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Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato · শ্রেণি 10–12

20La formación de las montañas

Los escaladores que llegan a la cima del Everest, a $8848.86\,\mathrm{m}$ sobre el nivel del mar, pisan caliza. Los geólogos que bajaron muestras de la cumbre encontraron en ellas fragmentos de trilobites, ostrácodos y crinoideos: animales marinos que vivieron hace más de 440 millones de años, en el Ordovícico. La roca más alta del mundo se depositó en el fondo de un mar. Este capítulo explica cómo un fondo marino acaba en el techo del mundo: dos continentes chocan, y la corteza que hay entre ellos se comprime, se pliega, se apila y se engrosa hasta formar una cordillera.

El Everest y muchos glaciares a su alrededor, vistos desde el transbordador espacial Columbia el 30 de noviembre de 1996. Fotografía de la NASA (dominio público).

Lo que ya sabes

Una placa de litosfera oceánica, formada en una dorsal, se hunde de nuevo en el manto en una fosa; su losa tira de ella hacia abajo (el Capítulo 15). La corteza continental es gruesa y ligera, de unos $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ de media frente a $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ del manto que tiene debajo, así que flota alta, y una corteza gruesa se eleva más que una delgada, sobre una raíz (Capítulos 19 y 12). Una falla es una rotura a lo largo de la cual los dos bloques se han desplazado; en una falla normal, el bloque situado por encima del plano de falla ha bajado, como donde la corteza se estira en una dorsal lenta (el Capítulo 14).

20.1 De la subducción a la colisión

Un océano que se consume en una fosa más deprisa de lo que se forma en su dorsal se encoge. Un continente que viaja sobre la placa que se hunde se acerca a la fosa a la velocidad de la placa, y al final llega a ella. La litosfera oceánica que lo precedía se ha hundido; el continente no puede seguirla, porque su corteza es demasiado ligera para hundirse en el manto, más denso. La subducción se detiene. Los dos continentes quedan comprimidos uno contra otro, y la losa que colgaba del fondo oceánico acaba por romperse y hundirse en el manto.

Definición 20.1 (Colisión continental)

Una colisión continental es el encuentro de dos continentes en un límite de placas convergente, una vez subducida la litosfera oceánica que los separaba. Ninguno de los dos continentes se hunde: la corteza que hay entre ellos se deforma y se engrosa hasta formar un cinturón montañoso.

De la subducción a la colisión (sin escala). 1: un océano se cierra a medida que su fondo se hunde en una fosa. 2: el continente llega a la fosa y no puede hundirse; láminas de fondo oceánico son empujadas sobre su borde. 3: la corteza entre los dos continentes se acorta y se engrosa hasta formar un cinturón montañoso que se eleva sobre una raíz; la línea por la que se unen los dos continentes, marcada por láminas de fondo oceánico, es la sutura; la losa se desprende y se hunde.

20.1.1 La huella de un océano desaparecido

Cuando el océano se ha cerrado, los dos continentes quedan soldados a lo largo de una línea.

Definición 20.2 (Sutura)

Una sutura es la línea, o zona estrecha, a lo largo de la cual dos continentes se han unido en una colisión, una vez detenida la subducción entre ellos: la huella de un antiguo límite de placas. Marca el lugar donde estaba el océano que los separaba.

¿Qué marca una sutura? A lo largo de muchas de ellas hay cuerpos de roca que no corresponden a ningún lugar de un continente: de arriba abajo, sedimentos marinos, basaltos almohadillados, una masa de diques verticales uno junto a otro, gabro y, en la base, peridotita del manto: las capas del fondo oceánico (el Capítulo 14), con la parte superior del manto debajo.

Definición 20.3 (Ofiolita)

Una ofiolita es un fragmento de litosfera oceánica —sedimentos, basaltos almohadillados, complejo de diques laminares, gabro y peridotita del manto— empujado sobre corteza continental.

Una ofiolita es fondo oceánico varado: una lámina del océano desaparecido, empujada sobre un continente en lugar de hundirse con el resto. Las montañas levantadas por una colisión suelen contener algo de corteza oceánica y de manto superior, porque es allí donde se cerró un océano. En el sur del Tíbet, las ofiolitas alineadas a lo largo de la sutura del Indo–Tsangpo son restos de un océano llamado Neotetis, que se extendía entre la India y la región de Lhasa; un gabro de allí se ha datado en 243 millones de años.

Lava almohadillada de la ofiolita de Semail en Wadi Jizzi, Omán: lava que se enfrió bajo el agua en forma de almohadillas redondeadas, hoy en tierra firme. Fotografía de Lionel Duchoiselle (CC BY-SA 3.0).

20.2 Acortar la corteza

Comprimido por los lados, un cuerpo de roca se rompe si está frío y es frágil; si está lo bastante caliente para comportarse de forma plástica, se pliega. Un cinturón montañoso está lleno de pliegues y de fallas.

20.2.1 Pliegues

Definición 20.4 (Pliegue; anticlinal; sinclinal; eje del pliegue)

Un pliegue es una curvatura de las capas de roca. Sus lados inclinados son los flancos; se unen en la charnela, donde las capas están más curvadas, y la línea que recorre la charnela es el eje del pliegue. Un anticlinal es un pliegue cuyas capas se curvan hacia arriba, con los flancos inclinados alejándose del eje; un sinclinal es un pliegue cuyas capas se curvan hacia abajo, con los flancos inclinados hacia el eje.

