19L’altération et les argiles

Les lettres d’une vieille pierre tombale s’effacent, les arêtes vives des lettres s’arrondissant en rainures peu profondes, plus vite sur une pierre de marbre que sur une d’ardoise. Un affleurement de granite qui paraît aussi dur que n’importe quoi sur Terre s’effrite en surface en un sable graveleux, qui coule entre les doigts en grains libres de quartz vitreux, de feldspath crayeux et de paillettes de mica. Sous les forêts des tropiques humides, la roche saine peut se trouver loin en dessous, sous une terre rouge qui garde les contours des minéraux de la roche mais se coupe à la bêche. Les trois sont l’œuvre de l’eau à la surface de la Terre. Ce chapitre écrit cette œuvre comme de la chimie : quels minéraux cèdent les premiers, ce qu’ils deviennent, pourquoi certains éléments partent avec l’eau et d’autres restent, comment le climat fixe le résultat, et comment la lente décomposition de la roche silicatée tire le dioxyde de carbone de l’air.

Tu sais déjà

L’altération brise les roches là où elles se trouvent (livre 1, année 5). L’altération chimique transforme les minéraux ; l’hydrolyse d’un feldspath donne un minéral argileux, la kaolinite, et envoie du potassium et de la silice aux rivières ; une latérite est le produit rouge, riche en fer et en aluminium, des climats chauds et humides (livre 2, année 10). Les silicates sont classés selon la façon dont leurs tétraèdres $\ce{SiO4}$ partagent leurs sommets, un phyllosilicate formant des feuillets ; les feldspaths sont des silicates en charpente de sodium, de potassium et de calcium, les micas des silicates en feuillets avec du potassium entre les feuillets (Définition 7.3, Définition 7.10). Le rayon ionique d’un ion dépend de sa charge et de sa coordinence (Chapitre 7). Les minéraux cristallisent d’un magma qui se refroidit dans l’ordre de la série de réaction de Bowen, l’olivine d’abord et le quartz en dernier (livre 2, année 11). Un acide libère des ions hydrogène ; le dioxyde de carbone dissous dans l’eau forme de l’acide carbonique ; une oxydation est une perte d’électrons ; une équation équilibrée conserve chaque élément et la charge (livres de chimie). Un sol est une couche vivante organisée en horizons (livres de biologie).

19.1 Altération physique et chimique

Une roche formée en profondeur, à haute température et pression et sans eau libre ni oxygène, est hors d’équilibre à la surface. Elle s’ajuste de deux façons, qui agissent ensemble.

Définition 19.1 (Altération physique, altération chimique)

L’altération physique est la désagrégation d’une roche en place en fragments plus petits sans changement de ses minéraux. L’altération chimique est la transformation des minéraux d’une roche en place par réaction avec l’eau et les substances qu’elle transporte, surtout les ions hydrogène, le dioxyde de carbone dissous et l’oxygène : certains minéraux se dissolvent, d’autres sont remplacés par de nouveaux minéraux stables en surface, et une partie de la roche part en solution.

Le gel. L’eau à $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a pour masse volumique $999.87\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, la glace $916.72\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ : l’eau se dilate de $9.1\,\%$ en gelant. L’ancienne image de la gélifraction est de l’eau gelant dans une fissure close et la forçant à s’ouvrir, de nouveau à chaque dégel et chaque gel. Un modèle de fissures dans le granite et le marbre, bâti sur la mécanique de la rupture et sur ce que l’on sait des sols qui gèlent, met l’accent ailleurs : l’eau est attirée à travers les pores vers la glace déjà présente dans une fissure, comme elle l’est vers les lentilles de glace d’un sol qui gèle, et la glace grossit et coince la fissure tant que dure le gel. Un gel prolongé est le plus efficace entre environ $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : plus près de zéro la glace ne peut accumuler assez de pression, et plus froid l’eau ne peut plus s’y déplacer.

Chauffage, décharge et sel. Des chauffages et refroidissements répétés fatiguent une roche dont les minéraux se dilatent de quantités différentes ; un granite amené à la surface par l’érosion, délesté du poids au-dessus de lui, se dilate et se fend en feuillets parallèles à la surface ; des sels cristallisant d’une eau qui s’évapore, dans les déserts et sur les côtes, écartent les grains.

L’altération physique fait plus que briser la roche : elle l’ouvre à l’eau.

Proposition 19.2 (La surface ouverte par la fragmentation)

Un cube de côté $L$ découpé en cubes de côté $L/n$ a $n$ fois l’aire de surface. Plus généralement, une masse $m$ de grains de masse volumique $\rho$, tous cubes de côté $d$, a l’aire de surface $S = 6m/(\rho d)$ : la surface spécifique $S/m = 6/(\rho d)$ est inversement proportionnelle à la taille des grains.

Un bloc de feldspath de masse volumique environ $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ a une surface spécifique de $0.23\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$ en fragments centimétriques, et $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$ en grains micrométriques, dix mille fois plus. Les réactions chimiques se font aux surfaces, donc une roche fracassée par le gel ou ouverte le long de ses joints s’altère chimiquement bien plus vite que la même roche intacte.

Les réactions chimiques. La calcite se dissout complètement dans l’eau qui transporte du dioxyde de carbone, ce qui explique que les pierres tombales de marbre perdent leurs lettres (livre 2, année 10). Le fer(II) des silicates sombres est oxydé en fer(III), qui reste sous forme d’oxydes jaune-brun et rouges. Le plus important de loin, parce que les silicates font l’essentiel de la croûte, est l’hydrolyse. Les ions hydrogène viennent du dioxyde de carbone, dissous depuis l’air et expiré par les racines et les décomposeurs dans le sol, et des acides organiques des plantes en décomposition : les eaux de surface et de sol non polluées ont un pH entre 5.5 et 7, et l’eau de la couche organique de certains sols forestiers aussi bas que 3.5. L’eau, la température, la surface et l’acidité sont ainsi les quatre contrôles de l’altération chimique, et un climat chaud et humide avec un sol épais fournit les quatre.

