21Les sédiments clastiques et leurs milieux

Prenez une poignée de sable sur une plage et laissez-la couler entre vos doigts : les grains sont tous presque de la même taille, arrondis et propres, et ils coulent comme de l’eau. À quelques centaines de kilomètres à l’intérieur des terres, au pied d’une colline laissée par un ancien glacier, le sol est un mélange compact de blocs, de cailloux, de sable et de boue, sans ordre. Les deux dépôts sont faits du même genre de débris, brisés des mêmes sortes de roches ; ce qui les sépare est la façon dont les grains ont voyagé et l’endroit où ils se sont arrêtés. Une vague qui monte et descend sur une plage des milliers de fois par jour trie les grains par taille, emporte les fins et arrondit le reste ; la glace transporte tout ce qu’elle ramasse et le lâche tout ensemble quand elle fond. Ce chapitre apprend à lire de telles histoires dans les grains eux-mêmes, dans les structures qu’ils construisent sur le fond des rivières et des mers, et dans l’ordre dans lequel les dépôts sont empilés.

Tu sais déjà

Un sédiment est un matériau meuble déposé par l’eau, le vent ou la glace, et avec le temps les sédiments s’empilent en couches qui durcissent en roche sédimentaire (livre 1, années 6 et 7). Une rivière qui oscille d’un côté à l’autre de sa plaine d’inondation forme des méandres ; là où elle entre dans la mer ou un lac et laisse sa charge, elle construit un delta ; les vagues entassent le sable en plages et le déplacent le long du rivage par la dérive littorale (livre 1, années 5 et 9). Une rivière transporte sa charge sous forme de charge de fond, de charge en suspension et de charge dissoute ; un grain coule à sa vitesse de chute ; il commence à bouger quand la contrainte de cisaillement au fond dépasse son seuil de mise en mouvement, et le diagramme de Hjulström montre les vitesses moyennes d’érosion, de transport et de dépôt en fonction de la taille des grains (Chapitre 20). La moyenne vectorielle d’un ensemble de directions est la direction de la somme de leurs vecteurs unitaires (Définition 6.4).

21.1 Taille des grains et classement

La taille des grains est la première chose qu’un géologue note dans un sédiment clastique, fait de fragments de roches plus anciennes, parce qu’elle mesure l’énergie du courant qui les a déposés. Les tailles de grains dans la nature couvrent plus de sept ordres de grandeur, des blocs larges de mètres aux particules d’argile larges d’un millième de millimètre, et elles se mesurent sur une échelle de rapports.

Définition 21.1 (Échelle granulométrique, échelle phi)

L’échelle granulométrique de la sédimentologie divise les diamètres des grains en classes dont les limites doublent d’une classe à la suivante, à partir de $1\,\mathrm{mm}$ ; chaque classe est nommée (sable, silt…). L’échelle phi exprime un diamètre $d$ par

$$\varphi = -\log_2 \frac{d}{1\,\mathrm{mm}},$$

de sorte que $d = 2^{-\varphi}$ mm : $1\,\mathrm{mm}$ est $\varphi = 0$, $2\,\mathrm{mm}$ est $\varphi = -1$, $0.25\,\mathrm{mm}$ est $\varphi = 2$, et les grains plus fins ont de plus grandes valeurs de $\varphi$.

Sur l’échelle phi chaque classe de l’échelle granulométrique a une unité de large : une classe allant de $d$ à $2d$ va de $\varphi$ à $\varphi - 1$. Les classes principales, avec les noms d’usage courant, sont listées dans le Table 21.1.

classe	diamètre ($\mathrm{mm}$)	$\varphi$
bloc	au-dessus de 256	en dessous de $-8$
galet	64 à 256	$-6$ à $-8$
caillou	4 à 64	$-2$ à $-6$
granule	2 à 4	$-1$ à $-2$
sable (très grossier, grossier, moyen, fin, très fin)	$1/16$ à 2	4 à $-1$
silt (grossier, moyen, fin, très fin)	$1/256$ à $1/16$	8 à 4
argile	en dessous de $1/256$ ($3.9\,\text{µ}\mathrm{m}$)	au-dessus de 8

Le mot argile a deux sens dans ce livre : ici c’est une classe de taille, au Chapitre 19 une famille de minéraux. La plupart des particules de la taille de l’argile sont des minéraux argileux et la plupart des minéraux argileux sont de la taille de l’argile, mais les deux ne coïncident pas : du quartz broyé très fin est de la taille de l’argile, et un livret de kaolinite peut être de la taille du silt.

Mesurer les tailles. Le gravier se mesure grain par grain au pied à coulisse. Le sable se tamise : une pile de tamis de mailles à chaque unité phi entière ou demi-unité est secouée, et le refus de chaque tamis est pesé. Le silt et l’argile, plus fins que $4\,\varphi$, se mesurent par sédimentation : le sédiment est mis en suspension dans l’eau, et comme chaque grain coule à une vitesse fixée par sa taille (loi de Stokes, Proposition 20.5), la masse encore en suspension à une profondeur et un temps donnés dit quelle part de l’échantillon est plus fine qu’un diamètre donné. Des instruments laser qui mesurent la diffusion de la lumière par les grains sont aussi courants maintenant. Le résultat est une liste du pourcentage en poids dans chaque classe.

Définition 21.2 (Taille moyenne des grains, classement)

Soit les tailles de grains d’un sédiment, en unités phi, de distribution donnée par le poids dans chaque classe. Sa taille moyenne des grains est la moyenne de cette distribution, et son classement est la dispersion de la distribution, mesurée par son écart-type en unités phi : un sédiment est bien classé quand ses grains sont presque tous d’une taille, et mal classé quand ils couvrent de nombreuses classes. Les deux se calculent soit à partir des pourcentages dans les classes, par la méthode des moments, soit à partir de la courbe cumulative, par les mesures graphiques de Folk :

$$M_z = \frac{\varphi_{16} + \varphi_{50} + \varphi_{84}}{3}, \qquad \sigma_I = \frac{\varphi_{84} - \varphi_{16}}{4} + \frac{\varphi_{95} - \varphi_{5}}{6.6},$$

où $\varphi_p$ est la taille en unités phi que $p$ pour cent de l’échantillon dépasse en grossièreté.

Méthode 21.3 (Moyenne et classement à partir d’une analyse granulométrique par tamisage)

1. Lister le pourcentage en poids $w_i$ dans chaque classe, de la plus grossière à la plus fine, et vérifier que la somme est $100\,\%$ (ou diviser par elle).
2. Méthode des moments. Avec $x_i$ le milieu de la classe $i$ en unités phi, calculer la moyenne $m = \sum w_i x_i / 100$ et l’écart-type $s = \sqrt{\sum w_i (x_i - m)^2 / 100}$.
3. Mesures graphiques. Accumuler les pourcentages pour obtenir le pourcentage en poids plus grossier que chaque limite de classe, et le tracer en fonction de $\varphi$ : c’est la courbe cumulative.
4. Lire sur elle, par interpolation linéaire entre limites de classes, les tailles $\varphi_5$, $\varphi_{16}$, $\varphi_{50}$, $\varphi_{84}$ et $\varphi_{95}$.
5. Calculer $M_z$ et $\sigma_I$ (Définition 21.2), convertir $M_z$ en millimètres par $d = 2^{-M_z}$, et nommer le classement d’après l’échelle ci-dessous.

Les deux méthodes donnent presque les mêmes réponses, et la raison en est la propriété suivante.

Proposition 21.4 (Mesures graphiques d’une distribution normale)

Si les tailles d’un sédiment, en unités phi, sont distribuées normalement de moyenne $\mu$ et d’écart-type $\sigma$, alors $M_z = \mu$ et $\sigma_I = 0.996\,\sigma$.

