27Changement climatique anthropique

Depuis 1970, la surface du globe s’est réchauffée plus vite que pendant toute autre période de cinquante ans des deux derniers millénaires au moins (confiance élevée). Les volumes scolaires ont dit ce qui a changé et pourquoi. Ce chapitre transforme ce récit en bilan : combien de watts par mètre carré les facteurs humains ajoutent, combien la planète plus chaude en renvoie vers l’espace, combien de réchauffement chaque tonne de dioxyde de carbone procure, et comment la hausse du niveau de la mer se partage entre l’eau qui se réchauffe et la glace qui fond. Chaque nombre vient avec son incertitude, dans le langage calibré des évaluations.

Tu sais déjà

Acquis des volumes scolaires : forçage radiatif, $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ pour un doublement du dioxyde de carbone, et sa loi logarithmique ; rétroaction climatique ; sensibilité climatique à l’équilibre, meilleure estimation $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable de 2.5 à $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; attribution, scénario d’émission et projection ; le langage calibré : probable de 66 à $100\,\%$, très probable de 90 à $100\,\%$, un intervalle $[x \text{ à } y]$ étant un intervalle très probable. L’influence humaine a réchauffé le climat de $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ entre 1850–1900 et 2010–2019. Acquis des volumes de physique : le corps noir et la loi de Stefan–Boltzmann ; la dilatation thermique. Acquis des volumes de biologie : le cycle du carbone, la fraction restée dans l’atmosphère, les puits de carbone et le bilan carbone de la biosphère. Acquis du Chapitre 26 : le cycle lent du carbone, qui ne reprend l’excès de dioxyde de carbone qu’en centaines de milliers d’années.

27.1 Forçage quantifié

Définition 27.1 (Forçage radiatif effectif)

Le forçage radiatif effectif (ERF) d’une perturbation — un changement de gaz à effet de serre, d’aérosols, du Soleil — est la variation qu’elle provoque dans le flux net descendant de rayonnement au sommet de l’atmosphère, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, une fois que l’atmosphère, les nuages et la surface continentale se sont ajustés, mais avant que la température de surface globale ait réagi. Les ajustements retenus sont ceux que cause l’agent lui-même, indépendamment de la température de surface.

La définition trace la frontière entre forçage et réponse selon ce qui dépend de la température de surface, et non selon la rapidité. Le forçage instantané du dioxyde de carbone est la variation du flux juste après l’ajout du gaz ; la stratosphère, qui se refroidit en quelques mois, le modifie une première fois ; la troposphère, sa vapeur d’eau et ses nuages le modifient une seconde fois. Pour un doublement du dioxyde de carbone, l’évaluation trouve $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ une fois la stratosphère ajustée, et des ajustements dans la troposphère qui se compensent en partie : $-0.60\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ dus à son réchauffement, +0.22 pour la vapeur d’eau, +0.45 pour les nuages et +0.11 pour la surface continentale, soit $+0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ au total. L’ERF vaut $3.75 + 0.18 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, soit $6\,\%$ de plus que les $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de l’évaluation précédente (Exercice 27.1).

Le forçage de chaque agent depuis 1750 a été reconstitué année par année. La figure ci-dessous le montre : le dioxyde de carbone à $2.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 2019, les autres gaz à effet de serre — méthane, protoxyde d’azote, gaz halogénés et ozone — à $1.69\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ ensemble, et les aérosols à $-1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Le forçage humain total est de $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, et son intervalle très probable, de 1.96 à $3.48\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, est large surtout à cause des aérosols. Leur ERF sur 1750–2014 est évalué à $-1.3$ [$-2.0$ à $-0.6$] $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ (confiance moyenne), surtout par leur effet sur les nuages, qui réfléchissent davantage la lumière lorsque les aérosols fournissent davantage de gouttelettes. Les éruptions volcaniques ajoutent de brèves pointes négatives (Chapitre 6) : la plus profonde de l’enregistrement, $-4.8\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ en 1816, suit l’éruption du Tambora en 1815.

27.2 Bilan énergétique

Un forçage positif fait gagner de l’énergie à la planète. En se réchauffant, elle rayonne davantage vers l’espace, et le gain diminue ; le climat ne se stabilise que lorsque les deux se compensent.

Définition 27.2 (Déséquilibre énergétique de la Terre ; paramètre de rétroaction climatique)

Déséquilibre énergétique de la Terre $N$ est le flux net d’énergie entrant dans le système climatique au sommet de l’atmosphère, moyenné sur le globe et sur une année ou plus, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ : énergie solaire absorbée moins infrarouge sortant. C’est le rythme auquel l’océan, les continents, la glace et l’air gagnent de la chaleur, par mètre carré de la surface de la Terre.

Définition 27.3 (Paramètre de rétroaction climatique)

Le paramètre de rétroaction climatique $\lambda$ est la variation du flux net descendant au sommet de l’atmosphère par degré de réchauffement global de la surface, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, causée par la réponse du système climatique à ce réchauffement. Un climat stable a $\lambda < 0$ : le réchauffement accroît la perte d’énergie vers l’espace.

