12Pelelehan Kerak: Migmatit dan Granit

Granitlah yang membuat benua ringan, dan mantel tidak dapat membuatnya secara langsung: lelehan peridotit adalah basal. Sebagian besar granit adalah kerak benua yang melelehkan dirinya sendiri. Ketika akar pegunungan yang menebal memanas, ketika basal menggenang di bawah kerak, atau ketika batuan panas naik dan tekanannya turun, mika dan amfibol kerak dalam melepaskan airnya, cairan granitik muncul di antara butir-butir mineral, dan batuan itu menjadi migmatit, separuh metamorf, separuh beku. Bab ini mengikuti cairan itu dari lapisan tipis pertamanya sampai pluton yang mungkin dibangunnya, dan membaca dalam kimia sebuah granit batuan asal lelehannya.

Yang sudah kamu ketahui

Dari volume sekolah menengah atas: granit, granitoid, dan granodiorit; batuan felsik dan mafik; akar sabuk pegunungan. Dari volume Tahun 1: produksi panas radiogenik di kerak; hidrolisis silikat dan mineral lempung. Dari buku-buku kimia: solidus dan likuidus sistem biner, massa molar dan jumlah zat. Dari Bab 5: retas, pluton, dan diapir. Dari Bab 7: pelelehan sebagian, pelelehan inkongruen, dan pelelehan dekompresi. Dari Bab 10: metapelit, kemiringan Clapeyron suatu reaksi, dan fasies. Dari Bab 11: lintasan P–T–t dan model penebalan kerak.

12.1 Mengapa kerak meleleh

Istilahnya tua dan sederhana.

Definisi 12.1 (Anateksis)

Yang disebut anateksis adalah pelelehan suatu batuan, berapa pun derajat pelelehannya; dalam praktik, istilah ini dipakai untuk pelelehan sebagian kerak benua.

Solidus basah

Granit meleleh pada suhu rendah hanya bila basah. Stern dan Wyllie melelehkan sebuah granit biotit dari batolit Sierra Nevada dengan air berlebih: cairan pertama muncul pada $680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $2\,\mathrm{kbar}$ dan pada $620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $10\,\mathrm{kbar}$, dan seluruh batuan meleleh hanya $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas solidus pada $2\,\mathrm{kbar}$, tetapi $105\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atasnya pada $10\,\mathrm{kbar}$. Granit yang sama, yang diteliti lebih awal oleh Boettcher dan Wyllie, mulai meleleh pada $605\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $15.3\,\mathrm{kbar}$; di dekat $17\,\mathrm{kbar}$ plagioklasnya terurai menjadi jadeit dan kuarsa, dan dari situ solidusnya berbalik naik, mencapai $670\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $27\,\mathrm{kbar}$.

Solidus basah turun ketika tekanan naik, kebalikan dari solidus kering. Penyebabnya adalah ke mana air itu pergi. Air bebas adalah fluida bermassa jenis rendah; bila terlarut dalam lelehan, air hanya menempati sedikit ruang: Holtz dan kawan-kawan mendapati volume molar parsialnya dalam lelehan granitik mendekati $10\text{ sampai }12\,{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{mol}$, dibandingkan dengan $18\,{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{mol}$ untuk air cair pada kondisi ruang dan lebih besar lagi untuk fluida panas. Reaksi pelelehan

karena itu memiliki perubahan volume negatif, sedangkan perubahan entropinya, seperti pada setiap pelelehan, positif: menurut relasi Clapeyron Bab 10, kemiringannya $\mathrm{d}P/\mathrm{d}T = \Delta S/\Delta V$ negatif. Tekanan juga memungkinkan lebih banyak air masuk ke dalam lelehan: untuk lelehan haplogranit pada $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, kadar jenuhnya naik dari $2.80\,\%$ massa pada $0.5\,\mathrm{kbar}$ menjadi $9.97\,\%$ pada $5\,\mathrm{kbar}$ dan $13.82\,\%$ pada $8\,\mathrm{kbar}$, sekitar $1.27\,\%$ lebih banyak per kilobar antara 3 dan $8\,\mathrm{kbar}$.

Akan tetapi, kerak dalam hanya mengandung sedikit air bebas: batuan metamorf yang telah terpanaskan sudah mengusir sebagian besar air porinya, melalui reaksi dehidrasi Bab 10. Airnya kini terkunci dalam mika dan amfibol. Pelelehan lalu harus menunggu mineral-mineral itu sendiri terurai.

Definisi 12.2 (Pelelehan dengan fluida dan pelelehan dehidrasi)

Yang disebut pelelehan dengan fluida (atau pelelehan berfluks air) adalah pelelehan dengan kehadiran fluida berair bebas, pada atau di dekat solidus basah; lelehan yang dihasilkan dibatasi oleh pasokan fluida. Yang disebut pelelehan dehidrasi (pelelehan tanpa fluida) adalah pelelehan inkongruen suatu mineral hidrus, mika atau amfibol, bersama kuarsa dan feldspar, tanpa fluida bebas sama sekali: air mineral itu masuk ke dalam lelehan, dan mineral anhidrat baru (K-feldspar peritektik, aluminosilikat, garnet, kordierit, ortopiroksen) tumbuh di sampingnya.

Percobaan menetapkan di mana setiap mineral hidrus menyerah. Pada sekis muskovit dari Himalaya, Patiño Douce dan Harris mendapati pelelehan dehidrasi dimulai pada 750 sampai $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ antara 6 dan $10\,\mathrm{kbar}$; air yang ditambahkan pada batuan yang sama menurunkan solidusnya tetapi menghasilkan lelehan trondhjemitik yang tidak mirip leukogranit. Sebuah gneis semipelitik mulai meleleh di dekat $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ melalui muskovit fengitiknya, tetapi menghasilkan kurang dari $9\,\%$ lelehan; di atas $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, penguraian biotit dan kordierit menghasilkan 10 sampai $63\,\%$ volume. Pelelehan dehidrasi biotit terjadi pada 800 sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan 0.5 sampai $0.7\,\mathrm{GPa}$ di migmatit Bayerische Wald, dan amfibol menambahkan sekitar $25\,\%$ volume lelehan antara 875 dan $925\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada 10 sampai $12.5\,\mathrm{kbar}$. Urutannya adalah urutan kuatnya ikatan air: muskovit lebih dulu, biotit berikutnya, amfibol terakhir.

