10De la deriva continental a la expansión del fondo oceánico

A principios de los años cincuenta, en el laboratorio Lamont de la Universidad de Columbia, una joven geóloga llamada Marie Tharp estaba sentada ante largas filas de números. Cada uno era una profundidad del Atlántico Norte, medida por la ecosonda de un barco, una detrás de otra a lo largo de la derrota del barco. Representándolas una a una, dibujó la forma del fondo oceánico a lo largo de las derrotas de barcos que habían cruzado el océano. En el centro del océano el fondo se elevaba en una cordillera — y en todas las derrotas, a lo largo de la cresta de la cordillera, el fondo volvía a hundirse en una hendidura profunda, como si las montañas se hubieran partido por la mitad. Este capítulo sigue cómo esas medidas del fondo oceánico convirtieron una idea rechazada, la deriva de los continentes, en una teoría: el fondo oceánico se fabrica en las dorsales y se aleja de ellas, y lleva en sus rocas un registro de su propia edad.

Lo que ya sabes

La deriva continental es la idea de que los continentes se mueven; Alfred Wegener la defendió desde 1912 con el encaje de las costas, los fósiles, las rocas y los climas antiguos, pero no supo decir qué los movía. La superficie de la Tierra está formada por placas rígidas, que se encuentran en límites divergentes, convergentes y transformantes; se mueven unos centímetros al año, y $1\,\mathrm{cm}$ al año son $10\,\mathrm{km}$ por millón de años (Libro 1, año 7). El fondo oceánico tiene su plataforma continental, sus llanuras abisales, sus dorsales y sus fosas (Libro 1, año 8). La Tierra tiene un campo magnético, con un polo norte y un polo sur magnéticos, que sigue la aguja de una brújula; un impulso sonoro enviado al agua vuelve como eco al cabo de un tiempo que da la distancia (los libros de física).

10.1 Por qué se rechazó la deriva

Las pruebas de Wegener mostraban que los continentes habían estado unidos. Lo que no mostraban era cómo podían haberse movido. Wegener imaginaba los continentes abriéndose paso a través de la roca del fondo oceánico, y los físicos respondieron que ninguna fuerza conocida podía empujar un continente a través de roca sólida sin aplastarlo. Durante medio siglo, la mayoría de los geólogos concluyeron que los continentes no se habían movido en absoluto.

Faltaban dos cosas. La primera era un mecanismo. La segunda, que llevó a la primera, era conocer el fondo de los océanos, que cubre la mayor parte de la superficie de la Tierra y que, en 1912, casi nadie había visto: se suponía que era una llanura casi sin relieve.

10.2 Cartografiar el fondo oceánico

Una ecosonda envía un breve impulso sonoro desde el casco de un barco hasta el fondo marino y mide el tiempo que tarda su eco. El sonido viaja por el agua de mar a unos $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; el impulso baja y vuelve, así que un retraso $t$ corresponde a una profundidad

Un retraso de $6.0\,\mathrm{s}$, por ejemplo, corresponde a $1500 \times 6.0/2 = 4500\,\mathrm{m}$ de agua. En el siglo XIX, las profundidades se medían de una en una, bajando hasta el fondo un cabo lastrado. Después de la Primera Guerra Mundial se impusieron las ecosondas, y los registros de sus ecos mostraron un fondo mucho más accidentado de lo que nadie había pensado; en los años cincuenta, campañas de barcos de muchos países mostraron que una gran cordillera del fondo oceánico da casi la vuelta entera a la Tierra.

Historia — Marie Tharp y el valle de rift, 1952

Desde 1947, el geofísico Bruce Heezen había reunido perfiles de ecosonda a través del Atlántico Norte. Marie Tharp, a quien entonces no se le permitía embarcar en los buques oceanográficos, convirtió lo que más tarde llamó “interminables filas de números de sondeo” en dibujos del fondo marino. En 1952, con las derrotas este–oeste ordenadas de norte a sur, vio que un rasgo se alineaba de una derrota a otra: una hendidura a lo largo de la cresta de la dorsal mesoatlántica, un valle de rift. Heezen pensó al principio que era un error. Después se comprobó que los epicentros de los terremotos del Atlántico, representados a la misma escala, caían en el propio valle de rift. El mapa del fondo oceánico mundial de Tharp y Heezen, pintado por el artista Heinrich Berann en 1977, dio a la gente la primera imagen realista del fondo oceánico; en 1997 la Biblioteca del Congreso la nombró una de las cuatro grandes cartógrafas del siglo XX.

