Biologie universitaire — 2e année · Bachelor Year 2

12La différenciation cellulaire : la cellule musculaire squelettique

Une fibre de votre muscle de la cuisse est une cellule unique longue de trente centimètres, pourvue de centaines de noyaux, remplie d’un bout à l’autre de bâtonnets contractiles si réguliers qu’elle paraît striée au microscope. Elle a commencé sous la forme d’un amas de cellules d’aspect ordinaire qui ont quitté un somite en rampant, se sont multipliées, ont cessé de se diviser, se sont alignées, ont fusionné et ont activé plusieurs centaines de gènes qu’elles n’avaient jamais utilisés. Toutes les cellules du corps possèdent le même génome ; une fibre musculaire est ce que fait ce génome lorsqu’un facteur de transcription particulier est activé. Ce chapitre prend la cellule musculaire squelettique comme exemple détaillé de différenciation — la manière dont une cellule acquiert et conserve une identité spécialisée — et la cellule musculaire est un bon exemple, car l’interrupteur principal est connu, les étapes peuvent être observées dans une boîte de culture, et la cellule achevée est une machine dont les pièces sont visibles.

12.1 Ce qu’est la différenciation

Définition 12.1 (Différenciation, détermination, potentialité)

Une cellule est différenciée lorsqu’elle exprime le profil stable de gènes — et donc les protéines, la forme et la fonction — d’un type cellulaire. Elle est déterminée (ou engagée) lorsque son destin est fixé bien que sa différenciation n’ait pas encore commencé : un myoblaste ressemble à un fibroblaste mais ne formera que du muscle. La potentialité est l’éventail des types qu’une cellule peut encore produire : totipotente (le zygote et les premiers blastomères, qui forment tout, y compris le placenta), pluripotente (la masse cellulaire interne, qui forme tous les tissus du corps), multipotente (une cellule souche du sang ou du muscle, qui forme les types d’un tissu), unipotente. Une cellule souche est une cellule qui se divise en donnant une cellule fille semblable à elle-même et une autre qui poursuit sa différenciation, ce qui maintient le stock tout en approvisionnant le tissu. La différenciation n’est, dans la plupart des cas, pas une perte de gènes mais un choix parmi eux : le génome d’un noyau musculaire est complet.

Faits expérimentaux. Gurdon (1962) transplanta le noyau d’une cellule intestinale différenciée de têtard dans un œuf de grenouille dont le noyau avait été détruit ; une partie des œufs se développèrent en grenouilles normales et fertiles. Le noyau différencié n’avait perdu aucun des gènes nécessaires pour construire un animal entier ; le cytoplasme de l’œuf l’avait réinitialisé. La même opération avec un noyau de cellule mammaire dans un ovocyte de brebis donna Dolly (1996), et la reprogrammation d’un fibroblaste de peau en cellule souche pluripotente par quatre facteurs de transcription (Yamanaka, 2006) montra que cette réinitialisation peut se faire avec une poignée de protéines. ∎

Proposition 12.2 (La différenciation est transcriptionnelle)

La différence entre deux types cellulaires tient aux gènes qui sont transcrits. Quelques facteurs de transcription, exprimés en réponse aux signaux inducteurs du Chapitre 10, se fixent sur les régions régulatrices de centaines de gènes cibles et les activent, tandis que les gènes des autres destins sont éteints ; et comme un tel facteur active souvent son propre gène, l’état, une fois atteint, s’entretient de lui-même. Pour certains tissus, un seul facteur est un régulateur maître suffisant pour imposer le destin à une cellule d’un autre type : MyoD pour le muscle squelettique, Pax6 pour l’œil, Sox9 pour le cartilage. L’état est encore stabilisé par des modifications de la chromatine — méthylation de l’ADN, modification des histones — qui maintiennent silencieux les gènes éteints au fil des divisions (l’épigénétique du volume de troisième année). Une cellule différenciée se souvient donc de ce qu’elle est sans aucune modification de sa séquence d’ADN, et cette mémoire est inscrite dans le profil des facteurs et de la chromatine, non dans les gènes.

