26La Tierra primitiva y su atmósfera

En los montes Hamersley, en el noroeste de Australia, las paredes de la garganta de Dales están rayadas como una tarta de capas: finas bandas de roca roja, gris y negra. Forman una formación de hierro bandeado, depositada en un fondo marino hace más de 2500 millones de años. El hierro que contienen se oxidó en aquel mar y, para oxidarse, necesitó oxígeno. Este capítulo se pregunta cómo eran la Tierra joven y su aire, y cómo registran las rocas el momento en que apareció el oxígeno.

Lo que ya sabes

La Tierra tiene 4540 millones de años (el Capítulo 25), y los circones muestran que ya existía una corteza hace 4400 millones de años (el Capítulo 19). La temperatura de equilibrio de un planeta, $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$, es de unos $255\,\mathrm{K}$ para la Tierra actual (el Capítulo 2). El aire seco actual tiene un $78\,\%$ de nitrógeno y un $21\,\%$ de oxígeno, y el dióxido de carbono y el metano son gases de efecto invernadero; un elemento que capta oxígeno se oxida (los libros de química). Las plantas, las algas y las cianobacterias fabrican su alimento por fotosíntesis, que libera oxígeno (los libros de biología).

26.1 La Tierra joven

La Tierra creció por acreción de cuerpos más pequeños. Unos 60 millones de años después de que el sistema solar empezara a formarse, un cuerpo quizá del tamaño de Marte chocó con ella, y el material lanzado al espacio formó la Luna. La Tierra joven estaba caliente y todavía en parte fundida. Se enfrió y, hace unos 4400 millones de años, ya tenía una corteza y un océano: los circones de esa edad llevan la huella química del agua líquida.

26.2 La atmósfera primitiva

Definición 26.1 (Desgasificación; atmósfera primitiva)

La desgasificación es la liberación, por los volcanes y a través del suelo, de los gases disueltos en el magma. La atmósfera primitiva es la atmósfera de la Tierra antes de que los seres vivos la modificaran: formada sobre todo por desgasificación, contenía nitrógeno, dióxido de carbono y vapor de agua, más dióxido de carbono que hoy, y casi nada de oxígeno libre.

Los volcanes muestran todavía cómo se forma una atmósfera así: a medida que el magma asciende y la presión baja, sus gases disueltos escapan, y el más abundante, con mucho, es el vapor de agua, seguido del dióxido de carbono. El nitrógeno y el dióxido de carbono, los gases que dominaban el aire primitivo, siguen siendo hoy los principales gases volcánicos con nitrógeno y con carbono. El vapor de agua se condensó y formó el océano. El oxígeno no llegaba al $0.001\,\%$ de su nivel en el aire actual.

El Sol joven brillaba menos que hoy. A medida que transforma hidrógeno en helio en su núcleo, el núcleo se contrae y se calienta, y la potencia del Sol aumenta lentamente.

Proposición 26.2 (La luminosidad del Sol joven)

Si $t_\odot$ es la edad actual del Sol y $L_\odot$ su luminosidad actual, su luminosidad cuando tenía $t$ años era

$$L(t) = \frac{L_\odot}{1 + \frac{2}{5}\left(1 - t/t_\odot\right)} .$$

Esta aproximación de los modelos calculados del Sol se admite aquí. En el nacimiento del Sol, $t = 0$, da $L = L_\odot/1.4 \approx 0.71\,L_\odot$: el Sol joven era alrededor de un $30\,\%$ menos brillante.

Ejemplo 26.3 (La Tierra hace cuatro mil millones de años)

Toma $t_\odot = 4.567$ miles de millones de años. Hace cuatro mil millones de años, el Sol tenía 0.567 miles de millones de años, así que $1 - t/t_\odot = 4/4.567 \approx 0.876$ y $L \approx L_\odot/1.350 \approx 0.741\,L_\odot$. La luz solar que llegaba a la Tierra era de $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$. Con el albedo actual, la temperatura de equilibrio varía como la raíz cuarta de la luz solar: $255 \times 0.741^{1/4} \approx 255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$, unos $-36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

Definición 26.4 (Paradoja del Sol joven débil)

La paradoja del Sol joven débil es la contradicción entre el Sol menos brillante de los primeros miles de millones de años de la Tierra, bajo el cual la Tierra, con la atmósfera actual, se habría congelado, y las rocas, que muestran que había agua líquida.

