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Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato · শ্রেণি 10–12

17Las rocas ígneas

En la costa norte de Irlanda, columnas de piedra apretadas unas contra otras bajan en escalones hasta el mar: la Calzada del Gigante, un basalto que se enfrió a partir de una lava. En Yosemite, en California, la pared de granito de El Capitan se alza unos $900\,\mathrm{m}$ sobre el fondo del valle, un único cuerpo de roca de grano grueso. Los dos cristalizaron a partir de un magma. El basalto se enfrió en la superficie, con cristales demasiado pequeños para verse; el granito se enfrió a gran profundidad, con cristales lo bastante grandes para verse, y hoy solo es visible porque las rocas que tenía encima se han desgastado. Este capítulo lee en los granos de una roca a qué velocidad, y a qué profundidad, se enfrió.

A la izquierda: columnas de basalto de la Calzada del Gigante, en Irlanda del Norte. Fotografía de Adam Bishop (CC BY-SA 3.0). A la derecha: El Capitan, en Yosemite, California, una pared de granito de unos 900\, m de altura. Fotografía del U.S. Geological Survey (CC0). — A la izquierda: columnas de basalto de la Calzada del Gigante, en Irlanda del Norte. Fotografía de Adam Bishop (CC BY-SA 3.0). A la derecha: El Capitan, en Yosemite, California, una pared de granito de unos $900\,\mathrm{m}$ de altura. Fotografía del U.S. Geological Survey (CC0).

Lo que ya sabes

El magma es roca fundida bajo la superficie; sale en erupción como lava, de forma tranquila o explosiva (Libro 1, año 7). Una roca ígnea es la que se forma cuando una roca fundida se enfría y se solidifica (Libro 1, año 6). El basalto es una roca volcánica oscura, y el granito, una roca clara formada por feldespato, cuarzo y mica (Libro 1, año 6). La peridotita del manto se funde en parte al ascender bajo una dorsal, y da el basalto y el gabro de la corteza oceánica (el Capítulo 14). Los silicatos formadores de rocas son el olivino, los piroxenos, los anfíboles, las micas, los feldespatos y el cuarzo; los feldespatos son el feldespato potásico y la plagioclasa, una serie que va de rica en calcio a rica en sodio (el Capítulo 16). El calor se propaga por conducción a una distancia de unos $\sqrt{\kappa t}$ en un tiempo $t$ , donde $\kappa$ es la difusividad térmica (el Capítulo 15).

17.1 Rocas volcánicas y rocas plutónicas

Definición 17.1 (Roca volcánica; roca plutónica)

Una roca ígnea, formada por la cristalización de un magma, es volcánica (o extrusiva) cuando el magma se solidificó en la superficie de la Tierra, como lava, y plutónica (o intrusiva) cuando cristalizó en profundidad, dentro de otras rocas.

La diferencia se nota en el tamaño de los cristales. Un cristal crece añadiendo átomos tomados del líquido que lo rodea, y eso lleva tiempo. En la superficie, una lava pierde deprisa su calor en el aire o en el agua: el material lanzado al aire o al agua se enfría en segundos, y una colada de lava, en días o semanas. En profundidad, las rocas de alrededor están calientes y el magma pierde su calor despacio: una intrusión poco profunda se enfría en meses o años, y una grande y profunda puede tardar millones de años. Un enfriamiento rápido da muchos cristales pequeños, o ninguno; un enfriamiento lento da menos cristales, y mucho más grandes.

Definición 17.2 (Textura)

La textura de una roca es el tamaño, la forma y la disposición de sus granos. Una roca ígnea es vítrea cuando no tiene cristales, de grano fino cuando sus cristales son demasiado pequeños para distinguirse a simple vista, y de grano grueso cuando pueden verse todos.

Una lava enfriada de golpe antes de que pueda crecer ningún cristal se convierte en un vidrio: la obsidiana, negra y vítrea, se rompe con la fractura concoidea de una botella. El basalto es de grano fino: en la mano no pueden identificarse sus minerales, e incluso en lámina delgada los cristales son pequeños (el basalto del Capítulo 16). El granito, el gabro y la diorita son de grano grueso: se ve cada grano.

Definición 17.3 (Fenocristal; porfídica)

Un fenocristal es un cristal grande inmerso en una masa de cristales mucho más pequeños o de vidrio, la matriz. Una roca con fenocristales es porfídica.

