14Sabuk Tumbukan dan Sabuk Andes Dibandingkan

Dua dataran tinggi di Bumi menjulang lebih dari empat kilometer di atas ratusan kilometer. Tibet terangkat di tempat India menabrak Asia, dua benua yang bertemu setelah samudra di antara keduanya lenyap. Altiplano terangkat di tempat sebuah lempeng samudra, lempeng Nazca, masih menyusup di bawah Amerika Selatan, tanpa ada benua yang datang sama sekali. Dua mesin yang berbeda membangun dua bentang alam yang serupa. Bab ini mengurai kedua sabuk itu, mengukur seberapa tebal keraknya telah menjadi dan mengapa, serta bertanya apa yang menghentikan keduanya tumbuh lebih tinggi.

Yang sudah kamu ketahui

Dari volume sekolah menengah atas: tumbukan benua dan sutura; pergeseran India ke utara, perlambatannya, dan umur tumbukan yang diperdebatkan; Dataran Tinggi Tibet setinggi sekitar $4600\,\mathrm{m}$ di atas kerak setebal sekitar $70\,\mathrm{km}$. Dari volume Tahun 1: isostasi Airy dan lempeng Bouguer; tepi aktif, slab yang menunjam, busur vulkanik, dan celah busur–parit; kecepatan lempeng dari kecepatan sudut; hukum Byerlee; magnitudo momen. Dari Bab 12: leukogranit Himalaya. Dari Bab 13: orogen, nappe, décollement, tektonik kulit tipis dan kulit tebal, sabuk lipatan–sesar dorong, cekungan depan-pegunungan, penampang seimbang.

Definisi 14.1 (Orogen tumbukan; orogen tipe Andes)

Yang disebut orogen tumbukan adalah orogen yang dibangun oleh konvergensi dua tepi benua setelah samudra di antara keduanya habis; sumbunya adalah sutura. Yang disebut orogen tipe Andes adalah orogen yang dibangun di atas lempeng atas zona subduksi samudra–benua, sementara subduksi terus berlangsung di bawahnya; sumbunya adalah busur vulkanik.

14.1 India melawan Asia

India bertemu tepi selatan Eurasia sekitar 50 juta tahun yang lalu di sepanjang sutura Indus–Tsangpo, yang juga disebut sutura Indus–Yarlung; tanggal pastinya masih diperdebatkan, seperti yang ditunjukkan volume sekolah menengah atas. Konvergensi tidak berhenti. Kini India dan Asia saling mendekat dengan laju sekitar $40\,\mathrm{mm}$ per tahun; dari kecepatan sudut model lempeng NNR-MORVEL56, India bergerak $45\,\mathrm{mm}$ per tahun relatif terhadap Eurasia di $28{}^{\circ}$ LU, $85{}^{\circ}$ BT, ke arah $22{}^{\circ}$ ke timur dari utara. Hanya sebagian gerakan itu yang diserap di Himalaya. Di Nepal, stasiun GPS menunjukkan India dan Tibet selatan berkonvergensi dengan laju $17.8 \pm 0.5\,\mathrm{mm}$ per tahun di tengah dan timur serta $20.5 \pm 1\,\mathrm{mm}$ per tahun di barat: sekitar separuh totalnya. Sisanya tersebar di Tibet dan bagian Asia lainnya.

Peta di bawah memperlihatkan kedua sabuk dengan kontur yang sama, serta jalur tempat bab ini memotongnya.

14.1.1 Satuan-satuan dan sesar-sesar dorong

Dari Dataran Gangga ke utara, lintasan yang melintasi Himalaya menyeberangi tumpukan lembaran sesar dorong yang terpotong dari tepi utara India, dipisahkan oleh sesar-sesar yang membentang sepanjang jajaran pegunungan itu.

• Palung depan Indo-Gangga adalah cekungan depan-pegunungan Himalaya; palung itu menampung sebagian rombakan yang tererosi dari jajaran pegunungan.
• Sub-Himalaya, yaitu Perbukitan Siwalik, terdiri atas molasse cekungan itu, batu lempung sampai konglomerat berumur Miosen akhir sampai Pleistosen, setebal 3500 sampai $5500\,\mathrm{m}$, yang diendapkan antara 14 dan $1\,\mathrm{Ma}$, lalu dikerok di front jajaran pegunungan dan terlipat di atas décollement: sabuk lipatan–sesar dorong kulit tipis. Tepi selatannya adalah Sesar Dorong Frontal Utama (MFT).
• Himalaya Kecil, batuan berderajat metamorfisme menengah, terletak di antara Sesar Dorong Batas Utama (MBT) di bawah dan Sesar Dorong Sentral Utama (MCT) di atas.
• Sekuen Himalaya Besar (Himalaya Tinggi) di atas MCT terdiri atas batuan metamorf berderajat tinggi, yang sebagian meleleh: migmatit dan leukogranit Bab 12, yang meleleh sekitar 30 juta tahun setelah tumbukan.
• Sekuen Himalaya Tethys, sedimen tak termetamorfosis atau termetamorfosis lemah dari tepi pasif lama India, bertumpu di atas Sekuen Himalaya Besar di sepanjang Sistem Bidang Lepasan Tibet Selatan (STDS), satu-satunya sesar normal di antara zona-zona sesar besar berarah timur–barat di jajaran pegunungan itu, yang panjangnya lebih dari $2000\,\mathrm{km}$.
• Di utaranya terdapat sutura, dan di baliknya kerak Asia Tibet selatan.

Sesar-sesar itu makin muda ke selatan. Front deformasi berpindah ke selatan ketika satu sesar dorong demi sesar dorong mengambil alih, dari sesar dorong Kangmar ke MCT, lalu MBT, dan kini MFT, yang di Nepal tengah merupakan satu-satunya struktur aktif sub-Himalaya. Inilah migrasi ke luar yang sama seperti di Alpen Bab 13, yang di sini tertulis dalam batuan yang masih bergerak. STDS menambahkan kejutan: sesar normal, yaitu ekstensi, di dalam jajaran pegunungan yang sedang memendek. Sesar itu menunjukkan bahwa kompresi dan ekstensi dapat bekerja bersamaan dalam satu orogen, pada aras yang berbeda, dan sesar itu ikut mengangkat batuan panas Sekuen Himalaya Besar dari akar jajaran pegunungan.

14.1.2 Satu sesar di bawah jajaran pegunungan

Sesar-sesar dorong di permukaan berakar pada satu sesar yang miring landai, Sesar Dorong Himalaya Utama (MHT), tempat lempeng India terdorong ke bawah jajaran pegunungan. Sesar itu mencapai permukaan di MFT, membentang datar di bawah Himalaya Kecil, menjadi curam berupa tanjakan di depan Himalaya Tinggi, dan berlanjut ke utara di bawah Tibet selatan. Selama Holosen, pelipatan teras sungai di Siwalik merekam pemendekan $21 \pm 1.5\,\mathrm{mm}$ per tahun pada MFT, sama dengan laju geodetik di seluruh jajaran pegunungan. MHT terkunci dari permukaan sampai sekitar $100\,\mathrm{km}$ ke arah kemiringannya, pada kedalaman 15 sampai $20\,\mathrm{km}$; lebih jauh ke utara, sesar itu merayap. Bagian yang terkunci menyimpan konvergensi sebagai regangan elastis dan melepaskannya kembali dalam gempa bumi besar, seperti gempa bumi Assam tahun 1950, dengan magnitudo momen sekitar 8.5.