El problema lo dieron a conocer ampliamente en 1972 Carl Sagan y George Mullen, que propusieron como respuesta un efecto invernadero más fuerte. La mayoría de las respuestas estudiadas desde entonces recurren a más gases de efecto invernadero en la atmósfera primitiva: mucho más dióxido de carbono que hoy, metano producido por los primeros microbios, o ambos. En un cálculo clásico, alrededor de una décima de bar de dióxido de carbono, con un poco de metano, mantiene la Tierra joven tan caliente como hoy; sin el metano, hace falta unas tres veces más. El problema aún no se considera resuelto.

26.3 La vida y el oxígeno

El registro fósil de los estromatolitos abarca casi $3500$ millones de años: están entre los indicios de vida más antiguos.

Definición 26.5 (Estromatolito)

Un estromatolito es un montículo estratificado construido en aguas poco profundas por un tapete de microbios, sobre todo cianobacterias, que atrapan y fijan granos de sedimento y hacen crecer carbonato, capa sobre capa.

En el Strelley Pool Chert del Pilbara, en Australia Occidental, se encuentran estromatolitos fósiles de $3430$ millones de años. Hoy crecen estromatolitos vivos en el agua muy salada de Hamelin Pool, en la bahía Shark, dos veces más salada que el agua de mar normal, donde son el ejemplo moderno más conocido.

Las cianobacterias trajeron algo nuevo: una fotosíntesis que libera oxígeno. Pero durante mucho tiempo el oxígeno que producían no permaneció en el aire. Se consumía tan deprisa como se producía: por el hierro disuelto en el mar, por el azufre y por el metano.

26.4 El ascenso del oxígeno

Antes del oxígeno, el hierro podía viajar disuelto en el agua de mar como ion $\ce{Fe^2+}$. El oxígeno lo transforma en hierro(III), que no se disuelve: cae al fondo como un sedimento oxidado.

Proposición 26.6 (El hierro capta oxígeno)

El hierro(II) disuelto se oxida por el oxígeno en el agua a hidróxido de hierro(III), que precipita:

$$\ce{4Fe^2+ + O2 + 10H2O -> 4Fe(OH)3 + 8H+} .$$

Cada molécula de oxígeno elimina cuatro iones de hierro disuelto; mientras quede hierro disuelto, el oxígeno producido se consume.

Definición 26.7 (Formación de hierro bandeado)

Una formación de hierro bandeado es una roca sedimentaria de finas capas alternas de óxidos de hierro, como la hematites, y de sílex, una sílice de grano fino pobre en hierro. Casi todas tienen más de 1800 millones de años.

Las formaciones de hierro bandeado necesitan dos aguas a la vez: un océano profundo sin oxígeno, que lleva hierro disuelto, y un mar poco profundo e iluminado por el sol donde las cianobacterias producen oxígeno y el hierro precipita. Son comunes en las rocas de 2400 a 1800 millones de años, y las de los montes Hamersley son aún más antiguas. Las formaciones de hierro bandeado son una mena de hierro corriente.

Después, el oxígeno empezó a permanecer en el aire.

Definición 26.8 (Gran Evento de Oxidación)

El Gran Evento de Oxidación es el intervalo, de hace unos $2.46$ a unos $2.06$ mil millones de años, durante el cual el oxígeno libre se acumuló por primera vez en la atmósfera de la Tierra y en los mares poco profundos, hasta alcanzar quizá una décima parte de su nivel actual.