La constante 6.6 dans la formule de Folk est choisie pour cela : l’intervalle du 5^e au 95^e percentile couvre $3.29$ écarts-types d’une distribution normale, et la formule fait la moyenne des estimations de $\sigma$ issues des deux intervalles, $(\varphi_{84}-\varphi_{16})/2$ et $(\varphi_{95}-\varphi_5)/3.3$. Utiliser les queues aussi bien que les deux tiers centraux de la courbe rend $\sigma_I$ sensible aux apports grossiers et fins qui en disent le plus sur la façon dont un sédiment a été déposé.

Les mots du classement. À partir de nombreux sédiments mesurés Folk a proposé une échelle verbale pour $\sigma_I$ : en dessous de $0.35$ très bien classé, $0.35$ à $0.50$ bien classé, $0.50$ à $0.71$ modérément bien classé, $0.71$ à $1.0$ modérément classé, $1.0$ à $2.0$ mal classé, $2.0$ à $4.0$ très mal classé, et au-dessus de $4.0$ extrêmement mal classé. Le meilleur classement atteint par des sédiments naturels est d’environ $0.20$ à $0.25$, et les sables de dunes et de plages qu’il a mesurés se situaient entre $0.25$ et $0.35$ ; les sédiments de rivière allaient de $0.40$ à $2.5$, les silts et argiles de plaines d’inondation et de plateaux continentaux d’environ $2.0$ à $3.5$, et les plus mal classés de tous étaient les tills glaciaires et les coulées de boue. Le sable de plage de la figure, à $0.36$, est bien classé, à la limite du très bien classé ; le till, à $3.84$, très mal classé. Dans le till la méthode des moments donne une moyenne de $1.89\,\varphi$ et un écart-type de $3.64\,\varphi$, proches des valeurs graphiques ; les différences viennent des queues et de l’asymétrie de la distribution.

Le classement est un enregistrement du transport. Un courant classe sa charge parce que les grains qu’il peut déplacer, et maintenir en suspension, dépendent de leur taille (Section 20.3) : les vagues sur une plage et le vent sur une dune travaillent les mêmes grains sans cesse, retirant les plus fins et laissant ceux trop lourds pour bouger, et leurs dépôts sont les mieux classés de tous. La glace, les coulées de débris et le déversement soudain d’une crue ne classent rien.

Forme et arrondi. L’arrondi d’un grain décrit l’acuité de ses angles, indépendamment de sa forme générale : Wadell l’a défini comme le rayon de courbure moyen des angles divisé par le rayon du plus grand cercle inscrit dans le contour du grain, de 1 pour une bille à près de 0 pour une esquille. Le mesurer est fastidieux, et les grains sont plutôt comparés à des planches de photographies ; sur l’échelle de Wadell la plupart des grains de sable ont des arrondis de $0.3$ à $0.4$, et sur l’échelle logarithmique de Folk, de 0 (très anguleux) à 6 (très arrondi), environ $2.5$, subanguleux. L’arrondissement est lent pour le sable : le quartz éolien s’arrondit bien plus vite que le quartz porté par l’eau, qui amortit les chocs, et le sable de plage plus vite que le sable de rivière, tandis que les grains de sable sont à peine arrondis en rivière. Les galets s’arrondissent vite en rivière, les tendres d’abord : sur le fleuve Colorado, les galets de calcaire atteignent leur arrondi final en quelques milles, alors que les galets de quartz en demandent environ 150 pour les rattraper.

Définition 21.5 (Maturité texturale, maturité compositionnelle)

La maturité texturale d’un sable ou d’un grès mesure jusqu’où le classement, l’abrasion et le lessivage du courant ont travaillé sur lui, en quatre stades : immature, avec plus de $5\,\%$ de matrice argileuse ; submature, avec moins d’argile mais des grains mal classés ($\sigma > 0.5\,\varphi$) ; mature, avec peu ou pas d’argile et des grains bien classés ($\sigma < 0.5\,\varphi$) mais anguleux ; supermature, sans argile et avec des grains à la fois bien classés et bien arrondis. Sa maturité compositionnelle mesure jusqu’où les minéraux instables et les fragments de roche ont été retirés, laissant du quartz : elle est élevée dans un grès de quartz presque pur et basse dans un grès riche en feldspath, en mica ou en fragments de roche.

La maturité texturale se lit sur le dépôt tel qu’il a été déposé : les minéraux argileux qui ont cristallisé plus tard dans les pores, et les ciments qui lient les grains (Chapitre 23), ne comptent pas. Elle reflète l’énergie du lieu de dépôt : les sédiments immatures s’accumulent sur les plaines d’inondation, les cônes alluviaux et dans les lagunes, où les courants sont faibles ou le dépôt trop rapide pour que les grains soient travaillés, et les supermatures sur les plages et dans les dunes du désert, où l’énergie est dépensée sur les grains sans fin. La maturité compositionnelle découle de l’abrasion et de l’altération ensemble. Le feldspath, plus tendre que le quartz et de bon clivage, s’use plus vite ; une arkose de quartz anguleux et de feldspath de même taille peut, par la seule abrasion, finir en grès supermature dans lequel le sable est presque tout quartz et le feldspath ne survit que comme silt. L’altération, dans la zone source et pendant un long stockage en chemin, fait de même en transformant les feldspaths en argile (Section 19.2). Les grès déposés en des temps d’agitation de la croûte, rapidement érodés de montagnes en soulèvement, tendent à être immatures aux deux sens ; ceux des temps calmes, remaniés longtemps, tendent à être des grès à quartz supermatures ; mais les exceptions sont nombreuses, et toute composition peut se rencontrer à tout stade de maturité texturale.

21.2 Formes de fond et structures sédimentaires

Quand un courant déplace du sable sur un fond, le fond reste rarement plat : il s’organise en ondes de sable qui voyagent avec l’écoulement. Ces formes, et la stratification qu’elles laissent dans le dépôt, sont l’enregistrement le plus direct des courants du passé.

Définition 21.6 (Forme de fond, ride, dune)

Une forme de fond est un relief régulier moulé par un courant sur un fond de grains meubles, répété le long de l’écoulement. Une ride est une petite forme de fond, haute de quelques centimètres et de 10 à $20\,\mathrm{cm}$ de crête à crête, avec un côté amont (stoss) doux et un côté aval (sous le vent, lee) raide ; une dune a une forme semblable mais est au moins dix fois plus grande, de décimètres à mètres de haut sous l’eau.

Le côté amont d’une ride pend de moins d’environ $10{}^{\circ}$ ; son côté aval, la face d’avalanche, se tient près de l’angle de repos du sable dans l’eau, environ $30{}^{\circ}$. Le sable est érodé du côté amont, porté par-dessus la crête, et avalanche ou pleut sur la face d’avalanche, si bien que toute la ride se déplace vers l’aval, bien plus lentement que l’eau, en prenant des grains à son dos et en les ajoutant à son front. Le vent construit des rides et des dunes du même genre sur terre, les dunes des déserts bien plus grandes que celles des rivières.

Proposition 21.7 (Migration des formes de fond et charge de fond)

Un train de formes de fond de profil triangulaire, de hauteur $H$, se déplaçant vers l’aval à la vitesse $c$ sans changer de forme, par érosion des côtés amont et dépôt sur les côtés aval, transporte par-dessus les crêtes le volume de charge de fond par unité de largeur et de temps

$$q_b = (1 - p)\,\frac{c\,H}{2},$$

compté en grains solides, où $p$ est la porosité du sable.

