Biologie universitaire — 3e année · Bachelor Year 3

10Contrôle du cycle cellulaire et mort cellulaire programmée

Une centaine de milliards de cellules de votre corps mourront aujourd’hui, exprès, et une centaine de milliards naîtront pour les remplacer ; la paroi de votre intestin se renouvelle tous les cinq jours, et vos globules rouges tous les quatre mois. Un têtard perd sa queue sans saigner ; la palmure entre les doigts d’un embryon humain disparaît à la huitième semaine ; la moitié des neurones jamais produits dans un cerveau sont tués avant la naissance. Chacune de ces morts est exécutée par la cellule elle-même, sur programme, et chacune de ces naissances est autorisée par un système de contrôle qui décide, en deux ou trois points du cycle, si la cellule a le droit de continuer. Les deux programmes — la division et le suicide — font l’objet de ce chapitre. Ils ont été démêlés chez la levure, dans des œufs de grenouille, chez l’oursin et chez un ver qui possède exactement $1090$ cellules somatiques dont exactement $131$ meurent, et ils se sont révélés être les mêmes chez l’homme, où leurs défaillances sont le cancer d’un côté et la dégénérescence de l’autre.

10.1 Le moteur du cycle

Définition 10.1 (Cyclines et kinases dépendantes des cyclines)

Le cycle cellulaire — G1, S (réplication), G2, M (mitose) — est entraîné par une famille de protéines kinases, les kinases dépendantes des cyclines (CDK), dont les sous-unités catalytiques sont présentes tout au long du cycle mais ne sont actives qu’une fois liées à une cycline, sous-unité régulatrice dont la concentration monte et redescend dans un ordre fixe : la cycline D avec Cdk4/6 en G1 en réponse aux facteurs de croissance, la cycline E avec Cdk2 à la transition G1/S, la cycline A avec Cdk2 tout au long de la phase S, la cycline B avec Cdk1 à l’entrée en mitose. Chaque couple cycline–CDK phosphoryle les protéines de sa phase — origines de réplication, lamines, condensines, enzymes de l’assemblage du fuseau — et chacun est éteint par la destruction de sa cycline : des ubiquitine-ligases (SCF en G1/S, le complexe promoteur de l’anaphase, APC/C, en mitose) marquent les cyclines pour le protéasome. L’activité de Cdk1 est en outre commandée par une phosphorylation inhibitrice posée par la kinase Wee1 et retirée par la phosphatase Cdc25, ainsi que par de petites protéines inhibitrices (p21, p27, p16) qui se fixent sur les complexes. Le cycle est donc une suite ordonnée de vagues de kinases, chaque vague se terminant par la protéolyse de ce qui l’a produite.

Faits expérimentaux. Trois voies ont convergé. Hartwell (années 1970) a isolé des mutants cdc thermosensibles de la levure bourgeonnante, chacun arrêté à un stade et reconnaissable à la taille de son bourgeon, et a défini le Start, le point de G1 au-delà duquel une cellule est engagée dans un cycle. Nurse (années 1980) a trouvé chez la levure à fission que cdc2 commandait le moment de la mitose et que le gène humain, introduit dans la levure, sauvait le mutant : la kinase était Cdk1, conservée de la levure à l’homme. Hunt (1983) a trouvé dans des œufs d’oursin une protéine qui s’accumulait à chaque cycle et était brusquement détruite à chaque division, et l’a appelée cycline. L’œuf de grenouille avait entre-temps livré un « facteur promoteur de la maturation » qui entraînait n’importe quel noyau en mitose ; c’était la cycline B liée à Cdk1. Rao et Johnson (1970) avaient montré, en fusionnant des cellules, qu’une cellule en phase S entraîne un noyau G1 dans la réplication tandis qu’un noyau G2 attend — le cytoplasme porte le signal, et un noyau déjà répliqué ne peut pas être amené à se répliquer de nouveau. ∎

Le cycle comme suite de vagues cycline–CDK, chacune close par la destruction de sa cycline, avec les trois points de contrôle (barres rouges) où la cellule se demande s’il faut continuer.

Théorème 10.2 (Un interrupteur et un frein retardé font un oscillateur)

Soit $A$ l’activité du couple cycline B–Cdk1 et $C$ la quantité de cycline B. Supposons (i) qu’à $C$ fixé, $A$ relaxe rapidement vers un état stationnaire qui dépend de $C$ par une rétroaction positive (Cdk1 active active son activateur Cdc25 et inhibe son inhibiteur Wee1), de sorte que la courbe stationnaire $A^{*}(C)$ est en S : pour $C$ compris entre deux seuils $C_{1} < C_{2}$ il existe à la fois un état bas et un état haut, et le système reste sur la branche où il se trouve (hystérésis) ; (ii) que $C$ varie lentement, synthétisée à la vitesse constante $k_{s}$ et dégradée à la vitesse $k_{d}A\,C$ par l’APC/C, que Cdk1 active allume après un délai. Alors le système n’a aucun état stationnaire stable et exécute une oscillation de relaxation : $C$ s’accumule sur la branche basse jusqu’à dépasser $C_{2}$ , $A$ saute sur la branche haute (entrée en mitose), la dégradation dépasse la synthèse et $C$ chute jusqu’à passer sous $C_{1}$ , $A$ s’effondre sur la branche basse (sortie de mitose), et le cycle recommence. La période est fixée surtout par la variable lente : environ $C_{2}/k_{s}$ pour la montée, plus le temps de dégradation de $C_{2}$ à $C_{1}$ .

