\mathrm{Ma}$, et $d = 6400\,\mathrm{m} - 3200\,\mathrm{m}\,e^{-t/62.8}$ au-delà de $20\,\mathrm{Ma}$ ; $1~\text{pied} = 0.3048\,\mathrm{m}$, $1~\text{brasse} = 1.8288\,\mathrm{m}$, $1~\text{mille} = 1.609\,\mathrm{km}$ ; croissance des récifs jusqu’à $4.2\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$.

Exercice 17.1 ★

Nommer le stade de chaque volcan : (a) un mont sous-marin dont le sommet est à $975\,\mathrm{m}$ sous la mer, qui émet une lave alcaline ; (b) un volcan au-dessus du point chaud, qui émet une lave tholéiitique à fort débit ; (c) un volcan éteint dont les dernières coulées, plus alcalines que l’essentiel de l’île, coiffent le bouclier ; (d) une île où, après un silence de $2\,\mathrm{Ma}$, quelques petits évents alcalins s’ouvrent ; (e) un anneau de récif autour d’un lagon, sans roche volcanique en vue.

Solution

Solution de Exercice 17.1.

(a) Stade pré-bouclier, comme Loihi aujourd’hui. (b) Stade bouclier. (c) Stade post-bouclier. (d) Stade de rajeunissement. (e) Plus aucun stade éruptif : le volcan s’est enfoncé sous son récif, qui est devenu un atoll.

Exercice 17.2 ★

Un volcan est bâti sur une plaque âgée de $9\,\mathrm{Ma}$. (a) Quelle est la profondeur du fond marin qui l’entoure ? (b) De combien se sera-t-il enfoncé lorsque la plaque aura $25\,\mathrm{Ma}$ ? (c) À quel rythme s’enfonce-t-il alors ?

Solution

Solution de Exercice 17.2.

(a) $2500 + 350\sqrt9 = 3550\,\mathrm{m}$. (b) $350\times(\sqrt{25} - \sqrt9) = 350\times2 = 700\,\mathrm{m}$. (c) $350/(2\times5) = 35\,\mathrm{m}$ par million d’années.

Exercice 17.3 ★

Dix-sept grands glissements se sont formés au cours des $5\,\mathrm{Ma}$ passés autour des principales îles hawaïennes, et soixante-dix le long de la dorsale hawaïenne en $30\,\mathrm{Ma}$. (a) Calculer l’intervalle moyen entre deux glissements dans chaque cas. (b) Pourquoi ces deux intervalles ne sont-ils que des bornes supérieures de l’intervalle réel ?

Solution

Solution de Exercice 17.3.

(a) $5000/17 = 294\,\mathrm{ka}$ autour des îles principales ; $30\,000/70 = 429\,\mathrm{ka}$ le long de la dorsale. (b) Des glissements échappent à la détection : un volcan plus jeune peut enfouir la cicatrice et les débris d’un plus ancien, et d’anciens dépôts sont recouverts de sédiments. Le nombre réel est plus grand et l’intervalle réel plus court.

Exercice 17.4 ★

À Enewetak, du basalte a été rencontré à 4 158 pieds dans un sondage, et le socle dur à 4 610 pieds dans l’autre ; les coraux récifaux à la base du calcaire ne vivent pas plus profond que 150 pieds. (a) Convertir les trois profondeurs en mètres. (b) De combien au moins le sommet du volcan sous l’île Parry s’est-il enfoncé depuis que le premier récif s’y est développé ? (c) La base du calcaire étant éocène, elle a au moins $33.9\,\mathrm{Ma}$. Quel est le taux moyen d’enfoncement le plus grand possible ?

Solution

Solution de Exercice 17.4.