19.2 L’hydrolyse des silicates

Définition 19.3 (Hydrolyse d’un silicate)

L’hydrolyse d’un silicate est sa réaction avec l’eau et les ions hydrogène, dans laquelle les ions hydrogène remplacent les cations métalliques, qui passent en solution, une partie ou la totalité du silicium part sous forme d’acide silicique dissous $\ce{H4SiO4}$, et le reste du minéral est reconstruit en un nouveau solide, un minéral argileux ou un hydroxyde. La dissolution est incongruente : le solide restant n’a pas la composition du minéral attaqué.

L’aluminium est la clé pour écrire la réaction : au pH des sols et des rivières il est presque insoluble, et le produit solide le garde tout entier. Tout le reste en découle.

Méthode 19.4 (Équilibrer une réaction d’hydrolyse)

Étant donnés le minéral attaqué et le produit solide :

1. Prendre une unité formulaire du produit, et autant de minéral qu’il en faut pour apporter le même nombre d’atomes d’aluminium.
2. Le silicium du minéral non utilisé par le produit part sous forme de $\ce{H4SiO4}$ ; les cations métalliques non utilisés par le produit partent sous forme d’ions.
3. Équilibrer la charge de ces cations avec des ions hydrogène à gauche.
4. Équilibrer l’oxygène avec de l’eau à gauche.
5. Vérifier l’hydrogène : il doit s’équilibrer de lui-même. S’il ne le fait pas, une formule est fausse.
6. Si une équation à nombres entiers est voulue, multiplier le tout.

Proposition 19.5 (Hydrolyse des feldspaths)

Avec la smectite beidellite $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ (eau interfoliaire omise), la kaolinite $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ et la gibbsite $\ce{Al(OH)3}$ comme produits,

$$\begin{align*} &\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4},\\ &\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4},\\ &\ce{NaAlSi3O8 + H+ + 7 H2O -> Al(OH)3 + Na+ + 3 H4SiO4},\\ &\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}. \end{align*}$$

L’albite perd $80\,\%$ de son sodium et $8/15$ de son silicium dans la solution dans la première réaction, tout son sodium et $2/3$ de son silicium dans la deuxième, la totalité des deux dans la troisième. L’anorthite perd tout son calcium et aucun silicium.

La même albite peut donc donner trois solides différents, et celui qu’elle donne dépend de la quantité d’eau qui traverse la roche et emporte les produits : peu d’eau, et une grande part de la silice et quelques cations restent pour construire une smectite ; davantage, et seule assez de silice pour la kaolinite reste ; beaucoup d’eau, et la silice part entièrement.

Définition 19.6 (Bisiallitisation, monosiallitisation, allitisation)

Le degré d’hydrolyse des silicates est nommé d’après son produit. La bisiallitisation forme des minéraux argileux 2:1, comme les smectites, avec environ deux atomes de silicium par aluminium ; une partie des cations reste en eux. La monosiallitisation forme des minéraux argileux 1:1, la kaolinite, avec un silicium par aluminium ; tous les cations alcalins et alcalino-terreux partent. L’allitisation retire entièrement le silicium et laisse de l’hydroxyde d’aluminium, la gibbsite.

Le degré atteint dépend d’abord du climat, par la pluie et la température, puis du drainage du profil. Là où l’eau est peu renouvelée, un granite perd une grande part de son sodium et de son calcium, son potassium plus lentement, et seulement une part de sa silice : ses feldspaths se transforment en argiles 2:1, et beaucoup de quartz reste ; la roche se désagrège en un sable de quartz, de mica et de feldspath à demi altéré mêlé d’argile. Sous les fortes pluies des tropiques humides, plus de $2000\,\mathrm{mm}$ par an, les cations et la silice sont lessivés bien davantage, et la kaolinite, Si/Al = 1, se forme. Là où le lessivage est le plus intense, même la silice de la kaolinite part, et la gibbsite reste.

Quels minéraux partent les premiers. En 1938 Samuel Goldich, comparant des profils altérés à leurs roches mères, proposa une série des minéraux du moins au plus stable à l’altération, et trouva qu’elle suit l’ordre dans lequel ils cristallisent d’un magma : l’olivine et le plagioclase riche en calcium d’abord, le quartz en dernier. Les minéraux formés aux plus hautes températures sont les plus loin de l’équilibre à la surface. Une liste moderne, du moins au plus résistant, se lit : pyrite, calcite, dolomite, olivine, plagioclase calcique, pyroxènes, plagioclase intermédiaire, amphiboles, biotite, feldspath potassique, muscovite, smectite, quartz, kaolinite, et les oxydes gibbsite et hématite. Les mesures de laboratoire des vitesses de dissolution confirment le classement ; cela reste un classement, non une loi, puisque la vitesse de chaque minéral dépend aussi de l’eau qui l’entoure. Les produits finaux de l’altération, kaolinite, gibbsite et hématite, sont les plus résistants de tous : ils sont déjà stables à la surface.

Le bilan d’un profil d’altération. L’altération retire de la matière, donc une concentration mesurée dans une roche altérée ne dit pas combien a été perdu : la perte d’autres éléments concentre ceux qui restent. Un élément qui ne bouge pas donne la référence.

Proposition 19.7 (Bilan de masse avec un élément immobile)

Soit $i$ un élément que l’altération ne déplace pas, de fractions massiques $C_{i,p}$ dans la roche mère et $C_{i,w}$ dans la roche altérée. Alors une masse $m_p$ de roche mère devient la masse $m_w = m_p C_{i,p}/C_{i,w}$ de roche altérée, et la fraction de tout autre élément $j$ perdue est

$$f_j = 1 - \frac{C_{j,w}}{C_{j,p}}\,\frac{C_{i,p}}{C_{i,w}} .$$

Le titane et le zirconium sont les choix habituels, pour une raison que la section suivante donne.

19.3 Quels éléments partent : le potentiel ionique

Le sodium, le potassium et le calcium partent avec l’eau ; l’aluminium, le fer(III) et le titane restent ; le silicium est entre les deux. La différence tient à la façon dont chaque ion se comporte dans l’eau.

Définition 19.8 (Potentiel ionique)

Le potentiel ionique d’un ion est le rapport $z/r$ de son nombre de charge $z$ à son rayon ionique $r$, ici en ångströms (pour la même coordinence pour tous les ions, six dans ce qui suit).