Las pruebas están en las rocas. Algunos minerales, entre ellos la pirita y la uraninita, son destruidos por el oxígeno; sin embargo, se encuentran granos de ellos, rodados por los ríos, en sedimentos antiguos, y faltan los granos de pirita en los depositados después del ascenso del oxígeno. Los isótopos del azufre de las rocas de más de unos 2450 millones de años llevan una firma que solo puede dejar un aire con menos de una cienmilésima del oxígeno actual; hace 2090 millones de años ya ha desaparecido. Y en tierra firme aparecieron las capas rojas.

Definición 26.9 (Capas rojas)

Las capas rojas son rocas sedimentarias —areniscas, limolitas, lutitas— coloreadas de rojo por un recubrimiento de óxido de hierro(III), la hematites, sobre sus granos. Solo se forman donde hay oxígeno suficiente para oxidar el hierro.

La formación de hierro bandeado prácticamente cesó después de hace 1800 millones de años: para entonces, también el océano profundo tenía oxígeno suficiente para dejar de transportar hierro. Durante los mil millones de años siguientes, el oxígeno cambió poco; a partir de hace 850 millones de años volvió a acumularse, hacia el $21\,\%$ actual.

Método 26.10 (Leer una línea del tiempo geológica)

1. Averigua en qué sentido corre el tiempo en el eje, y su unidad (millones o miles de millones de años antes del presente).
2. Localiza los eones en la banda de colores y lee sus límites.
3. Para cada suceso, lee su fecha, o el intervalo en que ocurrió, y di qué registro lo data (un mineral, un fósil, una roca).
4. Calcula las duraciones por resta, y compáralas con la edad de la Tierra.
5. Comprueba el orden: un efecto no debe preceder a su causa.

26.5 Ejercicios

Ejercicio 26.1 ★

Da la palabra: (a) la liberación de los gases disueltos en el magma; (b) un montículo estratificado construido por un tapete microbiano; (c) una roca de capas alternas de óxido de hierro y de sílex; (d) rocas sedimentarias coloreadas por la hematites; (e) el intervalo en que el oxígeno se acumuló por primera vez en el aire.

Solución

Solución de Ejercicio 26.1.

(a) la desgasificación; (b) un estromatolito; (c) una formación de hierro bandeado; (d) las capas rojas; (e) el Gran Evento de Oxidación.

Ejercicio 26.2 ★

Ordena, de la más antigua a la más reciente: el final de la mayoría de las formaciones de hierro bandeado; los primeros estromatolitos del Pilbara; los circones que muestran agua líquida; las formaciones de hierro bandeado de Hamersley; el final del Gran Evento de Oxidación.

Solución

Solución de Ejercicio 26.2.

Los circones que muestran agua líquida (4400 millones de años); los primeros estromatolitos del Pilbara (3430); las formaciones de hierro bandeado de Hamersley (más de 2500); el final del Gran Evento de Oxidación (2060); el final de la mayoría de las formaciones de hierro bandeado (1800).

Ejercicio 26.3 ★

Con la ley de la luminosidad, calcula la luminosidad del Sol en su nacimiento, como fracción de la actual. ¿En qué porcentaje era menos brillante?

Solución

Solución de Ejercicio 26.3.

En $t = 0$, $L = L_\odot/(1 + 0.4) = L_\odot/1.4 \approx 0.714\,L_\odot$: alrededor de un $29\,\%$ menos brillante, casi un tercio menos que hoy.

Ejercicio 26.4 ★

Se encuentran granos de pirita rodados por los ríos en sedimentos antiguos, pero no en los depositados después del ascenso del oxígeno. ¿Qué te dice esto sobre el aire en la época de los sedimentos antiguos? ¿Por qué?

Solución

Solución de Ejercicio 26.4.

Que el aire contenía entonces casi nada de oxígeno. La pirita es destruida por el oxígeno; sus granos solo podían ser arrastrados por los ríos y depositarse intactos si el aire y el agua de la superficie carecían de él.

Ejercicio 26.5 ★

Nombra los dos gases más abundantes que liberan los volcanes, y di qué fue de cada uno en la Tierra joven.

Solución

Solución de Ejercicio 26.5.