La séquence des phases du fond. Dans un canal de laboratoire avec un fond de sable moyen, un écoulement croissant construit une succession fixe de configurations du fond. Sous le seuil de mise en mouvement le fond reste plat. Juste au-dessus des rides apparaissent ; à une vitesse qui est une fraction modérée d’un mètre par seconde elles sont remplacées, sur quelques centimètres par seconde, par des dunes. Plus vite encore, les dunes s’aplatissent, et le fond redevient plan, le fond plat supérieur, sur lequel le sable se déplace en une couche dense et en suspension. Enfin, quand la vitesse moyenne $U$ approche la vitesse $\sqrt{gh}$ des ondes de surface dans une eau de profondeur $h$, c’est-à-dire quand le nombre de Froude $U/\sqrt{gh}$ approche 1, la surface de l’eau et le fond forment des ondes en phase, qui grandissent, se raidissent, déferlent et se reforment : les antidunes, nommées par G. K. Gilbert dans ses expériences en canal de 1914, parce que leurs crêtes se déplacent vers l’amont. Les antidunes demandent des écoulements peu profonds et rapides et sont sans importance dans des écoulements plus profonds que quelques mètres.

La taille des grains change la séquence. Les rides ne se forment que dans du sable plus fin qu’environ $0.8\,\mathrm{mm}$ ; dans le sable grossier et le gravier le fond passe d’un fond plat sans mouvement à un fond plat inférieur avec des grains en mouvement puis directement à des dunes. Dans le sable fin, en dessous d’environ $0.2\,\mathrm{mm}$, les dunes ne se forment jamais, et les rides cèdent directement la place au fond plat supérieur. Les domaines des phases du fond sont cartographiés sur des diagrammes de vitesse en fonction de la taille des grains, tracés pour une profondeur d’écoulement donnée.

Définition 21.8 (Stratification entrecroisée, paléocourant)

La stratification entrecroisée est une stratification inclinée par rapport à la stratification principale, faite des faces aval successives (feuillets frontaux) de rides ou de dunes en migration, en unités, les ensembles, limitées par des surfaces d’érosion ; une stratification entrecroisée faite par des rides, en ensembles de quelques centimètres d’épaisseur, s’appelle une lamination oblique. Un paléocourant est la direction d’un courant ancien, déduite des structures qu’il a laissées : les feuillets frontaux plongent vers l’aval, donc le sens du pendage des strates entrecroisées, une fois la stratification ramenée à l’horizontale, est la direction vers laquelle le courant s’est écoulé.

Proposition 21.9 (Formes de fond grimpantes)

Un train de formes de fond identiques, espacées de $L$ et se déplaçant vers l’aval à la vitesse $c$ tandis que le fond s’exhausse par dépôt au taux $a$, grimpe le long de trajectoires inclinées de l’angle $\theta$ sur le fond, avec

$$\tan\theta = \frac{a}{c}.$$

Le dépôt est alors un empilement d’ensembles à stratification entrecroisée d’épaisseur, mesurée perpendiculairement aux limites des ensembles,

$$T = L\,\sin\theta .$$

Quand $a = 0$, rien des feuillets frontaux n’est préservé.

L’angle de grimpage est petit pour la plupart des dunes et des rides, c’est pourquoi un ensemble ne préserve que la partie inférieure des feuillets frontaux, coupés en haut par la prochaine surface d’érosion : les sommets tronqués et les bases tangentielles et courbes des strates entrecroisées disent où était le haut, un des critères servant à dire si une succession de bancs est à l’endroit ou renversée (Chapitre 17). Là où le sable pleut vite hors de la suspension, comme dans une crue qui décroît, l’angle de grimpage devient raide et des profils entiers de rides sont préservés, empilés en rides grimpantes.

Les paléocourants. Les sens du pendage des strates entrecroisées mesurés sur un affleurement se dispersent autour de la direction moyenne du courant, parce que les faces aval des dunes et des rides sont courbes et que les courants eux-mêmes divaguent. Leur moyenne se prend comme une moyenne vectorielle, non arithmétique, pour la raison montrée à la Proposition 6.5 : les azimuts sont des angles sur un cercle, et 350 et 010 ont pour moyenne 000, non 180.

Proposition 21.10 (Moyenne d’azimuts)

Soient $\alpha_1, \ldots, \alpha_N$ des azimuts, mesurés dans le sens horaire à partir du nord. Leur moyenne vectorielle $\bar\alpha$ et leur longueur résultante moyenne $\bar R$ sont données par

$$S = \sum_{i=1}^N \sin\alpha_i, \quad C = \sum_{i=1}^N \cos\alpha_i, \quad \bar\alpha = \operatorname{atan2}(S, C), \quad \bar R = \frac{\sqrt{S^2 + C^2}}{N},$$

où $\operatorname{atan2}(S, C)$ est l’angle dont le sinus et le cosinus sont proportionnels à $S$ et à $C$, pris entre $0{}^{\circ}$ et $360{}^{\circ}$. $\bar R$ est compris entre 0 et 1, et vaut 1 seulement si tous les azimuts sont égaux.

Méthode 21.11 (Un paléocourant à partir de la stratification entrecroisée)

1. Sur chaque ensemble, mesurer le sens du pendage des feuillets frontaux, en choisissant des surfaces qui montrent leur vrai pendage (ou mesurer direction et pendage).
2. Mesurer l’attitude de la stratification principale ; si elle est inclinée de plus de quelques degrés, ramener chaque feuillet frontal à l’horizontale autour de la direction de la stratification (une rotation faite avec la projection stéréographique du volume de troisième année).
3. Calculer la moyenne vectorielle $\bar\alpha$ et $\bar R$ des sens de pendage corrigés (Proposition 21.10).
4. Tracer les lectures en diagramme en rose, un histogramme circulaire d’azimuts, pour voir si elles forment un groupe ou deux : des courants de marée qui s’inversent construisent des ensembles qui plongent en sens opposés, en stratification entrecroisée en arêtes de poisson, et une moyenne unique n’a alors aucun sens.

Autres structures. Plusieurs autres structures enregistrent les conditions de dépôt et le sens du haut des bancs. Un banc granoclassé s’affine vers le haut, du grossier à sa base au fin à son sommet, à mesure que les grains se déposent depuis un courant qui décroît, les plus grossiers d’abord (Définition 21.15). Les fentes de dessiccation, polygones de fentes de retrait remplies par la couche suivante, se forment là où la boue sèche à l’air, comme sur les estrans et les plaines d’inondation. Les affouillements creusés par le courant dans la boue en dessous, et remplis par le sable au-dessus, sont préservés comme moulages à la base du banc de grès, et leurs formes indiquent le sens où le courant est allé.

21.3 Faciès, rivières et deltas

La taille des grains, le classement, les structures, les fossiles et la composition font ensemble le caractère d’une roche sédimentaire, et les géologues emploient un mot pour ce caractère.

Définition 21.12 (Faciès sédimentaire, milieu de dépôt)

Un faciès sédimentaire est un corps de roche sédimentaire distingué des autres par sa lithologie, la taille des grains, ses structures sédimentaires et ses fossiles, tous reflets des conditions dans lesquelles il s’est formé. Le milieu de dépôt est le lieu, avec ses conditions physiques, chimiques et biologiques, où un sédiment est déposé : un chenal de rivière, une plaine d’inondation, une plage, la pente d’un delta, le fond marin profond.

Un faciès est une description, un milieu une interprétation, et plusieurs milieux peuvent faire le même faciès : du sable à rides est déposé dans les rivières, sur les estrans et sur le fond marin profond. L’interprétation repose donc sur des associations de faciès et sur l’ordre dans lequel ils sont empilés, qui suivent le déplacement des milieux dans l’espace : les lois générales de cet empilement, et les modèles standards de chaque milieu, sont le sujet du volume de troisième année. Ce chapitre décrit les principaux milieux clastiques et les successions verticales qui les identifient.