Una textura porfídica registra dos etapas de enfriamiento: primero lenta, en profundidad, mientras los fenocristales crecían en un magma todavía casi todo líquido; luego rápida, cuando el magma ascendió y salió en erupción, o se inyectó en una roca fría, y el resto del líquido se solidificó formando la matriz.

De izquierda a derecha: obsidiana, un vidrio volcánico, con su fractura concoidea curva (9.5\, cm de ancho); una roca porfídica, con fenocristales macizos de plagioclasa en una matriz más fina (9\, cm); luego dos láminas delgadas entre polarizadores cruzados: un granito, con todos los granos grandes y trabados —biotita parda, una moscovita de colores vivos, plagioclasa con bandas, cuarzo gris y blanco—; una andesita, con fenocristales de plagioclasa y anfíbol en una matriz de grano fino. Fotografías de Twyla Baker, Mike Davis y Darla Sondrol, Geology Digital Image Library (CC0). — De izquierda a derecha: obsidiana, un vidrio volcánico, con su fractura concoidea curva ( $9.5\,\mathrm{cm}$ de ancho); una roca porfídica, con fenocristales macizos de plagioclasa en una matriz más fina ( $9\,\mathrm{cm}$ ); luego dos láminas delgadas entre polarizadores cruzados: un granito, con todos los granos grandes y trabados —biotita parda, una moscovita de colores vivos, plagioclasa con bandas, cuarzo gris y blanco—; una andesita, con fenocristales de plagioclasa y anfíbol en una matriz de grano fino. Fotografías de Twyla Baker, Mike Davis y Darla Sondrol, Geology Digital Image Library (CC0).

17.2 Dar nombre a las rocas ígneas

La segunda clave de una roca ígnea es su química, y sobre todo su contenido de sílice, $\ce{SiO2}$ , que en los magmas comunes va de alrededor del $45\,\%$ a alrededor del $75\,\%$ de la masa.

Definición 17.4 (Máfico; intermedio; félsico)

Un magma, o la roca que forma, es máfico cuando contiene entre un $45\,\%$ y un $55\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , más o menos, y es rico en hierro, magnesio y calcio; intermedio entre un $55\,\%$ y un $65\,\%$ ; félsico cuando contiene entre un $65\,\%$ y un $75\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , más o menos, y es pobre en hierro, magnesio y calcio pero rico en sodio y potasio.

Cada tipo de magma da dos rocas, una volcánica y de grano fino, otra plutónica y de grano grueso, con la misma química. El basalto y el gabro son la pareja máfica, que ya apareció con la corteza oceánica; el granito es la roca plutónica félsica. Tres nombres completan el conjunto.

Definición 17.5 (Andesita; diorita; riolita)

La andesita y la diorita son la roca volcánica y la roca plutónica de composición intermedia, formadas sobre todo por plagioclasa con anfíbol o piroxeno. La riolita es la roca volcánica de composición félsica, el equivalente de grano fino del granito.

Nombres de las rocas ígneas comunes (un dibujo). Columnas: el contenido de sílice del magma; filas: rocas de grano fino (volcánicas) y de grano grueso (plutónicas). Debajo, dónde es frecuente cada mineral formador de rocas: olivino y piroxeno en las rocas máficas, con plagioclasa rica en calcio; anfíbol y plagioclasa en las rocas intermedias; feldespato potásico, cuarzo, plagioclasa rica en sodio y micas en las rocas félsicas. Los límites son graduales.

Método 17.6 (Dar nombre a una roca ígnea)

Observa la textura: vítrea, de grano fino o de grano grueso; porfídica o no. De grano fino o vítrea significa volcánica (o una intrusión pequeña, enfriada deprisa); de grano grueso significa plutónica.
Identifica los minerales que pueden verse (el Método 16.4): el cuarzo y el feldespato potásico apuntan a félsica, el anfíbol con plagioclasa a intermedia, el olivino y el piroxeno a máfica. En una roca de grano fino, usa los fenocristales, el color de la matriz —oscura en las máficas, clara en las félsicas— como indicio, o un análisis químico.
Lee el nombre en el cruce de la fila y la columna del cuadro.

Ejemplo 17.7 (Dos basaltos)

Una roca oscura de una colada de lava es de grano fino en toda su masa; otra, del mismo volcán, muestra granos verdes de olivino de unos milímetros en una matriz oscura. Las dos son máficas y de grano fino: las dos son basaltos. La segunda es un basalto porfídico: su olivino creció primero, despacio, en el magma bajo el volcán, antes de que la lava saliera en erupción y se solidificara a su alrededor.

