全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 Piramide, kegel？

又称： piramide · kegel

Definitie 62.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · 第 62 章 — Piramides en kegels

Een piramide heeft een veelhoek als grondvlak en een punt, de top, die met driehoekige zijvlakken met elk hoekpunt van het grondvlak verbonden is. Haar hoogte is de afstand van de top tot het vlak van het grondvlak.
Een kegel is dezelfde constructie boven een schijf: een grondschijf, een top, en een gekromd zijvlak.

Een piramide is regelmatig wanneer haar grondvlak een regelmatige veelhoek is (vierkant, gelijkzijdige driehoek, …) en haar top verticaal boven het middelpunt van het grondvlak ligt.

Een piramide met vierkant grondvlak en een kegel: één veelhoekig of cirkelvormig grondvlak, één top, en de hoogte loodrecht op het grondvlak gemeten.

示例

Voorbeeld 62.2 (Zijvlakken, ribben en hoekpunten tellen)

Een piramide met een vierkant grondvlak heeft $5$ zijvlakken ( $1$ vierkant $+ 4$ driehoeken), $8$ ribben en $5$ hoekpunten. Met een grondvlak met $n$ zijden: $n + 1$ zijvlakken, $2n$ ribben, $n + 1$ hoekpunten. Ga het kleine patroon van Euler na: zijvlakken $+$ hoekpunten $=$ ribben $+ 2$ .

Voorbeeld 62.5

Een piramide heeft een vierkant grondvlak met zijde $5$ cm en hoogte $9$ cm:

oppervlakte van het grondvlak: $B = 5^2 = 25$ cm $^2$ ;
inhoud: $V = \frac13 \times 25 \times 9 = 25 \times 3 = 75$ cm $^3$ .

Een ijshoorntje met radius $3$ cm en hoogte $10$ cm:

V = \frac13 \times \pi \times 3^2 \times 10 = 30\pi \approx 94 \text{ cm}^3 .

Voorbeeld 62.6 (Pas op met de hoogte)

Verwar bij een kegel de hoogte $h$ (van de top tot het middelpunt van het grondvlak, loodrecht) niet met de schuine hoogte $s$ (van de top tot de rand). Ze hangen samen via Pythagoras (Stelling 58.1) in de rechthoekige driehoek top–middelpunt–rand:

s^2 = h^2 + r^2 .

Een kegel met $r = 3$ en $s = 5$ heeft dus hoogte $h = \sqrt{25 - 9} = 4$ , en inhoud $\frac13 \pi \times 9 \times 4 = 12\pi$ .

在原文中阅读 →