Rivières en tresses et à méandres. Les rivières sont de deux styles principaux. Une rivière en tresses s’écoule en de nombreux chenaux qui se divisent et se rejoignent autour de barres de gravier et de sable ; les rivières en tresses portent des charges grossières près de leurs sources, sous les montagnes ou devant les glaciers, et leurs dépôts sont des nappes de gravier et de sable grossier à stratification entrecroisée, avec peu de boue. Une rivière à méandres s’écoule dans un seul chenal sinueux. L’eau la plus rapide court le long de l’extérieur de chaque courbe, où elle érode la rive concave ; à l’intérieur, où l’eau est la plus lente, du sable est déposé sur la barre de méandre. Le méandre migre ainsi latéralement, érodant d’un côté et construisant de l’autre ; la plaine d’inondation au-delà des berges ne reçoit que la boue des crues.

La succession de la barre de méandre découle des formes de fond. Au pied de la barre, dans l’eau la plus profonde et la plus rapide, le courant laisse les grains les plus grossiers et construit des dunes ; en montant la barre en pente douce l’eau devient moins profonde et plus lente, le sable plus fin et les dunes cèdent la place aux rides (Section 21.2) ; au sommet, la barre passe à la plaine d’inondation. À mesure que le méandre migre, chacune de ces zones se déplace sur celle du dessous, et un forage à travers le dépôt les rencontre empilées : une succession à granoclassement normal d’une surface d’érosion à la boue, une pour chaque passage d’un chenal, dont l’épaisseur est à peu près la profondeur du chenal qui l’a faite.

Les deltas. Là où une rivière entre dans une étendue d’eau stagnante, son courant s’étale et ralentit, et sa charge est déposée : la charge grossière près de l’embouchure, la charge fine plus loin. Un delta grandit vers l’avant, ou prograde, tant que la rivière apporte plus de sédiments que les vagues et les marées n’en peuvent emporter. Ce que les vagues et les marées font de l’apport décide de sa forme.

Définition 21.13 (Deltas dominés par la rivière, par les vagues et par les marées)

Un delta est dominé par la rivière quand l’apport de la rivière submerge les vagues et les marées, et que ses chenaux distributaires, confinés par leurs propres levées, construisent de longs doigts de sable dans la mer ; il est dominé par les vagues quand les vagues remanient le sable apporté aux embouchures en plages et en cordons littoraux le long d’une côte lisse et arquée ; il est dominé par les marées quand les courants de marée, entrant et sortant des embouchures, façonnent son sable en barres et en crêtes parallèles à l’écoulement, séparées par des chenaux en entonnoir.

Les trois pôles sont les sommets d’un triangle dans lequel tout delta peut être placé selon la force relative des trois processus. Le delta en patte d’oiseau du Mississippi, avec ses longs doigts dans le golfe du Mexique (Chapitre 20), est le delta classique dominé par la rivière ; le Nil, avec son arc lisse de plages, un dominé par les vagues ; le delta du Gange et du Brahmapoutre, le plus grand du monde, un dominé par les marées.

La succession à granocroissance. Devant l’embouchure du fleuve, le delta a un front en pente douce, le front de delta, qui passe vers le large au prodelta, où seule la boue se dépose depuis la suspension. À mesure que le delta progresse, chacune de ces zones avance sur celle qui est devant elle : un forage sur la plaine deltaïque rencontre, de bas en haut, les boues laminées du prodelta, puis des alternances de silt et de sable du bas du front de delta, puis le sable à stratification entrecroisée des barres d’embouchure, coupé au sommet par les chenaux de la plaine deltaïque. La succession se grossit vers le haut, l’inverse d’une barre de méandre, et son épaisseur est à peu près la profondeur d’eau dans laquelle le delta s’est construit. Sa vitesse est liée à la géométrie du front de delta.

Proposition 21.14 (Progradation et accumulation)

Soit un front de delta de pente constante $\alpha$ qui avance horizontalement à la vitesse $v$ sans changer de forme, à niveau marin constant. Un point fixe sous le front reçoit alors des sédiments à la vitesse verticale

$$a = v\,\tan\alpha,$$

et la succession du front de delta d’épaisseur $h$ s’y accumule dans le temps $h/(v\tan\alpha)$.

Les fronts de delta sont en pente douce, donc $\tan\alpha$ est petit : le front d’un delta avance bien plus vite que les sédiments ne s’empilent en tout point sous lui (Exercice 21.12).

Au laboratoire — Décrire une carotte

Les cylindres de sédiment ou de roche remontés par un forage sont rangés dans des bacs dans l’ordre de la profondeur, fendus dans le sens de la longueur, et photographiés sous une lumière uniforme avant qu’ils sèchent et changent de couleur. Le sédimentologue dessine alors un log de la carotte, mètre par mètre : la lithologie, la taille des grains de chaque banc (la largeur de la colonne), les structures (stratification entrecroisée, lamination, granoclassement, terriers), les contacts, nets ou graduels, la couleur et les fossiles. Des échantillons sont prélevés pour l’analyse granulométrique et les lames minces. Une carotte est une seule fenêtre étroite : le sens des strates entrecroisées est perdu à moins que la carotte ait été orientée, et l’extension latérale des bancs doit venir d’autres forages.

21.4 Rivage et plateau continental

Le long de la côte entre les deltas, le sable apporté par les rivières est façonné par les vagues et les marées. Une plage est du sable remanié par le jet de rive, la mince nappe d’eau qui monte et descend sur elle après chaque déferlement de vague : les grains sont déplacés sans cesse, les fins sont emportés au large, et les sables de plage sont parmi les mieux classés et les plus arrondis de tous les sédiments. Leurs laminae, déposées par le jet de rive, plongent doucement vers le large. Sur de nombreuses côtes basses le sable forme des îles-barrières, longs cordons de plage et de dunes éoliennes séparés du continent par des lagunes, calmes et à grain fin, reliées à la mer par des passes de marée.

Là où les marées sont fortes et les vagues faibles, la côte est bordée d’estrans, couverts et découverts deux fois par jour. Ils passent du sable près de la ligne de basse mer, où les courants sont les plus forts, à la boue près de la ligne de haute mer, où l’eau étale laisse l’argile se déposer ; leurs dépôts montrent l’écoulement qui s’inverse en stratification entrecroisée en arêtes de poisson, l’assèchement dans les fentes de dessiccation, et l’alternance de courant et d’eau étale dans de minces couches de boue drapant du sable à rides.

Au large, le plateau n’est balayé par les vagues que jusqu’à une profondeur qui croît avec la taille des vagues. Au-dessus le sable est vanné et déplacé ; en dessous la boue se dépose, sauf pendant les tempêtes, quand les plus grosses vagues atteignent plus profond et déposent des nappes de sable à la douce lamination ondulée appelée stratification entrecroisée en dôme. Une succession de plateau alterne donc souvent boue de beau temps et sables de tempête, les plus épais et les plus grossiers vers le rivage.

21.5 Les clastiques de mer profonde

Le sable et le gravier atteignent aussi les fonds des océans profonds, à des milliers de mètres de profondeur et à des centaines de kilomètres de la terre, et ils y sont portés par des écoulements que nul n’a vus en entier : des courants denses chargés de sédiments descendant la pente continentale sous l’eau claire de l’océan.