Las tres parejas de rocas ígneas, de máfica a félsica de izquierda a derecha: volcánicas arriba, plutónicas abajo. Arriba: un basalto de grano fino; una andesita, con pequeños cristales de anfíbol en una matriz de grano fino (unos 10\, cm); una riolita rosa. Abajo: gabro (9\, cm); diorita, con hornblenda negra y plagioclasa vítrea (10\, cm); un granito grueso con grandes feldespatos potásicos de color rosa pálido, plagioclasa gris, cuarzo, biotita y hornblenda (10\, cm). Fotografías de Nessa Eull, Twyla Baker, Joseph H. Hartman, Darla Sondrol y Dexter Perkins, Geology Digital Image Library (CC0). — Las tres parejas de rocas ígneas, de máfica a félsica de izquierda a derecha: volcánicas arriba, plutónicas abajo. Arriba: un basalto de grano fino; una andesita, con pequeños cristales de anfíbol en una matriz de grano fino (unos $10\,\mathrm{cm}$ ); una riolita rosa. Abajo: gabro ( $9\,\mathrm{cm}$ ); diorita, con hornblenda negra y plagioclasa vítrea ( $10\,\mathrm{cm}$ ); un granito grueso con grandes feldespatos potásicos de color rosa pálido, plagioclasa gris, cuarzo, biotita y hornblenda ( $10\,\mathrm{cm}$ ). Fotografías de Nessa Eull, Twyla Baker, Joseph H. Hartman, Darla Sondrol y Dexter Perkins, Geology Digital Image Library (CC0).

17.3 El orden de cristalización

Un magma no se solidifica a una sola temperatura, como el agua. Sus minerales aparecen uno tras otro a medida que se enfría, cada uno en su propio intervalo de temperatura, de modo que un magma que se enfría puede contener cristales y seguir siendo casi todo líquido.

Historia — Los experimentos de Bowen

Norman L. Bowen (1887–1956) entró en el Geophysical Laboratory de la Carnegie Institution de Washington en 1912. Trabajando sobre todo con magmas basálticos, fundía una roca en un horno, la dejaba enfriarse despacio hasta una temperatura elegida para que se formaran algunos minerales, y luego la templaba, enfriándola tan deprisa que el líquido restante se convertía en un vidrio. Al microscopio, los cristales mostraban qué minerales se habían formado por encima de esa temperatura. Repetido a temperaturas cada vez más bajas, el experimento dio el orden en que aparecen los minerales. Bowen publicó este orden como una serie de reacción en 1922, y su libro The Evolution of the Igneous Rocks en 1928.

El orden en que cristalizan los minerales a partir de un magma que se enfría (la serie de reacción de Bowen, un dibujo). El olivino se forma primero; la plagioclasa empieza más o menos donde empieza el piroxeno, rica en calcio al principio y luego cada vez más rica en sodio. El feldespato potásico, el cuarzo y a veces la moscovita se forman al final, a partir de lo que queda de un líquido rico en sílice.

La palabra reacción importa. El olivino solo es estable a alta temperatura: a medida que el magma se enfría, los cristales de olivino reaccionan con la sílice del líquido y se convierten en piroxeno,

\ce{Mg2SiO4 + SiO2 -> 2 MgSiO3},

y así sucesivamente a lo largo de la rama, mientras quede sílice en el líquido. En la otra rama, los cristales de plagioclasa siguen creciendo, pero cada nueva capa es más rica en sodio que la anterior: un cristal de plagioclasa puede estar zonado, desde un núcleo rico en calcio hasta un borde rico en sodio, como los fenocristales de plagioclasa de la andesita de arriba.

La serie explica el cuadro. Un magma máfico se queda pronto sin sílice: cristaliza olivino, piroxeno y plagioclasa rica en calcio, y da un gabro si se enfría despacio en profundidad, o un basalto si se enfría deprisa en la superficie. Solo un magma rico en sílice llega hasta el final de la serie y forma feldespato potásico y cuarzo: los minerales del granito y de la riolita. Cómo cambia un magma su composición por el camino, cuando sus primeros cristales se separan del líquido, es materia del segundo año de universidad.

17.4 Las intrusiones

El magma asciende porque es menos denso que las rocas que lo rodean, y se abre paso por las fracturas ensanchándolas. Gran parte de él nunca llega a la superficie: cristaliza en la corteza en forma de intrusiones, que solo se ven cuando la erosión ha eliminado las rocas de encima.

