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Ciências da Terra e do espaço do ensino médio · 10–12 年级

17As rochas ígneas

Na costa norte da Irlanda, colunas de pedra encostadas umas nas outras descem em degraus até o mar: a Calçada dos Gigantes, um basalto que esfriou a partir de uma lava. Em Yosemite, na Califórnia, a parede de granito do El Capitan se eleva uns $900\,\mathrm{m}$ acima do fundo do vale, um único corpo de rocha de grão grosso. Os dois cristalizaram a partir de um magma. O basalto esfriou na superfície, com cristais pequenos demais para serem vistos; o granito esfriou no fundo do subsolo, com cristais grandes o bastante para serem vistos, e só é visível hoje porque as rochas acima dele foram desgastadas. Este capítulo lê nos grãos de uma rocha com que rapidez, e a que profundidade, ela esfriou.

À esquerda: colunas de basalto da Calçada dos Gigantes, na Irlanda do Norte. Fotografia Adam Bishop (CC BY-SA 3.0). À direita: o El Capitan, em Yosemite, na Califórnia, uma parede de granito de cerca de 900\, m de altura. Fotografia U.S. Geological Survey (CC0). — À esquerda: colunas de basalto da Calçada dos Gigantes, na Irlanda do Norte. Fotografia Adam Bishop (CC BY-SA 3.0). À direita: o El Capitan, em Yosemite, na Califórnia, uma parede de granito de cerca de $900\,\mathrm{m}$ de altura. Fotografia U.S. Geological Survey (CC0).

O que você já sabe

O magma é rocha fundida sob a superfície; ele irrompe como lava, de modo calmo ou explosivo (Livro 1, 7º ano). Uma rocha ígnea é uma rocha formada quando rocha fundida esfria e se torna sólida (Livro 1, 6º ano). O basalto é uma rocha vulcânica escura, o granito uma rocha clara feita de feldspato, quartzo e mica (Livro 1, 6º ano). O peridotito do manto funde em parte ao subir sob uma dorsal, dando o basalto e o gabro da crosta oceânica (Capítulo 14). Os silicatos formadores de rochas são a olivina, os piroxênios, os anfibólios, as micas, os feldspatos e o quartzo; os feldspatos são o feldspato potássico e o plagioclásio, uma série que vai do rico em cálcio ao rico em sódio (Capítulo 16). O calor se espalha por condução por uma distância de cerca de $\sqrt{\kappa t}$ num tempo $t$ , onde $\kappa$ é a difusividade térmica (Capítulo 15).

17.1 Rochas vulcânicas e rochas plutônicas

Definição 17.1 (Rocha vulcânica; rocha plutônica)

Uma rocha ígnea, formada pela cristalização de um magma, é vulcânica (ou extrusiva) quando o magma se solidificou na superfície da Terra, como lava, e plutônica (ou intrusiva) quando cristalizou em profundidade, dentro de outras rochas.

A diferença aparece no tamanho dos cristais. Um cristal cresce acrescentando átomos tirados do líquido em volta dele, e isso leva tempo. Na superfície, uma lava perde o seu calor para o ar ou para a água depressa: o material lançado no ar ou na água esfria em segundos, um derrame de lava em dias ou semanas. No fundo, as rochas em volta são quentes e o magma perde o seu calor devagar: uma intrusão rasa esfria em meses ou anos, uma grande e profunda pode levar milhões de anos. O resfriamento rápido dá muitos cristais pequenos, ou nenhum; o resfriamento lento dá menos cristais, muito maiores.

Definição 17.2 (Textura)

A textura de uma rocha é o tamanho, a forma e o arranjo dos seus grãos. Uma rocha ígnea é vítrea quando não tem cristais, de grão fino quando os seus cristais são pequenos demais para serem distinguidos a olho nu, e de grão grosso quando todos podem ser vistos.

Uma lava resfriada bruscamente antes que qualquer cristal possa crescer se torna um vidro: a obsidiana, preta e vítrea, se quebra com a fratura conchoidal de uma garrafa. O basalto é de grão fino: na mão, os seus minerais não podem ser identificados, e mesmo em lâmina delgada os cristais são pequenos (o basalto do Capítulo 16). O granito, o gabro e o diorito são de grão grosso: todos os grãos aparecem.

Definição 17.3 (Fenocristal; porfirítica)

Um fenocristal é um cristal grande inserido numa massa de cristais muito menores ou de vidro, a matriz. Uma rocha com fenocristais é porfirítica.