12.2 La construction d’une fibre musculaire

Définition 12.3 (La myogenèse)

Chez l’embryon, des cellules du dermomyotome du somite sont induites, par des signaux issus du tube neural, de la notocorde et de l’ectoderme de surface, à exprimer les facteurs myogéniques MyoD et Myf5 : ce sont désormais des myoblastes, déterminés mais encore en division et d’aspect banal. Les myoblastes migrent — dans les bourgeons de membres, par exemple — et se multiplient tant que des facteurs de croissance (FGF) sont présents. Lorsque ces facteurs s’épuisent, ils sortent du cycle cellulaire, expriment un second facteur, la myogénine, s’alignent bout à bout et fusionnent : leurs membranes se confondent en un myotube unique et allongé, aux nombreux noyaux alignés. Le myotube active les gènes musculaires — actine, myosine, troponine, tropomyosine, créatine kinase, récepteur de l’acétylcholine — assemble l’appareil contractile et mûrit en une fibre musculaire dont les noyaux se trouvent à la périphérie. Une fibre ne se divise plus jamais ; quelques myoblastes restent à côté d’elle, quiescents, sous forme de cellules satellites, les cellules souches qui réparent et font croître le muscle toute la vie durant.

La myogenèse : des cellules du somite induites deviennent des myoblastes qui se divisent ; lorsque les facteurs de croissance sont retirés, ils cessent de se diviser, s’alignent et fusionnent en un myotube plurinucléé qui active les gènes musculaires.

À gauche : des myotubes en culture, chacun une cellule fusionnée portant une rangée de noyaux, à côté de myoblastes isolés qui n’ont pas encore fusionné. À droite : des fibres mûres vues en long, leurs striations transversales correspondant aux sarcomères répétés et leurs noyaux repoussés à la périphérie.

Proposition 12.4 (MyoD : un interrupteur principal)

MyoD est un facteur de transcription de la famille hélice-boucle-hélice. Il se fixe, sous forme de dimère avec une protéine partenaire ubiquitaire, sur une séquence de six bases (la boîte E, CANNTG) des régions régulatrices des gènes musculaires, recrute des enzymes qui ouvrent la chromatine et active les gènes — y compris les gènes de la myogénine et de MyoD lui-même, ce qui maintient l’état. Son activité est contrôlée : dans les myoblastes en division, une protéine inhibitrice (Id), induite par les facteurs de croissance, séquestre le partenaire et maintient MyoD inactif ; lorsque les facteurs de croissance sont retirés, Id disparaît et MyoD agit. Comme MyoD suffit à imposer le programme musculaire à un fibroblaste, à une cellule adipeuse ou à une cellule nerveuse, le destin musculaire ne tient, en un sens, qu’à un seul gène : la difficulté de devenir un muscle n’est pas de savoir comment faire, mais de recevoir l’ordre de le faire.

Faits expérimentaux. Davis, Weintraub et Lassar (1987) transférèrent un seul ADNc, isolé à partir de myoblastes, dans des fibroblastes en culture : les fibroblastes cessèrent de se diviser, fusionnèrent en myotubes et fabriquèrent des protéines musculaires. Le gène fut nommé MyoD. Ses apparentés Myf5, myogénine et MRF4 furent trouvés par homologie ; une souris dépourvue à la fois de MyoD et de Myf5 n’a ni myoblastes ni muscle squelettique, tandis qu’une souris dépourvue de myogénine a des myoblastes qui ne fusionnent jamais. ∎

Théorème 12.5 (Un interrupteur qui s’entretient lui-même)

Soit $m$ la quantité d’un facteur qui active son propre gène avec une réponse coopérative (sigmoïde) et qui est dégradé avec une constante $k$ :

\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} = \frac{a\,m^{2}}{K^{2} + m^{2}} + b - k\,m,

où $b$ est une faible synthèse basale. Pour des valeurs convenables de $a$ , $b$ , $K$ et $k$ , cette équation possède deux états stationnaires stables, un état bas voisin de $b/k$ et un état haut voisin de $a/k$ , séparés par un seuil instable : la cellule est bistable. Un signal inducteur transitoire qui fait passer $m$ au-dessus du seuil envoie la cellule dans l’état haut, où elle reste après la disparition du signal ; en dessous du seuil, elle retourne à l’état bas. C’est une mémoire construite à partir d’une boucle de rétroaction, et c’est pourquoi une cellule, une fois engagée, reste engagée au fil des divisions et en l’absence de l’inducteur.