Le volume scolaire écrivait le bilan avec la grandeur de $\lambda$, un nombre positif ; ici le signe est conservé, comme dans les évaluations, qui écrivent le paramètre $\alpha$.

Proposition 27.4 (Bilan énergétique global)

Soient $\Delta F$ le forçage radiatif effectif et $\Delta T$ le réchauffement global de la surface par rapport à un état d’équilibre. Si la réponse du flux sortant est linéaire en $\Delta T$,

$$\Delta N = \Delta F + \lambda\,\Delta T .$$

À un nouvel équilibre $\Delta N = 0$, donc $\Delta T_{\text{éq}} = -\Delta F/\lambda$.

Mesurer $N$ revient à mesurer la chaleur que gagne le système, et l’océan en retient presque toute la part. De 1971 à 2018, le système climatique a gagné $435\,\mathrm{ZJ}$ (zettajoules, $10^{21}\,\mathrm{J}$) : l’océan $91\,\%$, soit $242\,\mathrm{ZJ}$ dans ses $700\,\mathrm{m}$ supérieurs et $154\,\mathrm{ZJ}$ au-dessous ; les terres $5\,\%$, la glace qui fond $3\,\%$, l’atmosphère $1\,\%$. Le déséquilibre moyen était de $0.57\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ sur 1971–2018, et il a augmenté : $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ [0.52 à 1.06] sur 2006–2018 (Exercice 27.2).

Méthode 27.5 (Une sensibilité climatique à partir du bilan énergétique historique)

1. Choisir deux périodes, une de référence proche de l’équilibre et une récente ; prendre la variation du forçage $\Delta F$, du déséquilibre $\Delta N$ et de la température globale $\Delta T$.
2. Résoudre le bilan pour le paramètre de rétroaction : $\lambda = (\Delta N - \Delta F)/\Delta T$.
3. La sensibilité à un doublement vaut alors $-F_{2\times}/\lambda$ ; le réchauffement au moment du forçage, ramené à $F_{2\times}$, vaut $F_{2\times}\Delta T/\Delta F$.

De 1850–1900 à 2006–2019, l’évaluation prend $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Alors $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, et la sensibilité vaut $3.93/1.56 = 2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la valeur retenue par l’évaluation, avec un intervalle très probable de 1.6 à $4.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Mais il s’agit d’une sensibilité effective, pour les rétroactions du réchauffement jusqu’ici. Le réchauffement a été le plus fort là où les rétroactions sont les plus négatives, dans le Pacifique tropical occidental, et plus faible sur le Pacifique oriental et l’océan Austral ; à mesure que ce motif évolue, le paramètre de rétroaction devrait devenir moins négatif (confiance élevée), de sorte que la sensibilité à long terme est supérieure à l’estimation historique (Exercice 27.7).

27.3 Rétroactions et sensibilité

Définition 27.6 (Réponse de Planck ; rétroaction de la vapeur d’eau, rétroaction du gradient thermique, rétroaction des nuages)

Le paramètre de rétroaction se décompose en contributions des grandeurs qui varient avec la température de surface. La réponse de Planck est le rayonnement infrarouge supplémentaire émis vers l’espace lorsque la surface et toute la troposphère se réchauffent de la même quantité. La rétroaction de la vapeur d’eau est la variation du flux due à l’augmentation de la vapeur d’eau atmosphérique avec la température. La rétroaction du gradient thermique est la variation du flux due à un réchauffement non uniforme selon l’altitude. La rétroaction des nuages est la variation du flux due à la variation de la quantité, de l’altitude et de la brillance des nuages.

Proposition 27.7 (Réponse de Planck)

Si la Terre émet vers l’espace une fraction fixe $1 - g$ du rayonnement infrarouge $\sigma T^4$ de sa surface, à la température $T$, sa réponse de Planck est

$$\lambda_{\text P} = -(1 - g)\,4\sigma T^3 .$$

Avec $g = 0.4$ et $T = 288\,\mathrm{K}$, $\lambda_{\text P} = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$.

La fraction $g$ est l’effet de serre normalisé : l’atmosphère retient $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ des $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ que la surface émet, soit $g \approx 0.4$. L’évaluation, avec des codes de rayonnement détaillés, trouve $-3.22$ [$-3.4$ à $-3.0$] (confiance élevée). La vapeur d’eau suit la loi de Clausius–Clapeyron à l’échelle globale, et davantage de vapeur absorbe davantage d’infrarouge : la rétroaction de la vapeur d’eau est fortement positive, $1.85\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ d’après les satellites. Sous les tropiques, la haute troposphère se réchauffe plus que la surface, qui rayonne alors davantage : la rétroaction du gradient thermique y est négative, positive près des pôles, et d’environ $-0.50$ à l’échelle globale. Les deux sont évaluées ensemble, $1.30$ [1.1 à 1.5], car ce qu’un modèle met dans l’une tend à le prendre à l’autre. La neige et la glace qui fondent assombrissent la surface, +0.35 ; les nuages ajoutent $0.42$ [$-0.10$ à $0.94$], la plus grande incertitude. Une rétroaction des nuages nettement négative est très improbable.