Démonstration partielle. Un état stationnaire du couple exigerait $\mathrm{d}C/\mathrm{d}t = 0$ , c’est-à-dire $k_{s} = k_{d}A^{*}(C)\,C$ , en un point de la courbe en S. Sur la branche basse $A^{*}$ est petit, donc $k_{d}A^{*}C < k_{s}$ pour $C$ jusqu’à $C_{2}$ : la cycline monte, et le système est emporté hors du bout de la branche. Sur la branche haute $A^{*}$ est grand, donc $k_{d}A^{*}C > k_{s}$ pour $C$ jusqu’à $C_{1}$ : la cycline baisse, et le système est emporté hors de ce bout-là. Le seul état stationnaire candidat se trouverait sur la branche intermédiaire, instable, et un point qui s’y trouve est repoussé ; il n’existe donc aucun état stationnaire stable, et la trajectoire, confinée aux deux branches stables et aux sauts entre elles, tourne en rond. Le temps passé sur la branche basse vaut $\int \mathrm{d}C/(k_{s} - k_{d}A^{*}C) \approx C_{2}/k_{s}$ quand $A^{*}$ est petit, et le temps sur la branche haute est le temps plus court qu’il faut pour dégrader $C_{2} - C_{1}$ à la vitesse $k_{d}A^{*}_{\text{haut}}C$ . L’existence de la courbe en S issue de la rétroaction Cdc25/Wee1 est admise ici ; c’est la même bistabilité que celle du gène auto-activateur du volume de deuxième année, la variable rapide étant maintenant une kinase et la lente sa cycline. ∎

À gauche : le plan de phase de l’oscillateur. La courbe en S est l’état stationnaire rapide de Cdk1 pour chaque niveau de cycline ; la boucle rouge est le cycle — accumulation lente le long de la branche basse, saut en C_2, dégradation rapide le long de la branche haute, saut de retour en C_1. À droite : l’évolution temporelle qui en résulte, une dent de scie de cycline et un créneau de kinase. — À gauche : le plan de phase de l’oscillateur. La courbe en S est l’état stationnaire rapide de Cdk1 pour chaque niveau de cycline ; la boucle rouge est le cycle — accumulation lente le long de la branche basse, saut en $C_{2}$ , dégradation rapide le long de la branche haute, saut de retour en $C_{1}$ . À droite : l’évolution temporelle qui en résulte, une dent de scie de cycline et un créneau de kinase.

Exemple 10.3 (Pourquoi l’œuf de grenouille est une horloge)

Un œuf de grenouille fécondé se divise douze fois en six heures, sans croissance, sans transcription et sans points de contrôle, à intervalles de $30\,\mathrm{min}$ : c’est l’oscillateur du théorème tournant à nu, et un extrait de son cytoplasme dans un tube à essai continue de cycler, la cycline montant et redescendant, sans rien à diviser. Ajouter une cycline B non dégradable bloque l’extrait en mitose, puisque $C$ ne peut jamais tomber sous $C_{1}$ ; bloquer la synthèse de cycline le bloque en interphase. Dans une cellule somatique, le même moteur est enveloppé dans les contrôles de la section suivante, qui le retiennent aux seuils jusqu’à ce que les conditions soient remplies, de sorte que la période devient un jour plutôt qu’une demi-heure et peut s’allonger indéfiniment.

10.2 Les points de contrôle

Définition 10.4 (Les points de contrôle)

Un point de contrôle est un dispositif qui arrête le cycle à une transition jusqu’à ce qu’une condition soit remplie, en agissant sur le moteur — en inhibant une CDK ou une ubiquitine-ligase. Trois comptent plus que les autres. Le point de restriction de la fin de G1 (le Start chez la levure) : la cellule ne continue que si les facteurs de croissance, les nutriments et la taille le permettent ; au-delà, le cycle s’achève sans eux. Le point de contrôle G2/M : un ADN lésé ou non répliqué, signalé par les kinases ATM/ATR du Chapitre 3, maintient Cdc25 inhibée et donc Cdk1 phosphorylée et inactive. Le point de contrôle de l’assemblage du fuseau : un seul kinétochore non attaché aux microtubules produit un inhibiteur diffusible (Mad2 lié à Cdc20) qui maintient l’APC/C éteint, de sorte que l’anaphase attend le dernier chromosome. Un quatrième contrôle ne comporte aucune attente mais est tout aussi strict : l’autorisation de réplication. Les origines ne sont chargées de l’hélicase MCM qu’en G1, quand l’activité CDK est faible, et les facteurs de chargement sont détruits ou inhibés dès que la phase S commence, de sorte que chaque origine démarre une fois et une seule par cycle — la raison pour laquelle un noyau G2 des fusions de Rao et Johnson ne pouvait pas être amené à se répliquer.

Proposition 10.5 (Le point de restriction est un interrupteur)

Au début de G1, le facteur de transcription E2F, qui commande les gènes de la phase S (cycline E, cycline A, enzymes de la réplication), est maintenu inactif par la protéine du rétinoblastome Rb. Les facteurs de croissance induisent la cycline D, et le couple cycline D–Cdk4/6 commence à phosphoryler Rb, ce qui libère un peu d’E2F ; E2F induit alors la cycline E, et le couple cycline E–Cdk2 phosphoryle Rb bien davantage — une rétroaction positive qui, une fois un seuil franchi, s’achève sans autre facteur de croissance. La cellule a franchi le point de restriction ; E2F induit aussi son propre gène. La perte de Rb, ou de l’inhibiteur de Cdk4/6 p16, ou l’amplification de la cycline D, supprime toute exigence de facteur de croissance, et chacune est fréquente dans les cancers (Chapitre 11) ; des médicaments qui inhibent Cdk4/6 sont aujourd’hui employés contre les cancers du sein qui dépendent de cet interrupteur.

