19A crosta continental

No noroeste do Canadá, perto do rio Acasta, aflora uma rocha cinzenta riscada de faixas claras e escuras. Ela foi datada de 4.00 a 4.03 bilhões de anos: é o gnaisse de Acasta, a rocha mais antiga conhecida. Mais antigos ainda são grãos do mineral zircão, cada um com uma fração de milímetro de comprimento, encontrados em antigas rochas sedimentares das Jack Hills, na Austrália Ocidental. Desgastados de rochas mais antigas e transportados pela água antes de serem enterrados, eles se cristalizaram há 4.4 bilhões de anos, e mostram que já existia uma crosta naquela época. Nenhum fundo oceânico tem sequer um vigésimo dessa idade. Este capítulo pergunta do que são feitos os continentes, e por que eles duram.

O que você já sabe

A crosta termina no Moho, abaixo do qual fica o manto, mais denso (Capítulo 11). A crosta oceânica tem cerca de $7\,\mathrm{km}$ de basalto e de gabro formados nas dorsais (Capítulo 14), e nunca tem mais de cerca de 190 milhões de anos (Capítulo 10). As camadas externas flutuam sobre a astenosfera: no modelo de Airy, uma região que fica a uma altura $h$ acima tem uma crosta mais espessa de $h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ (Capítulo 12). As rochas ígneas são nomeadas pela sua textura e pelo seu teor de sílica: máficas de 45 a $55\,\%$ de $\ce{SiO2}$, intermediárias de 55 a 65, félsicas de 65 a 75 (Capítulo 17). Os elementos radioativos decaem a uma taxa constante, o que dá às rochas as suas idades (os livros de física; Capítulo 25).

19.1 Do que são feitos os continentes

Definição 19.1 (Crosta continental)

A crosta continental é a crosta que forma os continentes, incluindo as suas partes que ficam sob mares rasos. Ela é espessa, de composição granítica em média na sua parte superior, leve, e pode ser muito antiga.

Os continentes são maiores que as terras emersas. As bordas da crosta continental ficam sob o mar, nas plataformas continentais: mapeada assim, a crosta continental cobre $210$ milhões de $\mathrm{km}^{2}$, $41\,\%$ da superfície da Terra, dos quais quase um terço, $30.6\,\%$, está submerso. Contando as suas partes submersas, a altitude média da crosta continental fica só cerca de $120\,\mathrm{m}$ acima do nível do mar.

Na superfície, os continentes mostram todo tipo de rocha — sedimentos, rochas vulcânicas, rochas metamórficas —, mas, sob a cobertura sedimentar, a crosta continental é feita principalmente de rochas graníticas e das rochas metamórficas e plutônicas de antigas raízes de montanhas. Em média, a crosta continental inteira contém $60.6\,\%$ de sílica; a sua parte superior é mais rica, $66.6\,\%$, logo a sua parte mais profunda deve ser mais pobre.

19.2 Uma crosta espessa e leve

Os levantamentos sísmicos encontram o Moho sob os continentes a profundidades muito diferentes. Em média sobre todos os continentes, ponderada pela área, a crosta tem cerca de $41\,\mathrm{km}$ de espessura; ela é mais fina, cerca de $30\,\mathrm{km}$, onde foi estirada, e mais espessa, cerca de $46\,\mathrm{km}$ em média, nos cinturões de montanhas. Longe dos cinturões de montanhas, ela tem comumente de 35 a $40\,\mathrm{km}$; sob as cadeias mais altas, de 50 a $70\,\mathrm{km}$, cerca de $70\,\mathrm{km}$ sob partes do Tibete. A crosta oceânica tem cerca de $7\,\mathrm{km}$ de espessura: a crosta continental é de cinco a dez vezes mais espessa.

A crosta continental é também leve. A sua densidade média é de cerca de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. O basalto e o gabro da crosta oceânica, ricos em piroxênio e em olivina, chegam a cerca de $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Capítulo 16), e o manto logo abaixo do Moho a cerca de $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Uma crosta espessa e leve flutua alto: é por isso que os continentes ficam acima do fundo oceânico, e que um continente não pode ser arrastado para baixo numa zona de subducção. Onde um continente chega a uma fossa, ele é leve demais para afundar; a subducção para, e os dois continentes colidem (Capítulo 20). A crosta continental, uma vez formada, é difícil de destruir.

