18Bumi Prakambrium

Fosil bercangkang pertama muncul dalam batuan berumur sekitar 540 juta tahun. Segala sesuatu sebelumnya, sejak lahirnya Bumi $4567\,\mathrm{Ma}$ yang lalu, adalah Prakambrium: tujuh perdelapan sejarah planet itu. Dalam waktu itu Bumi membangun inti benua-benuanya, mengisi udaranya dengan oksigen, dan sedikitnya dua kali membeku dari kutub sampai khatulistiwa, dengan lembaran es yang mencapai laut di daerah tropis. Bab ini membaca empat miliar tahun itu dalam batuan yang tersisa darinya, dan menyatakan dalam angka tiga teka-tekinya: mengapa lava tertua begitu panas, bagaimana planet yang membeku dapat mencair, dan bagaimana Bumi muda tetap hangat di bawah Matahari yang redup.

Yang sudah kamu ketahui

Dari volume-volume sekolah: umur Bumi; eon-eon pada skala waktu geologi; hukum luminositas Matahari muda dan masalah Matahari muda yang redup; atmosfer purba; stromatolit, formasi besi berpita, Peristiwa Oksidasi Besar, dan lapisan merah; kraton; kalor radiogenik pada masa lalu. Dari volume Tahun 1: zirkon dan umur U–Pb-nya, suhu penutupan; produksi kalor radiogenik keempat isotop; radiasi gelombang panjang keluar dan insolasi rata-rata global $S_0/4$; satuan kronostratigrafi. Dari bab-bab sebelumnya: suhu potensial mantel dan adiabat (Bab 7); likuidus dan kristalisasi fraksional olivin (Bab 8); jenis-jenis granit (Bab 12); superbenua (Bab 15). Oksidasi dan reduksi termasuk buku-buku kimia, dan eukariota pertama serta fotosintesis termasuk buku-buku biologi.

18.1 Tiga eon sebelum fosil

Definisi 18.1 (Hadean, Arkean, Proterozoikum)

Waktu sebelum Fanerozoikum dibagi menjadi tiga eon. Hadean berlangsung dari pembentukan Bumi, $4567\,\mathrm{Ma}$ yang lalu, sampai $4031 \pm 3\,\mathrm{Ma}$; Arkean dari $4031$ sampai $2500\,\mathrm{Ma}$; dan Proterozoikum dari 2500 sampai $538.8\,\mathrm{Ma}$, dasar Kambrium. Bersama-sama, ketiganya secara tidak resmi disebut Prakambrium.

Arkean dibagi menjadi empat era, yaitu Eoarkean (4031 sampai $3600\,\mathrm{Ma}$), Paleoarkean (3600 sampai 3200), Mesoarkean (3200 sampai 2800), dan Neoarkean (2800 sampai 2500); Proterozoikum menjadi tiga, yaitu Paleoproterozoikum (2500 sampai $1600\,\mathrm{Ma}$), Mesoproterozoikum (1600 sampai 1000), dan Neoproterozoikum (1000 sampai 538.8). Dua periode Neoproterozoikum penting di bawah, yaitu Kriogenian, 720 sampai $635\,\mathrm{Ma}$, dan Ediakaran, 635 sampai $538.8\,\mathrm{Ma}$.

Hadean: mineral tanpa batuan

Tidak ada batuan yang tersisa dari Hadean, hanya mineral. Yang tertua adalah sebutir zirkon dari Jack Hills di Australia Barat, berumur $4404 \pm 8\,\mathrm{Ma}$, yang tercuci keluar dari batuan yang lebih tua dan diendapkan dalam konglomerat sekitar tiga miliar tahun yang lalu. Komposisinya, dan komposisi butir-butir tetangganya, dibaca oleh para penemunya sebagai bukti bahwa kerak bertipe benua dan air cair sudah ada $4.4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, sekitar 160 juta tahun setelah Bumi terbentuk. Batuan tertua yang telah ditentukan umurnya, gneis Acasta di Kanada barat laut, berumur 4.00 sampai $4.03\,\mathrm{Ga}$, dekat dengan dasar Arkean.

Bumi muda ditumbuk oleh benda-benda besar, seperti yang diuraikan Bab 2. Tumbukan terakhir yang cukup besar untuk menguapkan seluruh samudra diperkirakan terjadi sekitar $4.3\,\mathrm{Ga}$ yang lalu. “Pengeboman berat akhir” yang lebih kemudian, yaitu lonjakan tumbukan antara sekitar 4.2–4.0 dan $3.5\,\mathrm{Ga}$ yang disimpulkan dari umur batuan Bulan dan umur kejutan dalam meteorit, telah diajukan; banyak yang membantah bahwa peristiwa itu merupakan peristiwa tersendiri, dan bagaimanapun juga peristiwa itu mungkin tidak akan memandulkan Bumi.

18.2 Kerak Arkean

Sabuk batu hijau dan komatiit

Kerak Arkean yang tersisa terdiri atas dua jenis medan, berdampingan: tubuh-tubuh besar gneis granitik kelabu yang kaya natrium, dan sabuk-sabuk yang lebih sempit dari batuan vulkanik dan sedimen yang teralterasi.

Definisi 18.2 (Sabuk batu hijau; komatiit)

Yang disebut sabuk batu hijau adalah sabuk batuan vulkanik mafik dan ultramafik, bersama sedimen, yang termetamorfosis berderajat rendah (warna hijaunya berasal dari klorit, aktinolit, dan epidot), yang terletak di antara tubuh-tubuh granitoid di medan Arkean dan sebagian medan Proterozoikum. Yang disebut komatiit adalah lava ultramafik, jauh lebih kaya MgO daripada basal, yang dierupsikan sebagai cairan; olivinnya biasanya tumbuh sebagai bilah-bilah panjang dan tipis, yaitu tekstur spinifex, selagi bagian atas aliran mendingin dengan cepat.

Komatiit mengandung sampai $34\,\%$ MgO, dibandingkan dengan 10 sampai $13\,\%$ dalam basal primer punggungan masa kini, dan komatiit hampir terbatas pada Bumi tua: jenis yang terkuras aluminium hanya ditemukan dalam batuan yang lebih tua daripada $2.8\,\mathrm{Ga}$, jenis yang tidak terkuras aluminium sampai sekitar $1.9\,\mathrm{Ga}$, dan hanya jenis langka yang diperkaya aluminium yang semuda $90\,\mathrm{Ma}$. Lelehan yang begitu kaya magnesium sangat panas, dan, seperti pada basal di Bab 8, mineral pertama yang mengkristal darinya adalah olivin, yang bagiannya dalam cairan menentukan suhu.

Proposisi 18.3 (Termometer komatiit)

Untuk lelehan yang setimbang dengan olivin pada tekanan atmosfer, suhu likuidus naik hampir linear terhadap kandungan MgO lelehan itu. Melalui dua eksperimen $(m_1, T_1)$ dan $(m_2, T_2)$,

$$T_{\text{liq}}(m) = T_1 + s\,(m - m_1), \qquad s = \frac{T_1 - T_2}{m_1 - m_2} .$$

Eksperimen pelelehan pada dua komatiit, $32.2\,\%$ MgO pada $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ dan $23\,\%$ pada $1450\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, memberikan $s = 18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per persen MgO.