El plano que pasa por las charnelas de las capas sucesivas es el plano axial. Los anticlinales y los sinclinales suelen ir por parejas: el flanco de uno es el flanco del siguiente. Hay pliegues de todos los tamaños, desde microscópicos hasta de decenas de kilómetros. Una vez erosionado, un anticlinal muestra sus capas más antiguas en el núcleo, y un sinclinal las más jóvenes; un anticlinal no es necesariamente una loma, ni un sinclinal un valle, porque la erosión sigue las capas duras y blandas más que la forma del pliegue.

Un anticlinal y un sinclinal cortados por una superficie de erosión plana (bloque diagrama, sin escala). Los ejes de los pliegues siguen las charnelas; las líneas discontinuas son las trazas de los planos axiales. En la superficie superior, el anticlinal erosionado muestra capas más antiguas en su núcleo, y el sinclinal, más jóvenes.

Capas de roca plegadas en un escarpe del Himalaya, a unos 3\, km al noreste de Jomsom, en la garganta del Kali Gandaki, Nepal. Fotografía de Jean-Marie Hullot (CC BY 2.0). — Capas de roca plegadas en un escarpe del Himalaya, a unos $3\,\mathrm{km}$ al noreste de Jomsom, en la garganta del Kali Gandaki, Nepal. Fotografía de Jean-Marie Hullot (CC BY 2.0).

La cobertera de las Varden Hills está plegada del mismo modo, con mucha más suavidad. Sus areniscas, calizas, lutitas y cretas se depositaron en horizontal y después se curvaron en un anticlinal y un sinclinal cuyos flancos buzan $12{}^{\circ}$ ; una falla normal posterior los corta.

esquisto arenisca caliza lutita creta Corte A–B a través de las Varden Hills, de suroeste a noreste. La cobertera descansa sobre el zócalo de esquisto y está plegada en un anticlinal y un sinclinal; la falla normal, más joven que los pliegues, hunde el bloque del noreste. La escala vertical está exagerada 2.5 veces, lo que hace que los flancos parezcan más inclinados de lo que son. Datos: el modelo de la región de la serie. — esquisto arenisca caliza lutita creta *exageración vertical $\times 2.5$* Corte A–B a través de las Varden Hills, de suroeste a noreste. La cobertera descansa sobre el zócalo de esquisto y está plegada en un anticlinal y un sinclinal; la falla normal, más joven que los pliegues, hunde el bloque del noreste. La escala vertical está exagerada 2.5 veces, lo que hace que los flancos parezcan más inclinados de lo que son. Datos: el modelo de la región de la serie.

20.2.2 Fallas inversas, cabalgamientos y mantos de corrimiento

Donde la corteza se comprime estando fría y frágil, se rompe a lo largo de fallas de un tipo distinto de las fallas normales de la corteza estirada.

Definición 20.5 (Falla inversa; cabalgamiento)

Una falla inversa es una falla inclinada a lo largo de la cual el bloque situado por encima del plano de falla ha subido respecto al bloque de debajo. Las fallas inversas se forman donde la corteza se comprime. Un cabalgamiento es una falla inversa de buzamiento suave, de menos de $45{}^{\circ}$ .

Un cabalgamiento puede transportar una lámina de roca a lo largo de decenas de kilómetros, y entonces unas rocas más antiguas quedan encima de otras más jóvenes, al revés del orden en que se depositaron. En las Montañas Rocosas, el cabalgamiento de McConnell ha empujado un apilamiento de rocas sedimentarias de unos $800\,\mathrm{m}$ de espesor unos $40\,\mathrm{km}$ de oeste a este: una caliza de unos 500 millones de años descansa hoy sobre una fangolita de unos 75 millones de años.

Definición 20.6 (Manto de corrimiento)

Un manto de corrimiento es una gran lámina de roca que ha sido transportada una larga distancia, a menudo decenas de kilómetros, sobre las rocas de debajo, a lo largo de un cabalgamiento casi horizontal.

Un manto de corrimiento puede transportar rocas formadas muy lejos, incluso láminas de fondo oceánico; él mismo puede estar plegado, con sus capas invertidas. Los cinturones montañosos apilan mantos de corrimiento unos sobre otros. Más tarde, la erosión abre huecos en un manto, que forman ventanas hacia las rocas de debajo, y deja fragmentos aislados de él sobre las rocas más jóvenes.

Un manto de corrimiento (sin escala): una lámina de rocas más antiguas transportada a lo largo de un cabalgamiento casi horizontal sobre rocas más jóvenes que han permanecido en su sitio. La erosión ha abierto en él una ventana y ha dejado un fragmento aislado a la izquierda. Los dientes del cabalgamiento apuntan hacia el bloque que se ha desplazado por encima.

El cabalgamiento de Glarus, en los Alpes del este de Suiza. Las rocas oscuras de las cumbres, depositadas en el Pérmico, hace entre unos 299 y 252 millones de años, descansan sobre rocas más claras y mucho más jóvenes; el cabalgamiento es el límite nítido entre ellas. Las rocas superiores se han desplazado de 40 a 50\, km. Fotografía de Christian Heine (CC BY-SA 3.0). — El cabalgamiento de Glarus, en los Alpes del este de Suiza. Las rocas oscuras de las cumbres, depositadas en el Pérmico, hace entre unos 299 y 252 millones de años, descansan sobre rocas más claras y mucho más jóvenes; el cabalgamiento es el límite nítido entre ellas. Las rocas superiores se han desplazado de 40 a $50\,\mathrm{km}$ . Fotografía de Christian Heine (CC BY-SA 3.0).