Uma textura porfirítica registra duas etapas de resfriamento: primeiro lenta, em profundidade, enquanto os fenocristais cresciam num magma ainda quase todo líquido; depois rápida, quando o magma subiu e irrompeu, ou foi injetado em rocha fria, e o resto do líquido congelou formando a matriz.

Da esquerda para a direita: obsidiana, um vidro vulcânico, com a sua fratura conchoidal curva (9.5\, cm de largura); uma rocha porfirítica, fenocristais de plagioclásio em blocos numa matriz mais fina (9\, cm); depois duas lâminas delgadas entre polarizadores cruzados: um granito, com todos os grãos grandes e encaixados — biotita marrom, uma muscovita de cores vivas, plagioclásio listrado, quartzo cinza e branco; um andesito, fenocristais de plagioclásio e de anfibólio numa matriz de grão fino. Fotografias Twyla Baker, Mike Davis e Darla Sondrol, Geology Digital Image Library (CC0). — Da esquerda para a direita: obsidiana, um vidro vulcânico, com a sua fratura conchoidal curva ( $9.5\,\mathrm{cm}$ de largura); uma rocha porfirítica, fenocristais de plagioclásio em blocos numa matriz mais fina ( $9\,\mathrm{cm}$ ); depois duas lâminas delgadas entre polarizadores cruzados: um granito, com todos os grãos grandes e encaixados — biotita marrom, uma muscovita de cores vivas, plagioclásio listrado, quartzo cinza e branco; um andesito, fenocristais de plagioclásio e de anfibólio numa matriz de grão fino. Fotografias Twyla Baker, Mike Davis e Darla Sondrol, Geology Digital Image Library (CC0).

17.2 Dar nome às rochas ígneas

A segunda chave de uma rocha ígnea é a sua química, e acima de tudo o seu teor de sílica, $\ce{SiO2}$ , que nos magmas comuns vai de cerca de $45\,\%$ a cerca de $75\,\%$ da massa.

Definição 17.4 (Máfico; intermediário; félsico)

Um magma, ou a rocha que ele forma, é máfico quando contém cerca de $45\,\%$ a $55\,\%$ de $\ce{SiO2}$ e é rico em ferro, magnésio e cálcio; intermediário entre $55\,\%$ e $65\,\%$ ; félsico quando contém cerca de $65\,\%$ a $75\,\%$ de $\ce{SiO2}$ e é pobre em ferro, magnésio e cálcio, mas rico em sódio e potássio.

Cada tipo de magma dá duas rochas, uma vulcânica e de grão fino, outra plutônica e de grão grosso, com a mesma química. O basalto e o gabro são o par máfico, visto com a crosta oceânica; o granito é a rocha plutônica félsica. Três nomes completam o conjunto.

Definição 17.5 (Andesito; diorito; riolito)

O andesito e o diorito são a rocha vulcânica e a rocha plutônica de composição intermediária, feitas principalmente de plagioclásio com anfibólio ou piroxênio. O riolito é a rocha vulcânica de composição félsica, o equivalente de grão fino do granito.

Dar nome às rochas ígneas comuns (um desenho). Colunas: o teor de sílica do magma; linhas: rochas de grão fino (vulcânicas) e de grão grosso (plutônicas). Embaixo, onde cada mineral formador de rochas é comum: olivina e piroxênio nas rochas máficas, com plagioclásio rico em cálcio; anfibólio e plagioclásio nas rochas intermediárias; feldspato potássico, quartzo, plagioclásio rico em sódio e micas nas rochas félsicas. Os limites são graduais.

Método 17.6 (Dar nome a uma rocha ígnea)

Observe a textura: vítrea, de grão fino ou de grão grosso; porfirítica ou não. Grão fino ou vítrea indica vulcânica (ou uma intrusão pequena, resfriada depressa); grão grosso indica plutônica.
Identifique os minerais que podem ser vistos (Método 16.4): o quartzo e o feldspato potássico apontam para félsica, o anfibólio com plagioclásio para intermediária, a olivina e o piroxênio para máfica. Numa rocha de grão fino, use os fenocristais, a cor da matriz — escura para máfica, clara para félsica — como indício, ou uma análise química.
Leia o nome no cruzamento da linha e da coluna do quadro.