Koefisien itu tidak khas bagi komatiit. Kaca yang dicelup cepat dari lava Kilauea, yang dikalibrasi dengan cara yang sama, berubah sebesar $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ untuk $0.15\,\%$ MgO, yaitu $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per persen. Memperpanjang garis komatiit ke bawah sampai basal punggungan primer dengan $12\,\%$ MgO dengan demikian memberikan likuidusnya dalam selisih beberapa puluh derajat: $1616 - 18.0\times20.2 \approx 1252\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Jadi cairan komatiit terpanas sekitar $360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih panas daripada lelehan yang memasok punggungan masa kini, dan gambar di bawah menunjukkan garis itu.

Lava yang lebih panas tidak berarti mantel yang lebih panas dengan besaran yang sama. Komatiit mungkin naik dalam plume, seperti basal terpanas masa kini di Hawaii, tempat suhu potensial mencapai sekitar $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ di atas $1350 \pm 50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mantel sekitarnya. Dan komatiit terbentuk oleh derajat pelelehan yang besar, pada kedalaman yang lebih besar. Komatiit umumnya dianggap terbentuk dalam mantel yang 200 sampai $300\,\mathrm{K}$ lebih hangat daripada mantel kini; pandangan alternatif menyatakan bahwa komatiit adalah magma basah, yang terbentuk pada suhu yang tidak jauh lebih tinggi daripada mantel di sekitarnya. Bagaimanapun juga, mantel Arkean lebih panas, dan volume-volume sekolah memberikan satu alasan: 3 miliar tahun yang lalu keempat isotop radioaktif melepaskan lebih dari dua kali kalor masa kini (Latihan 18.2).

TTG dan pola kubah dan lunas

Gneis kelabu di antara sabuk-sabuk batu hijau bukanlah granit dari jenis yang diuraikan Bab 12.

Definisi 18.4 (Rangkaian tonalit–trondhjemit–granodiorit)

Yang disebut rangkaian tonalit–trondhjemit–granodiorit (TTG) adalah keluarga granitoid yang kaya natrium dan miskin kalium — tonalit, trondhjemit (tonalit yang miskin mineral mafik), dan granodiorit — yang membentuk sebagian besar kerak benua Arkean. Sebagian besar terbentuk oleh pelelehan sebagian kerak basaltik yang terhidrasi.

Sebagian besar volume kerak benua masa kini telah terbentuk pada akhir Arkean, sebagian besar sebagai TTG. Sebagian TTG membawa tanda unsur jejak yang lama dibaca sebagai pelelehan pada kedalaman lebih dari $50\,\mathrm{km}$, tekanan yang tidak dicapai dalam kerak benua yang lebih muda, dan tafsiran ini ikut berperan dalam perdebatan tentang saat dimulainya tektonik lempeng; sebuah studi tahun 2019 berpendapat bahwa tanda-tanda itu justru berasal dari lelehan mantel, dan bahwa TTG yang umum terbentuk pada kedalaman yang tidak lebih besar daripada $40\,\mathrm{km}$ kerak benua biasa masa kini. Menjelang akhir Arkean, antara sekitar 3.0 dan $2.5\,\mathrm{Ga}$, granitoid sebagian besar kraton berubah dari TTG menjadi granit kaya kalium, tanda kerak yang lebih tebal yang dilelehkan kembali.

Di Pilbara timur di Australia, di Zimbabwe, dan di India selatan, kedua medan itu menggambar pola yang mencolok pada peta. Kubah-kubah granitoid yang membundar dibingkai oleh lunas-lunas sinklin batu hijau yang lapisannya miring dan menghadap menjauhi kubah. Kubah-kubah itu diduga naik sebagai diapir, kerak granitik yang ringan yang naik menembus tumpukan tebal dan padat lava yang tenggelam di antaranya. Di Pilbara pembentukan kubah ini berlangsung selama ratusan juta tahun dan berhenti sekitar $3.1\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, setelah itu struktur-strukturnya menjadi linear, seperti struktur orogen yang lebih muda.

Kraton

Definisi 18.5 (Kraton)

Yang disebut kraton adalah bagian benua yang tetap stabil secara tektonik selama lebih dari satu miliar tahun: inti kerak Arkean atau Proterozoikum, metamorfik dan plutonik, yang terletak di atas akar mantel litosfer yang tebal, dingin, dan apung yang mencapai kedalaman sekitar $250\,\mathrm{km}$.

Kraton-kraton menjadi stabil terutama pada Mesoarkean dan Neoarkean, dan tanda-tanda kestabilannya tertulis dalam batuan: cekungan sedimen luas yang terletak di atasnya, seperti Supergrup Transvaal di kraton Kaapvaal (sekitar 2640 sampai $2055\,\mathrm{Ma}$) dan Supergrup Mount Bruce di Pilbara (2775 sampai $2210\,\mathrm{Ma}$); kawanan retas lurus yang memotongnya sebagai lempeng rapuh; dan akar tebalnya, yang diperoleh pada Arkean akhir. Antara 3.2 dan $2.5\,\mathrm{Ga}$ rekaman itu juga menunjukkan tepi pasif dan cekungan depan-pegunungan tertua, sabuk metamorfisme berpasangan, dan bukti paleomagnetik bahwa kraton-kraton bergerak relatif satu sama lain. Sebuah tinjauan tahun 2018 membaca perubahan-perubahan ini sebagai awal bertahap tektonik lempeng seperti yang bekerja kini, sambil menekankan bahwa tidak ada satu pengamatan pun yang membuktikannya; taksiran yang diterbitkan tentang awal itu berkisar dari Hadean sampai Neoproterozoikum.

Di lapangan — Membaca sabuk batu hijau

Di sabuk batu hijau, pertanyaan pertama seorang ahli geologi pemeta adalah ke mana arah atas ketika batuan terbentuk, karena lapisannya sering tegak atau terbalik. Lava bantal memberikan jawabannya melalui bagian atasnya yang membundar dan dasar runcing yang didorongnya ke bantal di bawahnya; lapisan bersusun melalui butirnya yang menghalus ke atas; dan aliran komatiit melalui zonasinya, bagian atas yang terdinginkan cepat dan retak dengan bilah-bilah spinifex yang tumbuh ke bawah ke dalamnya, di atas dasar yang kaya kristal olivin yang menumpuk. Arah menghadap yang dipetakan dari stasiun ke stasiun menggambar sinklin-sinklin lunas. Zirkon dari tuf felsik dan dari TTG kubah lalu memberikan umur U–Pb, sehingga ahli geologi dapat mengetahui batu hijau mana yang lebih tua daripada kubah yang kini menerobosnya.

