24Arsip dan Proksi Iklim

Dalam sebuah makalah tahun 1955 seorang ahli geokimia muda melaporkan isotop oksigen cangkang-cangkang mungil foraminifera yang dipungut dari inti dasar samudra, dan menemukan di dalamnya lima belas siklus glasial–interglasial selama $600\,000$ tahun terakhir. Ia membacanya terutama sebagai suhu: ia hanya mengaitkan sekitar seperlima ayunan itu dengan es yang tersimpan di daratan. Delapan belas tahun kemudian, Shackleton dan Opdyke menyimpulkan sebaliknya: efek utamanya adalah penyimpanan air yang ringan secara isotop di dalam lembaran es. Cangkang yang sama, angka yang sama, dua pembacaan. Cangkang kalsit merekam suhu air tempat ia tumbuh dan komposisi air itu, dan komposisi air laut bergantung pada banyaknya es di daratan. Bab ini membahas rekaman-rekaman semacam itu, arsip yang menyimpannya, proksi yang dibaca darinya, cara proksi itu dikalibrasi terhadap termometer dan cara penanggalannya, serta seni memisahkan dua sinyal yang dibawa oleh satu cangkang.

Yang sudah kamu ketahui

Dari volume-volume sekolah: arsip dan proksi iklim, inti es, periode glasial dan interglasial, Maksimum Glasial Terakhir (sekitar $23\,000$ sampai $19\,000$ tahun yang lalu), analisis polen. Dari volume Tahun 1: penanggalan radiometrik, umur radiokarbon dan kurva kalibrasinya; ooze kapur, yang tersusun atas kokolit dan cangkang foraminifera. Dari Bab 4: standar acuan isotop VSMOW dan VPDB (Definisi 4.11) dan garis air meteorik, $\delta\mathrm{D} \approx 8\,\delta^{18}\mathrm{O} + 10$ (Proposisi 4.12). Dari buku-buku kimia: nilai $\delta$ dan faktor fraksionasi. Dari buku-buku matematika: garis kuadrat terkecil.

24.1 Arsip dan proksi

Instrumen baru mengukur iklim belum lama ini. Segala sesuatu yang lebih awal dibaca dari bahan-bahan yang tumbuh atau mengendap lapis demi lapis sementara iklim bekerja padanya: salju yang berubah menjadi es di lembaran es kutub, cangkang yang berjatuhan ke dasar samudra, lingkaran tahun pohon, karang, endapan gua, lumpur danau. Volume-volume sekolah menyebutnya arsip dan besaran yang diukur di dalamnya proksi; kini kita memerlukan kata-kata yang lebih tajam.

Definisi 24.1 (Arsip iklim; proksi iklim)

Yang disebut arsip iklim adalah bahan alami yang terakumulasi secara bertahap, lapis demi lapis atau lingkaran demi lingkaran, dan mengawetkan ciri-ciri fisis, kimia, atau biologis lingkungan tempat setiap bagiannya terbentuk. Yang disebut proksi iklim adalah besaran yang diukur dalam suatu arsip dan bergantung pada suatu variabel iklim, seperti suhu, jumlah hujan, atau volume es, melalui suatu hubungan yang dapat dikalibrasi, sehingga menggantikan pengukuran variabel itu yang tidak pernah dilakukan.

Tiga sifat menentukan apa yang dapat diceritakan suatu arsip: resolusinya (rentang waktu yang dicakup oleh satu sampel), jangkauannya (seberapa jauh ke masa lalu) dan cara penanggalannya. Arsip dengan lapisan tahunan dapat dibaca tahun demi tahun dan ditanggali dengan menghitung; arsip lainnya memerlukan umur radiometrik atau perbandingan dengan rekaman yang bertanggal. Tabel di bawah membandingkan arsip-arsip dalam bab ini.

Proksi tidak pernah menjadi ukuran murni satu variabel. Lebar lingkaran tahun pohon bergantung pada kehangatan musim panas dan pada hujan; $\delta^{18}$O cangkang bergantung pada suhu air dan pada komposisi isotopnya. Pekerjaan ahli paleoklimatologi adalah menemukan proksi yang ketergantungannya pada variabel yang dicari kuat dan diketahui, mengukur pengaruh-pengaruh lain secara independen, dan menanggali sampel itu.

24.2 Isotop oksigen dalam cangkang karbonat

Foraminifera adalah protista bersel tunggal, banyak di antaranya membangun cangkang dari kalsit; spesies planktonik melayang di perairan permukaan, spesies bentik hidup di atas atau di dalam sedimen dasar laut. Cangkangnya terakumulasi dalam ooze kapur dari volume Tahun 1, dan $\delta^{18}$O kalsitnya dapat diukur pada beberapa cangkang yang dipungut dari setiap sentimeter suatu inti.

Sejarah — Dua pembacaan atas satu rekaman

Urey menghitung pada 1947 bagaimana fraksionasi oksigen antara kalsit dan air bergantung pada suhu, dan mengusulkan bahwa karbonat dapat merekam suhu saat karbonat itu terbentuk. Cesare Emiliani, yang saat itu muridnya, mengukur $\delta^{18}$O pada foraminifera dari inti piston samudra-samudra dunia dan menerbitkan pada 1955 sebuah rekaman dengan 15 siklus glasial–interglasial selama $600\,000$ tahun, dengan mengaitkan sekitar $20\,\%$ variasinya dengan volume es. Pada 1973 Shackleton dan Opdyke menyimpulkan bahwa penyimpanan air yang ringan secara isotop di dalam lembaran es adalah efek utamanya. Efek vital, yaitu penyimpangan suatu spesies dari kesetimbangan, dan pertukaran oksigen dengan air pori setelah penimbunan biasanya tidak terlalu penting bagi cangkang dari beberapa juta tahun terakhir; komposisi isotop air itulah yang penting.

Suhu

Kalsit yang tumbuh dalam kesetimbangan dengan air lebih kaya ¹⁸O daripada air itu, dan makin dingin airnya, makin besar pengayaannya, seperti yang ditunjukkan perhitungan Urey. Beberapa kalibrasi empiris menghubungkan suhu dengan selisih antara $\delta^{18}$O kalsit, pada skala VPDB, dan nilai air, pada skala VSMOW. Untuk laut dalam, satu bentuk yang disederhanakan dipakai bagi cangkang bentik.

Proposisi 24.2 (Sebuah kalibrasi bentik)

Untuk foraminifera bentik pada suhu laut dalam (di bawah sekitar $13\,{}^{\circ}\mathrm{C}$),

$$T = 16.1 - 4.76\,\bigl[\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}} - (\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} - 0.27)\bigr],$$

dengan $T$ dalam ${}^{\circ}\mathrm{C}$, $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}}$ nilai cangkang (permil, VPDB) dan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}}$ nilai air laut (permil, VSMOW); suku 0.27 mengonversi air ke skala kalsit. Pendinginan sebesar $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada komposisi air tetap menaikkan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}}$ sebesar $1/4.76 = 0.21$ permil.