Exemplo 17.7 (Dois basaltos)

Uma rocha escura de um derrame de lava é de grão fino em toda a sua massa; outra, do mesmo vulcão, mostra grãos verdes de olivina de alguns milímetros numa matriz escura. As duas são máficas e de grão fino: as duas são basaltos. A segunda é um basalto porfirítico: a sua olivina cresceu primeiro, lentamente, no magma sob o vulcão, antes que a lava irrompesse e congelasse em volta dela.

Os três pares de rochas ígneas, de máfica a félsica, da esquerda para a direita: vulcânicas em cima, plutônicas embaixo. Em cima: um basalto de grão fino; um andesito, pequenos cristais de anfibólio numa matriz de grão fino (cerca de 10\, cm); um riolito rosa. Embaixo: gabro (9\, cm); diorito, hornblenda preta e plagioclásio vítreo (10\, cm); um granito grosso com grandes feldspatos potássicos rosa-claros, plagioclásio cinza, quartzo, biotita e hornblenda (10\, cm). Fotografias Nessa Eull, Twyla Baker, Joseph H. Hartman, Darla Sondrol e Dexter Perkins, Geology Digital Image Library (CC0). — Os três pares de rochas ígneas, de máfica a félsica, da esquerda para a direita: vulcânicas em cima, plutônicas embaixo. Em cima: um basalto de grão fino; um andesito, pequenos cristais de anfibólio numa matriz de grão fino (cerca de $10\,\mathrm{cm}$ ); um riolito rosa. Embaixo: gabro ( $9\,\mathrm{cm}$ ); diorito, hornblenda preta e plagioclásio vítreo ( $10\,\mathrm{cm}$ ); um granito grosso com grandes feldspatos potássicos rosa-claros, plagioclásio cinza, quartzo, biotita e hornblenda ( $10\,\mathrm{cm}$ ). Fotografias Nessa Eull, Twyla Baker, Joseph H. Hartman, Darla Sondrol e Dexter Perkins, Geology Digital Image Library (CC0).

17.3 A ordem de cristalização

Um magma não congela a uma única temperatura, como a água. Os seus minerais aparecem um depois do outro à medida que ele esfria, cada um na sua própria faixa de temperatura, de modo que um magma que esfria pode conter cristais e ainda ser quase todo líquido.

História — Os experimentos de Bowen

Norman L. Bowen (1887–1956) entrou no Laboratório de Geofísica da Instituição Carnegie, em Washington, em 1912. Trabalhando sobretudo com magmas basálticos, ele fundia uma rocha num forno, deixava-a esfriar lentamente até uma temperatura escolhida, de modo que alguns minerais se formassem, e então a resfriava bruscamente, tão depressa que o líquido restante se tornava um vidro. Ao microscópio, os cristais mostravam que minerais tinham se formado acima daquela temperatura. Repetido a temperaturas cada vez mais baixas, o experimento dava a ordem em que os minerais aparecem. Bowen publicou essa ordem como uma série de reação em 1922, e o seu livro The Evolution of the Igneous Rocks em 1928.

A ordem em que os minerais cristalizam a partir de um magma que esfria (a série de reação de Bowen, um desenho). A olivina se forma primeiro; o plagioclásio começa mais ou menos onde começa o piroxênio, rico em cálcio no início, depois cada vez mais rico em sódio. O feldspato potássico, o quartzo e às vezes a muscovita se formam por último, a partir do que resta de um líquido rico em sílica.

A palavra reação importa. A olivina só é estável a alta temperatura: à medida que o magma esfria, os cristais de olivina reagem com a sílica do líquido e se transformam em piroxênio,

\ce{Mg2SiO4 + SiO2 -> 2 MgSiO3},

e assim por diante ao longo do ramo, enquanto houver sílica no líquido. Ao longo do outro ramo, os cristais de plagioclásio continuam crescendo, mas cada nova camada é mais rica em sódio que a anterior: um cristal de plagioclásio pode ser zonado, de um núcleo rico em cálcio a uma borda rica em sódio, como os fenocristais de plagioclásio do andesito acima.

A série explica o quadro. Um magma máfico esgota a sua sílica cedo: ele cristaliza olivina, piroxênio e plagioclásio rico em cálcio, e dá um gabro se esfria devagar no subsolo, um basalto se esfria depressa na superfície. Só um magma rico em sílica chega ao fim da série e forma feldspato potássico e quartzo: os minerais do granito e do riolito. Como um magma muda de composição no caminho, quando os seus primeiros cristais são separados do líquido, é assunto do segundo ano da universidade.

