Earth and Space Sciences · Libro 2 · Grades 10–12

Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato

Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato · Grades 10–12

15Las zonas de subducción

Bajo las islas Tonga, en el suroeste del Pacífico, la Tierra tiembla a mucha más profundidad que en ningún otro lugar. De los siete mil terremotos de magnitud 6 o más registrados en todo el mundo entre 1976 y 2025, el más profundo se produjo a 688 km688\,\mathrm{km}, y el corte a través de Tonga de este capítulo contiene sucesos hasta unos 671 km671\,\mathrm{km}. A esas profundidades la roca está caliente y sometida a una presión enorme; debería fluir lentamente, como la astenosfera, y no romperse. Sin embargo, se rompe. Este capítulo explica qué hay allí que pueda romperse: una losa de fondo oceánico frío que vuelve a hundirse en el manto.

Lo que ya sabes

En un límite convergente, dos placas se mueven una hacia la otra; algunos están bordeados por fosas profundas (Libro 1, años 7 y 8). La magnitud de un terremoto mide su tamaño, y un terremoto bajo el mar puede provocar un tsunami (Libro 1, año 7). La velocidad de una placa respecto de otra es la diferencia de sus velocidades (el Capítulo 13). El fondo oceánico se hunde a medida que envejece, y al cabo de unos 60 millones de años su litosfera, de unos 100 km100\,\mathrm{km} de espesor, es más densa que la astenosfera que tiene debajo (el Capítulo 14). Las ondas sísmicas muestran un cambio brusco en el manto a unos 670 km670\,\mathrm{km} (el Capítulo 11). Una roca metamórfica es una roca transformada en estado sólido (Libro 1, año 6).

15.1 Fosas y zonas inclinadas de terremotos

La mayoría de los terremotos son someros: en el catálogo de magnitud 6 o más desde 1976, solo alrededor de uno de cada cinco está a más de 70 km70\,\mathrm{km} de profundidad, y uno de cada quince a más de 300 km300\,\mathrm{km}. El mapa siguiente muestra dónde están los profundos.

Terremotos de magnitud 6.5 o más, 1976–2025 (2192 sucesos), coloreados según su profundidad, con las fosas (línea negra, triángulos sobre la placa cabalgante). Los terremotos intermedios y profundos solo se encuentran a lo largo de algunas fosas, siempre del lado de la placa cabalgante. Datos: catálogo de terremotos del USGS; límites de placas de Bird (2003); tierras emergidas de Natural Earth.
Terremotos de magnitud 6.5 o más, 1976–2025 (2192 sucesos), coloreados según su profundidad, con las fosas (línea negra, triángulos sobre la placa cabalgante). Los terremotos intermedios y profundos solo se encuentran a lo largo de algunas fosas, siempre del lado de la placa cabalgante. Datos: catálogo de terremotos del USGS; límites de placas de Bird (2003); tierras emergidas de Natural Earth.

Los terremotos profundos no están dispersos: siguen las fosas del Pacífico occidental, de Kamchatka a Japón, las Marianas, Indonesia y Tonga, y la fosa que bordea la costa oeste de América del Sur; y siempre están a un lado de la fosa, bajo la placa que no se hunde.

Definición 15.1 (Subducción; zona de subducción)

La subducción es el hundimiento de una placa de litosfera oceánica bajo otra placa, de vuelta al manto. Una zona de subducción es un límite de placas convergente en el que se produce la subducción; en la superficie la señala una fosa.

Definición 15.2 (Zona de Wadati–Benioff)

Una zona de Wadati–Benioff es la franja inclinada de terremotos que empieza en una fosa y se hace cada vez más profunda bajo la placa cabalgante, hasta unos 700 km700\,\mathrm{km} como mucho.

Historia — Wadati y Benioff

En la década de 1920, sismólogos destacados sostenían que los terremotos solo podían producirse en las primeras decenas de kilómetros: la Tierra más profunda, razonaban, no tenía resistencia para acumular la deformación. El sismólogo japonés Kiyoo Wadati, que trabajaba con la densa red de estaciones de la Agencia Meteorológica de Japón, aportó a partir de 1928 las primeras pruebas convincentes de que algunos terremotos están a cientos de kilómetros de profundidad: uno de los sucesos que estudió, en enero de 1927, estaba a 420 km420\,\mathrm{km}. En 1935 publicó el primer mapa de las profundidades de estos terremotos, trazado con curvas de nivel, y observó que la zona que se hacía más profunda corría paralela a la línea de volcanes activos. En 1949 y 1954, el sismólogo estadounidense Hugo Benioff mostró que bajo los Andes y las islas Tonga–Kermadec los terremotos se sitúan a lo largo de zonas que alcanzan unos 700 km700\,\mathrm{km} de profundidad. Las zonas se llamaron primero zonas de Benioff, en 1967; el nombre de zona de Wadati–Benioff, que reconoce el mérito de ambos, sigue una propuesta del geofísico japonés Seiya Uyeda en 1971.