Persamaan yang lebih lengkap, yang darinya bentuk itu disederhanakan, memuat suku kuadratik kecil, $T = 16.1 - 4.64x + 0.09x^2$ dengan $x$ selisih kedua nilai $\delta$; cangkang planktonik memiliki kalibrasinya sendiri, dengan bentuk yang sama, seperti $T = 14.9 - 4.8\,[\delta^{18}\mathrm{O} - (\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} - 0.27)]$. Semuanya berbagi satu kesulitan: cangkang memberikan satu angka, $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}}$, sedangkan persamaannya memiliki dua besaran yang tidak diketahui, $T$ dan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}}$. Diperlukan proksi kedua yang independen untuk memisahkan keduanya.

Efek volume es

Air yang menguap dari laut membawa lebih sedikit ¹⁸O daripada laut; ketika uap itu bergerak ke arah kutub dan jatuh sebagai hujan atau salju, uap itu makin terdeplesi, dan salju yang membangun lembaran es termasuk air paling ringan di planet ini: es Greenland memiliki $\delta^{18}$O sebesar $-30$ sampai $-35$ permil, es Antarktika serendah $-50$. Ketika lembaran es tumbuh, isotop ringan terkunci di daratan dan samudra yang tertinggal menjadi lebih berat.

Definisi 24.3 (Efek volume es)

Yang disebut efek volume es adalah perubahan komposisi isotop oksigen seluruh samudra yang disebabkan oleh pertumbuhan atau peluruhan lembaran es benua, yang menyimpan air yang terdeplesi ¹⁸O; efek ini menggeser $\delta^{18}$O setiap karbonat yang terbentuk di laut dengan jumlah yang sama, berapa pun suhunya.

Seberapa besar pergeseran itu? Neraca massa menjawabnya, jika volume es dan komposisi isotop rata-ratanya diketahui.

Proposisi 24.4 (Efek volume es dari neraca massa)

Misalkan samudra masa kini memiliki kedalaman rata-rata $H$ dan $\delta^{18}$O sebesar 0 (VSMOW). Jika selapis air laut setebal $h$ diambil dan disimpan di daratan sebagai es dengan komposisi rata-rata $\delta_{\mathrm{ice}}$, dengan luas samudra dianggap tetap, samudra yang tersisa memiliki

$$\Delta\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} = \frac{-h\,\delta_{\mathrm{ice}}}{H - h}.$$

Untuk $h$ yang kecil, pergeseran itu tumbuh hampir linear, sebesar $-\delta_{\mathrm{ice}}/H$ per meter muka laut.

Contoh 24.5 (Samudra glasial terakhir)

Pada Maksimum Glasial Terakhir muka laut berada 125 sampai $134\,\mathrm{m}$ di bawah muka laut masa kini; ambil $130\,\mathrm{m}$, dengan $H = 3682.2\,\mathrm{m}$, dan es pada $-40$ permil, nilai yang disimpulkan untuk lembaran es besar Amerika Utara. Maka $\Delta\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} = 130 \times 40/(3682.2 - 130) = 5200/3552.2 = 1.46$ permil, sekitar $40/3682.2 = 0.0109$ permil per meter muka laut. Perbandingan kurva muka laut dari teras dan terumbu karang yang bertanggal memberikan $0.011$ permil per meter, sesuai; skala $0.13$ permil per $10\,\mathrm{m}$, yang dipakai dalam sebagian rekonstruksi, sesuai dengan es pada sekitar $-50$ permil. Pengukuran langsung perubahan itu, dari $\delta^{18}$O air yang masih tertahan di dalam pori sedimen glasial, memberikan $1.0 \pm 0.1$ permil.

Gambar di bawah menunjukkan betapa kuatnya jawaban itu bergantung pada komposisi yang diandaikan untuk es. Selisih antara $1.0$ dan $1.5$ permil tidaklah kecil: pada $0.21$ permil per derajat, selisih itu setara dengan lebih dari dua derajat suhu samudra dalam. Hubungannya juga tidak sepenuhnya linear: samudra yang tersisa menyusut ketika es tumbuh, dan $\delta^{18}$O rata-rata es itu sendiri berubah ketika lembaran-lembaran es dengan komposisi berbeda tumbuh dan meluruh. Rekonstruksi muka laut dari $\delta^{18}$O karena itu sering memakai hubungan linear yang dikalibrasi pada nilai air pori, sambil mengakui bahwa hubungan yang sebenarnya seharusnya nonlinear.

Tumpukan bentik

Rekaman $\delta^{18}$O bentik dari banyak inti, yang diselaraskan dan dirata-ratakan, membentuk tumpukan (stack) yang deraunya lebih rendah daripada derau inti tunggal mana pun. Tumpukan LR04 menggabungkan 57 rekaman dari situs-situs yang tersebar di seluruh samudra dunia dan mencakup 5.3 juta tahun. Antara masa kini, $3.23$ permil, dan rata-rata $19$ sampai $23\,\mathrm{ka}$, $4.92$ permil, tumpukan itu berubah sebesar $1.69$ permil, lebih besar daripada efek volume es mana pun yang masuk akal. Seperti yang disimpulkan Shackleton dan Opdyke, sebagian besar perubahan itu adalah es; tetapi beberapa persepuluh permil tersisa bagi pendinginan air dalam. Soal bab ini mengukur sisa itu.

24.3 Inti es

Salju yang jatuh di atas lembaran es mempertahankan komposisi isotop yang dimilikinya ketika jatuh, dan makin dingin tempat dan waktunya, makin ringan salju itu. Di Antarktika suhu udara rata-rata tahunan dan $\delta^{18}$O salju mengikuti hubungan linear yang kuat dari satu situs ke situs lain, dengan kemiringan sekitar $0.8$ permil per derajat, seperti yang diramalkan oleh distilasi Rayleigh uap air dalam perjalanannya ke pedalaman. Hidrogen dipakai sama seringnya dengan oksigen: pada garis air meteorik, $\delta$D bervariasi sekitar delapan kali lebih cepat daripada $\delta^{18}$O, dan rekaman $\delta$D es Antarktika dipilih karena kepekaannya yang lebih besar terhadap suhu.

Kemiringan yang diukur menurut ruang belum tentu merupakan kemiringan menurut waktu. Di Greenland, tempat suhu es itu sendiri telah direkonstruksi dengan metode lain, perubahan $\delta^{18}$O per derajat menurut waktu ternyata 0.3 sampai $0.6$ permil, dibandingkan dengan kemiringan spasial masa kini sekitar $0.7$: musim turunnya salju, sumber kelembapan, dan lintasannya berubah bersama iklim. Suhu-suhu Antarktika yang awal dihitung dengan hubungan spasial yang diukur pada salju; yang lebih baru memakai model sirkulasi umum yang menyimulasikan isotop air.