Definición 17.8 (Dique; filón capa; plutón)

Una intrusión es un cuerpo de roca ígnea que cristalizó dentro de otras rocas. Un dique es una lámina de roca ígnea que corta las capas o las estructuras de las rocas en las que se intruye; un filón capa es una lámina paralela a las capas, situada entre ellas. Un plutón es una intrusión grande, de cualquier forma, formada en profundidad; muchos plutones unidos forman un batolito (el Capítulo 22).

Los diques suelen tener menos de $20\,\mathrm{m}$ de anchura, y los filones capa, menos de $50\,\mathrm{m}$ de espesor; un filón capa suele estar alimentado por un dique. Los diques y los filones capa poco profundos se enfrían deprisa: son de grano fino, a veces porfídicos. En contacto con la roca fría en la que se intruyen, sus bordes se enfrían todavía más deprisa y son de grano aún más fino que su centro: un borde enfriado, la marca de un cuerpo que estaba caliente cuando se emplazó. Sierra Nevada, en California, donde está Yosemite, es un batolito: las rocas graníticas cuya densidad se midió en el Capítulo 16 proceden de unos doscientos de sus plutones.

Intrusiones (un dibujo, no a escala). Un plutón cristaliza en profundidad; los diques cortan las capas de las rocas que tiene encima, y uno de ellos alimenta un volcán; un filón capa se extiende entre dos capas. Solo la erosión de las rocas de encima deja estos cuerpos al descubierto en la superficie.

¿Cuánto tarda en cristalizar una intrusión? Considera una lámina de magma —un dique o un filón capa— de espesor $b$ , que pierde su calor por conducción hacia la roca de ambos lados. Las únicas magnitudes que marcan el ritmo son el espesor $b$ , en metros, y la difusividad térmica $\kappa$ , en $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ; el único tiempo que puede construirse con ellas es $b^2/\kappa$ .

Proposición 17.9 (El tiempo de enfriamiento de una lámina de magma)

Una lámina de magma de espesor $b$ que se enfría por conducción se solidifica en un tiempo

t = C\,\frac{b^2}{\kappa},

donde $\kappa$ es la difusividad térmica de las rocas y $C$ un número fijado por las temperaturas del magma y de la roca que lo rodea y por el calor que libera el magma al cristalizar. Duplicar el espesor multiplica el tiempo por cuatro. (Se admite; el valor de $C$ procede de un modelo calculado.)

Para un magma basáltico intruido a $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ en una roca a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ , que cristaliza por completo a $950{}^{\circ}\mathrm{C}$ y libera $900\,\mathrm{MJ}$ de calor por cada metro cúbico que cristaliza, con $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , el modelo da $C \approx 0.21$ . Una lámina de $2\,\mathrm{m}$ de espesor se solidifica entonces en unos diez días, un filón capa de $20\,\mathrm{m}$ en unos dos años y medio, y uno de $100\,\mathrm{m}$ en unos sesenta y cinco años. Sin el calor de cristalización, los tiempos serían tres veces más cortos: el magma que cristaliza se mantiene caliente a sí mismo.

Una lámina de magma basáltico que se enfría por conducción (modelo calculado). A la izquierda: el tiempo que tarda en solidificarse, frente a su espesor, en ejes logarítmicos: una recta de pendiente 2, porque el tiempo crece como el cuadrado del espesor. A la derecha: temperaturas a través de un filón capa de 20\, m de espesor (sombreado), intruido a 1150 C en una roca a 50 C. Los bordes quedan enseguida por debajo del solidus; el centro, solo al cabo de unos dos años y medio. — Una lámina de magma basáltico que se enfría por conducción (modelo calculado). A la izquierda: el tiempo que tarda en solidificarse, frente a su espesor, en ejes logarítmicos: una recta de pendiente 2, porque el tiempo crece como el cuadrado del espesor. A la derecha: temperaturas a través de un filón capa de $20\,\mathrm{m}$ de espesor (sombreado), intruido a $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ en una roca a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Los bordes quedan enseguida por debajo del solidus; el centro, solo al cabo de unos dos años y medio.