Las dorsales oceánicas forman un único sistema casi continuo de unos $65\,000\,\mathrm{km}$ de longitud, sumergido en más de sus nueve décimas partes; la cresta está de media a $2500\,\mathrm{m}$ por debajo de la superficie. A lo largo de la lenta dorsal mesoatlántica, la cresta está cortada por un valle de rift; a lo largo de la dorsal del Pacífico oriental, más rápida, es una cima suave y redondeada. Los terremotos de los océanos siguen de cerca las dorsales. Todo señalaba la dorsal como un lugar donde algo estaba ocurriendo — pero ¿qué?

10.3 La expansión del fondo oceánico

Historia — Hess y la cinta transportadora, 1962

En 1962, Harry Hess, geólogo de la Universidad de Princeton y almirante de la reserva naval, publicó History of Ocean Basins. Propuso que la roca caliente sube bajo las dorsales y se convierte en fondo oceánico nuevo, que después se aleja hacia ambos lados como una cinta transportadora y vuelve a hundirse en el manto en las fosas. Robert Dietz, que llegó a la misma idea, le dio su nombre: la expansión del fondo oceánico. La idea explicaba por qué la Tierra no crece aunque sin cesar se fabrique fondo nuevo, por qué hay tan poco sedimento sobre el fondo oceánico y por qué las rocas del fondo oceánico son mucho más jóvenes que las de los continentes.

Definición 10.1 (Expansión del fondo oceánico)

La expansión del fondo oceánico es el proceso por el que se forma fondo oceánico nuevo a lo largo de la cresta de una dorsal oceánica, donde la roca fundida sube del manto y se solidifica, y después se aleja de la dorsal hacia ambos lados, de modo que el fondo oceánico es más antiguo cuanto más lejos está de la dorsal.

Definición 10.2 (Velocidad de expansión)

La velocidad de expansión total de una dorsal es la velocidad a la que se separan las dos placas situadas a uno y otro lado de ella. La semivelocidad de expansión es la velocidad a la que el fondo de un lado se aleja del eje de la dorsal. Cuando la expansión es simétrica, la velocidad total es el doble de la semivelocidad.

Las dorsales se expanden a velocidades muy distintas. La dorsal mesoatlántica se abre a razón de $2\text{ a }5\,\mathrm{cm}$ al año; la dorsal del Pacífico oriental, a razón de $6\text{ a }16\,\mathrm{cm}$ al año. Del fondo oceánico que existe hoy, alrededor de un tercio se formó en dorsales lentas (velocidades totales de $20\text{ a }55\,\mathrm{mm}$ al año) y unas dos quintas partes en dorsales rápidas ($75\text{ a }180\,\mathrm{mm}$ al año).

La idea de Hess era audaz y, al principio, tenía pocas pruebas directas. Las pruebas llegaron por dos lados inesperados: el magnetismo del fondo oceánico y sus sedimentos.

10.4 Las inversiones magnéticas y el fondo marino a bandas

10.4.1 Una roca recuerda el campo

El basalto del fondo oceánico contiene pequeños granos de magnetita, un óxido de hierro fuertemente magnético. Cuando la lava basáltica sale, está demasiado caliente para conservar ninguna magnetización duradera; al enfriarse, los granos se magnetizan paralelamente al campo terrestre que los rodea, y esa dirección queda entonces fijada en la roca.

Definición 10.3 (Magnetización remanente; temperatura de Curie)

La temperatura de Curie de un mineral magnético es la temperatura por encima de la cual no puede conservar una magnetización propia: unos $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en la magnetita. Una roca cuyos granos magnéticos se enfrían por debajo de su temperatura de Curie dentro del campo terrestre conserva una magnetización paralela al campo de esa época, la magnetización remanente. Dura mucho después de que el campo haya cambiado, salvo que la roca vuelva a calentarse por encima de la temperatura de Curie.

10.4.2 El campo se invierte

A principios del siglo XX, Bernard Brunhes (en 1906) y después Motonori Matuyama (en los años veinte) descubrieron que las rocas volcánicas se reparten en dos grupos. En unas, la magnetización apunta en el mismo sentido que el campo actual; en las otras apunta en sentido contrario, como si los polos norte y sur magnéticos se hubieran intercambiado. El propio campo se había invertido, una y otra vez.