17.4 As intrusões

O magma sobe porque é menos denso que as rochas em volta, abrindo caminho pelas fraturas e alargando-as. Grande parte dele nunca chega à superfície: ele cristaliza na crosta em intrusões, que só são vistas depois que a erosão retirou as rochas de cima.

Definição 17.8 (Dique; soleira; plúton)

Uma intrusão é um corpo de rocha ígnea que cristalizou dentro de outras rochas. Um dique é uma lâmina de rocha ígnea que corta as camadas ou as estruturas das rochas em que penetra; uma soleira é uma lâmina paralela às camadas, entre elas. Um plúton é uma grande intrusão de qualquer forma, formada em profundidade; muitos plútons reunidos formam um batólito (Capítulo 22).

Os diques têm em geral menos de $20\,\mathrm{m}$ de largura, e as soleiras menos de $50\,\mathrm{m}$ de espessura; uma soleira costuma ser alimentada por um dique. Os diques e as soleiras rasos esfriam depressa: eles são de grão fino, às vezes porfiríticos. Contra a rocha fria em que penetram, as suas bordas esfriam mais depressa ainda e têm grão ainda mais fino que o centro: uma margem resfriada, a marca de um corpo que estava quente quando se instalou. A Sierra Nevada da Califórnia, onde fica Yosemite, é um batólito: as rochas graníticas cuja densidade foi medida no Capítulo 16 vêm de cerca de duzentos dos seus plútons.

Intrusões (um desenho, fora de escala). Um plúton cristaliza em profundidade; diques cortam as camadas das rochas acima dele, um deles alimentando um vulcão; uma soleira se espalha entre duas camadas. Só a erosão das rochas de cima deixa esses corpos expostos na superfície.

Quanto tempo uma intrusão leva para cristalizar? Considere uma lâmina de magma — um dique ou uma soleira — de espessura $b$ , que perde o seu calor por condução para a rocha dos dois lados. As únicas grandezas que ditam o ritmo são a espessura $b$ , em metros, e a difusividade térmica $\kappa$ , em $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ; o único tempo que se pode construir com elas é $b^2/\kappa$ .

Proposição 17.9 (O tempo de resfriamento de uma lâmina de magma)

Uma lâmina de magma de espessura $b$ que esfria por condução se solidifica num tempo

t = C\,\frac{b^2}{\kappa},

onde $\kappa$ é a difusividade térmica das rochas e $C$ um número fixado pelas temperaturas do magma e da rocha em volta e pelo calor liberado quando o magma cristaliza. Dobrar a espessura multiplica o tempo por quatro. (Admitido; o valor de $C$ vem de um modelo calculado.)

Para um magma basáltico intrudido a $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ numa rocha a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ , que cristaliza completamente a $950{}^{\circ}\mathrm{C}$ e libera $900\,\mathrm{MJ}$ de calor para cada metro cúbico que cristaliza, com $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , o modelo dá $C \approx 0.21$ . Uma lâmina de $2\,\mathrm{m}$ de espessura se solidifica então em cerca de dez dias, uma soleira de $20\,\mathrm{m}$ em cerca de dois anos e meio, uma de $100\,\mathrm{m}$ em cerca de sessenta e cinco anos. Sem o calor de cristalização, os tempos seriam três vezes mais curtos: o magma que cristaliza mantém a si mesmo aquecido.

Uma lâmina de magma basáltico que esfria por condução (modelo calculado). À esquerda: o tempo que ela leva para se solidificar, em função da sua espessura, em eixos logarítmicos: uma reta de inclinação 2, com o tempo crescendo como o quadrado da espessura. À direita: as temperaturas através de uma soleira de 20\, m de espessura (sombreada), intrudida a 1150 C numa rocha a 50 C. As bordas caem abaixo do solidus de imediato, o centro só depois de cerca de dois anos e meio. — Uma lâmina de magma basáltico que esfria por condução (modelo calculado). À esquerda: o tempo que ela leva para se solidificar, em função da sua espessura, em eixos logarítmicos: uma reta de inclinação 2, com o tempo crescendo como o quadrado da espessura. À direita: as temperaturas através de uma soleira de $20\,\mathrm{m}$ de espessura (sombreada), intrudida a $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ numa rocha a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ . As bordas caem abaixo do solidus de imediato, o centro só depois de cerca de dois anos e meio.