El modelo muestra también cómo se forma el borde enfriado. La roca del contacto salta enseguida a unos $690{}^{\circ}\mathrm{C}$ , muy por debajo del solidus: los primeros centímetros del filón capa se solidifican en menos de un día, mientras su centro sigue líquido durante años. Las intrusiones reales son más complicadas —las propiedades de las rocas cambian con la temperatura, circula agua, un plutón profundo está en una roca que ya está caliente y puede recibir magma una y otra vez—, y por eso las intrusiones grandes y profundas tardan en enfriarse mucho más de lo que sugeriría la ley, con una roca encajante fría.

17.5 Ejercicios

Ejercicio 17.1 ★

Define una roca volcánica y una roca plutónica. Da las tres parejas de rocas volcánicas y plutónicas de la misma composición, de máfica a félsica.

Solución

Solución de Ejercicio 17.1.

Una roca volcánica se formó a partir de un magma que se solidificó en la superficie, como lava; una roca plutónica cristalizó en profundidad, dentro de otras rocas. Parejas: basalto y gabro (máficas), andesita y diorita (intermedias), riolita y granito (félsicas).

Ejercicio 17.2 ★

Asocia cada roca a su textura —vítrea, de grano fino, de grano grueso, porfídica—: (1) la obsidiana; (2) el granito; (3) un basalto con cristales verdes de olivino de unos milímetros en una matriz oscura; (4) un basalto en el que no puede verse ningún mineral.

Solución

Solución de Ejercicio 17.2.

(1) Vítrea. (2) De grano grueso. (3) Porfídica (fenocristales de olivino en una matriz fina). (4) De grano fino.

Ejercicio 17.3 ★

Tres magmas contienen un $48\,\%$ , un $60\,\%$ y un $72\,\%$ de $\ce{SiO2}$ . Clasifica cada uno, y nombra la roca que da cada uno cuando se enfría despacio en profundidad.

Solución

Solución de Ejercicio 17.3.

$48\,\%$ : máfico, gabro. $60\,\%$ : intermedio, diorita. $72\,\%$ : félsico, granito.

Ejercicio 17.4 ★

Define un dique, un filón capa y un plutón. En el dibujo de intrusiones de este capítulo, ¿qué cuerpo alimentaba el volcán?

Solución

Solución de Ejercicio 17.4.

Un dique es una lámina de roca ígnea que corta las capas de las rocas en las que se intruye; un filón capa es una lámina paralela a las capas, situada entre ellas; un plutón es una intrusión grande, de cualquier forma, formada en profundidad. El dique vertical que sube desde el plutón alimentaba el volcán.

Ejercicio 17.5 ★

En la serie de reacción de Bowen, ¿qué mineral se forma primero, y qué minerales se forman al final? ¿Cómo cambia la plagioclasa a medida que el magma se enfría?

Solución

Solución de Ejercicio 17.5.

El olivino se forma primero; el feldespato potásico, el cuarzo y a veces la moscovita, al final. La plagioclasa empieza siendo rica en calcio y se hace cada vez más rica en sodio a medida que el magma se enfría.

Ejercicio 17.6 ★★

Se analizan dos rocas (porcentajes en masa). Roca A: $\ce{SiO2}$ 74, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 3, $\ce{CaO}$ 3, $\ce{MgO}$ 0.5, $\ce{Na2O}$ 5, $\ce{K2O}$ 4. Roca B: $\ce{SiO2}$ 47, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 8, $\ce{CaO}$ 10, $\ce{MgO}$ 8, $\ce{Na2O}$ 1, $\ce{K2O}$ 2. (1) Clasifica cada una. (2) Comprueba tu respuesta con los demás óxidos. (3) La roca A es de grano fino: nómbrala. La roca B es de grano grueso: nómbrala.

Solución

Solución de Ejercicio 17.6.

(1) A: un $74\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , félsica; B: un $47\,\%$ , máfica. (2) A es pobre en $\ce{FeO}$ , $\ce{MgO}$ y $\ce{CaO}$ y rica en $\ce{Na2O}$ y $\ce{K2O}$ , como un magma félsico; B es rica en $\ce{FeO}$ , $\ce{MgO}$ y $\ce{CaO}$ , y pobre en $\ce{Na2O}$ , como un magma máfico. (3) A es una riolita; B, un gabro.

Ejercicio 17.7 ★★

Un dique de $2\,\mathrm{m}$ de espesor se solidifica en unos diez días. Con la proposición sobre el tiempo de enfriamiento, ¿cuánto tarda un dique del mismo magma si tiene $1\,\mathrm{m}$ de espesor? ¿Y un filón capa de $20\,\mathrm{m}$ ? ¿Y uno de $200\,\mathrm{m}$ ?

