26Iklim sepanjang Waktu Geologi

Lima puluh juta tahun yang lalu tidak ada satu pun lembaran es di mana pun di Bumi. Udara memuat lebih dari seribu bagian per sejuta karbon dioksida, kutub-kutub telah menghangat jauh lebih banyak daripada khatulistiwa, dan hutan yang hampir tropis tumbuh pada $70{}^{\circ}$ LS, sepanjang bulan-bulan malam kutub. Tiga puluh empat juta tahun yang lalu es menyebar ke seluruh Antarktika, dan tidak pernah pergi lagi. Selama ratusan juta tahun yang terekam dalam batuan, Bumi telah berayun di antara dunia-dunia semacam itu, dengan es dan tanpa es; namun Bumi tidak pernah menguapkan habis samudranya ataupun membeku untuk selamanya sejak bola-bola salju pada Bab 18. Bab ini mengikuti karbon yang menentukan iklim-iklim itu, siklus lambat yang memindahkannya di antara udara dan batuan, dan termostat yang menjaga planet ini tetap layak huni.

Yang sudah kamu ketahui

Dari volume-volume sekolah: efek rumah kaca dan gaya radiatif; gaya radiatif karbon dioksida tumbuh menurut logaritma konsentrasinya, $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ untuk satu penggandaan; sensitivitas iklim kesetimbangan, dengan perkiraan terbaik $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; pelepasan gas; siklus glasial dan Maksimum Glasial Terakhir. Dari volume Tahun 1: pelapukan kimia dan hidrolisis silikat; mineral lempung; ooze karbonat, lisoklin, dan kedalaman kompensasi karbonat. Dari bab-bab sebelumnya: Matahari muda yang redup dan Bumi bola salju (Bab 18); paleogeografi dan peristiwa anoksik samudra (Bab 19); proksi iklim, $\delta^{18}$O, dan efek volume es (Bab 24); gaya paksa orbital (Bab 25). Siklus karbon, reservoir-reservoirnya, dan waktu tinggalnya termasuk dalam buku-buku biologi, sedangkan hukum Arrhenius dalam buku-buku kimia.

26.1 Siklus karbon jangka panjang

Reservoir dan fluks

Definisi 26.1 (Siklus karbon jangka panjang; siklus karbonat–silikat)

Yang disebut siklus karbon jangka panjang adalah pertukaran karbon antara reservoir-reservoir permukaan (atmosfer, samudra, biosfer, dan tanah) dan Bumi padat: pelepasan gas vulkanik dan metamorfik, pelapukan batuan, serta penimbunan karbon karbonat dan karbon organik dalam sedimen yang kemudian menjadi batuan atau tersubduksi. Fluks-fluksnya kecil dibandingkan dengan reservoir permukaan dan bekerja selama $10^5$ sampai $10^8$ tahun. Yang disebut siklus karbonat–silikat adalah bagian anorganiknya: karbon dioksida meninggalkan mantel dan kerak di gunung api, dikonsumsi oleh pelapukan batuan silikat, diendapkan di dasar laut sebagai karbonat, dan kembali ke permukaan ketika karbonat itu termetamorfosis atau tersubduksi lalu melepaskan gasnya.

Buku-buku biologi mengikuti karbon melalui fotosintesis, respirasi, dan samudra selama bertahun-tahun sampai berabad-abad. Pada skala waktu sejarah iklim, gambaran itu meluas sampai mencakup batuan. Sebelum era industri atmosfer memuat $591\,\mathrm{PgC}$ (petagram, atau miliar ton, karbon); samudra memuat $38\,700$, hampir seluruhnya sebagai karbon anorganik terlarut di air menengah dan air dalam ($37\,100$); vegetasi, tanah, dan permafrost bersama-sama memuat $3350$. Reservoir permukaan yang aktif bersama-sama memuat sekitar $3.5 \times 10^{6}$ teramol karbon, kira-kira $42\,000\,\mathrm{PgC}$. Batuan sedimen juga memuat karbon, sebagai batu gamping dan sebagai bahan organik yang tersebar di dalam serpih, dan mempertukarkannya dengan permukaan hanya secara lambat.

Perkiraan modern atas masukan dan keluaran, dalam teramol karbon per tahun ($1\,\mathrm{Tmol}$ karbon sama dengan $0.012\,\mathrm{PgC}$), adalah sebagai berikut. Ke dalam samudra dan atmosfer: pelepasan gas vulkanik di punggung tengah samudra (1.3), pulau samudra (1.3), busur (4.5), dan celah benua (4.2), sekitar 11 seluruhnya; pelepasan gas metamorfik, 2 sampai 4; pelapukan karbonat tua, 12.3, dan oksidasi karbon organik tua yang tersingkap oleh erosi, 8.1, dengan 2.0 dari metana geologis: $36.7$ seluruhnya. Keluar darinya: sedimentasi karbonat, sekitar 26, dan penimbunan karbon organik, sekitar 16. Kedua sisi itu seimbang di dalam batas ketidakpastiannya. Pelepasan gas dari bagian dalam Bumi hanya memasok sedikit lebih dari sepertiga masukan (Latihan 26.2); sisanya adalah karbon sedimen tua dalam perjalanannya berputar lagi. Perkiraan lain atas fluks vulkanik lebih rendah, $0.1\,\mathrm{PgC}$ per tahun (sekitar 8 Tmol) dalam anggaran karbon global IPCC, atau $0.26\,\mathrm{Gt}$ karbon dioksida (sekitar 6 Tmol karbon) dalam sebuah survei oleh US Geological Survey: masukan vulkanik diketahui sampai dalam faktor dua.

Bila dibagi dengan fluks yang melaluinya, $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ di reservoir permukaan memberikan waktu tinggal karbon sebesar 8 sampai $9 \times 10^{4}$ tahun. Karbon yang memasuki samudra dan udara tertimbun lagi dalam sekitar seratus ribu tahun, sekejap mata pada skala bab ini: reservoir permukaan mengikuti masukan dan keluaran yang lambat dengan erat, dan setiap ketidakseimbangan yang bertahan di antara keduanya mengubah karbon dioksida di udara.