Définition 27.8 (Sensibilité climatique à l’équilibre)

La sensibilité climatique à l’équilibre (ECS) est le réchauffement global de la surface, au nouvel équilibre, causé par un doublement du dioxyde de carbone de l’air par rapport à son niveau préindustriel, les calottes glaciaires étant maintenues fixes.

Proposition 27.9 (Sensibilité et rétroaction)

Si le paramètre de rétroaction est constant, $\text{ECS} = -F_{2\times}/\lambda$. Avec $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ et le $\lambda = -1.16\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ net des rétroactions ci-dessus, $\text{ECS} = 3.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; la seule réponse de Planck donnerait $3.93/3.22 = 1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Les rétroactions ne sont qu’un élément de preuve ; le réchauffement depuis 1850, le bilan énergétique et les climats du passé en sont d’autres. Combinés, ils donnent l’ECS évaluée à $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable de 2.5 à $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confiance élevée), très probable de 2 à $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Comme l’ECS varie en $1/\lambda$, une incertitude symétrique sur $\lambda$ donne un intervalle d’ECS étiré vers les valeurs élevées (Exercice 27.12).

Définition 27.10 (Réponse climatique transitoire)

La réponse climatique transitoire (TCR) est le réchauffement global de la surface au moment où le dioxyde de carbone de l’air a doublé, lorsqu’il augmente de $1\,\%$ par an à partir de son niveau préindustriel, soit environ soixante-dix ans après le début.

La TCR est plus petite que l’ECS, car l’océan absorbe encore de la chaleur au moment où le doublement est atteint. Sa meilleure estimation est $1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, probable de 1.4 à $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confiance élevée) ; le seul bilan énergétique historique donne aussi $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ également.

27.4 Détection et attribution

Définition 27.11 (Détection ; attribution ; empreinte climatique)

Détection d’un changement climatique consiste à montrer que le climat a changé au sens statistique défini, au-delà de ce que sa variabilité interne peut produire, sans en donner la cause. Attribution consiste à évaluer les contributions de plusieurs causes à un changement détecté, avec une vraisemblance attribuée. Une empreinte climatique est le motif, dans l’espace et dans le temps, de la réponse à un facteur tel que simulé par les modèles climatiques, grâce auquel ce facteur est reconnu dans les observations.

Des facteurs différents laissent des empreintes différentes. Davantage de gaz à effet de serre réchauffe la troposphère et refroidit la stratosphère, car une couverture infrarouge plus épaisse fait rayonner davantage les couches supérieures vers l’espace ; un Soleil plus brillant réchaufferait les deux. Les observations montrent le premier motif : la troposphère s’est réchauffée depuis au moins les années 1950, et il est virtuellement certain que la stratosphère s’est refroidie. Il est très probable que les gaz à effet de serre d’origine humaine ont été le principal moteur du réchauffement troposphérique depuis 1979, et extrêmement probable que l’appauvrissement de la couche d’ozone ait été le principal moteur du refroidissement de la basse stratosphère de 1979 au milieu des années 1990.

Méthode 27.12 (Empreinte optimale)

1. Simuler la réponse à chaque facteur séparément : les empreintes $x_1, \dots, x_k$, sous forme de vecteurs de valeurs dans l’espace et dans le temps.
2. Écrire les observations sous la forme $y = \sum_i \beta_i x_i + \varepsilon$, où $\varepsilon$ est la variabilité interne, dont les statistiques sont tirées de longues simulations sans forçage.
3. Estimer les facteurs d’échelle $\beta_i$ par moindres carrés, pondérés par l’inverse de la variabilité, pour que les composantes les plus bruitées comptent le moins, avec leurs intervalles de confiance.
4. Un $\beta_i$ nettement supérieur à zéro signifie que la réponse au facteur $i$ est détectée ; un intervalle qui contient 1 et exclut 0 signifie que la réponse simulée est compatible avec les observations, et que le changement peut être attribué en partie à ce facteur.

Appliquée à la température de surface, la méthode donne l’attribution rappelée au début : sur les $1.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ observés entre 1850–1900 et 2010–2019, l’influence humaine a probablement causé de 0.8 à $1.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, meilleure estimation $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; les facteurs naturels et la variabilité interne ne contribuent pas plus de quelques dixièmes de degré dans un sens ou dans l’autre (Exercices 27.9 et 27.10).

27.5 Scénarios et émissions cumulées

Définition 27.13 (Trajectoire socio-économique partagée)

Une trajectoire socio-économique partagée (SSP) est l’un de cinq récits sur la manière dont la population, les économies et la technologie pourraient évoluer au cours du siècle. Les scénarios d’émission de l’évaluation sont notés SSP$x$-$y$ : $x$ désigne la trajectoire, et $y$ le forçage radiatif approximatif, en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, atteint par le scénario en 2100.

Les cinq trajectoires principales vont de SSP1-1.9 à SSP5-8.5. L’évaluation de la science physique les prend telles quelles : elle ne pondère ni leur vraisemblance ni les récits eux-mêmes. Pour chacune, les modèles climatiques donnent un réchauffement projeté pour 2081–2100 par rapport à 1850–1900, de $1.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (très probable de 1.0 à 1.8) pour SSP1-1.9 à $4.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (de 3.3 à 5.7) pour SSP5-8.5. Les projections obéissent à une loi simple commune.