Démonstration. Les états stationnaires vérifient $k m = a m^{2}/(K^{2} + m^{2}) + b$ . Le membre de droite est une sigmoïde qui monte de $b$ à $a + b$ ; celui de gauche est une droite passant par l’origine, de pente $k$ . Pour $b/k < K$ et $k$ assez petit pour que la droite coupe la partie raide de la sigmoïde, les deux courbes se coupent trois fois : en $m_{\text{bas}} \approx b/k$ , en une valeur intermédiaire $m_{\text{i}}$ , et en $m_{\text{haut}} \approx (a + b)/k$ . Stabilité : en dessous de $m_{\text{bas}}$ , la synthèse dépasse la dégradation et $m$ augmente ; entre $m_{\text{bas}}$ et $m_{\text{i}}$ , la dégradation dépasse la synthèse et $m$ redescend ; entre $m_{\text{i}}$ et $m_{\text{haut}}$ , la synthèse dépasse la dégradation et $m$ monte jusqu’à $m_{\text{haut}}$ ; au-dessus, $m$ redescend vers $m_{\text{haut}}$ . Les deux états extrêmes sont donc stables, celui du milieu est instable et constitue le seuil. ∎

Un interrupteur bistable (a = 1, K = 1, b = 0.02, k = 0.4). La synthèse (sigmoïde) et la dégradation (droite) se coupent trois fois : deux états stables, éteint et allumé, et un seuil instable entre les deux. Un signal qui fait franchir le seuil à m engage définitivement la cellule dans l’état allumé. — Un interrupteur bistable ( $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ , $k = 0.4$ ). La synthèse (sigmoïde) et la dégradation (droite) se coupent trois fois : deux états stables, éteint et allumé, et un seuil instable entre les deux. Un signal qui fait franchir le seuil à $m$ engage définitivement la cellule dans l’état allumé.

12.3 La cellule achevée

Définition 12.6 (La fibre musculaire)

Une fibre musculaire squelettique est un cylindre de $10\text{ à }100\,\text{µ}\mathrm{m}$ de diamètre et long de plusieurs dizaines de centimètres au plus, limité par le sarcolemme, sous lequel se trouvent des centaines de noyaux. Son intérieur est rempli de myofibrilles parallèles, chacune étant une chaîne de sarcomères longs de $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ : entre deux stries Z, des filaments fins d’actine (avec la tropomyosine et la troponine), ancrés aux stries Z, s’intercalent entre des filaments épais de myosine maintenus au centre, et ce motif de chevauchement donne les striations. Autour de chaque myofibrille, une dentelle de réticulum sarcoplasmique stocke le calcium ; les tubules transverses, invaginations du sarcolemme, courent entre les myofibrilles et transmettent le signal électrique de la surface vers l’intérieur. Des mitochondries occupent les espaces, et le cytoplasme contient du glycogène, de la créatine phosphate et, dans les fibres rouges, de la myoglobine. La cellule est construite pour une seule chose — se raccourcir sur commande — et le mécanisme de cette commande fait l’objet du Chapitre 21.

Deux sarcomères d’une myofibrille : les filaments fins d’actine, ancrés aux stries Z, s’intercalent entre les filaments épais de myosine centrés sur la ligne M. Le chevauchement donne la bande A sombre et la bande I claire des striations.