Le point de restriction. Les facteurs de croissance amorcent la phosphorylation de Rb, qui libère un peu d’E2F ; E2F induit la cycline E, dont la kinase phosphoryle Rb davantage — une rétroaction positive qui achève la transition et la rend indépendante du signal initial. Les barres marquent l’inhibition.

Proposition 10.6 (L’anaphase est une décision protéolytique)

Les chromatides sœurs sont tenues ensemble depuis la phase S par des anneaux de cohésine. En métaphase, quand chaque kinétochore est attaché et que le point de contrôle du fuseau est éteint, l’APC/C avec son activateur Cdc20 ubiquitinyle deux protéines : la cycline B, dont la perte inactive Cdk1 et permet à la cellule de sortir de mitose, et la sécurine, dont la perte libère la protéase séparase, qui coupe la cohésine. Toutes les paires de sœurs se séparent à quelques secondes les unes des autres, tirées vers les pôles par le fuseau, et la cellule se divise par un anneau d’actine et de myosine II assemblé là où la zone médiane du fuseau l’indique au cortex (par RhoA). La décision est irréversible parce qu’elle est protéolytique : une cohésine coupée ne se réassemble pas, et la cycline dégradée doit être resynthétisée. Les erreurs commises ici — un chromosome tiré vers le mauvais pôle, une anaphase commencée avant le dernier attachement — produisent des filles aneuploïdes, l’anomalie chromosomique la plus fréquente des tumeurs et des fausses couches.

À gauche : une cellule en métaphase — les microtubules du fuseau (vert) issus des deux pôles (rouge), les chromosomes (bleu) alignés sur la plaque, l’instant où le point de contrôle du fuseau décide. À droite : la levure bourgeonnante, type sauvage avec des bourgeons de toutes tailles (à gauche) et un mutant cdc où chaque cellule s’est arrêtée au même stade, chacune avec un bourgeon de même taille (à droite). — À gauche : une cellule en métaphase — les microtubules du fuseau (vert) issus des deux pôles (rouge), les chromosomes (bleu) alignés sur la plaque, l’instant où le point de contrôle du fuseau décide. À droite : la levure bourgeonnante, type sauvage avec des bourgeons de toutes tailles (à gauche) et un mutant *cdc* où chaque cellule s’est arrêtée au même stade, chacune avec un bourgeon de même taille (à droite).

10.3 L’apoptose

Définition 10.7 (L’apoptose)

L’apoptose est la mort cellulaire programmée par une séquence intrinsèque : la cellule se rétracte et s’arrondit, sa chromatine se condense et son ADN est coupé entre les nucléosomes en une échelle de fragments, le noyau se fragmente, la membrane bourgeonne en vésicules closes, la phosphatidylsérine apparaît sur la face externe de la membrane comme un signal « mangez-moi », et les fragments sont englobés par les voisines ou par des macrophages en moins d’une heure — sans fuite, et donc sans inflammation. Elle est exécutée par des caspases, protéases à cystéine qui coupent après un aspartate et sont produites sous forme de zymogènes inactifs : les caspases initiatrices (8 et 9) sont activées par leur rassemblement sur une plate-forme, et elles clivent et activent les caspases exécutrices (3 et 7), qui coupent plusieurs centaines de substrats — les lamines, le cytosquelette, l’inhibiteur de la nucléase qui coupe l’ADN, l’enzyme qui garde la phosphatidylsérine à l’intérieur. La nécrose, à l’inverse, est une mort par lésion : la cellule gonfle, éclate, répand son contenu et provoque une inflammation. L’apoptose a été nommée et sa morphologie décrite par Kerr, Wyllie et Currie (1972) ; ses gènes ont été trouvés chez un ver.

Faits expérimentaux. Chaque hermaphrodite de Caenorhabditis elegans produit $1090$ cellules somatiques, dont les mêmes $131$ meurent, chacune à un moment et à un endroit fixés. Horvitz et ses collègues (années 1980) ont isolé des mutants où elles survivaient : ced-3 et ced-4 étaient nécessaires à toutes les morts, et en leur absence les $131$ cellules vivaient et se différenciaient ; ced-9 protégeait — sa perte tuait des cellules qui auraient dû vivre, son excès d’activité sauvait des cellules qui auraient dû mourir ; egl-1 était nécessaire à certaines morts. CED-3 était une caspase, CED-4 sa plate-forme d’activation (Apaf-1 chez l’homme), CED-9 une protéine Bcl-2, EGL-1 une protéine à BH3 seul : la voie humaine, gène pour gène. Le gène humain BCL2 avait lui-même été trouvé à une translocation chromosomique dans le lymphome folliculaire, cancer de cellules qui ne meurent pas. ∎

Définition 10.8 (Les deux voies)

La voie intrinsèque (mitochondriale) intègre l’état interne de la cellule. La famille Bcl-2 compte trois classes : les gardiens (Bcl-2, Bcl-xL, Mcl-1), qui siègent sur la membrane externe mitochondriale et la maintiennent close ; les effecteurs (Bax, Bak), qui s’oligomérisent en pores dans cette membrane une fois activés ; et les capteurs à BH3 seul (Bim, Bid, Puma, Noxa, Bad), chacun induit ou activé par une agression particulière — lésion de l’ADN par p53 (Puma, Noxa), retrait d’un facteur de croissance (Bim, Bad), détachement, protéines mal repliées — et qui se fixent aux gardiens et libèrent ou activent les effecteurs. Quand les effecteurs l’emportent, la membrane externe est perméabilisée, le cytochrome c fuit dans le cytosol, se lie à Apaf-1 et forme l’apoptosome, qui active la caspase 9. La voie extrinsèque commence au dehors : des récepteurs de mort (Fas, récepteur du TNF, récepteurs de TRAIL), liés par leurs ligands portés par un lymphocyte tueur ou une cellule voisine, se regroupent, recrutent des adaptateurs et activent la caspase 8, qui clive directement la caspase 3 et, par Bid, ouvre aussi la route mitochondriale. Les deux voies convergent sur les caspases exécutrices, et des protéines inhibitrices (IAP, FLIP) en règlent le seuil au passage.