Pelapukan karbonat dan silikat

Hujan melarutkan karbon dioksida dan menyerang batuan, seperti yang dijelaskan volume Tahun 1. Dua jenis batuan berperilaku sangat berbeda. Pelapukan batu gamping mengambil satu karbon dioksida dari udara dan satu karbon dari batuan ke dalam air; ketika organisme laut membangun cangkangnya dari produk-produknya, satu karbon kembali ke udara:

Perjalanan pulang-pergi itu nol bagi udara. Pelapukan silikat, yang di sini ditulis dengan wolastonit sebagai wakil silikat kalsium dalam granit dan basal, juga mengambil karbon dioksida, tetapi tidak membawa karbon apa pun dari batuan:

dan karbonat yang dibangun darinya hanya mengembalikan satu dari keduanya:

Setiap mol silikat kalsium atau magnesium yang lapuk di daratan dengan demikian mengunci satu mol karbon dioksida ke dalam batuan karbonat. Inilah sebabnya sedimentasi karbonat, sekitar 26, melebihi pelapukan karbonat, 12.3, dengan kira-kira 11 sampai 12 teramol per tahun yang dikonsumsi pelapukan silikat; dan pelapukan silikatlah, bukan karbonat, yang mengimbangi gunung api selama jutaan tahun.

26.2 Termostat pelapukan silikat

Suatu umpan balik negatif

Pelapukan silikat adalah reaksi kimia, dan seperti kebanyakan reaksi, lebih cepat bila hangat. Kehangatan juga membawa lebih banyak hujan dan lebih banyak limpasan, yang mengangkut produk-produknya pergi dan membawa air segar ke batuan. Karena itu lajunya naik seiring suhu; dan suhu naik seiring karbon dioksida udara. Planet yang mendapat tambahan karbon dioksida menjadi lebih hangat, melapuk lebih cepat, dan kehilangan karbon dioksida itu lagi.

Definisi 26.2 (Termostat pelapukan silikat)

Yang disebut termostat pelapukan silikat adalah umpan balik negatif antara iklim dan siklus karbon jangka panjang: pelapukan batuan silikat, yang memindahkan karbon dioksida dari atmosfer ke dalam batuan karbonat, meningkat seiring suhu dan limpasan, sehingga kenaikan karbon dioksida atmosfer menaikkan laju pemindahannya sendiri dan penurunannya menurunkan laju itu. Selama $10^5$ sampai $10^6$ tahun termostat ini mengembalikan pemindahan itu ke keseimbangan dengan pelepasan gas.

Ketergantungan pada suhu itu adalah ketergantungan menurut hukum Arrhenius dari buku-buku kimia. Dengan energi aktivasi $E_{\text a}$ untuk pelarutan silikat kalsium dan magnesium, fluks pelapukan pada suhu $T$ di dekat suhu acuan $T_0$ adalah

karena $1/T - 1/T_0 \approx -(T - T_0)/T_0^2$. Pelarutan di laboratorium memberikan $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$, dan dengan $T_0 = 288\,\mathrm{K}$, $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$: fluks itu tumbuh sekitar $9\,\%$ untuk setiap derajat; dalam rentang sepuluh derajat dari $T_0$ pendekatan itu menyimpang dari hukum eksak kurang dari $3\,\%$ (Latihan 26.6). Perkiraan lapangan adalah $74 \pm 29\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$, sehingga kepekaannya tidak pasti dengan faktor sekitar dua. Limpasan menambah kepekaan itu: dengan fluks yang sebanding dengan $(R/R_0)^{0.65}$ dan limpasan yang naik $4.5\,\%$ per derajat, kepekaan gabungannya menjadi $k = 0.09 + 0.65\times0.045 = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$.

Model satu kotak

Untuk melihat seberapa cepat termostat itu bekerja, ikutilah karbon berlebih $M$ yang dimuat samudra dan atmosfer di atas keadaan tunak. Dalam beberapa ribu tahun setelah suatu gangguan, samudra dan karbonat dasar laut telah mengambil sebagian besar kelebihan itu dari udara; untuk pelepasan $4000\,\mathrm{PgC}$, sekitar $8\,\%$ tetap berada di udara sampai pelapukan silikat memindahkannya. Tulislah $f$ untuk fraksi itu dan $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$ untuk karbon praindustri di udara, sehingga karbon dioksida udara adalah $C = C_0(1 + fM/A_0)$. Pemanasan mengikuti hukum logaritmik dengan sensitivitas iklim $S$, $\Delta T = S\log_2(C/C_0)$, dan pelapukan mengikuti hukum eksponensial di atas.

Proposisi 26.3 (Keadaan tunak dan konstanta waktu termostat)

Misalkan karbon berlebih $M$ di samudra–atmosfer berubah sebagai

$$\frac{\mathrm dM}{\mathrm dt} = V - W_0\,e^{k\,\Delta T(M)}, \qquad \Delta T(M) = S\log_2\Bigl(1 + \frac{fM}{A_0}\Bigr),$$

dengan $V$ pelepasan gas dan $W_0$ pelapukan pada $M = 0$.

1. Keadaan tunak memiliki $\Delta T^* = \ln(V/W_0)/k$, berapa pun $S$ dan $f$.

2. Jika $V = W_0$, kelebihan kecil meluruh sebagai $M(t) = M(0)\,e^{-t/\tau}$ dengan

   $$\tau = \frac{A_0 \ln 2}{f\,k\,S\,W_0} .$$

Hasil pertama adalah inti termostat itu. Hasil itu menetapkan suhu, bukan konsentrasi: jika gunung api melepaskan gas $20\,\%$ lebih banyak, Bumi menetap $\ln 1.2/0.09 = 2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih hangat, berapa pun sensitivitas iklimnya, dan karbon dioksida menyesuaikan diri dengan nilai apa pun yang memberikan pemanasan itu, di sini $60\,\%$ lebih banyak. Tanggapan pelapukan yang lemah, $k$ yang kecil, menghasilkan termostat yang buruk; tanggapan yang kuat menahan suhu hampir tetap.

Contoh 26.4 (Konstanta waktu termostat)

Pelapukan silikat mengonsumsi 11 sampai $12\,\mathrm{Tmol}$ karbon per tahun; ambil $W_0 = 11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. Dengan $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$, $f = 0.08$, $k = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$, dan $S = 3\,\mathrm{K}$,

$$\tau = \frac{591\times0.693}{0.08\times0.09\times3\times0.138} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr} ,$$

sekitar 140 ribu tahun. Dengan faktor limpasan, $k = 0.119$, konstanta itu memendek menjadi $104\,\mathrm{ka}$.