Bagaimana Sekuen Himalaya Besar, yang sebagian meleleh di kedalaman, sampai berdiri di antara sesar dorong di bawah dan sesar normal di atas? Satu hipotesis, aliran saluran, menyatakan bahwa kerak tengah yang panas dan lemah mengalir keluar ke selatan di antara kedua zona gerus, tertarik ke atas menuju permukaan di tempat erosi paling cepat. Itu sebuah hipotesis: bagian aliran saluran, keruntuhan, dan delaminasi dalam pembangunan Himalaya dan Tibet masih diperdebatkan.

Jajaran pegunungan itu tidak mengapung bebas. Profil gravitasi di Nepal menunjukkan anomali Bouguer turun dari sekitar $-40$ sampai $-500\,\mathrm{mGal}$ dari Dataran Gangga ke Tibet. Jauh dari jajaran pegunungan, isostasi Airy lokal berlaku; di dekatnya, daratan depan terkompensasi berlebih dan jajaran pegunungan yang tinggi terkompensasi kurang: lempeng India melengkung turun seperti balok di bawah beban pegunungan dan sebagian menopangnya dengan kekakuannya sendiri, suatu penopangan regional yang kajiannya termasuk volume Tahun 3.

Di lapangan — Mengukur sabuk pegunungan yang bergerak

Sebuah tim geodesi di Himalaya memasang stasiun GPS permanen: antena yang dibaut ke batuan dasar atau ke tiang beton, penerima, panel surya, dan baterai. Setiap stasiun mencatat posisinya setiap hari. Posisi satu hari tersebar beberapa milimeter, dan deraunya tidak murni acak: derau itu berkelana selama berminggu-minggu dan bermusim-musim. Karena itu, tim itu memodelkan derau, putih ditambah berwarna, sebelum mencocokkan garis lurus pada posisi harian bertahun-tahun; kemiringannya adalah kecepatan sekuler stasiun, dengan ketidakpastian yang jujur. Di Nepal, sekitar tiga puluh stasiun yang diamati selama sekitar dua puluh tahun menunjukkan kecepatan yang turun dari kecepatan India ke kecepatan Tibet selatan di sepanjang sabuk selebar sekitar seratus kilometer, di atas tempat MHT berubah dari terkunci menjadi merayap.

14.2 Tibet, dataran tinggi itu

Definisi 14.2 (Dataran tinggi orogenik)

Yang disebut dataran tinggi orogenik adalah wilayah suatu orogen, selebar ratusan kilometer, yang permukaannya rata-rata tinggi dan hampir datar, dengan relief kecil dibandingkan dengan ketinggiannya di atas dataran rendah di sekelilingnya.

Definisi 14.3 (Penebalan kerak)

Yang disebut penebalan kerak adalah bertambahnya tebal kerak suatu wilayah, melalui pemendekan kerak itu sendiri, penambahan magma dari bawah, atau kerak lain yang tersesar-dorong atau mengalir ke bawahnya.

Profil-profil di bawah memotong kedua dataran tinggi. Di sepanjang jalur $86\text{ sampai }90{}^{\circ}$ BT, elevasi rata-rata naik dari sekitar $70\,\mathrm{m}$ di Dataran Gangga sampai sekitar $5000\,\mathrm{m}$ dalam jarak kurang dari $170\,\mathrm{km}$, lalu tetap di atas $3000\,\mathrm{m}$ sepanjang $1180\,\mathrm{km}$, dari $27.6{}^{\circ}$ LU sampai $38.2{}^{\circ}$ LU, dengan rata-rata $4830\,\mathrm{m}$. Di bawahnya, kerak setebal 70 sampai $75\,\mathrm{km}$, dua kali 35 sampai $40\,\mathrm{km}$ kerak India di selatan Dataran Gangga.

Seberapa tebal kerak yang diperlukan di bawah dataran tinggi dengan ketinggian tertentu? Jawaban Airy, dari volume Tahun 1, memberikannya dalam satu baris.

Proposisi 14.4 (Tebal kerak dari elevasi rata-rata)

Misalkan kerak bermassa jenis $\rho_c$ setebal $H$ di tempat permukaannya berada pada muka laut, di atas mantel bermassa jenis $\rho_m$. Jika dataran tinggi dengan elevasi rata-rata $h$ terkompensasi menurut cara Airy, keraknya adalah

$$T = H + h + h\,\frac{\rho_c}{\rho_m - \rho_c} = H + h\,\frac{\rho_m}{\rho_m - \rho_c} .$$

Sebaliknya, penebalan $\Delta T = T - H$ menaikkan permukaan sebesar $h = \Delta T\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m$.

Dengan massa jenis dari volume Tahun 1, $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ dan $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, faktor $\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ bernilai 5.5: setiap kilometer dataran tinggi memerlukan $5.5\,\mathrm{km}$ kerak tambahan, $4.5\,\mathrm{km}$ di antaranya berupa akar, dan setiap $10\,\mathrm{km}$ penebalan hanya menghasilkan $1.8\,\mathrm{km}$ ketinggian. Untuk Tibet, dengan $H = 35\,\mathrm{km}$ dan $h = 4.8\,\mathrm{km}$, $T = 35 + 5.5 \times 4.8 = 61.4\,\mathrm{km}$, kurang dari 70 sampai $75\,\mathrm{km}$ yang terukur. Airy dengan massa jenis bulat ini meremehkan akar; kerak yang lebih rapat, sehingga kontras massa jenis di Moho lebih kecil, memerlukan akar yang lebih dalam untuk ketinggian yang sama. Dan di dekat jajaran pegunungan, seperti terlihat di atas, sebagian beban dipikul oleh lempeng yang melengkung, bukan oleh akar lokal.

14.2.1 Beban sebuah dataran tinggi

Dataran tinggi membebani sekelilingnya. Pada setiap kedalaman sampai dasar akarnya, sebuah kolom di bawah dataran tinggi mengalami tekanan lebih tinggi daripada kolom di bawah dataran rendah di sebelahnya; hanya pada kedalaman kompensasi keduanya sama. Kolom yang tinggi itu mendorong ke luar.

Proposisi 14.5 (Energi potensial lebih sebuah dataran tinggi)

Di bawah hipotesis Proposisi 14.4, dengan gravitasi $g$, integral tekanan litostatik lebih kolom dataran tinggi terhadap kolom normal, dari puncak dataran tinggi sampai kedalaman kompensasi di dasar akarnya $r$, adalah

$$\Delta F = \rho_c g h \left(H + \frac{h}{2} + \frac{r}{2}\right) .$$

Besaran ini adalah energi potensial gravitasi lebih kolom dataran tinggi per satuan luas, dan gaya per satuan panjang tepi dataran tinggi yang dipakai dataran tinggi itu untuk mendorong sekelilingnya.

