24L’échelle stratigraphique

Sur la plage d’Itzurun, à Zumaia sur la côte basque, les falaises sont faites de minces bancs de calcaire et de marne, inclinés et répétés sur des centaines de mètres. À un contact, là où un banc de calcaire pâle s’achève et où des marnes rouges commencent, un disque de bronze frappé de quatre lettres est scellé dans la roche (figure ci-dessous). C’est un clou d’or. Il fixe, pour la planète entière, l’instant où commence une division du temps géologique — l’étage Sélandien. Une roche de Patagonie ou de Sibérie est sélandienne si elle s’est déposée après l’instant enregistré à ce contact et avant celui enregistré au clou suivant plus haut dans l’échelle. Ce chapitre explique comment les géologues en sont venus à avoir besoin d’un tel repère : trois façons différentes de diviser un empilement de roches, les principes qui les ordonnent, les lignes qui relient des coupes éloignées, et la charte internationale qui rassemble le résultat.

Tu sais déjà

Dans un empilement de couches qui n’a pas été retourné, chaque couche est plus jeune que celle qui est en dessous ; une structure qui recoupe des roches est plus jeune qu’elles ; les fossiles changent des couches plus anciennes aux plus jeunes dans le même ordre partout ; l’histoire de la Terre est divisée en ères et en périodes géologiques, chacune avec un âge en années pour son début, rassemblées dans une charte internationale (livre 1, année 7). Un log de forage enregistre les unités rencontrées en fonction de la profondeur, et la corrélation apparie les mêmes unités d’un log à l’autre (Définition 5.9) ; une discordance est une surface d’érosion ou de non-dépôt (Définition 5.12). Un faciès sédimentaire est un corps de roche dont les caractères enregistrent son milieu de dépôt (Définition 21.12). Les volumes de biologie décrivent comment les espèces apparaissent et s’éteignent, et les quelques extinctions de masse où une grande part de toutes les espèces a disparu en peu de temps.

24.1 Trois façons de diviser les roches

Un géologue qui décrit une falaise peut diviser le même empilement de bancs de trois façons : selon ce dont les roches sont faites, selon les fossiles qu’elles contiennent, et selon le temps pendant lequel elles se sont déposées. Les trois divisions répondent à des questions différentes, et leurs limites n’ont pas à coïncider. Les règles de dénomination et de définition de chaque sorte d’unité sont fixées par accord international.

Définition 24.1 (Formation, membre, groupe)

Une unité lithostratigraphique est un corps de roche défini et reconnu par sa lithologie et sa position parmi d’autres corps, quel que soit son âge. L’unité de base est la formation : un corps de roche assez distinct de ses voisins pour être cartographié à l’échelle de la région, et en lequel toute la colonne doit se diviser. Un membre est une subdivision nommée d’une formation, distinguée par sa lithologie ; un groupe est une succession de deux formations ou plus ayant en commun des caractères lithologiques significatifs. Un nom formel associe un nom géographique local au rang ou à la roche dominante : le grès de Kell, la formation des argilites de Mardon.

Une formation peut avoir moins d’un mètre d’épaisseur ou plusieurs milliers de mètres. On ne l’étend loin de sa coupe type que dans la mesure où sa lithologie peut être reconnue, si bien que ses limites suivent la roche, non le temps.

Définition 24.2 (Biozone, fossile stratigraphique, première apparition)

Une biozone est un corps de strates défini ou caractérisé par les fossiles qu’il contient. Une biozone d’extension contient les occurrences connues d’un seul taxon ; une biozone d’intervalle est le corps de strates compris entre deux horizons fossilifères spécifiés, par exemple les premières occurrences de deux taxons. La première apparition (FAD) d’un taxon est l’horizon de sa première occurrence, la dernière apparition celui de sa dernière. Un fossile stratigraphique est un taxon servant à reconnaître une biozone : les meilleurs sont largement répandus, abondants, faciles à identifier et de courte durée de vie.

Un horizon fossilifère n’a pas d’épaisseur ; une biozone peut faire quelques mètres ou quelques centaines de mètres d’épaisseur selon la vitesse à laquelle le sédiment s’est accumulé pendant que vivaient les taxons. Comme les espèces évoluent et ne réapparaissent jamais une fois éteintes, l’assemblage de chaque âge est unique. Certains des meilleurs fossiles stratigraphiques sont des microfossiles, tels que les foraminifères et les conodontes : répandus, abondants, et assez petits pour être récupérés dans les déblais d’un forage.

Définition 24.3 (Unités chronostratigraphiques et géochronologiques)

Une unité chronostratigraphique est le corps de toutes les roches formées pendant un intervalle donné du temps géologique, et seulement pendant celui-ci ; ses limites sont des surfaces de même âge. L’intervalle de temps lui-même est une unité géochronologique. Les rangs, du plus petit, sont l’étage (son temps : un âge), la série (une époque), le système (une période), l’érathème (une ère) et l’éonothème (un éon) ; chaque unité est faite de plusieurs unités consécutives du rang inférieur.

Les deux mots décrivent la même division vue comme roche ou comme temps (Table 24.1) : les roches du Système jurassique se sont déposées pendant la Période jurassique, et la Série du Jurassique inférieur pendant l’Époque du Jurassique précoce. L’étage est la plus petite unité reconnue dans le monde entier.

chronostratigraphique (roche)	unité géochronologique (temps)	exemple
éonothème	éon	Phanérozoïque
érathème	ère	Cénozoïque
système	période	Paléogène
série	époque	Paléocène
étage	âge	Danien ($66.00\text{ à }61.66\,\mathrm{Ma}$)

24.2 Les principes et la corrélation

Avant qu’aucune roche puisse être datée en années, l’ordre des événements était lu dans les roches elles-mêmes. Les principes de base de la stratigraphie furent énoncés en 1669 par Nicolas Steno ; entre 1785 et 1800 Hutton et William Smith y ajoutèrent l’emploi des couches comme intervalles de temps et de leurs fossiles pour les reconnaître.