Método 15.3 (Leer un corte de terremotos)

  1. Elige una línea perpendicular a la fosa, desde la fosa hacia la placa cabalgante, y conserva los terremotos situados dentro de una franja a cada lado de ella.
  2. Representa cada terremoto en su distancia a lo largo de la línea (en horizontal) y en su profundidad (en vertical, hacia abajo).
  3. Busca la franja inclinada; traza la recta que mejor la sigue.
  4. Lee el buzamiento de la franja a partir de dos puntos de la recta (proposición siguiente).
Cortes de terremotos perpendiculares a dos fosas: terremotos de magnitud 6 o más, 1976–2025, situados a menos de 150\, km de la línea del corte, representados en su distancia a la fosa (hacia la placa cabalgante) y en su profundidad. Naranja: la recta que mejor sigue los terremotos entre 100 y 600\, km de profundidad. Bajo Tonga la franja llega por debajo de 670\, km. Datos: catálogo de terremotos del USGS; posiciones de las fosas según Bird (2003).
Cortes de terremotos perpendiculares a dos fosas: terremotos de magnitud 6 o más, 1976–2025, situados a menos de 150 km150\,\mathrm{km} de la línea del corte, representados en su distancia a la fosa (hacia la placa cabalgante) y en su profundidad. Naranja: la recta que mejor sigue los terremotos entre 100 y 600 km600\,\mathrm{km} de profundidad. Bajo Tonga la franja llega por debajo de 670 km670\,\mathrm{km}. Datos: catálogo de terremotos del USGS; posiciones de las fosas según Bird (2003).

Proposición 15.4 (El buzamiento de una losa a partir de un corte de terremotos)

Si dos puntos de la recta que sigue una zona de Wadati–Benioff están a distancias horizontales x1<x2x_1 < x_2 de la fosa y a profundidades z1z_1 y z2z_2, su buzamiento δ\delta, el ángulo que forma con la horizontal, cumple

tan⁡δ=z2−z1x2−x1.\tan \delta = \frac{z_2 - z_1}{x_2 - x_1}.

Demostración. Los dos puntos y el punto situado a la profundidad z1z_1 en la vertical del segundo forman un triángulo rectángulo. Su cateto horizontal es x2−x1x_2 - x_1, su cateto vertical z2−z1z_2 - z_1, y el ángulo en el primer punto es el buzamiento. La tangente de un ángulo de un triángulo rectángulo es el cateto opuesto dividido entre el cateto contiguo. ∎

Ejemplo 15.5 (El buzamiento bajo Tonga)

La recta del corte de Tonga pasa a 250 km250\,\mathrm{km} de profundidad a 300 km300\,\mathrm{km} de la fosa y a 614 km614\,\mathrm{km} de profundidad a 700 km700\,\mathrm{km}. Así, tan⁡δ=(614−250)/(700−300)=364/400=0.91\tan\delta = (614 - 250)/(700 - 300) = 364/400 = 0.91, y δ≈42∘\delta \approx 42{}^{\circ}. Bajo los Andes, a 21∘21{}^{\circ} S, el mismo método da unos 37∘37{}^{\circ}.

La zona de Wadati–Benioff dibuja una placa que desciende. Los terremotos someros se producen donde las dos placas rozan una contra otra, cerca de la fosa; los más profundos, dentro de la propia placa que se hunde.

15.2 Por qué se hunde la litosfera antigua

Definición 15.6 (Losa)

Una losa es la parte de una placa que ya se ha hundido en el manto en una zona de subducción: una lámina de litosfera oceánica, de unos cien kilómetros de espesor, inclinada bajo la placa cabalgante.

Lo que desciende es fondo oceánico antiguo. Según la edad del fondo oceánico, el fondo que llega a la fosa de Japón, al este de Japón, tiene unos 133 millones de años, y el que llega a la fosa de Tonga, unos 99 millones de años; incluso el fondo que llega a los Andes, de los más jóvenes que se hunden, tiene unos 49 millones de años. Una litosfera tan antigua es fría y gruesa y, salvo su corteza ligera, más densa que la astenosfera: en cuanto uno de sus bordes empieza a descender, su propio peso tira de ella hacia abajo.

Definición 15.7 (Tirón de la losa; empuje de la dorsal)

El tirón de la losa es la fuerza que una losa que se hunde, más densa que el manto que la rodea, ejerce sobre el resto de su placa, y que tira de ella hacia la fosa. El empuje de la dorsal es la fuerza que aleja una placa de una dorsal, donde la litosfera joven y caliente está alta sobre su dorsal elevada y se desliza por su pendiente.