Inti EPICA Dome C, yang dibor menembus $3260\,\mathrm{m}$ es, mencapai $800\,000$ tahun. Nilai $\delta$D-nya diukur pada sampel sepanjang $55\,\mathrm{cm}$, dengan ketelitian $0.5$ permil, dan dikonversi menjadi anomali suhu relatif terhadap rata-rata seribu tahun terakhir, setelah dikoreksi untuk komposisi air laut yang berubah, yang memasok salju itu, dan untuk ketinggian lembaran es yang berubah. Antara masa glasial dan interglasial suhu bervariasi sekitar $15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Antara dua ribu tahun terakhir dan Maksimum Glasial Terakhir ($19$ sampai $23\,\mathrm{ka}$), $\delta$D rata-rata turun dari $-396.6$ ke $-441.7$ permil dan anomalinya dari $-0.09$ ke $-9.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Es juga menyimpan udara. Firn, yaitu salju padat di puluhan meter teratas, terbuka ke atmosfer sampai pori-porinya tertutup pada peralihan menjadi es, 50 sampai $120\,\mathrm{m}$ di bawah permukaan; udara dalam gelembung karena itu lebih muda daripada es di sekitarnya. Bila diukur dalam gelembung, CO$_2$ udara rata-rata $189.7\,\mathrm{ppm}$ antara $19$ dan $23\,\mathrm{ka}$, dan $279.4\,\mathrm{ppm}$ selama dua ribu tahun sebelum industri. Panel (b) dan (c) pada gambar di atas naik dan turun bersama selama $800\,000$ tahun terakhir.

Inti Greenland hanya mencapai sekitar $120\,000$ tahun, tetapi salju terakumulasi lebih cepat di sana dan rekamannya lebih halus; rekaman itu menunjukkan penghangatan mendadak pada periode glasial terakhir yang dikenal sebagai peristiwa Dansgaard–Oeschger. Di dekat puncak inti yang tebal, musim-musim itu sendiri dapat terlihat.

Di laboratorium — Memotong inti es

Di sebuah fasilitas inti es nasional, inti-inti disimpan dalam tabung, satu meter inti per tabung, di dalam pembeku arsip bersuhu $-36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; para ilmuwan bekerja di ruang pemeriksaan bersuhu $-24\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Ketika inti baru tiba, terbentuklah lini pemrosesan inti: para ilmuwan dan staf mengukur, mengatalogkan, dan memotong setiap bagian, biasanya 30 sampai $35\,\mathrm{m}$ sehari, sehingga inti sepanjang $1000\,\mathrm{m}$ memerlukan enam sampai delapan pekan. Seorang peneliti menyerut inti itu sampai halus dengan ketam dan mengukur konduktivitas listriknya, kunci untuk menentukan dan menanggali lapisan-lapisannya; peneliti lain menggergaji potongan-potongan yang udara terperangkapnya akan dianalisis untuk karbon dioksida dan metana; sampel-sampel itu lalu dikirim ke laboratorium yang mengukurnya. Di EPICA Dome C, setiap sampel profil $\delta$D adalah $55\,\mathrm{cm}$ es.

24.4 Proksi lain, arsip lain

Magnesium dalam cangkang

Kalsit foraminifera menyerap sedikit magnesium sebagai pengganti kalsium, dan lebih banyak bila airnya lebih hangat. Rasio itu tidak bergantung pada komposisi isotop air, sehingga memberikan suhu yang diperlukan oleh persamaan $\delta^{18}$O.

Definisi 24.6 (Rasio Mg/Ca (proksi))

Yang disebut rasio Mg/Ca (proksi) adalah perbandingan magnesium terhadap kalsium dalam kalsit cangkang foraminifera, dalam $\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$, yang dipakai sebagai ukuran suhu air tempat cangkang itu tumbuh melalui kalibrasi eksponensial

$$\text{Mg/Ca} = B\,\mathrm{e}^{A T},$$

dengan $A$ mendekati $0.09\,/{}^{\circ}\mathrm{C}$ untuk spesies planktonik dan $B$ khas untuk setiap spesies.

Dengan $A = 0.09$ rasio itu tumbuh sebesar $\mathrm{e}^{0.09} - 1 = 9.4\,\%$ per derajat, berapa pun suhunya. Untuk satu spesies planktonik perairan dingin, kalibrasi yang diramalkan dari suhu saja adalah $\text{Mg/Ca} = 0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$; pencocokan pada 235 cangkang dari jaring plankton dan puncak inti Atlantik Utara memberikan $0.372\,\mathrm{e}^{0.0936T}$, dengan $r^2 = 0.90$. Pada suhu rendah rasio yang terukur menyimpang dari kurva itu, dan penyimpangan itu dikaitkan dengan konsentrasi ion karbonat dalam air laut: suatu proksi jarang bergantung pada satu variabel saja. Spesies bentik kurang peka, sekitar $0.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$ per derajat untuk spesies bermagnesium rendah yang hidup di dalam sedimen.

Bila diukur pada cangkang yang sama, Mg/Ca dan $\delta^{18}$O memberikan dua persamaan untuk dua besaran yang tidak diketahui: Mg/Ca memberikan $T$, lalu Proposisi 24.2 memberikan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}}$, yaitu sinyal volume es. Bila diterapkan pada cangkang bentik dari laut dalam Atlantik Barat Laut, metode itu mendapati air Maksimum Glasial Terakhir hanya sekitar $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih dingin daripada air masa kini ($-1.78 \pm 0.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), sedangkan perkiraan dari air pori menempatkan kedua massa air dalam dekat titik beku di samudra glasial, $-1.1$ dan $-1.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, padahal kini keduanya bersuhu 2 sampai $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan 0 sampai $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Lingkaran tahun pohon

Definisi 24.7 (Dendroklimatologi; penanggalan silang)

Yang disebut dendroklimatologi adalah rekonstruksi iklim masa lalu dari lingkaran pertumbuhan tahunan pohon: lebarnya, densitas kayunya, dan komposisi isotopnya. Yang disebut penanggalan silang adalah pencocokan pola lingkaran lebar dan sempit antarpohon, yang menetapkan tahun kalender mutlak setiap lingkaran dan mengungkap lingkaran yang secara lokal tidak ada pada satu pohon.

Lingkaran lebih lebar bila kondisi mendukung pertumbuhan. Penanggalan silang andal di situs yang iklimnya ekstrem, tempat satu faktor iklim membatasi pertumbuhan semua pohon, sehingga pohon-pohon itu berbagi pola yang sama; penanggalan silang dapat gagal bila tidak ada satu faktor pun yang dominan, dan bila banyak lingkaran yang secara lokal tidak ada. Menumpangtindihkan pola pohon hidup, kayu bangunan tua, dan kayu terkubur memperpanjang kronologi ke masa lalu tahun demi tahun; sebuah studi baru-baru ini menanggali kronologi 100 pohon yew subfosil dari Inggris timur pada 456 tahun dari 2668 sampai 2213 SM, dengan memakai $\delta^{18}$O lebih dari $1500$ lingkarannya terhadap kronologi pohon ek yang bertanggal mutlak. International Tree-Ring Data Bank menyimpan lebar lingkaran, densitas, isotop, dan kronologi dari lebih dari $5000$ situs di enam benua.