20.2.3 Medir el acortamiento

Los pliegues y los cabalgamientos acortan la corteza en la dirección en que se comprime.

Definición 20.7 (Acortamiento)

El acortamiento de una capa es la fracción de su longitud que ha perdido: si medía $L_0$ y ahora abarca $L$ ,

e = \frac{L_0 - L}{L_0}.

Para medirlo hace falta la longitud original $L_0$ . En muchos pliegues las capas conservan su espesor al curvarse, deslizándose unas sobre otras como las páginas de un libro doblado; una capa así no se estira a lo largo de su longitud. Eso da la longitud original.

Proposición 20.8 (El acortamiento de una capa plegada)

Si una capa se ha plegado sin estirarse ni comprimirse a lo largo de sí misma, su longitud original $L_0$ es su longitud medida a lo largo de la capa plegada. Para un pliegue de flancos rectos que buzan un ángulo $\theta$ ,

e = 1 - \cos\theta .

Demostración. Al desplegar la capa, sin estirarla, queda extendida en horizontal con su longitud intacta; así que $L_0$ es la longitud a lo largo de la capa. En un flanco recto de longitud $\ell$ que buza $\theta$ , la distancia horizontal recorrida es $\ell\cos\theta$ (triángulo rectángulo). Sumando todos los flancos, la capa de longitud $L_0$ abarca $L = L_0\cos\theta$ , y $e = (L_0 - L_0\cos\theta)/L_0 = 1 - \cos\theta$ . ∎

A la izquierda: una capa plegada abarca L; extendida en horizontal, sin estirarla, mide L_0 (aquí los pliegues tienen una altura de un cuarto de su longitud de onda, y L es el 68\,\% de L_0). A la derecha: el acortamiento de un pliegue de flancos rectos, 1 -, frente al buzamiento de sus flancos. Los pliegues suaves acortan muy poco una capa. — A la izquierda: una capa plegada abarca $L$ ; extendida en horizontal, sin estirarla, mide $L_0$ (aquí los pliegues tienen una altura de un cuarto de su longitud de onda, y $L$ es el $68\,\%$ de $L_0$ ). A la derecha: el acortamiento de un pliegue de flancos rectos, $1 - \cos\theta$ , frente al buzamiento de sus flancos. Los pliegues suaves acortan muy poco una capa.

Método 20.9 (Medir el acortamiento en un corte geológico)

Comprueba que el corte está dibujado a escala real. Si su escala vertical está exagerada, los buzamientos y las longitudes a lo largo de las capas salen demasiado grandes: vuelve a dibujarlo, o corrige primero cada buzamiento.
Elige un límite entre capas que pueda seguirse a través de todo el corte; donde lo corte una falla, une los dos extremos cortados como estaban antes de que la falla se moviera.
Mide su longitud a lo largo de la capa, $L_0$ : síguelo con un hilo, o suma tramos rectos cortos.
Mide la distancia horizontal entre sus dos extremos, $L$ .
Calcula $e = (L_0 - L)/L_0$ ; para flancos rectos de buzamiento conocido, $e = 1 - \cos\theta$ lo da directamente.

Ejemplo 20.10 (Los pliegues de Varden)

Los flancos de los pliegues de Varden buzan $12{}^{\circ}$ , así que la cobertera se acortó en $e = 1 - \cos12{}^{\circ} = 1 - 0.978 = 0.022$ , alrededor del $2.2\,\%$ : una franja de la región que hoy mide $10\,\mathrm{km}$ de ancho medía $10/\cos12{}^{\circ} \approx 10.22\,\mathrm{km}$ antes del plegamiento. Medidos sobre el corte A–B tal como está dibujado, los flancos parecerían buzar unos $28{}^{\circ}$ , porque la escala vertical está exagerada 2.5 veces: $\tan\theta$ queda multiplicada por 2.5, y $\arctan(2.5 \tan12{}^{\circ}) \approx 28{}^{\circ}$ . Tomado al pie de la letra, eso daría un acortamiento del $12\,\%$ , más de cinco veces demasiado.

Los pliegues suaves absorben poco. Un cinturón muy plegado, con flancos que buzan $60{}^{\circ}$ , se ha acortado a la mitad; y un solo cabalgamiento casi horizontal que ha transportado un manto de corrimiento $40\,\mathrm{km}$ absorbe $40\,\mathrm{km}$ de acortamiento, tanto como un cinturón muy ancho de pliegues suaves.

20.3 Engrosamiento y levantamiento

El acortamiento no destruye la roca. Una franja de corteza comprimida hasta una fracción de su anchura anterior conserva su volumen, así que debe engrosarse: si una corteza de espesor $H_0$ se acorta de una anchura $L_0$ a $L$ a lo largo de todo el cinturón, su sección conserva su área, $H L = H_0 L_0$ , y

H = H_0\,\frac{L_0}{L} = \frac{H_0}{1 - e}.