Proposition 12.7 (Les types de fibres)

Un muscle est un mélange de types de fibres, déterminés en partie par la lignée des myoblastes et en partie par le nerf qui innerve la fibre. Les fibres lentes oxydatives (type I) possèdent une myosine lente, de nombreuses mitochondries et de nombreux capillaires, et de la myoglobine — rouges, infatigables, faites pour la posture et l’endurance. Les fibres rapides glycolytiques (type IIx) possèdent une myosine rapide, peu de mitochondries et beaucoup de glycogène — blanches, puissantes, épuisées en une minute. Les fibres rapides oxydatives (type IIa) sont intermédiaires. Le mollet d’un sprinteur est surtout fait de fibres rapides, celui d’un marathonien surtout de fibres lentes, et ces proportions sont héréditaires ; mais le type n’est pas figé : l’innervation croisée d’un muscle rapide par un nerf lent, ou des mois d’entraînement en endurance, convertissent des fibres vers le type lent, car le profil des influx nerveux commute les gènes des isoformes de la myosine et ceux de la biogenèse mitochondriale. Une cellule différenciée garde son identité de fibre musculaire tout en révisant son programme en fonction de l’usage.

Exemple 12.8 (Croissance et réparation)

Chez l’adulte, un muscle croît non pas en ajoutant des fibres mais en les agrandissant : l’entraînement ajoute des myofibrilles à chaque fibre, et des cellules satellites fusionnent avec elle pour fournir les noyaux supplémentaires dont a besoin un cytoplasme plus volumineux. Après une lésion, les mêmes cellules se divisent, réexpriment MyoD, fusionnent et reconstruisent le segment endommagé en quelques semaines — le programme embryonnaire exécuté de nouveau chez l’adulte. Dans la myopathie, les fibres sont dépourvues de dystrophine, une protéine qui relie les myofibrilles à la membrane, et se déchirent pendant la contraction ; les cellules satellites les réparent encore et encore jusqu’à ce que, au bout d’années, le stock soit épuisé et que du tissu fibreux prenne la place du muscle.

Une cellule satellite au microscope électronique : une petite cellule mononucléée logée entre la membrane d’une fibre musculaire et sa lame basale — la réserve de myoblastes de la fibre.

12.4 Exercices

Exercice 12.1 ★

Définir différenciation, détermination et potentialité, et placer le zygote, une cellule de la masse cellulaire interne, une cellule satellite et une fibre musculaire sur l’échelle des potentialités.

Solution

Solution de Exercice 12.1.

Différenciation : l’expression stable des gènes et des fonctions d’un type cellulaire. Détermination : l’engagement vers un destin avant qu’il ne s’exprime. Potentialité : l’éventail des destins encore ouverts. Zygote : totipotent ; cellule de la masse cellulaire interne : pluripotente ; cellule satellite : unipotente (muscle seulement) — une cellule souche néanmoins ; fibre musculaire : différenciée, post-mitotique, sans potentialité.

Exercice 12.2 ★

Énumérer les étapes de la myogenèse, de la cellule du somite à la fibre musculaire, avec le facteur de transcription exprimé à chacune.

Solution

Solution de Exercice 12.2.

Cellule du dermomyotome (Pax3) $\to$ myoblaste induit (MyoD, Myf5), qui se divise tant que dure le FGF $\to$ sortie du cycle, myogénine $\to$ alignement et fusion en un myotube $\to$ activation des gènes musculaires, assemblage des myofibrilles (MRF4) $\to$ fibre mûre à noyaux périphériques, accompagnée de cellules satellites quiescentes (Pax7).

Exercice 12.3 ★

Qu’a montré le transfert nucléaire de Gurdon, et qu’est-ce qu’il n’a pas montré ?

Solution

Solution de Exercice 12.3.

Que le noyau d’une cellule différenciée conserve tous les gènes nécessaires pour construire un animal entier, et que le cytoplasme de l’œuf peut réinitialiser son programme : la différenciation est réversible et n’est pas une perte d’ADN. L’expérience n’a pas montré que tout noyau différencié peut être réinitialisé (la plupart des transferts ont échoué), ni comment se fait la réinitialisation, ni que la cellule différenciée elle-même pourrait changer de destin sur place.

Exercice 12.4 ★

Nommer les parties d’un sarcomère et dire lesquelles se déplacent et lesquelles ne se déplacent pas lorsque la fibre se raccourcit.

Solution

Solution de Exercice 12.4.