Untuk Tibet, $r = 4.5 \times 4.8 = 21.6\,\mathrm{km}$ dan $\Delta F = 2700 \times 9.8 \times 4800 \times (35000 + 2400 + 10800) \approx 6.1 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. Bila disebar di atas litosfer setebal $100\,\mathrm{km}$, nilai itu setara dengan tegangan lebih rata-rata sekitar $60\,\mathrm{MPa}$, seorde dengan tegangan yang mematahkan batuan. Dataran tinggi yang seberat itu tidak dapat lagi sekadar naik: dataran tinggi itu cenderung menyebar.

Definisi 14.6 (Keruntuhan gravitasi)

Yang disebut keruntuhan gravitasi suatu orogen adalah menyebarnya kerak orogen yang menebal di bawah bebannya sendiri, melalui ekstensi daerah-daerah tinggi dan aliran atau pensesaran dorong ke luar di tepi-tepinya, yang digerakkan oleh energi potensial lebih kolom-kolom yang menebal.

Tibet sedang teregang sementara India masih mendorongnya. Di Tibet selatan, celah-celah berarah utara–selatan memotong dataran tinggi itu dan mengakomodasi ekstensi timur–barat: seluruhnya sekitar $9 \pm 2\,\mathrm{mm}$ per tahun antara $81{}^{\circ}$ dan $92{}^{\circ}$ BT, $1.3 \pm 0.3\,\mathrm{mm}$ per tahun pada celah Yadong–Gulu saja; di utara Nepal, stasiun GPS menunjukkan dataran tinggi bagian selatan meregang sekitar $12 \times 10^{-9}$ per tahun. Gempa bumi menceritakan kisah yang sama: pensesaran dorong dan penebalan kerak mendominasi daerah yang lebih rendah di sekeliling dataran tinggi, sedangkan pensesaran mendatar dan sesar normal mendominasi bagian dalamnya. Mengapa dataran tinggi itu mengalami ekstensi masih diperdebatkan. Di dataran tinggi bagian timur, ekstensi itu dibaca sebagai keruntuhan gravitasi yang digerakkan oleh beban dataran tinggi; di selatan, sebagian peneliti mengaitkannya dengan bentuk melengkung busur Himalaya, yang di sepanjangnya sesar-sesar dorong menyebar, atau dengan India yang menyusup ke bawah.

14.2.2 Melarikan diri ke samping

Definisi 14.7 (Ekstrusi lateral)

Yang disebut ekstrusi lateral (tektonik pelarian) adalah pengusiran blok-blok kerak atau litosfer ke samping dari zona tumbukan, di sepanjang sesar mendatar besar, kira-kira tegak lurus arah konvergensi, menuju batas bebas.

Di timur Tibet, Asia tidak hanya memendek; Asia terdorong ke samping. Sesar-sesar mendatar mengiri yang panjang, di antaranya sesar Sungai Merah dan sesar Altyn Tagh, dibaca sebagai pemandu pelarian blok-blok besar ke timur dan tenggara, mula-mula blok Sunda di Asia Tenggara, lalu Tibet dan Tiongkok Selatan, sementara celah dan cekungan samudra muda membuka di ujung-ujung jauhnya. Percobaan dengan cetakan kaku yang didorong ke dalam selapis plastisin menghasilkan sesar-sesar semacam itu; model yang memperlakukan Asia sebagai lembaran kental yang menerus malah menghasilkan penebalan yang luas, tanpa sesar-sesar besar. GPS mendukung gerakan blok-blok: relatif terhadap Siberia yang stabil, cekungan Tarim bergerak kira-kira ke utara dengan laju sekitar $14\,\mathrm{mm}$ per tahun dan Tiongkok Selatan ke arah timur-tenggara dengan laju sekitar $8\,\mathrm{mm}$ per tahun. Berapa bagian kemajuan India yang telah diserap oleh penebalan dan berapa bagian oleh ekstrusi masih diperdebatkan.

14.3 Andes

Lempeng Nazca menunjam di bawah Amerika Selatan dengan laju sekitar $72\,\mathrm{mm}$ per tahun di dekat $20{}^{\circ}$ LS, ke arah timur-timur laut, menurut kecepatan sudut NNR-MORVEL56. Tidak ada benua yang datang, namun Andes Tengah memikul dataran tinggi kedua tertinggi di Bumi.

Dari barat ke timur, antara sekitar $15{}^{\circ}$ dan $27{}^{\circ}$ LS, Andes Tengah terdiri atas lima zona: busur muka; Cordillera Barat, yaitu busur vulkanik; dataran tinggi, yaitu Altiplano di utara dan Puna di selatan; Cordillera Timur; dan sabuk lipatan–sesar dorong kulit tipis zona Subandes, yang beralih menjadi Dataran Chaco. Profil di atas melintasi zona-zona itu pada $20{}^{\circ}$ LS: dari parit, yang simpul terdalamnya terletak $7.7\,\mathrm{km}$ di bawah muka laut pada $71.4{}^{\circ}$ BB, permukaan naik lebih dari $11\,\mathrm{km}$ dalam jarak sekitar $240\,\mathrm{km}$ sampai tepi dataran tinggi pada $69.1{}^{\circ}$ BB; dataran tinggi itu tetap di atas $3000\,\mathrm{m}$ sepanjang $440\,\mathrm{km}$ dengan rata-rata $3760\,\mathrm{m}$. Ketinggian rata-ratanya $3.7\,\mathrm{km}$ di Altiplano dan $4.4\,\mathrm{km}$ di Puna. Di utara $23{}^{\circ}$ LS, Moho umumnya lebih dalam dari $60\,\mathrm{km}$; di bawah Altiplano tengah, keraknya setebal 59 sampai $64\,\mathrm{km}$.

14.3.1 Bagaimana kerak menjadi tebal

Dari mana kerak tambahan Altiplano berasal? Kandidat pertama adalah pemendekan: peraslah sejalur kerak dan jalur itu menebal, dengan mempertahankan luas penampangnya.