Proposisi 12.3 (Fraksi lelehan yang dibatasi air)

Dalam pelelehan dehidrasi tanpa fluida bebas, jika suatu batuan mengandung fraksi massa $X$ suatu mineral hidrus yang mengandung fraksi massa $w$ air, dan jika seluruh air ini masuk ke dalam lelehan yang mengandung fraksi massa $c$ air, maka fraksi massa lelehannya adalah

$$F = \frac{X\,w}{c}.$$

Karena $c$ tidak dapat melebihi kadar jenuh $c_{\mathrm{sat}}$ pada tekanan dan suhu pelelehan, $F \ge X\,w/c_{\mathrm{sat}}$: makin sedikit air yang dikandung lelehan, makin banyak lelehan yang dihasilkan oleh mika yang sama.

Muskovit, $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$ dengan massa molar $398.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, mengandung dua gugus hidroksil, setara dengan satu molekul air, atau $4.52\,\%$ massanya. Sekis dengan $20\,\%$ muskovit karena itu memiliki $9.0\,\mathrm{g}$ air per kilogram untuk dilepaskan; bila terlarut dengan kadar $6\,\%$, air itu menghasilkan $150\,\mathrm{g}$ lelehan. Mika menetapkan anggarannya, itulah sebabnya kerak subur, yaitu kerak yang mudah meleleh, kaya akan mika: metapelit yang terutama.

Dari mana panasnya berasal

Gambar di atas menetapkan masalahnya: kerak hanya meleleh di tempat suhunya lebih tinggi dari sekitar $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sedangkan geoterm tunak model dalam Bab 11 hanya mencapai $595\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di dasar kerak setebal $35\,\mathrm{km}$. Ada tiga jalan untuk melampaui reaksi pelelehan dehidrasi.

Penebalan dan panas radiogenik. Dalam model Bab 11, kerak yang digandakan oleh penumpukan memanas dari dalam; batuan yang berakhir di kedalaman kerak tengah mencapai puncak pada $593\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan tidak pernah meleleh, tetapi dasar kerak yang menebal melewati $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ setelah sekitar 31 juta tahun dan $900\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ setelah sekitar 56 juta tahun, melampaui reaksi biotit. Pelelehan kerak bawah adalah akibat lambat dari penebalan.

Dekompresi. Batuan panas yang diangkat lebih cepat daripada mendinginnya melintasi kurva pelelehan dehidrasi dari sisi tekanan tinggi. Patiño Douce dan Harris mendapati bahwa solidus sekis muskovit memiliki $\mathrm{d}P/\mathrm{d}T$ yang lebih kecil daripada solidus sekis biotit, sehingga sekis muskovit lebih mudah meleleh saat dekompresi, dan menyimpulkan bahwa leukogranit Himalaya terbentuk melalui pelelehan dehidrasi metapelit selama dekompresi adiabatik pada 6 sampai $8\,\mathrm{kbar}$ dan 750 sampai $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Panas dari bawah. Basal dari mantel yang berhenti di dasar kerak membawa panasnya dan panas laten kristalisasinya.

Definisi 12.4 (Underplating mafik)

Yang disebut underplating mafik adalah penggenangan magma basaltik yang berasal dari mantel pada atau di dekat dasar kerak benua, tempat magma itu mengkristal dan melepaskan panasnya ke kerak di atasnya.

Underplating diajukan, misalnya, untuk riolit Semenanjung Antarktika, tempat magma andesitik sampai dasitik berasal dari pelelehan kerak bawah mafik yang hidrus sebagai tanggapan atas underplating; lelehan mantel juga dapat membentuk granitoid sendiri, melalui kristalisasi atau melalui pelelehan ulang tubuh-tubuh hasil underplating yang masih muda.

Proposisi 12.5 (Anggaran panas underplating)

Volume basal $V_b$ yang terintrusi pada $T_b$, yang mengkristal sepenuhnya sambil melepaskan panas laten $L_b$ per satuan volume, dan mendingin sampai $T_f$, dapat membawa volume kerak $V_c$ dari $T_c$ ke $T_f$ dan melelehkan fraksi $F$ darinya, dengan

$$\frac{V_c}{V_b} = \frac{L_b + C\,(T_b - T_f)}{C\,(T_f - T_c) + F\,L_c},$$

dengan $C$ kapasitas kalor per satuan volume (dianggap sama untuk kedua batuan) dan $L_c$ panas laten lelehan kerak per satuan volume, jika tidak ada panas yang hilang.

Dengan $C = 2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$ dan panas laten $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, nilai-nilai yang lazim untuk magma, basal yang mendingin dari $1200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dapat memanaskan sekitar dua setengah kali volumenya sendiri berupa kerak dari $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan melelehkan seperlimanya (Latihan 12.7). Underplating itu efisien, tetapi lokal: panasnya pergi ke tempat basal itu berada.

12.2 Anateksis dan migmatit

Batuan yang meleleh sebagian dan membeku sebelum lelehannya pergi menyimpan kedua bagiannya berdampingan.

Definisi 12.6 (Migmatit dan bagian-bagiannya)

Yang disebut migmatit adalah batuan silikat komposit, heterogen pada skala singkapan, yang terdiri atas bagian-bagian lebih gelap yang tampak seperti batuan metamorf dan bagian-bagian lebih terang yang tampak plutonik. Leukosom-nya adalah bagiannya yang terang, kaya kuarsa dan feldspar; melanosom-nya adalah bagiannya yang gelap, kaya mineral gelap, pelengkap leukosom; mesosom-nya adalah bagian yang warnanya menengah, sisa batuan induk yang sedikit banyak telah berubah (paleosom). Leukosom dan melanosom bersama-sama membentuk neosom, bagian yang baru terbentuk. Yang disebut metateksit adalah migmatit dengan leukosom, mesosom, dan melanosom yang terpisah dan berbatas jelas; yang disebut diateksit adalah migmatit yang bagian terang dan gelapnya menyatu dalam gores-gores (schlieren) dan struktur bayangan (nebulitik).

Definisi itu sengaja deskriptif: apakah leukosom adalah lelehan yang membeku, lelehan yang datang dari tempat lain, atau segregasi metamorfik merupakan tafsiran. Bila leukosom berupa lelehan, leukosom adalah cairannya dan melanosom adalah residu padat yang ditinggalkannya, yang diperkaya biotit, garnet, atau kordierit: metateksit merekam tahap pertama anateksis, ketika hanya sebagian batuan meleleh, dan diateksit merekam tahap lanjut, ketika mineral gelap ikut meleleh dan lelehannya tetap di tempat.