Definición 10.4 (Inversión magnética; polaridad normal e inversa)

Una inversión magnética es un intercambio de los polos norte y sur magnéticos de la Tierra. Una época en la que el campo apuntaba como hoy es una época de polaridad normal; una época en la que apuntaba en sentido contrario, una época de polaridad inversa. Una roca magnetizada durante una u otra época tiene la misma polaridad.

Las lavas datadas dan la sucesión de intervalos normales e inversos: la escala de tiempo de polaridad geomagnética. Sus intervalos largos llevan el nombre de científicos que estudiaron el magnetismo terrestre (Brunhes, Matuyama, Gauss, Gilbert); los episodios cortos que contienen, el de los lugares donde se descubrieron.

10.4.3 Bandas en el fondo oceánico

A partir de los años cincuenta, los barcos remolcaron magnetómetros a través de los océanos y descubrieron que el campo en la superficie del mar no era el campo regular que se esperaba del núcleo terrestre: era un poco más intenso aquí, un poco más débil allá.

Definición 10.5 (Anomalía magnética)

En un punto de la superficie del mar, la anomalía magnética es la intensidad medida del campo magnético menos la intensidad que cabría esperar allí solo por el campo terrestre. Es positiva donde las rocas de debajo se suman al campo, y negativa donde se oponen a él. Es pequeña comparada con el propio campo, y se mide en nanoteslas ($\mathrm{nT}$).

Cartografiadas sobre una región amplia, las anomalías dibujaron bandas paralelas a la cresta de la dorsal, alternativamente positivas y negativas, como el pelaje de una cebra — y el dibujo de un lado de la dorsal era la imagen especular del dibujo del otro lado.

Historia — Vine y Matthews, 1963

En septiembre de 1963, Fred Vine y Drummond Matthews publicaron un breve artículo en la revista Nature, Magnetic anomalies over oceanic ridges. Unieron la expansión de Hess y las inversiones del campo. Si el fondo nuevo se forma en la cresta y se aleja mientras el campo se invierte, cada franja de fondo registra la polaridad de la época en que se enfrió. El fondo se convierte en una cinta a bandas que se desenrolla hacia ambos lados de la dorsal: anomalías positivas sobre las franjas normales, negativas sobre las inversas, y la misma secuencia a ambos lados.

Proposición 10.6 (Distancia de una banda al eje)

Si una dorsal se expande simétricamente con una semivelocidad constante $u$, el fondo que se formó en el eje hace un tiempo $t$ está ahora a una distancia

$$x = u\,t$$

a cada lado del eje. En particular, el límite entre dos bandas que registra una inversión de edad $t$ está a la distancia $u\,t$ a ambos lados.

Las anomalías pueden calcularse a partir de la escala de tiempo. En los perfiles siguientes, la capa magnetizada es una lámina de roca de $1\,\mathrm{km}$ de espesor cuya parte alta está a $3\,\mathrm{km}$ por debajo de la superficie del mar, dividida en bloques de polaridad normal e inversa según la proposición; se suma el campo de cada bloque en la superficie del mar. Sobre una franja ancha, la anomalía es más intensa cerca de sus bordes, donde cambia la polaridad, y más débil sobre su centro; pero su signo sigue la polaridad de la franja de debajo.

Método 10.7 (Una velocidad de expansión a partir de un perfil magnético)

1. Localiza el eje de la dorsal: el centro de simetría del perfil, en medio de la anomalía positiva central.
2. Reconoce un límite de inversión a ambos lados — un cambio de signo de la anomalía que la escala de tiempo data — y mide su distancia al eje a cada lado.
3. Divide cada distancia entre la edad de la inversión: obtienes la semivelocidad de cada lado, en kilómetros por millón de años ($10\,\mathrm{km}$ por millón de años son $1\,\mathrm{cm}$ al año).
4. Suma las dos semivelocidades para obtener la velocidad total.

Ejemplo 10.8 (La dorsal rápida)

En el perfil rápido, el límite entre los intervalos Gauss y Gilbert, de $3.58$ millones de años, está a $268.5\,\mathrm{km}$ del eje a cada lado. La semivelocidad es de $268.5/3.58 = 75\,\mathrm{km}$ por millón de años, es decir, $7.5\,\mathrm{cm}$ al año; la velocidad total es de $15\,\mathrm{cm}$ al año, la de los tramos más rápidos de la dorsal del Pacífico oriental.

Las bandas magnéticas hacen algo más que confirmar la expansión: una vez que un perfil se ha hecho corresponder con la escala de tiempo, cada banda da la edad del fondo que tiene debajo. En los años sesenta, las bandas más antiguas se databan suponiendo una velocidad constante; una prueba de toda la teoría era datar el fondo de una manera completamente distinta.