Método 19.2 (Comparar a crosta continental e a crosta oceânica)

Para saber que tipo de crosta fica sob um lugar, compare cinco propriedades:

1. a espessura: cerca de $7\,\mathrm{km}$ para a crosta oceânica, de 30 a $70\,\mathrm{km}$ para a crosta continental;
2. as rochas: basalto e gabro, ou granito, gnaisse e rochas aparentadas, sob uma cobertura de sedimentos;
3. a composição: cerca de $50\,\%$ de sílica, ou cerca de 60 e mais;
4. a densidade: cerca de $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, ou cerca de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$;
5. a idade: menos de 200 milhões de anos, ou até 4 bilhões de anos.

A altitude é um indício, não um teste: a maior parte do fundo oceânico fica a quilômetros de profundidade, mas as bordas dos continentes ficam sob mares rasos.

Exemplo 19.3 (Um fundo de mar raso)

Um navio de pesquisa encontra um fundo de mar a $150\,\mathrm{m}$ de profundidade. Perfis sísmicos põem o Moho a $32\,\mathrm{km}$ abaixo do fundo do mar; um testemunho de sondagem traz, sob os sedimentos, uma rocha de grãos grossos feita de quartzo, feldspato e mica. Que crosta fica ali?

Solução. Espessura de cerca de $32\,\mathrm{km}$: continental, mais fina que a média, como onde foi estirada. Um granito sob os sedimentos: continental. O fundo do mar é uma plataforma continental, uma das partes submersas que formam quase um terço dos continentes.

Quanto pesa toda essa crosta? Uma camada fina em comparação com o raio da Terra tem uma massa simples.

Proposição 19.4 (A massa de uma camada fina)

Uma camada de espessura $H$ e de densidade $\rho$ que cobre uma fração $f$ da superfície de um planeta de raio $R \gg H$ e de densidade média $\bar\rho$ tem uma massa $m \approx 4\pi R^2 f H \rho$, e a sua parte na massa $M$ do planeta é

$$\frac{m}{M} \approx 3 f\,\frac{H}{R}\,\frac{\rho}{\bar\rho}.$$

Para a crosta oceânica — os $59\,\%$ restantes da superfície, $7.1\,\mathrm{km}$, cerca de $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ —, com $R = 6371\,\mathrm{km}$ e $\bar\rho = 5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, a parte é $3 \times 0.59 \times (7.1/6371) \times (3000/5513) \approx 0.0011$: cerca de um décimo de por cento da massa da Terra. O problema de fim de semana faz o mesmo para os continentes.

19.3 Uma crosta antiga

O fundo oceânico é jovem em toda parte: três quartos dele têm menos de 100 milhões de anos, e quase nada tem mais de 190 milhões de anos. Com os continentes é outra história. As suas rochas cobrem quase toda a história da Terra, do gnaisse de Acasta, com 4.03 bilhões de anos, às lavas que entram em erupção hoje, e grãos de zircão levam o registro até 4.4 bilhões de anos.

As partes mais antigas dos continentes formam os seus núcleos.

Definição 19.5 (Cráton)

Um cráton é um núcleo antigo e estável de um continente: crosta continental formada e deformada há mais de um bilhão de anos, que desde então esfriou e não se deforma mais. As suas rochas são principalmente rochas metamórficas e plutônicas, as raízes profundas de antigas montanhas.

Em volta dos crátons ficam cinturões de rochas deformadas mais jovens, as raízes erodidas de cadeias de montanhas construídas mais tarde; os cinturões tendem a ser mais jovens em direção às bordas de um continente. Um continente cresceu por formação de montanhas que soldou crosta nova às suas bordas, em volta de um núcleo antigo. No Canadá, onde as rochas do cráton ficam na superfície, afloram gnaisses e granitos de 1 a 3 bilhões de anos, aqui à beira de um lago.