Gua dan danau

Definisi 24.8 (Speleotem; varve)

Yang disebut speleotem adalah endapan mineral yang terbentuk dari air tanah di dalam gua: stalagmit, stalaktit, dan bentuk-bentuk lain. Yang disebut varve adalah endapan satu tahun dalam sedimen dasar danau atau laut, biasanya sepasang lamina dengan komposisi yang kontras, satu diendapkan pada musim panas dan satu lagi pada sisa tahun itu.

Speleotem tumbuh lapis demi lapis dari air tanah yang mencapai gua; ketebalan lapisan-lapisannya dan rekaman isotopnya memberikan kondisi iklim masa lalu. Sebagian memiliki pita tahunan, dan sebagian mengandung senyawa yang dapat ditanggali secara radiometrik. Skala waktu inti Greenland sesuai dengan skala waktu speleotem Gua Hulu sampai dalam 800 tahun selama $60\,000$ tahun terakhir: dua arsip, yang ditanggali dengan metode berbeda, saling memeriksa.

Di cekungan dalam Danau Crawford, di Ontario, air dasarnya, yang lebih asin dan lebih basa daripada air di atasnya, tidak memuat hewan yang cukup besar untuk mengaduk lumpur, meskipun airnya kaya oksigen, dan setiap tahun menambahkan sepasang lapisan: lapisan bahan organik, yang ditutup oleh kalsit yang mengendap setiap musim panas dari air permukaan yang basa. Sedimen danau juga menyimpan polen vegetasi di sekitarnya, yang dibaca dengan analisis polen; bervarve atau tidak, sedimen itu merekam daratan.

24.5 Model umur

Proksi tanpa tanggal hanyalah keanehan. Setiap arsip memerlukan hubungan antara kedalaman, atau lingkaran, atau pita, dan umur.

Definisi 24.9 (Model umur; penghitungan lapisan tahunan)

Yang disebut model umur adalah fungsi yang menetapkan umur, beserta ketidakpastiannya, bagi setiap kedalaman suatu arsip. Yang disebut penghitungan lapisan tahunan membangun model umur dengan menghitung, dari atas ke bawah, lapisan-lapisan yang masing-masing merekam satu tahun (lapisan es, varve, pita), dengan setiap lapisan yang sifat tahunannya diragukan dihitung sebagai setengah tahun plus minus setengah tahun.

Metode 24.10 (Membangun model umur)

1. Bila arsip memiliki lapisan tahunan, hitunglah lapisan-lapisan itu dari puncak yang diketahui, dengan mencatat lapisan yang tidak pasti secara terpisah.
2. Bila arsip tidak memilikinya, atau lapisan itu tidak dapat dibedakan, tetapkan titik ikat: kedalaman yang ditanggali secara independen, dengan radiokarbon atau metode radiometrik lain, dengan abu vulkanik yang bertanggal, atau dengan mencocokkannya dengan rekaman yang bertanggal baik.
3. Di antara titik-titik ikat, lakukan interpolasi, linear terhadap kedalaman jika tidak ada yang lebih baik, atau dengan model tentang cara arsip itu terakumulasi dan menipis.
4. Bawalah ketidakpastian setiap langkah ke setiap kedalaman.

Kronologi Inti Es Greenland 2005, GICC05, menghitung lapisan tahunan dalam tiga inti Greenland, dan pada bagian glasial dalam inti NorthGRIP saja, selama $60\,000$ tahun terakhir; umurnya dinyatakan dalam tahun sebelum 2000 M, ditulis b2k. Lapisan yang tidak pasti, yang dihitung sebagai $\frac12 \pm \frac12$, dijumlahkan menjadi galat hitung maksimum, yang dianggap para penulisnya sebagai dua simpangan baku. Pada awal Holosen, 11 703 tahun b2k, galat itu 50 tahun; pada awal interstadial Greenland 17, $59\,440$ tahun b2k, galat itu $1287$ tahun.

Proposisi 24.11 (Pertumbuhan galat hitung)

Misalkan suatu hitungan memuat $n$ lapisan yang tidak pasti, masing-masing dihitung sebagai $\frac12$ dengan galat bersimpangan baku $\frac12$. Jika galat lapisan-lapisan itu independen, simpangan baku totalnya $\frac12\sqrt{n}$; jika semuanya bertanda sama, galat totalnya $\frac12 n$.

Pada GI-17, galat hitung maksimum sebesar $1287$ tahun berarti $2574$ lapisan yang tidak pasti. Seandainya galat-galatnya independen, totalnya hanya akan tidak pasti sebesar $\frac12\sqrt{2574} = 25$ tahun. Jumlah linear adalah pilihan yang hati-hati: lapisan-lapisan yang meragukan pada satu bentang es dinilai oleh penghitung yang sama dengan kriteria yang sama, dan tidak ada alasan untuk mengharapkan galat-galatnya saling meniadakan. Bagian rekaman yang lebih tua dihitung secara independen oleh dua orang penulisnya; hitungan mereka berbeda kurang dari galat mutlaknya, meskipun secara lokal lebih dari galat hitung akhirnya. Galat hitung maksimum rata-rata sekitar $1\,\%$ dari waktu yang dicakup suatu bagian pada Holosen dan $5\,\%$ pada bagian glasial.

Lapisan tahunan menipis seiring kedalaman, karena es mengalir dan menyebar ketika tenggelam: antara awal Holosen dan GI-1, lapisan rata-rata setebal $3.75\,\mathrm{cm}$ di NorthGRIP; antara GI-16 dan GI-17, $1.54\,\mathrm{cm}$; sekitar $100\,\mathrm{ka}$, model aliran menempatkannya dekat $1\,\mathrm{cm}$. Makin tipis lapisan, makin sukar lapisan-lapisan itu dibedakan.

24.6 Kalibrasi

Setiap angka yang dibaca dari suatu proksi datang melalui suatu kalibrasi.

Definisi 24.12 (Kalibrasi proksi)

Yang disebut kalibrasi proksi adalah hubungan empiris atau teoretis yang mengonversi nilai suatu proksi menjadi variabel iklim yang diwakilinya, yang ditetapkan pada sampel-sampel yang kedua nilainya diketahui, beserta ketidakpastiannya dan rentang kondisi tempat hubungan itu berlaku.

Sampel yang kedua nilainya diketahui adalah sampel modern: cangkang yang ditangkap dengan jaring plankton, puncak inti sedimen yang dibandingkan dengan air di atasnya, salju baru yang dibandingkan dengan suhu situsnya, lingkaran terluar pohon yang dibandingkan dengan catatan stasiun cuaca. Hubungan itu lalu dicocokkan dengan kuadrat terkecil; untuk hukum eksponensial seperti kalibrasi Mg/Ca, pencocokan dilakukan pada logaritmanya, yang mengubah $\text{Mg/Ca} = B\,\mathrm{e}^{AT}$ menjadi garis lurus $\ln(\text{Mg/Ca}) = \ln B + AT$. Suatu kalibrasi divalidasi pada sampel-sampel yang tidak dipakai untuk mencocokkannya: sebagian data modern disisihkan dan diramalkan.