(a) $4158\times0.3048 = 1267\,\mathrm{m}$ ; $4610\times0.3048 = 1405\,\mathrm{m}$ ; $150\times0.3048 = 46\,\mathrm{m}$. (b) Le premier récif n’a pas poussé plus profond que $46\,\mathrm{m}$, et sa base se trouve aujourd’hui à $1267\,\mathrm{m}$ : le volcan s’est enfoncé d’au moins $1267 - 46 = 1221\,\mathrm{m}$ (davantage si le niveau de la mer était plus haut alors). (c) L’enfoncement est au plus d’environ $1267\,\mathrm{m}$, sur au moins $33.9\,\mathrm{Ma}$ : au plus $1267/33.9 = 37\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit $0.037\,\mathrm{mm}$ par an.

Exercice 17.5 ★★

(a) Calculer le taux d’enfoncement thermique, en $\mathrm{m}$ par $\mathrm{Ma}$ et en $\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$, des îles posées sur des plaques âgées de 4, 25 et $49\,\mathrm{Ma}$. (b) Combien de fois un récif productif peut-il croître plus vite que le plus rapide de ces taux ? (c) Et combien de fois la phase de charge au large de l’île d’Hawaï, $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années, est-elle plus rapide ?

Solution

Solution de Exercice 17.5.

(a) $\dot S = 175/\sqrt t$ : $87.5\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ ($0.0875\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$) à $4\,\mathrm{Ma}$, $35\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ ($0.035\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$) à $25\,\mathrm{Ma}$, $25\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ ($0.025\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$) à $49\,\mathrm{Ma}$. (b) $4.2/0.0875 = 48$ fois. (c) $2.6/0.0875 = 30$ fois : la phase de charge enfonce une île bien plus vite que le refroidissement d’une jeune plaque.

Exercice 17.6 ★★

(a) Avec la loi exponentielle, calculer le taux d’enfoncement sur une plaque âgée de $100\,\mathrm{Ma}$, en $\mathrm{m}$ par millier d’années, et le comparer aux $0.01\,\mathrm{m}$ par millier d’années mesurés le long de la dorsale hawaïenne. (b) Pour quel âge de plaque le taux vaut-il exactement $10\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ ? (c) Vérifier que les deux lois donnent presque la même profondeur pour une plaque âgée de $25\,\mathrm{Ma}$.

Solution

Solution de Exercice 17.6.

(a) $\dot S = (3200/62.8)\,e^{-100/62.8} = 50.96\times0.2035 = 10.37\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit $0.0104\,\mathrm{m}$ par millier d’années : la valeur mesurée, $0.01\,\mathrm{m}$ par millier d’années. (b) $e^{-t/62.8} = 10/50.96$, $t = 62.8\ln5.096 = 102.3\,\mathrm{Ma}$. (c) Loi en racine : $2500 + 350\times5 = 4250\,\mathrm{m}$ ; loi exponentielle : $6400 - 3200\times0.6716 = 4251\,\mathrm{m}$ ; l’écart est de $1\,\mathrm{m}$.

Exercice 17.7 ★★

Les récifs hawaïens se noient environ $33\,\mathrm{Ma}$ après la naissance de leur volcan, et le volcanisme se déplace le long de la chaîne à $8.6\,\mathrm{cm}\,\mathrm{an}^{-1}$. (a) À quelle distance du point chaud se trouve une île lorsque son récif se noie ? (b) Midway est un atoll âgé de $27.7\,\mathrm{Ma}$ : est-il cohérent qu’il possède encore un récif vivant ? (c) Kure se trouve à 55 milles au-delà de Midway. Estimer son âge, et dire s’il est proche du point de Darwin.

Solution

Solution de Exercice 17.7.

(a) $8.6\,\mathrm{cm}\,\mathrm{an}^{-1} = 86\,\mathrm{km}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ ; $86\times33 = 2838\,\mathrm{km}$. (b) Oui : $27.7\,\mathrm{Ma}$ est inférieur aux $33\,\mathrm{Ma}$ au bout desquels les récifs se noient, donc son récif doit être encore vivant. (c) $55\times1.609 = 88.5\,\mathrm{km}$, soit $88.5/86 = 1.0\,\mathrm{Ma}$ de plus : environ $28.7\,\mathrm{Ma}$. C’est un peu moins que $33\,\mathrm{Ma}$, mais le chiffre de $33\,\mathrm{Ma}$ est lui-même une valeur approchée pour toute la chaîne, et la croissance dépend aussi de la température de l’eau à chaque atoll : Kure, le dernier atoll vivant, est bien proche du point de Darwin.