Proposition 19.9 (Les trois domaines du potentiel ionique)

Dans l’eau de l’altération, les ions avec $z/r < 3$ restent en solution sous forme de cations hydratés et sont emportés (cations solubles) ; les ions avec $3 < z/r < 10$ lient les ions hydroxyde de l’eau et précipitent en hydroxydes ou oxydes là où ils sont libérés (hydrolysats) ; les ions avec $z/r > 10$ lient l’oxygène si fortement qu’ils repoussent les ions hydrogène et voyagent comme des oxyanions solubles, tels que carbonate, sulfate, phosphate et nitrate. Le silicium, à $z/r = 10$, se trouve sur la limite, et est lessivé en partie, d’autant plus que l’altération est intense.

La règle est empirique, due à Victor Moritz Goldschmidt dans les années 1930, et ses limites sont approximatives ; la chimie qui la sous-tend, l’attraction entre un cation et l’oxygène des molécules d’eau qui l’entourent, relève des livres de chimie. Un petit cation très chargé tire si fort sur les électrons de ses molécules d’eau qu’elles perdent un ion hydrogène et deviennent hydroxyde : modérément, et l’hydroxyde précipite ; extrêmement, et même l’hydroxyde perd son hydrogène, laissant un oxyanion.

Le diagramme ci-dessous lit d’un coup d’œil l’altération d’une roche. Le sodium ($z/r = 0.98$), le potassium (0.72), le calcium (2.0) et le magnésium (2.8) partent : ce sont les cations de l’eau des rivières et de la mer. L’aluminium (5.6), le fer(III) (4.7), le titane (6.6) et le zirconium (5.6) restent, et s’accumulent dans les profils les plus altérés ; le titane et le zirconium, qui de plus se trouvent dans des minéraux qui s’altèrent à peine, sont les références immobiles de la Proposition 19.7. Le silicium (10.0) est l’élément dont la perte partielle définit les degrés d’hydrolyse.

L’oxydation fait passer un ion de l’autre côté de la limite. Le fer(II), avec $z/r = 2.6$, est un cation soluble ; le fer(III), à 4.7, un hydrolysat. Dans un sol gorgé d’eau sans oxygène, le fer se dissout sous forme de $\ce{Fe^2+}$ et est emporté, laissant un sol gris ; là où l’eau rencontre l’air, à une source ou dans un sol bien drainé, le fer est oxydé et précipite aussitôt en oxydes rouges et bruns. Le manganèse se comporte de la même façon, $\ce{Mn^2+}$ (2.4) contre $\ce{Mn^4+}$ (7.5).

19.4 Les minéraux argileux

Définition 19.10 (Minéral argileux, kaolinite, illite, smectite, chlorite)

Un minéral argileux est un phyllosilicate d’aluminium hydraté, en général en grains de quelques micromètres ou moins, construit de feuillets qui combinent une couche tétraédrique (T) de tétraèdres $\ce{SiO4}$ partageant trois sommets et une couche octaédrique (O) d’aluminium ou de magnésium entouré d’oxygène et d’hydroxyle. Dans la kaolinite, $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$, chaque feuillet est une couche T et une couche O (un feuillet 1:1 ou T–O), non chargé, et les feuillets sont tenus par des liaisons hydrogène. Dans les minéraux argileux 2:1 ou T–O–T une couche O se trouve entre deux couches T tournées vers elle : l’illite est un minéral argileux 2:1 non gonflant avec des ions potassium entre les feuillets, comme un mica avec moins de potassium ; une smectite est un minéral argileux 2:1 avec des cations hydratés échangeables et de l’eau entre ses feuillets, qui peut absorber davantage d’eau et gonfler ; une chlorite est un minéral 2:1 dont les feuillets chargés négativement alternent avec des couches octaédriques chargées positivement de type brucite, $\ce{(Mg,Fe)(OH)2}$ avec un peu d’aluminium.

La charge d’un feuillet décide de la façon dont les feuillets s’empilent, et la charge vient de substitutions dans les couches (Définition 7.5).

Proposition 19.11 (Charge d’un feuillet 2:1)

Un feuillet 2:1 de formule $\mathrm{(Si_{4-x}Al_x)(Al_{2-y}Mg_y)O_{10}(OH)_2}$, avec $x$ aluminium pour du silicium dans ses couches tétraédriques et $y$ magnésium pour de l’aluminium dans sa couche octaédrique, porte la charge $-(x + y)$ par unité formulaire.

Sans substitution ($x = y = 0$) le feuillet est neutre, comme dans $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, le minéral pyrophyllite, et les feuillets ne sont tenus que par de faibles forces. Dans la muscovite, $x = 1$, une charge de $-1$ est équilibrée par un ion potassium qui verrouille les feuillets ensemble ; l’illite en est proche, avec un peu moins. Dans la beidellite de la Proposition 19.5, $x = 0.5$ : la charge $-0.5$ est équilibrée par $0.5$ sodium. Une charge plus faible tient les feuillets moins serrés, et entre eux l’eau et les cations hydratés peuvent entrer : c’est pourquoi les smectites, de charges d’environ 0.3 à 0.5 par unité formulaire, comme dans les formules de la montmorillonite et de la beidellite, gonflent, alors que l’illite ne gonfle pas. Les cations interfoliaires d’une smectite sont échangeables, et la capacité d’échange des minéraux argileux courants suit leur structure : 3 à 15 milliéquivalents pour $100\,\mathrm{g}$ pour la kaolinite, dont les feuillets ne portent aucune charge, 10 à 40 pour l’illite, 70 à 100 pour la montmorillonite, une smectite. Le potassium, qui verrouille les feuillets d’un mica, favorise l’illite ; les smectites se forment là où le potassium est rare et où le calcium et le magnésium sont disponibles.

minéral	feuillet	interfoliaire	séché à l’air	glycol	chauffé	CEC	contexte typique
kaolinite	T–O	aucun	$7\,\text{Å}$	$7\,\text{Å}$	détruite à $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	3–15	feldspaths lessivés par une eau acide ; altération tropicale intense
illite	T–O–T	$\ce{K+}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$	10–40	eau alcaline riche en K ; issue de feldspaths et de micas ; l’argile principale des argilites
smectite	T–O–T	$\ce{Na+}$, $\ce{Ca^2+}$ hydratés	environ $14\,\text{Å}$	$17\,\text{Å}$	$10\,\text{Å}$ à $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$	70–100	roches basiques altérées ; terrain mal drainé, K rare
chlorite	T–O–T	couche de type brucite	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	$14\,\text{Å}$	–	roches métamorphiques de bas degré et roches ignées altérées ; argilites