Tiga batasan tetap ada. Kalibrasi yang diukur menurut ruang, dari tempat ke tempat pada masa kini, mungkin tidak berlaku menurut waktu, seperti yang telah ditunjukkan es Greenland. Kalibrasi yang diukur pada rentang kondisi masa kini harus diekstrapolasi dengan hati-hati: Mg/Ca cangkang menyimpang dari hukumnya pada suhu rendah, tempat variabel lain, yaitu ion karbonat, mengambil alih. Dan hubungan yang linear pada rentang kecil mungkin tidak linear pada rentang besar, seperti efek volume es. Metode bab ini menjawab ketiganya dengan cara yang sama: ukurlah dua proksi independen pada sampel yang sama, dan biarkan masing-masing memeriksa yang lain.

Latihan

Data untuk latihan, kecuali dinyatakan lain: kedalaman samudra rata-rata $H = 3682.2\,\mathrm{m}$, luas samudra $361.84 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$; kalibrasi bentik pada Proposisi 24.2; kalibrasi planktonik $\text{Mg/Ca} = 0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$ ($\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$, ${}^{\circ}\mathrm{C}$); nilai $\delta$ air dan es dalam permil VSMOW, nilai kalsit dalam permil VPDB.

Latihan 24.1 ★

Kini es benua menyimpan sekitar $27.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ dan samudra $1350 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ air (anggaplah volume itu sebagai jumlah air). (a) Jika es memiliki $\delta^{18}$O rata-rata $-30$ permil dan samudra 0, berapa $\delta^{18}$O seluruh hidrosfer, dengan mengabaikan air tawar? (b) Jika seluruh es mencair, menjadi berapa $\delta^{18}$O samudra? (c) Berapa bagian air yang berupa es?

Solusi

Solusi Latihan 24.1.

(a) $\delta = (27.5 \times (-30) + 1350 \times 0)/(1350 + 27.5) = -825/1377.5 = -0.60$ permil. (b) Samudra lalu akan memuat seluruh air: $-0.60$ permil, $0.60$ permil lebih ringan daripada masa kini. (c) $27.5/1377.5 = 2.0\,\%$.

Latihan 24.2 ★

Sebuah cangkang bentik memiliki $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}} = 2.50$ permil. (a) Hitung suhunya jika air laut memiliki $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} = 0$. (b) Hitung suhunya jika air laut memiliki $+1.0$ permil. (c) Cangkang lain, dari air yang sama pada $0$ permil, memiliki $2.71$ permil: seberapa lebih dingin airnya?

Solusi

Solusi Latihan 24.2.

(a) $T = 16.1 - 4.76\,(2.50 - (0 - 0.27)) = 16.1 - 4.76 \times 2.77 = 16.1 - 13.19 = 2.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $T = 16.1 - 4.76\,(2.50 - 0.73) = 16.1 - 8.43 = 7.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: cangkang yang sama memberikan suhu hampir lima derajat lebih tinggi jika airnya lebih berat, dan karena itulah komposisi air harus diketahui. (c) Cangkang itu $2.71 - 2.50 = 0.21$ permil lebih berat, sehingga airnya $4.76 \times 0.21 = 1.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih dingin, pada $1.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Latihan 24.3 ★

(a) Hitung rasio Mg/Ca menurut kalibrasi planktonik pada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan pada $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Dengan faktor berapa rasio itu tumbuh selama sepuluh derajat ini, dan berapa persen per derajat? (c) Hitung suhu cangkang dengan Mg/Ca = 2.0 dan $1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$.

Solusi

Solusi Latihan 24.3.

(a) $0.4\,\mathrm{e}^{0.9} = 0.98\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$ dan $0.4\,\mathrm{e}^{1.8} = 2.42\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$. (b) Faktornya $\mathrm{e}^{0.9} = 2.46$; per derajat $\mathrm{e}^{0.09} = 1.094$, pertumbuhan sebesar $9.4\,\%$ per derajat. (c) $T = \ln(\text{Mg/Ca}/0.4)/0.09$: $\ln 5/0.09 = 17.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $\ln 2.5/0.09 = 10.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Latihan 24.4 ★

Sebuah kronologi pohon yew subfosil berlangsung dari 2668 sampai 2213 SM. (a) Berapa tahun yang dicakupnya, dengan menghitung kedua tahun ujungnya? (b) Mengapa kronologi yang dibangun dari banyak pohon lebih layak dipercaya daripada hitungan lingkaran satu pohon saja? (c) Mengapa kamu dapat mengharapkan penanggalan silang lebih mudah bagi pohon di dekat batas pohon yang dingin daripada bagi pohon di hutan dataran rendah yang beriklim lunak dan lembap?

Solusi

Solusi Latihan 24.4.

(a) $2668 - 2213 + 1 = 456$ tahun. (b) Satu pohon dapat kehilangan satu lingkaran secara lokal, atau menunjukkan lingkaran yang tidak dapat dibaca; mencocokkan pola lingkaran lebar dan sempit pada banyak pohon mengungkap lingkaran yang hilang dan menetapkan tahun setiap lingkaran, dan kesesuaian antarpohon mengukur keandalan penanggalannya. (c) Di batas pohon satu faktor, yaitu dinginnya musim tumbuh, membatasi semua pohon, sehingga pohon-pohon itu berbagi pola tahun baik dan tahun buruk yang sama; di dataran rendah yang beriklim lunak dan lembap tidak ada satu faktor pun yang dominan, pola pohon-pohonnya berbeda, dan penanggalan silang dapat gagal.

Latihan 24.5 ★★

(a) Dengan Proposisi 24.4, hitung efek volume es untuk penurunan muka laut sebesar $125\,\mathrm{m}$ dan $134\,\mathrm{m}$, dengan es pada $-40$ permil. (b) Hitung efek itu untuk $130\,\mathrm{m}$ dengan es pada $-30$, $-35$, dan $-50$ permil. (c) Komposisi es rata-rata mana yang akan membuat efek penurunan $130\,\mathrm{m}$ sama dengan $1.0$ permil yang diukur dalam air pori? Bandingkan dengan komposisi lembaran es masa kini.

Solusi

Solusi Latihan 24.5.

(a) $125 \times 40/(3682.2 - 125) = 5000/3557.2 = 1.41$ permil; $134 \times 40/3548.2 = 5360/3548.2 = 1.51$ permil. (b) Dengan $H - h = 3552.2$: $3900/3552.2 = 1.10$, $4550/3552.2 = 1.28$, dan $6500/3552.2 = 1.83$ permil. (c) $\delta_{\mathrm{ice}} = -1.0 \times 3552.2/130 = -27.3$ permil, lebih berat daripada lembaran es masa kini mana pun (Greenland $-30$ sampai $-35$, lembaran es Amerika Utara $-40$, es Antarktika serendah $-50$). Neraca massa dengan es yang realistis dan pengukuran air pori tidak sesuai; selisih sekitar setengah permil itu adalah ketidakpastian nyata metode ini.