¿Cuál de las dos importa más? En 1975, Donald Forsyth y Seiya Uyeda calcularon la intensidad de cada fuerza a partir de las velocidades y las formas de las placas: las fuerzas sobre las losas que se hunden controlan la velocidad de las placas oceánicas, y son unas diez veces más intensas que cualquier otra fuerza. Las velocidades actuales de las placas lo muestran con claridad.

Velocidad media de trece grandes placas (media cuadrática sobre la placa, en un marco en el que la litosfera en su conjunto no gira). Naranja: placas de las que cuelga una losa que se hunde a lo largo de un tramo largo de su borde; azul: placas sin ella. Se deja fuera la India: su borde norte es una colisión. Datos: NNR-MORVEL56 (Argus, Gordon y DeMets, 2011).
Velocidad media de trece grandes placas (media cuadrática sobre la placa, en un marco en el que la litosfera en su conjunto no gira). Naranja: placas de las que cuelga una losa que se hunde a lo largo de un tramo largo de su borde; azul: placas sin ella. Se deja fuera la India: su borde norte es una colisión. Datos: NNR-MORVEL56 (Argus, Gordon y DeMets, 2011).

Proposición 15.8 (Las placas unidas a losas son rápidas)

Las cinco grandes placas de las que cuelga una losa larga (Cocos, Nazca, Pacífico, Australia, mar de Filipinas) se mueven de media a unos 65 mm65\,\mathrm{mm} al año; las ocho que no la tienen, a unos 24 mm24\,\mathrm{mm} al año, casi tres veces más despacio. Cada placa del primer grupo es más rápida que todas las del segundo.

Demostración. A partir de las velocidades medias publicadas, las placas con losa dan (74.6+70.0+65.5+63.1+52.6)/5≈65.2(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2 y las demás (47.6+31.0+29.2+22.8+19.8+15.2+14.9+10.6)/8≈23.9(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9 (milímetros al año); la placa con losa más lenta, la del mar de Filipinas, con 52.6, es más rápida que la más rápida de las demás, Arabia, con 47.6. ∎

15.3 La losa transformada en profundidad

Mientras la losa desciende, su corteza de basalto y gabro queda enterrada cada vez más hondo sin dejar de estar fría, porque la losa se hunde más deprisa de lo que el calor puede llegar a su interior. Las rocas de la corteza cambian de minerales sin fundirse: se metamorfizan (el Capítulo 21). Dos rocas señalan el camino.

Definición 15.9 (Esquisto azul; eclogita)

El esquisto azul es una roca metamórfica formada a partir del basalto de la corteza oceánica enterrado a alta presión mientras sigue relativamente frío; lo colorea de azul el mineral glaucofana. La eclogita es la roca metamórfica densa en la que se convierten el basalto y el gabro a las profundidades del manto a lo largo de las zonas de subducción: tiene la misma composición química, pero está formada por granate rojo y piroxeno verde.

A la izquierda: esquisto azul de la isla Santa Catalina, en California, antigua corteza oceánica enterrada en una zona de subducción. A la derecha: eclogita de Noruega, con granates rojos en piroxeno verde. Fotografías de James St. John (CC BY 2.0). A la izquierda: esquisto azul de la isla Santa Catalina, en California, antigua corteza oceánica enterrada en una zona de subducción. A la derecha: eclogita de Noruega, con granates rojos en piroxeno verde. Fotografías de James St. John (CC BY 2.0).
A la izquierda: esquisto azul de la isla Santa Catalina, en California, antigua corteza oceánica enterrada en una zona de subducción. A la derecha: eclogita de Noruega, con granates rojos en piroxeno verde. Fotografías de James St. John (CC BY 2.0).

La eclogita es más densa que el basalto; es incluso más densa que la peridotita del manto, en alrededor de un 6 %6\,\%. Cuando su corteza se ha convertido en eclogita, la losa ya no lleva encima una capa ligera: toda la losa es más densa que el manto que la rodea, y tira con más fuerza. Las rocas de este tipo, devueltas a la superficie por movimientos posteriores, son de los pocos testigos directos de lo que ocurre a decenas de kilómetros de profundidad en una zona de subducción.

Una zona de subducción (un dibujo, no a escala). La litosfera oceánica antigua se dobla hacia abajo en la fosa y se hunde bajo la placa cabalgante. Los sedimentos arrancados de su superficie se acumulan contra el borde de la placa cabalgante; los terremotos siguen la losa que se hunde; su corteza se convierte en esquisto azul y luego en eclogita. La losa sigue más fría que el manto que la rodea: las líneas de igual temperatura se ven arrastradas hacia abajo a lo largo de ella. Una línea de volcanes, el arco volcánico, se alza sobre la losa.
Una zona de subducción (un dibujo, no a escala). La litosfera oceánica antigua se dobla hacia abajo en la fosa y se hunde bajo la placa cabalgante. Los sedimentos arrancados de su superficie se acumulan contra el borde de la placa cabalgante; los terremotos siguen la losa que se hunde; su corteza se convierte en esquisto azul y luego en eclogita. La losa sigue más fría que el manto que la rodea: las líneas de igual temperatura se ven arrastradas hacia abajo a lo largo de ella. Una línea de volcanes, el arco volcánico, se alza sobre la losa.