Histoire des sciences — Des câbles sur le fond marin, 1929

Le 18 novembre 1929 un séisme de magnitude de moment 7.2 a frappé la pente continentale au sud de Terre-Neuve, le long du bord sud des Grands Bancs. Un glissement d’environ $200\,\mathrm{km}^{3}$ de sédiments s’est mis en mouvement sur la pente, et un tsunami a tué 28 personnes sur la côte de Terre-Neuve. Douze câbles télégraphiques posés à travers le fond marin se sont rompus, certains en plusieurs endroits. Ceux près de l’épicentre se sont rompus aussitôt ; les autres, plus au sud et plus profonds, se sont rompus l’un après l’autre dans les heures suivantes, dans l’ordre de la distance le long de la pente. En 1952 Bruce Heezen et Maurice Ewing, étudiant les heures des ruptures, les expliquèrent : le glissement s’était transformé en courant de turbidité qui avait couru le long de la pente et à travers la plaine abyssale sur plus de 480 milles, rompant chaque câble à son passage. À partir des heures et des distances ils estimèrent sa vitesse à environ 50 nœuds sur le haut glacis continental, où la pente est d’environ $0.5\,\%$, et encore 12 nœuds au dernier câble, à environ 400 milles de son origine. En ralentissant, soutinrent-ils, il avait dû déposer un banc granoclassé sur la plaine, de plus en plus fin vers le haut.

Cinquante nœuds font $25.7\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, plus de $90\,\mathrm{km}\,\mathrm{h}^{-1}$, la vitesse d’une voiture sur une route nationale ; 12 nœuds font $6.2\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ ; et 480 milles font environ $770\,\mathrm{km}$. Les ruptures ont aussi donné les premières vitesses mesurées d’un écoulement qui n’avait été inféré qu’à partir de ses dépôts et d’expériences en cuve.

Définition 21.15 (Courant de turbidité, turbidite, banc granoclassé)

Un courant de turbidité est un courant d’eau rendu plus dense que l’eau qui l’entoure par les sédiments qu’il tient en suspension, qui s’écoule le long d’une pente sous cette eau, ses grains maintenus en suspension par la turbulence que crée son propre mouvement. Une turbidite est le dépôt d’un courant de turbidité. Un banc granoclassé est un banc dont la taille des grains décroît de sa base à son sommet.

Un courant de turbidité s’entraîne lui-même : il court parce que sa suspension est lourde, et il garde sa suspension parce qu’il court. Sur une pente raide il peut ramasser davantage de sédiment du fond, devenir plus dense et accélérer ; sur la pente douce de la plaine abyssale il ralentit, laisse sa charge et meurt.

Proposition 21.16 (Vitesse d’un courant de turbidité)

Un courant de turbidité d’épaisseur $h$ et de masse volumique $\rho + \Delta\rho$ s’écoule de façon permanente le long d’une pente $S$ sous de l’eau de masse volumique $\rho$. Si la résistance du fond et de l’eau au-dessus est $\tau = \rho\,C_f\,U^2$ par unité d’aire, $C_f$ étant un coefficient de frottement sans dimension, sa vitesse moyenne est

$$U = \sqrt{\frac{\Delta\rho}{\rho}\,\frac{g\,h\,S}{C_f}} .$$

La loi de résistance $\tau = \rho C_f U^2$, quadratique en la vitesse, est celle des écoulements turbulents en hydraulique (les livres de physique), et $C_f$ se trouve par l’expérience. La formule néglige l’eau que le courant mélange à lui-même par sa surface supérieure, qui le dilue et le ralentit. Elle montre le rôle des trois facteurs : un courant deux fois plus épais, ou deux fois plus dense, ou sur une pente deux fois plus raide, court $\sqrt 2$ fois plus vite. Une suspension contenant la fraction $c$ de son volume sous forme de grains de quartz a $\Delta\rho/\rho = 1.65\,c$ (Section 20.2), petit sauf si l’écoulement est très concentré ; c’est là qu’un courant de turbidité diffère d’une rivière, dans laquelle tout le poids de l’eau, non un petit excès, entraîne l’écoulement. Pour courir aux 50 nœuds de 1929 sur une pente d’un demi pour cent, un courant de turbidité a besoin d’un grand produit de l’épaisseur par l’excès de densité (Exercice 21.11).

La séquence de Bouma. En 1962 Arnold Bouma a décrit l’ordre interne des bancs de grès des anciennes successions de mer profonde en cinq divisions, notées de la base vers le haut. A : sable massif ou granoclassé, souvent sur une base érosive ; B : sable à lamination parallèle ; C : sable fin à lamination oblique de rides, souvent convoluté ; D : silt laminé passant à la boue ; E : boue. L’ordre est lu comme l’enregistrement d’un seul courant qui décroît passant sur un point : en ralentissant, il laisse d’abord ses grains les plus grossiers en masse, puis construit un fond plat supérieur, puis des rides, puis laisse le silt et l’argile se déposer. Les séquences complètes sont rares : les divisions supérieures sont souvent érodées par le courant suivant, et loin de la source, là où le courant est faible, les inférieures manquent.

La séquence de Bouma est devenue le modèle standard de la turbidite, et des milliers de grès anciens de mer profonde ont été interprétés avec elle. L’interprétation est contestée : des courants longeant la pente, des courants de marée profonds et des ondes internes construisent aussi des sables à rides et laminés, et certains sédimentologues soutiennent que de nombreux bancs lus comme des turbidites, dont certains de ceux de la région type, ont été déposés par d’autres écoulements. Peu de courants de turbidité ont été observés dans l’océan actuel, alors que les turbidites anciennes se comptent par milliers.

Toutes les clastiques de mer profonde ne sont pas des turbidites. Les courants de contour, les courants lents et profonds qui suivent les courbes de niveau de la pente continentale, remanient le sédiment de la pente en dépôts lisses et allongés, les contourites. Et loin des continents, là où ni les courants de turbidité ni les courants de contour n’arrivent, le fond marin ne reçoit que ce qui se dépose depuis l’eau au-dessus : les coquilles du plancton et les poussières éoliennes les plus fines, les sédiments pélagiques du chapitre suivant (Chapitre 22).

21.6 Exercices

Exercice 21.1 ★

Convertir en unités phi les diamètres $0.18\,\mathrm{mm}$, $0.75\,\mathrm{mm}$, $3\,\mathrm{mm}$, $0.012\,\mathrm{mm}$ et $150\,\mathrm{mm}$, à deux décimales, et nommer la classe de chacun (Table 21.1).

Solution

Solution de Exercice 21.1.

$\varphi = -\log_2 d$ : $0.18\,\mathrm{mm}$ donne $2.47$, un sable fin (2 à 3) ; $0.75\,\mathrm{mm}$ donne $0.42$, un sable grossier (0 à 1) ; $3\,\mathrm{mm}$ donne $-1.58$, un granule ($-1$ à $-2$) ; $0.012\,\mathrm{mm}$ donne $6.38$, un silt fin (6 à 7) ; $150\,\mathrm{mm}$ donne $-7.23$, un galet ($-6$ à $-8$).

Exercice 21.2 ★

La courbe cumulative d’un sable de rivière donne $\varphi_5 = 0.62$, $\varphi_{16} = 1.05$, $\varphi_{50} = 1.71$, $\varphi_{84} = 2.43$ et $\varphi_{95} = 2.98$. Calculer sa moyenne graphique, en unités phi et en millimètres, et son écart-type graphique inclusif, et nommer sa taille et son classement.

Solution

Solution de Exercice 21.2.

$M_z = (1.05 + 1.71 + 2.43)/3 = 1.73\,\varphi$, c’est-à-dire $2^{-1.73} = 0.30\,\mathrm{mm}$, un sable moyen. $\sigma_I = (2.43 - 1.05)/4 + (2.98 - 0.62)/6.6 = 0.345 + 0.358 = 0.70\,\varphi$ : modérément bien classé (0.50 à 0.71), juste sous la limite du modérément classé.