Berapa banyak lelehan dalam sebuah migmatit? Di migmatit kordierit Bayerische Wald, yang terbentuk oleh pelelehan dehidrasi biotit, leukosom yang murni berupa bekas lelehan membentuk 20 sampai $40\,\%$ volume batuan, mendekati 20 sampai $30\,\%$ yang dihasilkan dalam percobaan pelelehan dehidrasi pada batuan serupa pada kondisi yang sama; di tempat lelehan telah terangkut, seperti pada tipe yang paling terdeformasi, residunya tertinggal.

Di lapangan — Membaca singkapan migmatit

Pada singkapan migmatit, seorang ahli geologi mula-mula memetakan bagian-bagiannya dan geometrinya: apakah leukosom terletak sejajar foliasi atau memotongnya, apakah leukosom memiliki tepi melanokratik gelap, dan berapa banyak melanosom untuk setiap leukosom. Setiap ciri punya makna. Batuan melanokratik residu menandai tempat asal lelehan; leukosom yang tipis, pendek, dan bercabang dengan sedikit melanosom menandai pelelehan yang baru dimulai; leukosom yang sejajar foliasi menandai tempat lelehan mengalir keluar dari matriks dan terkumpul; leukosom yang bersudut besar terhadap perlapisan, biasanya tanpa tepi gelap, terbentuk paling akhir dan menandai saluran tempat lelehan pergi. Rasio melanosom terhadap leukosom yang tinggi berarti sebagian besar lelehan telah pergi. Sampel leukosom, melanosom, dan mesosom kemudian diambil untuk dianalisis, untuk menguji dengan neraca massa apakah singkapan itu kehilangan lelehan (Latihan 12.12).

12.3 Dari migmatit ke pluton

Pada skala butir, lelehan pertama terletak di sepanjang batas butir dan dalam kantong-kantong kecil, sebagian besar sejajar foliasi. Walaupun sedikit, lelehan itu mengubah batuan: dalam percobaan pada granit yang meleleh sebagian, kekuatan agregatnya turun tajam antara solidus dan fraksi lelehan $0.07$, ketika batas-batas butir yang mengandung lelehan saling terhubung, dan turun lagi, sekitar empat orde besaran tetapi dari nilai yang sudah rendah, ketika kerangka kristal runtuh pada fraksi lelehan yang lebih tinggi. Karena itu, kerak yang meleleh sebagian lemah, dan deformasi terpusat di sana begitu pelelehan dimulai. Sebaliknya, deformasi menggerakkan lelehan: lelehan mengalir keluar dari matriks di sepanjang batas butir yang terhubung ke dalam leukosom yang sejajar foliasi, lalu keluar dari lapisan yang meleleh melalui leukosom yang memotongnya, dan leukosom-leukosom ini bergabung menjadi retas Bab 5. Gambar di bawah merangkum lintasan dari sumber ke pluton.

Berapa lama kerak tetap meleleh? Di Himalaya, anateksis yang meluas dimulai sekitar 30 juta tahun setelah tumbukan India dengan Asia, dan zirkon serta monasit batuan anatektik memberikan umur dari sekitar 25 sampai 15 juta tahun yang lalu; satu sampel dapat mencakup sebagian besar rentang ini. Pelelehan kerak Himalaya bukanlah suatu peristiwa, melainkan suatu keadaan yang berlangsung sekitar sepuluh juta tahun.

12.4 Tipe-tipe granit

Sebuah granit mengingat sumbernya dalam kimianya, terutama dalam banyaknya aluminium yang dimilikinya dibandingkan dengan yang dapat ditampung feldsparnya.

Definisi 12.7 (Indeks kejenuhan aluminium)

Yang disebut indeks kejenuhan aluminium suatu batuan adalah rasio molar

$$\mathrm{A/CNK} = \frac{n(\ce{Al2O3})}{n(\ce{CaO}) + n(\ce{Na2O}) + n(\ce{K2O})},$$

dan pendampingnya adalah $\mathrm{A/NK} = n(\ce{Al2O3})/[n(\ce{Na2O}) + n(\ce{K2O})]$. Suatu batuan disebut peraluminus jika $\mathrm{A/CNK} > 1$, metaluminus jika $\mathrm{A/CNK} < 1 < \mathrm{A/NK}$, dan peralkalin jika $\mathrm{A/NK} < 1$.

Proposisi 12.8 (Apa yang diukur indeks itu)

Batuan yang seluruh kalsium, natrium, dan kaliumnya berada dalam feldspar, dan yang seluruh aluminiumnya berada dalam feldspar, memiliki $\mathrm{A/CNK} = 1$. Karena itu, batuan peraluminus memiliki sisa aluminium setelah feldsparnya, yang ditampung dalam mineral beraluminium (muskovit, garnet, kordierit, aluminosilikat); batuan metaluminus memiliki sisa kalsium, yang ditampung dalam silikat kalsium (hornblende, klinopiroksen, titanit); dan batuan peralkalin memiliki sisa natrium dan kalium, yang ditampung dalam mineral yang aluminiumnya tidak cukup untuk feldspar (piroksen natrium dan amfibol natrium).

Moyen dan kawan-kawan mendapati aluminositas sebagai indikator yang paling berguna untuk membedakan granit dengan sumber yang berbeda; Frost dan kawan-kawan memakai indeks yang sama, dengan sedikit koreksi untuk fosfor, sebagai salah satu dari tiga sumbu klasifikasi batuan granitik mereka.

Kimia mengikuti sumbernya. Pada 1974, Chappell dan White memperhatikan bahwa, selain batuan yang paling felsik, granit-granit Sabuk Lipatan Lachlan terbagi menjadi dua kelompok yang berbeda jelas, dan menafsirkannya sebagai lelehan dua jenis batuan sumber: batuan beku yang lebih tua dan batuan sedimen. Hidrolisis feldspar, yang dibahas dalam volume Tahun 1, mengangkut natrium dan kalsium dalam larutan dan menahan aluminium dalam lempung: lumpur yang terbuat dari lempung ini kaya aluminium, demikian pula lelehannya.