10.5 Edades a partir de los sedimentos

El sedimento — conchas de plancton diminuto, arcilla, polvo — se deposita despacio sobre el fondo oceánico y se acumula sobre él. El sedimento más antiguo que descansa directamente sobre el basalto se depositó poco después de que se formara el basalto; sus fósiles, que cambian de una época a otra, lo datan.

En 1968, el buque de perforación Glomar Challenger, construido para perforar el fondo oceánico profundo y traer testigos, cruzó la dorsal mesoatlántica entre América del Sur y África. En siete puntos a lo largo de una línea cercana a la latitud $30{}^{\circ}$ S, perforó el sedimento hasta el basalto de debajo, a distancias de $191\,\mathrm{km}$ a $1270\,\mathrm{km}$ del eje de la dorsal.

Las edades aumentan de forma regular con la distancia a la dorsal, a ambos lados de ella: los dos puntos perforados del lado africano caen en la misma recta que los del lado americano. La mejor semivelocidad constante es de $1.9\,\mathrm{cm}$ al año, y las edades de los fósiles concuerdan con las edades predichas por las bandas magnéticas. Los científicos de la expedición concluyeron que el fondo se había expandido a algo menos de $2\,\mathrm{cm}$ al año por cada lado durante al menos los últimos 66 millones de años. La expansión del fondo oceánico había superado una prueba que podría haber suspendido.

Desde entonces, miles de perfiles magnéticos y cientos de sondeos se han reunido en un mapa de la edad de todo el fondo oceánico.

El mapa lo confirma todo a la vez. A lo largo de cada dorsal el fondo es joven, y su edad crece simétricamente al alejarse de ella. Ningún fondo oceánico tiene más de unos $190$ millones de años: el más antiguo está en el Pacífico occidental y frente a la costa este de América del Norte (unas pocas cuencas pequeñas del Mediterráneo oriental se cuentan aparte). La edad media del fondo oceánico es de unos $64$ millones de años, y alrededor de tres cuartas partes tienen menos de 100 millones de años — mientras que los continentes conservan rocas mucho más antiguas. El fondo oceánico es joven porque se fabrica sin cesar en las dorsales y, como vio Hess, se destruye en otro lugar: dónde, es el tema del Capítulo 15.

10.6 Ejercicios

Ejercicio 10.1 ★

Define la expansión del fondo oceánico. ¿Cuál es la diferencia entre la velocidad de expansión total y la semivelocidad de expansión de una dorsal?

Solución

Solución de Ejercicio 10.1.

La expansión del fondo oceánico es la fabricación de fondo oceánico nuevo en la cresta de una dorsal oceánica, donde la roca fundida sube y se solidifica, seguida de su alejamiento de la dorsal hacia ambos lados. La velocidad total es la velocidad a la que se separan las dos placas; la semivelocidad es la velocidad a la que el fondo de un lado se aleja del eje. Si la expansión es simétrica, velocidad total $= 2 \times$ semivelocidad.

Ejercicio 10.2 ★

¿Por qué una lava solo registra la dirección del campo terrestre una vez que se ha enfriado por debajo de unos $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? ¿Qué le ocurre a ese registro si la roca se calienta después a $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$?

Solución

Solución de Ejercicio 10.2.

Por encima de su temperatura de Curie, unos $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la magnetita no puede conservar una magnetización propia; solo al enfriarse por debajo de ella sus granos se magnetizan según el campo y conservan esa dirección. Si se vuelve a calentar a $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, por encima de la temperatura de Curie, la roca pierde su antiguo registro; al enfriarse de nuevo, registra el campo de esa nueva época.

Ejercicio 10.3 ★

Una ecosonda oye el eco de su impulso $5.2\,\mathrm{s}$ después de emitirlo. Tomando como velocidad del sonido en el agua de mar $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, ¿a qué profundidad está el fondo marino?

Solución

Solución de Ejercicio 10.3.

El sonido baja y vuelve: $d = 1500 \times 5.2/2 = 3900\,\mathrm{m}$.

Ejercicio 10.4 ★

En la escala de tiempo de polaridad de este capítulo: ¿cuánto ha durado el intervalo normal actual? ¿Cuánto duró el episodio Jaramillo? ¿Cuántas inversiones hubo en los últimos cinco millones de años?

Solución

Solución de Ejercicio 10.4.