Model itu kasar: fraksi $f$ bukan konstanta, kimia samudra direduksi menjadi satu angka, dan pelapukan menjadi satu hukum global. Model dengan samudra dan sedimen yang eksplisit memberikan waktu e-folding dari sekitar $200\,\mathrm{ka}$ sampai sejuta tahun. Karena itu termostat adalah pengatur jangka sangat panjang: termostat tidak berbuat apa-apa terhadap iklim beberapa ribu tahun mendatang, dan menahan suhu Bumi di dalam batas-batasnya selama ratusan juta tahun.

Termostat itu juga menjelaskan Matahari muda yang redup pada Bab 18. Matahari makin terang beberapa persen setiap beberapa ratus juta tahun, dan Bumi dengan udara yang tetap akan menghangat bersamanya; tetapi lebih hangat berarti pelapukan lebih cepat, yang menarik turun karbon dioksida sampai suhunya kembali dekat ke tempat yang ditentukan oleh pelepasan gas. Batuan dari 420 juta tahun terakhir menunjukkan tepat hal ini, seperti yang dibaca subbab berikutnya.

26.3 Dunia rumah kaca dan dunia rumah es

Definisi 26.5 (Keadaan iklim rumah kaca dan rumah es)

Yang disebut keadaan iklim rumah kaca adalah selang waktu yang panjang, jutaan sampai puluhan juta tahun, tanpa lembaran es benua yang besar, dengan karbon dioksida atmosfer yang tinggi dan selisih suhu yang kecil antara khatulistiwa dan kutub. Yang disebut keadaan iklim rumah es adalah selang waktu yang panjang dengan lembaran es benua di salah satu atau kedua kutub, karbon dioksida yang lebih rendah, dan gradien khatulistiwa-ke-kutub yang curam. Bumi telah berada dalam keadaan rumah es sejak sekitar $34\,\mathrm{Ma}$.

Karbon dioksida selama 420 juta tahun

Karbon dioksida sebelum zaman inti es dibaca dari proksi: isotop boron dan molekul organik plankton laut, pori-pori daun fosil, nodul karbonat tanah purba. Sebuah kompilasi tahun 2017 atas proksi-proksi itu sampai $420\,\mathrm{Ma}$, yang dihaluskan, ditunjukkan di bawah bersama glasiasi-glasiasinya. Tren jangka panjangnya adalah penurunan sekitar $3.4\,\mathrm{ppm}$ per juta tahun, dan nilai yang dekat dengan tingkat praindustri muncul dua kali sebelum zaman kita sendiri: pada Karbon dan Perm, dan sesaat pada Kapur akhir.

Selama 420 juta tahun yang sama Matahari makin terang sekitar $4\,\%$, kira-kira $50\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ pada jarak Bumi dan $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ gaya radiatif setelah disebarkan ke seluruh bola dan dikoreksi untuk albedo. Penurunan karbon dioksida dari sekitar $1400\,\mathrm{ppm}$ ke nilai praindustri hampir tepat meniadakannya (Latihan 26.7): dalam hal gaya radiatif, Bumi tetap berada dalam beberapa watt per meter persegi dari masa kini selama 420 juta tahun, dan keadaan rumah esnya datang ketika gaya radiatif gabungan karbon dioksida dan Matahari turun di bawah sekitar 1 sampai $2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Para penulis kompilasi itu mengaitkan kompensasi tersebut dengan umpan balik pelapukan silikat dan penyebaran tumbuhan darat, yang akar dan tanahnya mempercepat pelapukan.

Zaman es Paleozoikum

Sebuah rekonstruksi suhu permukaan rata-rata global yang diterbitkan pada 2024, yang menggabungkan data proksi dengan model iklim, menempatkan rentang Fanerozoikum antara $11\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, pada masa glasial Pleistosen akhir, 129 sampai 11.7 ribu tahun yang lalu, dan $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, pada Turonium, 94 sampai $89\,\mathrm{Ma}$ yang lalu. Selang-selang hangat dan dinginnya mengikuti glasiasi yang terekam oleh tilit dan permukaan batuan bergores.

Glasiasi Ordovisium Akhir, pada tingkat Hirnantium (445.2 sampai $443.1\,\mathrm{Ma}$), menyebarkan lembaran es di atas Gondwana, yang sebagian besar terletak dekat Kutub Selatan (Bab 19), dan bertepatan dengan salah satu dari lima kepunahan besar. Suhu rata-rata globalnya, sekitar $21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dalam rekonstruksi itu, lebih hangat daripada suhu glasiasi-glasiasi berikutnya: superbenua yang luas itu membuat bagian dalamnya cukup dingin bagi lembaran es. Zaman es Paleozoikum akhir adalah yang terpanjang dalam Fanerozoikum: endapan glasial pertamanya berasal dari Devon paling akhir, suhu global terdinginnya pada Serpukhovium, sekitar 330 sampai $323\,\mathrm{Ma}$, dan luas es terbesarnya menjelang akhir Karbon, 307 sampai $299\,\mathrm{Ma}$. Zaman es itu bertepatan dengan karbon dioksida yang rendah pada Karbon dan Perm, yang oleh para penulis kompilasi itu dikaitkan dengan fluks vulkanik yang lebih lemah atau pelapukan yang lebih kuat ketika Pangea terhimpun dan pegunungannya menjulang tinggi.

Rumah kaca Kapur

Masa terhangat dalam rekonstruksi itu adalah Kapur tengah, masa laut tinggi dan peristiwa anoksik samudra pada Bab 19. Perkiraan karbon dioksida untuk masa itu membingungkan: kompilasi di atas memberikan sekitar 450 sampai $860\,\mathrm{ppm}$ antara 100 dan $90\,\mathrm{Ma}$, dan rekonstruksi tahun 2024 menemukan median sekitar $775\,\mathrm{ppm}$ untuk selang-selangnya yang paling panas, lebih rendah daripada yang disarankan suhunya. Apakah karbon dioksida dan suhu benar-benar berpisah jalan saat itu, atau proksi-proksi itu salah membaca udara Kapur, masih terbuka; para penulisnya menyebutnya “teka-teki Mesozoikum”.

26.4 Kenozoikum: dari rumah panas ke rumah es

Rekaman terbaik untuk 66 juta tahun terakhir terdapat dalam cangkang foraminifera bentik, yang diambil dengan pengeboran inti dari dasar laut dalam. $\delta^{18}$O-nya naik ketika air dalam mendingin dan ketika lembaran es menyimpan isotop ringan di daratan (Bab 24). Gambar di bawah menunjukkan rekaman acuan yang dibangun pada 2020 dari inti pengeboran laut dalam, dirata-ratakan selama $100\,\mathrm{ka}$.