Definisi 12.9 (Tipologi granit)

Yang disebut granit tipe-I adalah granit yang sumbernya terutama batuan beku yang lebih tua, granit tipe-S adalah granit yang sumbernya terutama batuan sedimen (metasedimen), dan granit tipe-M adalah granit yang berasal dari mantel. Yang disebut granit tipe-A didefinisikan oleh kimia dan tatanannya, bukan oleh sumbernya: kaya besi dan kalium, sangat diperkaya unsur inkompatibel, dan ditempatkan dalam tatanan intralempeng yang stabil, busur belakang, atau pascatumbukan.

Granit tipe-S bersifat peraluminus, dengan dua mika atau dengan kordierit; granitoid tipe-A sebagian besar metaluminus, sebagian peraluminus. Akan tetapi, satu analisis saja dapat menyesatkan: setiap rangkaian granitoid berakhir di dekat komposisi minimum granitik, leukokratik dan sedikit peraluminus, sehingga sampel peraluminus bukanlah bukti bahwa keraklah yang meleleh. Yang membedakan rangkaian-rangkaian itu adalah bentuk trennya dalam diagram Shand: rangkaian busur mencapai minimum itu di sepanjang larik curam dari A/NK tinggi dan A/CNK rendah, rangkaian tipe-S berkalsium rendah di sepanjang larik dengan A/NK mendekati A/CNK. Belum ada kesepakatan tentang sumber magma tipe-A: salah satu model membentuknya dari basal hasil underplating, yang berevolusi melalui kristalisasi, pelelehan sebagian, dan asimilasi kerak.

Definisi 12.10 (Leukogranit)

Yang disebut leukogranit adalah granit berwarna terang, yang hampir bebas mineral gelap; leukogranit peraluminus sabuk tumbukan mengandung muskovit, sendiri atau bersama biotit.

Leukogranit peraluminus bermuskovit di sabuk tumbukan memiliki komposisi yang dekat dengan cairan pelelehan dengan air atau pelelehan dehidrasi muskovit, pada suhu di dekat $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ tempat zirkon dan monasit sumbernya dapat bertahan dan terbawa ke dalam lelehan sebagai xenokris; granit peraluminus berkordierit berasal dari penguraian biotit yang lebih panas, pada 800 sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Leukogranit Himalaya, dengan tanda isotop kerak yang kuat, termasuk keluarga ini (Bab 14).

12.5 Granit dan pertumbuhan benua

Ada dua jenis tempat yang menghasilkan sebagian besar granit. Di atas zona subduksi, kerak busur terbentuk melalui diferensiasi lelehan mafik dari mantel, dan panas yang tersedia hanyalah yang dibawa lelehan itu. Setelah tumbukan, kerak yang menebal adalah sistem yang sangat panas: kerak itu meleleh dalam skala besar, pada suhu rendah bila air atau muskovit memungkinkannya dan pada suhu lebih tinggi melalui penguraian biotit, dan granit-granit yang berasal dari kerak ini mendaur ulang kerak yang sudah ada. Lelehan mantel juga mencapai kerak di sana, dalam jumlah yang cukup besar, menurut Moyen dan kawan-kawan, untuk menjadikan sabuk orogen tahap akhir penyumbang penting bagi pertumbuhan kerak. Apakah sebuah granit menambah benua atau hanya mengolahnya kembali dengan demikian adalah persoalan sumbernya, yang dijawab oleh isotopnya (Bab 4); granit-granit Bumi purba, yang sangat berbeda dari granit-granit ini, adalah pokok bahasan Bab 18.

12.6 Latihan

Massa molar ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): $\ce{Al2O3}$ 101.96, $\ce{CaO}$ 56.08, $\ce{Na2O}$ 61.98, $\ce{K2O}$ 94.20, $\ce{H2O}$ 18.02; massa atom: H 1.008, O 16.00, Na 22.99, Mg 24.31, Al 26.98, Si 28.09, K 39.10, Ca 40.08. Ambillah $g = 9.81\,\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{2}$.

Latihan 12.1 ★

Bahan acuan andesit AGV-2 mengandung, dalam $\mathrm{g}$ per $100\,\mathrm{g}$, $\ce{Al2O3}$ 17.03, $\ce{CaO}$ 5.15, $\ce{Na2O}$ 4.204, dan $\ce{K2O}$ 2.898. (a) Hitunglah A/CNK dan A/NK-nya. (b) Klasifikasikan batuan itu, dan sebutkan satu mineral yang seharusnya menampung kelebihan kalsiumnya.

Solusi

Solusi Latihan 12.1.

(a) Per $100\,\mathrm{g}$: $n(\ce{Al2O3}) = 17.03/101.96 = 0.167\,03\,\mathrm{mol}$, $n(\ce{CaO}) = 0.09183$, $n(\ce{Na2O}) = 0.06783$, $n(\ce{K2O}) = 0.03076$. A/CNK $= 0.16703/0.19042 = 0.877$; A/NK $= 0.16703/0.09859 = 1.694$. (b) A/CNK $< 1 <$ A/NK: metaluminus. Kalsium yang tidak dapat ditampung feldspar masuk ke silikat kalsium: hornblende (atau klinopiroksen, titanit).

Latihan 12.2 ★

Tiga granit mengandung, selain kuarsa dan feldspar: (a) muskovit, biotit, dan garnet; (b) hornblende, biotit, dan titanit; (c) egirin, piroksen natrium–besi $\ce{NaFeSi2O6}$, dan amfibol natrium. Klasifikasikan masing-masing menurut kejenuhan aluminiumnya, dan sebutkan mana yang dapat berupa granit tipe-S.

Solusi

Solusi Latihan 12.2.

(a) Muskovit dan garnet menampung aluminium di luar feldspar: peraluminus; granit ini dapat berupa granit tipe-S. (b) Hornblende dan titanit menampung kalsium di luar feldspar: metaluminus. (c) Egirin dan amfibol natrium menampung natrium tanpa aluminium feldspar: peralkalin.

Latihan 12.3 ★

Kerak bermassa jenis $2800\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ memiliki geoterm linear $T = 10\,{}^{\circ}\mathrm{C} + (20\,{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{k}\mathrm{m})\,z$. Antara 2 dan $10\,\mathrm{kbar}$, dekatilah solidus granit basah dengan garis lurus yang melalui ($680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $2\,\mathrm{kbar}$) dan ($620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$). Pada kedalaman, suhu, dan tekanan berapa geoterm itu memotongnya?