El vapor de agua, que se condensó y formó el océano, y el dióxido de carbono, que permaneció en el aire en cantidades mucho mayores que hoy y calentó la Tierra por su efecto invernadero.

Ejercicio 26.6 ★★

Calcula la luminosidad del Sol y la temperatura de equilibrio de la Tierra (hoy $255\,\mathrm{K}$, con el mismo albedo) hace 3000 millones de años y hace 2450 millones de años, tomando $t_\odot = 4.567$ miles de millones de años.

Solución

Solución de Ejercicio 26.6.

Hace 3000 millones de años: $1 - t/t_\odot = 3/4.567 \approx 0.657$, $L \approx 1/1.263 \approx 0.792\,L_\odot$, $T \approx 255 \times 0.792^{1/4} \approx 241\,\mathrm{K}$. Hace 2450 millones de años: $1 - t/t_\odot \approx 0.536$, $L \approx 1/1.215 \approx 0.823\,L_\odot$, $T \approx 255 \times 0.823^{1/4} \approx 243\,\mathrm{K}$.

Ejercicio 26.7 ★★

¿Cuánto oxígeno hace falta para precipitar $1\,\mathrm{kg}$ de hierro disuelto en forma de hidróxido de hierro(III)? (Masas molares: hierro $55.85\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, oxígeno $16.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$.)

Solución

Solución de Ejercicio 26.7.

$1\,\mathrm{kg}$ de hierro son $1000/55.85 \approx 17.9$ moles; una molécula de oxígeno capta cuatro iones de hierro, así que $17.9/4 \approx 4.48$ moles de $\ce{O2}$, es decir, $4.48 \times 32.00 \approx 143\,\mathrm{g}$ de oxígeno.

Ejercicio 26.8 ★★

Con la línea del tiempo, (1) ¿cuánto duró el Gran Evento de Oxidación? (2) ¿Durante qué fracción de la historia de la Tierra casi no hubo oxígeno en el aire? (3) ¿Cuánto tiempo después de los primeros estromatolitos empezó a acumularse el oxígeno?

Solución

Solución de Ejercicio 26.8.

(1) $2.46 - 2.06 = 0.40$ miles de millones de años, 400 millones de años. (2) De hace 4540 a hace 2460 millones de años: $2.08/4.54 \approx 46\,\%$ de la historia de la Tierra. (3) Unos $3.43 - 2.46 \approx 1$ mil millones de años: el oxígeno que producían los microbios se consumió durante mucho tiempo antes de poder permanecer en el aire.

Ejercicio 26.9 ★★

Una formación de hierro bandeado y una capa roja contienen las dos óxido de hierro(III). ¿Qué te dice cada una sobre el oxígeno, y dónde: en el mar profundo, en el mar poco profundo, en el aire?

Solución

Solución de Ejercicio 26.9.

La formación de hierro bandeado muestra un mar profundo sin oxígeno, que podía llevar hierro disuelto, bajo un mar poco profundo e iluminado con oxígeno suficiente para precipitarlo. La capa roja, depositada en tierra firme, muestra oxígeno en el aire y en el agua de la superficie, suficiente para oxidar el hierro de sus granos.

Ejercicio 26.10 ★★

¿Dónde pueden verse hoy estromatolitos vivos? ¿Qué tiene de especial el agua de ese lugar, y cómo crece un estromatolito capa sobre capa?

Solución

Solución de Ejercicio 26.10.

En Hamelin Pool, bahía Shark, Australia Occidental, cuya agua es dos veces más salada que el agua de mar normal. Un tapete de microbios, sobre todo cianobacterias, atrapa y fija granos de sedimento y hace crecer carbonato; encima crece un tapete nuevo, y así sucesivamente, capa sobre capa.

Ejercicio 26.11 ★★

El oxígeno es el $21\,\%$ del aire actual. ¿Qué porcentaje era cuando estaba (1) a una cienmilésima del nivel actual; (2) a una décima del nivel actual?

Solución

Solución de Ejercicio 26.11.

(1) $21 \times 10^{-5} = 0.000\,21\,\%$. (2) $21/10 = 2.1\,\%$.