Latihan 24.6 ★★

Bandingkan kedua kalibrasi Mg/Ca untuk spesies planktonik yang sama: kalibrasi yang diramalkan dari suhu saja, $0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$, dan hasil pencocokan $0.372\,\mathrm{e}^{0.0936T}$. (a) Pada suhu berapa keduanya sama? (b) Pada $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, berapa persen rasio hasil pencocokan lebih rendah daripada rasio yang diramalkan? (c) Sebuah cangkang yang tumbuh pada $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mengikuti hukum hasil pencocokan; suhu berapa yang akan diberikan hukum ramalan untuknya?

Solusi

Solusi Latihan 24.6.

(a) $0.372\,\mathrm{e}^{0.0936T} = 0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$, jadi $\mathrm{e}^{0.0036T} = 0.4/0.372 = 1.0753$, sehingga $T = \ln 1.0753/0.0036 = 20.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Pada $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $0.4\,\mathrm{e}^{0.18} = 0.479$ dan $0.372\,\mathrm{e}^{0.1872} = 0.449$, sehingga rasio hasil pencocokan adalah $0.449/0.479 = 0.937$, $6.3\,\%$ lebih rendah. (c) $T = \ln(0.449/0.4)/0.09 = \ln 1.1225/0.09 = 1.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: hukum ramalan membaca cangkang itu sekitar $0.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ terlalu dingin. Di air yang dingin, pilihan kalibrasi berpengaruh sampai tingkat satu derajat.

Latihan 24.7 ★★

Dalam inti NorthGRIP, awal Holosen terletak pada $1492.45\,\mathrm{m}$ dan $11\,703$ tahun b2k, awal GI-1 pada $1604.64\,\mathrm{m}$ dan $14\,692$ tahun; awal GI-16 pada $2402.55\,\mathrm{m}$ dan $58\,280$ tahun, awal GI-17 pada $2420.44\,\mathrm{m}$ dan $59\,440$ tahun. (a) Hitung ketebalan rata-rata lapisan tahunan pada setiap selang. (b) Mengapa lapisan-lapisan itu lebih tipis di bagian yang lebih dalam? (c) Mengapa penghitungan lapisan tahunan menjadi mustahil pada kedalaman tertentu?

Solusi

Solusi Latihan 24.7.

(a) Dari Holosen sampai GI-1, $112.19\,\mathrm{m}$ es untuk 2989 tahun: $11\,219/2989 = 3.75\,\mathrm{cm}$ per tahun; dari GI-16 sampai GI-17, $17.89\,\mathrm{m}$ untuk 1160 tahun: $1789/1160 = 1.54\,\mathrm{cm}$ per tahun. (b) Es mengalir: ketika setiap lapisan tertimbun, lapisan itu menyebar ke samping dan menipis, dan lapisan yang lebih dalam dan lebih tua telah lebih lama menipis. (c) Bila lapisan menjadi terlalu tipis, satu sentimeter atau kurang, instrumen tidak lagi dapat membedakan satu tahun dari tahun berikutnya, dan model umur harus memakai titik ikat atau model aliran sebagai gantinya.

Latihan 24.8 ★★

Gunakan dua titik ikat pertama dari Latihan 24.7, dengan galat hitung maksimum 50 dan 93 tahun. (a) Dengan interpolasi linear terhadap kedalaman, berikan umur es pada $1550\,\mathrm{m}$. (b) Nyatakan umur itu dalam tahun sebelum 1950. (c) Interpolasikan ketidakpastiannya dengan cara yang sama.

Solusi

Solusi Latihan 24.8.

(a) Bagian selang itu adalah $(1550 - 1492.45)/(1604.64 - 1492.45) = 57.55/112.19 = 0.513$, sehingga umurnya $11\,703 + 0.513 \times 2989 = 11\,703 + 1533 = 13\,236$ tahun b2k. (b) Tahun 1950 adalah 50 tahun sebelum 2000: $13\,186$ tahun sebelum 1950. (c) $50 + 0.513 \times (93 - 50) = 72$ tahun.

Latihan 24.9 ★★

Galat hitung maksimum GICC05 adalah 93 tahun pada GI-1 dan $1287$ tahun pada GI-17. (a) Berapa banyak lapisan tidak pasti yang diwakili masing-masing? (b) Berapa ketidakpastiannya jika galat lapisan-lapisan itu independen, masing-masing dengan simpangan baku setengah tahun? (c) Dengan faktor berapa jumlah linear melampaui perkiraan independen pada setiap kasus, dan mengapa faktor itu tumbuh seiring kedalaman?

Solusi

Solusi Latihan 24.9.

(a) Setiap lapisan tidak pasti menyumbang setengah tahun: $2 \times 93 = 186$ dan $2 \times 1287 = 2574$ lapisan tidak pasti. (b) $\frac12\sqrt{186} = 6.8$ tahun dan $\frac12\sqrt{2574} = 25.4$ tahun. (c) $93/6.8 = 14$ dan $1287/25.4 = 51$. Perbandingan $\frac12 n$ terhadap $\frac12\sqrt{n}$ adalah $\sqrt{n}$: perbandingan itu tumbuh sebagai akar kuadrat jumlah lapisan tidak pasti, sehingga pilihan antara kedua aturan itu makin penting seiring kedalaman.

Latihan 24.10 ★★★

Di EPICA Dome C, $\delta$D rata-rata es adalah $-396.6$ permil selama dua ribu tahun terakhir dan $-441.7$ permil selama 19 sampai $23\,\mathrm{ka}$. (a) Kemiringan spasial $\delta^{18}$O di Antarktika adalah $0.8$ permil per derajat. Dengan garis air meteorik, konversikan menjadi kemiringan $\delta$D dan perkirakan pendinginan glasialnya. (b) Samudra glasial $1.0$ permil lebih berat dalam $\delta^{18}$O, sehingga salju yang terbentuk darinya juga lebih berat. Dengan menganggap $\delta$D samudra berubah delapan kali lebih banyak, koreksilah $\delta$D glasial dan perkirakan pendinginannya lagi. (c) Anomali yang diterbitkan adalah $-0.09$ dan $-9.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ untuk kedua periode itu; kemiringan $\delta$D per derajat berapa yang tersirat, dan koreksi lain apa yang dimuat deret yang diterbitkan itu?

Solusi

Solusi Latihan 24.10.

(a) Pada garis air meteorik $\delta$D berubah delapan kali sebanyak $\delta^{18}$O, sehingga kemiringannya $8 \times 0.8 = 6.4$ permil $\delta$D per derajat. Penurunannya $441.7 - 396.6 = 45.1$ permil, jadi pendinginannya $45.1/6.4 = 7.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Samudra glasial sekitar $8 \times 1.0 = 8$ permil lebih berat dalam $\delta$D; salju yang terbentuk dari samudra masa kini akan lebih ringan sebanyak itu, $-441.7 - 8 = -449.7$ permil. Penurunannya menjadi $53.1$ permil dan pendinginannya $53.1/6.4 = 8.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) $9.39 - 0.09 = 9.30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sehingga $45.1/9.30 = 4.85$ permil per derajat. Deret yang diterbitkan juga dikoreksi untuk ketinggian lembaran es yang berubah, dan hubungan suhunya berasal dari model yang menyimulasikan isotop air, bukan dari kemiringan spasial saja.