Les deux routes vers les caspases exécutrices. Du dehors vers le dedans, un récepteur de mort active la caspase-8 ; du dedans vers le dehors, la famille Bcl-2 pèse l’état de la cellule et, quand les effecteurs l’emportent, la mitochondrie libère le cytochrome c et la caspase-9 est activée. Les deux convergent sur la caspase-3. — Les deux routes vers les caspases exécutrices. Du dehors vers le dedans, un récepteur de mort active la caspase-8 ; du dedans vers le dehors, la famille Bcl-2 pèse l’état de la cellule et, quand les effecteurs l’emportent, la mitochondrie libère le cytochrome $c$ et la caspase-9 est activée. Les deux convergent sur la caspase-3.

Proposition 10.9 (Le point de non-retour)

La perméabilisation de la membrane externe mitochondriale est soudaine — toutes les mitochondries d’une cellule s’ouvrent en cinq minutes environ, après des heures de délibération — et complète : une fois le cytochrome $c$ dans le cytosol, l’activation des caspases suit en quelques minutes et ne peut plus être défaite en retirant le stimulus. Deux traits en font un interrupteur. Le pore Bax/Bak se forme par oligomérisation, de sorte que sa vitesse de formation croît fortement avec la quantité d’effecteur activé ; et les gardiens et les capteurs se lient les uns aux autres avec une forte affinité, de sorte que jusqu’à un seuil chaque capteur est neutralisé et qu’au-delà chaque capteur supplémentaire est libre — un titrage, comme un tampon qui s’épuise. La cellule ne meurt donc pas graduellement ; elle accumule des protéines à BH3 seul jusqu’au franchissement d’un seuil, puis meurt d’un coup. Les médicaments qui imitent les protéines BH3 (le vénétoclax, qui occupe Bcl-2) font franchir ce seuil aux cellules déjà « amorcées » — proches du seuil, comme le sont beaucoup de cellules leucémiques — en épargnant celles qui ne le sont pas.

Une cellule apoptotique à côté d’une cellule saine, au microscope électronique à balayage : rétractée, sa surface brisée en bourgeons clos qui seront englobés sans la moindre trace d’inflammation.

Exemple 10.10 (Des morts qui bâtissent un corps)

Les doigts sont sculptés dans une palette par l’apoptose des cellules qui les séparent ; chez le canard ces mêmes cellules vivent et la palmure demeure. La queue du têtard est résorbée à la métamorphose sur le signal de l’hormone thyroïdienne. Environ la moitié des neurones produits dans le système nerveux des vertébrés meurent avant la naissance, ceux qui ne reçoivent pas assez de facteur trophique de leurs cibles — une compétition qui ajuste le nombre de neurones à la taille du champ qu’ils desservent. Quatre-vingt-quinze pour cent des lymphocytes T produits dans le thymus y meurent, éliminés par sélection parce qu’ils ne reconnaissent rien ou reconnaissent le soi (Chapitre 16). Et chaque jour l’épithélium intestinal laisse tomber ses cellules les plus vieilles au sommet des villosités, la peau ses kératinocytes, le sang ses neutrophiles âgés après une vie d’un jour : l’apoptose est la routine, et la taille d’un tissu est la différence entre deux grandes vitesses.

10.4 D’autres sorties, et l’échec de la sortie

Définition 10.11 (Nécroses régulées et sénescence)

Les cellules disposent d’autres morts programmées, toutes inflammatoires là où l’apoptose est silencieuse. La nécroptose, déclenchée par les récepteurs de mort quand la caspase-8 est bloquée (comme la bloquent certains virus), assemble la kinase RIPK3 avec MLKL, qui perce la membrane plasmique. La pyroptose, dans les macrophages infectés, est exécutée par la caspase-1 de l’inflammasome (Chapitre 15), qui clive la gasdermine en un formeur de pores et libère l’interleukine-1. La ferroptose est une mort par peroxydation lipidique dépendante du fer. Une cellule peut aussi cesser de se diviser sans mourir : la sénescence est un arrêt définitif, imposé par p16 et p21 après l’érosion des télomères (Chapitre 24), une lésion persistante de l’ADN ou l’activation d’un oncogène, et dans lequel la cellule reste métaboliquement active et sécrète des facteurs inflammatoires. La sénescence retire du pool de division les cellules abîmées — un suppresseur de tumeur — et s’accumule avec l’âge, où ses sécrétions contribuent à la dégénérescence des tissus ; éliminer les cellules sénescentes chez la souris allonge la vie en bonne santé.