Ejercicio 26.12 ★★★

Hace cuatro mil millones de años, ¿qué albedo habría dado a la Tierra la temperatura de equilibrio actual, $255\,\mathrm{K}$, bajo el Sol joven ($L = 0.741\,L_\odot$, albedo actual 0.294)? ¿Es probable que un planeta con un océano, nubes y algo de hielo fuera tan oscuro? ¿Cuál es la otra salida?

Solución

Solución de Ejercicio 26.12.

La temperatura de equilibrio no cambia si $L(1 - A')$ es igual a $1 - A$: $1 - A' = 0.706/0.741 \approx 0.953$, así que $A' \approx 0.047$. La Tierra habría tenido que reflejar menos del $5\,\%$ de la luz solar, casi como un cuerpo negro, algo que no puede hacer un planeta oceánico con nubes y algo de hielo. La otra salida es un efecto invernadero más fuerte.

Ejercicio 26.13 ★★★

Hoy, el efecto invernadero calienta la superficie de la Tierra de 255 a $288\,\mathrm{K}$. Hace cuatro mil millones de años, la temperatura de equilibrio era de unos $237\,\mathrm{K}$. (1) ¿Cuántos kelvins de calentamiento por efecto invernadero hacían falta entonces para llegar a $273\,\mathrm{K}$? ¿Y para llegar a $288\,\mathrm{K}$? (2) Compáralo con el actual. (3) Un cálculo clásico necesita alrededor de $0.1\,\mathrm{bar}$ de dióxido de carbono, con un poco de metano; compáralo con la presión de toda la atmósfera actual, de alrededor de $1\,\mathrm{bar}$.

Solución

Solución de Ejercicio 26.13.

(1) $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$ para llegar a la congelación; $288 - 237 = 51\,\mathrm{K}$ para llegar a la media actual. (2) El efecto invernadero actual añade $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$: la Tierra joven necesitaba uno más fuerte. (3) $0.1\,\mathrm{bar}$ es una décima parte de la presión de toda la atmósfera actual, solo para el dióxido de carbono.

Ejercicio 26.14 ★★★

Una firma especial de los isótopos del azufre solo puede formarse, y conservarse en los sedimentos, cuando el aire contiene menos de $10^{-5}$ del oxígeno actual. Se encuentra en las rocas de más de 2450 millones de años, y no en las de menos de 2090 millones de años. (1) ¿Qué concluyes sobre el oxígeno antes de hace 2450 millones de años? ¿Y después de hace 2090 millones? (2) ¿Es coherente con las fechas del Gran Evento de Oxidación?

Solución

Solución de Ejercicio 26.14.

(1) Antes de hace 2450 millones de años la firma existe, así que el aire contenía menos de $10^{-5}$ del oxígeno actual; después de hace 2090 millones de años falta, así que el aire contenía más. (2) Sí: el Gran Evento de Oxidación va de hace unos 2460 a 2060 millones de años, el mismo intervalo.

Ejercicio 26.15 ★★★

El impacto que formó la Luna ocurrió unos 60 millones de años después de que el sistema solar empezara a formarse, lo que los primeros sólidos datan en hace 4567 millones de años. (1) ¿Hacia cuándo ocurrió el impacto? (2) Los circones más antiguos tienen $4404$ millones de años. ¿Como máximo cuánto tiempo después del impacto tenía ya la Tierra una corteza sólida y agua líquida?

Solución

Solución de Ejercicio 26.15.

(1) Hace unos $4567 - 60 = 4507$ millones de años. (2) Como máximo $4507 - 4404 = 103$ millones de años después del impacto: la Tierra tenía una corteza y agua en el plazo de unos cien millones de años tras el impacto.

Problema 26.1

Problema de fin de semana — El Sol joven débil

El Sol tiene $4.567$ mil millones de años. Su luminosidad cuando tenía $t$ años era $L(t) = L_\odot/\bigl(1 + \tfrac25 (1 - t/t_\odot)\bigr)$. Hoy, la Tierra recibe $1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de luz solar, refleja una fracción 0.294 de ella y tiene una temperatura de equilibrio de $255\,\mathrm{K}$; su temperatura media en superficie es de $288\,\mathrm{K}$.

