全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 Stijgend, dalend？

又称： stijgende functie · dalende functie

Definitie 3.8 Wiskunde bovenbouw · 第 3 章 — Functies

Zij $f$ gedefinieerd op een interval $I$ .

$f$ is stijgend op $I$ wanneer voor alle $u, v \in I$ uit $u < v$ volgt dat $f(u) \leq f(v)$ : de uitvoer groeit mee met de invoer, en de grafiek klimt van links naar rechts.
$f$ is dalend op $I$ wanneer uit $u < v$ volgt dat $f(u) \geq f(v)$ : de grafiek zakt van links naar rechts.

Met strikte ongelijkheden $f(u) < f(v)$ (respectievelijk $>$ ) spreken we van strikt stijgend (respectievelijk dalend).

示例

Voorbeeld 3.10

Bekijk de functie waarvan de grafiek hieronder op $\intcc{-2}{4}$ getekend staat.

Een functie gedefinieerd op [-2, 4], eerst stijgend, dan dalend. — Een functie gedefinieerd op $\intcc{-2}{4}$ , eerst stijgend, dan dalend.

Van de grafiek af te lezen: $f$ stijgt van $f(-2) = -1.5$ tot haar maximum $f(1) = 3$ , en daalt daarna tot $f(4) = -1.5$ . Haar verlooptabel is

$x$	$-2$		$1$		$4$
$f$	$-1.5$	$\nearrow$	$3$	$\searrow$	$-1.5$

Voorbeeld 3.11 (Een verloop bewijzen)

Toon aan dat $f(x) = 3x + 1$ strikt stijgend is op $\R$ . Neem willekeurige $u < v$ en vergelijk de beelden:

f(v) - f(u) = (3v + 1) - (3u + 1) = 3(v - u) > 0,

want $v - u > 0$ . Dus $f(u) < f(v)$ : de functie is strikt stijgend. Dezelfde berekening met een negatieve richtingscoëfficiënt, bijvoorbeeld $g(x) = -2x + 5$ , geeft $g(v) - g(u) = -2(v-u) < 0$ : strikt dalend.

在原文中阅读 →

Definitie 11.4 Wiskunde bovenbouw · 第 11 章 — Functies en hun verloop

Zij $f$ gedefinieerd op een interval $I$ . De functie $f$ heet stijgend op $I$ wanneer ze de orde behoudt:

\text{voor alle } u, v \in I: \quad u < v \implies f(u) \leq f(v),

en dalend wanneer ze de orde omkeert ( $u < v \implies f(u) \geq f(v)$ ). Met strikte ongelijkheden rechts heet $f$ strikt stijgend (respectievelijk dalend). Een functie die op $I$ stijgend of dalend is, heet monotoon op $I$ .

示例

Voorbeeld 11.10

Bestudeer $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ op $\R$ . De binnenfunctie $u(x) = x^2 + 1$ is positief, dalend op $\intoc{-\infty}{0}$ en stijgend op $\intco{0}{+\infty}$ (een verschoven kwadraat). Volgens punt 3 heeft $f$ hetzelfde verloop: eerst dalend, dan stijgend, met minimum $f(0) = 1$ .

在原文中阅读 →