Définition 24.4 (Principes de la stratigraphie)

1. Le principe de superposition : dans une suite de couches sédimentaires qui n’a pas été renversée, chaque couche est plus jeune que celle sur laquelle elle repose.
2. Le principe d’horizontalité originelle : les sédiments et les coulées de lave se déposent horizontalement, ou presque — légèrement inclinés au bord d’un bassin.
3. Le principe de continuité latérale : dans un bassin, une couche s’étend sans interruption dans toutes les directions jusqu’à s’amincir au bord du bassin ou contre un obstacle ; une couche coupée par une vallée se poursuit de l’autre côté.
4. Le principe de recoupement : un corps ou une structure qui recoupe des roches — un dyke, une faille, une surface d’érosion — est plus jeune que les roches qu’il coupe.
5. Le principe de succession faunique : les taxons fossiles se succèdent dans le même ordre dans toutes les régions, si bien que les roches contenant le même assemblage sont du même âge.

Les principes ne sont pas d’égale force. La superposition donne un ordre que toute autre méthode doit respecter. L’horizontalité originelle est ce qui fait d’un banc incliné un témoin d’une déformation ultérieure. La continuité latérale est ce qui permet à un géologue de tracer la même couche des deux côtés d’une vallée et, sur une distance limitée, un plan de stratification suivi sur le terrain est la meilleure ligne de même âge qui existe. La succession faunique est celle qui traverse les océans ; elle fait l’objet des paragraphes suivants.

La corrélation par biozones

La corrélation par les fossiles compare l’ordre des premières et dernières apparitions dans deux coupes (figure ci-dessous). Les deux ne sont pas également fiables. Le plus haut fossile d’un taxon trouvé dans une coupe dépend du nombre de ceux qui ont été préservés : là où ils sont rares, le dernier trouvé peut se situer bien en dessous du niveau auquel le taxon a réellement disparu, et un fossile érodé et redéposé peut apparaître au-dessus. Une première apparition peut aussi être déplacée, mais un taxon répandu qui s’est propagé rapidement est atteint à peu près au même niveau dans tout un bassin.

Méthode 24.5 (Corréler des coupes par biozones)

1. Porter, pour chaque coupe, l’extension de chaque taxon en fonction de la hauteur : de sa première à sa dernière occurrence.
2. Choisir les horizons fossilifères qui définissent les zones — de préférence des premières apparitions de taxons répandus et indépendants du faciès.
3. Tracer les limites de zones dans chaque coupe à ces horizons.
4. Relier les mêmes horizons d’une coupe à l’autre ; vérifier que les lignes ne se croisent pas, comme l’exige la superposition.
5. Lire, entre deux lignes, l’épaisseur de chaque zone dans chaque coupe ; là où une zone manque, chercher une discordance ou un changement de faciès avant de conclure que le taxon est absent.

Une biozone ne vaut que par l’indépendance de ses fossiles vis-à-vis du milieu. Un bivalve qui ne vivait que sur des rivages sableux ne se trouve que dans des grès ; le suivre d’une coupe à l’autre revient à suivre le grès, non le temps. La corrélation biostratigraphique n’est donc pas nécessairement une corrélation du temps : elle peut suivre un faciès dont l’âge change d’un lieu à l’autre.

Les limites qui traversent le temps

Des sédiments différents se déposent en même temps en des lieux différents : du sable sur le rivage, de la boue au large, du calcaire plus loin sur une plate-forme privée de sable. Une ligne de même âge passe donc d’une lithologie à une autre. Inversement, une limite lithologique tracée à travers un bassin n’a pas à être une ligne de même âge du tout.

Définition 24.6 (Limite diachrone)

Une limite est diachrone quand son âge change d’un lieu à l’autre le long d’elle. Les limites de formations et de faciès sont couramment diachrones ; les limites d’unités chronostratigraphiques ne le sont pas, par définition.

Le cas classique est une transgression : le niveau marin relatif monte plus vite que le sédiment ne peut combler la place faite, et le rivage se déplace vers l’intérieur des terres. Le sable de plage se dépose au rivage à chaque instant, si bien qu’une nappe de grès s’étend vers l’intérieur avec lui ; la boue du large suit par-dessus. Le sommet du grès est alors la trace du rivage mobile : jeune vers l’intérieur, vieux vers le large (figure ci-dessous). L’ordre des faciès vu dans une seule coupe verticale — grès sous argilite sous calcaire — répète leur ordre sur la plate-forme à un seul instant ; le volume de troisième année en fait la base de ses modèles de faciès.

À quelle vitesse l’âge de la limite change-t-il le long d’elle ? Sur une plaine côtière qui s’élève doucement vers l’intérieur, la réponse relève de la géométrie.

Proposition 24.7 (Vitesse d’une transgression)

Une plaine côtière s’élève vers l’intérieur avec la pente uniforme $s$, et le niveau marin relatif monte au rythme constant $R$, sans apport de sédiment au rivage. Le rivage se déplace alors vers l’intérieur à la vitesse

$$u = \frac{R}{s},$$

et une limite qui suit le rivage est plus jeune, en un point à une distance $d$ plus loin à l’intérieur, de $\Delta t = d/u = d\,s/R$.

Le rapport est grand parce que les plaines côtières sont presque plates. Une montée de $10\,\mathrm{m}$ par million d’années sur une plaine de pente $1$ pour $2000$ fait avancer le rivage de $20\,\mathrm{km}$ vers l’intérieur par million d’années ; un sommet de grès qui ressemble à une seule surface dans une falaise est alors plus jeune d’un million d’années à $20\,\mathrm{km}$ à l’intérieur. Le sédiment apporté au rivage ralentit la transgression ou l’inverse.