Solución

Solución de Ejercicio 17.7.

El tiempo crece como el cuadrado del espesor. $1\,\mathrm{m}$ : $10/4 = 2.5$ días. $20\,\mathrm{m}$ : $10 \times 10^2 = 1000$ días, unos 2.7 años. $200\,\mathrm{m}$ : $10 \times 100^2 = 100\,000$ días, unos 270 años.

Ejercicio 17.8 ★★

(1) Demuestra que $b^2/\kappa$ es un tiempo. (2) Calcúlalo para $b = 20\,\mathrm{m}$ y $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , en segundos y en años ( $1\text{ año} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ). (3) Con $C = 0.21$ , ¿cuánto tarda el filón capa en solidificarse?

Solución

Solución de Ejercicio 17.8.

(1) $\mathrm{m}^{2}$ dividido entre $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ da segundos. (2) $400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$ , es decir, $4 \times 10^8 / 3.16 \times 10^7 \approx 12.7$ años. (3) $0.21 \times 12.7 \approx 2.7$ años.

Ejercicio 17.9 ★★

Una roca muestra cristales macizos de plagioclasa de alrededor de un centímetro de largo en una matriz cuyos granos no pueden verse. Describe su textura, y cuenta la historia de su enfriamiento en dos etapas.

Solución

Solución de Ejercicio 17.9.

Es porfídica: fenocristales de plagioclasa en una matriz de grano fino. Primero el magma se enfrió despacio en profundidad, y los cristales de plagioclasa crecieron mucho mientras la mayor parte del magma seguía líquida; luego ascendió y se enfrió deprisa, y el líquido restante cristalizó formando la matriz fina.

Ejercicio 17.10 ★★

El olivino reacciona con la sílice del líquido: $\ce{Mg2SiO4 + SiO2 -> 2 MgSiO3}$ . (1) Comprueba que la ecuación está ajustada. (2) Con las masas molares $140.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ( $\ce{Mg2SiO4}$ ) y $60.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ( $\ce{SiO2}$ ), ¿qué masa de sílice toma del líquido $1\,\mathrm{kg}$ de olivino? (3) ¿Por qué un magma pobre en sílice conserva su olivino?

Solución

Solución de Ejercicio 17.10.

(1) A la izquierda: 2 Mg, 2 Si, 6 O; a la derecha: 2 Mg, 2 Si, 6 O. (2) $1\,\mathrm{kg}$ de olivino son $1000/140.7 \approx 7.11$ mol, que toman otros tantos moles de sílice: $7.11 \times 60.1 \approx 427\,\mathrm{g}$ . (3) Si no queda sílice en el líquido, la reacción no puede continuar: el olivino se queda.

Ejercicio 17.11 ★★

Un filón capa de $20\,\mathrm{m}$ de espesor y $1\,\mathrm{m}^{2}$ de superficie se enfría de $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (1) Su capacidad calorífica es de $2.5\,\mathrm{MJ}$ por metro cúbico y por grado: ¿qué calor pierde al enfriarse? (2) Además libera $900\,\mathrm{MJ}$ por metro cúbico al cristalizar: ¿qué calor es ese? (3) Compara los dos.

Solución

Solución de Ejercicio 17.11.

(1) $2.5 \times 20 \times 1100 = 55\,000\,\mathrm{MJ}$ , $5.5 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$ . (2) $900 \times 20 = 18\,000\,\mathrm{MJ}$ , $1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$ . (3) El calor de cristalización es alrededor de un tercio del calor perdido al enfriarse, y una cuarta parte del total: basta para frenar mucho la solidificación, porque se libera todo por encima del solidus.

Ejercicio 17.12 ★★★

En el modelo calculado de un filón capa de $20\,\mathrm{m}$ de espesor, la roca situada a $12.5\,\mathrm{cm}$ del contacto queda por debajo del solidus al cabo de unos $0.6$ días, la roca a $5\,\mathrm{m}$ del contacto al cabo de unos 545 días, y el centro al cabo de unos 950 días. (1) ¿En qué parte del filón capa esperas los cristales más pequeños, y en cuál los más grandes? (2) ¿Es constante el ritmo al que crece la capa sólida? (3) ¿Por qué el filón capa es de grano fino incluso en su centro, comparado con un granito?

Solución

Solución de Ejercicio 17.12.