Dibaca dari kanan ke kiri, rekaman itu menceritakan empat babak. Kenozoikum awal menghangat, melalui Maksimum Termal Paleosen–Eosen, sampai Optimum Iklim Eosen Awal, 53 sampai $49\,\mathrm{Ma}$, ketika suhu global berada 10 sampai $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas suhu 1850–1900 (keyakinan sedang, dalam bahasa IPCC) dan karbon dioksida antara 1150 dan $2500\,\mathrm{ppm}$. Pendinginan panjang menyusul, yang diselingi pada peralihan Eosen–Oligosen, sekitar $34\,\mathrm{Ma}$, oleh lompatan sekitar $1.5\,\text{‰}$ dalam $\delta^{18}$O: lembaran es besar pertama di Antarktika, dengan pendinginan samudra dalam berorde $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Optimum Iklim Miosen, 16.9 sampai $14.7\,\mathrm{Ma}$, membawa kembali kehangatan, 4 sampai $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas 1850–1900 dengan 400 sampai $600\,\mathrm{ppm}$. Setelah Pliosen tengah, saat terakhir karbon dioksida berada dekat nilai masa kini, 360 sampai $420\,\mathrm{ppm}$, karbon dioksida turun sekitar $30\,\mathrm{ppm}$ per juta tahun, dan sejak $2.7\,\mathrm{Ma}$ lembaran es tumbuh secara menetap di belahan bumi utara: siklus glasial pada Bab 25 dimulai.

Selama seluruh 50 juta tahun terakhir karbon dioksida turun dengan laju sekitar $16\,\mathrm{ppm}$ per juta tahun. IPCC menyebut penyebabnya belum pasti, mungkin ketidakseimbangan antara pelepasan gas vulkanik dan kedua penyerap jangka panjang, yaitu penimbunan karbon organik dan pelapukan silikat. Ambang sebesar 750 sampai $1000\,\mathrm{ppm}$ telah dimodelkan bagi pertumbuhan lembaran es permanen di Antarktika; terakhir kali karbon dioksida setinggi $1000\,\mathrm{ppm}$ adalah tepat sebelum peralihan itu.

Data tahun 2023

Pada 2023 sebuah konsorsium peneliti menerbitkan kompilasi yang telah diperiksa atas semua perkiraan karbon dioksida Kenozoikum yang terbit sampai saat itu. Dalam rekonstruksinya karbon dioksida mencapai puncak dekat $1600\,\mathrm{ppm}$ sekitar $51\,\mathrm{Ma}$; awal lembaran es Antarktika, dekat $33.9\,\mathrm{Ma}$, terjadi pada $720\,\mathrm{ppm}$; pada $32\,\mathrm{Ma}$ karbon dioksida telah turun ke $550\,\mathrm{ppm}$; Miosen Tengah, sekitar $16\,\mathrm{Ma}$, adalah saat terakhir karbon dioksida tetap lebih tinggi daripada masa kini; dan karbon dioksida turun di bawah $270\,\mathrm{ppm}$ pada $2.6\,\mathrm{Ma}$, ketika Bumi memasuki keadaannya sekarang dengan es di kedua kutub. Bila dibaca terhadap suhu, kurva itu memberikan sensitivitas sistem Bumi — pemanasan per penggandaan setelah lembaran es dan vegetasi ikut menanggapi — sekitar $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ selama pendinginan sampai $34\,\mathrm{Ma}$, atau $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dengan rekaman suhu yang lain: lebih besar daripada $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dari umpan balik cepat.

Tektonika dan iklim

Mengapa karbon dioksida turun? Dua kelompok penjelasan bersandar pada tektonika lempeng, dan ringkasan IPCC menyebut keduanya: pergeseran lempeng membangun pegunungan, mendorong erosi dan vulkanisme, serta menata ulang lintasan-lintasan samudra, sehingga memindahkan karbon dari atmosfer ke reservoir-reservoir lain.

Yang pertama adalah pelapukan. Pegunungan melapuk lebih cepat daripada dataran rendah: lereng yang curam dikikis tanahnya, dan batuan segar tersingkap terhadap hujan. Pengangkatan Himalaya dan Plato Tibet sejak tumbukan India–Asia pada Bab 14 telah diusulkan sebagai penyebab naiknya pelapukan silikat global dan turunnya karbon dioksida. Termostat membuat hal ini halus: jika “kemampuan lapuk” Bumi, yaitu faktor $W_0$, naik pada pelepasan gas yang tetap, suhu tunak turun sebesar $\ln(W_0'/W_0)/k$ (Latihan 26.9), tetapi termostat tetap menahan pemindahan sama dengan pelepasan gas. Pengangkatan mengubah iklim tempat keseimbangan itu tercapai, bukan keseimbangan itu sendiri. Hipotesis itu masih diperdebatkan.

Definisi 26.6 (Gerbang samudra)

Yang disebut gerbang samudra adalah selat atau lintasan antara dua samudra yang pembukaan, penutupan, atau pendalamannya oleh gerak lempeng mengubah pertukaran air, kalor, dan garam di antara keduanya, dan dengan demikian sirkulasi samudra.

Yang kedua adalah gerbang samudra, terutama Selat Drake antara Amerika Selatan dan Antarktika serta Gerbang Tasman antara Australia dan Antarktika. Setelah keduanya dalam, sebuah arus dapat mengalir mengelilingi Antarktika. Gerbang Tasman mendalam melampaui sekitar $500\,\mathrm{m}$ pada $33.5 \pm 1.5\,\mathrm{Ma}$, dekat dengan peralihan itu; Selat Drake terbuka lebih awal, mungkin sejak $50\,\mathrm{Ma}$, tetapi dangkal dan sempit, dan punggungan mungkin telah menghalangi aliran dalam melaluinya sampai sekitar $22\,\mathrm{Ma}$. Model dengan geografi Eosen mendapati bahwa membuka gerbang-gerbang itu hanya sedikit mengubah kalor yang dibawa ke arah Antarktika; tinjauan tahun 2021 menyimpulkan bahwa penurunan karbon dioksida, mungkin sebesar $40\,\%$, paling baik menjelaskan peralihan itu, dengan gerbang samudra dan lembaran es itu sendiri dalam peran sekunder.

26.5 Hipertermal dan PETM

Penurunan lambat karbon dioksida diselingi oleh beberapa lonjakan mendadak.