Les lignes de même âge

Qu’est-ce qui corrèle le temps, alors, si la lithologie ne le fait pas et les fossiles seulement approximativement ? Les meilleures lignes sont faites par des événements qui laissent une trace partout à la fois. Une cendre volcanique tombe sur une vaste aire en ce qui est, géologiquement, un instant, et se dépose sur le sable, la boue et le calcaire sans distinction : un banc de cendre est une ligne de même âge qui traverse les limites de faciès, et il peut souvent être daté en années par les méthodes du Chapitre 25. Les inversions du champ magnétique terrestre, traitées dans le volume de troisième année, sont enregistrées dans des roches de nombreuses sortes et peuvent être reconnues dans le monde entier une fois leur ordre connu ; de même les brusques variations des isotopes du carbone, telles que celle qui marque la base de l’Yprésien (Table 24.2). Entre deux niveaux datés, l’âge d’un banc quelconque s’estime en supposant que le sédiment s’est accumulé à vitesse constante.

Proposition 24.8 (Âge entre deux niveaux datés)

Deux bancs aux hauteurs $z_1 < z_2$ d’une coupe continue ont les âges $t_1 > t_2$. Si le sédiment s’est accumulé à vitesse constante entre eux, un niveau à la hauteur $z$ entre eux a l’âge

$$t = t_1 - f\,(t_1 - t_2), \qquad f = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1},$$

et la vitesse d’accumulation est $r = (z_2 - z_1)/(t_1 - t_2)$. Si les deux âges ont pour incertitudes-types indépendantes $\sigma_1$ et $\sigma_2$, l’âge interpolé a pour incertitude

$$\sigma_t = \sqrt{(1 - f)^2 \sigma_1^2 + f^2 \sigma_2^2}.$$

L’incertitude est la plus petite entre les deux bancs datés et n’y dépasse jamais la plus grande de $\sigma_1$ et $\sigma_2$. La vraie limite est l’hypothèse : le sédiment s’accumule par à-coups, peut s’arrêter lors de lacunes cachées, et se compacte différemment dans le sable et dans la boue (Proposition 23.4), si bien que l’âge interpolé n’est pas meilleur que la régularité de la coupe.

24.3 Les stratotypes de limite

Une unité chronostratigraphique est définie dans la roche avant d’être datée. L’ancienne pratique décrivait chaque étage par une coupe type de l’unité entière ; mais le sommet d’une coupe type et la base de la suivante, choisis en des lieux différents, pouvaient laisser entre eux une lacune de temps non attribué ou un chevauchement. La pratique moderne ne définit que la limite inférieure de chaque unité en un point d’une coupe ; la limite supérieure est la limite inférieure de l’unité suivante. Aucun intervalle de temps ne peut alors tomber entre deux unités ni appartenir aux deux.

Définition 24.9 (Stratotype de limite, stratotype d’unité, GSSP)

Un stratotype est la coupe de roche désignée qui sert de référence standard à une unité ou à une limite. Un stratotype d’unité est la coupe type d’une unité entière ; un stratotype de limite est la coupe qui contient le point spécifique définissant une limite entre deux unités. Un stratotype limite mondial (section et point) (GSSP) est le stratotype de limite d’une unité de l’échelle chronostratigraphique internationale : un point unique dans une unique coupe, choisi par accord international, qui définit la base d’un étage et de toute unité plus grande qui commence avec lui.

Le GSSP est un point dans la roche, non un âge. Son âge en années est ce que donne la meilleure datation de ce point, et il peut être affiné sans que le point bouge. La coupe est choisie pour que le point puisse être retrouvé ailleurs : dépôt continu à travers la limite (jamais à une discordance, où le temps manquant rendrait la limite ambiguë), de préférence marin, riche en fossiles bien préservés de taxons répandus, sans changement de faciès à ce niveau, peu déformé ou altéré, accessible et protégé. Surtout, le point est placé à un niveau qui coïncide avec un signal choisi — le plus souvent la première apparition d’un taxon — au sein d’un intervalle riche en d’autres signaux (bancs de cendre, inversions magnétiques, variations isotopiques) par lesquels le niveau peut être reconnu au loin. Un repère permanent, le clou d’or, est placé au point.

Sur le terrain — Comment une limite est choisie

Une limite est étudiée par un groupe de travail de la sous-commission chargée du système, qui compare des coupes candidates, les décrit banc par banc, échantillonne leurs fossiles, bancs de cendre et isotopes, et rédige une proposition. Une proposition exige une supermajorité — plus de $60\,\%$ — des membres votants de la sous-commission, une vingtaine de spécialistes ; elle passe ensuite aux membres votants de la Commission internationale de stratigraphie, les dirigeants et les présidents de ses dix-sept sous-commissions, et enfin au comité exécutif de l’Union internationale des sciences géologiques, dont l’approbation la ratifie. Les résultats sont publiés, le repère est scellé dans la roche, et aucune modification d’une limite nouvellement établie ne peut être proposée avant dix ans.

base de	âge ($\mathrm{Ma}$)	coupe	repère du point	ratifié
Fortunien (Cambrien)	538.8	Fortune Head, Terre-Neuve, Canada	première apparition du fossile de trace Trichophycus pedum	1992
Lochkovien (Dévonien)	419.62	Klonk, près de Prague, République tchèque	première apparition du graptolite Monograptus uniformis	1972
Indusien (Trias)	251.902	Meishan, Zhejiang, Chine	première apparition du conodonte Hindeodus parvus, base du banc 27c	2001
Danien (Paléogène)	66.00	Oued Djerfane, El Kef, Tunisie	base d’une argile de limite sombre de $50\,\mathrm{cm}$ ; anomalie en iridium	1991
Sélandien	61.66	Zumaia, Espagne	base des marnes rouges ; seconde radiation d’un groupe de nannofossiles	2008
Yprésien (Éocène)	56.00	Dababiya, près de Louxor, Égypte	base d’une excursion des isotopes du carbone	2003
Chibanien	0.774	Chiba, Japon	base d’une téphra, juste sous une inversion magnétique	2020
Meghalayen	0.0042	grotte de Mawmluh, Meghalaya, Inde	un niveau situé à $7.45\,\mathrm{mm}$ de profondeur dans un spéléothème	2018

Le Table 24.2 montre combien les signaux choisis sont variés. Les limites du Paléozoïque et du Mésozoïque du tableau reposent sur des premières apparitions de fossiles, un graptolite et un conodonte ; à la base du Cambrien le fossile est un fossile de trace, la marque laissée dans le sédiment par l’activité d’un animal plutôt que l’animal lui-même. Dans les exemples du Cénozoïque les signaux sont chimiques et physiques : l’iridium du Danien, l’excursion des isotopes du carbone de l’Yprésien, l’inversion magnétique qui se trouve $1.1\,\mathrm{m}$ au-dessus du point du Chibanien. La plus jeune limite du tableau n’est pas du tout dans une roche marine : la base du Meghalayen est un niveau à l’intérieur d’un spéléothème, un dépôt formé dans une grotte, qui enregistre un événement climatique d’il y a 4200 ans.