Proposisi 14.8 (Penebalan oleh pemendekan)

Misalkan kerak dengan tebal seragam $H$ memendek, tanpa penambahan atau kehilangan batuan, menjadi kerak setebal $T$ selebar $W$, dengan penampang tetap sejajar arah pemendekan. Lebar semulanya $W_0 = W T/H$, dan pemendekannya adalah

$$S = W_0 - W = W\,\frac{T - H}{H} .$$

Pada $20{}^{\circ}$ LS, dataran tinggi itu selebar sekitar $440\,\mathrm{km}$; jika keraknya, yang setebal sekitar $60\,\mathrm{km}$, dahulu setebal $35\,\mathrm{km}$, pemendekan yang diperlukan adalah $440 \times 25/35 \approx 314\,\mathrm{km}$. Penampang seimbang di dekat 16–$21{}^{\circ}$ LS mendapati pemendekan sekitar $50\,\mathrm{km}$ di Altiplano dan lebih dari $200\,\mathrm{km}$ di zona Subandes sejak Oligosen. Volume kerak yang dihitung dari pemendekan kurang sekitar $20\,\%$ dibandingkan dengan volume yang dihitung dari kedalaman Moho. Sebagian selisihnya mungkin berasal dari asumsi yang keliru, tentang tebal awal atau sifat Moho seismik; sebagian mungkin berupa kerak yang ditambahkan dengan cara lain. Satu kompilasi di dekat $21{}^{\circ}$ LS menganggap pemendekan tektonik menyumbang sekurang-kurangnya $55\,\%$ akar, hidrasi baji mantel busur muka sampai $20\,\%$, dan penambahan magmatik serta erosi tektonik hanya sekitar $5\,\%$. Batuan juga dapat berpindah di dalam sabuk: perbedaan tebal kerak menimbulkan perbedaan energi potensial, seperti di Tibet, dan perbedaan itu dapat menggerakkan kerak bawah yang panas mengalir dari bagian tebal ke bagian tipis.

14.3.2 Slab datar dan akar yang hilang

Sudut slab tidak tetap, dan sudut itu penting di permukaan.

Definisi 14.9 (Subduksi slab datar)

Yang disebut subduksi slab datar adalah subduksi yang slabnya, setelah turun pertama kali, membentang hampir horizontal di bawah lempeng atas sejauh ratusan kilometer sebelum tenggelam lagi.

Di sepanjang Andes, dua segmen slab Nazca kini datar, yaitu segmen Peru, yang datar sejak sekitar $15\,\mathrm{Ma}$, dan segmen Pampean, sejak sekitar $18\,\mathrm{Ma}$. Di atasnya tidak ada gunung api aktif. Ketika slab Pampean mendatar, busurnya berpindah ke pedalaman dan meletuskan lava yang lebih sedikit; di atas segmen-segmen datar itu, busurnya telah diam. Celah busur–parit dari volume Tahun 1 menjelaskan perpindahan ke pedalaman itu: makin landai slab di bawah busur, makin jauh dari parit slab itu mencapai kedalaman tempat baji meleleh; dan slab yang tetap datar di atas kedalaman itu tidak menyisakan baji mantel panas yang dapat meleleh sama sekali.

Definisi 14.10 (Delaminasi litosfer)

Yang disebut delaminasi litosfer adalah terlepasnya dan tenggelamnya bagian bawah litosfer yang menebal ke dalam astenosfer, yaitu litosfer mantelnya dan kadang-kadang kerak bawah yang rapat, yang lalu digantikan oleh astenosfer panas.

Delaminasi telah diajukan di bawah Puna selatan, antara $24{}^{\circ}$ dan $27{}^{\circ}$ LS, sekitar 2 sampai $3\,\mathrm{Ma}$ yang lalu, tempat lava mafik muda meletus; dan di sepanjang dataran tinggi, perubahan tebal kerak dan elevasi telah dikaitkan dengan litosfer mantel yang sudah tersingkir di bawah Altiplano selatan dan belum sepenuhnya tersingkir di bawah Altiplano tengah. Kehilangan tutup mantel yang rapat membuat kolom yang tersisa lebih ringan: permukaan naik tanpa pemendekan lagi. Puna sekitar $1\,\mathrm{km}$ lebih tinggi daripada Altiplano di atas kerak yang sekitar $11\,\mathrm{km}$ lebih tipis, suatu kontras yang memerlukan kerak Puna yang lebih ringan atau mantel yang lebih ringan di bawahnya.

14.4 Dua sabuk dibandingkan

Kedua dataran tinggi itu tampak mirip dari jauh dan berbeda dalam hampir segala hal lainnya, seperti yang dihimpun tabel di bawah.

	Himalaya dan Tibet	Andes Tengah
mesin	benua melawan benua setelah samudra menutup	lempeng samudra yang tenggelam di bawah benua
sumbu	sutura dengan ofiolit	busur vulkanik di atas slab
magmatisme	lelehan kerak: leukogranit	andesit busur; lava mafik di tempat litosfer hilang
konvergensi	sekitar $45\,\mathrm{mm}$ per tahun, separuhnya diserap di jajaran pegunungan	sekitar $72\,\mathrm{mm}$ per tahun, sebagian besar habis oleh subduksi
gempa bumi besar	pada MHT, Assam 1950, $M_w \approx 8.5$	pada bidang antarmuka subduksi, Chili 1960, $M_w$ 9.5
dataran tinggi	rata-rata $4.8\,\mathrm{km}$ sepanjang $1180\,\mathrm{km}$; kerak 70–$75\,\mathrm{km}$	rata-rata $3.8\,\mathrm{km}$ sepanjang $440\,\mathrm{km}$; kerak sekitar $60\,\mathrm{km}$
tektonik dataran tinggi	ekstensi timur–barat, ekstrusi	pemendekan di sayap-sayapnya; delaminasi diajukan
daratan depan	palung depan Indo-Gangga dan molasse Siwalik	sabuk Subandes dan Dataran Chaco

Perbedaan terdalam terletak pada apa yang turun. Di Andes, lempeng samudra terus tenggelam, dan sebagian besar konvergensi, sekitar $72\,\mathrm{mm}$ per tahun, habis di parit; pemendekan lempeng atas sebesar $310\,\mathrm{km}$ selama sekitar 30 juta tahun hanya akan memakai sekitar $10\,\mathrm{mm}$ per tahun darinya. Di Himalaya, tidak ada yang ringan yang dapat tenggelam lama, sehingga konvergensi terpakai untuk penumpukan, penebalan, dan pendorongan Asia ke samping. Kedua sabuk menumbuhkan dataran tinggi karena kerak yang tebal adalah kerak yang tinggi; kedua dataran tinggi berhenti naik ketika bebannya sendiri mengimbangi dorongan di tepinya, lalu menyebar.

14.5 Seberapa tinggi gunung dapat menjulang?

Puncak tertinggi, Everest, menjulang $8848.86\,\mathrm{m}$ di atas muka laut menurut survei bersama yang diumumkan pada 2020. Mengapa tidak dua puluh kilometer? Batas kasarnya berasal dari kekuatan batuan.

Proposisi 14.11 (Batas ketinggian dari kekuatan batuan)

Kolom batuan bermassa jenis $\rho$ yang menjulang setinggi $h$ di atas sekelilingnya, tanpa penopang lateral di atas aras sekelilingnya, memikul di kakinya tegangan vertikal $\rho g h$ dan tegangan horizontal nol pada sisi-sisinya yang bebas, sehingga tegangan diferensialnya $\rho g h$. Jika batuan itu patah pada tegangan diferensial $\sigma_d$, kolom itu hanya dapat berdiri jika $h < \sigma_d/(\rho g)$.