Latihan 24.11 ★★★

Suatu kalibrasi Mg/Ca spesies planktonik memakai enam sampel puncak inti (suhu air, Mg/Ca dalam $\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$): (4, 0.59), (8, 0.80), (12, 1.21), (16, 1.65), (20, 2.47), (24, 3.41). (a) Cocokkan $\ln(\text{Mg/Ca}) = \ln B + AT$ dengan kuadrat terkecil, dan berikan $A$ dan $B$. (b) Hitung residu logaritmanya, dan bandingkan hasil pencocokan dengan hukum $0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$. (c) Berikan suhu sebuah cangkang glasial dengan Mg/Ca = 1.30. (d) Sebuah cangkang memiliki Mg/Ca = 0.45: hitung suhunya, dan jelaskan mengapa nilai ini kurang layak dipercaya daripada nilai sebelumnya.

Solusi

Solusi Latihan 24.11.

(a) Logaritma rasio-rasio itu adalah $-0.528$, $-0.223$, $0.191$, $0.501$, $0.904$, $1.227$; rata-ratanya $0.345$ dan suhu rata-ratanya 14. Dengan $S_{TT} = \sum (T - 14)^2 = 280$ dan $S_{T\ell} = \sum (T - 14)(\ell - 0.345) = 24.93$, $A = 24.93/280 = 0.0890\,/{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $\ln B = 0.345 - 0.0890 \times 14 = -0.901$, sehingga $B = 0.406\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$. (b) Residunya adalah $+0.017$, $-0.034$, $+0.023$, $-0.023$, $+0.025$, dan $-0.009$, beberapa persen dari rasio itu, tanpa tren; hasil pencocokan dekat dengan $0.4\,\mathrm{e}^{0.09T}$. (c) $T = (\ln 1.30 + 0.901)/0.0890 = (0.262 + 0.901)/0.0890 = 13.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (d) $T = (\ln 0.45 + 0.901)/0.0890 = (-0.799 + 0.901)/0.0890 = 1.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Nilai ini terletak di bawah sampel kalibrasi yang paling dingin, $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: hukum itu diekstrapolasi, dan pada suhu rendah Mg/Ca cangkang diketahui menyimpang dari hukum eksponensial di bawah pengaruh ion karbonat.

Latihan 24.12 ★★★

Sebuah lembaran es tumbuh dalam dua tahap: mula-mula $60\,\mathrm{m}$ muka laut disimpan sebagai es pada $-30$ permil, lalu $70\,\mathrm{m}$ lagi sebagai es pada $-45$ permil. (a) Tunjukkan bahwa neraca massa pada Proposisi 24.4 menjadi $(H - h)\,\Delta\delta = -\sum_i h_i\delta_i$ untuk beberapa simpanan es, dan hitung efek volume es setelah setiap tahap. (b) Berapa komposisi rata-rata es pada akhirnya? (c) Suatu aturan linear, yang dikalibrasi pada keadaan akhir, mengonversi $\Delta\delta$ menjadi muka laut. Penurunan muka laut berapa yang akan disimpulkannya untuk tahap pertama, dan mengapa aturan itu keliru?

Solusi

Solusi Latihan 24.12.

(a) Per satuan luas samudra, air samudra masa kini, $H$ pada 0, terbagi antara simpanan-simpanan $h_i$ pada $\delta_i$ dan samudra yang tersisa $H - h$, dengan $h = \sum h_i$: $0 = \sum h_i\delta_i + (H - h)\,\Delta\delta$. Setelah tahap pertama $\Delta\delta = 60 \times 30/(3682.2 - 60) = 1800/3622.2 = 0.50$ permil; setelah tahap kedua $(1800 + 70 \times 45)/(3682.2 - 130) = 4950/3552.2 = 1.39$ permil. (b) $-4950/130 = -38.1$ permil. (c) Aturan itu adalah $1.39/130 = 0.0107$ permil per meter, dan memberikan $0.50/0.0107 = 47\,\mathrm{m}$ untuk tahap pertama alih-alih $60\,\mathrm{m}$: es pertama lebih berat daripada rata-rata, sehingga setiap meternya menggeser samudra lebih sedikit. Aturan linear yang dikalibrasi pada satu keadaan salah membaca keadaan lain bila komposisi rata-rata es berubah.

Soal 24.1

Soal akhir pekan — Satu cangkang, dua sinyal

Seberapa lebih dingin samudra dalam pada Maksimum Glasial Terakhir? $\delta^{18}$O cangkang bentik mencampur jawabannya dengan volume es; soal ini memisahkan keduanya. Gunakan data latihan; muka laut berada 125 sampai $134\,\mathrm{m}$ di bawah muka laut masa kini, dan es lembaran es Amerika Utara diduga memiliki $\delta^{18}$O sekitar $-40$ permil.

Bagian I — Es di daratan.

1. Hitung volume air yang diambil dari samudra oleh penurunan muka laut sebesar $130\,\mathrm{m}$.
2. Hitung efek volume es dari penurunan itu dengan es pada $-40$ permil.
3. Hitung efek itu untuk penurunan sebesar $125\,\mathrm{m}$ dan $134\,\mathrm{m}$.
4. Hitung efek itu untuk $130\,\mathrm{m}$ dengan es pada $-35$ dan pada $-50$ permil. Ketidakpastian mana yang lebih penting, ketidakpastian muka laut atau ketidakpastian es?
5. Air pori sedimen glasial memberikan $1.0 \pm 0.1$ permil. Komposisi rata-rata es apa yang diperlukan oleh penurunan $130\,\mathrm{m}$ untuk menghasilkannya?
6. Hitung pergeseran per meter muka laut untuk penurunan kecil dengan es pada $-40$ permil, dan bandingkan dengan nilai $0.011$ permil per meter yang diturunkan dari muka laut yang bertanggal.

Bagian II — Dua termometer.

7. Tunjukkan dari Proposisi 24.2 bahwa pendinginan sebesar $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada komposisi air tetap menaikkan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}}$ sebesar $0.21$ permil.
8. Hitung $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}}$ cangkang bentik yang tumbuh masa kini dalam air bersuhu $2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dengan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} = 0$.
9. Hitung nilai itu untuk cangkang glasial yang tumbuh dalam air bersuhu $-1.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dengan $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} = +1.0$ permil. Berapa perubahan di antara kedua cangkang itu, dan berapa bagiannya yang disebabkan oleh komposisi air?
10. Sebuah cangkang planktonik memiliki Mg/Ca = $2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$. Hitung suhunya.
11. Cangkang bentik bermagnesium rendah bertambah sekitar $0.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$ per derajat. Sebuah cangkang glasial memiliki Mg/Ca $0.18\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mol}$ lebih rendah daripada cangkang modern dari spesies yang sama dan dari tempat yang sama. Pendinginan berapa yang ditunjukkannya?
12. Mengapa Mg/Ca memberikan suhu yang tidak bergantung pada volume es?