Chiffres de 2026

En octobre 2026 le tableau de la Commission internationale de stratigraphie dénombrait 80 GSSP ratifiés, et deux autres proposés. Le premier fut ratifié en 1972, à Klonk ; le plus récent en 2024, quand deux limites du Silurien, jusque-là définies au pays de Galles, furent déplacées vers de nouvelles coupes en Espagne et en République tchèque. Sur les 101 étages du Phanérozoïque de la charte, 21 n’avaient toujours aucun GSSP ratifié ; leurs bases sont provisoires.

Sous le Phanérozoïque, l’échelle est le plus souvent divisée autrement. À l’exception de son plus jeune système, l’Édiacarien, le Précambrien est découpé à des âges ronds choisis par accord — les divisions sont définies en années, non par des points dans la roche.

24.4 Les extinctions de masse comme repères

Les volumes de biologie décrivent les extinctions de masse comme des moments où une grande part des espèces a disparu en un temps géologiquement court. Pour la stratigraphie, un tel événement est un cadeau : un horizon présent sur chaque continent et dans chaque océan, au travers duquel les assemblages fossiles changent complètement. Deux d’entre eux délimitent les trois ères du Phanérozoïque.

La fin du Crétacé

En 1980, L. W. Alvarez, W. Alvarez, F. Asaro et H. V. Michel mesurèrent l’iridium — l’un des métaux du groupe du platine, appauvri dans la croûte terrestre par rapport à son abondance dans le cosmos — dans des calcaires d’eau profonde à travers la limite entre le Crétacé et le Tertiaire — aujourd’hui la limite entre le Crétacé et le Paléogène, la limite K–Pg. Ils le trouvèrent enrichi d’environ 30 fois par rapport au fond en Italie, de 160 fois au Danemark et de 20 fois en Nouvelle-Zélande, exactement au niveau des extinctions. Ils proposèrent qu’un astéroïde de $10\,\mathrm{km}$ de large, à quatre près, avait frappé la Terre et projeté dans l’atmosphère environ 60 fois sa propre masse de roche pulvérisée ; la poussière se serait répandue dans le monde entier et aurait obscurci le ciel. L’argile de la limite, firent-ils remarquer, diffère chimiquement de l’argile des calcaires au-dessus et en dessous.

Des travaux ultérieurs ont relié la limite à un seul impact, Chicxulub. La datation argon–argon place cet impact et la limite avec ses extinctions à moins de $32\,000$ ans l’un de l’autre, et une revue des preuves a conclu que l’impact a déclenché l’extinction, qui est aussi tombée dans le temps d’un grand épanchement de basalte en Inde. Le GSSP de la base du Danien — base du Paléogène et de tout le Cénozoïque — est placé à la base de l’argile de limite sombre d’El Kef en Tunisie, à l’anomalie en iridium. La même limite se voit à terre, dans le Colorado (figure ci-dessous).

La fin du Permien

L’extinction de la fin du Permien fut la plus sévère perte de vie marine et terrestre du dernier demi-milliard d’années. À Meishan en Chine, la coupe qui contient le GSSP de la base du Trias, cinq bancs de cendre ont été datés par la méthode uranium–plomb sur zircon. Ils placent l’extinction entre $(251.941 \pm 0.037)\,\mathrm{Ma}$ et $(251.880 \pm 0.031)\,\mathrm{Ma}$ : un intervalle de $60 \pm 48$ milliers d’années. Un net décalage négatif de $3\,\text{‰}$ dans les isotopes du carbone des carbonates la précède, et le cycle du carbone est resté instable pendant environ $500$ milliers d’années.

La base du Trias elle-même, $(251.902 \pm 0.024)\,\mathrm{Ma}$, n’est pas placée à l’extinction mais à la première apparition du conodonte Hindeodus parvus, un niveau qui tombe dans l’intervalle de l’extinction daté à Meishan. Une extinction est un ensemble de dernières apparitions, que la préservation brouille ; une seule première apparition d’une espèce bien connue fait une ligne plus nette. Les causes des deux extinctions — un impact, les grandes provinces basaltiques — sont l’objet du volume de deuxième année.

24.5 La charte internationale

La charte chronostratigraphique internationale rassemble toutes les unités, des éonothèmes aux étages, en un tableau : leurs noms, la base de chacune en millions d’années avec son incertitude, une marque pour chaque base définie par un GSSP ratifié, et une couleur standard pour chaque unité, celle de la Commission de la carte géologique du monde. La partie du Phanérozoïque, réduite à ses ères et ses périodes, est dessinée ci-dessous d’après les valeurs de la charte elle-même.