18.3 Oksigen

Udara Arkean tanpa oksigen

Atmosfer purba volume-volume sekolah kaya nitrogen dan karbon dioksida serta miskin oksigen. Proksi dan model kini membatasinya lebih ketat. Sebelum $2.4\,\mathrm{Ga}$ oksigen di permukaan kurang dari sepersejuta oksigen kini; karbon dioksida mungkin 10 sampai 2500 kali nilai kini dan metana 100 sampai $10\,000$ kali. Butir-butir uraninit dan pirit, yang dihancurkan oleh oksigen, dibawa oleh sungai-sungai Arkean dan diendapkan tanpa teralterasi; pada $2.415\,\mathrm{Ga}$ bertahannya uraninit detritus membatasi oksigen sampai $3.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{atm}$. Siklus karbon, yang diingat kembali di bawah, menjaga suhu permukaan rata-rata antara sekitar 0 dan $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Oksigen sedang dibuat: sianobakteri melepaskannya melalui fotosintesis, dan jejak-jejak tipisnya muncul dalam sebagian batuan Arkean. Tetapi oksigen itu terpakai secepat terbentuknya, oleh gas vulkanik dan oleh besi yang terlarut di laut.

Definisi 18.6 (Formasi besi berpita)

Yang disebut formasi besi berpita (BIF) adalah sedimen kimia berupa lapisan-lapisan tipis yang berselang-seling antara oksida besi — hematit, magnetit — dan rijang. Formasi itu mengendap dari air laut yang membawa besi(II) terlarut, ketika besi itu teroksidasi menjadi besi(III) yang tidak larut; karena itu formasi itu memerlukan samudra dalam tanpa oksigen, pasokan besi, dan oksidator di tempat besi diendapkan.

Formasi besi berpita paling melimpah dari 2.4 sampai $1.8\,\mathrm{Ga}$; setelah itu samudra dalam tidak lagi membawa cukup besi terlarut, dan formasi itu pada dasarnya lenyap, lalu kembali sebentar dalam endapan glasial Kriogenian (di bawah). Formasi itu adalah bijih besi yang umum (Bab 29).

Peristiwa Oksidasi Besar

Definisi 18.7 (Peristiwa Oksidasi Besar)

Yang disebut Peristiwa Oksidasi Besar (GOE) adalah selang, dari sekitar 2.4–2.3 sampai sekitar $2.1\,\mathrm{Ga}$, ketika oksigen untuk pertama kalinya terakumulasi secara menetap di atmosfer dan samudra dangkal, naik dari kurang dari sepersejuta tingkatnya kini sampai mungkin sepersepuluhnya.

Penanda yang paling jelas adalah tanda isotop sulfur. Dalam sedimen yang lebih tua daripada GOE, isotop-isotop sulfur terpilah dengan cara yang hanya dihasilkan oleh fotokimia dalam udara tanpa oksigen; tanda itu lenyap ketika oksigen datang. Fisikanya dan rekamannya yang lengkap termasuk volume Tahun 3; di sini tanda itu berfungsi sebagai jam. Dalam tiga inti bor yang menembus Supergrup Transvaal di Afrika Selatan, tanda itu lenyap pada $2.33\,\mathrm{Ga}$, dalam 1 sampai $10\,\mathrm{Ma}$: kenaikan itu sendiri berlangsung cepat. Rekaman lain menempatkan awal peristiwa itu pada 2.46 sampai $2.43\,\mathrm{Ga}$, pada waktu glasiasi global pertama, dan menunjukkan bahwa oksigen tidak naik secara tetap sesudahnya.

Setelah GOE, lapisan merah muncul, pirit dan uraninit detritus lenyap dari pasir sungai, dan tanah menyimpan besinya sebagai oksida. Tetapi samudra dalam tetap anoksik selama lebih dari satu miliar tahun.

“Semiliar tahun yang membosankan” dan kenaikan kedua

Selang dari sekitar 1.8 sampai $0.8\,\mathrm{Ga}$ menunjukkan begitu sedikit perubahan dalam isotop karbon karbonat laut sehingga selang itu luas disebut “semiliar tahun yang membosankan”. Oksigennya diperdebatkan: taksiran awal memberikan 1 sampai $40\,\%$ tingkat kini, isotop kromium mengisyaratkan kurang dari $1\,\%$, mungkin $0.1\,\%$. Samudra dalam anoksik. Selama selang ini eukariota, seperti diceritakan buku-buku biologi, muncul, beranekaragam, dan bertambah jumlahnya. Sejak sekitar $800\,\mathrm{Ma}$ banyak rekaman menunjukkan kenaikan oksigen kedua yang mendadak, pada waktu perkembangan besar kehidupan kompleks; apakah oksigen memicunya atau mengikutinya masih diperdebatkan. Fosil besar Ediakaran muncul sejak sekitar $570\,\mathrm{Ma}$. Sementara itu superbenua-superbenua Bab 15 menyatu dan pecah: tepi pasif, tanda pemisahan benua, melimpah sekitar 2100 sampai $1850\,\mathrm{Ma}$, ketika Nuna menyatu, dan lagi dari 650 sampai $500\,\mathrm{Ma}$.

18.4 Es sampai khatulistiwa

Umpan balik es–albedo

Salju dan es memantulkan sebagian besar sinar matahari yang diterimanya, laut terbuka sangat sedikit: sekitar $6\,\%$ untuk samudra, 50 sampai $70\,\%$ untuk es laut tanpa salju, sampai $90\,\%$ untuk es yang tertutup salju. Bumi yang mendingin menumbuhkan lebih banyak es, memantulkan lebih banyak sinar matahari, dan mendingin lebih jauh.

Definisi 18.8 (Umpan balik es–albedo)

Yang disebut umpan balik es–albedo adalah penguatan perubahan suhu oleh perubahan tutupan salju dan es yang ditimbulkannya: pendinginan memperluas es, yang menaikkan albedo planet, mengurangi sinar matahari yang diserap, dan mendinginkan planet lebih jauh; pemanasan bekerja ke arah sebaliknya. Umpan balik ini adalah umpan balik positif.

Akibat-akibatnya terlihat dalam model iklim paling sederhana, yaitu planet dengan satu suhu $T$ dan kapasitas kalor $C$ per meter persegi. Planet itu menyerap $\tfrac14 S(1 - a)$, dengan $S$ sinar matahari pada jaraknya dan $a$ albedonya, dan kehilangan radiasi gelombang panjang keluar dari volume Tahun 1, yang ditulis $\varepsilon\sigma T^4$: $\varepsilon$, yaitu emisivitas efektif, mengukur seberapa banyak pancaran permukaan yang lolos dari efek rumah kaca, dan kini nilainya $240.2/(\sigma\times288^4) = 0.616$. Untuk memasukkan umpan balik itu, albedo dijadikan fungsi suhu. Bab ini memilih $a = 0.294$, nilai kini, bila $T \ge 283\,\mathrm{K}$; $a = 0.6$, nilai yang diberikan model-model iklim untuk permukaan yang membeku secara global, bila $T \le 263\,\mathrm{K}$; dan garis lurus di antaranya. Kedua ambang itu adalah pilihan pemodelan, bukan besaran yang terukur.

Proposisi 18.9 (Kesetimbangan model neraca energi)

Dalam model

$$C\,\frac{\mathrm dT}{\mathrm dt} = \tfrac14 S\bigl(1 - a(T)\bigr) - \varepsilon\sigma T^4 = R(T) - E(T),$$

suhu-suhu tunak adalah penyelesaian $R(T) = E(T)$. Suhu tunak $T^*$ stabil jika $E'(T^*) > R'(T^*)$ dan tidak stabil jika $E'(T^*) < R'(T^*)$.