O modelo também mostra a margem resfriada se formando. A rocha no contato salta de imediato para cerca de $690{}^{\circ}\mathrm{C}$ , muito abaixo do solidus: os primeiros centímetros da soleira congelam em menos de um dia, enquanto o seu centro continua líquido por anos. As intrusões reais são mais complicadas — as propriedades das rochas mudam com a temperatura, a água circula, um plúton profundo fica numa rocha que já está quente e pode ser realimentado várias vezes —, e é por isso que as grandes intrusões profundas levam muito mais tempo para esfriar do que a lei, com uma rocha encaixante fria, sugeriria.

17.5 Exercícios

Exercício 17.1 ★

Defina uma rocha vulcânica e uma rocha plutônica. Dê os três pares de rochas vulcânicas e plutônicas de mesma composição, de máfica a félsica.

Solução

Solução de Exercício 17.1.

Uma rocha vulcânica se formou a partir de um magma que se solidificou na superfície, como lava; uma rocha plutônica cristalizou em profundidade, dentro de outras rochas. Pares: basalto e gabro (máficos), andesito e diorito (intermediários), riolito e granito (félsicos).

Exercício 17.2 ★

Associe cada rocha à sua textura — vítrea, de grão fino, de grão grosso, porfirítica: (1) a obsidiana; (2) o granito; (3) um basalto com cristais verdes de olivina de alguns milímetros numa matriz escura; (4) um basalto em que nenhum mineral pode ser visto.

Solução

Solução de Exercício 17.2.

(1) Vítrea. (2) De grão grosso. (3) Porfirítica (fenocristais de olivina numa matriz fina). (4) De grão fino.

Exercício 17.3 ★

Três magmas contêm $48\,\%$ , $60\,\%$ e $72\,\%$ de $\ce{SiO2}$ . Classifique cada um, e dê o nome da rocha que cada um forma quando esfria lentamente em profundidade.

Solução

Solução de Exercício 17.3.

$48\,\%$ : máfico, gabro. $60\,\%$ : intermediário, diorito. $72\,\%$ : félsico, granito.

Exercício 17.4 ★

Defina um dique, uma soleira e um plúton. No desenho das intrusões deste capítulo, que corpo alimentou o vulcão?

Solução

Solução de Exercício 17.4.

Um dique é uma lâmina de rocha ígnea que corta as camadas das rochas em que penetra; uma soleira é uma lâmina paralela às camadas, entre elas; um plúton é uma grande intrusão de qualquer forma, formada em profundidade. O dique vertical que sobe do plúton alimentou o vulcão.

Exercício 17.5 ★

Na série de reação de Bowen, que mineral se forma primeiro, e que minerais se formam por último? Como o plagioclásio muda à medida que o magma esfria?

Solução

Solução de Exercício 17.5.

A olivina se forma primeiro; o feldspato potássico, o quartzo e às vezes a muscovita por último. O plagioclásio começa rico em cálcio e fica cada vez mais rico em sódio à medida que o magma esfria.

Exercício 17.6 ★★

Duas rochas são analisadas (porcentagens em massa). Rocha A: $\ce{SiO2}$ 74, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 3, $\ce{CaO}$ 3, $\ce{MgO}$ 0.5, $\ce{Na2O}$ 5, $\ce{K2O}$ 4. Rocha B: $\ce{SiO2}$ 47, $\ce{Al2O3}$ 14, $\ce{FeO}$ 8, $\ce{CaO}$ 10, $\ce{MgO}$ 8, $\ce{Na2O}$ 1, $\ce{K2O}$ 2. (1) Classifique cada uma. (2) Verifique a sua resposta com os outros óxidos. (3) A rocha A é de grão fino: dê o seu nome. A rocha B é de grão grosso: dê o seu nome.

Solução

Solução de Exercício 17.6.

(1) A: $74\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , félsica; B: $47\,\%$ , máfica. (2) A é pobre em $\ce{FeO}$ , $\ce{MgO}$ e $\ce{CaO}$ e rica em $\ce{Na2O}$ e $\ce{K2O}$ , como um magma félsico; B é rica em $\ce{FeO}$ , $\ce{MgO}$ e $\ce{CaO}$ , pobre em $\ce{Na2O}$ , como um magma máfico. (3) A é um riolito; B, um gabro.