Les périodes sont très inégales (figure ci-dessus). Le Crétacé a duré $77.1\,\mathrm{Ma}$, le Néogène $20.46\,\mathrm{Ma}$ et le Quaternaire seulement $2.58\,\mathrm{Ma}$ ; la moyenne des douze est de $44.9\,\mathrm{Ma}$. L’inégalité est héritée : les systèmes furent nommés dans des classifications anciennes, avant qu’aucune roche fût datée en années — certains noms donnent une position (Paléogène, Néogène, Quaternaire), certains une roche (Carbonifère, Crétacé), certains un peuple ou un lieu (Ordovicien, Silurien, Dévonien, Permien) — et la charte garde les noms tout en définissant leurs bases par des GSSP. Les âges en années proviennent de la datation isotopique de roches volcaniques proches des limites, comme les bancs de cendre de Meishan (Chapitre 25), interpolés comme dans la Proposition 24.8 ; une nouvelle version de la charte peut décaler un âge tandis que le GSSP reste où il est.

Chiffres de 2024

L’Anthropocène, nom proposé en 2001 pour un nouvel intervalle marqué par l’activité humaine, a été étudié à partir de 2009 par un groupe de travail de la sous-commission de stratigraphie du Quaternaire. Fin 2023 le groupe a proposé une série commençant vers 1950, avec son GSSP dans le sédiment du lac Crawford, en Ontario. Le vote de la sous-commission, clos le 4 mars 2024, l’a rejetée : 4 voix pour, 12 contre, 3 abstentions, 3 membres ne votant pas. Les membres votants de la Commission internationale de stratigraphie ont reconnu le vote. L’Anthropocène n’est pas une unité de la charte ; il reste un terme informel, largement employé.

24.6 Exercices

Exercice 24.1 ★

Dire si chaque nom est celui d’une unité lithostratigraphique, biostratigraphique, chronostratigraphique ou géochronologique, et donner son rang quand elle en a un : (a) le Système jurassique ; (b) la formation des argilites de Mardon ; (c) le Crétacé inférieur ; (d) la Zone à Hindeodus parvus ; (e) l’étage Danien ; (f) l’Époque du Paléocène ; (g) un membre gréseux des argilites de Mardon.

Solution

Solution de Exercice 24.1.

(a) Chronostratigraphique, un système. (b) Lithostratigraphique, une formation. (c) Géochronologique, une époque (sa roche est la Série du Crétacé inférieur). (d) Biostratigraphique, une biozone. (e) Chronostratigraphique, un étage. (f) Géochronologique, une époque. (g) Lithostratigraphique, un membre.

Exercice 24.2 ★

Avec les bases des ères de la figure de la charte (celles du Cambrien, du Trias et du Paléogène), calculer la durée du Paléozoïque, du Mésozoïque et du Cénozoïque, et la part du Phanérozoïque que chacune représente. Quelle part du temps écoulé depuis la base de l’Hadéen, $4567\,\mathrm{Ma}$, le Phanérozoïque entier représente-t-il ?

Solution

Solution de Exercice 24.2.

Paléozoïque $538.8 - 251.902 = 286.9\,\mathrm{Ma}$, $53.2\,\%$ du Phanérozoïque ; Mésozoïque $251.902 - 66.00 = 185.9\,\mathrm{Ma}$, $34.5\,\%$ ; Cénozoïque $66.0\,\mathrm{Ma}$, $12.2\,\%$. Le Phanérozoïque fait $538.8/4567 = 11.8\,\%$ du temps écoulé depuis la base de l’Hadéen.

Exercice 24.3 ★

Une falaise montre, du bas vers le haut : les bancs A, B, C et D, inclinés de $40{}^{\circ}$ ; un dyke E qui coupe A à D ; une surface d’érosion qui coupe le sommet de D et le dyke ; les bancs horizontaux F et G au-dessus ; une faille qui décale A à F mais pas G. Mettre les événements dans l’ordre, et nommer le principe qui justifie chaque étape.

Solution

Solution de Exercice 24.3.

A, B, C, D se sont déposés dans cet ordre (superposition), horizontalement (horizontalité originelle), donc leur inclinaison est un événement ultérieur. Le dyke E coupe A à D, donc il est plus jeune que D (recoupement) ; on ne peut dire d’après la description s’il est venu avant ou après l’inclinaison. La surface d’érosion coupe D et E, donc elle est plus jeune que les deux (recoupement). F et G se sont ensuite déposés dessus (superposition). La faille décale A à F mais pas G : elle a joué après F et avant G (recoupement). Ordre : A, B, C, D ; inclinaison et intrusion de E (ordre indécidé) ; érosion ; F ; faille ; G.

Exercice 24.4 ★

Deux bancs de cendre distants de $30\,\mathrm{m}$ dans une argilite sont datés de $85.40\,\mathrm{Ma}$ (l’inférieur) et de $84.60\,\mathrm{Ma}$ (le supérieur). La première apparition d’un fossile stratigraphique se situe $12\,\mathrm{m}$ au-dessus de la cendre inférieure. Calculer la vitesse d’accumulation et l’âge de la première apparition, en supposant la vitesse constante.

Solution

Solution de Exercice 24.4.

$r = 30/(85.40 - 84.60) = 37.5\,\mathrm{m}$ par million d’années. La première apparition se situe $12/37.5 = 0.32\,\mathrm{Ma}$ après la cendre inférieure : $85.40 - 0.32 = 85.08\,\mathrm{Ma}$.

Exercice 24.5 ★★

Dans une coupe, quatre taxons ont les extensions suivantes (hauteurs en mètres) : A 0–34, B 12–50, C 26–62, D 41–70. (a) Dessiner le tableau d’extension. (b) Donner l’étendue et l’épaisseur de la biozone de co-extension de B et C, et de la biozone d’intervalle entre les premières apparitions de B et D. (c) Dans une seconde coupe, B se trouve de 3 à 15 m et C de 9 à 22 m, et rien d’autre n’est connu. Quelles limites de zones de (b) peut-on y reconnaître, et lesquelles non ? Quels horizons peuvent être corrélés entre les deux coupes avec le plus de confiance ?

Solution

Solution de Exercice 24.5.