$E$ selalu naik bersama $T$. $R$ datar di tempat albedo tetap, sehingga kesetimbangan beku dan kesetimbangan hangat stabil; di lereng di antara keduanya $R$ naik, karena pemanasan mencairkan es, dan jika naiknya lebih cepat daripada $E$, kesetimbangan di situ tidak stabil. Gambar di bawah menunjukkan bahwa dengan sinar matahari masa kini model itu memiliki tiga kesetimbangan.

Contoh 18.10 (Tiga iklim di bawah Matahari masa kini)

Dengan $S_0 = 1361\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, kesetimbangan hangat adalah $288\,\mathrm{K}$ menurut konstruksinya. Sebuah bola salju menyerap $\tfrac14 S_0\times0.4 = 136.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, sehingga $T^4 = 136.1/(0.616\,\sigma)$ dan $T = 249.8\,\mathrm{K}$, di bawah $263\,\mathrm{K}$: keadaan beku juga ada. Di antara keduanya, di lereng, $R = E$ lagi pada $275.5\,\mathrm{K}$, keadaan yang tidak stabil: planet yang sedikit lebih hangat memanas sampai $288\,\mathrm{K}$, planet yang sedikit lebih dingin membeku.

Proposisi 18.11 (Titik kritis)

Dalam model ini iklim hangat hanya ada jika $S \ge S_{\text{f}}$ dan bola salju hanya jika $S \le S_{\text{m}}$, dengan

$$S_{\text{f}} = \frac{4\varepsilon\sigma T_2^4}{1 - a_{\text{w}}}, \qquad S_{\text{m}} = \frac{4\varepsilon\sigma T_1^4}{1 - a_{\text{i}}},$$

dengan $T_1 = 263\,\mathrm{K}$ dan $T_2 = 283\,\mathrm{K}$ ujung-ujung lereng dan $a_{\text{i}}$, $a_{\text{w}}$ albedo planet yang membeku dan planet yang hangat. Di antara $S_{\text{f}}$ dan $S_{\text{m}}$ keduanya ada.

Dengan emisivitas kini, $S_{\text{f}} = 1269\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $93.2\,\%$ sinar matahari kini, dan $S_{\text{m}} = 1670\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $122.7\,\%$. Gambar di bawah menggambarkan kesetimbangan-kesetimbangan terhadap sinar matahari. Lipatannya membentuk simpal: Bumi hangat yang sinar mataharinya atau efek rumah kacanya melemah melewati lipatan kiri membeku sekaligus, dan Bumi yang membeku tetap membeku sampai didorong melewati lipatan kanan, jauh melampaui keadaan saat ia membeku. Inilah histeresis yang digambarkan Hoffman dan kawan-kawan untuk Bumi yang sebenarnya dengan model-model yang lebih lengkap, dengan garis es yang maju “tanpa terkendali sampai ke khatulistiwa” begitu garis itu mencapai ambang ketidakstabilan.

Matahari muda yang redup

Definisi 18.12 (Masalah Matahari muda yang redup)

Yang disebut masalah Matahari muda yang redup adalah pertentangan antara model-model Matahari, yang membuatnya 25 sampai $30\,\%$ lebih redup $4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, dan batuan, yang menunjukkan air cair dan siklus air yang aktif sepanjang Arkean: dengan atmosfer dan albedo masa kini, Bumi awal seharusnya membeku.

Model neraca energi mempertajam masalah itu lebih daripada yang dapat dilakukan volume-volume sekolah. Dengan hukum Gough, sinar matahari $4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu adalah $74.1\,\%$ sinar matahari kini, di bawah $93.2\,\%$ tempat iklim hangat lenyap: dengan emisivitas kini satu-satunya kesetimbangan adalah bola salju pada $232\,\mathrm{K}$. Hukum itu baru mencapai $0.932$ pada $0.83\,\mathrm{Ga}$ yang lalu. Jadi, selama lebih dari tiga perempat sejarahnya, Bumi dengan udara masa kini tidak mungkin hangat, dan begitu membeku Bumi akan memerlukan lebih banyak lagi untuk mencair.

Contoh 18.13 (Efek rumah kaca Bumi muda)

Untuk mempertahankan $288\,\mathrm{K}$ di bawah Matahari $4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu dengan albedo masa kini, sinar matahari yang diserap adalah $0.741\times340.25\times0.706 = 178.0\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, sehingga emisivitas efektif harus turun menjadi $178.0/(\sigma\times288^4) = 0.456$, dibandingkan dengan 0.616 kini: bagian pancaran permukaan yang terperangkap oleh efek rumah kaca harus naik dari 0.384 menjadi 0.544.

Batuan menyatakan bahwa efek rumah kaca memang lebih kuat. Karbon dioksida saja sudah cukup dengan 0.024 sampai $1\,\mathrm{bar}$ $4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu dan 0.004 sampai $0.03\,\mathrm{bar}$ pada $2.5\,\mathrm{Ga}$, dan metana, yang melimpah dalam udara anoksik, ikut membantu. Sebuah termostat menjaganya demikian: pelapukan silikat, yang memakai karbon dioksida, melambat ketika iklim mendingin dan mempercepat ketika iklim memanas, sehingga karbon dioksida di udara menyesuaikan diri sampai iklim menjadi sedang. Termostat yang sama menjelaskan bagaimana sebuah bola salju berakhir.

Bumi bola salju

Endapan glasial Neoproterozoikum — diamiktit, permukaan batuan dasar bergores, batu yang jatuh dari es terapung ke dalam sedimen halus — menunjukkan lembaran es yang bertumpu di dasar dan mencapai laut di semua lintang, dan paleomagnetisme, yang dibahas volume Tahun 3, menempatkan beberapa di antaranya di dekat khatulistiwa. Glasiasi Sturtian, misalnya, dimulai pada paleolintang $21 \pm 3{}^{\circ}$ LU, di wilayah Yukon kini.

Definisi 18.14 (Bumi bola salju; karbonat penudung)

Yang disebut Bumi bola salju adalah keadaan Bumi ketika es menutupi samudra dan benua sampai khatulistiwa, dengan lembaran es yang bertumpu di dasar dan mencapai laut di semua lintang, selama jutaan tahun. Yang disebut karbonat penudung adalah lapisan batuan karbonat, biasanya batu dolomit pucat yang berlaminasi halus, yang menutupi secara tajam endapan glasial sebuah bola salju dan merekam akhirnya yang mendadak.

Dua bola salju Kriogenian kini telah ditentukan umurnya dengan umur uranium–timbal pada zirkon dari abu vulkanik dan dengan umur renium–osmium pada serpih yang kaya bahan organik. Sturtian dimulai antara 717.5 dan $716.3\,\mathrm{Ma}$ dan berakhir antara 659.3 dan $658.5\,\mathrm{Ma}$: $58\,\mathrm{Ma}$ es, dengan awal dan akhir yang serempak di seluruh dunia. Marinoan dimulai antara 649.9 dan $639.0\,\mathrm{Ma}$, dengan penentuan umur yang longgar, dan berakhir antara 636.0 dan $634.7\,\mathrm{Ma}$: sedikitnya $3\,\mathrm{Ma}$. Masing-masing berakhir dengan satu karbonat penudung, tidak pernah dengan beberapa. Formasi besi, yang absen selama satu miliar tahun, kembali dalam endapan glasial Sturtian. Sedikitnya satu bola salju yang lebih awal, di Siderian sekitar $2.4\,\mathrm{Ga}$, datang pada waktu GOE; di antara kedua episode itu, selama sekitar $1.5\,\mathrm{Ga}$, hampir tidak ada lembaran es yang diketahui.