Solusi

Solusi Latihan 12.3.

Satu kilometer batuan memberikan beban $2800\times9.81\times1000 = 2.747 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa}$, sehingga $P = 0.2747\,z$ ($\mathrm{kbar}$, $z$ dalam $\mathrm{km}$). Garis solidusnya $T = 680 - 7.5(P - 2) = 695 - 2.060\,z$. Menyamakan $10 + 20z = 695 - 2.060z$ memberikan $z = 685/22.060 = 31.1\,\mathrm{km}$, $T = 631\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P = 8.5\,\mathrm{kbar}$.

Latihan 12.4 ★

Sebuah gneis biotit kelabu mengandung lapisan putih kuarsa dan feldspar setebal sentimeter, yang sejajar foliasinya, masing-masing dibatasi oleh jalur hitam tipis biotit; di antara lapisan-lapisan itu gneisnya tampak biasa. (a) Namailah lapisan putih, jalur hitam, dan gneis yang biasa. (b) Apakah batuan itu metateksit atau diateksit, dan apa strukturnya? (c) Beberapa ratus meter dari situ, perlapisannya telah hilang: batuan bergores yang mirip granit mengandung bayangan samar gneis. Apa yang telah berubah?

Solusi

Solusi Latihan 12.4.

(a) Lapisan putih adalah leukosom, jalur hitam adalah melanosom, gneis yang biasa adalah mesosom. (b) Leukosom, melanosom, dan mesosom yang terpisah dan berbatas jelas: metateksit, dengan struktur stromatik. (c) Batuan itu telah menjadi diateksit (schlieren dan nebulitik): pelelehan berlanjut lebih jauh, mineral gelap ikut meleleh, dan lelehannya tetap di tempat, sehingga menghapus perlapisan.

Latihan 12.5 ★★

Anggaplah biotit sebagai flogopit, $\ce{KMg3AlSi3O10(OH)2}$. (a) Hitunglah massa molarnya dan fraksi massa air yang dilepaskannya (kedua gugus hidroksilnya menghasilkan satu $\ce{H2O}$). (b) Sebuah gneis dengan $25\,\%$ massa biotit meleleh melalui pelelehan dehidrasi biotit menjadi lelehan yang mengandung $4.0\,\%$ air. Dengan Proposisi 12.3, tentukan fraksi lelehannya, dan bandingkan dengan fraksi yang didapat dalam percobaan pelelehan dehidrasi biotit.

Solusi

Solusi Latihan 12.5.

(a) $M = 39.10 + 3\times24.31 + 26.98 + 3\times28.09 + 12\times16.00 + 2\times1.008 = 417.30\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $w = 18.02/417.30 = 4.32\,\%$. (b) $F = 0.25\times0.0432/0.040 = 0.270$, atau $27\,\%$ massa lelehan: berada dalam rentang 20 sampai $30\,\%$ volume yang dihasilkan percobaan pelelehan dehidrasi biotit pada batuan serupa.

Latihan 12.6 ★★

Seratus gram granit mengandung $30\,\mathrm{g}$ K-feldspar $\ce{KAlSi3O8}$, $35\,\mathrm{g}$ albit $\ce{NaAlSi3O8}$, $5\,\mathrm{g}$ anortit $\ce{CaAl2Si2O8}$, $25\,\mathrm{g}$ kuarsa, dan $5\,\mathrm{g}$ muskovit $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$. (a) Hitunglah massa molar keempat mineral beraluminium itu. (b) Hitunglah jumlah $\ce{Al2O3}$, $\ce{CaO}$, $\ce{Na2O}$, dan $\ce{K2O}$ dalam batuan itu, serta A/CNK-nya. (c) Mineral mana yang membuat batuan itu peraluminus?

Solusi

Solusi Latihan 12.6.

(a) K-feldspar $278.35\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, albit 262.24, anortit 278.22, muskovit 398.33. (b) Jumlah zat: K-feldspar $30/278.35 = 0.107\,78\,\mathrm{mol}$, albit $0.13347$, anortit $0.01797$, muskovit $0.01255$. K-feldspar adalah $\tfrac12$$\ce{K2O.}$$\tfrac12$$\ce{Al2O3}$, albit $\tfrac12$$\ce{Na2O.}$$\tfrac12$$\ce{Al2O3}$, anortit $\ce{CaO.Al2O3}$, muskovit $\tfrac12$$\ce{K2O.}$$\tfrac32$$\ce{Al2O3}$ per satuan rumus. $n(\ce{Al2O3}) = 0.05389 + 0.06673 + 0.01797 + 0.01883 = 0.157\,42\,\mathrm{mol}$; $n(\ce{K2O}) = 0.05389 + 0.00628 = 0.06017$, $n(\ce{Na2O}) = 0.06673$, $n(\ce{CaO}) = 0.01797$, jumlahnya $0.14487$. A/CNK $= 0.15742/0.14487 = 1.087$. (c) Tanpa muskovit, ketiga feldspar memberikan tepat 1 (Proposisi 12.8); muskovit, dengan satu $\ce{Al2O3}$ lebih banyak daripada K-feldspar per satuan rumus, membuat batuan itu peraluminus.

Latihan 12.7 ★★

Sebuah sill basaltik yang terintrusi pada $1200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mengkristal sepenuhnya dan mendingin sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sambil melepaskan panas laten $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. Kerak di sekelilingnya, pada $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, terpanaskan sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $20\,\%$ di antaranya meleleh, dengan panas laten per satuan volume lelehan yang sama. Kedua batuan memiliki kapasitas kalor $2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$. Dengan Proposisi 12.5, berapa meter kubik kerak yang dapat diolah dengan cara ini oleh satu meter kubik basal? Apa yang diabaikan hasil itu?

Solusi

Solusi Latihan 12.7.

Basal: $900 + 2.5\times(1200 - 850) = 1775\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. Kerak: $2.5\times(850 - 650) + 0.20\times900 = 680\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. $V_c/V_b = 1775/680 = 2.6$. Taksiran ini mengabaikan panas yang bocor melalui konduksi ke atas dan ke samping serta waktu yang diperlukan panas untuk menyebar; taksiran ini juga mengandaikan bahwa seluruh panas basal mencapai kerak yang siap meleleh: hasilnya adalah batas atas.