(a) Quatre barres verticales en fonction de la hauteur. (b) B et C se rencontrent ensemble de $26\text{ à }50\,\mathrm{m}$ : une biozone de co-extension épaisse de $24\,\mathrm{m}$. La biozone d’intervalle de la première apparition de B à celle de D va de $12\text{ à }41\,\mathrm{m}$, soit $29\,\mathrm{m}$. (c) Dans la seconde coupe les premières apparitions de B ($3\,\mathrm{m}$) et de C ($9\,\mathrm{m}$) peuvent être placées, donc la base de la biozone d’intervalle de (b) et la base de la biozone de co-extension sont reconnues ; son sommet (la première apparition de D) et le sommet du recouvrement vu dans la coupe 1 ne peuvent être vérifiés, D étant absent. Les premières apparitions de B et de C ($12\,\mathrm{m} \leftrightarrow 3\,\mathrm{m}$, $26\,\mathrm{m} \leftrightarrow 9\,\mathrm{m}$) sont les lignes les plus sûres ; les dernières apparitions (B à $50\,\mathrm{m}$ et $15\,\mathrm{m}$) dépendent davantage de la préservation.

Exercice 24.6 ★★

Pendant une transgression le rivage s’est déplacé vers l’intérieur à $20\,\mathrm{km}$ par million d’années. (a) De combien l’âge du sommet du grès de rivage diffère-t-il entre deux puits distants de $60\,\mathrm{km}$ dans la direction de la transgression ? (b) Une cendre tombe un million d’années après que le rivage a passé le puits du côté du large, où la boue du large s’accumule à $30\,\mathrm{m}$ par million d’années. À quelle hauteur au-dessus du sommet du grès trouve-t-on le banc de cendre en ce puits ? (c) Où se trouvait le rivage quand la cendre est tombée ? La cendre se trouve-t-elle au-dessus ou en dessous du grès dans le puits du côté des terres, et pourquoi peut-on ne pas l’y trouver du tout ? Expliquer avec un croquis.

Solution

Solution de Exercice 24.6.

(a) $60/20 = 3\,\mathrm{Ma}$ : le sommet du grès est plus jeune de trois millions d’années dans le puits du côté des terres. (b) Un million d’années de boue à $30\,\mathrm{m}$ par million d’années : la cendre se trouve à $30\,\mathrm{m}$ au-dessus du sommet du grès. (c) Quand la cendre est tombée, le rivage avait avancé de $20\,\mathrm{km}$ vers l’intérieur au-delà du puits du côté du large, donc il se trouvait encore à $40\,\mathrm{km}$ au large du puits du côté des terres, qui était en terre ferme. La cendre est tombée sur la surface terrestre en ce lieu, sous le grès que la mer a déposé deux millions d’années plus tard — si elle n’a pas d’abord été emportée, comme une couche meuble sur terre peut fort bien l’être. Le même banc de cendre est au-dessus de la limite de formation dans un puits et en dessous dans l’autre : la limite traverse le temps.

Exercice 24.7 ★★

(a) Calculer l’incertitude relative des âges des bases du Lochkovien ($(419.62 \pm 1.36)\,\mathrm{Ma}$) et de l’Indusien ($(251.902 \pm 0.024)\,\mathrm{Ma}$), en pour cent. Proposer une raison de leur grande différence. (b) À partir des deux âges qui encadrent l’extinction de la fin du Permien à Meishan, $(251.941 \pm 0.037)\,\mathrm{Ma}$ et $(251.880 \pm 0.031)\,\mathrm{Ma}$, recalculer la durée de l’extinction et son incertitude, en supposant les deux erreurs indépendantes. Comparer avec la valeur publiée $60 \pm 48$ milliers d’années.

Solution

Solution de Exercice 24.7.

(a) Lochkovien $1.36/419.62 = 0.32\,\%$ ; Indusien $0.024/251.902 = 0.0095\,\%$, environ 34 fois plus petit. La base de l’Indusien se trouve parmi des bancs de cendre datés avec précision dans la coupe du GSSP elle-même ; une grande incertitude suggère une limite dont l’âge doit être transporté depuis des niveaux datés plus lointains. (b) $251.941 - 251.880 = 0.061\,\mathrm{Ma} = 61$ milliers d’années, avec l’incertitude $\sqrt{37^2 + 31^2} = 48$ milliers d’années : les $60 \pm 48$ milliers d’années publiés.

Exercice 24.8 ★★

Prendre l’astéroïde de 1980 comme une sphère de $10\,\mathrm{km}$ de diamètre, de masse volumique $3000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ (valeur supposée), projetant 60 fois sa masse sous forme de poussière. (a) Calculer la masse de l’astéroïde et de la poussière. (b) Étaler la poussière uniformément sur la Terre (diamètre $12\,756\,\mathrm{km}$) : quelle masse tombe sur chaque mètre carré ? (c) Déposée à la masse volumique de $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, quelle est l’épaisseur de la couche ? (d) Refaire (c) pour des diamètres de $6\,\mathrm{km}$ et $14\,\mathrm{km}$, l’intervalle de l’estimation. Comparer à l’épaisseur de l’argile de limite au GSSP du Danien.

Solution

Solution de Exercice 24.8.

(a) $m = 3000 \times \frac43\pi\,(5000)^3 = 1.57 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ ; la poussière, $60m = 9.42 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$. (b) La surface de la Terre est $4\pi(6.378\times10^6)^2 = 5.11 \times 10^{14}\,\mathrm{m}^{2}$ : $184\,\mathrm{kg}$ par mètre carré. (c) $184/2500 = 0.074\,\mathrm{m}$, environ $7\,\mathrm{cm}$. (d) L’épaisseur varie comme le cube du diamètre : $1.6\,\mathrm{cm}$ pour $6\,\mathrm{km}$, $20\,\mathrm{cm}$ pour $14\,\mathrm{km}$. L’ordre de grandeur, des centimètres aux décimètres, est celui de l’argile de limite, épaisse de $50\,\mathrm{cm}$ à El Kef ; la comparaison ne peut être que grossière, puisque la poussière n’a pu tomber uniformément et qu’une argile recueille aussi le sédiment ordinaire de son temps.