Définition 27.14 (Réponse climatique transitoire aux émissions cumulées de CO$_2$)

La réponse climatique transitoire aux émissions cumulées de $\ce{CO2}$ (TCRE) est le réchauffement global de la surface par unité de dioxyde de carbone émis au total depuis la période préindustrielle, en ${}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{Gt}$ de $\ce{CO2}$.

Proposition 27.15 (Le réchauffement suit les émissions cumulées)

À une bonne approximation, le réchauffement causé par le dioxyde de carbone est proportionnel au total émis, quelle que soit la trajectoire des émissions : $\Delta T \approx \text{TCRE} \times E$, avec $E$ les émissions cumulées.

La loi n’est pas évidente. Le forçage ne croît que comme le logarithme de la concentration, si bien que chaque tonne ajoutée réchauffe moins ; mais l’océan absorbe la chaleur et le carbone de moins en moins efficacement à mesure que les émissions s’accumulent, si bien qu’une plus grande part de chaque tonne reste dans l’air et que son réchauffement est moins retardé. Les deux effets se compensent presque, et toutes les études s’accordent à en faire l’origine de la loi. La relation est presque linéaire (confiance élevée), et chaque $1000\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone cause probablement un réchauffement de 0.27 à $0.63\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, meilleure estimation $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, soit $1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbone (Exercice 27.4). De 1850 à 2019, $2390 \pm 240\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone ont été émis.

Définition 27.16 (Budget carbone restant)

Le budget carbone restant pour une limite de température est le dioxyde de carbone cumulé qui peut encore être émis, à partir d’une date donnée, le réchauffement global restant inférieur à cette limite avec une probabilité donnée, le réchauffement causé par les autres facteurs humains étant pris en compte.

Méthode 27.17 (Le budget carbone restant à partir de la TCRE)

1. Retrancher de la limite le réchauffement humain déjà atteint, $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pour 2010–2019.
2. Retrancher le réchauffement que les autres facteurs ajouteront d’ici à ce que les émissions de dioxyde de carbone atteignent le zéro net.
3. Diviser par la TCRE : c’est le budget à partir du milieu de la période 2010–2019.
4. Retrancher les émissions depuis, et une marge pour les rétroactions lentes du système Terre que les modèles omettent (le dégel du pergélisol est le plus important).

L’évaluation combine cinq composantes de cette manière : la TCRE ; le réchauffement historique ; un réchauffement supplémentaire dû aux autres facteurs, d’environ 0.1 à $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; le réchauffement qui peut se poursuivre après l’arrêt des émissions, évalué à zéro en moyenne (probable dans $\pm 0.19\,{}^{\circ}\mathrm{C}$) ; et les rétroactions du système Terre, d’environ $26\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone par degré. Pour $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, soit $0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ au-dessus de 2010–2019, le budget restant à partir du début de 2020 est de $500\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone avec une probabilité de $50\,\%$, et $1350\,\mathrm{Gt}$ pour $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Les choix faits sur les autres facteurs déplacent ces valeurs d’au moins $220\,\mathrm{Gt}$ ; le problème du week-end en reconstruit la première.

Chiffres de 2025

La moyenne annuelle du dioxyde de carbone au Mauna Loa a atteint $427.35\,\mathrm{ppm}$ en 2025, soit un forçage de $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ selon la loi logarithmique. Dans la série de températures de la NASA, 2024 est l’année la plus chaude, $1.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ au-dessus de la moyenne de 1880–1900, les premières années de cette série ; 2025 s’est établie à $1.40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

27.6 Niveau de la mer

Définition 27.18 (Bilan du niveau marin ; élévation thermostérique du niveau marin)

Le bilan du niveau marin est la comparaison de la variation observée du niveau moyen global de la mer avec la somme de ses contributions estimées : l’expansion de l’océan qui se réchauffe, la fonte des glaciers et des calottes du Groenland et de l’Antarctique, et la variation de l’eau stockée sur les continents. L’élévation thermostérique du niveau marin est la part due à la dilatation thermique de l’eau de mer, à masse constante.

Proposition 27.19 (Dilatation thermique d’une couche)

Une couche d’océan d’épaisseur $H$, de coefficient de dilatation thermique $\alpha$, qui se réchauffe uniformément de $\Delta T$ à masse et surface constantes, s’élève de $\Delta h = \alpha\,\Delta T\,H$.

Dans l’océan réel, $\alpha$ croît avec la température et la pression, et le réchauffement est concentré près de la surface. L’évaluation résume le résultat par une efficacité d’expansion de $0.113\,\mathrm{m}$ par $10^{24}\,\mathrm{J}$ de chaleur ajoutée à l’océan, soit $0.617\,\mathrm{m}$ par degré de réchauffement de tout l’océan (confiance moyenne). Sur sa profondeur moyenne de $3682\,\mathrm{m}$, cela donne un $\alpha$ effectif de $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ (Exercice 27.8).