Exercício 17.7 ★★

Um dique de $2\,\mathrm{m}$ de espessura se solidifica em cerca de dez dias. Usando a proposição sobre o tempo de resfriamento, quanto tempo leva um dique do mesmo magma com $1\,\mathrm{m}$ de espessura? Uma soleira de $20\,\mathrm{m}$ ? Uma de $200\,\mathrm{m}$ ?

Solução

Solução de Exercício 17.7.

O tempo cresce como o quadrado da espessura. $1\,\mathrm{m}$ : $10/4 = 2.5$ dias. $20\,\mathrm{m}$ : $10 \times 10^2 = 1000$ dias, cerca de 2.7 anos. $200\,\mathrm{m}$ : $10 \times 100^2 = 100\,000$ dias, cerca de 270 anos.

Exercício 17.8 ★★

(1) Mostre que $b^2/\kappa$ é um tempo. (2) Calcule-o para $b = 20\,\mathrm{m}$ e $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , em segundos e em anos ( $1\text{ ano} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ). (3) Com $C = 0.21$ , quanto tempo a soleira leva para se solidificar?

Solução

Solução de Exercício 17.8.

(1) $\mathrm{m}^{2}$ dividido por $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ dá segundos. (2) $400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$ , isto é, $4 \times 10^8 / 3.16 \times 10^7 \approx 12.7$ anos. (3) $0.21 \times 12.7 \approx 2.7$ anos.

Exercício 17.9 ★★

Uma rocha mostra cristais de plagioclásio em blocos de cerca de um centímetro de comprimento numa matriz cujos grãos não podem ser vistos. Descreva a sua textura, e conte a história do seu resfriamento em duas etapas.

Solução

Solução de Exercício 17.9.

Ela é porfirítica: fenocristais de plagioclásio numa matriz de grão fino. Primeiro o magma esfriou devagar em profundidade, e os cristais de plagioclásio cresceram muito enquanto a maior parte do magma continuava líquida; depois ele subiu e esfriou depressa, e o líquido restante cristalizou formando a matriz fina.

Exercício 17.10 ★★

A olivina reage com a sílica do líquido: $\ce{Mg2SiO4 + SiO2 -> 2 MgSiO3}$ . (1) Verifique que a equação está balanceada. (2) Com as massas molares $140.7\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ( $\ce{Mg2SiO4}$ ) e $60.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ( $\ce{SiO2}$ ), que massa de sílica $1\,\mathrm{kg}$ de olivina tira do líquido? (3) Por que um magma pobre em sílica conserva a sua olivina?

Solução

Solução de Exercício 17.10.

(1) À esquerda: 2 Mg, 2 Si, 6 O; à direita: 2 Mg, 2 Si, 6 O. (2) $1\,\mathrm{kg}$ de olivina são $1000/140.7 \approx 7.11$ mol, que tiram o mesmo número de mols de sílica: $7.11 \times 60.1 \approx 427\,\mathrm{g}$ . (3) Sem sílica restante no líquido, a reação não pode continuar: a olivina fica.

Exercício 17.11 ★★

Uma soleira de $20\,\mathrm{m}$ de espessura e $1\,\mathrm{m}^{2}$ de área esfria de $1150{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ . (1) A sua capacidade térmica é de $2.5\,\mathrm{MJ}$ por metro cúbico e por grau: que calor ela perde ao esfriar? (2) Ela também libera $900\,\mathrm{MJ}$ por metro cúbico ao cristalizar: que calor é esse? (3) Compare os dois.

Solução

Solução de Exercício 17.11.

(1) $2.5 \times 20 \times 1100 = 55\,000\,\mathrm{MJ}$ , $5.5 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$ . (2) $900 \times 20 = 18\,000\,\mathrm{MJ}$ , $1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$ . (3) O calor de cristalização é cerca de um terço do calor perdido pelo resfriamento, um quarto do total: o bastante para retardar muito o congelamento, porque ele é todo liberado acima do solidus.

Exercício 17.12 ★★★

No modelo calculado de uma soleira de $20\,\mathrm{m}$ de espessura, a rocha a $12.5\,\mathrm{cm}$ do contato cai abaixo do solidus depois de cerca de $0.6$ dia, a rocha a $5\,\mathrm{m}$ do contato depois de cerca de 545 dias, e o centro depois de cerca de 950 dias. (1) Em que lugar da soleira você espera os cristais menores, e onde os maiores? (2) A velocidade com que a camada sólida cresce é constante? (3) Por que a soleira é de grão fino mesmo no centro, em comparação com um granito?