Exercice 21.3 ★

Des rides hautes de $2\,\mathrm{cm}$ migrent à $1\,\mathrm{cm}$ par minute sur un fond de sable de quartz de porosité $0.4$. Avec la Proposition 21.7, calculer le volume de charge de fond par unité de largeur, en $\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{s}^{-1}$, et la masse de quartz ($2650\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$) transportée par-dessus un mètre de crête en un jour.

Solution

Solution de Exercice 21.3.

$q_b = (1 - 0.4) \times 0.02 \times (0.01/60)/2 = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{s}^{-1}$ de grains solides. En un jour, $1.0 \times 10^{-6} \times 86400 = 0.0864\,\mathrm{m}^{3}$ par mètre de crête, soit $0.0864 \times 2650 = 229\,\mathrm{kg}$ de quartz.

Exercice 21.4 ★

Un nœud est un mille marin, $1852\,\mathrm{m}$, par heure. (a) Convertir en mètres par seconde les vitesses de 50 et 12 nœuds estimées pour le courant de turbidité de 1929. (b) Combien de temps un courant à 12 nœuds met-il pour couvrir $100\,\mathrm{km}$ ? (c) Convertir 480 et 400 milles en kilomètres (un mille fait $1.609\,\mathrm{km}$).

Solution

Solution de Exercice 21.4.

(a) 50 nœuds font $50 \times 1852/3600 = 25.7\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ ; 12 nœuds, $6.17\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. (b) $100\,000\,\mathrm{m}/6.17\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1} = 16\,200\,\mathrm{s}$, environ $4.5\,\mathrm{h}$. (c) 480 milles font $772\,\mathrm{km}$, 400 milles $644\,\mathrm{km}$.

Exercice 21.5 ★★

(a) Avec les percentiles d’une distribution normale donnés dans la démonstration de la Proposition 21.4, calculer l’écart-type graphique $(\varphi_{84} - \varphi_{16})/2$ et l’estimation $(\varphi_{95} - \varphi_5)/3.3$ pour une distribution normale d’écart-type $\sigma$. (b) Pourquoi les deux pourraient-ils différer pour un sédiment réel ? Quel type de sédiment les fait différer le plus ?

Solution

Solution de Exercice 21.5.

(a) $(\varphi_{84} - \varphi_{16})/2 = 2 \times 0.9945\,\sigma/2 = 0.9945\,\sigma$, and $(\varphi_{95} - \varphi_5)/3.3 = 2 \times 1.6449\,\sigma/3.3 = 0.9969\,\sigma$ : les deux estiment $\sigma$ à un tiers de pour cent près. (b) Un sédiment réel n’a pas à être normal en unités phi : un petit apport de grains bien plus grossiers ou bien plus fins change beaucoup $\varphi_5$ ou $\varphi_{95}$ et peu $\varphi_{16}$ et $\varphi_{84}$, donc la seconde estimation croît alors que la première non. Les deux diffèrent le plus pour les mélanges, tels qu’un sable avec un peu de gravier et de boue, ou un dépôt bimodal.

Exercice 21.6 ★★

Un dépôt de rides grimpantes montre des ensembles de $1.5\,\mathrm{cm}$ d’épaisseur, mesurée perpendiculairement à leurs limites, faits par des rides espacées de $15\,\mathrm{cm}$. (a) Calculer l’angle de grimpage. (b) Si les rides se déplaçaient à $0.5\,\mathrm{cm}$ par minute, à quel rythme le fond s’est-il exhaussé, en centimètres par heure ? (c) Que dit un tel rythme de l’écoulement ?

Solution

Solution de Exercice 21.6.

(a) $\sin\theta = T/L = 1.5/15 = 0.1$, donc $\theta = 5.74{}^{\circ}$. (b) $a = c\tan\theta = 0.5 \times 0.1005 = 0.050\,\mathrm{cm}$ par minute, soit $3.0\,\mathrm{cm}$ par heure. (c) Un fond exhaussé de centimètres par heure reçoit du sable tombant de la suspension très vite : un courant très chargé qui ralentit, comme une crue qui décroît ou la queue d’un courant de turbidité.

Exercice 21.7 ★★

Six sens de pendage de strates entrecroisées, déjà corrigés de l’inclinaison des bancs, valent 350, 020, 005, 340, 015 et 030. (a) Calculer leur moyenne arithmétique. (b) Calculer leur moyenne vectorielle et $\bar R$. (c) Expliquer la différence.

Solution

Solution de Exercice 21.7.

(a) $(350 + 20 + 5 + 340 + 15 + 30)/6 = 760/6 = 126.7$ : une direction sud-est, bien que toutes les lectures soient à moins de $20{}^{\circ}$ du nord. (b) $S = \sum\sin\alpha_i = 0.672$, $C = \sum\cos\alpha_i = 5.692$, so $\bar\alpha = \operatorname{atan2}(0.672, 5.692) = 6.7{}^{\circ}$, and $\bar R = \sqrt{0.672^2 + 5.692^2}/6 = 5.732/6 = 0.955$. (c) La moyenne arithmétique traite 350 et 005 comme éloignés, alors que sur le cercle ils sont à $15{}^{\circ}$ : les azimuts doivent être moyennés comme des vecteurs unitaires. Le grand $\bar R$ montre que les lectures sont étroitement groupées autour de $7{}^{\circ}$.

Exercice 21.8 ★★

Trois grès sont examinés en lame mince. A a $12\,\%$ de matrice argileuse et des grains anguleux de quartz, de feldspath et de fragments de roche. B a $2\,\%$ d’argile, $\sigma_I = 0.40\,\varphi$ et des grains de quartz d’arrondi $2.2$ sur l’échelle de Folk. C n’a pas d’argile, $\sigma_I = 0.30\,\varphi$, des grains de quartz d’arrondi $3.6$, et $98\,\%$ de quartz. Nommer la maturité texturale de chacun, et proposer un milieu de dépôt pour chacun.

Solution

Solution de Exercice 21.8.

A a plus de $5\,\%$ d’argile : immature, et immature aussi du point de vue de la composition, avec son feldspath et ses fragments de roche ; déposé rapidement près de sa source, sur un cône alluvial ou une plaine d’inondation, ou par un courant de turbidité. B a moins de $5\,\%$ d’argile et est bien classé ($\sigma_I < 0.5\,\varphi$) mais ses grains sont subanguleux ($\rho < 3$) : mature, par exemple une barre de rivière ou un sable de plateau vanné par les courants. C n’a pas d’argile, est très bien classé et ses grains sont arrondis ($\rho > 3$) : supermature, et avec $98\,\%$ de quartz aussi mature du point de vue de la composition, comme sur une plage ou dans un champ de dunes du désert.

Exercice 21.9 ★★

(a) Calculer le nombre de Froude d’un écoulement profond de $0.3\,\mathrm{m}$ à $1.5\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, et d’une rivière profonde de $2\,\mathrm{m}$ à $1.0\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ ($g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$). (b) À quelle profondeur un écoulement à $1.5\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$ atteindrait-il un nombre de Froude de 1, et quelle vitesse la rivière profonde de $2\,\mathrm{m}$ demanderait-elle ? (c) Pourquoi les antidunes sont-elles courantes dans les nappes d’eau qui s’écoulent d’une plage, et rares dans les grandes rivières ?

Solution

Solution de Exercice 21.9.