Le bilan, représenté dans la figure ci-dessous, se ferme dans les limites de ses incertitudes. De 1971 à 2018, les contributions s’additionnent à $2.00\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$, contre une hausse observée de $2.33\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$ ; de 2006 à 2018, elles s’additionnent à 3.61 contre 3.69. La dilatation thermique a été le plus grand terme isolé, la moitié de la somme sur 1971–2018, mais la glace rattrape son retard : de 2006 à 2018, les glaciers et les calottes glaciaires ont donné ensemble $1.62\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}$, davantage que la dilatation. L’océan continue aussi de se réchauffer en profondeur longtemps après que la surface s’est stabilisée, et les calottes glaciaires réagissent sur plusieurs siècles ; le niveau de la mer est engagé à monter pendant des siècles à des millénaires et restera élevé pendant des milliers d’années (confiance élevée). Sur les deux mille prochaines années, il devrait monter d’environ 2 à $3\,\mathrm{m}$ si le réchauffement reste à $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, de 2 à $6\,\mathrm{m}$ à $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et de 19 à $22\,\mathrm{m}$ à $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (confiance faible).

Exercices

Données des exercices, sauf indication contraire : forçage du dioxyde de carbone doublé $F_{2\times} = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ à partir de $C_0 = 278\,\mathrm{ppm}$ ; constante de Stefan–Boltzmann $\sigma = 5.670 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$ ; rayon de la Terre $6371\,\mathrm{km}$ ; une année $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ; masses molaires du carbone et du dioxyde de carbone 12.011 et $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ ; les rétroactions et le bilan du niveau marin du chapitre.

Exercice 27.1 ★

Le forçage du dioxyde de carbone doublé est $3.75\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ une fois la stratosphère ajustée ; la troposphère s’ajuste alors de $-0.60$ (température), +0.22 (vapeur d’eau), +0.45 (nuages) et +0.11 (surface continentale) $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (a) Trouver l’ERF. (b) De quel pourcentage dépasse-t-il les $3.71\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de l’évaluation précédente ? (c) Quel ajustement est négatif, et pourquoi une troposphère plus chaude réduit-elle le forçage ?

Solution

Solution de Exercice 27.1.

(a) $3.75 - 0.60 + 0.22 + 0.45 + 0.11 = 3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, les ajustements ajoutant $0.18\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) $3.93/3.71 = 1.059$ : $5.9\,\%$ de plus. (c) L’ajustement de température de la troposphère, $-0.60$ : une troposphère plus chaude émet davantage d’infrarouge vers l’espace, ce qui retire une partie de l’énergie supplémentaire avant que la surface n’ait réagi.

Exercice 27.2 ★

Le système climatique a gagné $434.9\,\mathrm{ZJ}$ de 1971 à 2018 et $152.4\,\mathrm{ZJ}$ de 2006 à 2018, comptés entre les milieux de la première et de la dernière année. (a) Trouver la surface de la Terre. (b) Convertir chaque gain en un déséquilibre moyen en $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (c) L’océan a pris $91\,\%$ : combien de zettajoules sur 1971–2018 ?

Solution

Solution de Exercice 27.2.

(a) $4\pi(6.371 \times 10^{6})^2 = 5.10 \times 10^{14}\,\mathrm{m}^{2}$. (b) Sur 47 ans, $434.9 \times 10^{21}/(47 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.575\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ ; sur 12 ans, $152.4 \times 10^{21}/(12 \times 3.156 \times 10^{7} \times 5.10 \times 10^{14}) = 0.789\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, soit les 0.57 et 0.79 de l’évaluation. (c) $0.91 \times 434.9 = 396\,\mathrm{ZJ}$.

Exercice 27.3 ★

(a) Additionner les valeurs centrales des rétroactions de la figure, et comparer à la valeur nette. (b) Trouver l’ECS avec la valeur nette, et le réchauffement avec la seule réponse de Planck. (c) De quel facteur les autres rétroactions amplifient-elles le réchauffement de Planck ?

Solution

Solution de Exercice 27.3.

(a) $-3.22 + 1.30 + 0.35 + 0.42 - 0.01 = -1.16$, la valeur nette. (b) $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; $3.93/3.22 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) $3.39/1.22 = 2.78$ : les rétroactions multiplient presque par trois le réchauffement de Planck.

Exercice 27.4 ★

(a) Convertir une TCRE de $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone en degrés par $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbone, et faire de même pour son intervalle probable, de 0.27 à 0.63. (b) Convertir les $2390\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone émis de 1850 à 2019 en pétagrammes de carbone. (c) Quel réchauffement la TCRE donne-t-elle pour ces émissions ?

Solution

Solution de Exercice 27.4.

(a) Un pétagramme de carbone vaut $44.009/12.011 = 3.664$ Gt de dioxyde de carbone : $0.45 \times 3.664 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{PgC}$, et l’intervalle devient de 0.989 à 2.31. (b) $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$. (c) $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Exercice 27.5 ★★

(a) La surface émet $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, et l’effet de serre en retient $159\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Trouver $g$ et la température de surface d’un corps noir émettant $398\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) Trouver la réponse de Planck à $288\,\mathrm{K}$, et à $298\,\mathrm{K}$ avec le même $g$. (c) La seule réponse de Planck rend-elle une Terre plus chaude plus ou moins sensible ?

Solution

Solution de Exercice 27.5.