El intervalo normal actual empezó hace $0.78$ millones de años: ha durado $780\,000$ años. El episodio Jaramillo duró $1.07 - 0.99 = 0.08$ millones de años, $80\,000$ años. Contando los límites de menos de cinco millones de años (0.78, 0.99, 1.07, 1.77, 1.95, 2.14, 2.15, 2.581, 3.04, 3.11, 3.22, 3.33, 3.58, 4.18, 4.29, 4.48, 4.62, 4.80, 4.89, 4.98): veinte inversiones.

Ejercicio 10.5 ★

Las dorsales oceánicas tienen unos $65\,000\,\mathrm{km}$ de longitud. La circunferencia de la Tierra mide unos $40\,000\,\mathrm{km}$. ¿Cuántas vueltas a la Tierra darían las dorsales?

Solución

Solución de Ejercicio 10.5.

$65\,000/40\,000 \approx 1.6$: las dorsales darían alrededor de vuelta y media a la Tierra.

Ejercicio 10.6 ★★

En un perfil magnético, el límite entre los intervalos Brunhes y Matuyama ($0.78$ millones de años) está a $20\,\mathrm{km}$ del eje de la dorsal. Calcula la semivelocidad y la velocidad total en centímetros al año.

Solución

Solución de Ejercicio 10.6.

$20/0.78 \approx 25.6\,\mathrm{km}$ por millón de años, es decir, una semivelocidad de unos $2.6\,\mathrm{cm}$ al año; la velocidad total es de unos $5.1\,\mathrm{cm}$ al año.

Ejercicio 10.7 ★★

En otro perfil, el límite Gauss–Gilbert ($3.58$ millones de años) está a $45\,\mathrm{km}$ al oeste y a $44\,\mathrm{km}$ al este del eje. Calcula la semivelocidad de cada lado y la velocidad total. ¿Es simétrica la expansión?

Solución

Solución de Ejercicio 10.7.

Oeste: $45/3.58 \approx 12.6$ km por millón de años, $1.26\,\mathrm{cm}$ al año; este: $44/3.58 \approx 12.3$ km por millón de años, $1.23\,\mathrm{cm}$ al año. Velocidad total: $1.26 + 1.23 \approx 2.5\,\mathrm{cm}$ al año. Las dos semivelocidades difieren en un $2\,\%$ más o menos: la expansión es casi exactamente simétrica.

Ejercicio 10.8 ★★

El punto 19 de la perforación de 1968 está a $990\,\mathrm{km}$ del eje de la dorsal mesoatlántica. Con una semivelocidad de $1.9\,\mathrm{cm}$ al año, predice la edad del fondo allí, y compárala con los $49$ millones de años de su sedimento más antiguo.

Solución

Solución de Ejercicio 10.8.

$1.9\,\mathrm{cm}$ al año son $19\,\mathrm{km}$ por millón de años: $990/19 \approx 52$ millones de años, algo más que los 49 millones de años del sedimento más antiguo (alrededor de un $6\,\%$).

Ejercicio 10.9 ★★

Una dorsal se expande con una semivelocidad de $2\,\mathrm{cm}$ al año. Con la escala de tiempo de este capítulo, da las distancias al eje de los límites de 0.78, 0.99, 1.07, 1.77 y 1.95 millones de años, y dibuja las bandas de un lado, las normales en negro.

Solución

Solución de Ejercicio 10.9.

A $20\,\mathrm{km}$ por millón de años: $15.6\,\mathrm{km}$, $19.8\,\mathrm{km}$, $21.4\,\mathrm{km}$, $35.4\,\mathrm{km}$ y $39.0\,\mathrm{km}$. Desde el eje: normal de 0 a $15.6\,\mathrm{km}$, inversa hasta $19.8\,\mathrm{km}$, normal hasta $21.4\,\mathrm{km}$ (Jaramillo), inversa hasta $35.4\,\mathrm{km}$, normal hasta $39.0\,\mathrm{km}$ (Olduvai), y después inversa.

Ejercicio 10.10 ★★

La edad media del fondo oceánico es de unos $64$ millones de años; la Tierra tiene unos $4.6$ mil millones de años. ¿Qué fracción de la edad de la Tierra es eso? ¿Qué argumento de Hess apoya?

Solución

Solución de Ejercicio 10.10.

$64 \times 10^6/4.6 \times 10^9 \approx 0.014$, alrededor del $1.4\,\%$ de la edad de la Tierra. Apoya el argumento de Hess según el cual el fondo oceánico es joven porque se fabrica y se destruye sin cesar: ningún fondo oceánico ha sobrevivido a la mayor parte de la historia de la Tierra.