Au laboratoire — Identifier les minéraux argileux par diffraction des rayons X

Les minéraux argileux sont trop fins pour être distingués au microscope optique. Au laboratoire, la fraction la plus fine d’un sol ou d’une argilite est séparée en laissant les grains plus gros décanter hors de l’eau, et une goutte de la suspension est séchée sur une lame de verre, où les paillettes se couchent à plat : une préparation orientée. Les rayons X réfléchis par les feuillets empilés donnent de forts pics aux angles fixés par l’espacement basal, par la loi de diffraction de Bragg (physique). La lame est passée trois ou quatre fois : séchée à l’air ; après une nuit dans des vapeurs d’éthylène glycol, qui entre dans les espaces interfoliaires des smectites et les gonfle à $17\,\text{Å}$ tout en laissant les autres minéraux inchangés ; après chauffage à $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, qui chasse l’eau des smectites et les contracte à $10\,\text{Å}$ ; et après chauffage à $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, qui détruit la kaolinite mais laisse l’illite et la chlorite. Le Table 19.1 est la clé pour lire les quatre passes ; les mélanges et les minéraux interstratifiés, très courants dans les sols, demandent davantage.

Les latérites. Là où l’hydrolyse atteint ses derniers degrés pendant longtemps, le profil s’épaissit et son sommet concentre tout ce qui ne part pas.

Définition 19.12 (Latérite)

Une latérite est le produit riche en fer et en aluminium d’une hydrolyse intense et prolongée sous des climats chauds et humides : un matériau rouge à brun, tendre ou induré, fait de kaolinite et d’oxydes et hydroxydes de fer, avec de la gibbsite là où l’allitisation est atteinte, d’où presque tous les cations alcalins et alcalino-terreux et une grande part de la silice ont été retirés.

Une latérite assez riche en gibbsite ou en boehmite, les hydroxydes d’aluminium, est une bauxite, le minerai des neuf dixièmes de l’aluminium : l’allitisation est l’étape qui fait le minerai. La plupart des bauxites sont résiduelles, la roche dont tout sauf l’alumine a été lessivé ; la plupart de celles faites de gibbsite se trouvent sous les tropiques, et beaucoup sont probablement encore en formation.

Histoire des sciences — Un mot du terrain

En 1807 Francis Buchanan, voyageant au Malabar, dans le sud de l’Inde, décrivit un matériau plein de cavités et riche en ocres rouges et jaunes de fer, étalé sur le granite en grandes masses. Extrait du sol il était si tendre qu’un couteau le coupait, et les habitants le façonnaient en blocs ; à l’air il devenait vite aussi dur que la brique, et durait mieux que toute brique qu’il avait vue. Les langues locales l’appelaient pierre-brique ; il proposa le nom de latérite, que la géologie a gardé pour les produits rouges de l’altération tropicale.

19.5 Altération des silicates et dioxyde de carbone

Les ions hydrogène de l’hydrolyse viennent surtout du dioxyde de carbone, donc les écrire comme de l’acide carbonique montre ce que l’altération fait à l’air. Pour un silicate de calcium, notée $\ce{CaSiO3}$ par simplicité,

et dans l’océan, où des organismes construisent des coquilles de carbonate de calcium,

Proposition 19.13 (Altération et dioxyde de carbone)

(a) L’altération d’un silicate consomme deux moles de dioxyde de carbone, transformées en bicarbonate, pour chaque mole de calcium ou de magnésium libérée ; quand le calcium ou le magnésium est précipité sous forme de carbonate, l’une des deux retourne à l’air, et une mole est stockée sous forme de roche carbonatée. (b) L’altération d’une roche carbonatée et la précipitation de nouveau de son carbonate n’en stockent aucune.

Avec un feldspath, l’acide carbonique remplace les ions hydrogène de la Proposition 19.5 : chaque $\ce{H+}$ consommé est un $\ce{CO2}$ transformé en $\ce{HCO3-}$. L’anorthite d’un basalte ou d’un gabbro consomme donc deux moles de dioxyde de carbone par mole en se transformant en kaolinite,

et en stocke une à long terme. Le sodium et le potassium ne forment pas de carbonate sur le fond marin, et le stockage à long terme se compte à partir du calcium et du magnésium libérés.

Les rivières portent le bicarbonate à la mer, et leur chimie mesure le flux. D’après la chimie des grandes rivières du monde, le dioxyde de carbone consommé par l’altération des silicates continentaux a été estimé à $11.7 \times 10^{12}$ à $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ par an, soit environ 0.14 à 0.16 milliard de tonnes de carbone, dont l’altération des basaltes à elle seule rend compte de 30 à $35\,\%$. Le flux est petit à côté des échanges de carbone entre l’air, les océans et les êtres vivants, mais il ne s’inverse pas : sur des millions d’années c’est la principale façon dont le dioxyde de carbone fourni par les volcans quitte l’atmosphère. Parce que l’altération va plus vite quand il fait plus chaud et plus humide, elle lie le dioxyde de carbone de l’air au climat, qui à son tour dépend du dioxyde de carbone par l’effet de serre : une rétroaction négative qui stabilise la température de la Terre à l’échelle des temps géologiques, étudiée dans le volume de deuxième année.

19.6 Exercices

Exercice 19.1 ★

En utilisant les rayons $\ce{K+}$ $1.38\,\text{Å}$, $\ce{Fe^2+}$ $0.78\,\text{Å}$, $\ce{Fe^3+}$ $0.645\,\text{Å}$ et $\ce{Ti^4+}$ $0.605\,\text{Å}$, calculer le potentiel ionique de chaque ion et nommer son domaine. Pourquoi un sol gorgé d’eau perd-il son fer alors qu’un sol bien drainé le garde ?

Solution

Solution de Exercice 19.1.