Por que a crosta continental dura, enquanto o fundo oceânico é sempre jovem? A crosta oceânica é densa: ela volta a afundar no manto nas zonas de subducção, e nada dela sobrevive muito além de 200 milhões de anos. A crosta continental é leve demais para afundar; ela pode ser desgastada pela erosão, estirada ou amarrotada, mas fica na superfície. As rochas de um continente são um arquivo de quatro bilhões de anos.

19.4 As raízes das montanhas

Quanto mais altas as montanhas, mais espessa a crosta sob elas.

Definição 19.6 (Raiz de uma cadeia de montanhas)

A raiz de uma cadeia de montanhas é a parte da sua crosta espessada que desce no manto abaixo do nível do Moho sob as planícies em volta.

O modelo de Airy prevê a raiz: uma cadeia que fica a $h$ acima do seu entorno tem uma raiz $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$, cerca de cinco vezes a sua altura com $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ e $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (Proposição 12.5). Dois tipos de medição veem as raízes. Os levantamentos sísmicos encontram o Moho mais fundo sob as cadeias: de 50 a $70\,\mathrm{km}$ sob muitos cinturões de montanhas, cerca de $70\,\mathrm{km}$ sob partes do Tibete. A gravidade é mais fraca sobre as cadeias de montanhas do que sugeriria a sua massa visível: a raiz leve, no lugar de um manto mais denso, cria um déficit de massa em profundidade, e as anomalias de gravidade medidas acompanham a topografia e a espessura da crosta encontrada pela sismologia. Os continentes flutuam, e as suas montanhas flutuam mais alto.

19.5 Exercícios

Exercício 19.1 ★

Copie e complete para a crosta continental e para a crosta oceânica: espessura; principais rochas; teor de sílica; densidade; idade máxima.

Solução

Solução de Exercício 19.1.

Crosta continental: de 30 a $70\,\mathrm{km}$, cerca de $41\,\mathrm{km}$ em média; rochas graníticas, gnaisses e outras rochas metamórficas e plutônicas sob uma cobertura sedimentar; cerca de $61\,\%$ de sílica em média; cerca de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; até 4.03 bilhões de anos (grãos de 4.4). Crosta oceânica: cerca de $7\,\mathrm{km}$; basalto e gabro; cerca de $50\,\%$ de sílica; cerca de $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; menos de 200 milhões de anos.

Exercício 19.2 ★

A crosta continental inteira contém $60.6\,\%$ de sílica, a sua parte superior $66.6\,\%$. Usando as classes de sílica das rochas ígneas, cada uma é máfica, intermediária ou félsica? Cite uma rocha plutônica de mesma composição.

Solução

Solução de Exercício 19.2.

$60.6\,\%$: intermediária, como um diorito. $66.6\,\%$: félsica, como um granito.

Exercício 19.3 ★

Por que a crosta oceânica pode afundar no manto numa zona de subducção, e a crosta continental não? Responda com densidades.

Solução

Solução de Exercício 19.3.

A crosta oceânica, com cerca de $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, assenta sobre o manto litosférico, e a litosfera oceânica velha e fria, como um todo, é densa o bastante para afundar. A crosta continental, com cerca de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, muito mais leve que o manto (cerca de $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$), flutua demais: um continente que chega a uma fossa interrompe a subducção.

Exercício 19.4 ★

(1) O que é um cráton? (2) Que idade têm, no mínimo, as rochas de um cráton? (3) Que tipos de rocha o formam?

Solução

Solução de Exercício 19.4.

(1) Um núcleo antigo e estável de um continente, que não se deforma mais. (2) Mais de um bilhão de anos. (3) Rochas metamórficas e plutônicas, as raízes profundas de antigas montanhas.

Exercício 19.5 ★

O fundo oceânico mais antigo tem cerca de 190 milhões de anos, o gnaisse de Acasta 4.03 bilhões de anos. Quantas vezes o gnaisse é mais antigo? Por que não existe fundo oceânico tão antigo?

Solução

Solução de Exercício 19.5.