(1) Los cristales más pequeños, en el contacto, que se solidificó en menos de un día; los más grandes, en el centro, que siguió líquido unos 950 días. (2) No: los primeros $5\,\mathrm{m}$ tardaron unos 545 días, y los últimos $5\,\mathrm{m}$ , unos 400 días; el frente se frena al principio y luego se acelera cerca del centro, donde se encuentra el calor que sale por los dos lados. (3) Incluso en su centro, el filón capa se solidificó en menos de tres años; un granito de cristales grandes necesita mucho más tiempo.

Ejercicio 17.13 ★★★

Un plutón tiene $2\,\mathrm{km}$ de espesor. (1) Con la proposición y el filón capa de $20\,\mathrm{m}$ (unos 2.6 años), estima su tiempo de enfriamiento. (2) Se sabe que las intrusiones grandes y profundas tardan hasta millones de años en enfriarse. Da dos razones por las que la ley simple subestima el tiempo.

Solución

Solución de Ejercicio 17.13.

(1) El plutón es 100 veces más grueso: $2.6 \times 100^2 = 26\,000$ años. (2) Por ejemplo: un plutón profundo está en una roca que ya está caliente, así que pierde calor más despacio que hacia una roca a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; puede recibir magma nuevo una y otra vez; un plutón no es una lámina infinita; las propiedades de la roca cambian con la temperatura.

Ejercicio 17.14 ★★★

Los magmas félsicos salen en erupción a unos $650\text{ a }800{}^{\circ}\mathrm{C}$ , y los máficos a unos $1000\text{ a }1200{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Con la serie de reacción de Bowen, explica por qué un granito contiene feldespato potásico, cuarzo y plagioclasa rica en sodio, y nada de olivino, mientras que un gabro contiene olivino, piroxeno y plagioclasa rica en calcio, y nada de cuarzo.

Solución

Solución de Ejercicio 17.14.

Un magma máfico está caliente y es pobre en sílice: cristaliza los primeros minerales de la serie —olivino, piroxeno, plagioclasa rica en calcio— y se queda sin sílice antes de que pueda formarse cuarzo. Un magma félsico está más frío y es rico en sílice: en él el olivino no es estable, y llega hasta el final de la serie, formando plagioclasa rica en sodio, feldespato potásico y cuarzo.

Ejercicio 17.15 ★★★

El material lanzado al aire se enfría en segundos, las coladas de lava en días o semanas, las intrusiones poco profundas en meses o años. (1) Con la proposición, ¿qué espesor de lámina se solidifica en un día, más o menos? (2) Una colada de lava de $5\,\mathrm{m}$ de espesor se solidifica en un mes, más o menos: ¿es coherente con la ley para una lámina enfriada por los dos lados? (3) ¿Qué textura esperas en cada caso?

Solución

Solución de Ejercicio 17.15.

(1) $b = \sqrt{t\kappa/C} = \sqrt{86400 \times 10^{-6}/0.21} \approx 0.64\,\mathrm{m}$ . (2) La ley da $0.21 \times 25/10^{-6} \approx 5.3 \times 10^{6}\,\mathrm{s}$ , unos dos meses: del mismo orden que un mes (una colada de lava también pierde calor hacia el aire por su parte superior). (3) Vítrea en el material lanzado al aire o al agua; de grano fino en las coladas de lava y las láminas delgadas; más gruesa, pero todavía fina, en las intrusiones gruesas y poco profundas.

17.6 Problema: un filón capa y sus cristales

Problema 17.1

Problema de fin de semana — cuánto tarda un filón capa en solidificarse

En la pared de un valle, una lámina oscura de roca ígnea de $20\,\mathrm{m}$ de espesor está entre dos estratos de arenisca, paralela a ellos. Se han tomado muestras desde su borde hasta su centro. En el contacto, la roca es de grano muy fino, casi vítrea; a $1\,\mathrm{m}$ hacia dentro, sus cristales miden unos $0.1\,\mathrm{mm}$ ; en el centro, alrededor de $1\,\mathrm{mm}$ , y la plagioclasa y el piroxeno apenas pueden distinguirse con una lupa.

Parte I — Las texturas.

¿La lámina es un dique o un filón capa? ¿Por qué?
Describe la textura en el contacto y en el centro.
¿Por qué la roca es de grano más fino en el contacto?
¿Cómo se llama este borde de grano fino, y qué demuestra sobre la temperatura de la lámina cuando se emplazó?
La lámina está alimentada desde abajo por una lámina vertical de la misma roca, de $2\,\mathrm{m}$ de espesor, que corta la arenisca. ¿Qué es?