Una corteza de $35\,\mathrm{km}$ de espesor acortada un $50\,\%$ pasa a tener $70\,\mathrm{km}$ de espesor. Luego la isostasia hace el resto: una corteza más gruesa flota más alta, sobre una raíz más profunda (la Proposición 12.5). Con el modelo de Airy y las densidades del recordatorio, una corteza más gruesa en $\Delta H$ se eleva $\Delta H\,(\rho_m - \rho_c)/\rho_m = \Delta H \times 550/3380$ más, alrededor de un sexto del espesor añadido; los otros cinco sextos forman la raíz. La corteza tiene de $35$ a $40\,\mathrm{km}$ de espesor lejos de los cinturones montañosos, y de 50 a $70\,\mathrm{km}$ bajo ellos: cuanto más altas son las montañas, más gruesa es la corteza.

Así llegó la caliza de un fondo marino a la cima del Everest: depositada en el fondo de un mar, fue transportada hacia el norte con la India, apilada en las láminas cabalgantes del Himalaya y elevada a medida que la corteza de debajo se engrosaba y subía. Ese movimiento vertical de la corteza se llama levantamiento.

20.4 Dos cordilleras

20.4.1 El Himalaya

El Himalaya se extiende $2900\,\mathrm{km}$ a lo largo de la frontera entre la India y el Tíbet. Hace unos 80 millones de años, la India estaba unos $6400\,\mathrm{km}$ al sur de Asia, al otro lado de un océano, y avanzaba hacia el norte a unos $9\,\mathrm{cm}$ al año; se encontró con Asia hace entre 40 y 50 millones de años, y su avance hacia el norte se frenó entonces. Las reconstrucciones de placas muestran el viaje con detalle: construidas a partir de muchos tipos de pruebas, entre ellas las trazas de los puntos calientes (el Capítulo 13), hacen retroceder las placas en el tiempo paso a paso.

A la izquierda: la latitud de un punto del centro de la India (78 E, 20 N hoy) y de Lhasa, al norte de la sutura, durante los últimos 100 millones de años, en dos reconstrucciones de placas publicadas (2022 y 2019). A la derecha: la velocidad de la India hacia el norte en cada paso de 5 millones de años. La banda sombreada marca el intervalo de hace 40 a 50 millones de años. Datos: R. D. Müller y colaboradores (2019, 2022), calculado con el GPlates Web Service. — A la izquierda: la latitud de un punto del centro de la India ( $78{}^{\circ}$ E, $20{}^{\circ}$ N hoy) y de Lhasa, al norte de la sutura, durante los últimos 100 millones de años, en dos reconstrucciones de placas publicadas (2022 y 2019). A la derecha: la velocidad de la India hacia el norte en cada paso de 5 millones de años. La banda sombreada marca el intervalo de hace 40 a 50 millones de años. Datos: R. D. Müller y colaboradores (2019, 2022), calculado con el GPlates Web Service.

Las dos reconstrucciones coinciden con un margen de pocos grados. Entre hace 65 y 50 millones de años, la India avanzaba hacia el norte a unos $13\,\mathrm{cm}$ al año; entre hace 50 y 40 millones de años su velocidad cayó, y desde hace 40 millones de años avanza a unos $4\,\mathrm{cm}$ al año, menos de un tercio. Lhasa, en el lado asiático, también se desplazó hacia el norte, pero mucho más despacio.

Ejemplo 20.11 (La velocidad de la India)

En la reconstrucción de 2022, el centro de la India estaba a $12.10{}^{\circ}$ S hace 60 millones de años y a $0.68{}^{\circ}$ S hace 50 millones de años. Un grado de latitud mide $2\pi R/360 = 2\pi \times 6371\,\mathrm{km}/360 \approx 111.2\,\mathrm{km}$ . La India avanzó hacia el norte $(12.10 - 0.68) \times 111.2 \approx 1270\,\mathrm{km}$ en 10 millones de años: $127\,\mathrm{km}$ por millón de años, es decir, $127 \times 10^{6}\,\mathrm{mm} / 10^{6}\text{ años} = 127\,\mathrm{mm}$ , unos $13\,\mathrm{cm}$ , al año.

La desaceleración se interpreta como la huella de la colisión: la corteza continental que llegaba a la fosa no podía hundirse, y la India quedó frenada. La fecha exacta del primer contacto sigue en debate: las estimaciones van de hace unos 60 a 54 millones de años, y algunos geólogos sostienen que la India chocó primero con una cadena de islas volcánicas y solo alcanzó la propia Asia hace unos 34 millones de años. La India no se ha detenido: los polos de rotación de las placas actuales la acercan a Eurasia a unos $4.5\,\mathrm{cm}$ al año a través del Himalaya (el Capítulo 13), y el empuje desplaza partes de Asia hacia el este.

Al norte del Himalaya, la meseta del Tíbet tiene unos $4600\,\mathrm{m}$ de altura media, sobre una corteza de unos $70\,\mathrm{km}$ de espesor (el Capítulo 12). Entre la India y el Tíbet se encuentra la sutura del Indo–Tsangpo con sus ofiolitas; al sur de ella, el Himalaya está formado en gran parte por sedimentos depositados en el borde norte de la India, después apilados, plegados y fallados, entre ellos la caliza de la cumbre del Everest.