Definisi 26.7 (Peristiwa hipertermal; Maksimum Termal Paleosen–Eosen)

Yang disebut peristiwa hipertermal adalah pemanasan global yang singkat secara geologis, sepanjang beberapa ribu sampai beberapa ratus ribu tahun, yang disebabkan oleh pelepasan karbon yang cepat ke samudra dan atmosfer dan terekam oleh turunnya $\delta^{13}$C karbon laut dan karbon darat, pelarutan karbonat dasar laut, dan turunnya $\delta^{18}$O. Yang disebut Maksimum Termal Paleosen–Eosen (PETM), 55.9 sampai $55.7\,\mathrm{Ma}$, adalah peristiwa terbesar di Kenozoikum; awalnya menandai dasar Eosen.

Penilaian IPCC atas PETM adalah sebagai berikut. Karbon dioksida naik dari sekitar 900 ke lebih dari $2000\,\mathrm{ppm}$; karbon itu dilepaskan dalam 3 sampai $20\,\mathrm{ka}$, antara sekitar 3000 dan lebih dari $7000\,\mathrm{PgC}$ (keyakinan rendah sampai sedang), dari hidrat metana, gunung api, karbon organik di darat dan di laut, atau gabungannya. Bumi menghangat 4 sampai $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas praindustri, sekitar $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas iklim tepat sebelum peristiwa itu; kenaikan karbon dioksida yang disimpulkan sejauh ini hanya menjelaskan sekitar separuh pemanasan itu. pH permukaan samudra turun sebesar 0.15 sampai 0.30; horizon kejenuhan karbonat naik dalam waktu kurang dari $10\,\mathrm{ka}$ dan karbonat dasar laut larut, lalu pulih secara bertahap selama sekitar $100\,\mathrm{ka}$ (keyakinan sedang bahwa hal ini bersifat global). Karbon ringan dari pelepasan itulah sebabnya $\delta^{13}$C turun: rekaman isotop karbon dari peristiwa semacam itu termasuk dalam volume Tahun 3.

Bagaimana Bumi pulih? Termostat adalah salah satu kandidat yang disebut IPCC, bersama tumbuhnya kembali karbon organik di darat dan di laut. Model satu kotak memberikan petunjuk jawabannya. Pelepasan $5000\,\mathrm{PgC}$ menyisakan $400\,\mathrm{PgC}$ di udara setelah samudra dan karbonat bertindak, dan termostat memindahkan $90\,\%$ kelebihan itu dalam $\tau\ln 10 \approx 320\,\mathrm{ka}$ untuk $\tau = 137\,\mathrm{ka}$ — lebih lama daripada pemulihan yang terekam pada PETM. Entah pelapukan lebih peka daripada dalam model, seperti yang disarankan oleh faktor limpasan maupun sensitivitas sistem Bumi yang lebih besar, atau tumbuhnya kembali karbon organik melakukan sebagian pekerjaan itu. Lajunya juga berbeda dari laju masa kini: karbon PETM dilepaskan dengan laju 0.3 sampai $1.5\,\mathrm{PgC}$ per tahun, dan karbon dioksida udaranya naik 4 sampai $42\,\mathrm{ppm}$ per abad, sedikitnya empat sampai lima kali lebih lambat daripada pada 1995–2014.

Di laboratorium — Membaca hipertermal dalam inti bor

Dalam inti laut dalam yang menembus PETM, kandungan karbonat sedimen turun mendadak di tempat karbonat dasar laut larut, lalu kembali secara bertahap di atasnya. Para ilmuwan mencuplik selang itu dengan rapat, memungut cangkang satu genus foraminifera bentik di bawah mikroskop binokuler, dan mengukur $\delta^{13}$C dan $\delta^{18}$O-nya dengan spektrometer massa. Rekaman dari beberapa situs lalu disambung ke satu skala waktu, yang diselaraskan dengan siklus orbital pada Bab 25, sehingga awal peristiwa itu dapat dipisahkan sampai beberapa ribu tahun.

Latihan

Data untuk latihan, kecuali dinyatakan lain: karbon praindustri di atmosfer $591\,\mathrm{PgC}$ ($278\,\mathrm{ppm}$); $1\,\mathrm{Tmol}$ karbon $= 0.012\,011\,\mathrm{PgC}$; pelapukan silikat $W_0 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$; bagian kelebihan yang tetap di udara setelah samudra dan karbonat $f = 0.08$; kepekaan pelapukan $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$; sensitivitas iklim $S = 3\,\mathrm{K}$; gaya radiatif penggandaan karbon dioksida $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$.

Latihan 26.1 ★

Sebelum era industri samudra memuat $900\,\mathrm{PgC}$ di lapisan permukaannya, $37\,100$ di air menengah dan air dalamnya, 700 sebagai karbon organik terlarut, dan 3 dalam organisme hidupnya. (a) Berapa banyak karbon yang dimuat samudra, dan berapa kali karbon atmosfer? (b) Konversikan $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ di reservoir permukaan ke petagram karbon. (c) Berapa bagiannya yang berada di udara?

Solusi

Solusi Latihan 26.1.

(a) $900 + 37100 + 700 + 3 = 38\,703\,\mathrm{PgC}$, sekitar 65 kali $591\,\mathrm{PgC}$ di udara. (b) $3.5 \times 10^{6}\times0.012011 = 42\,000\,\mathrm{PgC}$. (c) $591/42000 = 1.4\,\%$.

Latihan 26.2 ★

Gunakan fluks pada gambar siklus karbon jangka panjang, dengan pelepasan gas metamorfik diambil sebesar $3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$. (a) Jumlahkan masukan ke reservoir permukaan dan keluarannya. (b) Berapa bagian masukan yang dipasok oleh gunung api, celah, dan metamorfisme? (c) Tentukan waktu tinggal karbon di reservoir permukaan, dengan memakai keluarannya.

Solusi

Solusi Latihan 26.2.

(a) Masukan $11.3 + 3 + 12.3 + 8.1 + 2.0 = 36.7\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; keluaran $26 + 16 = 42\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, sama di dalam batas ketidakpastiannya. (b) $(11.3 + 3)/36.7 = 0.39$: jauh di bawah separuh; sebagian besar masukan adalah karbon sedimen tua. (c) $3.5 \times 10^{6}/42 = 8.3 \times 10^{4}\,\mathrm{yr}$.