Latihan 12.8 ★★

Bahan acuan obsidian SRM 278 disertifikasi dengan $\ce{Al2O3}$ $14.15 \pm 0.15$, $\ce{CaO}$ 0.983, $\ce{Na2O}$ 4.84, dan $\ce{K2O}$ 4.16 ($\%$ massa). (a) Hitunglah A/CNK dan A/NK-nya, lalu klasifikasikan. (b) Hitung ulang A/CNK dengan kedua ujung ketidakpastian $\ce{Al2O3}$. Apakah klasifikasinya kokoh?

Solusi

Solusi Latihan 12.8.

(a) $n(\ce{Al2O3}) = 14.15/101.96 = 0.13878$, $n(\ce{CaO}) = 0.01753$, $n(\ce{Na2O}) = 0.07809$, $n(\ce{K2O}) = 0.04416$; A/CNK $= 0.13878/0.13978 = 0.993$, A/NK $= 0.13878/0.12225 = 1.135$: metaluminus, nyaris. (b) Dengan $14.30\,\%$ $\ce{Al2O3}$, $0.14025/0.13978 = 1.003$; dengan $14.00\,\%$, $0.13731/0.13978 = 0.982$. Indeks itu mengangkangi angka 1 di dalam ketidakpastian tersertifikasi: obsidian itu terletak di batas metaluminus–peraluminus, dan kelasnya tidak kokoh.

Latihan 12.9 ★★

Pada $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, lelehan haplogranit yang jenuh air mengandung $7.45\,\%$ air pada $3\,\mathrm{kbar}$, 8.94 pada $4\,\mathrm{kbar}$, 9.97 pada $5\,\mathrm{kbar}$, dan 13.82 pada $8\,\mathrm{kbar}$. (a) Cocokkan garis lurus pada keempat titik ini dengan kuadrat terkecil dan bandingkan kemiringannya dengan $1.27\,\%$ per kilobar yang dikutip para peneliti percobaan itu. (b) Ramalkan kadar jenuh pada $6\,\mathrm{kbar}$. (c) Berapa massa lelehan terkecil yang dapat membawa $10\,\mathrm{g}$ air pada $6\,\mathrm{kbar}$? (d) Mengapa garis itu tidak boleh dipakai pada $15\,\mathrm{kbar}$?

Solusi

Solusi Latihan 12.9.

(a) Rata-rata $\bar P = 5.0\,\mathrm{kbar}$, $\bar w = 10.045\,\%$; $\sum(P - \bar P)(w - \bar w) = 17.62$, $\sum(P - \bar P)^2 = 14.0$; kemiringan $17.62/14.0 = 1.259\,\%$ per kilobar, titik potong $10.045 - 1.259\times5.0 = 3.75\,\%$. Kemiringan itu sesuai dengan nilai kutipan 1.27 dalam batas $1\,\%$. (b) $3.75 + 1.259\times6 = 11.30\,\%$. (c) $10/0.1130 = 88.5\,\mathrm{g}$ lelehan. (d) Garis itu bertumpu pada data antara 3 dan $8\,\mathrm{kbar}$ pada $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ saja; tidak ada yang menjamin bahwa kelarutan tetap linear pada tekanan yang lebih tinggi, tempat lelehan dan fluida menjadi makin mirip.

Latihan 12.10 ★★★

Dekatilah solidus pelelehan dehidrasi sekis muskovit dengan garis lurus yang melalui ($750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $6\,\mathrm{kbar}$) dan ($800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$), ujung-ujung rentang eksperimental. Sebuah sekis pada $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ naik dari $10\,\mathrm{kbar}$ tanpa menerima atau kehilangan panas. (a) Pada tekanan berapa sekis itu mencapai solidus? (b) Selanjutnya, suhunya mengikuti solidus turun, dan panas untuk pelelehan berasal dari pendinginannya sendiri. Dengan kapasitas kalor $2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$ dan panas laten $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, berapa fraksi volume lelehan yang telah terbentuk ketika sekis itu mencapai $6\,\mathrm{kbar}$? (c) Bandingkan dengan kondisi yang diajukan untuk leukogranit Himalaya.

Solusi

Solusi Latihan 12.10.

(a) Garis itu naik $4\,\mathrm{kbar}$ sepanjang $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $P = 6 + 0.08\,(T - 750)$; pada $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P = 7.6\,\mathrm{kbar}$. (b) Dari 7.6 sampai $6\,\mathrm{kbar}$, suhunya turun di sepanjang garis dari 770 sampai $750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; panas yang dilepaskan, $2.5\times20 = 50\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, melelehkan $50/900 = 0.056$, sekitar $6\,\%$ volume batuan. (c) Inilah jendela yang diajukan untuk leukogranit Himalaya, 6 sampai $8\,\mathrm{kbar}$ dan 750 sampai $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: dekompresi saja menghasilkan lelehan, tetapi hanya beberapa persen setiap kali kurva itu dilintasi.

Latihan 12.11 ★★★

Panas berdifusi sejauh $\ell$ dalam waktu berorde $\ell^2/\kappa$. Dengan $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,{\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{s}$, taksirlah waktu yang diperlukan panas sebuah sill setebal $2\,\mathrm{km}$, dan sebuah lapisan underplating setebal $10\,\mathrm{km}$, untuk menyebar sejauh tebalnya sendiri. Bandingkan dengan sepuluh juta tahun anateksis Himalaya: dapatkah satu peristiwa underplating menjelaskannya?

Solusi

Solusi Latihan 12.11.

$\ell^2/\kappa = (2000)^2/10^{-6} = 4 \times 10^{12}\,\mathrm{s} = 0.13\,\mathrm{Ma}$ untuk sill; $(10^4)^2/10^{-6} = 1 \times 10^{14}\,\mathrm{s} = 3.2\,\mathrm{Ma}$ untuk lapisan underplating. Keduanya singkat dibandingkan dengan sepuluh juta tahun: satu peristiwa tidak dapat menjaga kerak tetap meleleh selama itu, yang memerlukan pasokan panas berulang-ulang, melalui intrusi berulang atau melalui pemanasan lambat kerak yang menebal.