20.4.2 Los Alpes y todo un cinturón

Los Alpes tienen una historia parecida a menor escala: se levantaron donde África chocó con Europa. También contienen ofiolitas y grandes cabalgamientos: en el cabalgamiento de Glarus, rocas pérmicas han sido transportadas sobre otras mucho más jóvenes. Los Alpes y el Himalaya pertenecen a un mismo y largo cinturón de montañas, que pasa por los Zagros de Irán, donde África y la India han chocado con Eurasia.

$El cinturón de montañas jóvenes del Atlántico al Tíbet: relieve alto (cada cuadrado es una celda de 1 grado), terremotos superficiales de magnitud 6 o más de 1976 a 2025 (a menos de 70\, km de profundidad) y los límites de colisión entre placas (línea azul). La flecha muestra el movimiento de la India hacia Eurasia. Datos: ETOPO1, catálogo de terremotos del USGS, límites de placas de Bird (2003), tierras de Natural Earth.$

El cinturón de montañas jóvenes del Atlántico al Tíbet: relieve alto (cada cuadrado es una celda de 1 grado), terremotos superficiales de magnitud 6 o más de 1976 a 2025 (a menos de

70\,\mathrm{km}

de profundidad) y los límites de colisión entre placas (línea azul). La flecha muestra el movimiento de la India hacia Eurasia. Datos: ETOPO1, catálogo de terremotos del USGS, límites de placas de Bird (2003), tierras de Natural Earth.

El relieve alto y los terremotos siguen la misma banda estrecha. La colisión no ha terminado: los terremotos muestran que la corteza sigue rompiéndose a lo largo de todo el cinturón, y que las montañas siguen formándose.

20.5 Ejercicios

Ejercicio 20.1 ★

Asocia cada término con su descripción: anticlinal, sinclinal, cabalgamiento, manto de corrimiento, sutura, ofiolita. (a) una falla inversa de buzamiento suave; (b) un fragmento de fondo oceánico hallado en tierra firme; (c) un pliegue cuyos flancos buzan hacia su eje; (d) la línea por la que se unieron dos continentes; (e) un pliegue cuyos flancos buzan alejándose de su eje; (f) una gran lámina de roca transportada lejos a lo largo de un cabalgamiento.

Solución

Solución de Ejercicio 20.1.

(a) cabalgamiento; (b) ofiolita; (c) sinclinal; (d) sutura; (e) anticlinal; (f) manto de corrimiento.

Ejercicio 20.2 ★

A un lado y otro de un valle, las capas del lado oeste buzan $20{}^{\circ}$ hacia el oeste y las del lado este buzan $20{}^{\circ}$ hacia el este. (1) ¿El pliegue que hay entre ellas es un anticlinal o un sinclinal? (2) Tras la erosión, ¿se encuentran a lo largo de su eje las capas más antiguas o las más jóvenes? (3) ¿Tiene que estar el valle sobre un sinclinal?

Solución

Solución de Ejercicio 20.2.

(1) Los flancos buzan alejándose del eje del pliegue: un anticlinal. (2) Las capas más antiguas. (3) No: la erosión sigue las capas duras y blandas, no la forma del pliegue; el núcleo de un anticlinal puede quedar excavado en un valle.

Ejercicio 20.3 ★

Una capa está plegada con flancos rectos que buzan $30{}^{\circ}$ . (1) Calcula su acortamiento. (2) Hoy abarca $6.0\,\mathrm{km}$ . ¿Cuánto medía?

Solución

Solución de Ejercicio 20.3.

(1) $e = 1 - \cos30{}^{\circ} = 1 - 0.866 = 0.134$ , alrededor del $13\,\%$ . (2) $L_0 = 6.0/\cos30{}^{\circ} \approx 6.9\,\mathrm{km}$ .

Ejercicio 20.4 ★

(1) A lo largo de una falla, el bloque situado por encima del plano de falla ha bajado. ¿Es una falla normal o inversa, y la corteza se estiró o se comprimió? (2) Una falla inversa buza $25{}^{\circ}$ : ¿es un cabalgamiento?

Solución

Solución de Ejercicio 20.4.

(1) Una falla normal; la corteza se estiró. (2) Sí: es una falla inversa que buza menos de $45{}^{\circ}$ .

Ejercicio 20.5 ★

(1) Ordena de arriba abajo estas rocas de una ofiolita: gabro, sedimentos marinos, peridotita, basaltos almohadillados, complejo de diques laminares. (2) ¿Por qué los basaltos almohadillados muestran que la roca se formó bajo el agua? (3) ¿Por qué se encuentran ofiolitas a lo largo de las suturas?

Solución

Solución de Ejercicio 20.5.

(1) Sedimentos marinos, basaltos almohadillados, complejo de diques laminares, gabro, peridotita. (2) La lava solo forma almohadillas cuando se enfría en el agua. (3) Una ofiolita es un fragmento del océano que había entre dos continentes; cuando chocaron, láminas de su fondo fueron empujadas sobre sus bordes en lugar de hundirse, así que se encuentran donde se cerró el océano, a lo largo de la sutura.

Ejercicio 20.6 ★★

En un corte geológico a escala real, se sigue un límite de arenisca a lo largo de cuatro tramos rectos de $2.1\,\mathrm{km}$ , $1.8\,\mathrm{km}$ , $2.4\,\mathrm{km}$ y $1.6\,\mathrm{km}$ ; sus extremos están a $6.0\,\mathrm{km}$ uno de otro. (1) Calcula el acortamiento. (2) Si los cuatro flancos buzan todos el mismo ángulo, ¿cuál es?