Ejercicio 10.11 ★★

Explica, con un dibujo, por qué el dibujo de las bandas magnéticas de un lado de una dorsal es la imagen especular del dibujo del otro lado. ¿Qué rompería esta simetría?

Solución

Solución de Ejercicio 10.11.

En cada momento, el fondo se forma en el eje con la polaridad de ese momento, y se divide: una mitad se aleja hacia cada lado a la misma velocidad. Por tanto, dos franjas formadas al mismo tiempo están a la misma distancia del eje, una a cada lado, con la misma polaridad: cada lado es una copia del otro, reflejada en el eje. La simetría se rompe si el fondo se aleja más deprisa por un lado que por el otro (expansión asimétrica), o si el eje salta a una nueva posición.

Ejercicio 10.12 ★★★

Supón que las dorsales, de $65\,000\,\mathrm{km}$ de longitud en total, se expanden a una velocidad total media de $5\,\mathrm{cm}$ al año.

1. ¿Qué superficie de fondo oceánico nuevo fabrican cada año, en $\mathrm{km}^{2}$?
2. El fondo oceánico cubre unos $2.9 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$. ¿Cuánto tiempo tardarían las dorsales en fabricar esa superficie?
3. Compáralo con el fondo oceánico más antiguo, de unos $190$ millones de años. ¿Qué le tiene que ocurrir al fondo oceánico al mismo ritmo al que se fabrica?

Solución

Solución de Ejercicio 10.12.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ son $5 \times 10^{-5}$ $\mathrm{km}$: cada año se añade una franja de $65\,000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$. (2) $2.9 \times 10^8/3.25 \approx 9 \times 10^7$ años, unos 90 millones de años. (3) Es del mismo orden que la edad del fondo más antiguo (190 millones de años) y más corto: para que el fondo oceánico siga siendo tan joven, en algún lugar tiene que destruirse tanto fondo como se fabrica en las dorsales.

Ejercicio 10.13 ★★★

El episodio Jaramillo duró de hace $1.07$ a hace $0.99$ millones de años. ¿Qué anchura tiene su banda a cada lado de una dorsal con una semivelocidad de $1.25\,\mathrm{cm}$ al año, y de una con $7.5\,\mathrm{cm}$ al año? La roca magnetizada está a unos $3\,\mathrm{km}$ por debajo de la superficie del mar. Explica por qué el episodio se ve con claridad en el perfil rápido de este capítulo y apenas en el lento.

Solución

Solución de Ejercicio 10.13.

El episodio duró $0.08$ millones de años. A $12.5\,\mathrm{km}$ por millón de años, su banda mide $0.08 \times 12.5 = 1\,\mathrm{km}$ de ancho; a $75\,\mathrm{km}$ por millón de años, $0.08 \times 75 = 6\,\mathrm{km}$. Vista desde la superficie del mar, $3\,\mathrm{km}$ más arriba, una banda mucho más estrecha que su profundidad solo produce un campo débil, que se confunde con los campos de sus anchas vecinas de polaridad contraria; una banda el doble de ancha que su profundidad destaca.

Ejercicio 10.14 ★★★

En los puntos de 1968, el sedimento tiene $176\,\mathrm{m}$ de espesor en el punto 16, cuyo fondo tiene unos $11$ millones de años, y solo $72\,\mathrm{m}$ en el punto 20, de unos $67$ millones de años. Calcula el ritmo medio al que se acumuló el sedimento en cada punto, en metros por millón de años. ¿Puede usarse el espesor del sedimento para datar el fondo? ¿Qué se usa en su lugar?

Solución

Solución de Ejercicio 10.14.

Punto 16: $176/11 \approx 16\,\mathrm{m}$ por millón de años; punto 20: $72/67 \approx 1.1\,\mathrm{m}$ por millón de años. El sedimento se acumula a ritmos muy distintos de un lugar a otro y de una época a otra, así que su espesor no da la edad del fondo. La edad la dan los fósiles del sedimento más antiguo, que descansa directamente sobre el basalto.

Ejercicio 10.15 ★★★

En un perfil a través de una dorsal, el límite de $2.581$ millones de años está a $58\,\mathrm{km}$ al oeste y a $70\,\mathrm{km}$ al este del eje.

1. Calcula la semivelocidad de cada lado y la velocidad total.
2. El fondo al este del eje se fabricó más deprisa que el del oeste. Al cabo de 10 millones de años a estas velocidades, ¿a qué distancia del eje estaría el fondo de esa edad a cada lado?
3. Explica por qué la distancia entre los dos límites da la velocidad total aunque la expansión no sea simétrica.