Les stries Z qui délimitent le sarcomère ; les filaments fins d’actine qui y sont ancrés ; les filaments épais de myosine centrés sur la ligne M ; la bande A (filaments épais) et la bande I (filaments fins seuls). Lors du raccourcissement, les filaments fins glissent vers la ligne M et les stries Z se rapprochent : la bande I et la zone H rétrécissent, la bande A — la longueur des filaments épais — ne change pas, et aucun filament ne raccourcit.

Exercice 12.5 ★★

Une fibre longue de $20\,\mathrm{cm}$ a des sarcomères de $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ et un noyau tous les $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ sur sa longueur. Combien de sarcomères en série, et combien de noyaux ? Combien de myoblastes ont fusionné pour la former ?

Solution

Solution de Exercice 12.5.

$0.2/2.5\times 10^{-6} = 80\,000$ sarcomères ; $0.2/25\times 10^{-6} = 8000$ noyaux ; un myoblaste par noyau, soit environ $8000$ myoblastes fusionnés (les cellules satellites en ajoutent d’autres par la suite).

Exercice 12.6 ★★

Expliquer, à l’aide de l’inhibiteur Id, pourquoi les myoblastes ne fusionnent pas tant que le FGF est présent, et prévoir ce qui arrive à des myoblastes modifiés pour produire Id de façon constitutive.

Solution

Solution de Exercice 12.6.

Le FGF induit Id, qui se fixe sur la protéine partenaire dont MyoD a besoin pour former un dimère capable de se lier à l’ADN ; MyoD est présent mais inactif, et les cellules continuent de se diviser. Lorsque le FGF est retiré, Id se dégrade, MyoD se dimérise, la myogénine est activée, et les cellules sortent du cycle et fusionnent. Des myoblastes produisant Id de façon constitutive ne fusionnent jamais : ils se divisent indéfiniment et ne forment pas de muscle.

Exercice 12.7 ★★

Dans le modèle de l’interrupteur avec $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ et $k = 0.4$ , vérifier par substitution que $m = 2.1$ est proche d’un état stationnaire, trouver approximativement l’état stationnaire bas, et dire ce qui arrive à une cellule dont $m$ est brièvement porté à $1$ puis laissé à lui-même.

Solution

Solution de Exercice 12.7.

Condition : $0.4m = m^{2}/(1 + m^{2}) + 0.02$ . Pour $m = 2.1$ : membre de gauche $0.84$ , membre de droite $4.41/5.41 + 0.02 = 0.835$ : c’est un état stationnaire. État bas : pour $m$ petit, $0.4m \approx m^{2} + 0.02$ , d’où $m \approx 0.055$ (gauche $0.022$ , droite $0.023$ ). Portée à 1, valeur supérieure au seuil voisin de $0.41$ , la cellule monte jusqu’à $2.1$ et y reste : elle est engagée.

Exercice 12.8 ★★

Dans le même modèle, $k$ passe à $0.6$ (le facteur est dégradé plus vite). Montrer graphiquement ou numériquement que l’état haut disparaît. Qu’est-ce que cela prédit pour une cellule dans laquelle MyoD est déstabilisé ?

Solution

Solution de Exercice 12.8.

Avec $k = 0.6$ : pour $m = 1$ , la dégradation $0.6$ dépasse la synthèse $0.52$ ; pour $m = 0.5$ , $0.30 > 0.22$ ; pour $m = 2$ , $1.2 > 0.82$ : la droite est partout au-dessus de la courbe au-delà de l’état bas, qui est le seul état stationnaire. Une cellule dont MyoD est dégradé trop vite ne peut pas maintenir l’état allumé : elle retombe dans l’état indifférencié quelle que soit l’induction — pas de muscle.

Exercice 12.9 ★★

Prévoir le phénotype d’une souris dépourvue (a) à la fois de MyoD et de Myf5, (b) de la seule myogénine, (c) du seul MyoD. Pourquoi (c) est-elle presque normale ?

Solution

Solution de Exercice 12.9.

(a) Ni myoblastes ni muscle squelettique : les deux facteurs sont redondants pour la détermination, et il faut donc supprimer les deux. (b) Des myoblastes se forment et s’alignent mais ne fusionnent jamais ni ne fabriquent de protéines musculaires : la myogénine est nécessaire à la différenciation. (c) Presque normale, car Myf5 remplace MyoD pour la détermination.