Latihan 26.3 ★

(a) Tuliskan pelapukan forsterit, $\ce{Mg2SiO4}$, oleh karbon dioksida dan air menjadi ion magnesium dan ion bikarbonat serta silika terlarut, $\ce{SiO2}$, lalu setarakan. (b) Magnesium itu kemudian diendapkan sebagai karbonat. Tuliskan reaksi bersihnya. (c) Berapa massa forsterit yang harus lapuk untuk memindahkan $1\,\mathrm{PgC}$ untuk selamanya? ($M(\ce{Mg2SiO4}) = 140.7\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.)

Solusi

Solusi Latihan 26.3.

(a) $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 2 H2O -> 2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- + SiO2}$. (b) Dengan $\ce{2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- -> 2 MgCO3 + 2 CO2 + 2 H2O}$, reaksi bersihnya adalah $\ce{Mg2SiO4 + 2 CO2 -> 2 MgCO3 + SiO2}$: dua mol karbon dioksida per mol forsterit. (c) $1\,\mathrm{PgC} = 10^{15}/12.011 = 8.33 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ karbon, yang memerlukan $4.16 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ forsterit, $4.16\times10^{13} \times140.7\,\mathrm{g} = 5.86\,\mathrm{Pg}$, hampir enam miliar ton.

Latihan 26.4 ★

Urutkan menurut umur, beserta tanggalnya, dan nyatakan untuk masing-masing apakah Bumi berada dalam keadaan rumah kaca atau rumah es: Optimum Iklim Eosen Awal; glasiasi Hirnantium; awal lembaran es Antarktika; Turonium; luas es terbesar pada Paleozoikum akhir; kemajuan besar lembaran es utara; PETM.

Solusi

Solusi Latihan 26.4.

Glasiasi Hirnantium, 445 sampai $443\,\mathrm{Ma}$, rumah es; luas es terbesar pada Paleozoikum akhir, 307 sampai $299\,\mathrm{Ma}$, rumah es; Turonium, 94 sampai $89\,\mathrm{Ma}$, rumah kaca (masa terhangat dalam Fanerozoikum); PETM, 55.9 sampai $55.7\,\mathrm{Ma}$, rumah kaca; EECO, 53 sampai $49\,\mathrm{Ma}$, rumah kaca; awal lembaran es Antarktika, sekitar $34\,\mathrm{Ma}$, permulaan rumah es masa kini; lembaran es utara, $2.7\,\mathrm{Ma}$, rumah es.

Latihan 26.5 ★★

(a) Periksalah bahwa energi aktivasi $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ pada $288\,\mathrm{K}$ memberikan $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$. (b) Tentukan $k_T$ untuk nilai lapangan $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$. (c) Dengan masing-masing, tentukan pemanasan tunak ketika pelepasan gas naik $20\,\%$. (d) Mengapa sensitivitas iklim tidak muncul dalam (c)?

Solusi

Solusi Latihan 26.5.

(a) $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, yang dibulatkan menjadi 0.09. (b) $74000/(8.314 \times288^2) = 0.107\,\mathrm{K}^{-1}$. (c) $\ln1.2/0.09 = 2.03\,\mathrm{K}$ dan $\ln 1.2/0.107 = 1.70\,\mathrm{K}$. (d) Pada keadaan tunak pelapukan harus sama dengan pelepasan gas, yang menetapkan $e^{k \Delta T}$ dan dengan demikian $\Delta T$; sensitivitas hanya menentukan berapa banyak karbon dioksida yang menghasilkan pemanasan itu.

Latihan 26.6 ★★

Bandingkan faktor Arrhenius eksak $\exp[-(E_{\text a}/R)(1/T - 1/T_0)]$ dengan $e^{k_T(T - T_0)}$, $k_T = E_{\text a}/(RT_0^2)$, untuk $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ dan $T_0 = 288\,\mathrm{K}$: (a) pada $T = 293\,\mathrm{K}$; (b) pada $T = 318\,\mathrm{K}$. (c) Tunjukkan bahwa perbandingan pendekatan terhadap faktor eksak adalah $\exp[E_{\text a}x^2/(RT_0^2(T_0 + x))]$, dengan $x = T - T_0$, dan tentukan pemanasan saat perbandingan itu mencapai 1.1.

Solusi

Solusi Latihan 26.6.

Di sini $k_T = 0.0914$. (a) Eksak $\exp[7577.5\times(1/288 - 1/293)] = 1.567$; pendekatan $e^{0.0914\times5} = 1.579$: $0.8\,\%$ terlalu tinggi. (b) Eksak $e^{2.482} = 11.97$; pendekatan $e^{2.741} = 15.50$: $30\,\%$ terlalu tinggi. (c) $\ln(\text{rasio}) = (E_{\text a}/R)[x/T_0^2 - x/(T_0(T_0 + x))] = (E_{\text a}/R)\,x^2/(T_0^2(T_0 + x))$. Dengan menyamakannya dengan $\ln1.1$: $x^2 = 1.043\,(288 + x)$, sehingga $x = 17.9\,\mathrm{K}$. Di atas pemanasan sekitar $18\,\mathrm{K}$ bentuk eksponensial itu melebih-lebihkan pelapukan dengan lebih dari sepersepuluh.

Latihan 26.7 ★★

Kompilasi yang dihaluskan memberikan $1444\,\mathrm{ppm}$ karbon dioksida pada $419.5\,\mathrm{Ma}$ dan $276\,\mathrm{ppm}$ pada akhir rekamannya. (a) Tentukan gaya radiatif penurunan itu. (b) Bandingkan dengan $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ dari Matahari yang makin terang. (c) Tentukan laju penurunan rata-rata dalam ppm per juta tahun, dan bandingkan dengan $3.4\,\mathrm{ppm}$ dari tren hasil pencocokan. Mengapa keduanya dapat berbeda?

Solusi

Solusi Latihan 26.7.

(a) $1444/276 = 5.23$, dan $3.93\log_2 5.23 = 9.4\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) Hampir tepat sama dengan $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ dari Matahari: kedua gaya radiatif itu saling meniadakan. (c) $(1444 - 276)/419.5 = 2.8\,\mathrm{ppm}$ per juta tahun. Nilai $3.4\,\mathrm{ppm}$ berasal dari garis lurus yang dicocokkan dengan semua data, yang memberi bobot pada setiap perkiraan, bukan pada kedua ujung kurva yang dihaluskan.