Solución

Solución de Ejercicio 20.6.

(1) $L_0 = 2.1 + 1.8 + 2.4 + 1.6 = 7.9\,\mathrm{km}$ ; $e = (7.9 - 6.0)/7.9 \approx 0.24$ , el $24\,\%$ . (2) $\cos\theta = 6.0/7.9 \approx 0.759$ , $\theta \approx 41{}^{\circ}$ .

Ejercicio 20.7 ★★

El bloque superior de un cabalgamiento que buza $10{}^{\circ}$ se ha desplazado $45\,\mathrm{km}$ a lo largo del plano de falla. (1) ¿Cuánto se ha desplazado en horizontal? (2) ¿Cuánto ha subido? (3) ¿Qué anchura debería tener un cinturón de pliegues con flancos que buzan $12{}^{\circ}$ para absorber el mismo acortamiento horizontal?

Solución

Solución de Ejercicio 20.7.

(1) $45\cos10{}^{\circ} \approx 44.3\,\mathrm{km}$ . (2) $45\sin10{}^{\circ} \approx 7.8\,\mathrm{km}$ . (3) Esos pliegues acortan en $1 - \cos12{}^{\circ} \approx 0.0219$ : el cinturón tendría que haber medido $44.3/0.0219 \approx 2000\,\mathrm{km}$ de ancho antes del plegamiento.

Ejercicio 20.8 ★★

A lo largo del cabalgamiento de McConnell, una caliza de unos 500 millones de años descansa sobre una fangolita de unos 75 millones de años. (1) ¿Qué principio de la datación relativa engañaría a un geólogo que ignorara la falla? (2) ¿Cuánto más antigua es la roca superior? (3) La lámina cabalgante tiene unos $800\,\mathrm{m}$ de espesor y se desplazó $40\,\mathrm{km}$ : ¿cuántas veces su propio espesor es eso?

Solución

Solución de Ejercicio 20.8.

(1) La superposición: leída sin la falla, la roca superior se tomaría por la más joven. (2) $500 - 75 = 425$ millones de años. (3) $40\,000\,\mathrm{m} / 800\,\mathrm{m} = 50$ veces.

Ejercicio 20.9 ★★

En la reconstrucción de 2022, el centro de la India estaba a $30.23{}^{\circ}$ S hace 80 millones de años y a $19.38{}^{\circ}$ S hace 66 millones de años. (1) ¿Cuánto avanzó hacia el norte? (2) ¿A qué velocidad media, en $\mathrm{cm}$ al año? (3) Compáralo con el resumen del Servicio Geológico de los Estados Unidos, unos $9\,\mathrm{m}$ por siglo.

Solución

Solución de Ejercicio 20.9.

(1) $(30.23 - 19.38) \times 111.2 = 10.85 \times 111.2 \approx 1207\,\mathrm{km}$ . (2) $1207/14 \approx 86\,\mathrm{km}$ por millón de años, $86\,\mathrm{mm}$ , o unos $8.6\,\mathrm{cm}$ , al año. (3) $9\,\mathrm{m}$ por siglo son $9\,\mathrm{cm}$ al año: los dos valores coinciden con un margen de un $5\,\%$ .

Ejercicio 20.10 ★★

Una corteza de $35\,\mathrm{km}$ de espesor se acorta un $40\,\%$ en todo un cinturón. (1) ¿Qué espesor alcanza? (2) Con $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ y $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , ¿cuánto más alta se eleva, y qué profundidad tiene su raíz añadida?

Solución

Solución de Ejercicio 20.10.

(1) $H = 35/(1 - 0.40) \approx 58\,\mathrm{km}$ . (2) $\Delta H \approx 23.3\,\mathrm{km}$ ; se eleva $23.3 \times 550/3380 \approx 3.8\,\mathrm{km}$ más, y su raíz añadida tiene $23.3 - 3.8 \approx 19.5\,\mathrm{km}$ de profundidad.

Ejercicio 20.11 ★★

En un corte dibujado con la escala vertical exagerada 3 veces, un flanco parece buzar $40{}^{\circ}$ . (1) ¿Cuál es su buzamiento real? (2) Calcula el acortamiento a partir del buzamiento real y del buzamiento leído en el dibujo. (3) ¿Por qué los cortes que se usan para medir el acortamiento deben dibujarse a escala real?

Solución

Solución de Ejercicio 20.11.

(1) El dibujo multiplica $\tan\theta$ por 3: $\tan\theta = \tan40{}^{\circ}/3 \approx 0.280$ , $\theta \approx 15.6{}^{\circ}$ . (2) Real: $1 - \cos15.6{}^{\circ} \approx 0.037$ , el $3.7\,\%$ ; leído en el dibujo: $1 - \cos40{}^{\circ} \approx 0.234$ , el $23\,\%$ . (3) Una escala vertical exagerada aumenta los buzamientos y alarga las capas, así que hace que el acortamiento parezca varias veces demasiado grande.