Exercice 12.10 ★★★

Un fibroblaste transfecté par MyoD devient un myotube ; une cellule hépatique transfectée par MyoD non. Proposer une explication faisant intervenir la chromatine et la compétence, et une expérience pour la tester.

Solution

Solution de Exercice 12.10.

Dans un fibroblaste, les gènes musculaires se trouvent dans une chromatine que MyoD peut ouvrir ; dans une cellule hépatique, ils sont peut-être compactés dans de l’hétérochromatine, ou réprimés par les régulateurs maîtres propres au foie : la cellule n’est pas compétente. Test : traiter les cellules hépatiques par un médicament qui relâche la chromatine (un inhibiteur des histone désacétylases) avant d’ajouter MyoD, ou ajouter MyoD en même temps qu’un facteur qui supprime le programme hépatique, et mesurer l’expression de la myosine.

Exercice 12.11 ★★★

L’entraînement en endurance convertit des fibres rapides vers le type lent sans modifier leur génome. Expliquer, en termes d’expression des gènes, comment le profil de décharge du nerf peut produire cet effet, et pourquoi les fibres restent néanmoins du muscle squelettique et ne deviennent jamais, par exemple, du cartilage.

Solution

Solution de Exercice 12.11.

Une décharge soutenue à basse fréquence élève longtemps le calcium intracellulaire ; des voies activées par le calcium allument les gènes de la myosine lente, de la biogenèse mitochondriale, de la myoglobine et de la croissance des capillaires, et éteignent les isoformes rapides. Le programme principal de la fibre (état de MyoD, architecture des sarcomères) n’est pas touché : l’entraînement change les gènes musculaires exprimés, non l’identité de la cellule, et aucun signal nerveux ne peut rouvrir le programme du cartilage, fermé lors de la détermination.

Exercice 12.12 ★★★

« Une cellule différenciée se souvient de ce qu’elle est grâce à un circuit, non grâce à une mutation. » Discuter, à l’aide de l’interrupteur bistable, de la chromatine et du fait que les réinitialisations de Gurdon et de Yamanaka sont possibles mais peu efficaces.

Solution

Solution de Exercice 12.12.

L’état allumé d’un facteur auto-activateur est un point stable d’une boucle de rétroaction, maintenu par une synthèse continue, et non par une modification des gènes ; les marques de la chromatine ajoutent une seconde couche qui garde fermés les gènes éteints. La réinitialisation exige donc de ramener le circuit sous son seuil et de rouvrir la chromatine en même temps, ce que le cytoplasme de l’œuf ou quatre facteurs ne réussissent que dans une faible fraction des cellules : c’est possible, parce que rien n’est perdu, mais peu efficace, parce que deux verrous indépendants doivent être crochetés ensemble.

12.5 Problème : un muscle construit et reconstruit

Problème 12.1

Problème du week-end — un muscle suivi du somite à la fibre et au fil d’une lésion : le nombre de myoblastes, de fusions et de noyaux, l’analyse de l’interrupteur bistable, le calendrier d’une réparation et la quantification de l’entraînement, jusqu’au nombre de noyaux de la fibre, au seuil de l’interrupteur et au temps de réparation

Un muscle de la cuisse d’un adulte compte $500\,000$ fibres, chacune longue de $20\,\mathrm{cm}$ et de $60\,\text{µ}\mathrm{m}$ de diamètre, avec un noyau par $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ de longueur ; les sarcomères mesurent $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Les myoblastes embryonnaires se divisent toutes les $12\,\mathrm{h}$ tant que le FGF est présent. Modèle de l’interrupteur : $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ , $k = 0.4$ . Après une lésion détruisant $10\,\%$ de la longueur de chaque fibre, les cellules satellites du segment lésé ( $4$ par millimètre de fibre) se divisent toutes les $18\,\mathrm{h}$ pendant un temps, puis fusionnent.

Partie I — La fibre.