Gunung yang sebenarnya memiliki sayap-sayap miring yang menahan intinya, sehingga tegangan di bawahnya lebih kecil; sebagai orde besaran, ambillah separuhnya, $\rho g h/2$. Untuk Everest, $2700 \times 9.8 \times 8849/2 \approx 117\,\mathrm{MPa}$. Hukum Byerlee dari volume Tahun 1 menempatkan kekuatan gesek batuan pada sesar di bawah tegangan normal $200\,\mathrm{MPa}$ pada $50 + 0.6 \times 200 = 170\,\mathrm{MPa}$: orde yang sama. Gunung yang tiga kali lebih tinggi akan membebani dasarnya jauh melampaui yang dapat ditanggung batuan; gunung itu akan patah dan menyebar. Di Bumi, puncak setinggi delapan sampai sembilan kilometer sudah dekat dengan batasnya, dan dataran tinggi, yang menyebar jauh sebelum puncak-puncaknya patah, mendatar pada ketinggian lima kilometer.

Latihan

Data untuk latihan: $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$; massa jenis kerak dan mantel $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ dan $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ kecuali dinyatakan lain; kerak normal $H = 35\,\mathrm{km}$.

Latihan 14.1 ★

Sebuah dataran tinggi berada pada elevasi rata-rata $3.0\,\mathrm{km}$. Dengan Proposisi 14.4, hitunglah (a) akar Airy-nya, (b) tebal keraknya. (c) Seberapa tinggi dataran tinggi itu akan terangkat oleh tambahan kerak $10\,\mathrm{km}$?

Solusi

Solusi Latihan 14.1.

(a) $r = h\rho_c/(\rho_m - \rho_c) = 3.0\times2700/600 = 13.5\,\mathrm{km}$. (b) $T = 35 + 3.0 + 13.5 = 51.5\,\mathrm{km}$, atau $35 + 5.5\times3.0$. (c) $h = \Delta T(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = 10\times600/3300 = 1.8\,\mathrm{km}$.

Latihan 14.2 ★

Sebuah lintasan yang melintasi Himalaya Nepal membentang dari Dataran Gangga ke Dataran Tinggi Tibet. (a) Sebutkan, berurutan, satuan-satuan yang dilintasinya dan sesar-sesar yang memisahkannya. (b) Sesar mana yang merupakan sesar normal? (c) Bagaimana derajat metamorfisme berubah ke arah utara sampai Sekuen Himalaya Besar, lalu di atasnya?

Solusi

Solusi Latihan 14.2.

(a) Palung depan Indo-Gangga; Sesar Dorong Frontal Utama; sub-Himalaya (Siwalik); Sesar Dorong Batas Utama; Himalaya Kecil; Sesar Dorong Sentral Utama; Sekuen Himalaya Besar; Sistem Bidang Lepasan Tibet Selatan; Sekuen Himalaya Tethys; lalu sutura Indus–Tsangpo dan kerak Asia. (b) Sistem Bidang Lepasan Tibet Selatan. (c) Derajatnya naik ke utara: molasse tak termetamorfosis, Himalaya Kecil berderajat menengah, Sekuen Himalaya Besar berderajat tinggi dan sebagian meleleh; di atas STDS derajatnya turun tiba-tiba menjadi sedimen Tethys yang tak termetamorfosis atau termetamorfosis lemah, karena sesar normal itu telah menyingkirkan batuan di antaranya.

Latihan 14.3 ★

Di Nepal tengah, sebuah teras sungai yang ditinggalkan $9.2\,\mathrm{ka}$ yang lalu telah memendek sebesar $196.5\,\mathrm{m}$ di sepanjang lipatan-lipatan Sesar Dorong Frontal Utama. (a) Hitunglah laju pemendekan rata-ratanya dalam milimeter per tahun. (b) Bandingkan dengan konvergensi GPS di seluruh jajaran pegunungan, $17.8\,\mathrm{mm}$ per tahun. (c) Apa yang dikatakan kesesuaian itu tentang sesar-sesar di utara MFT?

Solusi

Solusi Latihan 14.3.

(a) $196.5\ \text{m}/9200\ \text{yr} = 0.021\,36\,\mathrm{m}$ per tahun, sekitar $21.4\,\mathrm{mm}$ per tahun. (b) Nilai itu $20\,\%$ lebih besar daripada $17.8\,\mathrm{mm}$ per tahun dari GPS, tetapi seukuran: satu laju dirata-ratakan selama sembilan ribu tahun, yang lain selama dua puluh tahun. (c) Hampir seluruh pemendekan di jajaran pegunungan itu diserap di front: MBT, MCT, dan sesar-sesar lain di utara MFT, pada bujur ini, praktis tidak aktif; semuanya berakar pada MHT yang sama, yang muncul di MFT.

Latihan 14.4 ★

Kelompokkan setiap pengamatan ke dalam orogen tumbukan, orogen tipe Andes, atau keduanya: (a) sutura yang dijajari ofiolit; (b) deretan gunung api andesitik aktif; (c) leukogranit hasil pelelehan kerak; (d) parit samudra dalam di sepanjang front; (e) cekungan depan-pegunungan dengan molasse; (f) gempa bumi besar pada sesar yang miring landai di bawah jajaran pegunungan.

Solusi

Solusi Latihan 14.4.

(a) Tumbukan: sutura menandai samudra yang lenyap. (b) Tipe Andes: busur memerlukan slab yang menunjam. (c) Tumbukan, secara khas: lelehan kerak dari kerak yang menebal dan terpanaskan (lelehan itu juga terjadi dalam kerak Andes yang menebal, tetapi magma busur mendominasi di sana). (d) Tipe Andes. (e) Keduanya: Siwalik dan daratan depan Subandes. (f) Keduanya: MHT di Himalaya, bidang antarmuka subduksi di Andes.

Latihan 14.5 ★★

India bergerak $45\,\mathrm{mm}$ per tahun relatif terhadap Eurasia di Himalaya; di Nepal, jajaran pegunungan itu sendiri menyerap $17.8\,\mathrm{mm}$ per tahun di timur dan $20.5\,\mathrm{mm}$ per tahun di barat. (a) Berapa fraksi konvergensi yang diserap jajaran pegunungan dalam setiap kasus? (b) Ke mana sisanya pergi? (c) Selama $10\,\mathrm{Ma}$, berapa pemendekan yang diwakili sisanya?

Solusi

Solusi Latihan 14.5.

(a) $17.8/45 = 40\,\%$ di timur, $20.5/45 = 46\,\%$ di barat: sekitar separuh. (b) Ke penebalan dan sesar-sesar Tibet dan bagian Asia lainnya, serta ke ekstrusi blok-blok ke timur di sepanjang sesar-sesar mendatar besar. (c) $45 - 17.8 = 27.2\,\mathrm{mm}$ per tahun, atau $272\,\mathrm{km}$ dalam $10\,\mathrm{Ma}$; $45 - 20.5 = 24.5\,\mathrm{mm}$ per tahun, atau $245\,\mathrm{km}$.