Ejercicio 20.12 ★★★

Los pliegues redondeados dibujados en este capítulo, con una altura de un cuarto de su longitud de onda, tienen un acortamiento del $31.7\,\%$ ; su buzamiento máximo es de unos $57.5{}^{\circ}$ . (1) Una capa plegada así abarca $10\,\mathrm{km}$ : ¿cuánto medía? (2) Calcula el acortamiento de un pliegue de flancos rectos a $57.5{}^{\circ}$ . (3) Explica por qué el pliegue de flancos rectos acorta más con el mismo buzamiento máximo.

Solución

Solución de Ejercicio 20.12.

(1) $L_0 = 10/(1 - 0.317) \approx 14.6\,\mathrm{km}$ . (2) $1 - \cos57.5{}^{\circ} \approx 1 - 0.537 = 0.463$ , el $46\,\%$ . (3) En el pliegue redondeado, solo una parte corta de la capa buza $57.5{}^{\circ}$ ; cerca de las charnelas es casi horizontal, y las partes horizontales no se acortan. En el pliegue de flancos rectos, toda la capa buza $57.5{}^{\circ}$ .

Ejercicio 20.13 ★★★

Al norte del Himalaya, a $85{}^{\circ}$ E $28{}^{\circ}$ N, los polos de rotación dan a la India una velocidad respecto a Eurasia de $16.6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ hacia el este y $41.8\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ hacia el norte. En los últimos 5 millones de años, la reconstrucción de 2022 da al centro de la India una velocidad hacia el norte $23.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ mayor que la de Lhasa. (1) Halla la velocidad de la India respecto a Eurasia. (2) Suponiendo que las componentes hacia el norte pueden compararse, ¿cuánto acortamiento norte–sur por millón de años queda para la región al norte de Lhasa? (3) ¿Dónde hay en el capítulo un indicio de que esa región se está deformando?

Solución

Solución de Ejercicio 20.13.

(1) $\sqrt{16.6^2 + 41.8^2} \approx 45.0\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ . (2) $41.8 - 23.5 = 18.3\,\mathrm{mm}$ al año, es decir, unos $18\,\mathrm{km}$ de acortamiento norte–sur por millón de años al norte de Lhasa. (3) La propia Lhasa se ha desplazado hacia el norte, y los terremotos del cinturón se extienden por Asia mucho más al norte del Himalaya: la corteza sigue rompiéndose allí.

Ejercicio 20.14 ★★★

En los Alpes, un manto de corrimiento ha sido transportado $45\,\mathrm{km}$ a lo largo de un cabalgamiento de buzamiento casi nulo. (1) ¿Qué acortamiento absorbió ese cabalgamiento? (2) ¿Qué anchura, antes del plegamiento, de una cobertera plegada como la de las Varden Hills (flancos a $12{}^{\circ}$ ) absorbería el mismo acortamiento? (3) ¿Qué muestra esto sobre el modo en que los cinturones montañosos absorben grandes convergencias?

Solución

Solución de Ejercicio 20.14.

(1) Su buzamiento es casi nulo, así que el acortamiento es el desplazamiento, $45\,\mathrm{km}$ . (2) $45/(1 - \cos12{}^{\circ}) = 45/0.0219 \approx 2060\,\mathrm{km}$ . (3) Las grandes convergencias las absorben sobre todo los cabalgamientos, los mantos de corrimiento y los pliegues apretados; los pliegues suaves absorben muy poco.

Ejercicio 20.15 ★★★

La caliza de la cumbre del Everest se depositó en un fondo marino, al menos un poco por debajo del nivel del mar, y hoy está a $8848.86\,\mathrm{m}$ . (1) Si se toma el inicio de la colisión hace 50 millones de años, ¿cuál es la velocidad media mínima de levantamiento, en $\mathrm{mm}$ al año? (2) Compárala con la velocidad de la India desde hace 40 millones de años, unos $40\,\mathrm{mm}$ al año. (3) ¿Por qué el levantamiento de la roca es probablemente mayor que su altura actual?

Solución

Solución de Ejercicio 20.15.

(1) $8848.86\,\mathrm{m} = 8\,848\,860\,\mathrm{mm}$ en $5 \times 10^{7}$ años: unos $0.18\,\mathrm{mm}$ al año. (2) $40/0.18 \approx 220$ : la elevación es más de doscientas veces más lenta que el movimiento de la India. (3) La caliza se depositó por debajo del nivel del mar, y la erosión ha eliminado las rocas que tenía encima: se ha elevado más que su altura actual.

Problema 20.1

Problema de fin de semana — el viaje de la India

La tabla da la latitud de un punto del centro de la India y de Lhasa, al norte de la sutura, en la reconstrucción de placas de 2022 (negativa = sur). Toma un grado de latitud como $111.2\,\mathrm{km}$ , y $1\,\mathrm{km}$ por millón de años como $1\,\mathrm{mm}$ al año.

edad ( $\mathrm{Ma}$ )	80	66	60	55	50	45	40	20	0
India ( ${}^{\circ}$ )	$-30.23$	$-19.38$	$-12.10$	$-7.24$	$-0.68$	3.30	5.59	13.40	20.00
Lhasa ( ${}^{\circ}$ )		19.48			21.15				29.65

Parte I — Latitudes y velocidades.