15.4 La anatomía de una zona de subducción

Del océano al continente, o al océano siguiente, una zona de subducción tiene siempre las mismas partes.

  • La fosa, donde la placa que se hunde se dobla hacia abajo: los lugares más profundos de los océanos.
  • El antearco, entre la fosa y la línea de volcanes. Su borde es un montón de sedimentos arrancados de la placa que se hunde; debajo, las dos placas se deslizan una contra otra a lo largo del límite de placas, una falla de poca inclinación en la que se producen grandes terremotos, como el de 2011 frente a Japón (ejemplo siguiente).
  • El arco volcánico, una línea de volcanes paralela a la fosa, en islas (Tonga, las Marianas, Japón) o en un continente (los Andes); por qué se forma es el tema del Capítulo 22.
  • Detrás de algunos arcos, un trasarco, donde la placa cabalgante se estira; detrás de Tonga se está separando.

Detrás de Tonga, el estiramiento del trasarco lleva el propio arco hacia la placa del Pacífico, como ha mostrado el posicionamiento por satélite. La velocidad a la que convergen los dos lados de la fosa de Tonga es, por tanto, mayor que la velocidad propia de cada placa: según el modelo PB2002, unos 17 cm17\,\mathrm{cm} al año hacia 20∘20{}^{\circ} S.

Ejemplo 15.10 (El terremoto de Tōhoku, 2011)

El 11 de marzo de 2011, un terremoto de magnitud 9.1 sacudió el mar frente a la costa nordeste de Honshu, en Japón. Se produjo a unos 25 km25\,\mathrm{km} de profundidad, en el propio límite de placas, donde la placa del Pacífico, que se mueve hacia el oeste a unos 83 mm83\,\mathrm{mm} al año respecto de la placa que lleva el norte de Japón, se hunde bajo ella en la fosa de Japón. Los dos lados de la falla se desplazaron uno respecto del otro hasta 50 a 60 m60\,\mathrm{m}, en una superficie de unos 400 km400\,\mathrm{km} de largo y 150 km150\,\mathrm{km} de ancho. El fondo marino de encima se movió con ellos y provocó un tsunami que alcanzó 38 m38\,\mathrm{m} de altura en la costa; murieron al menos 15 70315\,703 personas y 46474647 quedaron desaparecidas. La misma costa había sufrido tsunamis de esta zona de subducción en 1611, 1896 y 1933, y quizá uno tan grande como el de 2011 en el año 869.

El puerto pesquero de Kesennuma, en la costa nordeste de Japón, dos días después del tsunami del 11 de marzo de 2011. Fotografía de Dylan McCord, U.S. Navy (dominio público).
El puerto pesquero de Kesennuma, en la costa nordeste de Japón, dos días después del tsunami del 11 de marzo de 2011. Fotografía de Dylan McCord, U.S. Navy (dominio público).

15.5 Ejercicios

Ejercicio 15.1 ★

Define la subducción y una zona de subducción. ¿Qué tipo de litosfera se hunde en una zona de subducción, y por qué ese tipo?

Solución

Solución de Ejercicio 15.1.

La subducción es el hundimiento de una placa de litosfera oceánica bajo otra placa, de vuelta al manto; una zona de subducción es un límite de placas convergente donde se produce, señalado por una fosa. Se hunde la litosfera oceánica: cuando es antigua, es fría, gruesa y más densa que la astenosfera que tiene debajo. La corteza continental es demasiado ligera para hundirse.

Ejercicio 15.2 ★

Con el mapa mundial de terremotos según su profundidad: (1) nombra tres regiones con terremotos a más de 300 km300\,\mathrm{km} de profundidad; (2) ¿a qué lado de una fosa están los terremotos profundos? (3) A lo largo de la dorsal mesoatlántica, ¿a qué profundidad están los terremotos?

Solución

Solución de Ejercicio 15.2.

(1) Por ejemplo, la región de Tonga–Fiyi, el Pacífico occidental de Japón a las Marianas, Indonesia y América del Sur. (2) Siempre del lado de la placa cabalgante, nunca del lado oceánico. (3) Someros: todos los terremotos de la dorsal mesoatlántica del mapa están a menos de 70 km70\,\mathrm{km} de profundidad.

Ejercicio 15.3 ★

El catálogo contiene 70317031 terremotos de magnitud 6 o más, de los que el 21 %21\,\% están a más de 70 km70\,\mathrm{km} de profundidad y el 6.9 %6.9\,\% a más de 300 km300\,\mathrm{km}. ¿Cuántos terremotos son en cada caso?