Latihan 12.12 ★★★

Sebuah migmatit stromatik dianalisis: leukosom $\ce{K2O}$ $5.0\,\%$, $\ce{MgO}$ $0.20\,\%$; melanosom $\ce{K2O}$ $2.0\,\%$, $\ce{MgO}$ $4.0\,\%$; mesosom, yang dianggap sebagai batuan induk yang tidak meleleh, $\ce{K2O}$ $2.75\,\%$, $\ce{MgO}$ $3.05\,\%$ (semuanya persen massa). (a) Jika neosom terbentuk dari batuan induk tanpa penambahan atau kehilangan, berapa fraksi massanya yang berupa leukosom? (b) Periksalah jawaban itu dengan $\ce{MgO}$. (c) Di singkapan, leukosom hanya membentuk $10\,\%$ massa neosom. Berapa gram lelehan yang pergi per $100\,\mathrm{g}$ batuan induk?

Solusi

Solusi Latihan 12.12.

(a) $5.0x + 2.0(1 - x) = 2.75$ memberikan $x = 0.75/3.0 = 0.25$: seperempat neosom berupa leukosom. (b) $0.25\times0.20 + 0.75\times4.0 = 0.05 + 3.00 = 3.05\,\%$, sama seperti pada mesosom: tafsiran sistem tertutup berlaku. (c) Untuk $100\,\mathrm{g}$ batuan induk, terbentuk $25\,\mathrm{g}$ lelehan dan $75\,\mathrm{g}$ residu; jika $m$ gram lelehan pergi, $(25 - m)/(100 - m) = 0.10$, sehingga $25 - m = 10 - 0.1m$ dan $m = 15/0.9 = 16.7\,\mathrm{g}$: dua pertiga lelehan meninggalkan singkapan itu.

Soal 12.1

Soal akhir pekan — sebuah pluton dari mika yang meleleh

Sebuah sekis yang terdiri atas $20\,\%$ muskovit, $15\,\%$ biotit, $30\,\%$ kuarsa, $30\,\%$ plagioklas, dan $5\,\%$ mineral lain (persen massa; batuan rekaan) terletak di dasar kerak yang digandakan oleh penumpukan, yaitu situasi yang dimodelkan dalam Bab 11. Sekis itu dapat meleleh dan memasok sebuah pluton granit. Data: massa atom dan massa molar di awal latihan; solidus granit basah melalui ($680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $2\,\mathrm{kbar}$), ($620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$), ($605\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $15.3\,\mathrm{kbar}$), dan ($670\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $27\,\mathrm{kbar}$); kadar jenuh air lelehan granitik pada $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ adalah $9.97\,\%$ pada $5\,\mathrm{kbar}$ dan $13.82\,\%$ pada $8\,\mathrm{kbar}$. Dasar kerak yang menebal dalam model itu mengikuti:

$t$ ($\mathrm{Ma}$)	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
$T$ (${}^{\circ}\mathrm{C}$)	595	656	734	795	845	885	909	914	900	867	814
$P$ ($\mathrm{kbar}$)	19.2	19.2	19.2	19.2	17.9	16.5	15.1	13.7	12.4	11.0	9.6

Bagian I — Air dari mika.

1. Hitunglah massa molar muskovit $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$.
2. Kedua gugus hidroksilnya menghasilkan satu $\ce{H2O}$. Berapa fraksi massa mineral itu yang dilepaskan sebagai air?
3. Berapa banyak air yang dilepaskan muskovit dalam satu kilogram sekis?
4. Dengan interpolasi linear, berapa kadar air jenuh lelehan pada $7\,\mathrm{kbar}$? Berapa fraksi lelehan terkecil yang dapat dihasilkan air muskovit itu?
5. Lelehan hasil pelelehan dehidrasi jauh dari jenuh; ambillah kadar airnya $6.0\,\%$. Berapa fraksi lelehan yang dihasilkan muskovit?
6. Dalam percobaan pada metapelit dua mika pada $10\,\mathrm{kbar}$, reaksi muskovit hanya menghasilkan 1 sampai $2\,\%$ lelehan. Sebutkan dua alasan mengapa batuan yang sebenarnya dapat menghasilkan lebih sedikit lelehan daripada jawabanmu untuk pertanyaan 5.

Bagian II — Memanaskan sumbernya.

7. Dalam Bab 11, batuan yang tertinggal di kerak tengah mencapai puncak pada $593\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $7.8\,\mathrm{kbar}$. Berapa solidus basah pada $7.8\,\mathrm{kbar}$? Dapatkah batuan itu meleleh, bahkan dengan air bebas?
8. Dengan interpolasi antara 15.3 dan $27\,\mathrm{kbar}$, tentukan solidus basah pada tekanan dasar kerak tepat setelah penumpukan. Apakah dasar itu berada di atasnya pada $t = 0$? Pada $t = 10\,\mathrm{Ma}$?
9. Apa yang membatasi pelelehan dasar kerak pada $t = 10\,\mathrm{Ma}$, dan mengapa pelelehan itu segera berhenti?
10. Kapan dasar kerak melewati $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, ujung atas rentang muskovit?
11. Rentang amfibol mencakup 875 sampai $925\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada 10 sampai $12.5\,\mathrm{kbar}$. Kapan dasar kerak memasuki rentang tekanan ini, dan pada suhu berapa?
12. Kapan dasar kerak mencapai $10\,\mathrm{kbar}$, batas atas rentang tekanan percobaan muskovit, dan seberapa panas dasar itu saat itu? Mineral hidrus mana dalam sekis itu yang masih dapat ada?

Bagian III — Lelehan apa? Setelah mengkristal, lelehan itu menghasilkan leukogranit (analisis rekaan) dengan, dalam $\%$ massa, $\ce{Al2O3}$ 15.0, $\ce{CaO}$ 0.55, $\ce{Na2O}$ 3.4, dan $\ce{K2O}$ 4.9.

13. Hitunglah jumlah keempat oksida itu dalam $100\,\mathrm{g}$ batuan.
14. Hitunglah A/CNK-nya.
15. Hitunglah A/NK-nya dan klasifikasikan leukogranit itu.
16. Apakah granit itu bertipe-I atau bertipe-S? Sebutkan dua mineral yang seharusnya menampung kelebihan aluminiumnya.
17. Berapa mol $\ce{Al2O3}$ per $100\,\mathrm{g}$ yang tersisa setelah feldspar? Jika semuanya masuk ke muskovit, yang mengandung satu $\ce{Al2O3}$ lebih banyak per satuan rumus daripada K-feldspar, berapa gram muskovit yang akan terkandung dalam $100\,\mathrm{g}$ granit?
18. Obsidian SRM 278 memiliki A/CNK $= 0.993$. Dapatkah leukogranit dan obsidian itu berasal dari jenis sumber yang sama?