Remarque 10.12 (Trop peu et trop)

Les maladies de ces programmes sont des maladies de dose. Trop peu de mort : le cancer, où le seuil apoptotique est relevé par la surexpression de Bcl-2 ou la perte de p53, de sorte que des cellules au génome abîmé survivent et accumulent d’autres dégâts ; l’auto-immunité, quand des lymphocytes qui auraient dû mourir à la sélection persistent. Trop de mort : la perte des lymphocytes T dans l’infection par le VIH, les neurones de la pénombre d’un accident vasculaire qui meurent par apoptose des heures après l’ischémie (une fenêtre pour traiter), l’apoptose lente des neurones dans les maladies neurodégénératives, les cellules cardiaques perdues après un infarctus. Le traitement du cancer est en grande partie l’induction délibérée de l’apoptose dans des cellules dont les seuils sont plus bas que ceux de leurs voisines, et les médicaments qui visent Bcl-2 et Cdk4/6 sont les premiers conçus d’après les cartes de ce chapitre.

10.5 Exercices

Exercice 10.1 ★

Énumérer les quatre phases du cycle, le couple cycline–CDK qui commande chaque transition, et l’ubiquitine-ligase qui met fin à la mitose.

Solution

Solution de Exercice 10.1.

G1, S, G2, M. Progression en G1 et point de restriction : cycline D–Cdk4/6 ; G1/S : cycline E–Cdk2 ; S : cycline A–Cdk2 ; G2/M : cycline B–Cdk1. Le complexe promoteur de l’anaphase (APC/C) détruit la cycline B et la sécurine et met fin à la mitose.

Exercice 10.2 ★

Qu’a apporté chacun de Hartwell, Nurse et Hunt à la découverte du moteur, et chez quel organisme ?

Solution

Solution de Exercice 10.2.

Hartwell : les mutants cdc de la levure bourgeonnante, arrêtés à des stades définis, et la notion de Start. Nurse : cdc2 de la levure à fission comme kinase qui fixe le moment de la mitose, et son homologue humain (Cdk1) qui sauve la levure — la conservation. Hunt : la cycline dans les œufs d’oursin, protéine synthétisée tout au long du cycle et détruite à chaque division.

Exercice 10.3 ★

Nommer les trois points de contrôle, la condition que chacun teste et la cible moléculaire sur laquelle chacun agit.

Solution

Solution de Exercice 10.3.

Point de restriction (fin de G1) : facteurs de croissance, nutriments, taille ; agit sur cycline D–Cdk4/6 et Rb. G2/M : ADN intact et répliqué ; ATM/ATR inhibent Cdc25, ce qui maintient Cdk1 phosphorylée et inactive. Assemblage du fuseau : chaque kinétochore attaché ; les kinétochores non attachés forment des complexes Mad2–Cdc20 qui inhibent l’APC/C.

Exercice 10.4 ★

Distinguer l’apoptose de la nécrose par cinq traits, et nommer la classe d’enzymes qui exécute l’apoptose.

Solution

Solution de Exercice 10.4.

Apoptose : la cellule se rétracte, la chromatine se condense, l’ADN est coupé en échelle, la membrane bourgeonne mais reste close, la phosphatidylsérine est exposée, le cadavre est englobé, pas d’inflammation. Nécrose : la cellule gonfle, la membrane se rompt, le contenu fuit, l’ADN est dégradé au hasard, inflammation. Exécutrices : les caspases, protéases à cystéine qui coupent après un aspartate.

Exercice 10.5 ★★

Dans un extrait d’œuf de grenouille, la cycline B est synthétisée à $k_{s} = 1$ unité par minute ; le seuil mitotique est $C_{2} = 30$ unités, le seuil de sortie $C_{1} = 5$ , et en mitose la cycline est dégradée avec une demi-vie de $2\,\mathrm{min}$ . Estimer la période de l’oscillation et la fraction du cycle passée en mitose.

Solution

Solution de Exercice 10.5.

Montée de $5$ à $30$ à $1$ par minute : $25\,\mathrm{min}$ . Dégradation de $30$ à $5$ avec une demi-vie de $2\,\mathrm{min}$ : $\log_{2}(30/5)\times 2 = 5.2\,\mathrm{min}$ . Période d’environ $30\,\mathrm{min}$ , la mitose en faisant $17\,\%$ .

Exercice 10.6 ★★

Prévoir le comportement d’une cellule (a) qui exprime une cycline B non dégradable, (b) dépourvue de Wee1, (c) dépourvue de Cdc25, (d) qui exprime une Cdk1 que Wee1 ne peut pas phosphoryler, en termes de l’oscillateur du Théorème 10.2.

Solution

Solution de Exercice 10.6.

(a) $C$ ne peut jamais tomber sous $C_{1}$ : bloquée en mitose sur la branche haute. (b) Pas de phosphorylation inhibitrice : le seuil $C_{2}$ est abaissé, la mitose commence tôt à petite taille (le phénotype « wee »). (c) Cdk1 reste phosphorylée : la branche haute est hors d’atteinte, arrêt en G2 avec des cellules allongées. (d) Comme en (b), et le point de contrôle G2/M, qui agit par Wee1/Cdc25, ne peut plus retenir la cellule.

Exercice 10.7 ★★

Une fusion de Rao et Johnson réunit une cellule en G1 et une cellule en phase S ; une autre réunit une cellule en G2 et une cellule en phase S. Prévoir ce que fait chaque noyau et l’expliquer par l’autorisation de réplication et les niveaux de CDK.

Solution

Solution de Exercice 10.7.

Noyau G1 dans un cytoplasme de phase S : ses origines sont autorisées et le cytoplasme fournit des couples cycline E/A–Cdk2 actifs, donc il entre aussitôt en S. Noyau G2 dans un cytoplasme de phase S : ses origines ont démarré et n’ont pas été réautorisées (les facteurs d’autorisation sont détruits ou inhibés par les CDK), donc il ne peut pas se répliquer de nouveau ; il attend que le partenaire atteigne G2 et tous deux entrent en mitose ensemble.