Exercice 24.9 ★★

(a) Dans une coupe condensée où le sédiment s’est accumulé à $2\,\mathrm{m}$ par million d’années, quelle est l’épaisseur de l’intervalle de $60$ milliers d’années de l’extinction de la fin du Permien ? Quelle serait-elle pour la durée la plus courte et la plus longue permises par son incertitude ? (b) Dans une coupe d’eau profonde où l’accumulation est de $10\,\mathrm{m}$ par million d’années, quelle est l’épaisseur de l’intervalle de $32\,000$ ans dans lequel l’impact et la limite K–Pg sont synchrones ? (c) Que disent ces nombres de l’échantillonnage d’une coupe pour étudier une extinction ?

Solution

Solution de Exercice 24.9.

(a) $60 \times 10^{3} \times 2 \times 10^{-6} = 0.12\,\mathrm{m}$, $12\,\mathrm{cm}$ ; pour 12 et 108 milliers d’années, $2.4\,\mathrm{cm}$ et $21.6\,\mathrm{cm}$. (b) $32 \times 10^{3} \times 10 \times 10^{-6} = 0.32\,\mathrm{m}$. (c) Une extinction occupe des centimètres à des décimètres de roche : il faut prélever les échantillons centimètre par centimètre, et un seul échantillon de $10\,\mathrm{cm}$ d’épaisseur dans la coupe condensée fait la moyenne de cinquante mille ans — l’essentiel de l’événement.

Exercice 24.10 ★★★

Une plaine côtière a une pente de $1$ pour $2000$ et le niveau marin relatif monte de $10\,\mathrm{m}$ par million d’années. (a) Avec la Proposition 24.7, à quelle vitesse le rivage avance-t-il vers l’intérieur, et de combien l’âge du sommet du grès de rivage diffère-t-il entre deux puits distants de $30\,\mathrm{km}$ ? (b) Du sédiment est maintenant apporté au rivage, ce qui construit la plaine côtière vers le haut de $a$ mètres par million d’années au rivage. Montrer que le rivage avance vers l’intérieur à $(R - a)/s$ tant que $a < R$. Que se passe-t-il quand $a > R$ ? (c) Expliquer pourquoi un sommet de grès dont l’âge change d’un million d’années peut ressembler, dans une seule falaise, exactement à une surface de même âge.

Solution

Solution de Exercice 24.10.

(a) $u = R/s = 10 \times 2000 = 20\,000\,\mathrm{m}$ par million d’années, soit $20\,\mathrm{km}$ par million d’années ; sur $30\,\mathrm{km}$, $\Delta t = 1.5\,\mathrm{Ma}$. (b) La plaine est maintenant la surface $z = s x + a t$. Le rivage vérifie $s x + a t = z_0 + R t$, donc $x(t) = (z_0 + (R - a)t)/s$ et $\mathrm dx/\mathrm dt = (R - a)/s$, positif (vers l’intérieur) tant que $a < R$. Quand $a > R$ la vitesse est négative : le rivage se déplace vers le large, c’est une régression, et le grès de rivage est alors plus jeune vers le large. (c) Une falaise longue de $200\,\mathrm{m}$ couvre, à $20\,\mathrm{km}$ par million d’années, $0.2/20 = 0.01\,\mathrm{Ma}$ — dix mille ans de diachronisme, bien en dessous de ce que les fossiles ou la plupart des datations peuvent résoudre ; la roche de part et d’autre du contact est la même partout le long de lui.

Exercice 24.11 ★★★

Deux bancs de cendre se trouvent à $10\,\mathrm{m}$ et $50\,\mathrm{m}$ dans une coupe et sont datés de $(100.50 \pm 0.05)\,\mathrm{Ma}$ et $(99.70 \pm 0.03)\,\mathrm{Ma}$. (a) Interpoler l’âge d’un niveau à $25\,\mathrm{m}$ et son incertitude avec la Proposition 24.8. (b) Où, entre les deux cendres, l’incertitude est-elle la plus petite ? Trouver la valeur de $f$ qui minimise $\sigma_t$, et le minimum. (c) Montrer que $\sigma_t$ ne dépasse jamais la plus grande de $\sigma_1$ et de $\sigma_2$ entre les deux bancs.

Solution

Solution de Exercice 24.11.

(a) $f = (25 - 10)/(50 - 10) = 0.375$ et $t = 100.50 - 0.375 \times 0.80 = 100.20\,\mathrm{Ma}$, avec

$$\sigma_t = \sqrt{(0.625 \times 0.05)^2 + (0.375 \times 0.03)^2} = 0.033\,\mathrm{Ma}.$$

(b) $g(f) = (1 - f)^2\sigma_1^2 + f^2\sigma_2^2$ a pour dérivée $g'(f) = -2(1 - f)\sigma_1^2 + 2f\sigma_2^2$, nulle en $f^* = \sigma_1^2/(\sigma_1^2 + \sigma_2^2) = 0.0025/0.0034 = 0.735$, plus près du banc le mieux daté ; là $\sigma_t = \sigma_1\sigma_2/\sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2} = 0.026\,\mathrm{Ma}$, plus petit que chacun des deux. (c) $g$ est une parabole ouverte vers le haut, donc sur $[0, 1]$ elle est la plus grande à une extrémité : $g(0) = \sigma_1^2$, $g(1) = \sigma_2^2$. D’où $\sigma_t \le \max(\sigma_1, \sigma_2)$ entre les bancs.

Exercice 24.12 ★★★

Un puits traverse une argilite uniforme. Une cendre datée de $30.0\,\mathrm{Ma}$ se trouve à $1000\,\mathrm{m}$ de profondeur et une cendre datée de $29.0\,\mathrm{Ma}$ à $200\,\mathrm{m}$ ; une limite d’étage se trouve à $600\,\mathrm{m}$. (a) Interpoler son âge d’après les profondeurs. (b) Les grains, non les pores, sont arrivés à vitesse constante. Avec l’argilite du Table 23.1 et la Proposition 23.4, calculer l’épaisseur solide entre chaque cendre et la limite, et interpoler de nouveau l’âge proportionnellement à elle. (c) De combien de milliers d’années les deux estimations diffèrent-elles, et laquelle est la meilleure ?