Solución

Solución de Ejercicio 10.15.

(1) Oeste: $58/2.581 \approx 22.5\,\mathrm{km}$ por millón de años, $2.25\,\mathrm{cm}$ al año; este: $70/2.581 \approx 27.1\,\mathrm{km}$ por millón de años, $2.71\,\mathrm{cm}$ al año; velocidad total: $128/2.581 \approx 49.6\,\mathrm{km}$ por millón de años, unos $5.0\,\mathrm{cm}$ al año. (2) Unos $225\,\mathrm{km}$ al oeste y $271\,\mathrm{km}$ al este. (3) Los dos límites estaban juntos en el eje cuando se produjo la inversión; desde entonces se han separado a la velocidad total, se reparta como se reparta el movimiento entre los dos lados. Su separación dividida entre su edad es la velocidad total.

10.7 Problema: la edad del Atlántico Sur

Problema 10.1

Problema de fin de semana — datar un océano de tres maneras

En 1968, el Glomar Challenger perforó siete pozos a través de la dorsal mesoatlántica cerca de la latitud $30{}^{\circ}$ S. La tabla da, para cada punto, su distancia al eje de la dorsal, la edad del sedimento más antiguo sobre el basalto (por sus fósiles) y, donde se identificó la banda de debajo, la edad de esa banda magnética, en millones de años.

punto	distancia al eje ($\mathrm{km}$)	edad del sedimento más antiguo	edad de la banda magnética
16	191	11	9
15	380	24	21
18	506	26	—
17	643	33	—
14	727	40	38.5
19	990	49	53
20	1270	67	71

Parte I — Los puntos de perforación.

1. ¿Qué punto está más cerca de la dorsal, y cuál más lejos? ¿Cómo son sus edades?
2. ¿Por qué la edad del sedimento más antiguo que descansa sobre el basalto está cerca de la edad del propio basalto? ¿Es algo más antiguo o algo más joven?
3. Para cada punto, calcula el cociente entre su distancia y la edad de su sedimento más antiguo, en kilómetros por millón de años.
4. ¿Cuál es la media de estos siete cocientes? Conviértela a centímetros al año.
5. Los puntos 17 y 18 están al este de la dorsal; los demás, al oeste. ¿Siguen los puntos del este la misma tendencia que los del oeste? ¿Qué dice eso sobre la expansión?

Parte II — La velocidad a partir de los sedimentos.

6. Si el fondo se hubiera expandido con una semivelocidad constante $u$, ¿cómo dependería la edad $t$ del fondo de su distancia $d$ al eje?
7. La recta que pasa por el origen y mejor se ajusta a los puntos tiene la pendiente $u = \sum d\,t / \sum t^2$. Para los siete puntos, $\sum d\,t = 208\,276$ y $\sum t^2 = 10\,952$ (en kilómetros y millones de años). Calcula $u$ en kilómetros por millón de años y en centímetros al año.
8. ¿Cuál es la velocidad de expansión total del Atlántico Sur a esta latitud?
9. Los científicos de la expedición escribieron que la velocidad era “algo menor de $2\,\mathrm{cm}$ al año”. ¿Estás de acuerdo?
10. Con esta velocidad, predice la edad del fondo en el punto 20, y compárala con su sedimento más antiguo.

Parte III — La velocidad a partir de las bandas magnéticas.

11. Solo a partir del punto 16 ($191\,\mathrm{km}$, banda de 9 millones de años), calcula una semivelocidad.
12. Solo a partir del punto 20 ($1270\,\mathrm{km}$, banda de 71 millones de años), calcula una semivelocidad.
13. Para los cinco puntos con edad magnética, $\sum d\,t = 180\,329$ y $\sum t^2 = 9854$. Calcula la mejor semivelocidad.
14. ¿En qué porcentaje difieren las velocidades obtenidas con los fósiles y con las bandas? ¿Concuerdan los dos métodos?
15. ¿Por qué es importante que las dos edades se obtuvieran por métodos completamente distintos?

Parte IV — Hasta el borde del océano.