Exercice 17.8 ★★

Dans l’avalanche de débris de Nuuanu, le mont sous-marin Tuscaloosa est un bloc long d’environ $30\,\mathrm{km}$, large de $17\,\mathrm{km}$ et haut d’au moins $2\,\mathrm{km}$. (a) Quel volume contiendrait une boîte aux dimensions de ce bloc ? Et une pyramide de même base et de même hauteur ? (b) Comparer avec le volume du Kilauea, $10\,000\,\mathrm{km}^{3}$. (c) L’avalanche couvre $23\,000\,\mathrm{km}^{2}$. Si son épaisseur moyenne était de $100\,\mathrm{m}$ (une hypothèse : son épaisseur loin d’Oahu est mal connue), quel serait son volume ?

Solution

Solution de Exercice 17.8.

(a) Boîte : $30\times17\times2 = 1020\,\mathrm{km}^{3}$ ; pyramide, un tiers, $340\,\mathrm{km}^{3}$. (b) Un seul bloc représente à lui seul un dixième (boîte) ou un trentième (pyramide) de l’ensemble du volcan Kilauea. (c) $23\,000\times 0.1 = 2300\,\mathrm{km}^{3}$, soit un quart du Kilauea ; une estimation qui tient ou tombe avec l’épaisseur supposée.

Exercice 17.9 ★★

Au large de l’île d’Hawaï, le flanc s’enfonce de $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années sous la charge du volcan. (a) Combien de temps faut-il pour que le rivage s’enfonce de $1\,\mathrm{km}$ ? (b) Un récif qui croît à $4.2\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ se trouve sur ce flanc. Suit-il le rythme lorsque le niveau de la mer est stable ? (c) Pendant la déglaciation principale, de 16.5 à $8.2\,\mathrm{ka}$, la mer s’est élevée en moyenne de $12\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$. À quelle profondeur se trouve le sommet du récif à la fin, s’il est parti de la surface ? (d) La même question pour un récif posé sur un volcan ancien qui ne s’enfonce plus.

Solution

Solution de Exercice 17.9.

(a) $1000/2.6 = 385\,\mathrm{ka}$. (b) Oui : $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années font $2.6\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$, moins que $4.2\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$, soit une marge de $1.6\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$. (c) Remontée relative $12 + 2.6 = 14.6\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ ; le récif prend du retard de $14.6 - 4.2 = 10.4\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ pendant $16.5 - 8.2 = 8.3\,\mathrm{ka}$ : son sommet finit à $10.4\times8.3 = 86\,\mathrm{m}$. (d) $(12 - 4.2)\times8.3 = 65\,\mathrm{m}$. Dans les deux cas il reste au-dessus de la limite de croissance la plus profonde, mais dans une eau nettement moins éclairée : qu’il rattrape ou non dépend de la manière dont sa croissance ralentit avec la profondeur.

Exercice 17.10 ★★★

(a) Montrer que, sur un intervalle $\Delta$ fixé, la loi en racine fait s’enfoncer une île d’autant moins que sa plaque est ancienne. (b) Calculer l’enfoncement sur $20\,\mathrm{Ma}$ pour une île née à la dorsale et pour une île née sur une plaque âgée de $50\,\mathrm{Ma}$. (c) La plaque sous une dorsale est très chaude, et la loi en racine donne un taux infini à $t = 0$. Est-ce un problème pour l’enfoncement sur un intervalle fini ? Expliquer.

Solution

Solution de Exercice 17.10.