Latihan 14.6 ★★

(a) Dengan Proposisi 14.5, hitunglah energi potensial lebih Altiplano, elevasi rata-rata $3.7\,\mathrm{km}$. (b) Bandingkan dengan energi potensial lebih Tibet pada $4.8\,\mathrm{km}$. (c) Tunjukkan bahwa untuk dataran tinggi yang tipis, $h \ll H$, $\Delta F$ tumbuh sebanding dengan $h$, dan untuk dataran tinggi yang tebal lebih cepat: apa artinya bagi pertumbuhan dataran tinggi?

Solusi

Solusi Latihan 14.6.

(a) $r = 4.5\times3.7 = 16.65\,\mathrm{km}$; $\Delta F = 2700\times9.8\times3700\times(35\,000 + 1850 + 8325) = 4.42 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. (b) Tibet: $6.12 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$; Altiplano memiliki $72\,\%$ darinya. (c) Dengan $r = 4.5h$, $\Delta F = \rho_c g\,(Hh + 2.75h^2)$: untuk $h \ll H$ suku $Hh$ dominan dan $\Delta F$ sebanding dengan $h$; untuk dataran tinggi yang tinggi, suku dalam $h^2$ tumbuh lebih cepat. Setiap kilometer ketinggian berikutnya menuntut dorongan yang makin besar di tepi-tepinya, sampai gaya yang tersedia tidak lagi dapat mengangkat dataran tinggi itu; dataran tinggi itu lalu menyebar alih-alih naik.

Latihan 14.7 ★★

(a) Hitunglah $\rho g h/2$ di bawah Everest, setinggi $8848.86\,\mathrm{m}$, dengan $\rho = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (b) Menurut hukum Byerlee, $\tau = 0.85\,\sigma_n$ di bawah tegangan normal $200\,\mathrm{MPa}$ dan $\tau = 50\,\mathrm{MPa} + 0.6\,\sigma_n$ di atasnya; hitunglah $\tau$ untuk $\sigma_n = 100$ dan $200\,\mathrm{MPa}$. (c) Ketinggian berapa yang dimungkinkan oleh kekuatan $170\,\mathrm{MPa}$, menurut aturan orde besaran yang sama?

Solusi

Solusi Latihan 14.7.

(a) $2700\times9.8\times8848.86/2 = 1.17 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 117\,\mathrm{MPa}$. (b) Pada $100\,\mathrm{MPa}$: $0.85\times100 = 85\,\mathrm{MPa}$; pada $200\,\mathrm{MPa}$: $0.85\times200 = 50 + 0.6\times200 = 170\,\mathrm{MPa}$, kedua cabang itu sesuai. (c) $h = 2\sigma_d/(\rho g) = 2\times1.70\times10^8/(2700\times9.8) = 12.8\,\mathrm{km}$: sebuah orde besaran, seorde dengan puncak-puncak tertinggi, tidak jauh di atasnya.

Latihan 14.8 ★★

Celah-celah Tibet selatan menyerap ekstensi timur–barat $9 \pm 2\,\mathrm{mm}$ per tahun antara $81{}^{\circ}$ dan $92{}^{\circ}$ BT. (a) Berapa lebar bentangan itu pada $30{}^{\circ}$ LU, dengan $111.19\,\mathrm{km}$ per derajat pada meridian? (b) Hitunglah laju regangan ekstensi rata-ratanya, per tahun dan per detik, beserta rentangnya. (c) Bandingkan dengan $(12.4 \pm 4.7) \times 10^{-9}$ per tahun yang didapat dari GPS di utara Nepal.

Solusi

Solusi Latihan 14.8.

(a) $11\times111.19\times\cos30{}^{\circ} = 1059\,\mathrm{km}$. (b) $9\times10^{-3}/1.059\times10^{6} = 8.5 \times 10^{-9}$ per tahun (antara $6.6 \times 10^{-9}$ dan $10.4 \times 10^{-9}$ untuk 7 dan $11\,\mathrm{mm}$ per tahun), yaitu $8.5\times10^{-9}/3.156\times10^{7} = 2.7 \times 10^{-16}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) Kedua rentang itu bertumpang-tindih: $(12.4 \pm 4.7) \times 10^{-9}$ mencakup 7.7 sampai $17.1 \times 10^{-9}$. Dataran tinggi bagian selatan di utara Nepal meregang secepat, atau sedikit lebih cepat daripada, sabuk itu secara keseluruhan.

Latihan 14.9 ★★

Sesar Dorong Himalaya Utama yang terkunci di bawah Nepal mengakumulasi defisit momen sebesar $6.6 \times 10^{19}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$ per tahun; gempa-gempa bumi selama 500 tahun terakhir hanya melepaskan $0.9 \times 10^{19}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$ per tahun. (a) Berapa fraksi defisit yang telah dilepaskan? (b) Dengan $M_0 = 10^{1.5 M_w + 9.1}$ $\mathrm{N}\,\mathrm{m}$, hitunglah momen gempa bumi $M_w$ 8.5. (c) Seberapa sering gempa bumi semacam itu diperlukan untuk mengimbangi defisit itu?

Solusi

Solusi Latihan 14.9.

(a) $0.9/6.6 = 14\,\%$. (b) $M_0 = 10^{1.5\times8.5 + 9.1} = 10^{21.85} = 7.1 \times 10^{21}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}$. (c) $7.1\times10^{21}/6.6\times10^{19} = 107$: satu gempa bumi semacam itu sekitar setiap 110 tahun di bawah Nepal, jauh lebih banyak daripada yang dicatat sejarah; entah gempa bumi yang jauh lebih besar akan datang, atau sebagian defisit dilepaskan dengan cara lain.

Latihan 14.10 ★★★

Puna $0.7\,\mathrm{km}$ lebih tinggi daripada Altiplano (4.4 dibandingkan dengan $3.7\,\mathrm{km}$) di atas kerak yang $11\,\mathrm{km}$ lebih tipis. Ambillah kerak Altiplano setebal $61.5\,\mathrm{km}$ dan bermassa jenis $2800\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, dan mantel $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ di bawah keduanya. (a) Tuliskan kesamaan massa kedua kolom di atas kedalaman kompensasi bersama. (b) Tentukan massa jenis yang harus dimiliki kerak Puna jika kerak saja yang mengompensasi perbedaan itu. (c) Bandingkan dengan 150 sampai $200\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ yang dikutip, dan sebutkan apa lagi yang dapat menjelaskan kontras itu.

Solusi

Solusi Latihan 14.10.

(a) Ambillah kedalaman kompensasi di dasar kerak Altiplano, $61.5 - 3.7 = 57.8\,\mathrm{km}$ di bawah muka laut. Kerak Puna mencapai $50.5 - 4.4 = 46.1\,\mathrm{km}$, sehingga kolom Puna mengandung $11.7\,\mathrm{km}$ mantel di atas kedalaman itu: $2800\times61.5 = \rho_P\times50.5 + 3300\times11.7$. (b) $\rho_P = (172\,200 - 38\,610)/50.5 = 2645\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (c) Selisihnya, $155\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, terletak di ujung bawah rentang 150 sampai $200\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ yang dikutip: kerak saja akan memerlukan kerak Puna yang luar biasa ringan. Kolom yang lebih ringan di bawahnya lebih mudah menjelaskannya: litosfer mantel yang tersingkir oleh delaminasi, yang digantikan oleh astenosfer yang panas dan ringan.