(a) $g = 159/398 = 0.400$ ; $T = (398/5.670 \times 10^{-8})^{1/4} = 289\,\mathrm{K}$. (b) $-0.6 \times 4 \times 5.670 \times 10^{-8} \times 288^3 = -3.25\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; à $298\,\mathrm{K}$, $-3.60$. (c) Moins sensible : la réponse croît comme $T^3$, si bien qu’une planète plus chaude évacue plus facilement chaque degré supplémentaire, les autres rétroactions étant égales par ailleurs.

Exercice 27.6 ★★

Les satellites donnent une rétroaction de la vapeur d’eau de $1.85 \pm 0.32$ et les études une rétroaction du gradient thermique de $-0.50 \pm 0.20$ $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ (un écart type). (a) Trouver leur somme. (b) Si les deux étaient indépendantes, quel serait l’écart type de la somme ? (c) Les modèles donnent à la somme un écart type de seulement $0.10$. Qu’est-ce que cela dit des deux erreurs ?

Solution

Solution de Exercice 27.6.

(a) $1.85 - 0.50 = 1.35\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. (b) $\sqrt{0.32^2 + 0.20^2} = 0.38$. (c) La somme est bien mieux connue que chacun des deux termes : leurs erreurs sont fortement anticorrélées. Là où la haute troposphère se réchauffe davantage, elle contient aussi davantage de vapeur, si bien qu’une rétroaction du gradient thermique négative plus forte va de pair avec une rétroaction de la vapeur d’eau positive plus forte.

Exercice 27.7 ★★

De 1850–1900 à 2006–2019, $\Delta N = 0.59\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (a) Trouver $\lambda$ et la sensibilité effective. (b) Le paramètre de rétroaction devrait devenir moins négatif de $\lambda' = 0.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ à mesure que le motif du réchauffement évolue. Trouver la sensibilité $-F_{2\times}/(\lambda + \lambda')$. (c) Refaire (b) avec $\lambda' = 0.1$.

Solution

Solution de Exercice 27.7.

(a) $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ ; $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $3.93/(1.56 - 0.5) = 3.93/1.06 = 3.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) $3.93/1.46 = 2.69\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. L’évaluation, avec des distributions complètes, trouve 3.5 et $2.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Exercice 27.8 ★★

(a) À partir des $0.617\,\mathrm{m}$ de hausse par degré de réchauffement de tout l’océan, de profondeur moyenne $3682\,\mathrm{m}$, trouver le coefficient d’expansion effectif. (b) L’océan a gagné $396\,\mathrm{ZJ}$ de 1971 à 2018. Avec une efficacité d’expansion de $0.113\,\mathrm{m}$ par $10^{24}\,\mathrm{J}$, trouver l’élévation thermostérique, et comparer avec les $47.5\,\mathrm{mm}$ du bilan. (c) Une couche de $700\,\mathrm{m}$ se réchauffe de $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ avec $\alpha = 2 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ : de combien élève-t-elle le niveau de la mer ?

Solution

Solution de Exercice 27.8.

(a) $0.617/3682 = 1.68 \times 10^{-4}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. (b) $0.113 \times 0.396 = 0.0447\,\mathrm{m}$, soit $44.7\,\mathrm{mm}$, proche des $47.5\,\mathrm{mm}$ du bilan. (c) $2 \times 10^{-4} \times 0.2 \times 700 = 0.028\,\mathrm{m}$, soit $28\,\mathrm{mm}$.

Exercice 27.9 ★★

Une empreinte modèle, sur quatre décennies, est $x = (0.10, 0.20, 0.30, 0.40)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$ ; les observations sont $y = (0.12, 0.18, 0.33, 0.41)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Trouver le facteur d’échelle $\beta$ des moindres carrés de $y = \beta x + \varepsilon$. (b) Son erreur standard, estimée à partir des simulations sans forçage, vaut $0.08$. La réponse est-elle détectée ? Est-elle compatible avec le modèle ? (c) Que signifierait un $\beta$ de 0.5 avec la même erreur ?

Solution

Solution de Exercice 27.9.

(a) $\sum xy = 0.311$, $\sum x^2 = 0.300$ : $\beta = 1.04$. (b) L’intervalle à $95\,\%$ est $1.04 \pm 1.96 \times 0.08$, de 0.88 à 1.20 : il exclut 0, donc la réponse est détectée, et il contient 1, donc le changement observé est compatible avec le changement simulé. (c) L’intervalle de 0.34 à 0.66 exclut encore 0 (détecté), mais exclut 1 : le modèle surestimerait la réponse d’environ un facteur deux.

Exercice 27.10 ★★★

Deux empreintes, celle des gaz à effet de serre $g = (0.2, 0.4, 0.6, 0.8)$ et celle des aérosols $a = (-0.1, -0.2, -0.2, -0.3)$, toutes deux en ${}^{\circ}\mathrm{C}$ sur quatre décennies, sont ajustées aux observations $y = (0.1, 0.2, 0.4, 0.5)$. (a) Écrire les équations normales de l’ajustement par moindres carrés $y = \beta_g g + \beta_a a + \varepsilon$ et les résoudre. (b) Trouver le réchauffement attribué à chaque facteur sur la dernière décennie. (c) Pourquoi les incertitudes sur $\beta_g$ et $\beta_a$ augmentent-elles lorsque les deux empreintes se ressemblent ?