$4030/190 \approx 21$ vezes. O fundo oceânico é produzido nas dorsais e destruído nas zonas de subducção: nada dele sobrevive muito além de 200 milhões de anos.

Exercício 19.6 ★★

A crosta continental cobre $210.4$ milhões de $\mathrm{km}^{2}$, dos quais $30.6\,\%$ ficam sob o mar. (1) Que área de crosta continental fica sob o mar? (2) Que área fica acima dele? (3) A superfície da Terra é $4\pi R^2$ com $R = 6371\,\mathrm{km}$. Que parte da superfície a crosta continental cobre?

Solução

Solução de Exercício 19.6.

(1) $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ milhões de }\mathrm{km}^{2}$. (2) $210.4 - 64.4 = 146.0\text{ milhões de }\mathrm{km}^{2}$. (3) $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$; $210.4/510.1 \approx 0.41$: $41\,\%$.

Exercício 19.7 ★★

Calcule a massa de uma coluna de crosta de $1\,\mathrm{m}^{2}$ de seção, da superfície até o Moho: (1) através de $41.1\,\mathrm{km}$ de crosta continental a $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; (2) através de $7.1\,\mathrm{km}$ de crosta oceânica a $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) Quantas vezes a primeira é mais pesada?

Solução

Solução de Exercício 19.7.

(1) $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$. (2) $7100 \times 3000 = 2.13 \times 10^{7}\,\mathrm{kg}$. (3) Cerca de 5.5 vezes.

Exercício 19.8 ★★

Uma cadeia fica a $2.5\,\mathrm{km}$ acima de planícies cuja crosta tem $35\,\mathrm{km}$ de espessura. Com $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ e $\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, calcule a sua raiz e a espessura da sua crosta. O resultado está na faixa medida sob os cinturões de montanhas?

Solução

Solução de Exercício 19.8.

Raiz: $2.5 \times 2830/550 \approx 12.9\,\mathrm{km}$. A crosta é mais espessa de $2.5 \times 3380/550 \approx 15.4\,\mathrm{km}$: cerca de $50\,\mathrm{km}$ ao todo, dentro dos 50 a $70\,\mathrm{km}$ encontrados sob os cinturões de montanhas.

Exercício 19.9 ★★

A partir do histograma das idades do fundo oceânico: (1) que parte do fundo oceânico tem menos de 30 milhões de anos? (2) Que faixa de 10 milhões de anos contém mais fundo? (3) Por que a parte cai em direção às idades antigas?

Solução

Solução de Exercício 19.9.

(1) Cerca de $0.103 + 0.100 + 0.102 \approx 0.30$: $30\,\%$. (2) A faixa mais jovem, de 0 a 10 milhões de anos (cerca de $10\,\%$), quase empatada com a de 20 a 30. (3) O fundo antigo foi destruído nas zonas de subducção; quanto mais antigo o fundo, mais dele desapareceu.

Exercício 19.10 ★★

Mapeada com as suas partes submersas, a crosta continental tem uma altitude média de cerca de $120\,\mathrm{m}$. Suponha que as suas partes submersas, $30.6\,\%$ da sua área, ficam em média a $100\,\mathrm{m}$ abaixo do nível do mar. Qual é a altitude média da sua parte emersa? Por que as estimativas mais antigas, que contavam só as terras emersas, dão uma altitude média muito maior?

Solução

Solução de Exercício 19.10.

$120 = 0.694\,h - 0.306 \times 100$, logo $h = 150.6/0.694 \approx 217\,\mathrm{m}$. Contar só as terras emersas deixa de fora as bordas baixas e submersas dos continentes, e a média sai muito maior.

Exercício 19.11 ★★

Um furo de sondagem numa ilha longe no meio de um oceano atinge, abaixo de algumas centenas de metros de lavas, um gabro; perfis sísmicos põem o Moho a $8\,\mathrm{km}$ de profundidade. Outro furo de sondagem, sob uma planície larga e plana, atinge gnaisse a $2\,\mathrm{km}$, e o Moho fica a $38\,\mathrm{km}$ de profundidade. Use o método para decidir que crosta fica sob cada um.