Latihan 14.11 ★★★

Front vulkanik berada di tempat puncak slab sedalam $105\,\mathrm{km}$. (a) Untuk slab yang miring seragam $30{}^{\circ}$, hitunglah celah busur–parit dengan rumus dari volume Tahun 1. (b) Slab itu kini miring $30{}^{\circ}$ sampai kedalaman $90\,\mathrm{km}$, lalu hanya $4{}^{\circ}$: hitunglah celah yang baru dan pergeseran busur ke pedalaman. (c) Apa yang terjadi pada busur jika slab mendatar pada kedalaman $95\,\mathrm{km}$ dan tetap di sana sejauh $300\,\mathrm{km}$?

Solusi

Solusi Latihan 14.11.

(a) $g = 105/\tan30{}^{\circ} = 181.9\,\mathrm{km}$. (b) $g = 90/\tan30{}^{\circ} + 15/\tan4{}^{\circ} = 155.9 + 214.5 = 370.4\,\mathrm{km}$: busur berpindah $188.5\,\mathrm{km}$ ke pedalaman. (c) Slab itu tidak pernah mencapai $105\,\mathrm{km}$ di bawah lempeng sepanjang $300\,\mathrm{km}$ itu, dan tidak ada baji mantel panas di atasnya: tidak ada magma yang terbentuk dan busur itu mati sampai slab tenggelam lagi, lebih jauh ke timur.

Latihan 14.12 ★★★

Erosi menyingkirkan sekitar $300\,\mathrm{km}^{3}$ batuan per kilometer Himalaya per juta tahun. India membawa masuk kerak setebal $37.5\,\mathrm{km}$ dengan laju $21\,\mathrm{mm}$ per tahun. (a) Berapa banyak kerak per kilometer jajaran pegunungan per juta tahun yang masuk ke sabuk itu? (b) Berapa fraksi yang disingkirkan erosi? (c) Di mana sisanya dapat berada?

Solusi

Solusi Latihan 14.12.

(a) $21\,\mathrm{mm}$ per tahun sama dengan $21\,\mathrm{km}$ per juta tahun: $21\times37.5 = 787.5\,\mathrm{km}^{3}$ per kilometer jajaran pegunungan per juta tahun. (b) $300/787.5 = 38\,\%$. (c) Dalam penebalan jajaran pegunungan dan Tibet selatan, dalam kerak yang terbawa turun bersama India di bawah Tibet, dan dalam materi yang diteruskan MHT ke utara.

Soal 14.1

Soal akhir pekan — dua dataran tinggi

Profil-profil jalur bab ini memberikan elevasi rata-rata simpul-simpul di Tibet ($86\text{ sampai }90{}^{\circ}$ BT) dan di Andes Tengah ($19\text{ sampai }21{}^{\circ}$ LS). Bila dicuplik setiap $1.5{}^{\circ}$ lintang dan setiap derajat bujur, dan dibulatkan sampai $10\,\mathrm{m}$, hasilnya sebagai berikut. Kecuali dinyatakan lain, $g = 9.8\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, $\rho_c = 2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, dan kerak normal setebal $H = 35\,\mathrm{km}$.

lintang (${}^{\circ}$ LU)	26.5	28.0	29.5	31.0	32.5	34.0	35.5	37.0	38.5
elevasi rata-rata ($\mathrm{m}$)	70	5000	5030	4830	5020	5150	5050	4470	2210

bujur (${}^{\circ}$)	$-71$	$-70$	$-69$	$-68$	$-67$	$-66$	$-65$	$-64$
elevasi rata-rata ($\mathrm{m}$)	$-3310$	970	4150	3720	3740	4010	3030	1170

Bagian I — Membaca profil.

1. Dengan menganggap sampel di atas $3000\,\mathrm{m}$ sebagai dataran tinggi, hitunglah elevasi rata-rata Tibet $h_T$, dibulatkan sampai $0.1\,\mathrm{km}$.
2. Lakukan hal yang sama untuk Altiplano, $h_A$, dan bandingkan dengan ketinggian rata-rata $3.7\,\mathrm{km}$ yang dikutip untuk Altiplano dan $4.4\,\mathrm{km}$ untuk Puna.
3. Berapa lebar masing-masing dataran tinggi, sekurang-kurangnya, menurut sampel itu ($111.19\,\mathrm{km}$ per derajat lintang; $104.5\,\mathrm{km}$ per derajat bujur pada $20{}^{\circ}$ LS)?
4. Hitunglah kemiringan rata-rata front Himalaya antara $26.5{}^{\circ}$ dan $28.0{}^{\circ}$ LU, dalam persen.
5. Mengapa profil Andes jauh lebih tidak simetris daripada profil Tibet?

Bagian II — Tebal menurut Airy.

6. Hitunglah akar Airy dan tebal kerak $T_T$ Tibet dari $h_T$.
7. Lakukan hal yang sama untuk Altiplano, $T_A$.
8. Bandingkan dengan tebal seismik, 70 sampai $75\,\mathrm{km}$ di bawah Tibet dan 59 sampai $64\,\mathrm{km}$ di bawah Altiplano tengah. Taksiran mana yang meleset lebih jauh?
9. Massa jenis kerak berapa yang akan membuat tebal Airy untuk Tibet sama dengan $72.5\,\mathrm{km}$?
10. Massa jenis berapa yang akan memberikan $61.5\,\mathrm{km}$ untuk Altiplano?
11. Sebutkan dua alasan, selain massa jenis kerak, mengapa perhitungan Airy lokal dapat meleset dari akar yang teramati.
12. Kerak setebal $37.5\,\mathrm{km}$ di bawah India dan $72.5\,\mathrm{km}$ di bawah Tibet. Dengan kontras massa jenis di Moho $370\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, taksirlah dengan lempeng Bouguer, $\Delta g = 2\pi G\,\Delta\rho\,t$, anomali Bouguer akar Tibet relatif terhadap India, dengan $t$ tebal tambahan di bawah muka laut ($G = 6.674 \times 10^{-11}\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{s}^{-2}$). Bandingkan dengan selisih teramati $460\,\mathrm{mGal}$.

Bagian III — Memendekkan Altiplano. Pada $20{}^{\circ}$ LS, dataran tinggi itu selebar $440\,\mathrm{km}$ dan keraknya setebal sekitar $60\,\mathrm{km}$.