Solución

Solución de Ejercicio 15.3.

7031×0.21≈14807031 \times 0.21 \approx 1480 terremotos a más de 70 km70\,\mathrm{km}; 7031×0.069≈4857031 \times 0.069 \approx 485 a más de 300 km300\,\mathrm{km}.

Ejercicio 15.4 ★

Define el esquisto azul y la eclogita. ¿Qué tienen en común los dos con el basalto de la corteza oceánica? ¿En qué se diferencian?

Solución

Solución de Ejercicio 15.4.

El esquisto azul es una roca metamórfica formada a partir del basalto de la corteza oceánica enterrado a alta presión mientras sigue relativamente frío, coloreada de azul por la glaucofana; la eclogita es la roca metamórfica densa en la que se convierten el basalto y el gabro a las profundidades del manto, formada por granate rojo y piroxeno verde. Las dos proceden de la corteza oceánica y conservan su composición química; lo que cambia son los minerales, formados en estado sólido con la nueva presión y la nueva temperatura, y la densidad.

Ejercicio 15.5 ★

Enumera en orden las partes de una zona de subducción, desde el fondo oceánico que se mueve hacia la fosa hasta el trasarco, diciendo en una línea qué ocurre en cada una.

Solución

Solución de Ejercicio 15.5.

Fondo oceánico: litosfera antigua que se mueve hacia la fosa. Fosa: la placa se dobla hacia abajo y empieza a hundirse. Antearco: se acumulan los sedimentos arrancados de la placa que se hunde; debajo, las dos placas se deslizan una contra otra en el límite de placas, donde se producen grandes terremotos. Arco volcánico: una línea de volcanes sobre la losa. Trasarco: detrás de algunos arcos, la placa cabalgante se estira.

Ejercicio 15.6 ★★

En el corte de los Andes, la recta que sigue los terremotos pasa a 135 km135\,\mathrm{km} de profundidad a 300 km300\,\mathrm{km} de la fosa y a 508 km508\,\mathrm{km} de profundidad a 800 km800\,\mathrm{km}. Calcula el buzamiento de la losa.

Solución

Solución de Ejercicio 15.6.

tan⁡δ=(508−135)/(800−300)=373/500≈0.746\tan\delta = (508 - 135)/(800 - 300) = 373/500 \approx 0.746, luego δ≈37∘\delta \approx 37{}^{\circ}.

Ejercicio 15.7 ★★

Una losa recta empieza en una fosa y buza 45∘45{}^{\circ}. (1) ¿A qué profundidad está a 300 km300\,\mathrm{km} de la fosa? (2) ¿A qué distancia de la fosa llega a 670 km670\,\mathrm{km}? (3) ¿Qué longitud de losa hay entre la fosa y 670 km670\,\mathrm{km}?

Solución

Solución de Ejercicio 15.7.

(1) tan⁡45∘=1\tan45{}^{\circ} = 1: a 300 km300\,\mathrm{km} de profundidad. (2) A 670 km670\,\mathrm{km} de la fosa. (3) 6702≈948 km670\sqrt{2} \approx 948\,\mathrm{km} de losa.

Ejercicio 15.8 ★★

Las velocidades medias de las placas son, en milímetros al año: Cocos 74.6, Nazca 70.0, Pacífico 65.5, Australia 63.1, mar de Filipinas 52.6 (con losas); Arabia 47.6, Somalia 31.0, Nubia 29.2, Eurasia 22.8, América del Norte 19.8, Antártida 15.2, Caribe 14.9, América del Sur 10.6 (sin ellas). (1) Calcula la media de cada grupo y su cociente. (2) ¿Qué sugiere esto sobre la fuerza que mueve las placas?

Solución

Solución de Ejercicio 15.8.

(1) (74.6+70.0+65.5+63.1+52.6)/5≈65.2 mm(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2\,\mathrm{mm} al año; (47.6+31.0+29.2+22.8+19.8+15.2+14.9+10.6)/8≈23.9 mm(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9\,\mathrm{mm} al año; cociente 65.2/23.9≈2.765.2/23.9 \approx 2.7. (2) Las placas se mueven más deprisa cuando de ellas cuelga una losa: el tirón de la losa que se hunde es la fuerza más intensa que mueve las placas, como concluyeron Forsyth y Uyeda.

Ejercicio 15.9 ★★

En 2011, la falla frente a Japón se desplazó hasta 50 a 60 m60\,\mathrm{m}. La placa del Pacífico se acerca a 83 mm83\,\mathrm{mm} al año. (1) ¿Cuántos años de movimiento de la placa representa un desplazamiento de 50 m50\,\mathrm{m}, y luego uno de 60 m60\,\mathrm{m}? (2) Compáralo con el tiempo transcurrido desde 869, fecha de un posible terremoto anterior del mismo tamaño.