Exercice 10.8 ★★

Expliquer pourquoi un seul kinétochore non attaché peut retenir l’anaphase de toute la cellule, et prévoir le sort d’une cellule où Mad2 est supprimée.

Solution

Solution de Exercice 10.8.

Le kinétochore non attaché est un catalyseur : il convertit sans cesse Mad2 dans sa conformation active, produisant un inhibiteur diffusible de Cdc20 qui se répand dans la cellule et maintient l’APC/C éteint partout — un seul kinétochore y suffit. Sans Mad2, l’APC/C est activé dès que Cdk1 l’a allumé, que les chromosomes soient attachés ou non : l’anaphase commence avec des chromosomes non attachés, les filles sont aneuploïdes, et l’organisme (ou la lignée cellulaire) meurt de pertes de chromosomes.

Exercice 10.9 ★★

Prévoir le phénotype d’un ver dépourvu de ced-9 ; dépourvu de ced-3 ; dépourvu des deux. Expliquer cette épistasie par la voie.

Solution

Solution de Exercice 10.9.

Sans ced-9 : des cellules qui devraient vivre meurent — une létalité embryonnaire par excès de mort. Sans ced-3 : aucune des $131$ morts n’a lieu, les cellules survivent et se différencient, le ver est viable. Sans les deux : pas de mort — le phénotype ced-3. Puisque retirer l’exécuteur annule l’effet du retrait du gardien, CED-9 agit en amont, en maintenant CED-4/CED-3 inactifs ; quand il disparaît ils sont actifs, sauf s’ils sont absents eux aussi.

Exercice 10.10 ★★★

Montrer qu’une simple boucle de rétroaction négative sans interrupteur bistable — cycline synthétisée à $k_{s}$ , dégradée à $k_{d}AC$ avec $A$ simplement proportionnel à $C$ — possède un état stationnaire stable et n’oscille pas. Qu’apporte la courbe en S, et qu’apporterait à sa place un délai ?

Solution

Solution de Exercice 10.10.

Avec $A = aC$ , $\mathrm{d}C/\mathrm{d}t = k_{s} - k_{d}aC^{2}$ , équation à une variable d’état stationnaire $C^{*} = \sqrt{k_{s}/(k_{d}a)}$ et de pente $-2k_{d}aC^{*} < 0$ en ce point : tout écart décroît de façon monotone, et une seule variable du premier ordre ne peut pas osciller. La courbe en S donne deux branches stables séparées par une zone interdite, de sorte que l’état doit sauter et ne peut pas se poser ; un délai explicite dans la rétroaction donnerait des oscillations par une autre voie — le frein arrivant trop tard, le dépassement, et ainsi de suite — comme dans bien des rythmes hormonaux.

Exercice 10.11 ★★★

Une cellule possède $N$ molécules du gardien Bcl-2 et reçoit des capteurs à BH3 seul à la vitesse $r$ par heure après un stimulus lésionnel, chaque capteur se fixant sur un gardien. Expliquer pourquoi la cellule meurt vers le temps $N/r$ quelle que soit l’intensité du stimulus au-delà, pourquoi la mort est soudaine, et ce que le vénétoclax fait à ce délai.

Solution

Solution de Exercice 10.11.

Chaque capteur qui arrive est capturé par un gardien, de sorte que rien ne se passe tant que les $N$ gardiens ne sont pas tous occupés, vers $t \approx N/r$ ; les capteurs suivants sont libres, activent Bax/Bak, dont la formation de pores croît fortement avec leur nombre, et les mitochondries s’ouvrent en quelques minutes. Un stimulus plus fort ne raccourcit le délai que par $r$ ; au-delà du seuil l’issue est la même. Le vénétoclax occupe des gardiens, ce qui réduit le $N$ efficace : le délai se raccourcit, et une cellule amorcée — déjà proche de $N$ — meurt aussitôt.

Exercice 10.12 ★★★

Le lymphome folliculaire porte une translocation qui surexprime BCL2 ; ses cellules se divisent lentement. Le rétinoblastome porte une perte de RB ; ses cellules se divisent vite. Expliquer comment chaque lésion isolée produit une tumeur, pourquoi la première est indolente et la seconde agressive, et ce que chacune dit des deux programmes de ce chapitre.

Solution

Solution de Exercice 10.12.

L’excès de Bcl-2 bloque la voie intrinsèque : des lymphocytes B qui devraient mourir à la fin de leurs signaux de croissance survivent, et la population croît par défaut de mort, à la vitesse lente à laquelle de telles cellules sont produites — indolente, jusqu’à ce qu’une seconde lésion y ajoute de la prolifération. La perte de Rb supprime le point de restriction : les précurseurs rétiniens traversent le cycle sans facteurs de croissance et se divisent aussi vite que le moteur le permet — agressive. Les deux tumeurs sont les deux programmes en défaut chacun de son côté : un contrôle de la mort et un contrôle de la division, dont la perte suffit à faire une tumeur, la seconde plus vite.