Solução

Solução de Exercício 19.11.

A ilha: um gabro sob lavas e um Moho a $8\,\mathrm{km}$, crosta oceânica (a altitude da ilha não muda isso). A planície: gnaisse e um Moho a $38\,\mathrm{km}$, crosta continental.

Exercício 19.12 ★★★

Quão boa é a aproximação da proposição? (1) Calcule o volume exato de uma casca de espessura $41.1\,\mathrm{km}$ na superfície de uma esfera de raio $6371\,\mathrm{km}$, $\tfrac{4}{3}\pi\bigl(R^3 - (R - H)^3\bigr)$, e o volume aproximado, $4\pi R^2 H$. (2) Qual é a diferença relativa? Compare-a com $H/R$.

Solução

Solução de Exercício 19.12.

(1) Exato: $\tfrac{4}{3}\pi(6371^3 - 6329.9^3) \approx 2.0829 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$; aproximado: $4\pi \times 6371^2 \times 41.1 \approx 2.0964 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) A aproximação é grande demais em cerca de $0.65\,\%$, perto de $H/R \approx 0.0065$: para uma camada fina, o erro é desprezível.

Exercício 19.13 ★★★

Suponha que o terço superior da crosta continental, em massa, contém $66.6\,\%$ de sílica, e a crosta inteira $60.6\,\%$. (1) Qual é o teor de sílica dos dois terços inferiores? (2) A que classe de rocha ígnea ele corresponde? (3) O que isso diz sobre a crosta continental profunda?

Solução

Solução de Exercício 19.13.

(1) $60.6 = (66.6 + 2x)/3$, logo $x = (181.8 - 66.6)/2 = 57.6\,\%$. (2) Intermediária. (3) A crosta continental profunda é menos rica em sílica que a crosta superior: mais minerais máficos, mais rica em ferro, magnésio e cálcio.

Exercício 19.14 ★★★

Suponha que nova crosta oceânica se forma nas dorsais a cerca de $3\,\mathrm{km}^{2}$ por ano, e que o fundo oceânico cobre cerca de $300$ milhões de $\mathrm{km}^{2}$. (1) Quanto tempo as dorsais levariam para produzir uma área igual à de todo o fundo oceânico? (2) Compare com as idades do fundo oceânico. (3) O que deve acontecer com o fundo antigo?

Solução

Solução de Exercício 19.14.

(1) $3 \times 10^8/3 = 10^8$ anos, 100 milhões de anos. (2) A mesma ordem de grandeza que as idades do fundo oceânico: três quartos com menos de 100 milhões de anos, nada com mais de cerca de 190. (3) Ele deve ser destruído tão depressa quanto é produzido: volta a afundar no manto nas zonas de subducção.

Exercício 19.15 ★★★

Suponha que toda a crosta continental, $8.6 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, se formou a uma taxa constante desde 4.0 bilhões de anos atrás. (1) Calcule a taxa em quilômetros cúbicos por ano. (2) Os zircões das Jack Hills mostram que já existia alguma crosta há 4.4 bilhões de anos. Uma taxa constante combina com um mundo em que a maior parte da crosta poderia ter se formado cedo, ou tarde? O que as rochas mais antigas poderiam contar, e o que não podem, dado que a crosta antiga pode ser erodida ou reciclada?

Solução

Solução de Exercício 19.15.

(1) $8.6 \times 10^9 / 4.0 \times 10^9 \approx 2.2\,\mathrm{km}^{3}$ por ano. (2) Uma taxa constante é só uma possibilidade: a crosta pode ter crescido depressa no início e sido reciclada desde então, ou ter crescido tarde. As rochas e os grãos mais antigos provam que alguma crosta existia cedo; eles não podem dizer quanto, porque a crosta antiga pode ser erodida ou levada de volta ao manto e deixar poucos vestígios.