Solução

Solução de Exercício 17.12.

(1) Os cristais menores no contato, que congelou em menos de um dia; os maiores no centro, que continuou líquido por cerca de 950 dias. (2) Não: os primeiros $5\,\mathrm{m}$ levaram cerca de 545 dias, os últimos $5\,\mathrm{m}$ cerca de 400 dias; a frente desacelera no início, e depois acelera perto do centro, onde o calor que sai pelos dois lados se encontra. (3) Mesmo no centro, a soleira congelou em menos de três anos; um granito de cristais grandes precisa de um tempo muito mais longo.

Exercício 17.13 ★★★

Um plúton tem $2\,\mathrm{km}$ de espessura. (1) Usando a proposição e a soleira de $20\,\mathrm{m}$ (cerca de 2.6 anos), estime o seu tempo de resfriamento. (2) Sabe-se que as grandes intrusões profundas levam até milhões de anos para esfriar. Dê duas razões pelas quais a lei simples subestima o tempo.

Solução

Solução de Exercício 17.13.

(1) O plúton é 100 vezes mais espesso: $2.6 \times 100^2 = 26\,000$ anos. (2) Por exemplo: um plúton profundo fica numa rocha que já está quente, e por isso perde calor mais devagar do que para uma rocha a $50{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; ele pode ser realimentado por magma novo várias vezes; um plúton não é uma lâmina infinita; as propriedades da rocha mudam com a temperatura.

Exercício 17.14 ★★★

Os magmas félsicos irrompem a cerca de $650\text{ a }800{}^{\circ}\mathrm{C}$ , os magmas máficos a cerca de $1000\text{ a }1200{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Usando a série de reação de Bowen, explique por que um granito contém feldspato potássico, quartzo e plagioclásio rico em sódio, e nenhuma olivina, enquanto um gabro contém olivina, piroxênio e plagioclásio rico em cálcio, e nenhum quartzo.

Solução

Solução de Exercício 17.14.

Um magma máfico é quente e pobre em sílica: ele cristaliza os primeiros minerais da série — olivina, piroxênio, plagioclásio rico em cálcio — e esgota a sua sílica antes que o quartzo possa se formar. Um magma félsico é mais frio e rico em sílica: a olivina não é estável nele, e ele chega ao fim da série, formando plagioclásio rico em sódio, feldspato potássico e quartzo.

Exercício 17.15 ★★★

O material lançado no ar esfria em segundos, os derrames de lava em dias ou semanas, as intrusões rasas em meses ou anos. (1) Usando a proposição, que espessura de lâmina se solidifica em cerca de um dia? (2) Um derrame de lava de $5\,\mathrm{m}$ de espessura se solidifica em cerca de um mês: isso é coerente com a lei para uma lâmina resfriada dos dois lados? (3) Que textura você espera em cada caso?

Solução

Solução de Exercício 17.15.

(1) $b = \sqrt{t\kappa/C} = \sqrt{86400 \times 10^{-6}/0.21} \approx 0.64\,\mathrm{m}$ . (2) A lei dá $0.21 \times 25/10^{-6} \approx 5.3 \times 10^{6}\,\mathrm{s}$ , cerca de dois meses: a mesma ordem que um mês (um derrame de lava também perde calor para o ar pelo seu topo). (3) Vítrea para o material lançado no ar ou na água; de grão fino para os derrames de lava e as lâminas finas; mais grossa, mas ainda pequena, para as intrusões rasas e espessas.

17.6 Problema: uma soleira e os seus cristais

Problema 17.1

Problema de fim de semana — quanto tempo uma soleira leva para congelar

Na encosta de um vale, uma lâmina escura de rocha ígnea de $20\,\mathrm{m}$ de espessura fica entre duas camadas de arenito, paralela a elas. Amostras são coletadas da sua borda até o seu centro. No contato, a rocha é de grão muito fino, quase vítrea; $1\,\mathrm{m}$ para dentro, os seus cristais têm cerca de $0.1\,\mathrm{mm}$ ; no centro, cerca de $1\,\mathrm{mm}$ , e o plagioclásio e o piroxênio mal podem ser distinguidos com uma lupa.

Parte I — As texturas.