Sejarah — Dari hipotesis yang ganjil menjadi teori yang berumur pasti

Pada 1964 W. B. Harland menarik perhatian pada bukti glasiasi Prakambrium akhir. Pada 1968 dan 1969 M. I. Budyko, dan W. D. Sellers dengan model yang serupa, menemukan bahwa umpan balik es–albedo dapat membuat es menyebar sampai khatulistiwa begitu es itu maju cukup jauh; Bumi yang membeku secara global ketika itu tampak sebagai keadaan tanpa jalan kembali, dan karena itu keadaan yang tidak pernah terjadi. Pada 1981 J. Walker, P. Hays, dan J. Kasting menguraikan termostat pelapukan silikat dan mencatat bahwa di Bumi yang membeku karbon dioksida dari gunung api akan terakumulasi sampai es mencair: keadaan itu dapat mengakhiri dirinya sendiri. Pada 1992 J. L. Kirschvink mengajukan bahwa keadaan itu memang pernah terjadi, dan menamainya “Snowball Earth”; pada 1998 P. F. Hoffman dan kawan-kawan menerbitkan “A Neoproterozoic Snowball Earth”, dan epos-epos panglasial lalu disebut kriokron. Tidak ada endapan glasial Kriogenian yang ditentukan umurnya secara radiometrik sebelum 2004; umur-umur di atas adalah hasil kerja tahun-tahun sejak itu.

Gunung api adalah jalan keluarnya. Di Bumi yang tertutup es, hujan dan sungai hampir berhenti, demikian pula pelapukan silikat, dan karbon dioksida yang dilepaskan gunung api terakumulasi di udara sampai efek rumah kacanya mencairkan es.

Proposisi 18.15 (Penumpukan karbon dioksida)

Jika karbon dioksida dilepaskan dengan laju $F$ (massa per tahun) ke dalam atmosfer bermassa $M_{\text{a}}$ dan bermassa molar rata-rata $\bar M$, tanpa penyerap, waktu yang diperlukan untuk membawa rasio pencampuran volumenya dari hampir nol sampai $x$ adalah

$$\tau = \frac{x}{1 - x}\,\frac{M_{\mathrm{CO_2}}}{\bar M}\,\frac{M_{\text{a}}}{F} .$$

Contoh 18.16 (Berapa lama untuk lolos?)

Taksiran terpilih tertinggi untuk pelepasan vulkanik masa kini adalah $0.26\,\mathrm{Gt}$ karbon dioksida per tahun. Taksiran rasio pencampuran yang diperlukan untuk mengakhiri bola salju Kriogenian berkisar dari 0.01 sampai 0.1. Dengan $M_{\text{a}} = 5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, $\bar M = 28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ dan $M_{\mathrm{CO_2}} = 44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $x = 0.01$ memerlukan $\frac{0.01}{0.99}\times1.519\times5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg} / 0.26 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}\,\mathrm{yr}^{-1} = 0.30\,\mathrm{Ma}$, dan $x = 0.1$ memerlukan $3.3\,\mathrm{Ma}$.

Kolom karbon dioksida murni seberat $1\,\mathrm{bar}$ di atas seluruh Bumi akan memerlukan $20\,\mathrm{Ma}$ dengan laju yang sama, angka yang diberikan Walker, Hays, dan Kasting. Beberapa juta tahun itu lama, tetapi Sturtian berlangsung $58\,\mathrm{Ma}$. Entah ambangnya lebih tinggi, atau pelepasan gasnya lebih rendah, atau Bumi yang membeku masih memiliki penyerap: pelapukan dasar laut muda, yang tidak berhenti di bawah es, adalah salah satu kandidat. Dalam model neraca energi, lolosnya bola salju memerlukan emisivitas efektif bola salju turun sampai suhunya mencapai $263\,\mathrm{K}$: di bawah Matahari Kriogenian, $94\,\%$ Matahari kini, dari 0.616 menjadi 0.472, pemerangkapan tambahan sekitar $39\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ (Latihan 18.10).

Ketika es akhirnya terbuka di khatulistiwa, umpan balik itu berjalan mundur: laut yang gelap menyerap lebih banyak sinar matahari, es mundur, dan model-model menunjukkan garis es yang melesat ke kutub dalam sekitar $2\,\mathrm{ka}$. Bumi lalu mendapati dirinya dengan efek rumah kaca yang sangat besar di atas permukaan yang gelap, yaitu masa sesudah yang panas. Pelapukan, yang sangat cepat dalam iklim itu, menuangkan kalsium, magnesium, dan bikarbonat ke dalam laut, tempat karbonat penudung mengendap selagi air lelehan membanjiri paparan; diperlukan sekitar sepuluh juta tahun untuk menarik turun kembali karbon dioksida itu. Lembaran es dan karbonat penudung, formasi besi, dan umur-umur yang serempak adalah alasan sebagian besar ahli geologi kini menerima bahwa bola salju Kriogenian memang terjadi, meskipun seberapa keras bola salju itu — apakah sabuk air terbuka bertahan di khatulistiwa, seperti yang diajukan model-model “sabuk air” — masih diperdebatkan.

Latihan

Data untuk latihan, kecuali dinyatakan lain: $\sigma = 5.670 \times 10^{-8}\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-4}$; $S_0 = 1361\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; albedo kini 0.294 dan suhu permukaan rata-rata $288\,\mathrm{K}$; albedo bola salju 0.6; lereng dari $263\,\mathrm{K}$ sampai $283\,\mathrm{K}$; emisivitas efektif kini 0.616; hukum Gough $L/L_0 = 1/(1 + 0.4\,t/t_\odot)$ untuk waktu $t$ sebelum kini, $t_\odot = 4.567\,\mathrm{Ga}$; likuidus komatiit $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pada $32.2\,\%$ MgO, kemiringan $18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per persen; waktu paruh $\ce{^{238}U}$ $4.468\,\mathrm{Ga}$, $\ce{^{235}U}$ $0.704\,\mathrm{Ga}$, $\ce{^{232}Th}$ $14.0\,\mathrm{Ga}$, $\ce{^{40}K}$ $1.248\,\mathrm{Ga}$.

Latihan 18.1 ★

(a) Berapa lama Hadean, Arkean, dan Proterozoikum berlangsung? (b) Berapa fraksi umur Bumi yang dibentuk oleh ketiganya bersama-sama? (c) Berapa umur Bumi ketika zirkon tertua yang diketahui mengkristal, dan ketika batuan tertua terbentuk?

Solusi

Solusi Latihan 18.1.

(a) Hadean $4567 - 4031 = 536\,\mathrm{Ma}$; Arkean $4031 - 2500 = 1531\,\mathrm{Ma}$; Proterozoikum $2500 - 538.8 = 1961\,\mathrm{Ma}$. (b) $(4567 - 538.8)/4567 = 0.882$: sekitar tujuh perdelapan. (c) $4567 - 4404 = 163\,\mathrm{Ma}$ untuk zirkon itu; $4567 - 4030 = 537\,\mathrm{Ma}$ untuk batuan tertua.