Bagian IV — Berapa banyak kerak? Sebuah pluton rekaan dari leukogranit ini bervolume $1000\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$. Ambillah $2650\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ untuk granit dan $2800\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ untuk sekis; andaikan $70\,\%$ lelehan meninggalkan sumbernya dan seluruh air lelehan keluar ketika lelehan itu mengkristal.

19. Berapa massa pluton itu?
20. Berapa massa lelehan (dengan $6.0\,\%$ airnya) yang diperlukannya?
21. Dengan fraksi lelehan pertanyaan 5, berapa massa sekis yang harus meleleh?
22. Berapa volume sekis itu?
23. Jika sumbernya berupa lapisan setebal $5\,\mathrm{km}$, seberapa luas daerah yang meleleh?
24. Jika yang dipakai adalah fraksi lelehan terkecil pertanyaan 4, berapa kali lebih besar sumbernya? Berikan volume kerak sumber yang meleleh untuk membentuk pluton itu, dalam ${\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$, dari pertanyaan 22.

Solusi

Solusi Soal 12.1.

Bagian I.

1. $39.10 + 3\times26.98 + 3\times28.09 + 12\times16.00 + 2\times1.008 = 398.33\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$.

2. $18.02/398.33 = 4.52\,\%$.

3. $200\times0.0452 = 9.04\,\mathrm{g}$ air per kilogram sekis.

4. $9.97 + (13.82 - 9.97)\times2/3 = 12.54\,\%$. Lelehan terkecil adalah $9.04/0.1254 = 72.1\,\mathrm{g}$ per kilogram: $F \ge 7.21\,\%$ (Proposisi 12.3).

5. $9.04/0.060 = 151\,\mathrm{g}$: $F = 15.1\,\%$.

6. Misalnya: batuan itu mungkin mengandung lebih sedikit muskovit; sebagian muskovit mungkin sudah terurai di bawah solidus, bersama kuarsa, menjadi K-feldspar dan aluminosilikat, dengan airnya keluar sebagai fluida sebelum pelelehan dimulai; lelehan mungkin mengandung lebih banyak air daripada $6\,\%$; sebagian air mungkin tetap berada dalam biotit.

Bagian II.

7. $680 - 7.5\times(7.8 - 2) = 636.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; puncak batuan itu $43.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di bawahnya dan batuan itu tidak dapat meleleh, bahkan dengan air bebas.

8. $605 + (19.2 - 15.3)/(27 - 15.3)\times65 = 626.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Pada $t = 0$, dasar kerak, pada $595\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, berada $32\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di bawahnya; pada $10\,\mathrm{Ma}$, pada $656\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dasar itu berada di atasnya.

9. Pelelehan pada solidus basah memerlukan air bebas, dan batuan metamorf yang terpanaskan hanya mengandung sangat sedikit air bebas: air bebas itu habis dipakai oleh lelehan pertama, yang lalu berhenti bertambah sampai mika terurai.

10. Antara 30 dan $40\,\mathrm{Ma}$: $30 + (800 - 795)/(845 - 795)\times10 = 31.0\,\mathrm{Ma}$.

11. Dasar kerak turun di bawah $12.5\,\mathrm{kbar}$ antara 70 dan $80\,\mathrm{Ma}$: $70 + (13.7 - 12.5)/(13.7 - 12.4)\times10 = 79.2\,\mathrm{Ma}$, pada $914 - 14\times0.923 = 901\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, di dalam rentang amfibol: amfibolit di dasar kerak akan meleleh.

12. $90 + (11.0 - 10)/(11.0 - 9.6)\times10 = 97.1\,\mathrm{Ma}$, pada $867 - 53\times0.714 = 829\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Suhu itu berada di atas rentang muskovit: muskovit telah terurai. Suhu itu berada dalam rentang 800 sampai $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ penguraian biotit (diukur pada tekanan yang lebih rendah): biotit, mineral hidrus lain dalam sekis itu, berada di batasnya.

Bagian III.

13. $n(\ce{Al2O3}) = 15.0/101.96 = 0.147\,12\,\mathrm{mol}$, $n(\ce{CaO}) = 0.55/56.08 = 0.00981$, $n(\ce{Na2O}) = 3.4/61.98 = 0.05486$, $n(\ce{K2O}) = 4.9/94.20 = 0.05202$.

14. A/CNK $= 0.14712/0.11669 = 1.261$.

15. A/NK $= 0.14712/0.10688 = 1.377$; A/CNK $> 1$: peraluminus.

16. Peraluminus, berasal dari sekis: granit tipe-S. Kelebihan aluminiumnya berada dalam muskovit dan garnet (atau kordierit).

17. $0.14712 - 0.11669 = 0.030\,43\,\mathrm{mol}$ $\ce{Al2O3}$; sebagai muskovit, $0.03043\times398.33 = 12.1\,\mathrm{g}$ dalam $100\,\mathrm{g}$ granit.

18. Obsidian itu (nyaris) metaluminus, tanpa kelebihan aluminium seperti lelehan metasedimen: sumbernya mungkin berbeda. Akan tetapi, satu sampel hanya sedikit membuktikan: setiap rangkaian granitoid memiliki anggota yang sedikit peraluminus, dan suatu rangkaian dinilai dari seluruh trennya.

Bagian IV.

19. $10^{12}\,{\mathrm{m}}^{3}\times2650 = 2.65 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$.

20. Granit adalah lelehan dikurangi airnya: $2.65\times10^{15}/0.94 = 2.82 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ lelehan.

21. Hanya $0.151\times0.70$ massa sekis yang pergi sebagai lelehan: $2.82\times10^{15}/(0.151\times0.70) = 2.67 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$.

22. $2.67\times10^{16}/2800 = 9.5 \times 10^{12}\,{\mathrm{m}}^{3}$, yaitu $9.5 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$, hampir sepuluh kali pluton itu.

23. $9.5\times10^3/5 = 1.9 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{2}$, sebuah bujur sangkar bersisi sekitar $44\,\mathrm{km}$.

24. Dengan $F = 7.21\,\%$, sumbernya $15.1/7.21 = 2.1$ kali lebih besar, sekitar $2.0 \times 10^{4}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$. Volume kerak sumber yang meleleh untuk membentuk pluton itu, dengan fraksi lelehan pertanyaan 5, adalah $9.5 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$.