10.6 Problème : la vie et la mort d’un épithélium

Problème 10.1

Problème du week-end — la paroi intestinale renouvelée cellule par cellule, le cycle chronométré d’après l’oscillateur de la cycline, les erreurs d’un point de contrôle dénombrées à l’échelle d’un corps et l’élimination apoptotique de cent milliards de cellules par jour pesée, pour finir sur la période du cycle, les cellules aneuploïdes produites par jour et la masse que le corps recycle par apoptose

Données : l’intestin grêle compte $10^{7}$ cryptes, chacune renouvelant une villosité de $3500$ cellules tous les $5$ jours ; chaque crypte abrite environ $22$ cellules souches qui se divisent une fois par jour et dont la descendance se divise encore $5$ fois avant de se différencier. Oscillateur : $k_{s} = 2$ unités de cycline par heure, $C_{2} = 40$ unités, $C_{1} = 8$ , demi-vie mitotique de la cycline $10\,\mathrm{min}$ . Point de contrôle : sans le point de contrôle du fuseau, une division sur $50$ mal ségrège un chromosome ; avec lui, une sur $50\,000$ . Le corps remplace $10^{11}$ cellules par jour, de masse $1\,\mathrm{ng}$ chacune, la protéine faisant $20\,\%$ de la masse ; un macrophage élimine une cellule apoptotique en $1\,\mathrm{h}$ .

Partie I — Le renouvellement.

Combien de cellules l’intestin grêle perd-il par jour, et par seconde ?
Combien de cellules une crypte produit-elle par jour ? Vérification : $22$ divisions de cellules souches par jour, chaque fille engagée se divisant encore $5$ fois.
Si une cellule souche se divise une fois par jour pendant une vie de $80$ ans, combien de divisions ? Avec un taux de mutation de $0.6$ par génome et par division (Chapitre 3), combien de mutations accumule-t-elle ?
Les cellules de transit se divisent toutes les $12\,\mathrm{h}$ . Pourquoi le tissu peut-il s’offrir des divisions de transit rapides et éphémères tout en gardant la cellule souche lente ?
Une dose de rayonnement tue toutes les cellules de transit en division mais épargne les cellules souches, qui repartent en un jour. Combien de temps avant que la villosité, non réapprovisionnée, soit nue, et combien de temps pour la rebâtir ? Pourquoi l’intestin est-il une victime précoce du rayonnement ?
Dans le côlon, la desquamation au sommet se fait par apoptose (anoïkose, mort par détachement). Pourquoi est-ce le bon mode de mort pour une cellule au contact des bactéries intestinales ?

Partie II — L’horloge.

D’après les données de l’oscillateur, combien de temps la cycline met-elle à monter de $C_{1}$ à $C_{2}$ ?
Combien de temps la dégradation mitotique met-elle à la ramener de $C_{2}$ à $C_{1}$ ?
Période de l’oscillateur nu, et fraction de la période passée avec Cdk1 active.
Les cellules de transit de la crypte cyclent en $12\,\mathrm{h}$ , les cellules souches en $24\,\mathrm{h}$ , l’œuf de grenouille en $30\,\mathrm{min}$ . Lequel des paramètres du modèle diffère, et qu’est-ce qui fait la différence dans une cellule somatique ?
Une cellule arrêtée au point de contrôle G2/M par une lésion de l’ADN continue de fabriquer de la cycline B. Où se trouve-t-elle dans le plan de phase, et qu’est-ce qui l’y retient ? Que se passe-t-il quand la lésion est réparée ?
Un médicament inhibe l’APC/C. Décrire le sort d’une cellule qui entre en mitose en sa présence.

Partie III — Les erreurs.

Combien de divisions le corps effectue-t-il par jour pour remplacer $10^{11}$ cellules ?
Combien de filles aneuploïdes par jour avec le point de contrôle, et sans ?
La plupart des cellules aneuploïdes meurent ou s’arrêtent (p53 répond à une mauvaise ségrégation). Si $1\,\%$ survivent et se divisent, combien de cellules aneuploïdes en division un corps doté du point de contrôle produit-il par jour, et au cours d’une vie ?
Une tumeur de $10^{9}$ cellules a perdu le point de contrôle et p53. Combien de mauvaises ségrégations effectue-t-elle par jour, et pourquoi cela la fait-il évoluer vite ?
Expliquer pourquoi la perte complète du point de contrôle du fuseau est létale pour un embryon alors qu’une perte partielle favorise le cancer.
La trisomie 21 naît d’une mauvaise ségrégation en méiose, non en mitose. Expliquer pourquoi une erreur dans une seule cellule y touche toutes les cellules de l’enfant, tandis qu’une erreur mitotique n’en touche qu’une lignée.

Partie IV — L’élimination.

Quelle masse de cellules le corps élimine-t-il par apoptose par jour, et par an ? Comparer à la masse du corps.
Combien de protéines cela fait-il par jour ? Comparer à un apport alimentaire de $70\,\mathrm{g}$ : quelle fraction du renouvellement protéique du corps est le recyclage des cellules mortes ?
Combien de macrophages, travaillant sans arrêt, faut-il pour éliminer les morts du jour ? Le corps en compte environ $10^{11}$ : quelle fraction de leur temps ?
Pourquoi le cadavre doit-il être retiré avant de se lyser, et qu’est-ce qui signale « mangez-moi » ?
Un patient surexprime Bcl-2 dans ses lymphocytes B. Quelle voie est bloquée, la voie extrinsèque fonctionne-t-elle encore, et pourquoi le résultat est-il un lymphome à croissance lente plutôt que rapide ?
Les neurones de la pénombre d’un accident vasculaire meurent par apoptose six à vingt-quatre heures après l’accident, ceux du cœur de la lésion par nécrose en quelques minutes. Pourquoi les premiers offrent-ils une fenêtre pour traiter et les seconds aucune ?
Résumer : la période de l’oscillateur nu (question 9), les cellules aneuploïdes en division par jour dans un corps normal (question 15) et la masse recyclée par apoptose chaque jour (question 19).

Solution

Solution de Problème 10.1.