Latihan 18.2 ★

Kini Bumi silikat total melepaskan, per kilogram, $1.917\,\mathrm{pW}$ dari $\ce{^{238}U}$, $0.082\,\mathrm{pW}$ dari $\ce{^{235}U}$, $2.089\,\mathrm{pW}$ dari $\ce{^{232}Th}$, dan $0.818\,\mathrm{pW}$ dari $\ce{^{40}K}$ ($1\,\mathrm{pW} = 10^{-12}\,\mathrm{W}$). (a) Tentukan masing-masing kontribusi $3\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, dan totalnya. (b) Dengan faktor berapa produksi kalor telah turun sejak itu? (c) Isotop mana yang memimpin kini, dan mana yang memimpin saat itu?

Solusi

Solusi Latihan 18.2.

(a) Faktor-faktor $e^{\lambda t}$ dengan $\lambda = \ln2/T$ dan $t = 3\,\mathrm{Ga}$ adalah 1.593 ($\ce{^{238}U}$), 19.18 ($\ce{^{235}U}$), 1.160 ($\ce{^{232}Th}$), dan 5.292 ($\ce{^{40}K}$): kontribusinya adalah 3.053, 1.573, 2.424, dan $4.329\,\mathrm{pW}$, seluruhnya $11.38\,\mathrm{pW}$, dibandingkan dengan $4.906\,\mathrm{pW}$ kini. (b) $11.38/4.906 = 2.32$. (c) Torium-232 memimpin kini; kalium-40 memimpin saat itu.

Latihan 18.3 ★

Gunakan termometer komatiit. (a) Berapa likuidus komatiit dengan $28\,\%$ MgO? (b) Kandungan MgO berapa yang sesuai dengan $1500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? (c) Sebuah aliran bertekstur spinifex memiliki MgO batuan utuh $38\,\%$. Mengapa likuidusnya tidak boleh dibaca dari garis itu?

Solusi

Solusi Latihan 18.3.

(a) $1616 + 18.0\times(28 - 32.2) = 1540\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) $32.2 + (1500 - 1616)/18.0 = 25.8\,\%$. (c) Analisis batuan utuh bukanlah komposisi cairan: aliran komatiit dapat mengandung kristal olivin yang menumpuk dari cairan, yang menambah MgO. Nilai $38\,\%$-nya terletak di luar $32\,\%$ cairan komatiit terkaya, dan di luar eksperimen yang menjadi dasar garis itu.

Latihan 18.4 ★

Susunlah berurutan dan berikan umur perkiraannya: Peristiwa Oksidasi Besar, stromatolit yang pertama, akhir glasiasi Marinoan, komatiit umum yang terakhir, batuan tertua, kenaikan oksigen kedua, fosil Ediakaran pertama, akhir struktur kubah dan lunas di Pilbara.

Solusi

Solusi Latihan 18.4.

Batuan tertua, $4.03\,\mathrm{Ga}$; stromatolit pertama, $3.43\,\mathrm{Ga}$; akhir kubah-kubah Pilbara, $3.1\,\mathrm{Ga}$; Peristiwa Oksidasi Besar, sekitar 2.4 sampai $2.1\,\mathrm{Ga}$; komatiit umum terakhir, $1.9\,\mathrm{Ga}$; kenaikan oksigen kedua, sekitar $0.8\,\mathrm{Ga}$; akhir Marinoan, $0.635\,\mathrm{Ga}$; fosil Ediakaran pertama, sekitar $0.57\,\mathrm{Ga}$.

Latihan 18.5 ★★

(a) Periksalah bahwa emisivitas efektif Bumi kini adalah 0.616. (b) Tentukan kesetimbangan bola salju di bawah Matahari kini. (c) Tunjukkan bahwa kesetimbangan tengah, $275.5\,\mathrm{K}$, memenuhi $R = E$ dalam selisih $0.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (d) Tentukan kemiringan $R$ dan $E$ di situ, dan simpulkan bahwa kesetimbangan itu tidak stabil.

Solusi

Solusi Latihan 18.5.

(a) $\tfrac14\times1361\times0.706 = 240.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ diserap dan $\sigma\times288^4 = 390.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, sehingga $\varepsilon = 240.2/390.1 = 0.616$. (b) $\tfrac14\times1361\times0.4 = 136.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, $T^4 = 136.1/(0.616\times5.670 \times 10^{-8})$, $T = 249.8\,\mathrm{K}$. (c) Pada $275.5\,\mathrm{K}$ albedonya adalah $0.6 - 0.306\times12.5/20 = 0.4088$: $R = 340.25\times0.5912 = 201.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ dan $E = 0.616\,\sigma\times275.5^4 = 201.2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (d) $R' = 340.25\times0.306/20 = 5.21\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, $E' = 4\varepsilon\sigma T^3 = 2.92\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$: $R' > E'$, sehingga kesetimbangan itu tidak stabil (Proposisi 18.9).

Latihan 18.6 ★★

(a) Dengan hukum Gough, tentukan sinar matahari $2.4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu dan $0.65\,\mathrm{Ga}$ yang lalu sebagai fraksi sinar matahari kini. (b) Dalam model itu, apakah iklim hangat mungkin pada setiap tanggal dengan emisivitas kini? (c) Hoffman dan kawan-kawan menulis bahwa Matahari Siderian sekitar $10\,\%$ lebih redup daripada Matahari Kriogenian. Periksalah.

Solusi

Solusi Latihan 18.6.

(a) $1/(1 + 0.4\times2.4/4.567) = 0.826$; $1/(1 + 0.4\times0.65/4.567) = 0.946$. (b) Keadaan hangat memerlukan sedikitnya 0.932 sinar matahari kini: tidak mungkin $2.4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, mungkin $0.65\,\mathrm{Ga}$ yang lalu. (c) $0.826/0.946 = 0.873$: $13\,\%$ lebih redup, dekat dengan $10\,\%$ yang dikutip, yang berasal dari model Matahari yang lain.

Latihan 18.7 ★★

Sturtian berlangsung dari $716.9\,\mathrm{Ma}$ sampai $658.9\,\mathrm{Ma}$ (titik tengah selang yang ditentukan umurnya), Marinoan dari $644.5\,\mathrm{Ma}$ sampai $635.4\,\mathrm{Ma}$. (a) Tentukan lamanya masing-masing dan masa antarglasial di antaranya. (b) Berapa fraksi periode Kriogenian, 720 sampai $635\,\mathrm{Ma}$, yang selama itu es menutupi Bumi, menurut angka-angka ini? (c) Mengapa lamanya Marinoan hanya merupakan angka kasar?

Solusi

Solusi Latihan 18.7.

(a) Sturtian $716.9 - 658.9 = 58.0\,\mathrm{Ma}$; Marinoan $644.5 - 635.4 = 9.1\,\mathrm{Ma}$; masa antarglasial $658.9 - 644.5 = 14.4\,\mathrm{Ma}$. (b) $(58.0 + 9.1)/85 = 0.79$: sekitar empat perlima periode itu. (c) Awalnya hanya diapit antara 649.9 dan $639.0\,\mathrm{Ma}$: menurut batas-batas itu Marinoan berlangsung antara sekitar 3 dan $15\,\mathrm{Ma}$.