Solución

Solución de Ejercicio 15.9.

(1) 83 mm83\,\mathrm{mm} son 0.083 m0.083\,\mathrm{m}: 50/0.083≈60050/0.083 \approx 600 años y 60/0.083≈72060/0.083 \approx 720 años de movimiento de la placa. (2) De 869 a 2011 van 1142 años: del mismo orden. Si el límite de placas permanece bloqueado entre grandes terremotos, el desplazamiento de 2011 liberó varios siglos de movimiento acumulado.

Ejercicio 15.10 ★★

El fondo oceánico que llega a la fosa de Japón tiene unos 133 millones de años, el que llega a Tonga unos 99 y el que llega a los Andes unos 49. (1) Con las leyes del Capítulo 14 (2500+350t2500 + 350\sqrt{t} para t≤70t \le 70, 6400−3200 e−t/62.86400 - 3200\,e^{-t/62.8} más allá), halla la profundidad de cada uno. (2) ¿Cuál es la litosfera más fría y más densa?

Solución

Solución de Ejercicio 15.10.

(1) Japón: 6400−3200 e−133/62.8≈6015 m6400 - 3200\,e^{-133/62.8} \approx 6015\,\mathrm{m}; Tonga: 6400−3200 e−99/62.8≈5740 m6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}; Andes: 2500+35049=4950 m2500 + 350\sqrt{49} = 4950\,\mathrm{m}. (2) El fondo que llega a Japón: el más antiguo, y por tanto la litosfera más fría y más densa, y el fondo más hondo.

Ejercicio 15.11 ★★

El basalto de la corteza oceánica tiene una densidad de unos 2900 kg/m32900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, el manto que rodea la losa 3380 kg/m33380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, y la eclogita es un 6 %6\,\% más densa que el manto. (1) Halla la densidad de la eclogita. (2) ¿En qué porcentaje aumenta la densidad de la corteza cuando se convierte en eclogita? (3) Antes y después, ¿es la corteza más ligera o más densa que el manto, y en cuánto?

Solución

Solución de Ejercicio 15.11.

(1) 3380×1.06≈3583 kg/m33380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}. (2) (3583−2900)/2900≈0.24(3583 - 2900)/2900 \approx 0.24: un aumento de alrededor del 24 %24\,\%. (3) Antes, la corteza es más ligera que el manto en 3380−2900=480 kg/m33380 - 2900 = 480\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}; después, es más densa en unos 203 kg/m3203\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}. Ya no sostiene la losa: tira de ella hacia abajo.

Ejercicio 15.12 ★★★

El calor se propaga por conducción a una distancia de unos κt\sqrt{\kappa t} en un tiempo tt, con κ=1×10−6 m2/s\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s} para la roca. (1) Calcula esta distancia para 6 millones de años (1 an˜o≈3.16×107 s1~\text{año} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}). (2) Compárala con el espesor de una losa, unos 100 km100\,\mathrm{km}. (3) Explica por qué puede haber terremotos dentro de una losa a 600 km600\,\mathrm{km} mientras el manto que la rodea fluye.

Solución

Solución de Ejercicio 15.12.

(1) t=6×106×3.16×107≈1.9×1014t = 6 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14} s; 10−6×1.9×1014≈1.4×104 m\sqrt{10^{-6} \times 1.9 \times 10^{14}} \approx 1.4 \times 10^{4}\,\mathrm{m}, unos 14 km14\,\mathrm{km}. (2) Mucho menos que 100 km100\,\mathrm{km}: en 6 millones de años solo se calienta la piel exterior de la losa; su interior sigue frío. (3) La roca fría es rígida y puede romperse, mientras que el manto caliente que la rodea fluye; los terremotos profundos se producen dentro de la losa fría.

Ejercicio 15.13 ★★★

Bajo los Andes, a 21∘21{}^{\circ} S, la recta del corte llega a 670 km670\,\mathrm{km} a 1017 km1017\,\mathrm{km} de la fosa, y las placas convergen a 64 mm64\,\mathrm{mm} al año. (1) Estima la longitud de la losa desde la fosa hasta 670 km670\,\mathrm{km}. (2) ¿Cuánto tarda un trozo de fondo oceánico en llegar a 670 km670\,\mathrm{km}? (3) Compáralo con Tonga, donde el mismo viaje dura unos 6 millones de años.

Solución

Solución de Ejercicio 15.13.

(1) 10172+6702≈1218 km\sqrt{1017^2 + 670^2} \approx 1218\,\mathrm{km}. (2) 64 mm64\,\mathrm{mm} al año son 64 km64\,\mathrm{km} por millón de años: 1218/64≈191218/64 \approx 19 millones de años. (3) Unas tres veces más que bajo Tonga: la losa bajo los Andes se hunde más despacio y con un buzamiento más suave.