Parte II — El nombre de la roca.

Un análisis da un $49\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , un $10\,\%$ de $\ce{FeO}$ , un $7\,\%$ de $\ce{MgO}$ y un $10\,\%$ de $\ce{CaO}$ . ¿El magma es máfico, intermedio o félsico?
¿Qué minerales esperas, según la serie de Bowen?
¿Qué nombre corresponde a la roca del contacto? ¿Qué roca plutónica tiene la misma composición?
¿Por qué un mismo cuerpo de magma puede dar rocas de texturas distintas?
¿En qué orden empezaron a cristalizar el olivino, el piroxeno y la plagioclasa?

Parte III — El tiempo de enfriamiento.

Calcula $b^2/\kappa$ para el filón capa, con $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , en segundos.
El modelo da $C = 0.206$ . Calcula el tiempo que tardó el filón capa en solidificarse, en segundos y luego en años ( $1\text{ año} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ).
¿Cuánto tardó la lámina de alimentación, de $2\,\mathrm{m}$ de espesor?
Sin el calor de cristalización, $C$ valdría unos $0.07$ . ¿Cuánto tardaría el filón capa? ¿Por qué la cristalización frena el enfriamiento?
El modelo da unos $0.6$ días para la roca situada a $12.5\,\mathrm{cm}$ del contacto. ¿Cuántas veces más deprisa se solidificó que el centro?

Parte IV — Lo que cuentan los cristales.

Las coladas de lava se enfrían en días o semanas, y las intrusiones poco profundas en meses o años. ¿Dónde encaja el filón capa?
Un granito con cristales de un centímetro o más se enfrió mucho más despacio. Estima, con la ley, el espesor de una lámina que tardaría mil veces más que el filón capa.
¿Por qué un cuerpo así tuvo que formarse a gran profundidad en la corteza?
Hoy el filón capa se ve en la superficie. ¿Qué tuvo que ocurrirles a las rocas que tenía encima?
Concluye: ¿cuánto tardó el filón capa en solidificarse?

Solución

Solución de Problema 17.1.

1. Un filón capa: es paralelo a los estratos y está entre ellos.

2. En el contacto, de grano muy fino, casi vítrea; en el centro, de grano fino a medio, con los minerales apenas visibles con una lupa.

3. El contacto perdió su calor más deprisa, hacia la arenisca fría: los cristales no tuvieron tiempo de crecer.

4. Un borde enfriado. Demuestra que el magma estaba caliente cuando se emplazó, y la arenisca, fría.

5. Un dique, el conducto de alimentación del filón capa.

6. Máfico: un $49\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , rico en hierro, magnesio y calcio.

7. Olivino, piroxeno y plagioclasa rica en calcio.

8. Un basalto; la roca plutónica de la misma composición es el gabro.

9. La textura depende del ritmo de enfriamiento, que es distinto del contacto al centro, no de la composición.

10. Primero el olivino; la plagioclasa empieza más o menos en el mismo punto que el piroxeno.

11. $b^2/\kappa = 400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$ .

12. $0.206 \times 4 \times 10^8 \approx 8.2 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ , es decir, $8.2 \times 10^7 / 3.16 \times 10^7 \approx 2.6$ años.

13. $0.206 \times 4/10^{-6} \approx 8.2 \times 10^{5}\,\mathrm{s}$ , unos 9.5 días.

14. $0.07 \times 4 \times 10^8 = 2.8 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ , unos 0.9 años. El magma que cristaliza libera calor, que también hay que evacuar antes de que el magma se vuelva sólido.

15. Unos 950 días frente a 0.6 días: unas 1600 veces más deprisa.

16. Unos 950 días, unos 2.6 años: mucho más que una colada de lava, dentro de los meses o años de las intrusiones poco profundas.

17. Mil veces más tiempo exige un espesor $\sqrt{1000} \approx 32$ veces mayor: unos $630\,\mathrm{m}$ .

18. Cerca de la superficie, un cuerpo de magma saldría en erupción, o se enfriaría demasiado deprisa; un cuerpo grande que se enfría durante muchísimo tiempo tiene que estar en profundidad, en una roca que ya está caliente.

19. Las ha desgastado la erosión.

20. El filón capa tardó unos 2.6 años en solidificarse.

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