Latihan 18.8 ★★

(a) Berapa lama gunung api, dengan $0.26\,\mathrm{Gt}$ per tahun tanpa penyerap, membawa udara ke rasio pencampuran karbon dioksida 0.05? (b) Berapa kali $278\,\mathrm{ppm}$ tahun 1750 nilai itu? (c) Jika separuh pelepasan itu diserap oleh pelapukan dasar laut, berapa lama waktu yang diperlukan?

Solusi

Solusi Latihan 18.8.

(a) $\tau = \frac{0.05}{0.95}\times\frac{44.01}{28.97}\times\frac{5.1 \times 10^{18}}{0.26 \times 10^{12}} = 0.05263\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 1.57\,\mathrm{Ma}$. (b) $0.05/278 \times 10^{-6} = 180$ kali. (c) Dua kali lebih lama, $3.14\,\mathrm{Ma}$.

Latihan 18.9 ★★

Sebuah diamiktit Neoproterozoikum mengandung batu-batu bergores, sebagian terletak dalam lumpur berlaminasi halus yang melengkung ke bawah di bawahnya. (a) Apa yang ditunjukkan lengkungan itu? (b) Paleolintangnya adalah $10{}^{\circ}$. Mengapa hal ini penting bagi hipotesis bola salju? (c) Diamiktit itu langsung ditutupi oleh batu dolomit berlaminasi yang berwarna merah muda dan setebal beberapa meter. Batuan apakah itu, dan apa yang direkamnya?

Solusi

Solusi Latihan 18.9.

(a) Batu-batu itu jatuh ke dalam lumpur lunak dan melengkungkan laminanya ke bawah: batu-batu itu adalah batu jatuhan, yang dilepaskan oleh es terapung. (b) Es yang mencapai laut $10{}^{\circ}$ dari khatulistiwa adalah jejak yang diharapkan dari sebuah bola salju, dan sangat sulit diperoleh jika hanya daerah kutub yang membeku. (c) Karbonat penudung: batuan itu merekam akhir glasiasi yang mendadak, dengan pelapukan yang hebat dan banjirnya paparan oleh air lelehan.

Latihan 18.10 ★★★

Di bawah Matahari Kriogenian, $S = 0.94\,S_0$. (a) Tunjukkan bahwa dalam model itu keadaan hangat masih ada, nyaris, tetapi bola salju juga ada. (b) Tentukan suhu bola salju dengan emisivitas kini. (c) Tentukan emisivitas yang membuat bola salju mencapai $263\,\mathrm{K}$ dan mencair. (d) Ubahlah perubahan emisivitas itu menjadi pemerangkapan tambahan radiasi gelombang panjang pada $263\,\mathrm{K}$, dalam $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$.

Solusi

Solusi Latihan 18.10.

(a) $0.94 > 0.932$, titik kritis hangat: kesetimbangan hangat, $288\times0.94^{1/4} = 283.6\,\mathrm{K}$, terletak tepat di atas $283\,\mathrm{K}$; dan $0.94 < 1.227$, sehingga bola salju juga ada. (b) $249.8\times0.94^{1/4} = 246.0\,\mathrm{K}$. (c) $\varepsilon = 0.94\times1361\times0.4/(4\sigma \times263^4) = 511.7/1085.1 = 0.472$. (d) $\sigma\times263^4 = 271.3\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, dan $(0.616 - 0.472)\times271.3 = 39\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$.

Latihan 18.11 ★★★

(a) Dengan titik kritis Proposisi 18.11, tunjukkan bahwa lebar simpal histeresis, $S_{\text{m}}/S_{\text{f}}$, tidak bergantung pada emisivitas, dan hitunglah. (b) Apa yang akan membuat simpal itu lebih sempit? (c) Mengapa bola salju hanya dapat mencair jauh dari keadaan saat ia membeku?

Solusi

Solusi Latihan 18.11.

(a) $S_{\text{m}}/S_{\text{f}} = (T_1/T_2)^4\,(1 - a_{\text{w}})/(1 - a_{\text{i}})$: emisivitasnya saling meniadakan. $(263/283)^4\times0.706/0.4 = 0.7459\times1.765 = 1.317$. (b) Kontras albedo yang lebih kecil antara es dan air terbuka, misalnya es yang lebih gelap dan berdebu, atau lereng suhu yang lebih lebar. (c) Bola salju memantulkan begitu banyak sinar matahari sehingga tetap dingin pada sinar matahari atau efek rumah kaca mana pun yang akan membuat Bumi hangat membeku; untuk mencairkannya, gaya pemaksa harus melampaui gaya pemaksa pembekuan sebesar seluruh lebar simpal itu.

Latihan 18.12 ★★★

Turunkan tetapan waktu model neraca energi di dekat kesetimbangan hangat, $\tau = C/(E'(T^*) - R'(T^*))$, dan hitunglah nilainya untuk lapisan campuran samudra sedalam $50\,\mathrm{m}$, bermassa jenis $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ dan berkalor jenis $3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$. Apa yang terjadi pada $\tau$ ketika sinar matahari mendekati titik kritis kiri, dalam model ini dan dalam model yang albedonya berubah secara mulus terhadap suhu?

Solusi

Solusi Latihan 18.12.

Di dekat $T^*$, $C\dot\delta = -(E' - R')\delta$, sehingga $\delta \propto e^{-t/\tau}$ dengan $\tau = C/(E' - R')$. Pada kesetimbangan hangat $R' = 0$ dan $E' = 4\times0.616\times5.670 \times 10^{-8}\times 288^3 = 3.34\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$; $C = 1025\times3992\times50 = 2.05 \times 10^{8}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, sehingga $\tau = 6.1 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, sekitar $1.9\,\mathrm{yr}$. Dalam model ini kesetimbangan hangat mempertahankan $R' = 0$ sampai mencapai $283\,\mathrm{K}$, sehingga $\tau$ tetap sekitar dua tahun sampai titik kritis, lalu keadaan itu lenyap. Dengan albedo yang berubah secara mulus, $R'$ tumbuh selagi kesetimbangan mendekati lipatan, tempat $E' = R'$: $\tau$ tumbuh tanpa batas, suatu perlambatan yang menandakan titik kritis.

Soal 18.1

Soal akhir pekan — Bumi muda yang lebih panas

Soal ini mengikuti Bumi muda dari bagian dalamnya sampai udaranya. Gunakan data latihan; Bumi silikat total memuat $0.0203\,\mathrm{ppm}$ uranium, $0.0795\,\mathrm{ppm}$ torium, dan $240\,\mathrm{ppm}$ kalium menurut massa, dan isotop-isotopnya melepaskan $95.13\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{238}U}$), $568.47\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{235}U}$), $26.28\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{232}Th}$), dan $28.47\,\text{µ}\mathrm{W}$ ($\ce{^{40}K}$) per kilogram isotop. Menurut massa, uranium terdiri atas $99.29\,\%$ $\ce{^{238}U}$ dan $0.711\,\%$ $\ce{^{235}U}$, dan kalium atas $0.0120\,\%$ $\ce{^{40}K}$. Bulatkan sampai tiga angka penting.