13. Dengan Proposisi 14.8, hitunglah lebar pulihan dan pemendekan yang diperlukan jika kerak itu sebelumnya setebal $35\,\mathrm{km}$.
14. Penampang seimbang memberikan pemendekan sekitar $50\,\mathrm{km}$ di Altiplano dan $200\,\mathrm{km}$ di zona Subandes. Berapa fraksi pemendekan yang diperlukan yang hilang?
15. Jika pemendekan hanya membentuk $55\,\%$ kerak tambahan, berapa pemendekan yang diperlukan?
16. Sabuk Subandes berkulit tipis. Mengapa pemendekannya tetap harus menebalkan kerak di suatu tempat?
17. Andaikan $314\,\mathrm{km}$ pada Bagian III terakumulasi selama $30\,\mathrm{Ma}$. Hitunglah laju rata-ratanya, dan fraksi konvergensi Nazca–Amerika Selatan masa kini, $72\,\mathrm{mm}$ per tahun, yang diwakilinya.
18. Ke mana sisa konvergensi itu pergi?

Bagian IV — Beban Tibet.

19. Dengan Proposisi 14.5 dan $h_T$, hitunglah energi potensial lebih Tibet per satuan luas.
20. Hitunglah energi itu untuk Altiplano dengan $h_A$, serta rasio keduanya.
21. Sebarkan $\Delta F$ Tibet di atas litosfer setebal $100\,\mathrm{km}$: tegangan rata-rata berapa yang diwakilinya?
22. Ekstensi Tibet selatan, $9\,\mathrm{mm}$ per tahun di sepanjang $1060\,\mathrm{km}$, setara dengan regangan berapa per tahun?
23. Mengapa Tibet dapat mengalami ekstensi timur–barat sementara India masih mendorongnya ke utara?
24. Sebagai ringkasan: berikan tebal kerak Tibet yang dihitung dari elevasi rata-ratanya, dibulatkan sampai kilometer, dan fraksi $72.5\,\mathrm{km}$ seismik yang dijelaskannya.

Solusi

Solusi Soal 14.1.

1. Tujuh sampel dari $28.0{}^{\circ}$ sampai $37.0{}^{\circ}$ LU: $34\,550/7 = 4936\,\mathrm{m}$, $h_T = 4.9\,\mathrm{km}$. 2. Lima sampel dari $-69{}^{\circ}$ sampai $-65{}^{\circ}$: $18\,650/5 = 3730\,\mathrm{m}$, $h_A = 3.7\,\mathrm{km}$, nilai yang dikutip untuk Altiplano; Puna, lebih ke selatan, lebih tinggi. 3. Tibet: sekurang-kurangnya $9\times111.19 = 1001\,\mathrm{km}$; Altiplano: sekurang-kurangnya $4\times 104.5 = 418\,\mathrm{km}$. 4. $(5000 - 70)/(1.5\times111\,190) = 0.0296$: $3.0\,\%$. 5. Profil Andes dimulai di dasar samudra dan di parit, beberapa kilometer di bawah muka laut, di barat dataran tinggi; profil Tibet dimulai di dataran benua dekat muka laut, dan berakhir di cekungan Tarim yang tinggi. 6. $r = 4.5\times4.9 = 22.05\,\mathrm{km}$; $T_T = 35 + 4.9 + 22.05 = 62.0\,\mathrm{km}$. 7. $r = 4.5\times3.7 = 16.65\,\mathrm{km}$; $T_A = 35 + 3.7 + 16.65 = 55.4\,\mathrm{km}$. 8. Tibet: $62.0\,\mathrm{km}$ dibandingkan dengan 70 sampai $75\,\mathrm{km}$, $10.5\,\mathrm{km}$ kurang dari nilai tengah $72.5\,\mathrm{km}$ ($14\,\%$); Altiplano: $55.4\,\mathrm{km}$ dibandingkan dengan 59 sampai $64\,\mathrm{km}$, $6.1\,\mathrm{km}$ kurang dari $61.5\,\mathrm{km}$ ($10\,\%$). Tibet meleset lebih jauh. 9. $72.5 - 35 = 4.9\times3300/(3300 - \rho_c)$: $3300 - \rho_c = 16\,170/37.5 = 431.2$, $\rho_c = 2869\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. 10. $26.5 = 3.7\times3300/(3300 - \rho_c)$: $3300 - \rho_c = 460.8$, $\rho_c = 2839\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. 11. Sebagian beban dipikul oleh pelengkungan lempeng, bukan oleh akar lokal; kerak normal mungkin tidak setebal $35\,\mathrm{km}$; mantel di bawahnya mungkin lebih ringan atau lebih rapat daripada yang diandaikan; Moho seismik mungkin bukan dasar kerak dalam arti massa jenis. 12. Dasar kerak Tibet terletak pada $72.5 - 4.9 = 67.6\,\mathrm{km}$, dasar kerak India pada $37.5\,\mathrm{km}$: $t = 30.1\,\mathrm{km}$. $\Delta g = 2\pi\times6.674\times10^{-11}\times370\times 30\,100 = 4.67 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$, yaitu $-467\,\mathrm{mGal}$ relatif terhadap India, dekat dengan $460\,\mathrm{mGal}$ yang teramati. 13. $W_0 = 440\times60/35 = 754.3\,\mathrm{km}$; $S = 314.3\,\mathrm{km}$. 14. $(314.3 - 250)/314.3 = 20\,\%$, kekurangan yang didapati di Andes Tengah. 15. $0.55\times314.3 = 173\,\mathrm{km}$, lebih kecil daripada $250\,\mathrm{km}$ dari penampang seimbang, yang dengan demikian akan lebih dari cukup. 16. Penutup yang memendek di atas décollement harus diimbangi oleh pemendekan batuan dasar di bawahnya, lebih jauh ke barat, karena keduanya harus kehilangan panjang yang sama di seluruh sabuk; pemendekan batuan dasar itu menebalkan kerak di bawah Cordillera Timur dan dataran tinggi. 17. $314.3/30 = 10.5\,\mathrm{mm}$ per tahun, $10.5/72 = 15\,\%$ konvergensi. 18. Sisa itu habis oleh subduksi: lempeng Nazca tenggelam di bawah benua. 19. $r = 22.05\,\mathrm{km}$; $\Delta F = 2700\times9.8\times4900\times(35\,000 + 2450 + 11\,025) = 6.28 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$. 20. $2700\times9.8\times3700\times45\,175 = 4.42 \times 10^{12}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-1}$; rasionya 0.70. 21. $6.28\times10^{12}/10^{5} = 6.3 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa}$, sekitar $63\,\mathrm{MPa}$. 22. $9\times10^{-3}/1.06\times10^{6} = 8.5 \times 10^{-9}$ per tahun. 23. Dorongan India bekerja dalam arah utara–selatan dan diimbangi, di dataran tinggi itu, oleh beban dataran tinggi itu sendiri: dalam arah utara–selatan dataran tinggi itu tidak dapat lagi menebal, sehingga tegangan vertikal, yaitu bebannya, adalah yang terbesar; tegangan terkecil berarah timur–barat, ke arah tepi-tepi bebas Asia, dan dataran tinggi itu mengalami ekstensi ke arah itu, pada celah-celah berarah utara–selatan. 24. $62\,\mathrm{km}$, sekitar $86\,\%$ dari $72.5\,\mathrm{km}$ yang terukur.