Latihan 26.8 ★★

(a) Sebarkan $3000$ dan $7000\,\mathrm{PgC}$ selama 3 dan selama $20\,\mathrm{ka}$: rentang laju pelepasan berapa yang dihasilkan? Bandingkan dengan 0.3 sampai $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ yang dikutip IPCC. (b) Emisi manusia adalah sekitar $35\,\mathrm{Gt}$ karbon dioksida pada 2010. Konversikan ke karbon dan bandingkan. (c) Karbon dioksida naik dari 900 ke $2000\,\mathrm{ppm}$. Tentukan gaya radiatif dan pemanasan kesetimbangannya dengan $S = 3\,\mathrm{K}$, dan bandingkan dengan pemanasan $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas iklim pra-PETM.

Solusi

Solusi Latihan 26.8.

(a) Dari $3000/20000 = 0.15\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ sampai $7000/3000 = 2.3\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, rentang yang mencakup 0.3 sampai 1.5 dari IPCC. (b) $35\times12.011/44.01 = 9.6\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, 6 sampai 32 kali 0.3 sampai $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ pada PETM. (c) $3.93\log_2(2000/900) = 4.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, dan $3\log_2 2.22 = 3.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: sekitar tujuh puluh persen dari $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Umpan balik lain atau sumber pemanasan lain, seperti metana, harus menutupi sisanya.

Latihan 26.9 ★★

Naiknya suatu sabuk pegunungan mengalikan kemampuan lapuk Bumi $W_0$ dengan 1.2, pada pelepasan gas yang tetap. (a) Tentukan perubahan suhu tunak yang baru. (b) Tentukan karbon dioksida tunak yang baru, dari $278\,\mathrm{ppm}$. (c) Apakah laju pelapukan silikat, pada keadaan tunak yang baru, berbeda dari laju yang lama? Jelaskan.

Solusi

Solusi Latihan 26.9.

(a) Sekarang $1.2\,W_0e^{k\Delta T} = V = W_0$, sehingga $\Delta T = -\ln 1.2/0.09 = -2.03\,\mathrm{K}$. (b) $278\times2^{-2.03/3} = 174\,\mathrm{ppm}$. (c) Tidak: pada keadaan tunak mana pun pelapukan sama dengan pelepasan gas, yang tidak berubah. Kemampuan lapuk yang lebih tinggi diimbangi oleh iklim yang lebih dingin.

Latihan 26.10 ★★★

(a) Tentukan waktu e-folding termostat dengan faktor limpasan, $k = 0.09 + 0.65\times0.045$. (b) Selama jutaan tahun lembaran es dan vegetasi juga menanggapi; dengan sensitivitas sistem Bumi sebesar $8\,\mathrm{K}$ per penggandaan sebagai pengganti $S$, tentukan $\tau$ dengan $k_T$. (c) Ke arah mana kedua perubahan itu mendorong termostat, dan ketidakpastian mana, $E_{\text a}$ atau $S$, yang lebih penting?

Solusi

Solusi Latihan 26.10.

(a) $k = 0.119$: $\tau = 591\times0.693/(0.08\times0.119\times3\times0.138) = 104\,\mathrm{ka}$. (b) $S = 8$: $\tau = 51.5\,\mathrm{ka}$. (c) Keduanya membuat termostat lebih cepat, karena $\tau \propto 1/(kS)$. $E_{\text a}$ tidak pasti dengan faktor sekitar dua, dan $S$ pada skala waktu ini dengan faktor yang serupa (3 dibandingkan dengan 5 sampai $8\,\mathrm{K}$): keduanya kira-kira sama pentingnya.

Latihan 26.11 ★★★

Pelepasan $5000\,\mathrm{PgC}$ (setelah samudra dan karbonat). (a) Tentukan karbon dioksida udara, dalam ppm, dan pemanasannya. (b) Tentukan laju pemindahan bersih awal $W - W_0$, dan waktu yang diperlukan pulsa itu untuk lenyap dengan laju tersebut. (c) Tentukan waktu yang dilinearkan untuk memindahkan $90\,\%$ kelebihan itu. (d) Model itu, bila diintegrasikan tanpa dilinearkan, memerlukan $340\,\mathrm{ka}$. Mengapa lebih lama?

Solusi

Solusi Latihan 26.11.

(a) $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$ tetap berada di udara: $C/C_0 = 991/591 = 1.677$, atau $466\,\mathrm{ppm}$; $\Delta T = 3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. (b) $W - W_0 = 0.138\,(e^{0.09\times2.24} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, pelapukan $22\,\%$ lebih banyak; $5000/0.0308 = 162\,\mathrm{ka}$. (c) $\tau = 137\,\mathrm{ka}$ dan $\tau\ln10 = 315\,\mathrm{ka}$. (d) Pemanasan tumbuh hanya menurut logaritma karbon dioksida, sehingga kelebihan yang besar menaikkan pelapukan lebih sedikit daripada yang diandaikan hukum linear; pemindahannya mula-mula lebih lambat.

Latihan 26.12 ★★★

(a) Linearkan model itu di sekitar keadaan tunak dengan pelepasan gas $V$ dan $C = C^*$, lalu tunjukkan bahwa waktu e-folding-nya $\tau' = A_0 (C^*/C_0)\ln 2/(f k S V)$. (b) Hitunglah untuk keadaan tunak akibat kenaikan pelepasan gas sebesar $20\,\%$. (c) Apakah termostat lebih cepat atau lebih lambat di dunia yang kaya karbon dioksida, dan mengapa?

Solusi

Solusi Latihan 26.12.

(a) Di dekat $M^*$, $\mathrm d\Delta T/\mathrm dM = Sf/(A_0\ln 2\,(1 + fM^*/A_0)) = Sf/(A_0\ln 2\, C^*/C_0)$ dan $\mathrm dW/\mathrm dM = kW\,\mathrm d\Delta T/\mathrm dM$, dengan $W = V$ di sana; kebalikannya adalah $\tau'$. (b) $C^*/C_0 = 2^{2.03/3} = 1.597$: $\tau' = 137.4\times1.597/1.2 = 183\,\mathrm{ka}$. (c) Lebih lambat: pada karbon dioksida yang tinggi setiap petagram karbon tambahan menghangatkan lebih sedikit, karena gaya radiatifnya logaritmik, sehingga pelapukan lebih sedikit menanggapinya.

Soal 26.1

Soal akhir pekan — Berapa lama termostat bekerja?

Soal ini membangun konstanta waktu termostat dari fluks-fluks yang terukur. Gunakan data latihan; pelepasan gas di punggung samudra, pulau samudra, busur, dan celah $1.3$, $1.3$, 4.5, dan $4.2\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; pelapukan silikat 11 sampai $12\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; energi aktivasi $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ pada $T_0 = 288\,\mathrm{K}$; massa atmosfer $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, massa molar rata-rata udara $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. Bulatkan sampai tiga angka penting.