Bagian I — Kalor dari dalam.

1. Tentukan kalor yang dilepaskan kini oleh setiap isotop per kilogram Bumi silikat total, dalam $\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$.
2. Tentukan totalnya.
3. Tentukan tetapan peluruhan setiap isotop, dalam $\mathrm{Ga}^{-1}$.
4. Tentukan masing-masing kontribusi $2.7\,\mathrm{Ga}$ yang lalu, ketika komatiit Pyke Hill dierupsikan.
5. Tentukan totalnya saat itu, dan rasionya terhadap total kini.
6. Isotop mana yang memberikan kalor terbanyak saat itu? Mengapa isotop itu memberikan begitu sedikit kini?

Bagian II — Matahari Arkean.

7. Dengan hukum Gough, tentukan sinar matahari $2.7\,\mathrm{Ga}$ yang lalu sebagai fraksi sinar matahari kini, dan dalam $\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$.
8. Tentukan kesetimbangan hangat pada sinar matahari itu dengan emisivitas kini. Apakah kesetimbangan itu merupakan keadaan hangat yang sah dalam model itu?
9. Tentukan kesetimbangan bola salju pada sinar matahari itu.
10. Emisivitas efektif berapa yang akan mempertahankan Bumi pada $288\,\mathrm{K}$ dengan albedo hangat?
11. Karbon dioksida saja dapat melakukannya dengan 0.004 sampai $0.03\,\mathrm{bar}$ pada $2.5\,\mathrm{Ga}$. Dalam atmosfer sekitar $1\,\mathrm{bar}$, berapa kali $278\,\mathrm{ppm}$ tahun 1750 nilai itu?
12. Sebutkan proses yang menjaga karbon dioksida pada tingkat seperti itu selama ratusan juta tahun.

Bagian III — Sebuah bola salju dan akhirnya.

13. Bola salju pertama, $2.4\,\mathrm{Ga}$ yang lalu: tentukan sinar matahari saat itu sebagai fraksi sinar matahari kini. Apakah keadaan hangat model itu masih mungkin dengan emisivitas kini?
14. Dengan $0.26\,\mathrm{Gt}$ karbon dioksida per tahun, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai rasio pencampuran 0.1?
15. Jika ambang di bawah Matahari Siderian yang lebih redup dua kali lebih tinggi, 0.2, berapa lama?
16. Batuan mana yang merekam akhir sebuah bola salju, dan bagaimana?
17. Mengapa formasi besi Sturtian memerlukan samudra tanpa oksigen di bawah es?

Bagian IV — Termometer komatiit.

18. Periksalah kemiringan garis komatiit dari kedua eksperimen.
19. Cairan komatiit Pyke Hill mengandung $30\,\%$ MgO. Tentukan likuidusnya.
20. Tentukan likuidus komatiit Barberton, $32.2\,\%$ MgO.
21. Tentukan likuidus basal punggungan primer dengan $12\,\%$ MgO.
22. Dengan kemiringan Kilauea, $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per persen, sebagai gantinya, seberapa panas basal itu, mulai dari titik Barberton? Seberapa besar pengaruh pilihan kemiringan?
23. Mengapa selisih suhu antara kedua lava lebih besar daripada selisih suhu potensial antara mantel Arkean dan mantel kini?
24. Sebagai ringkasan: seberapa jauh lebih panas lava komatiit Arkean terpanas daripada basal primer punggungan masa kini?

Solusi

Solusi Soal 18.1.

1. $0.0203 \times 10^{-6}\times0.9929\times95.13 \times 10^{-6} = 1.92\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{238}U}$); $0.0203 \times 10^{-6}\times0.00711\times568.47 \times 10^{-6} = 0.0820\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{235}U}$); $0.0795 \times 10^{-6}\times26.28 \times 10^{-6} = 2.09\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{232}Th}$); $240 \times 10^{-6}\times1.20 \times 10^{-4}\times28.47 \times 10^{-6} = 0.820\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ($\ce{^{40}K}$). 2. $4.91\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$. 3. $\ln2/T$: 0.155, 0.985, 0.0495, dan $0.555\,\mathrm{Ga}^{-1}$. 4. Faktor 1.52, 14.3, 1.14, dan 4.48: 2.91, 1.17, 2.39, dan $3.67\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$. 5. $10.1\,\mathrm{pW}\,\mathrm{kg}^{-1}$, 2.07 kali total kini. 6. Kalium-40. Waktu paruhnya, $1.25\,\mathrm{Ga}$, pendek: lebih dari dua waktu paruh telah berlalu sejak itu, dan lebih dari tiga perempat $\ce{^{40}K}$ masa itu telah meluruh. 7. $1/(1 + 0.4\times2.7/4.567) = 0.809$; $0.809\times1361 = 1101\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. 8. $288\times0.809^{1/4} = 273\,\mathrm{K}$, di bawah $283\,\mathrm{K}$: bukan keadaan hangat yang sah; Bumi akan membeku. 9. $(1101\times0.4/(4\times0.616\,\sigma))^{1/4} = 237\,\mathrm{K}$. 10. $0.616\times0.809 = 0.498$. 11. $0.004/278 \times 10^{-6} = 14$ sampai $0.03/278 \times 10^{-6} = 108$ kali. 12. Termostat pelapukan silikat: pelapukan melambat dalam iklim dingin, sehingga karbon dioksida vulkanik terakumulasi, dan mempercepat dalam iklim hangat. 13. 0.826 sinar matahari kini, di bawah 0.932: tidak ada keadaan hangat; Bumi dengan udara masa kini akan menjadi bola salju. 14. $\frac{0.1}{0.9}\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 3.31\,\mathrm{Ma}$. 15. $\frac{0.2}{0.8}\times1.519\times1.962 \times 10^{7} = 7.45\,\mathrm{Ma}$. 16. Karbonat penudung, batu dolomit berlaminasi yang menutupi secara tajam endapan glasial, yang mengendap dari laut yang dipasok oleh pelapukan hebat pada masa sesudah yang panas dan dibanjiri oleh air lelehan. 17. Besi(II) hanya tetap terlarut dalam air tanpa oksigen: besi terakumulasi di samudra anoksik di bawah es dan mengendap sebagai besi(III) di tempat oksigen datang, misalnya bersama air lelehan. 18. $(1616 - 1450)/(32.2 - 23) = 18.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ per persen. 19. $1616 + 18.0\times(30 - 32.2) = 1576\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 20. $1616\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, titik yang terukur. 21. $1616 - 18.0\times20.2 = 1252\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. 22. $1616 - 20\times20.2 = 1212\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih rendah, sepersepuluh selisih antara kedua lava; kesimpulannya tidak bergantung pada pilihan itu. 23. Komatiit berasal dari plume, yang lebih panas daripada mantel sekitarnya, dan dari derajat pelelehan yang besar di kedalaman; suhu sebuah lava bukanlah suhu potensial sumbernya. Mantel secara keseluruhan lebih hangat sebesar 200 sampai $300\,\mathrm{K}$. 24. Lava komatiit terpanas sekitar $364\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ lebih panas daripada basal primer punggungan masa kini.