19.6 Problema: quanto pesa a crosta continental?

Problema 19.1

Problema de fim de semana — a massa dos continentes

A crosta continental cobre $210.4$ milhões de $\mathrm{km}^{2}$ (partes submersas incluídas). Os levantamentos sísmicos lhe dão uma espessura média de $41.1\,\mathrm{km}$ e uma densidade média de $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. A Terra tem um raio médio de $6371\,\mathrm{km}$, uma massa de $5.9722 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$ e uma densidade média de $5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

Parte I — A área.

1. Calcule a área da superfície da Terra, $4\pi R^2$, em $\mathrm{km}^{2}$.
2. Que parte dela a crosta continental cobre?
3. $30.6\,\%$ da crosta continental ficam sob o mar. Que área é essa?
4. Que área da superfície da Terra sobra para a crosta oceânica, supondo que o resto é todo oceânico?
5. Por que a crosta continental é maior que as terras emersas?

Parte II — Espessura e volume.

6. Por que o volume pode ser calculado como área vezes espessura, embora a crosta fique sobre uma esfera?
7. Calcule o volume da crosta continental em $\mathrm{km}^{3}$.
8. Converta-o em $\mathrm{m}^{3}$.
9. Outra estimativa da espessura média é $36\,\mathrm{km}$. Que volume ela dá?
10. Em quanto por cento os dois volumes diferem?

Parte III — Densidade e massa.

11. Calcule a massa da crosta continental com $41.1\,\mathrm{km}$.
12. Calcule a massa de uma coluna de $1\,\mathrm{m}^{2}$ através da crosta continental.
13. Calcule a massa da crosta oceânica: área da questão 4, espessura $7.1\,\mathrm{km}$, densidade $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.
14. Qual é mais pesada, e quantas vezes? Por que, embora cubra uma área menor?
15. Por que a crosta continental é menos densa que a crosta oceânica?

Parte IV — Em comparação com a Terra.

16. Divida a massa da questão 11 pela massa da Terra.
17. Verifique o resultado com a proposição sobre as camadas finas.
18. Que parte da massa da Terra é a crosta oceânica?
19. A crosta continental contém as únicas rochas com mais de cerca de 200 milhões de anos. Que parte da massa da Terra carrega o registro de quase toda a sua história?
20. Conclua: que parte da massa da Terra é a crosta continental?

Solução

Solução de Problema 19.1.

1. $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$.

2. $210.4/510.1 \approx 0.41$: $41\,\%$.

3. $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ milhões de }\mathrm{km}^{2}$.

4. $510.1 - 210.4 \approx 299.7\text{ milhões de }\mathrm{km}^{2}$, $59\,\%$.

5. As bordas dos continentes ficam sob mares rasos, nas plataformas continentais.

6. A espessura, $41\,\mathrm{km}$, é muito pequena em comparação com o raio, $6371\,\mathrm{km}$: a curvatura muda o volume em menos de um por cento.

7. $210.4 \times 10^6 \times 41.1 \approx 8.65 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

8. $8.65 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$.

9. $210.4 \times 10^6 \times 36 \approx 7.57 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

10. $(8.65 - 7.57)/7.57 \approx 0.14$: $14\,\%$.

11. $8.65 \times 10^{18} \times 2830 \approx 2.45 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$.

12. $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$.

13. $299.7 \times 10^6 \times 7.1 \approx 2.13 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, isto é, $2.13 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$; vezes 3000: cerca de $6.4 \times 10^{21}\,\mathrm{kg}$.

14. A crosta continental, cerca de 3.8 vezes mais pesada: ela é quase seis vezes mais espessa, o que compensa a sua área e a sua densidade menores.

15. Ela é feita de rochas graníticas, ricas em quartzo e em feldspatos, os minerais formadores de rochas mais leves; a crosta oceânica é feita de basalto e de gabro, ricos em piroxênio e em olivina.

16. $2.45 \times 10^{22}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0041$.

17. $3 \times 0.41 \times (41.1/6371) \times (2830/5513) \approx 0.0041$: o mesmo valor.

18. $6.4 \times 10^{21}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0011$: cerca de um décimo de por cento.

19. Cerca de $0.4\,\%$.

20. A crosta continental é cerca de $0.4\,\%$ da massa da Terra.