Solution

Solution de Exercice 27.10.

(a) $\sum g^2 = 1.20$, $\sum a^2 = 0.18$, $\sum ga = -0.46$, $\sum gy = 0.74$, $\sum ay = -0.28$. Les équations normales sont $1.20\,\beta_g - 0.46\,\beta_a = 0.74$ et $-0.46\,\beta_g + 0.18\,\beta_a = -0.28$ ; leur déterminant vaut $1.20 \times 0.18 - 0.46^2 = 0.0044$, et $\beta_g = (0.74 \times 0.18 - 0.46 \times 0.28)/0.0044 = 1.00$, $\beta_a = (-1.20 \times 0.28 + 0.46 \times 0.74)/0.0044 = 1.00$. (b) Gaz à effet de serre $+0.80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, aérosols $-0.30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Le déterminant est petit parce que $g$ et $a$ sont presque proportionnels (leur corrélation vaut $-0.99$) : un peu de bruit sur $y$ peut être absorbé en augmentant ensemble les deux facteurs d’échelle, si bien que chacun est mal contraint, bien que leur effet combiné soit bien connu.

Exercice 27.11 ★★★

Appliquer la méthode du budget carbone restant avec la TCRE de $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{Gt}$, les $210\,\mathrm{Gt}$ émises de 2015 à 2019 et $26\,\mathrm{Gt}$ par degré pour les rétroactions du système Terre. (a) Trouver le budget pour $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, soit $0.93\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ au-dessus de 2010–2019, si les autres facteurs ajoutent $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Quel réchauffement supplémentaire dû aux autres facteurs rend ce budget égal aux $1350\,\mathrm{Gt}$ évalués ? Est-il dans l’intervalle évalué ? (c) Montrer que chaque $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de réchauffement hors CO$_2$ modifie tout budget de la même quantité.

Solution

Solution de Exercice 27.11.

(a) $(0.93 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 1844\,\mathrm{Gt}$ ; moins 210 et $26 \times 0.93 = 24$ : $1610\,\mathrm{Gt}$. (b) $0.93 - x = 0.45 \times (1350 + 210 + 24)/1000 = 0.713$, donc $x = 0.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : à peu près la borne haute des 0.1 à $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ évalués. (c) Le budget ne dépend du réchauffement hors CO$_2$ $x$ que par $-x/\text{TCRE}$ : chaque $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ coûte $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$, quelle que soit la limite.

Exercice 27.12 ★★★

La rétroaction nette a un intervalle très probable de $-1.81$ à $-0.51\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, autour de $-1.16$. (a) Trouver l’ECS aux deux bornes et au centre. (b) Montrer qu’un intervalle de $\lambda$ symétrique autour de son centre donne un intervalle d’ECS qui ne l’est pas, et dire quel côté est le plus long. (c) Pourquoi les évaluations trouvent-elles plus difficile d’exclure une ECS élevée qu’une ECS basse ?

Solution

Solution de Exercice 27.12.

(a) $3.93/1.81 = 2.17\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/0.51 = 7.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Le côté bas a pour longueur $3.39 - 2.17 = 1.22\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, le côté haut $7.71 - 3.39 = 4.32\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : la fonction $1/|\lambda|$ est convexe, si bien que des pas égaux de $\lambda$ vers zéro élèvent l’ECS de plus en plus. (c) Un $\lambda$ faiblement négatif donne une ECS très grande, et de petites variations de $\lambda$ près de zéro sont difficiles à exclure ; une ECS basse exige un $\lambda$ fortement négatif, que la réponse de Planck borne et que le réchauffement observé contredit.

Problème 27.1

Problème du week-end — Lecture du budget

Ce problème suit l’énergie et le carbone de l’évaluation, du forçage jusqu’au budget restant pour $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Utiliser les données des exercices, et : ERF 1750–2019 ($\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$) : dioxyde de carbone 2.16, méthane 0.54, protoxyde d’azote 0.21, gaz halogénés 0.41, ozone 0.47, vapeur d’eau stratosphérique 0.05, aérosols–rayonnement $-0.22$, aérosols–nuages $-0.84$, usage des sols $-0.20$, carbone suie sur neige 0.08, traînées de condensation 0.06 ; dioxyde de carbone $410\,\mathrm{ppm}$ en 2019 et $427.35\,\mathrm{ppm}$ en 2025 ; réchauffement $0.79\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ sur 2006–2018 ; variations du bilan énergétique $\Delta N = 0.59$, $\Delta F = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $\Delta T = 1.03\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; TCRE $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone (probable de 0.27 à 0.63) ; $2390\,\mathrm{Gt}$ émises de 1850 à 2019 ; réchauffement humain $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pour 2010–2019 ; $210\,\mathrm{Gt}$ émises de 2015 à 2019 ; réchauffement hors CO$_2$ supplémentaire de $0.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la borne basse de l’intervalle évalué de 0.1 à $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; rétroactions du système Terre de $26\,\mathrm{Gt}$ par degré. Arrondir à trois chiffres significatifs.