Bagian III — Sisa. Tumpukan LR04 menunjukkan $3.23$ permil masa kini dan $4.92$ permil rata-rata selama 19 sampai $23\,\mathrm{ka}$.

13. Hitung perubahan tumpukan itu antara masa kini dan Maksimum Glasial Terakhir.
14. Jika seluruhnya merupakan efek volume es, dengan es pada $-40$ permil, penurunan muka laut berapa yang tersirat (balikkan Proposisi 24.4)? Apakah itu sesuai dengan bukti muka laut?
15. Ambil efek volume es dari pertanyaan 2. Sisa berapa yang tertinggal bagi suhu, dan pendinginan air dalam berapa yang diberikannya?
16. Ambil sebagai gantinya nilai air pori, $1.0$ permil. Sisa berapa dan pendinginan berapa?
17. Rekonstruksi lain memakai $0.25$ permil per derajat. Ulangi kedua perkiraan itu dengannya.
18. Kini Air Dalam Atlantik Utara bersuhu 2 sampai $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan Air Dasar Antarktika 0 sampai $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; air pori menempatkan keduanya pada $-1.1$ dan $-1.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di samudra glasial, dan Mg/Ca cangkang bentik mendapati laut dalam Atlantik Barat Laut hanya sekitar $1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih dingin. Rentang pendinginan berapa yang diberikan semua ini, dan perkiraan mana dari kedua perkiraan pada pertanyaan 15 dan 16 yang didukungnya?

Bagian IV — Pandangan dari es. Di EPICA Dome C, $\delta$D rata-rata adalah $-396.6$ permil selama dua ribu tahun terakhir dan $-441.7$ permil selama 19 sampai $23\,\mathrm{ka}$; anomali suhu yang diterbitkan adalah $-0.09$ dan $-9.39\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

19. Hitung perubahan $\delta$D.
20. Dengan kemiringan $\delta^{18}$O sebesar $0.8$ permil per derajat dan garis air meteorik, perkirakan pendinginan di Dome C.
21. Hitung pendinginan yang diterbitkan, dan kemiringan $\delta$D per derajat yang tersirat darinya.
22. Permukaan global rata-rata 5 sampai $7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih dingin pada Maksimum Glasial Terakhir. Urutkan pendinginan di Dome C, di seluruh bola Bumi, dan di samudra dalam.
23. Mengapa samudra dalam tidak mungkin mendingin sebanyak permukaan Antarktika?
24. Sebagai ringkasan: dengan koreksi air pori untuk volume es, seberapa lebih dingin samudra dalam pada Maksimum Glasial Terakhir dibandingkan dengan masa kini?

Solusi

Solusi Soal 24.1.

1. $361.84 \times 10^6\ \mathrm{km}^{2} \times 0.130\,\mathrm{km} = 4.70 \times 10^{7}\,\mathrm{km}^{3}$, sekitar 47 juta kilometer kubik. 2. $130 \times 40/(3682.2 - 130) = 5200/3552.2 = 1.46$ permil. 3. $5000/3557.2 = 1.41$ dan $5360/3548.2 = 1.51$ permil. 4. $4550/3552.2 = 1.28$ dan $6500/3552.2 = 1.83$ permil. Komposisi es menggeser jawaban sebesar $0.55$ permil, muka laut sebesar $0.10$: es lebih penting. 5. $\delta_{\mathrm{ice}} = -1.0 \times 3552.2/130 = -27.3$ permil. 6. $40/3682.2 = 0.0109$ permil per meter, yang dibulatkan menjadi $0.011$ dari muka laut yang bertanggal. 7. Pada $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}}$ tetap, $\mathrm{d}T = -4.76\,\mathrm{d}\delta^{18} \mathrm{O}_{\mathrm{b}}$, sehingga $\mathrm{d}T = -1$ memberikan $\mathrm{d}\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}} = 1/4.76 = 0.21$ permil. 8. $\delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{b}} = (16.1 - T)/4.76 + \delta^{18}\mathrm{O}_{\mathrm{sw}} - 0.27 = 14.1/4.76 - 0.27 = 2.96 - 0.27 = 2.69$ permil. 9. $17.1/4.76 + 1.0 - 0.27 = 3.59 + 0.73 = 4.32$ permil. Perubahannya $4.32 - 2.69 = 1.63$ permil: $1.00$ dari air dan $3.0 \times 0.21 = 0.63$ dari pendinginan sebesar $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 10. $T = \ln(2.0/0.4)/0.09 = \ln 5/0.09 = 17.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 11. Pendinginan sebesar $0.18/0.1 = 1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 12. Mg/Ca adalah perbandingan dua unsur dalam kalsit, yang ditentukan oleh suhu kalsifikasi; perbandingan itu tidak melibatkan isotop oksigen, sehingga tidak terpengaruh oleh komposisi air yang diubah oleh es. 13. $4.92 - 3.23 = 1.69$ permil. 14. Dengan menyelesaikan $\Delta = h \times 40/(H - h)$ untuk $h$: $h = H\Delta/(\Delta + 40) = 3682.2 \times 1.69/41.69 = 149\,\mathrm{m}$, lebih dari 125 sampai $134\,\mathrm{m}$ menurut bukti muka laut: sebagian perubahan itu pasti berupa pendinginan. 15. $1.69 - 1.46 = 0.23$ permil, dan $4.76 \times 0.23 = 1.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 16. $1.69 - 1.00 = 0.69$ permil, dan $4.76 \times 0.69 = 3.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (3.28). 17. $0.23/0.25 = 0.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $0.69/0.25 = 2.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 18. Air Dalam Atlantik Utara mendingin dari 2–$4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ke $-1.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sebesar 3.1 sampai $5.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; Air Dasar Antarktika dari 0–$1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ke $-1.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sebesar 1.9 sampai $2.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; Mg/Ca Atlantik Barat Laut memberikan $1.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Semuanya terletak antara sekitar 2 dan $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, di sekitar 2.8 sampai $3.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dari koreksi air pori, dan di atas $1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dari neraca massa dengan es pada $-40$ permil. 19. $-396.6 - (-441.7) = 45.1$ permil. 20. $8 \times 0.8 = 6.4$ permil per derajat, sehingga $45.1/6.4 = 7.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 21. $9.39 - 0.09 = 9.30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dan $45.1/9.30 = 4.85$ permil per derajat. 22. Dome C, $9.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, lebih dari permukaan global, 5 sampai $7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, yang lebih dari samudra dalam, sekitar $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 23. Air dalam sudah dingin pada masa kini, 0 sampai $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dan air laut tidak dapat mendingin jauh di bawah titik bekunya, yang hampir dicapai air dasar glasial pada $-1.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: samudra dalam hanya dapat kehilangan beberapa derajat, sedangkan udara di atas Antarktika tidak memiliki batas bawah semacam itu. 24. Dengan koreksi air pori, samudra dalam sekitar $3.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih dingin pada Maksimum Glasial Terakhir dibandingkan dengan masa kini, dekat dengan 2 sampai $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dari perkiraan-perkiraan air dalam yang independen.