Bagian I — Keseimbangan.

1. Jumlahkan pelepasan gas gunung api dan celah, dalam $\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ dan dalam $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$.
2. Ambil $W_0$ di tengah rentangnya; konversikan ke $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$.
3. Bandingkan keduanya. Apa yang disarankan perbandingan itu tentang siklus karbon jangka panjang?
4. Berapa mol udara yang dimuat atmosfer? Berapa mol karbon dalam $591\,\mathrm{PgC}$, dan berapa rasio campurannya?
5. Tanpa pelapukan sama sekali, berapa lama pelepasan gas pada pertanyaan 1 akan menambahkan $591\,\mathrm{PgC}$ ke reservoir permukaan?
6. Jika fraksi $f = 0.08$ dari karbon itu tetap berada di udara, dengan faktor berapa karbon dioksida udara akan naik?

Bagian II — Melinearkan.

7. Tentukan $k_T$ dari energi aktivasi, dan periksalah bahwa nilainya dibulatkan menjadi $0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ yang dipakai di bawah.
8. Dengan faktor berapa pelapukan bertambah untuk pemanasan sebesar $1\,\mathrm{K}$?
9. Tuliskan pemanasan $\Delta T$ untuk kelebihan $M$, dan turunannya pada $M = 0$, dalam $\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$.
10. Tentukan turunan $W$ terhadap $M$ pada $M = 0$, dalam $\mathrm{yr}^{-1}$.
11. Tunjukkan bahwa kebalikannya adalah konstanta waktu $\tau$ pada Proposisi 26.3.
12. Mana di antara $f$, $k$, $S$, dan $W_0$ yang membuat termostat lebih cepat bila nilainya bertambah?

Bagian III — Konstanta waktu.

13. Hitunglah $\tau$.
14. Hitunglah dengan faktor limpasan, $k = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$.
15. Hitunglah dengan $k_T$ dan energi aktivasi $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$.
16. Bandingkan nilai-nilai ini dengan $200\,\mathrm{ka}$ sampai $1\,\mathrm{Ma}$ dari model dengan samudra yang eksplisit.
17. Berapa banyak waktu e-folding yang muat dalam $50\,\mathrm{Ma}$ penurunan karbon dioksida Kenozoikum? Apa artinya bagi keadaan siklus karbon selama penurunan itu?
18. Pada $16\,\mathrm{ppm}$ per juta tahun, berapa besar perubahan karbon dioksida dalam satu $\tau$?

Bagian IV — Pelepasan seukuran PETM.

19. $5000\,\mathrm{PgC}$ dilepaskan; berapa banyak yang tetap berada di udara setelah samudra dan karbonat bertindak, dan berapa karbon dioksidanya dalam ppm?
20. Tentukan pemanasan pada saat itu.
21. Seberapa besar laju pelapukan naik, dalam $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ dan dalam persen?
22. Dengan hukum yang dilinearkan, berapa lama sampai $90\,\%$ kelebihan itu hilang?
23. Karbonat PETM pulih selama sekitar $100\,\mathrm{ka}$. Berikan dua alasan mengapa Bumi yang sebenarnya mungkin lebih cepat daripada model ini.
24. Sebagai ringkasan: berapa waktu e-folding termostat pelapukan silikat dalam model ini?

Solusi

Solusi Soal 26.1.

1. $1.3 + 1.3 + 4.5 + 4.2 = 11.3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $0.136\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 2. $11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 3. Keduanya sesuai dalam batas sekitar $2\,\%$: pelapukan silikat mengimbangi pelepasan gas vulkanik, seperti yang dituntut siklus karbon jangka panjang. 4. $5.1 \times 10^{18}/0.02897 = 1.76 \times 10^{20}\,\mathrm{mol}$ udara; $591 \times 10^{15}/12.011 = 4.92 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$ karbon; $4.92 \times 10^{16}/1.76 \times 10^{20} = 2.80 \times 10^{-4}$, $280\,\mathrm{ppm}$. 5. $591/0.136 = 4350\,\mathrm{yr}$. 6. $1 + 0.08 = 1.08$: hanya $8\,\%$ lebih banyak. 7. $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, yang dibulatkan menjadi 0.09. 8. $e^{0.09} = 1.09$: $9\,\%$ lebih banyak per kelvin. 9. $\Delta T = S\log_2(1 + fM/A_0)$; turunannya pada 0 adalah $Sf/(A_0\ln2) = 3\times0.08/(591\times0.693) = 5.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$. 10. $W_0k\times5.86 \times 10^{-4} = 0.138\times0.09\times5.86 \times 10^{-4} = 7.28 \times 10^{-6}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 11. Kebalikannya adalah $A_0\ln2/(fkSW_0)$, yaitu $\tau$ pada proposisi itu, karena persamaan yang dilinearkan adalah $\mathrm dM/\mathrm dt = -(\mathrm dW/\mathrm dM)\,M$. 12. Keempatnya: $\tau$ berbanding terbalik dengan masing-masing. 13. $1/7.28 \times 10^{-6} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr}$. 14. $137\times0.09/0.119 = 104\,\mathrm{ka}$. 15. $k_T = 0.107$: $137\times0.09/0.107 = 115\,\mathrm{ka}$. 16. Lebih pendek dengan faktor 1.5 sampai 7: model satu kotak dan $f$-nya yang konstan membuat termostat terlalu cepat. 17. $50 \times 10^{6}/1.37 \times 10^{5} = 364$: termostat sempat menyeimbangkan siklus itu pada setiap tahap, sehingga penurunan itu mengikuti perubahan lambat pelepasan gas atau kemampuan lapuk. 18. $16\times0.137 = 2.2\,\mathrm{ppm}$. 19. $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$; $278\times991/591 = 466\,\mathrm{ppm}$. 20. $3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. 21. $0.138\,(e^{0.202} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $22.3\,\%$. 22. $137\times\ln10 = 315\,\mathrm{ka}$. 23. Pelapukan mungkin lebih peka (limpasan, energi aktivasi yang lebih besar, umpan balik lambat dari sensitivitas sistem Bumi yang lebih besar); dan karbon organik di darat dan di laut mungkin telah tumbuh kembali dan mengambil karbon dari udara lebih cepat daripada pelapukan silikat. 24. Dalam model ini termostat pelapukan silikat memindahkan karbon berlebih dengan waktu e-folding sekitar $137\,$ ribu tahun.