Partie I — Le forçage.

1. Additionner le forçage des quatre gaz à effet de serre bien mélangés.
2. Additionner le forçage des aérosols.
3. Additionner tous les termes humains. Comparer avec les $2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ évalués.
4. Vérifier le forçage du dioxyde de carbone en 2019 avec la loi logarithmique.
5. Trouver le forçage du dioxyde de carbone en 2025 par la même loi.
6. Quel terme a la plus grande incertitude, et pourquoi domine-t-il celle du total ?

Partie II — Le bilan énergétique.

7. Quelle énergie le système climatique a-t-il gagnée de 2006 à 2018, en zettajoules ?
8. Quelle part en est allée dans l’océan ?
9. Trouver le paramètre de rétroaction à partir des variations du bilan énergétique.
10. Trouver la sensibilité climatique effective à l’équilibre.
11. Trouver la réponse climatique transitoire à partir des mêmes données.
12. Trouver l’ECS à partir de la rétroaction nette de la figure, et comparer les deux valeurs.
13. Donner la raison physique pour laquelle l’estimation historique est la plus basse.

Partie III — Réchauffement par tonne.

14. Convertir la TCRE en degrés par $1000\,\mathrm{PgC}$ de carbone.
15. Convertir son intervalle probable.
16. Convertir les émissions de 1850 à 2019 en pétagrammes de carbone.
17. Quel réchauffement la TCRE donne-t-elle pour les émissions de 1850 à 2019 ?
18. Comparer avec le réchauffement humain de $1.07\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Que dit la comparaison de l’effet net des autres facteurs humains ?

Partie IV — Le budget restant pour $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

19. Quel réchauffement reste-t-il au-dessus de 2010–2019 ?
20. Retrancher le réchauffement hors CO$_2$ et diviser par la TCRE : quel budget reste à partir du milieu de 2010–2019 ?
21. Retrancher les émissions de 2015 à 2019.
22. Retrancher les rétroactions du système Terre sur le réchauffement restant.
23. De combien le budget change-t-il si les autres facteurs ajoutent plutôt $0.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?
24. En somme, quel est le budget carbone restant pour $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, à partir du début de 2020, calculé à partir de la TCRE ? Comparer avec les $500\,\mathrm{Gt}$ évalués.

Solution

Solution de Problème 27.1.

1. $2.16 + 0.54 + 0.21 + 0.41 = 3.32\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 2. $-0.22 - 0.84 = -1.06\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 3. $3.32 + 0.47 + 0.05 - 1.06 - 0.20 + 0.08 + 0.06 = 2.72\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, le total évalué. 4. $3.93\log_2(410/278) = 2.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, à moins de $2\,\%$ de 2.16. 5. $3.93\log_2(427.35/278) = 2.44\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 6. Le terme aérosols–nuages, $-1.45$ à $-0.25$, large de $1.20\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, contre 1.52 pour le total : il porte l’essentiel de l’incertitude du total parce qu’il est grand et mal contraint. 7. $0.79 \times 5.10 \times 10^{14} \times 12 \times 3.156 \times 10^{7} = 1.53 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$, $153\,\mathrm{ZJ}$. 8. $0.91 \times 153 = 139\,\mathrm{ZJ}$. 9. $\lambda = (0.59 - 2.20)/1.03 = -1.56\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$. 10. $3.93/1.56 = 2.52\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 11. $3.93 \times 1.03/2.20 = 1.84\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 12. $3.93/1.16 = 3.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, plus élevée de $0.87\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 13. Le réchauffement jusqu’ici a été le plus fort là où les rétroactions sont les plus négatives ; à mesure que le motif évolue, le paramètre de rétroaction devient moins négatif, si bien que la sensibilité à long terme dépasse la sensibilité effective. 14. $0.45 \times 44.009/12.011 = 1.65\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{PgC}$. 15. 0.989 à $2.31\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par $1000\,\mathrm{PgC}$. 16. $2390 \times 12.011/44.009 = 652\,\mathrm{PgC}$. 17. $0.45 \times 2.39 = 1.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 18. Aux arrondis près, le dioxyde de carbone seul explique tout le réchauffement humain : le réchauffement dû aux autres gaz à effet de serre et le refroidissement dû aux aérosols se compensent presque. 19. $1.5 - 1.07 = 0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 20. $(0.43 - 0.1)/0.45 \times 1000 = 733\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone. 21. $733 - 210 = 523\,\mathrm{Gt}$. 22. $26 \times 0.43 = 11.2\,\mathrm{Gt}$ ; $523 - 11.2 = 512\,\mathrm{Gt}$. 23. Il baisse de $0.1/0.45 \times 1000 = 222\,\mathrm{Gt}$, pour atteindre $290\,\mathrm{Gt}$ : les $220\,\mathrm{Gt}$ dont l’évaluation dit que les choix sur les autres facteurs déplacent le budget. 24. Calculé à partir de la TCRE, le budget carbone restant pour $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à partir du début de 2020 est de $512\,\mathrm{Gt}$ de dioxyde de carbone, à $3\,\%$ près du $500\,\mathrm{Gt}$ évalué avec une probabilité de $50\,\%$.