Parte I — El Sol hace cuatro mil millones de años.

1. ¿Qué edad tenía el Sol hace cuatro mil millones de años?
2. Calcula $1 - t/t_\odot$ en ese momento.
3. Calcula su luminosidad como fracción de la actual.
4. ¿Qué luz solar recibía la Tierra, en $\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$?
5. ¿En qué porcentaje era el Sol menos brillante que hoy?

Parte II — La temperatura de equilibrio.

6. Escribe la temperatura de equilibrio en función de la luz solar $S$.
7. Demuestra que, con el mismo albedo, la temperatura varía como $S^{1/4}$.
8. Calcula $0.741^{1/4}$.
9. Calcula la temperatura de equilibrio hace cuatro mil millones de años.
10. Conviértela a grados Celsius.

Parte III — Pruebas de agua líquida.

11. ¿Qué muestran los circones de 4400 millones de años?
12. ¿En qué tipo de agua crecieron los estromatolitos del Pilbara, de $3430$ millones de años?
13. ¿Qué rocas de los montes Hamersley, depositadas en el mar hace más de 2500 millones de años, necesitan agua líquida?
14. Sin efecto invernadero, ¿se habría congelado el océano hace cuatro mil millones de años? ¿Por qué?
15. Enuncia la contradicción que esto revela, y da su nombre.

Parte IV — El calentamiento por efecto invernadero necesario.

16. ¿Cuántos kelvins añade el efecto invernadero actual?
17. ¿Cuántos hacían falta hace cuatro mil millones de años para mantener la superficie media por encima de $273\,\mathrm{K}$?
18. ¿Qué albedo habría dado $255\,\mathrm{K}$ sin ningún efecto invernadero adicional? ¿Es verosímil?
19. ¿Qué gas se cree que aportó la mayor parte del calentamiento adicional, y qué otro gas pudo ayudar?
20. En resumen: ¿cuál era la temperatura de equilibrio de la Tierra hace cuatro mil millones de años?

Solución

Solución de Problema 26.1.

1. $4.567 - 4.0 = 0.567$ miles de millones de años.

2. $1 - 0.567/4.567 \approx 1 - 0.124 = 0.876$.

3. $L = 1/(1 + 0.4 \times 0.876) = 1/1.350 \approx 0.741$ de la actual.

4. $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$.

5. $1 - 0.741 \approx 0.26$: un $26\,\%$ menos brillante.

6. $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$.

7. Con $A$ y $\sigma$ fijos, $T_{\mathrm{eq}}$ es una constante por $S^{1/4}$, así que $T'/T = (S'/S)^{1/4}$.

8. $0.741^{1/4} = \sqrt{\sqrt{0.741}} \approx \sqrt{0.861} \approx 0.928$.

9. $255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$.

10. $237 - 273 \approx -36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

11. Que había agua líquida en la superficie, un océano, hace 4400 millones de años.

12. En aguas poco profundas, como los estromatolitos vivos de hoy.

13. Las formaciones de hierro bandeado de los montes Hamersley, depositadas en un fondo marino.

14. Sí: $237\,\mathrm{K}$ está muy por debajo de $273\,\mathrm{K}$; con la atmósfera actual, la superficie media habría estado congelada.

15. Las rocas muestran agua líquida bajo un Sol demasiado débil para mantenerla líquida con la atmósfera actual: la paradoja del Sol joven débil.

16. $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$.

17. Al menos $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$, más que el actual.

18. $A' = 1 - 0.706/0.741 \approx 0.047$: un planeta casi negro, no es verosímil.

19. El dióxido de carbono, mucho más abundante que hoy; el metano, producido por los primeros microbios, pudo ayudar.

20. La temperatura de equilibrio de la Tierra hace cuatro mil millones de años era de unos 237 K, unos $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por debajo del punto de congelación.