$\ce{K+}$ : $1/1.38 = 0.72$ ; $\ce{Fe^2+}$ : $2/0.78 = 2.56$ ; tous deux inférieurs à 3, cations solubles. $\ce{Fe^3+}$ : $3/0.645 = 4.65$ ; $\ce{Ti^4+}$ : $4/0.605 = 6.61$ ; tous deux entre 3 et 10, hydrolysats. Dans un sol gorgé d’eau, sans oxygène, le fer est libéré sous forme de $\ce{Fe^2+}$, qui reste en solution et est emporté par l’eau ; dans un sol bien drainé, l’oxygène le transforme en $\ce{Fe^3+}$, qui précipite aussitôt en oxydes et hydroxydes et reste.

Exercice 19.2 ★

Quatre fractions argileuses sont analysées aux rayons X en préparations orientées. A : un pic à $14\,\text{Å}$, déplacé à $17\,\text{Å}$ par l’éthylène glycol et à $10\,\text{Å}$ par chauffage à $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. B : un pic à $7\,\text{Å}$, inchangé par le glycol, disparu après chauffage à $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. C : un pic à $10\,\text{Å}$ qu’aucun traitement ne déplace. D : un pic à $14\,\text{Å}$ qu’aucun traitement ne déplace. Identifier chaque minéral.

Solution

Solution de Exercice 19.2.

A gonfle avec le glycol et s’effondre au chauffage : une smectite. B est à $7\,\text{Å}$ et est détruite à $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : la kaolinite. C, à $10\,\text{Å}$ quel que soit le traitement : l’illite. D, à $14\,\text{Å}$ sans gonflement ni effondrement : la chlorite.

Exercice 19.3 ★

Équilibrer, avec la Méthode 19.4, l’hydrolyse de l’orthose $\ce{KAlSi3O8}$ en kaolinite. Quelle fraction de son potassium et de son silicium part en solution ?

Solution

Solution de Exercice 19.3.

Deux orthoses apportent les 2 aluminium d’une kaolinite ; $6 - 2 = 4$ silicium partent sous forme de $\ce{H4SiO4}$ ; 2 $\ce{K+}$ partent, équilibrés par 2 $\ce{H+}$ ; l’oxygène, $16 + w = 9 + 16$, donne $w = 9$ :

$$\ce{2 KAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 K+ + 4 H4SiO4}.$$

L’hydrogène se vérifie : $2 + 18 = 20 = 4 + 16$. Tout le potassium part, et $4/6 = 2/3$ du silicium.

Exercice 19.4 ★

(a) Quel volume de glace donnent $10\,\mathrm{cm}^{3}$ d’eau à $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ? (b) Dans quel intervalle de température la glace qui croît dans les fissures fend-elle la roche le plus efficacement, et pourquoi ni un gel plus léger ni un gel plus dur ne fait-il aussi bien ? (c) Un cube de granite de côté $1\,\mathrm{m}$ est fendu par le gel en cubes de côté $1\,\mathrm{cm}$ : de quel facteur sa surface a-t-elle crû ?

Solution

Solution de Exercice 19.4.

(a) La masse ne change pas : $10 \times 999.87/916.72 = 10.91\,\mathrm{cm}^{3}$. (b) Entre environ $-4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $-15\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Juste sous zéro la glace ne peut accumuler assez de pression pour coincer la fissure ; dans un gel plus dur l’eau ne se déplace plus à travers les pores vers la glace, qui cesse de croître. (c) D’après la Proposition 19.2 avec $n = 1\,\mathrm{m}/1\,\mathrm{cm} = 100$, l’aire est multipliée par 100 : de $6\,\mathrm{m}^{2}$ à $600\,\mathrm{m}^{2}$.

Exercice 19.5 ★★

Calculer la surface spécifique de grains de feldspath de masse volumique $2600\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, traités comme des cubes, pour des tailles de $1\,\mathrm{cm}$, $1\,\mathrm{mm}$ et $1\,\text{µ}\mathrm{m}$. Pourquoi la taille des grains compte-t-elle tant pour la vitesse de l’altération chimique, et pourquoi l’altération physique accélère-t-elle l’altération chimique ?

Solution

Solution de Exercice 19.5.

$S/m = 6/(\rho d)$ : pour $1\,\mathrm{cm}$, $6/(2600\times0.01) = 0.231\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ; pour $1\,\mathrm{mm}$, $2.31\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$ ; pour $1\,\text{µ}\mathrm{m}$, $2308\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{kg}^{-1}$, soit $2.3\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{g}^{-1}$. Les réactions chimiques ont lieu à la surface des grains, donc leur vitesse par kilogramme de roche croît avec la surface spécifique, dix mille fois du centimètre au micromètre. L’altération physique découpe la roche en morceaux toujours plus petits et ouvre des fissures par où l’eau entre : elle multiplie la surface sur laquelle l’altération chimique peut agir.

Exercice 19.6 ★★

Une tonne d’albite $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$) est transformée en kaolinite ($258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Calculer la masse de kaolinite formée, la masse de silice exportée, comptée comme $\ce{SiO2}$ ($60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$), et la masse de sodium exportée.

Solution

Solution de Exercice 19.6.

Une tonne d’albite fait $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$. D’après la Proposition 19.5, deux moles donnent une de kaolinite : $1906.8\,\mathrm{mol} \times 258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1} = 492.3\,\mathrm{kg}$. Deux des trois atomes de silicium partent : $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$. Tout le sodium part : $3813.6\times22.99 = 87.7\,\mathrm{kg}$. Moins de la moitié de la masse du feldspath reste sous forme d’argile.

Exercice 19.7 ★★

Un granite contient, en masse, $0.30\,\%$ de $\ce{TiO2}$, $3.5\,\%$ de $\ce{Na2O}$, $72\,\%$ de $\ce{SiO2}$ et $14\,\%$ de $\ce{Al2O3}$ ; sa saprolite contient $0.60\,\%$ de $\ce{TiO2}$, $0.35\,\%$ de $\ce{Na2O}$, $60\,\%$ de $\ce{SiO2}$ et $27\,\%$ de $\ce{Al2O3}$. En prenant le titane comme immobile, trouver la masse de saprolite laissée par un kilogramme de granite et la fraction de sodium, de silicium et d’aluminium perdue. Quel degré d’hydrolyse est en cours ?