(a) $S(t_1) = C(\sqrt{t_1 + \Delta} - \sqrt{t_1})$ a pour dérivée $\frac C2(1/\sqrt{t_1 + \Delta} - 1/\sqrt{t_1}) < 0$ : elle décroît avec $t_1$. (b) $350\sqrt{20} = 1565\,\mathrm{m}$ ; $350\times (\sqrt{70} - \sqrt{50}) = 350\times1.2955 = 453\,\mathrm{m}$. (c) Non : $\sqrt t$ est fini en $0$, donc l’enfoncement sur un intervalle quelconque est fini, $1565\,\mathrm{m}$ dans le cas (b). Seul le taux à l’instant $t = 0$ est infini, là où la loi n’est plus censée décrire le fond en détail.

Exercice 17.11 ★★★

Un atoll s’enfonce à $30\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$, et le niveau de la mer oscille d’environ $120\,\mathrm{m}$ avec les âges glaciaires, par cycles d’environ $100\,\mathrm{ka}$. (a) De combien l’atoll s’enfonce-t-il pendant un cycle ? (b) Au plus bas glaciaire, à quelle hauteur le sommet de l’atoll se dresse-t-il au-dessus de la mer ? Que devient alors la roche récifale ? (c) Combien de cycles faut-il pour que l’atoll s’enfonce de la totalité des $120\,\mathrm{m}$ ? (d) Expliquer les zones lessivées trouvées dans les sondages d’Enewetak, et pourquoi la Proposition 17.6 donne tout de même l’épaisseur de la coiffe à long terme.

Solution

Solution de Exercice 17.11.

(a) $30\times0.1 = 3\,\mathrm{m}$. (b) Environ $120\,\mathrm{m}$ si son sommet se trouvait au niveau de la mer au haut niveau marin : l’atoll devient une île calcaire, la pluie dissout l’aragonite des coraux et la roche se recristallise en calcite, avec des cavités. (c) $120/3 = 40$ cycles, soit $4\,\mathrm{Ma}$. (d) Les zones lessivées sont ces époques d’émersion, scellées sous le récif qui a repoussé quand la mer est revenue. Sur de nombreux cycles, la mer revient à des niveaux hauts comparables, donc $\Delta\eta$ est faible, le sommet du récif remonte au niveau de la mer à chaque haut niveau, et l’épaisseur de la coiffe est fixée par l’enfoncement, comme l’énonce la proposition.

Exercice 17.12 ★★★

Un atoll se noie lorsque sa plaque est âgée de $50\,\mathrm{Ma}$ : son récif prend du retard et son sommet s’arrête à la limite de croissance des algues corallines les plus profondes, à $150\,\mathrm{m}$ sous la mer. (a) Avec la loi exponentielle, de combien s’enfonce-t-il encore avant que la plaque ait $120\,\mathrm{Ma}$ ? (b) Quelle est la profondeur du sommet du guyot alors ? (c) Un guyot près d’Enewetak a son sommet à 700 brasses. Convertir, et comparer. (d) Citer deux raisons pour lesquelles un guyot réel pourrait être plus profond ou moins profond que cette estimation.

Solution

Solution de Exercice 17.12.

(a) $3200\times(e^{-50/62.8} - e^{-120/62.8}) = 3200\times(0.4510 - 0.1480) = 970\,\mathrm{m}$. (b) $150 + 970 = 1120\,\mathrm{m}$. (c) $700\times1.8288 = 1280\,\mathrm{m}$, soit $160\,\mathrm{m}$ de plus que l’estimation. (d) Le guyot a pu se noyer plus tôt, sur une plaque plus jeune, et s’enfoncer davantage ; un volcan voisin a pu le charger ; son sommet a pu être rabaissé par les vagues, ou être recouvert de sédiments ; la plaque située dessous peut avoir un autre âge ; et le niveau de la mer à l’époque de la noyade n’était pas celui d’aujourd’hui.