Ejercicio 15.14 ★★★

Toma una losa de 100 km100\,\mathrm{km} de espesor, más densa que el manto que la rodea en 36 kg/m336\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} de media, y de 1000 km1000\,\mathrm{km} de longitud, bajo una fosa. (1) Calcula el exceso de masa de la losa por cada metro de fosa. (2) Calcula su peso, con g=9.8 m/s2g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}. (3) ¿Por qué puede esta fuerza tirar de toda la placa?

Solución

Solución de Ejercicio 15.14.

(1) Una rebanada de 1 m1\,\mathrm{m} de ancho a lo largo de la fosa tiene un volumen de 105×106×1=1×1011 m310^5 \times 10^6 \times 1 = 1 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}; su exceso de masa es 36×1011=3.6×1012 kg36 \times 10^{11} = 3.6 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}. (2) Su exceso de peso es 3.6×1012×9.8≈3.5×1013 N3.6 \times 10^{12} \times 9.8 \approx 3.5 \times 10^{13}\,\mathrm{N} por cada metro de fosa. (3) La losa está unida al resto de la placa, que es rígida: la fuerza se transmite a toda la placa, que es arrastrada hacia la fosa, tanto más cuanto que las fosas se extienden a lo largo de miles de kilómetros.

Ejercicio 15.15 ★★★

A lo largo de la fosa de Tonga, el modelo PB2002 da una convergencia de 104 mm104\,\mathrm{mm} al año a 23.6∘23.6{}^{\circ} S y de 237 mm237\,\mathrm{mm} al año a 16.5∘16.5{}^{\circ} S. (1) ¿Qué distancia separa los dos puntos, a lo largo de un meridiano (1∘≈111 km1{}^{\circ} \approx 111\,\mathrm{km})? (2) ¿Cuánto aumenta la velocidad por cada cien kilómetros? (3) La placa del Pacífico se mueve más o menos a la misma velocidad en los dos puntos. ¿Qué debe estar haciendo el otro lado de la fosa, el arco de Tonga?

Solución

Solución de Ejercicio 15.15.

(1) (23.6−16.5)×111≈790 km(23.6 - 16.5) \times 111 \approx 790\,\mathrm{km}. (2) La velocidad aumenta 237−104=133 mm237 - 104 = 133\,\mathrm{mm} al año en 790 km790\,\mathrm{km}, unos 17 mm17\,\mathrm{mm} al año por cada cien kilómetros. (3) La convergencia es la velocidad de la placa del Pacífico menos la del arco. Como la velocidad de la placa del Pacífico es más o menos la misma en los dos puntos, el propio arco tiene que moverse hacia la placa del Pacífico, cada vez más deprisa hacia el norte: el trasarco que tiene detrás se está estirando, más en el norte que en el sur.

15.6 Problema: la losa de Tonga

Problema 15.1

Problema de fin de semana — de la fosa a 670 km670\,\mathrm{km}

Bajo la fosa de Tonga, la placa del Pacífico se hunde hacia el oeste. Usa el corte de Tonga de este capítulo, cuya recta es z=−24+0.91 xz = -24 + 0.91\,x (las dos en kilómetros, con xx medida desde la fosa hacia el arco).

Parte I — El corte de terremotos.

  1. ¿A qué profundidad está el terremoto más profundo del corte?
  2. ¿Por qué no hay terremotos profundos del lado oceánico de la fosa?
  3. Calcula la profundidad de la recta en x=300x = 300 y x=700x = 700, y luego el buzamiento de la losa.
  4. ¿A qué distancia horizontal de la fosa está la losa a 100 km100\,\mathrm{km} de profundidad? ¿Y a 400 km400\,\mathrm{km}?
  5. La recta pasa 24 km24\,\mathrm{km} por encima de la fosa en x=0x = 0. ¿Qué te indica esto sobre la forma de la losa cerca de la fosa?

Parte II — La convergencia.

  1. Las placas convergen a ambos lados de la fosa a unos 168 mm168\,\mathrm{mm} al año. Conviértelo en centímetros al año y en kilómetros por millón de años.
  2. La placa del Pacífico se mueve sobre Hawái a unos 69 mm69\,\mathrm{mm} al año. ¿Cuántas veces más rápida es la convergencia en Tonga?
  3. Con la suma de las velocidades relativas, explica cómo la convergencia puede superar la velocidad de la placa del Pacífico.
  4. El fondo que llega a la fosa tiene unos 99 millones de años. ¿A qué profundidad está (ley exponencial del Capítulo 14)?
  5. ¿Por qué puede hundirse por sí sola una litosfera así?

Parte III — Hasta 670 km670\,\mathrm{km}.