A lâmina é um dique ou uma soleira? Por quê?
Descreva a textura no contato e no centro.
Por que a rocha tem o grão mais fino no contato?
Como se chama essa borda de grão fino, e o que ela prova sobre a temperatura da lâmina quando se instalou?
A lâmina é alimentada por baixo por uma lâmina vertical da mesma rocha, de $2\,\mathrm{m}$ de espessura, que corta o arenito. O que é ela?

Parte II — Dar nome à rocha.

Uma análise dá $49\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , $10\,\%$ de $\ce{FeO}$ , $7\,\%$ de $\ce{MgO}$ e $10\,\%$ de $\ce{CaO}$ . O magma é máfico, intermediário ou félsico?
Que minerais você espera, pela série de Bowen?
Que nome convém à rocha do contato? Que rocha plutônica tem a mesma composição?
Por que um único corpo de magma pode dar rochas de texturas diferentes?
Em que ordem a olivina, o piroxênio e o plagioclásio começaram a cristalizar?

Parte III — O tempo de resfriamento.

Calcule $b^2/\kappa$ para a soleira, com $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ , em segundos.
O modelo dá $C = 0.206$ . Calcule o tempo que a soleira levou para se solidificar, em segundos, e depois em anos ( $1\text{ ano} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ).
Quanto tempo levou a lâmina alimentadora, de $2\,\mathrm{m}$ de espessura?
Sem o calor de cristalização, $C$ seria de cerca de $0.07$ . Quanto tempo a soleira levaria? Por que a cristalização retarda o resfriamento?
O modelo dá cerca de $0.6$ dia para a rocha a $12.5\,\mathrm{cm}$ do contato. Quantas vezes mais depressa ela congelou que o centro?

Parte IV — O que os cristais contam.

Os derrames de lava esfriam em dias ou semanas, as intrusões rasas em meses ou anos. Onde a soleira se encaixa?
Um granito com cristais de um centímetro ou mais esfriou muito mais devagar. Estime, com a lei, a espessura de uma lâmina que levaria mil vezes mais tempo que a soleira.
Por que um corpo assim precisa ter se formado no fundo da crosta?
A soleira é vista na superfície hoje. O que deve ter acontecido com as rochas que ficavam acima dela?
Conclua: quanto tempo a soleira levou para se solidificar?

Solução

Solução de Problema 17.1.

1. Uma soleira: ela é paralela às camadas, entre elas.

2. No contato, de grão muito fino, quase vítrea; no centro, de grão fino a médio, com os minerais mal visíveis com uma lupa.

3. O contato perdeu o seu calor mais depressa, para o arenito frio: os cristais não tiveram tempo de crescer.

4. Uma margem resfriada. Ela prova que o magma estava quente quando se instalou, e o arenito frio.

5. Um dique, o alimentador da soleira.

6. Máfico: $49\,\%$ de $\ce{SiO2}$ , rico em ferro, magnésio e cálcio.

7. Olivina, piroxênio e plagioclásio rico em cálcio.

8. Um basalto; a rocha plutônica de mesma composição é o gabro.

9. A textura depende da velocidade de resfriamento, que difere do contato ao centro, e não da composição.

10. A olivina primeiro; o plagioclásio começando mais ou menos no mesmo ponto que o piroxênio.

11. $b^2/\kappa = 400/10^{-6} = 4 \times 10^{8}\,\mathrm{s}$ .

12. $0.206 \times 4 \times 10^8 \approx 8.2 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ , isto é, $8.2 \times 10^7 / 3.16 \times 10^7 \approx 2.6$ anos.

13. $0.206 \times 4/10^{-6} \approx 8.2 \times 10^{5}\,\mathrm{s}$ , cerca de 9.5 dias.

14. $0.07 \times 4 \times 10^8 = 2.8 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ , cerca de 0.9 ano. O magma que cristaliza libera calor, que também precisa ser levado embora antes que o magma se torne sólido.

15. Cerca de 950 dias contra 0.6 dia: cerca de 1600 vezes mais depressa.

16. Cerca de 950 dias, uns 2.6 anos: muito mais que um derrame de lava, dentro dos meses a anos das intrusões rasas.

17. Mil vezes mais tempo exige uma espessura $\sqrt{1000} \approx 32$ vezes maior: cerca de $630\,\mathrm{m}$ .

18. Perto da superfície, um corpo de magma irromperia, ou esfriaria depressa demais; um corpo grande que esfria durante muito tempo precisa estar no fundo, numa rocha que já está quente.

19. Elas foram desgastadas pela erosão.

20. A soleira levou cerca de 2.6 anos para se solidificar.

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