Solution

Solution de Exercice 19.7.

D’après la Proposition 19.7, un kilogramme de granite laisse $0.30/0.60 = 0.5\,\mathrm{kg}$ de saprolite. Fraction perdue : sodium $1 - (0.35/3.5)(0.5) = 0.95$ ; silicium $1 - (60/72)(0.5) = 0.583$ ; aluminium $1 - (27/14)(0.5) = 0.036$. L’aluminium est pratiquement conservé, le sodium a presque entièrement disparu, et près de $60\,\%$ du silicium aussi, bien qu’une grande part de ce qui reste soit tenue dans le quartz : les feldspaths se transforment en kaolinite, monosiallitisation.

Exercice 19.8 ★★

Avec la Proposition 19.11, calculer la charge de feuillet de la pyrophyllite $\ce{Al2Si4O10(OH)2}$, de la muscovite $\ce{KAl2(Si3Al)O10(OH)2}$ sans son potassium, du feuillet de beidellite $\ce{Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$ et d’un feuillet de montmorillonite $\ce{(Al_{1.67}Mg_{0.33})Si4O10(OH)2}$. Lesquels peuvent gonfler, et pourquoi ?

Solution

Solution de Exercice 19.8.

Pyrophyllite : $x = y = 0$, charge 0. Feuillet de muscovite : $x = 1$, charge $-1$. Feuillet de beidellite : $x = 0.5$, charge $-0.5$. Feuillet de montmorillonite : $y = 0.33$, charge $-0.33$. Les deux feuillets de smectite, beidellite et montmorillonite, peuvent gonfler : leur petite charge est équilibrée par peu de cations interfoliaires, qui tiennent les feuillets lâchement et attirent l’eau en s’hydratant. La pyrophyllite n’a pas de cations interfoliaires à hydrater, et la charge $-1$ de la muscovite est équilibrée par des ions potassium qui verrouillent les feuillets.

Exercice 19.9 ★★

La forstérite $\ce{Mg2SiO4}$ s’altère par $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 4 H2O -> 2 Mg^2+ + 4 HCO3- + H4SiO4}$. (a) Vérifier l’équation. (b) Pour une tonne de forstérite, calculer le dioxyde de carbone consommé et le dioxyde de carbone stocké à long terme d’après la Proposition 19.13. (c) Que donnerait le même calcul pour une tonne de calcite ?

Solution

Solution de Exercice 19.9.

(a) Mg : 2 et 2 ; Si : 1 et 1 ; C : 4 et 4 ; O : $4 + 8 + 4 = 16$ et $12 + 4 = 16$ ; H : 8 et $4 + 4 = 8$ ; charge : 0 et $4 - 4 = 0$. (b) La masse molaire de la forstérite est $2\times24.305 + 28.085 + 4\times15.999 = 140.69\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, donc une tonne fait $7108\,\mathrm{mol}$. Elle consomme $4\times7108 = 28\,431\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$, $1251\,\mathrm{kg}$ ; avec deux magnésium par unité formulaire, la Proposition 19.13 en stocke $2\times7108$ moles, $626\,\mathrm{kg}$, la moitié de la quantité consommée. (c) Une tonne de calcite, $9991\,\mathrm{mol}$, consomme $9991\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ ($440\,\mathrm{kg}$) en se dissolvant, et le rend en totalité quand le carbonate précipite de nouveau : rien n’est stocké.

Exercice 19.10 ★★★

(a) Entre quels rayons un ion de charge 3 est-il un hydrolysat ? (b) Le bore, $\ce{B^3+}$, a un rayon de $0.27\,\text{Å}$ : sous quelle forme voyage-t-il dans l’eau ? (c) $\ce{Mn^2+}$ a un rayon de $0.83\,\text{Å}$, $\ce{Mn^4+}$ de $0.53\,\text{Å}$. Expliquer pourquoi des croûtes noires d’oxyde de manganèse se forment là où une eau de source, pauvre en oxygène, débouche à l’air. (d) Pourquoi le silicium ne peut-il être ni totalement lessivé ni totalement conservé ?

Solution

Solution de Exercice 19.10.

(a) $3 < 3/r < 10$ donne $0.3\,\text{Å} < r < 1.0\,\text{Å}$. (b) $3/0.27 = 11.1 > 10$ : le bore voyage sous forme d’oxyanion, le borate. (c) $2/0.83 = 2.41$, un cation soluble ; $4/0.53 = 7.55$, un hydrolysat. Dans une eau pauvre en oxygène le manganèse est dissous sous forme de $\ce{Mn^2+}$ ; là où la source rencontre l’air, il est oxydé en $\ce{Mn^4+}$, qui précipite aussitôt en un oxyde noir sur la roche. (d) Son potentiel ionique, $4/0.40 = 10.0$, se trouve sur la limite entre hydrolysats et oxyanions : le silicium n’est ni retenu comme l’aluminium ni emporté comme le soufre, et la fraction lessivée dépend de la quantité d’eau qui passe, la base des trois degrés d’hydrolyse.

Exercice 19.11 ★★★

L’altération des silicates continentaux consomme $11.7 \times 10^{12}$ à $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ de dioxyde de carbone par an, dont $4.08 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ issues des basaltes. (a) Convertir l’intervalle en tonnes de carbone et de dioxyde de carbone par an. (b) Quelle part prennent les basaltes ? (c) Si tout cela provenait de silicates de calcium et de magnésium, combien de carbone serait stocké à long terme chaque année ? Pourquoi le chiffre réel à long terme est-il plus petit ?

Solution

Solution de Exercice 19.11.

(a) Avec $12.011\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ de carbone, $11.7 \times 10^{12}$ à $13.6 \times 10^{12}\,\mathrm{mol}$ font 0.141 à 0.163 milliard de tonnes de carbone par an ; avec $44.009\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, 0.515 à 0.599 milliard de tonnes de dioxyde de carbone. (b) $4.08/13.6 = 30\,\%$ à $4.08/11.7 = 35\,\%$. (c) La moitié du dioxyde de carbone consommé est stockée quand le calcium et le magnésium précipitent sous forme de carbonate : 0.070 à 0.082 milliard de tonnes de carbone par an. Le chiffre réel est plus petit, parce qu’une partie du bicarbonate vient du sodium et du potassium, qui ne forment pas de carbonate sur le fond marin.