Problème 17.1

Problème du week-end — Du volcan à l’atoll

L’île Petrel, imaginaire, naît au-dessus d’un point chaud sur une plaque âgée de $10\,\mathrm{Ma}$. Son volcan est un cône de rayon à la base de $50\,\mathrm{km}$. Lorsque sa croissance prend fin, son sommet se dresse à $1000\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau de la mer. Sa dernière roche volcanique disparaît sous le niveau de la mer $12\,\mathrm{Ma}$ plus tard. Un récif maintient ensuite son sommet au niveau de la mer jusqu’à ce que la plaque ait $70\,\mathrm{Ma}$, moment où l’atoll franchit le point de Darwin. Utiliser la loi profondeur–âge des exercices (la loi en racine jusqu’à $70\,\mathrm{Ma}$, la loi exponentielle au-delà), une croissance récifale de $4.2\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ et les données du chapitre. Le niveau de la mer est supposé constant, sauf dans les questions 8 à 10. Arrondir les profondeurs au mètre.

Partie I — Croissance.

1. Quelle est la profondeur du fond marin où naît l’île Petrel ?
2. Quelle est la hauteur du volcan au-dessus de ce fond à la fin de sa croissance, sans tenir compte de l’enfoncement du fond sous la charge ?
3. Calculer le volume du cône.
4. Si $85\,\%$ de ce volume a été émis pendant un stade bouclier de $1\,\mathrm{Ma}$, quel a été le taux moyen d’éruption ? Comparer avec le débit actuel du Kilauea, environ $0.1\,\mathrm{km}^{3}$ par an.
5. Combien d’îles Petrel faudrait-il pour égaler un Mauna Loa, de $95\,600\,\mathrm{km}^{3}$ ?
6. Quelles laves, tholéiitiques ou alcalines, forment l’essentiel du cône ? Lesquelles le coiffent ?

Partie II — Charge et récifs noyés.

7. Pendant sa croissance, la charge fait s’enfoncer la jeune île de $1\,\mathrm{km}$ en $1\,\mathrm{Ma}$. Quel est le taux moyen, et comment se compare-t-il aux $2.6\,\mathrm{m}$ par millier d’années mesurés au large de l’île d’Hawaï ?
8. Un récif croît sur le rivage pendant cette phase, le niveau de la mer restant stable. Suit-il le rythme, et avec quelle marge ?
9. Le niveau de la mer monte ensuite de $12\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$. De combien le récif prend-il du retard chaque année ?
10. Au bout de combien de temps son sommet atteint-il $150\,\mathrm{m}$, la limite de croissance la plus profonde ? Que cela laisse-t-il sur le flanc de l’île ?

Partie III — Enfoncement et érosion.

11. De combien l’île Petrel s’est-elle enfoncée au moment où sa dernière roche volcanique disparaît, la plaque ayant alors $22\,\mathrm{Ma}$ ?
12. Quelle part des $1000\,\mathrm{m}$ du sommet a été enlevée par l’érosion, et à quel taux moyen ?
13. À quel rythme l’île Petrel s’enfonce-t-elle à la fin de sa croissance, puis au moment où son sommet disparaît ?
14. À quelle profondeur se trouve alors le fond marin qui l’entoure ?
15. Comparer les $12\,\mathrm{Ma}$ qu’il lui a fallu aux $15\,\mathrm{Ma}$ des îles Hawaï. Donner une raison pour laquelle une haute île hawaïenne dure plus longtemps.
16. Citer deux processus, outre la pluie et les rivières, qui retirent l’île au-dessus du niveau de la mer.
17. Quelle forme de récif entoure l’île Petrel peu avant la disparition de son sommet ?

Partie IV — Atoll et guyot.

18. Quelle est l’épaisseur de la coiffe récifale lorsque la plaque est âgée de $70\,\mathrm{Ma}$ ?
19. Quel taux moyen de croissance récifale cela suppose-t-il ? Combien de fois est-il inférieur à la croissance que le récif pourrait atteindre ?
20. Comparer la coiffe à la profondeur du basalte sous Enewetak.
21. À quelle profondeur se trouve le fond marin autour de l’atoll lorsqu’il franchit le point de Darwin ?
22. Avec la loi exponentielle, de combien l’atoll noyé s’enfonce-t-il encore avant que la plaque ne soit âgée de $120\,\mathrm{Ma}$ ?
23. Si le sommet du récif s’est arrêté à $150\,\mathrm{m}$ au moment de sa noyade, à quelle profondeur se trouve le sommet du guyot à cet instant ?
24. En résumé : quelle est l’épaisseur de la coiffe récifale de l’atoll Petrel ?