16. A lo largo de $30{}^{\circ}$ S, el eje de la dorsal está a la longitud $13.8{}^{\circ}$ O, y el fondo oceánico termina contra África a $13.8{}^{\circ}$ E. ¿Cuántos grados de longitud los separan?
17. En una esfera de $6371\,\mathrm{km}$ de radio, un grado de longitud mide $111.2\,\mathrm{km} \times \cos(\text{latitud})$. Calcula la longitud de un grado a $30{}^{\circ}$ S, y la distancia del eje al borde del fondo oceánico junto a África.
18. Si el fondo se hubiera expandido siempre a la velocidad de la Parte II, ¿hace cuánto tiempo se habría formado el fondo del borde?
19. El mapa de edades, que data el fondo antiguo por sus bandas magnéticas, da $130$ millones de años en el borde. ¿Qué semivelocidad media implica eso? ¿Fue la apertura temprana del océano algo más rápida o algo más lenta que la apertura de los últimos 66 millones de años?
20. Concluye: ¿qué edad tiene el fondo oceánico más antiguo junto a África a $30{}^{\circ}$ S? El periodo Cretácico empezó hace unos $143$ millones de años: ¿en qué periodo empezó a abrirse allí el Atlántico Sur?

Solución

Solución de Problema 10.1.

1. El punto 16 es el más cercano ($191\,\mathrm{km}$, 11 millones de años), y el punto 20 el más lejano ($1270\,\mathrm{km}$, 67 millones de años): cuanto más lejos de la dorsal, más antiguo es el fondo.

2. El sedimento empieza a depositarse sobre el basalto en cuanto el basalto se ha formado, así que la capa más antigua tiene más o menos la edad del basalto. Solo puede ser algo más joven, nunca más antigua.

3. En kilómetros por millón de años: punto 16: $191/11 \approx 17.4$; punto 15: $380/24 \approx 15.8$; punto 18: $506/26 \approx 19.5$; punto 17: $643/33 \approx 19.5$; punto 14: $727/40 \approx 18.2$; punto 19: $990/49 \approx 20.2$; punto 20: $1270/67 \approx 19.0$.

4. $129.5/7 \approx 18.5$ km por millón de años, unos $1.85\,\mathrm{cm}$ al año.

5. Sí: sus cocientes (19.5) están entre los de los puntos del oeste. El fondo se ha expandido a más o menos la misma velocidad por los dos lados: la expansión es simétrica.

6. $t = d/u$: la edad es proporcional a la distancia.

7. $u = 208\,276/10\,952 \approx 19.0$ km por millón de años, es decir, $1.90\,\mathrm{cm}$ al año.

8. Unos $2 \times 1.9 = 3.8\,\mathrm{cm}$ al año.

9. Sí: $1.9\,\mathrm{cm}$ al año es algo menos de $2\,\mathrm{cm}$ al año.

10. $1270/19.0 \approx 67$ millones de años, lo mismo que su sedimento más antiguo.

11. $191/9 \approx 21.2$ km por millón de años, $2.1\,\mathrm{cm}$ al año.

12. $1270/71 \approx 17.9$ km por millón de años, $1.8\,\mathrm{cm}$ al año.

13. $180\,329/9854 \approx 18.3$ km por millón de años, $1.83\,\mathrm{cm}$ al año.

14. $(1.90 - 1.83)/1.83 \approx 4\,\%$: las dos velocidades concuerdan dentro de las incertidumbres de las edades y de las distancias.

15. Una edad procede de los fósiles del sedimento; la otra, del magnetismo del basalto y de la escala de tiempo de las inversiones. Un error de un método no aparecería en el otro: su concordancia es una prueba sólida de la expansión del fondo oceánico.

16. $13.8 + 13.8 = 27.6{}^{\circ}$.

17. $111.2 \times \cos 30^\circ \approx 96.3\,\mathrm{km}$ por grado; $27.6 \times 96.3 \approx 2660\,\mathrm{km}$.

18. $2660/19.0 \approx 140$ millones de años.

19. $2660/130 \approx 20.5$ km por millón de años, unos $2.0\,\mathrm{cm}$ al año, algo más que $1.9\,\mathrm{cm}$ al año. Como los últimos 67 millones de años transcurrieron a unos $1.9\,\mathrm{cm}$ al año, la apertura anterior fue algo más rápida: el fondo entre el punto 20 y el borde, $2660 - 1270 = 1390\,\mathrm{km}$, se formó en $130 - 67 = 63$ millones de años, a unos $2.2\,\mathrm{cm}$ al año.

20. El fondo oceánico más antiguo junto a África a $30{}^{\circ}$ S tiene unos 130 millones de años (140 millones de años si se extrapola la velocidad actual): el Atlántico Sur empezó a abrirse allí en el periodo Cretácico.