Exercice 19.12 ★★★

Trois fractions argileuses, débarrassées de quartz et d’oxydes de fer, sont analysées (pour cent en masse) : A, $\ce{SiO2}$ $46.55$ et $\ce{Al2O3}$ $39.50$ ; B, $\ce{SiO2}$ 60 et $\ce{Al2O3}$ 25 ; C, $\ce{SiO2}$ 2 et $\ce{Al2O3}$ 63 ($\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{Al2O3}$ $101.96\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). Calculer le rapport molaire Si/Al de chacune, identifier le degré d’hydrolyse qu’il enregistre, et placer les trois sols sur une ligne du lessivage le moins intense au plus intense.

Solution

Solution de Exercice 19.12.

Si/Al $= (w_{\ce{SiO2}}/60.08)/(2w_{\ce{Al2O3}}/101.96)$. A : $0.7748/0.7748 = 1.00$, le rapport de la kaolinite, monosiallitisation. B : $0.9987/0.4904 = 2.04$, un minéral argileux 2:1, bisiallitisation. C : $0.0333/1.2358 = 0.027$, presque plus de silicium, gibbsite, allitisation. Du lessivage le moins intense au plus intense, c’est-à-dire vers le climat le plus chaud et le plus humide : B, A, C.

19.7 Problème : Du granite à l’argile

Problème 19.1

Problème du week-end — les feldspaths d’un granite et d’un gabbro, des réactions équilibrées au dioxyde de carbone qu’emporte une rivière

Les feldspaths sont l’albite $\ce{NaAlSi3O8}$ ($262.22\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, masse volumique $2.62\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$) et l’anorthite $\ce{CaAl2Si2O8}$ ($278.20\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, masse volumique $2.75\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$). La kaolinite $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$ a pour masse molaire $258.16\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ et pour masse volumique $2.6\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ ; la gibbsite $\ce{Al(OH)3}$, $78.00\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. Prendre $\ce{SiO2}$ $60.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{CO2}$ $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, $\ce{HCO3-}$ $61.02\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, Na $22.99$ et Ca $40.08\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

Partie I — Les réactions.

1. Équilibrer l’hydrolyse de l’albite en kaolinite.
2. Équilibrer l’hydrolyse de l’anorthite en kaolinite. Qu’a-t-elle de particulier ?
3. Équilibrer l’hydrolyse de l’anorthite en gibbsite.
4. Équilibrer l’hydrolyse de l’albite en beidellite $\ce{Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2}$, et vérifier l’hydrogène.
5. Réécrire les deux premières réactions avec l’acide carbonique comme source des ions hydrogène : $\ce{CO2 + H2O -> H+ + HCO3-}$.
6. Lesquelles de ces réactions sont de la bisiallitisation, de la monosiallitisation et de l’allitisation ?

Partie II — Ce qui reste, ce qui part.

7. Combien de moles y a-t-il dans une tonne d’albite, et dans une tonne d’anorthite ?
8. Calculer la masse de kaolinite formée à partir d’une tonne de chacune.
9. Calculer les masses de silice (comme $\ce{SiO2}$), de sodium et de calcium exportées en solution.
10. Calculer le volume d’une tonne de chaque feldspath et de la kaolinite qu’il donne. De quelle fraction le volume de solide diminue-t-il ?
11. Une saprolite garde la forme de la roche qu’elle remplace. Qu’est-ce qui remplit l’espace laissé dans un granite altéré riche en albite ? Pourquoi un gabbro altéré riche en anorthite reste-t-il plus dense ?
12. Avec le diagramme du potentiel ionique, expliquer lesquels des éléments des deux feldspaths partent et lesquels restent.

Partie III — Le dioxyde de carbone.

13. Combien de moles, et combien de kilogrammes, de dioxyde de carbone sont consommés quand une tonne d’albite se transforme en kaolinite ?
14. Même question pour une tonne d’anorthite.
15. Quelle masse de bicarbonate est exportée par l’anorthite ?
16. Qu’advient-il de ce bicarbonate dans l’océan ? Quelle part du dioxyde de carbone consommé retourne à l’air ?
17. Pourquoi aucun stockage à long terme n’est-il compté pour le sodium de l’albite ?
18. Comparer avec la dissolution d’une tonne de calcite suivie de sa précipitation.

Partie IV — Une rivière.

19. Une rivière draine $50\,000\,\mathrm{km}^{2}$ de granite et de gneiss, avec un débit moyen de $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1}$ ; le bicarbonate qu’elle transporte issu de l’altération des silicates est de $0.3\,\mathrm{mmol}\,\mathrm{L}^{-1}$. Calculer le flux annuel de ce bicarbonate, en moles, et par kilomètre carré.
20. L’exprimer en moles d’anorthite dont l’altération en kaolinite l’apporterait, puis en tonnes d’anorthite par an et par kilomètre carré.
21. Si la roche contient l’équivalent de $20\,\%$ d’anorthite et a pour masse volumique $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, à quelle vitesse, en mètres par million d’années, la roche fraîche est-elle consommée ?
22. Quelle quantité de dioxyde de carbone cette rivière retire-t-elle de l’air pour de bon chaque année ?
23. Pourquoi la vitesse de la question 21 est-elle une borne inférieure de l’abaissement de la surface du sol ?
24. En kilogrammes, à trois chiffres, quelle quantité de dioxyde de carbone est retirée pour de bon par l’altération d’une tonne d’anorthite ?

Solution

Solution de Problème 19.1.

1. $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 4 H4SiO4}$.

2. $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+}$. Aucun silicium ne part : l’anorthite a déjà le silicium par aluminium de la kaolinite.

3. Une gibbsite prend un aluminium, soit une demi-anorthite : en doublant, $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 H+ + 6 H2O -> 2 Al(OH)3 + Ca^2+ + 2 H4SiO4}$. Oxygène : $8 + 6 = 6 + 8$ ; hydrogène : $2 + 12 = 6 + 8$.