Solution

Solution de Problème 17.1.

1. $2500 + 350\sqrt{10} = 2500 + 350\times3.1623 = 3607\,\mathrm{m}$. 2. $3607 + 1000 = 4607\,\mathrm{m}$. 3. $V = \pi r^2h/3 = \pi\times50^2\times4.607/3 = 12\,061\,\mathrm{km}^{3}$. 4. $0.85\times12\,061 = 10\,252\,\mathrm{km}^{3}$ en $1\,\mathrm{Ma}$ : $0.0103\,\mathrm{km}^{3}$ par an, dix fois moins que le Kilauea aujourd’hui. 5. $95\,600/12\,061 = 7.9$ : environ huit. 6. Lave tholéiitique, issue du stade bouclier ; les laves alcalines du stade post-bouclier le coiffent. 7. $1\,\mathrm{km}/1\,\mathrm{Ma} = 1\,\mathrm{m}$ par millier d’années, 2.6 fois plus lent qu’au large de l’île d’Hawaï. 8. Oui : $4.2 - 1.0 = 3.2\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ de marge. 9. $12 + 1 - 4.2 = 8.8\,\mathrm{mm}$ par an. 10. $150/8.8 = 17\,\mathrm{ka}$. Une terrasse récifale noyée sur le flanc, une marche du type de celles observées au large de l’île d’Hawaï. 11. $350\times(\sqrt{22} - \sqrt{10}) = 350\times(4.6904 - 3.1623) = 535\,\mathrm{m}$. 12. $1000 - 535 = 465\,\mathrm{m}$, soit $465/12 = 38.8\,\mathrm{m}$ par million d’années. 13. $350/(2\sqrt{10}) = 55.3\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ au départ ; $350/(2\sqrt{22}) = 37.3\,\mathrm{m}\,\mathrm{Ma}^{-1}$ à la fin. 14. $2500 + 350\times4.6904 = 4142\,\mathrm{m}$. 15. Les grandes îles hawaïennes s’élèvent jusqu’à environ quatre fois plus haut, donc il y a bien plus de roche au-dessus du niveau de la mer à enlever ; leur stade bouclier a aussi duré plus longtemps. 16. Les vagues, qui font reculer la côte et aplanissent une plate-forme d’abrasion marine ; les glissements et les effondrements de flanc. 17. Un récif-barrière, avec un lagon entre le récif et le dernier rivage volcanique. 18. $350\times(\sqrt{70} - \sqrt{22}) = 350\times(8.3666 - 4.6904) = 1287\,\mathrm{m}$. 19. $1287/48 = 26.8\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit $0.027\,\mathrm{mm}$ par an : $4.2/0.0268 = 157$ fois moins que ce que le récif pourrait croître. 20. $20\,\mathrm{m}$ de plus que le calcaire au-dessus du basalte sous l’île Parry ($1267\,\mathrm{m}$), et $118\,\mathrm{m}$ de moins que sous Elugelab ($1405\,\mathrm{m}$) : de même ordre de grandeur. 21. $2500 + 350\times8.3666 = 5428\,\mathrm{m}$. 22. $3200\times(e^{-70/62.8} - e^{-120/62.8}) = 3200\times(0.3280 - 0.1480) = 576\,\mathrm{m}$. 23. $150 + 576 = 726\,\mathrm{m}$. 24. La coiffe récifale de l’atoll Petrel mesure $1287\,\mathrm{m}$ d’épaisseur, soit environ $1.3\,\mathrm{km}$ de calcaire récifal, comme sous Enewetak.