Calculer le nombre de sarcomères en série dans une fibre et le nombre de noyaux.
Combien de myoblastes ont fusionné pour former une fibre ? Le muscle entier ?
Calculer le volume d’une fibre et celui du muscle (en litres).
Estimer le volume cytoplasmique desservi par un noyau, et le comparer à une cellule ordinaire de $2000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ .
Pourquoi les noyaux se trouvent-ils à la périphérie d’une fibre mûre ?
Les myoblastes du muscle descendent de $2000$ cellules du somite. Combien de doublements leur a-t-il fallu, et combien de jours, pour atteindre le nombre de la question 2 ?

Partie II — L’interrupteur.

Écrire la condition d’état stationnaire et montrer que $m \approx 0.055$ la vérifie.
Montrer que $m \approx 2.1$ la vérifie.
Montrer qu’il existe une troisième solution voisine de $m = 0.41$ , et expliquer à partir des signes de $\mathrm{d}m/\mathrm{d}t$ de part et d’autre qu’elle est instable.
Une impulsion d’inducteur porte $m$ à $0.6$ ; une autre à $0.3$ . Quel est le destin de chaque cellule ?
Une mutation porte la synthèse basale $b$ à $0.4$ . Montrer que l’état bas disparaît. Que fait la cellule ?
Expliquer comment ce modèle rend compte de la persistance de l’engagement à travers les divisions, et ce qui doit être vrai de $m$ à chaque division.

Partie III — La réparation.

Combien de cellules satellites porte une fibre, et combien de noyaux faut-il remplacer après la lésion ?
Combien de doublements les cellules satellites doivent-elles effectuer pour les fournir, et combien de temps cela prend-il ?
Comparer avec les deux à trois semaines de réparation observées, et dire ce que ce délai comprend d’autre.
Pourquoi les cellules satellites doivent-elles réexprimer MyoD avant de fusionner, et pourquoi doivent-elles d’abord cesser de se diviser ?
Chaque cycle de réparation consomme des cellules satellites. Si le stock diminue de $5\,\%$ par lésion, au bout de combien de lésions est-il réduit de moitié ?
Combien de cellules satellites par fibre restent-elles après vingt lésions de ce type ?
Expliquer pourquoi un muscle myopathique, dont les fibres se déchirent à chaque contraction, est remplacé par du tissu fibreux au bout d’années.

Partie IV — L’entraînement.

L’entraînement porte le diamètre de chaque fibre à $80\,\text{µ}\mathrm{m}$ . De quel facteur le volume de la fibre augmente-t-il, et combien de noyaux supplémentaires les cellules satellites doivent-elles fournir si le rapport de la question 4 est conservé ?
Calculer le nouveau volume du muscle.
L’entraînement en endurance convertit $30\,\%$ des fibres rapides en fibres lentes. Qu’est-ce qui a changé dans ces fibres, et qu’est-ce qui n’a pas changé ?
Expliquer pourquoi un muscle adulte grossit par croissance des fibres plutôt que par ajout de fibres, en utilisant le fait que les fibres ne se divisent pas.
Un médicament bloque la fusion des cellules satellites. Prévoir la réponse du muscle à l’entraînement et à une lésion.
Énoncer le résultat : le nombre de noyaux de la fibre, le seuil de l’interrupteur et le temps nécessaire aux cellules satellites pour fournir les noyaux d’une réparation.

Solution

Solution de Problème 12.1.