(a) $1.5/\sqrt{9.81 \times 0.3} = 0.87$ ; $1.0/\sqrt{9.81 \times 2} = 0.23$. (b) $h = U^2/g = 1.5^2/9.81 = 0.23\,\mathrm{m}$ ; $U = \sqrt{9.81 \times 2} = 4.43\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) Le nombre de Froude croît quand la profondeur diminue à vitesse donnée : de minces nappes d’eau rapides, comme le retrait d’une vague sur une plage, atteignent facilement des nombres de Froude proches de 1, alors qu’une rivière profonde de plusieurs mètres demanderait plusieurs mètres par seconde, que peu de rivières atteignent sauf en crue.

Exercice 21.10 ★★★

Une analyse granulométrique par tamisage d’un sable donne, en classes phi entières de $-1$ à $5\,\varphi$ : 2, 8, 30, 40, 15 et 5 pour cent en poids. (a) Par la méthode des moments, calculer la moyenne et l’écart-type en unités phi, et nommer le classement. (b) Construire la courbe cumulative, lire $\varphi_5$, $\varphi_{16}$, $\varphi_{50}$, $\varphi_{84}$ et $\varphi_{95}$ par interpolation linéaire, et calculer $M_z$ et $\sigma_I$. (c) Comparer.

Solution

Solution de Exercice 21.10.

(a) Avec les milieux $-0.5, 0.5, \ldots, 4.5$ : $m = (-1 + 4 + 45 + 100 + 52.5 + 22.5)/100 = 2.23\,\varphi$ ; les carrés des écarts pondérés par les pourcentages font en tout $107.71$, donc $s = \sqrt{1.0771} = 1.04\,\varphi$ : mal classé. (b) Le pourcentage cumulé plus grossier est 0, 2, 10, 40, 80, 95 et 100 à $-1, 0, \ldots, 5\,\varphi$. Alors $\varphi_5 = 0 + 3/8 = 0.375$, $\varphi_{16} = 1 + 6/30 = 1.20$, $\varphi_{50} = 2 + 10/40 = 2.25$, $\varphi_{84} = 3 + 4/15 = 3.27$, $\varphi_{95} = 4.0$. $M_z = (1.20 + 2.25 + 3.27)/3 = 2.24\,\varphi$ et $\sigma_I = (3.27 - 1.20)/4 + (4.0 - 0.375)/6.6 = 0.517 + 0.549 = 1.07\,\varphi$. (c) Les deux méthodes s’accordent à environ $0.01$ sur la moyenne et $0.03$ sur le classement : un sable fin ($2.24\,\varphi$ fait $0.21\,\mathrm{mm}$), mal classé.

Exercice 21.11 ★★★

Prendre $C_f = 0.003$ dans la Proposition 21.16. (a) Un courant de turbidité épais de $50\,\mathrm{m}$, avec un excès de densité de $2\,\%$, descend une pente de $0.005$ : calculer sa vitesse, en mètres par seconde et en nœuds. (b) Quel produit de l’épaisseur par l’excès relatif de densité donnerait les 50 nœuds de 1929 sur la même pente ? (c) Le même courant qu’en (a) atteint une pente de $0.001$ : calculer sa nouvelle vitesse, si rien d’autre ne change. Qu’advient-il de sa charge ?

Solution

Solution de Exercice 21.11.

(a) $U = \sqrt{0.02 \times 9.81 \times 50 \times 0.005/0.003} = 4.04\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$, soit 7.9 nœuds. (b) $(\Delta\rho/\rho)\,h = U^2 C_f/(gS) = 25.7^2 \times 0.003/(9.81 \times 0.005) = 40\,\mathrm{m}$ : par exemple un courant épais de $400\,\mathrm{m}$ avec un excès de densité de $10\,\%$, ce qui montre combien le courant de 1929 devait être grand et dense. (c) La vitesse varie comme $\sqrt S$ : $4.04/\sqrt 5 = 1.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}$. Le courant plus lent a une turbulence plus faible et laisse ses grains les plus grossiers ; il devient moins dense, ralentit encore, et étale sa charge sur la plaine en un banc granoclassé.

Exercice 21.12 ★★★

Une rivière livre $50\,\mathrm{Mt}$ de sédiments par an à son delta, dont $70\,\%$ sont déposés sur un front de delta large de $100\,\mathrm{km}$ qui se construit dans une eau profonde de $30\,\mathrm{m}$. Le dépôt a une masse volumique apparente de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (a) Quel volume ajoute-t-il chaque année ? (b) Si ce volume remplit toute la profondeur d’eau sur la largeur du front, à quelle vitesse le front avance-t-il ? (c) Avec une pente de front de delta de $0.5{}^{\circ}$, à quel rythme le sédiment s’empile-t-il en un point fixe sous le front, et en combien d’années la succession à granocroissance s’y forme-t-elle ?

Solution

Solution de Exercice 21.12.

(a) $0.7 \times 5 \times 10^{10}\,\mathrm{kg}/2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3} = 1.75 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ par an. (b) Étalé sur un front haut de $30\,\mathrm{m}$ et large de $100\,\mathrm{km}$, il fait avancer le front de $1.75 \times 10^{7}/(30 \times 1 \times 10^{5}) = 5.8\,\mathrm{m}$ par an. (c) $a = v\tan\alpha = 5.83 \times \tan0.5{}^{\circ} = 0.051\,\mathrm{m}$, environ $5\,\mathrm{cm}$ par an, cent fois moins que l’avancée ; la succession de $30\,\mathrm{m}$ se forme en $30/0.051 = 590$ ans.

21.7 Problème : Lire une carotte d’un delta

Problème 21.1

Problème du week-end — un forage à travers un ancien delta, des tailles de grains au sens de ses rivières

Un forage traverse $24\,\mathrm{m}$ de grès et d’argilites déposés par un ancien delta. Le géologue décrit quatre unités, de la base vers le haut, et analyse un échantillon de chacune.

unité (profondeur depuis la base)	description	$\varphi_5$	$\varphi_{16}$	$\varphi_{50}$	$\varphi_{84}$	$\varphi_{95}$
1 (0–8 m)	argilite grise laminée	4.2	5.0	6.6	8.4	9.6
2 (8–16 m)	alternance de siltite et de grès	1.9	2.4	3.4	4.6	5.5
3 (16–21 m)	grès à stratification entrecroisée	0.9	1.25	1.8	2.35	2.7
4 (21–24 m)	grès à cailloux, base érosive	$-1.8$	$-0.8$	0.9	2.1	2.9

Partie I — Les tailles de grains.

1. Calculer la moyenne graphique $M_z$ de chaque unité, en unités phi et en millimètres.
2. Calculer l’écart-type graphique inclusif $\sigma_I$ de chaque unité.
3. Nommer la classe de taille de la moyenne et le classement de chaque unité.
4. Quelle unité est la mieux classée ? Pourquoi une barre d’embouchure serait-elle mieux classée que les boues du prodelta ?
5. En interpolant linéairement entre $\varphi_{50}$ et $\varphi_{84}$, estimer le pourcentage de particules de la taille de l’argile (plus fines que $8\,\varphi$) dans l’unité 1. Que dit-il des courants là où elle a été déposée ?
6. Pourquoi la courbe cumulative de l’unité 4 est-elle si étalée, bien que ce soit un sable de chenal ?

Partie II — La succession.

7. Décrire comment la taille moyenne change de l’unité 1 à l’unité 3. La succession s’affine-t-elle ou se grossit-elle vers le haut ?
8. Interpréter les unités 1, 2 et 3 comme des parties d’un delta. Quelle zone du delta se trouvait sur le site quand chacune a été déposée ?
9. Que montre l’empilement des trois unités du déplacement du delta ?
10. Dans quelle profondeur d’eau le delta s’est-il construit, au moins, et pourquoi ?
11. L’unité 4 a une base érosive et est plus grossière que l’unité 3. L’interpréter.
12. Une barre de méandre donnerait-elle la même succession ? Expliquer.