4. $\ce{5 NaAlSi3O8 + 4 H+ + 16 H2O -> 2 Na_{0.5}Al2(Si_{3.5}Al_{0.5})O10(OH)2 + 4 Na+ + 8 H4SiO4}$; hydrogène, $4 + 32 = 36$ à gauche et $2\times2 + 8\times4 = 36$ à droite, équilibré.

5. Chaque $\ce{H+}$ vient avec un $\ce{HCO3-}$ issu d’un $\ce{CO2}$ et d’un $\ce{H2O}$ : $\ce{2 NaAlSi3O8 + 2 CO2 + 11 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 Na+ + 2 HCO3- + 4 H4SiO4}$ et $\ce{CaAl2Si2O8 + 2 CO2 + 3 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + Ca^2+ + 2 HCO3-}$.

6. L’albite en beidellite est de la bisiallitisation ; l’albite et l’anorthite en kaolinite sont de la monosiallitisation ; l’anorthite en gibbsite est de l’allitisation.

7. $10^{6}/262.22 = 3813.6\,\mathrm{mol}$ d’albite ; $10^{6}/278.20 = 3594.5\,\mathrm{mol}$ d’anorthite.

8. Albite : $3813.6/2 = 1906.8\,\mathrm{mol}$ de kaolinite, $492.3\,\mathrm{kg}$. Anorthite : $3594.5\,\mathrm{mol}$, $928.0\,\mathrm{kg}$.

9. Albite : $2\times3813.6 = 7627.2\,\mathrm{mol}$ de $\ce{SiO2}$, $458.2\,\mathrm{kg}$, et $3813.6\,\mathrm{mol}$ de sodium, $87.7\,\mathrm{kg}$. Anorthite : pas de silice, et $3594.5\,\mathrm{mol}$ de calcium, $144.1\,\mathrm{kg}$.

10. Albite : $1/2.62 = 0.382\,\mathrm{m}^{3}$ ; sa kaolinite, $0.4923/2.6 = 0.189\,\mathrm{m}^{3}$ : le solide perd $50.4\,\%$ de son volume. Anorthite : $1/2.75 = 0.364\,\mathrm{m}^{3}$ ; sa kaolinite, $0.9280/2.6 = 0.357\,\mathrm{m}^{3}$ : une perte de seulement $1.8\,\%$.

11. L’espace laissé devient des pores, remplis d’eau et d’air : une saprolite sur un granite riche en albite est légère, poreuse et friable, ses grains de quartz libres dans un peu d’argile. L’anorthite se transforme en presque son propre volume de kaolinite, donc le gabbro altéré garde l’essentiel de sa matière solide.

12. Le sodium ($z/r = 0.98$) et le calcium (2.0) sont des cations solubles et partent ; l’aluminium (5.6) est un hydrolysat et reste entièrement dans la kaolinite ; le silicium (10.0), sur la limite, part en partie de l’albite et pas du tout de l’anorthite, dont la kaolinite peut retenir le silicium.

13. Un $\ce{CO2}$ par albite : $3813.6\,\mathrm{mol}$, $3813.6 \times 44.01 = 167.8\,\mathrm{kg}$.

14. Deux par anorthite : $7189.0\,\mathrm{mol}$, $316.4\,\mathrm{kg}$.

15. $7189.0 \times 61.02 = 438.7\,\mathrm{kg}$ de bicarbonate.

16. Des organismes le précipitent sous forme de carbonate de calcium, $\ce{Ca^2+ + 2 HCO3- -> CaCO3 + CO2 + H2O}$ : pour chaque calcium, l’un des deux $\ce{CO2}$ retourne à l’air, $3594.5\,\mathrm{mol}$ soit $158.2\,\mathrm{kg}$, et l’autre est enfoui dans le carbonate.

17. Le sodium ne forme pas de carbonate sur le fond marin : son bicarbonate ne peut être stocké sous forme de roche carbonatée, et le stockage à long terme se compte à partir du calcium et du magnésium seulement.

18. Une tonne de calcite consomme $9991\,\mathrm{mol}$ de $\ce{CO2}$ quand elle se dissout et le rend en totalité quand elle précipite : rien n’est stocké, et seule l’altération des silicates de calcium et de magnésium retire le dioxyde de carbone de l’air pour de bon.

19. $200\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1} \times 0.3\,\mathrm{mol}\,\mathrm{m}^{-3} = 60\,\mathrm{mol}\,\mathrm{s}^{-1}$ ; sur une année de $3.156 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$, $1.893 \times 10^{9}\,\mathrm{mol}$, soit $1.893 \times 10^{9}/50\,000 = 37\,870\,\mathrm{mol}$ par kilomètre carré.

20. Deux bicarbonates par anorthite : $9.467 \times 10^{8}\,\mathrm{mol}$ par an, $9.467 \times 10^{8}\times278.20\,\mathrm{g} = 263\,400\,\mathrm{t}$ par an, soit $5.27\,\mathrm{t}$ par kilomètre carré.

21. La roche fraîche consommée est $5.27/0.20 = 26.3\,\mathrm{t}$, soit $26\,340/2700 = 9.75\,\mathrm{m}^{3}$, par kilomètre carré et par an : une couche épaisse de $9.75\,\text{µ}\mathrm{m}$ par an, $9.8\,\mathrm{m}$ par million d’années.

22. Un $\ce{CO2}$ stocké par calcium : $9.467 \times 10^{8} \times 44.01 = 4.17 \times 10^{10}\,\mathrm{g}$, environ $41\,700\,\mathrm{t}$ par an.

23. Elle ne compte que la matière emportée en solution. La kaolinite et le quartz laissés par l’altération sont aussi enlevés par l’érosion, sous forme de boue et de sable dans la rivière, et ne sont pas comptés ; pas plus que l’altération des autres minéraux de la roche. Et si une partie du bicarbonate vient de feldspaths sodiques ou potassiques, qui donnent un bicarbonate par unité formulaire au lieu de deux, il a fallu qu’une plus grande quantité de roche s’altère pour le fournir.

24. D’après la Proposition 19.13, une mole de $\ce{CO2}$ est stockée par mole d’anorthite : $3594.5 \times 44.01\,\mathrm{g} = 158.19\,\mathrm{kg}$. L’altération d’une tonne d’anorthite retire pour de bon 158 kg de dioxyde de carbone.