1. $0.2/2.5\times 10^{-6} = 80\,000$ sarcomères ; $0.2/25\times 10^{-6} = 8000$ noyaux. 2. Environ $8000$ par fibre ; $4\times 10^{9}$ pour le muscle. 3. $\pi(30\times 10^{-6})^{2}\times 0.2 = 5.7 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}^{3}$ par fibre ; $2.8\times 10^{-4}$ $\mathrm{m}^{3}$ , soit $0.28\,\mathrm{L}$ , pour le muscle. 4. $5.7\times 10^{-10}/8000 = 7 \times 10^{-14}\,\mathrm{m}^{3} = 70\,000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : l’équivalent de 35 cellules ordinaires par noyau. 5. L’intérieur est rempli de myofibrilles qui doivent courir sans interruption d’un bout à l’autre ; des noyaux situés en bordure laissent le réseau continu et se trouvent près de la membrane et de ses signaux. 6. $4\times 10^{9}/2000 = 2\times 10^{6}$ : 21 doublements, 10.5 jours. 7. $0.4m = m^{2}/(1 + m^{2}) + 0.02$ . Pour $m = 0.055$ : gauche $0.022$ , droite $0.003 + 0.02 = 0.023$ . 8. Pour $m = 2.1$ : gauche $0.84$ , droite $0.815 + 0.02 = 0.835$ . 9. Pour $m = 0.41$ : gauche $0.164$ , droite $0.144 + 0.02 = 0.164$ . Juste en dessous, la synthèse est inférieure à la dégradation, et $m$ descend vers $0.055$ ; juste au-dessus, la synthèse dépasse la dégradation et $m$ monte vers $2.1$ : tout écart s’amplifie — l’état est instable. 10. $0.6 > 0.41$ : la première cellule passe à l’état allumé et se différencie ; $0.3 < 0.41$ : la seconde revient à $0.055$ et ne se différencie pas. 11. Avec $b = 0.4$ , la courbe de synthèse part de $0.4$ et reste au-dessus de la droite $0.4m$ jusqu’à $m \approx 3.3$ : le croisement bas a disparu. La cellule se différencie spontanément, sans induction. 12. La division divise $m$ par deux ; les cellules filles héritent de $2.1/2 = 1.05$ , au-dessus du seuil $0.41$ , et remontent à $2.1$ : l’état est rétabli dans chaque cellule fille. L’engagement persiste tant que le niveau réduit de moitié reste au-dessus du seuil. 13. $4$ par mm $\times$ $200\,\mathrm{mm}$ $= 800$ cellules satellites par fibre ; $10\,\%$ des $8000$ noyaux, soit $800$ , doivent être remplacés. 14. Le segment lésé contient $80$ cellules satellites ; $800/80 = 10$ , donc 4 doublements ( $\times 16$ , soit $1280$ : 800 fusionnent, 480 restent pour reconstituer le stock) — $72\,\mathrm{h}$ , trois jours. 15. Trois jours de divisions contre deux à trois semaines observées : le reste correspond à l’élimination des débris par les macrophages, au délai d’activation, à la fusion, à l’assemblage des myofibrilles, à la réinnervation et à la maturation du nouveau segment. 16. MyoD (et la myogénine) doivent réactiver les gènes musculaires dans les cellules activées ; division et différenciation s’excluent — Id doit diminuer et le cycle s’arrêter avant que la myogénine puisse agir et que la fusion ait lieu. 17. $0.95^{n} = 0.5$ : $n = 13.5$ , soit environ quatorze lésions. 18. $800\times 0.95^{20} = 800\times 0.36 \approx 290$ . 19. Chaque contraction déchire des fibres, chaque déchirure sollicite le stock, et le stock diminue de quelques pour cent à chaque fois ; au bout d’années, il est épuisé, les fibres déchirées ne sont plus reconstruites, et les fibroblastes comblent les vides avec du collagène. 20. $(80/60)^{2} = 1.78$ ; noyaux $8000\times 1.78 = 14\,200$ : environ $6200$ supplémentaires fournis par les cellules satellites. 21. $0.28\times 1.78 = 0.5\,\mathrm{L}$ . 22. Ce qui a changé : les gènes des isoformes de la myosine, la densité des mitochondries et des capillaires, la myoglobine. Ce qui n’a pas changé : l’identité musculaire (état de MyoD), l’architecture des sarcomères, les noyaux et leur génome. 23. Les fibres sont post-mitotiques et ne peuvent pas se multiplier ; les seules voies sont des fibres plus épaisses et davantage de noyaux par fibre, fournis par les cellules satellites. 24. Entraînement : un épaississement limité, puisque la fibre ne peut pas ajouter de noyaux ; lésion : pas de réparation — les segments détruits sont remplacés par du tissu fibreux, comme dans la myopathie. 25. $8000$ noyaux par fibre ; seuil $m \approx 0.41$ ; environ trois jours de divisions des cellules satellites pour une réparation.

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