1. $10^{7}\times 3500/5 = 7\times 10^{9}$ cellules par jour, environ $80\,000$ par seconde. 2. $3500/5 = 700$ par crypte et par jour ; $22\times 2^{5} = 704$ . 3. $80\times 365 \approx 29\,000$ divisions ; $\times 0.6 \approx 17\,500$ mutations. 4. Les cellules de transit sont éliminées en quelques jours et emportent leurs mutations ; la cellule souche persiste toute la vie, de sorte que chacune de ses mutations est gardée et que chaque division en ajoute — un cycle lent les minimise. 5. La villosité se vide en à peu près les $5$ jours de son transit normal ; la rebâtir demande un jour de récupération, cinq divisions de $12\,\mathrm{h}$ et la migration le long de la villosité — quatre à cinq jours, pendant lesquels la barrière est nue : les divisions de transit rapides de l’intestin en font une victime précoce du rayonnement. 6. Un cadavre apoptotique clos ne libère rien dans une lumière pleine de bactéries et ne provoque aucune inflammation ; une nécrose répandrait enzymes et signaux et enflammerait la muqueuse à chaque cellule perdue. 7. $(40 - 8)/2 = 16\,\mathrm{h}$ . 8. $\log_{2}(40/8)\times 10\,\mathrm{min} = 2.3\times 10 = 23\,\mathrm{min}$ . 9. Période d’environ $16.4\,\mathrm{h}$ ; Cdk1 active $2.3\,\%$ du temps. 10. Ce n’est pas $k_{s}$ seul, mais le temps passé aux seuils : la cellule somatique attend au point de restriction ses facteurs de croissance et en G2/M l’état de son ADN, et la cellule souche plus longtemps que la cellule de transit. L’œuf de grenouille n’a pas de points de contrôle et un cytoplasme approvisionné en tout, de sorte que seul l’oscillateur nu fixe sa période. 11. Sur la branche basse, à un niveau de cycline supérieur au $C_{2}$ normal : le point de contrôle a décalé la courbe en S vers la droite en inhibant Cdc25, de sorte que le saut n’a pas lieu. À la réparation, Cdc25 est libérée, le seuil retombe sous la cycline accumulée, et la cellule entre aussitôt en mitose — ce qui explique que les cellules relâchées d’un point de contrôle entrent en mitose de façon synchrone. 12. Ni la cycline B ni la sécurine ne sont dégradées : la cellule reste en métaphase, cohésine intacte et Cdk1 active, indéfiniment ; elle y meurt ou finit par en sortir avec un génome non ségrégé. 13. $10^{11}$ divisions par jour. 14. Avec le point de contrôle $10^{11}/5\times 10^{4} = 2\times 10^{6}$ filles aneuploïdes par jour ; sans lui, $2\times 10^{9}$ . 15. $2\times 10^{4}$ par jour ; sur $80$ ans, $6\times 10^{8}$ . 16. $10^{9}/50 = 2\times 10^{7}$ mauvaises ségrégations par jour : chaque jour la tumeur essaie vingt millions de caryotypes nouveaux, et la sélection garde ceux qui croissent plus vite ou résistent à un médicament. 17. Si chaque division ségrège mal, aucune lignée cellulaire de l’embryon ne garde un génome euploïde et l’embryon meurt. Une perte partielle donne une aneuploïdie occasionnelle dans des cellules qui y survivent (surtout sans p53), instabilité chromosomique qui fournit de la variation à une tumeur sans tuer l’organisme. 18. Une erreur méiotique met le chromosome surnuméraire dans le gamète, de sorte que le zygote et toutes les cellules qui en dérivent sont trisomiques ; une erreur mitotique survient dans une cellule somatique et n’est héritée que par son clone. 19. $10^{11}\times 1\,\mathrm{ng} = 100\,\mathrm{g}$ par jour, $36\,\mathrm{kg}$ par an — environ la moitié de la masse du corps chaque année. 20. $20\,\mathrm{g}$ de protéines par jour, soit environ le tiers de l’apport alimentaire et quelques pour cent du renouvellement protéique total du corps. 21. $10^{11}$ cadavres à $24$ par macrophage et par jour : $4\times 10^{9}$ macrophages à plein temps, soit $4\,\%$ du temps des $10^{11}$ macrophages. 22. Un cadavre lysé libère des protéases, de l’ADN, de l’ATP et d’autres signaux d’alarme qui causent une inflammation et peuvent provoquer une auto-immunité contre les antigènes nucléaires ; le cadavre intact s’annonce par la phosphatidylsérine de son feuillet externe (et par la perte de ses signaux « ne me mangez pas »), et attire les phagocytes par des nucléotides libérés. 23. La voie intrinsèque est bloquée à la mitochondrie. La voie extrinsèque fonctionne encore là où la caspase-8 active directement la caspase-3, même si son amplification par Bid est perdue. Les cellules s’accumulent faute de mourir plutôt qu’en se divisant plus vite — croissance lente — jusqu’à ce qu’une lésion ultérieure (souvent MYC) y ajoute de la prolifération. 24. L’apoptose prend des heures, exige de l’ATP et passe par des étapes que l’on peut bloquer — inhibiteurs de caspases, seuil mitochondrial — de sorte que les neurones de la pénombre peuvent être sauvés si l’on traite à temps ; ceux du cœur de la lésion meurent d’une panne d’énergie en quelques minutes, sans aucun programme à interrompre. 25. Période de l’oscillateur nu d’environ $16\,\mathrm{h}$ ; quelque $2\times 10^{4}$ cellules aneuploïdes en division par jour dans un corps normal ; $100\,\mathrm{g}$ de cellules recyclées par apoptose chaque jour.

Termes définis dans ce chapitre

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