Partie III — À quelle vitesse le delta a-t-il avancé ? Deux minces bancs de cendres volcaniques, à la base de l’unité 1 et au sommet de l’unité 2, sont datés ; ils sont distants de $4000$ ans.

13. Calculer le taux moyen d’accumulation entre les deux cendres, en millimètres par an.
14. Le front du delta avait une pente de $0.5{}^{\circ}$. Avec la Proposition 21.14, calculer la vitesse à laquelle il a avancé, en mètres par an.
15. De quelle distance le front a-t-il avancé pendant les $4000$ ans ?
16. Combien de temps les 21 mètres des unités 1 à 3 ont-ils mis à s’accumuler sur le site, à ce rythme ?
17. Pourquoi le taux d’accumulation dans un delta n’est-il pas le même partout au même moment ?

Partie IV — Où coulaient les rivières ? Sur le grès à stratification entrecroisée de l’unité 3, exposé dans un affleurement voisin où les bancs sont horizontaux, douze sens de pendage de feuillets frontaux sont mesurés : 352, 010, 025, 004, 338, 017, 031, 359, 012, 046, 006 et 344.

18. Calculer la moyenne arithmétique des douze lectures. A-t-elle un sens ?
19. Calculer les sommes $S$ et $C$ de la Proposition 21.10.
20. Calculer la longueur résultante moyenne $\bar R$. Les lectures sont-elles cohérentes ?
21. Dans quelle direction générale le delta s’est-il construit, et où était la terre ?
22. Pourquoi faut-il faire tourner les sens de pendage si les bancs sont inclinés, et autour de quel axe ?
23. Un courant de marée aurait-il pu construire ces strates entrecroisées ? À quoi ressemblerait son diagramme en rose ?
24. Au degré près, quel est l’azimut moyen du paléocourant du grès à stratification entrecroisée de l’unité 3 ?

Solution

Solution de Problème 21.1.

1. Unité 1 : $(5.0 + 6.6 + 8.4)/3 = 6.67\,\varphi$, $0.0098\,\mathrm{mm}$ ($9.8\,\text{µ}\mathrm{m}$) ; unité 2 : $3.47\,\varphi$, $0.090\,\mathrm{mm}$ ; unité 3 : $1.80\,\varphi$, $0.29\,\mathrm{mm}$ ; unité 4 : $0.73\,\varphi$, $0.60\,\mathrm{mm}$.

2. Unité 1 : $(8.4 - 5.0)/4 + (9.6 - 4.2)/6.6 = 0.850 + 0.818 = 1.67\,\varphi$ ; unité 2 : $0.550 + 0.545 = 1.10$ ; unité 3 : $0.275 + 0.273 = 0.55$ ; unité 4 : $0.725 + 0.712 = 1.44$.

3. Unité 1 : silt fin, mal classé ; unité 2 : sable très fin, mal classé ; unité 3 : sable moyen, modérément bien classé ; unité 4 : sable grossier, mal classé.

4. Unité 3. À l’embouchure du fleuve le courant et les vagues déplacent le sable sans cesse et emportent les fines, tandis que la boue du prodelta se dépose depuis la suspension en un mélange de toutes les tailles fines qui y parviennent.

5. La taille $8\,\varphi$ se trouve aux $1.4/1.8$ du chemin de $\varphi_{50}$ à $\varphi_{84}$, donc $50 + (1.4/1.8) \times 34 = 76$ pour cent de l’échantillon est plus grossier et environ $24\,\%$ est de la taille de l’argile. De telles particules fines ne se déposent que depuis une eau presque calme : le site était sous la portée des vagues et des courants.

6. Un chenal transporte à la fois du gravier, roulé sur son fond lors des crues, et du sable ; le dépôt mêle le dépôt résiduel de gravier de l’écoulement le plus profond au sable des écoulements plus faibles, donc il couvre de nombreuses classes.

7. La moyenne passe de $0.0098\,\mathrm{mm}$ à $0.090\,\mathrm{mm}$ et $0.29\,\mathrm{mm}$ : la succession se grossit vers le haut.

8. Unité 1, boue laminée : le prodelta ; unité 2, alternance de silt et de sable : le bas du front de delta ; unité 3, sable à stratification entrecroisée : les barres d’embouchure du haut du front de delta.

9. Chaque zone est venue reposer sur celle qui était auparavant devant elle : le delta s’est construit vers l’avant, vers le large, sur le site.

10. Au moins $21\,\mathrm{m}$, l’épaisseur des unités 1 à 3, puisque la succession a rempli l’eau du fond du prodelta à la barre d’embouchure près de la surface ; davantage, puisque les boues se sont compactées depuis (Chapitre 23).

11. Un chenal distributaire de la plaine deltaïque, entaillant la barre d’embouchure à mesure que le delta se construisait vers l’avant ; ses cailloux sont sa charge de fond.

12. Non : une barre de méandre commence par une surface d’érosion et un dépôt résiduel et s’affine vers le haut, jusqu’à la boue de plaine d’inondation. Le front de delta se grossit vers le haut à partir de la boue.

13. $16\,\mathrm{m}/4000\text{ ans} = 4.0\,\mathrm{mm}$ par an.

14. $v = a/\tan\alpha = 0.0040/\tan0.5{}^{\circ} = 0.0040/0.008727 = 0.458\,\mathrm{m}$ par an.

15. $0.458 \times 4000 = 1830\,\mathrm{m}$, environ $1.8\,\mathrm{km}$.

16. $21\,\mathrm{m}/4.0\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1} = 5250$ ans.

17. Le front de delta reçoit l’essentiel du sable près des embouchures, le prodelta bien moins et la plaine deltaïque peu sauf en crue ; les embouchures actives se déplacent aussi d’un lieu à l’autre, si bien qu’un point peut recevoir beaucoup pendant un temps puis presque rien. Un taux unique entre deux bancs datés est une moyenne sur ces changements, et les boues ont perdu une partie de leur épaisseur par compaction.

18. La somme est 1544, donc la moyenne arithmétique est $128.7{}^{\circ}$, une direction sud-est : dénuée de sens, puisque les lectures se dispersent autour du nord et que les valeurs proches de 340 et de 010 sont moyennées comme si elles étaient éloignées.

19. $S = \sum\sin\alpha_i = 1.698$ et $C = \sum\cos\alpha_i = 11.248$.

20. $\bar R = \sqrt{1.698^2 + 11.248^2}/12 = 11.376/12 = 0.948$ : les lectures sont étroitement groupées autour d’une seule direction.

21. Les rivières coulaient, et le delta se construisait, vers environ le nord (Proposition 21.10) ; la terre se trouvait au sud.

22. Parce que les feuillets frontaux ont été mesurés sur des bancs qui ne sont plus horizontaux : leurs sens de pendage sont ceux des bancs inclinés plus l’inclinaison. Faire tourner chaque feuillet frontal autour de la direction de la stratification de l’angle de pendage de la stratification restaure la stratification, et avec elle les feuillets frontaux, dans leur attitude d’origine.

23. Les courants de marée vont et viennent, et construisent des ensembles qui plongent en deux sens opposés, comme dans la stratification entrecroisée en arêtes de poisson ; le diagramme en rose aurait deux lobes à environ $180{}^{\circ}$ l’un de l’autre. Les douze lectures forment un seul lobe, $\bar R$ proche de 1 : un courant de rivière s’écoulant dans un seul sens.

24. $\bar\alpha = \operatorname{atan2}(1.698, 11.248) = 8.6{}^{\circ}$ : l’azimut moyen du paléocourant de l’unité 3 est $9{}^{\circ}$, un peu à l’est du nord.