Comprueba el valor de $111.2\,\mathrm{km}$ por grado, con $R = 6371\,\mathrm{km}$ .
¿Cuándo cruzó el ecuador el centro de la India?
¿Cuánto avanzó la India hacia el norte entre hace 66 y 50 millones de años?
¿A qué velocidad media?
Calcula su velocidad en cada paso entre hace 66 y 40 millones de años (de 66 a 60, de 60 a 55, y así sucesivamente). ¿En qué paso fue más rápida?

Parte II — La desaceleración.

Calcula la velocidad media de la India desde hace 40 millones de años hasta hoy.
¿Qué fracción de su velocidad entre hace 66 y 50 millones de años es?
¿Entre qué dos fechas de la tabla cayó más la velocidad?
¿Por qué una colisión frena la placa?
¿Cuánto avanzó la India hacia el norte desde hace 50 millones de años hasta hoy?

Parte III — La convergencia absorbida.

¿Cuánto avanzó Lhasa hacia el norte desde hace 50 millones de años hasta hoy?
¿Cuánto se ha reducido desde hace 50 millones de años la distancia norte–sur entre el centro de la India y Lhasa?
¿Cuál es esa distancia hoy, y cuál era hace 50 millones de años?
Supón que toda esta convergencia se absorbió acortando la corteza entre los dos puntos. ¿Cuál es el acortamiento $e$ ?
Nombra los dos tipos de estructuras que absorben un acortamiento así.

Parte IV — La corteza engrosada.

Si esa corteza tenía $35\,\mathrm{km}$ de espesor hace 50 millones de años, ¿qué espesor tendría ahora, conservando su sección?
Con $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ y $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , ¿cuánto se elevaría por encima de su nivel anterior?
La meseta del Tíbet tiene unos $4600\,\mathrm{m}$ de altura, sobre una corteza de unos $70\,\mathrm{km}$ de espesor. ¿Qué espesor de corteza da el modelo de Airy para $4600\,\mathrm{m}$ ?
Da una razón por la que el modelo sencillo de la pregunta 16 sobrestima el engrosamiento.
Sumando las distancias de las preguntas 3 y 10, ¿cuánto ha viajado la India hacia el norte desde el final del Cretácico, hace 66 millones de años?

Solución

Solución de Problema 20.1.

1. $2\pi \times 6371/360 \approx 111.2\,\mathrm{km}$ .

2. Entre hace 50 millones de años ( $0.68{}^{\circ}$ S) y hace 45 ( $3.30{}^{\circ}$ N): hace $50 - 5 \times 0.68/3.98 \approx 49$ millones de años.

3. $(19.38 - 0.68) \times 111.2 = 18.70 \times 111.2 \approx 2079\,\mathrm{km}$ .

4. $2079/16 \approx 130\,\mathrm{km}$ por millón de años: $130\,\mathrm{mm}$ al año, unos $13\,\mathrm{cm}$ .

5. De 66 a 60: $7.28 \times 111.2/6 \approx 135$ ; de 60 a 55: $4.86 \times 111.2/5 \approx 108$ ; de 55 a 50: $6.56 \times 111.2/5 \approx 146$ ; de 50 a 45: $3.98 \times 111.2/5 \approx 89$ ; de 45 a 40: $2.29 \times 111.2/5 \approx 51$ ( $\mathrm{mm}$ al año). Lo más rápido, entre hace 55 y 50 millones de años.

6. $(20.00 - 5.59) \times 111.2/40 = 14.41 \times 111.2/40 \approx 40\,\mathrm{mm}$ al año.

7. $40/130 \approx 0.31$ : menos de un tercio.

8. Del paso 55–50 (146) al paso 50–45 (89): hacia hace 50 millones de años.

9. La corteza continental es demasiado ligera para hundirse: cuando llegó a la fosa, la subducción ya no podía arrastrar libremente a la India, y el otro continente la frenó.

10. $(20.00 + 0.68) \times 111.2 = 20.68 \times 111.2 \approx 2300\,\mathrm{km}$ .

11. $(29.65 - 21.15) \times 111.2 = 8.50 \times 111.2 \approx 945\,\mathrm{km}$ .

12. $2300 - 945 \approx 1354\,\mathrm{km}$ .

13. Hoy, $(29.65 - 20.00) \times 111.2 \approx 1073\,\mathrm{km}$ ; hace 50 millones de años, $(21.15 + 0.68) \times 111.2 = 21.83 \times 111.2 \approx 2427\,\mathrm{km}$ (y $2427 - 1073 = 1354$ ).

14. $e = 1354/2427 \approx 0.56$ , el $56\,\%$ .

15. Pliegues y fallas inversas: cabalgamientos que transportan mantos de corrimiento.

16. $H = 35 \times 2427/1073 \approx 79\,\mathrm{km}$ .

17. $\Delta H = 79 - 35 = 44\,\mathrm{km}$ ; se elevaría $44 \times 550/3380 \approx 7.2\,\mathrm{km}$ más.

18. $\Delta H = 4.6 \times 3380/550 \approx 28\,\mathrm{km}$ , una corteza de $35 + 28 = 63\,\mathrm{km}$ de espesor, cerca de los $70\,\mathrm{km}$ medidos.

19. La corteza no conserva su sección: partes de Asia son expulsadas hacia el este, y la erosión elimina roca de la parte alta de las montañas.

20. $2079 + 2300 \approx 4380\,\mathrm{km}$ : desde el final del Cretácico, la India ha viajado unos $4400\,\mathrm{km}$ hacia el norte.

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