  1. ¿A qué distancia horizontal de la fosa llega la recta a 670 km670\,\mathrm{km}?
  2. Estima la longitud de la losa desde la fosa hasta ese punto, tratándola como recta.
  3. ¿Cuánto tarda un trozo de fondo oceánico en recorrer esta longitud a 168 mm168\,\mathrm{mm} al año?
  4. ¿Cuánto tardaría a los 69 mm69\,\mathrm{mm} al año de la placa del Pacífico sobre Hawái?
  5. Por el camino, la corteza de la losa se convierte en eclogita, un 6 %6\,\% más densa que el manto, de 3380 kg/m33380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}. ¿Cuál es su densidad, y qué cambia esto para la losa?

Parte IV — Una losa fría en un manto caliente.

  1. Durante el tiempo de la pregunta 13, el calor se propaga por conducción a unos κt\sqrt{\kappa t}, con κ=1×10−6 m2/s\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}. Calcula esta distancia.
  2. Compárala con el espesor de la losa, unos 100 km100\,\mathrm{km}. ¿Sigue la losa fría por dentro cuando llega a 670 km670\,\mathrm{km}?
  3. ¿Por qué explica esto los terremotos a 600 km600\,\mathrm{km} y más bajo Tonga?
  4. ¿Qué cambio en el manto revelaron las ondas sísmicas hacia 670 km670\,\mathrm{km} (el Capítulo 11)?
  5. Concluye: ¿cuánto tarda el fondo oceánico del Pacífico en ir de la fosa de Tonga hasta 670 km670\,\mathrm{km}?
Solución

Solución de Problema 15.1.

1. A unos 671 km671\,\mathrm{km}.

2. Del lado oceánico la placa todavía no se ha hundido: allí la litosfera está cerca de la superficie. Los terremotos profundos se producen dentro de la losa, que solo está bajo la placa cabalgante.

3. z(300)=−24+273=249 kmz(300) = -24 + 273 = 249\,\mathrm{km} y z(700)=−24+637=613 kmz(700) = -24 + 637 = 613\,\mathrm{km}; tan⁡δ=364/400=0.91\tan\delta = 364/400 = 0.91, luego δ≈42∘\delta \approx 42{}^{\circ}.

4. x=(100+24)/0.91≈136 kmx = (100 + 24)/0.91 \approx 136\,\mathrm{km} y x=(400+24)/0.91≈466 kmx = (400 + 24)/0.91 \approx 466\,\mathrm{km}.

5. Una recta con este buzamiento que empezara en la fosa pasaría por z=0z = 0 en x=0x = 0; la recta queda por encima. La losa no es recta: cerca de la fosa buza más suavemente, y se empina en profundidad.

6. 16.8 cm16.8\,\mathrm{cm} al año, 168 km168\,\mathrm{km} por millón de años.

7. 168/69≈2.4168/69 \approx 2.4 veces más rápida.

8. La convergencia a ambos lados de la fosa es la velocidad de la placa del Pacífico menos la velocidad del arco del otro lado. Si el arco se mueve hacia la placa del Pacífico, como ocurre mientras se estira el trasarco que tiene detrás, las dos velocidades se suman, y la convergencia es mayor que la velocidad de la placa del Pacífico sola.

9. 6400−3200 e−99/62.8≈5740 m6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}.

10. Al cabo de unos 60 millones de años, la litosfera oceánica es, en su conjunto, más densa que la astenosfera que tiene debajo; a los 99 millones de años es todavía más densa. En cuanto su borde desciende, su peso arrastra al resto.

11. (670+24)/0.91≈763 km(670 + 24)/0.91 \approx 763\,\mathrm{km}.

12. 7632+6702≈1015 km\sqrt{763^2 + 670^2} \approx 1015\,\mathrm{km}.

13. 1015/168≈6.01015/168 \approx 6.0 millones de años.

14. 1015/69≈14.71015/69 \approx 14.7 millones de años.

15. 3380×1.06≈3583 kg/m33380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}: la corteza, antes más ligera que el manto, pasa a ser más densa que él, y toda la losa tira con más fuerza.

16. t≈6.0×106×3.16×107≈1.9×1014t \approx 6.0 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14} s, y κt≈14 km\sqrt{\kappa t} \approx 14\,\mathrm{km}.

17. 14 km14\,\mathrm{km} es poco al lado de 100 km100\,\mathrm{km}: solo se ha calentado la parte exterior de la losa; su interior sigue frío cuando llega a 670 km670\,\mathrm{km}.

18. La losa fría sigue siendo lo bastante rígida para romperse, hasta su extremo, mientras el manto caliente que la rodea fluye: los terremotos bajo Tonga se producen dentro de la losa, hasta unos 671 km671\,\mathrm{km}.

19. Las ondas sísmicas muestran un cambio brusco en el manto a unos 670 km670\,\mathrm{km}: allí sus velocidades dan un salto.

20. Unos 6 millones de años desde la fosa hasta 670 km670\,\mathrm{km}.

Términos definidos en este capítulo

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