Solution

Solution de Exercice 24.12.

(a) La limite est à mi-chemin en profondeur : $f = 0.5$, $29.50\,\mathrm{Ma}$. (b) Avec $\varphi_0\lambda = 0.63 \times 1960 = 1234.8\,\mathrm{m}$, l’épaisseur solide de $600\text{ à }1000\,\mathrm{m}$ est $400 - 1234.8\,(e^{-600/1960} - e^{-1000/1960}) = 232.2\,\mathrm{m}$, et de $200\text{ à }600\,\mathrm{m}$, $194.2\,\mathrm{m}$ ; au total $426.3\,\mathrm{m}$. La fraction des grains déposés entre la cendre inférieure et la limite est $232.2/426.3 = 0.545$, et l’âge est $30.0 - 0.545 = 29.46\,\mathrm{Ma}$. (c) La seconde estimation est plus jeune de $45$ milliers d’années. C’est la meilleure : la moitié profonde a perdu plus de son eau, donc elle contient plus de grains, et plus de temps, par mètre que la moitié moins profonde (porosité moyenne $0.42$ contre $0.51$).

24.7 Problème : Corréler trois coupes à travers un bassin

Problème 24.1

Problème du week-end — comment des fossiles, des bancs de cendre et un grès diachrone se combinent pour dater une limite d’étage

Trois coupes sont levées le long d’une ligne traversant un bassin inventé : A à l’ouest, B à $25\,\mathrm{km}$ à l’est de A, et C à $20\,\mathrm{km}$ à l’est de B. Dans chacune, le grès de Kell est recouvert par les argilites de Mardon. Les hauteurs sont en mètres au-dessus de la base de chaque coupe :

	A	B	C
épaisseur totale levée	80.0	66.0	32.0
sommet du grès de Kell	45.0	20.0	6.0
banc de cendre 1 (daté de $(152.40 \pm 0.04)\,\mathrm{Ma}$)	5.0	8.0	3.0
banc de cendre 2 (daté de $(151.20 \pm 0.04)\,\mathrm{Ma}$)	71.0	56.0	27.0
première apparition de Vardenoceras medium	36.6	31.2	14.8
première apparition de Vardenoceras ultimum	65.8	52.0	24.8
dernière apparition de Vardenoceras primum	49.0	40.0	19.0

V. primum se trouve depuis la base de chaque coupe. Le bivalve Ostreola ne se trouve que dans le grès de Kell, dans les trois coupes. Trois biozones d’intervalle sont définies : la zone 1 jusqu’à la première apparition de V. medium, la zone 2 jusqu’à celle de V. ultimum, la zone 3 au-dessus. Une limite d’étage est définie, à son GSSP ailleurs, par la première apparition de V. medium.

Partie I — Biozones.

1. Dessiner les trois coupes côte à côte à une échelle verticale commune, avec le grès de Kell, les bancs de cendre et les limites de zones.
2. Donner l’épaisseur de la zone 2 dans chaque coupe, et l’épaisseur de la partie de la zone 3 levée.
3. Pourquoi la base de la zone 1 ne peut-elle être placée dans aucune des trois coupes ?
4. Pourquoi Ostreola est-il un mauvais fossile stratigraphique, si commun soit-il ?
5. Dans quelle zone tombe la dernière apparition de V. primum dans chaque coupe ? Pourrait-elle servir de quatrième limite de zone ?
6. Corréler les coupes par les premières apparitions de V. medium et V. ultimum. Que suggère le rapport des épaisseurs de la zone 2 ?

Partie II — Le grès de Kell.

7. Dans quelle zone se trouve le sommet du grès de Kell dans chaque coupe ?
8. Le sommet du grès de Kell est-il une surface de même âge ? Dans quel sens le rivage s’est-il déplacé, et de quelle sorte d’événement s’agit-il ?
9. Le banc de cendre 1 se trouve dans le grès de Kell dans les trois coupes, le banc de cendre 2 dans les argilites de Mardon. Pourquoi les bancs de cendre sont-ils de meilleures lignes de temps que la limite de formation ?
10. Lesquels des principes de la Définition 24.4 justifient de suivre un seul banc de cendre de A à C ?

Partie III — Vitesses.

11. Calculer la vitesse d’accumulation entre les deux bancs de cendre dans chaque coupe, en mètres par million d’années.
12. Proposer une raison pour laquelle la vitesse diminue de A à C.
13. Combien d’années représente un échantillon de $10\,\mathrm{cm}$ d’épaisseur dans chaque coupe ? Quelle coupe donne la plus fine résolution dans le temps ?
14. En supposant des vitesses constantes, calculer l’âge du sommet du grès de Kell dans chaque coupe.
15. Calculer la vitesse du rivage entre C et B et entre B et A, en kilomètres par million d’années. La transgression s’est-elle accélérée ou ralentie ?
16. Calculer l’âge de la première apparition de V. ultimum dans chaque coupe.
17. Les trois âges de la question 16 s’accordent-ils dans l’incertitude des datations des cendres ? Que dit cela de la première apparition ?

Partie IV — L’âge de la limite.

18. Interpoler, dans chaque coupe, l’âge de la première apparition de V. medium.
19. Calculer l’incertitude de chaque âge à partir des incertitudes des datations des cendres avec la Proposition 24.8.
20. Calculer la moyenne des trois âges et leur dispersion. La dispersion est-elle plus grande ou plus petite que l’incertitude de la question 19 ?
21. Dans la coupe A la première apparition de V. medium se trouve dans le grès de Kell, en B et C dans les argilites de Mardon. Comment un changement de lithologie entre les bancs de cendre pourrait-il biaiser l’interpolation en A ?
22. Laquelle des trois coupes ferait le meilleur stratotype de limite, et pourquoi ? Laquelle serait la pire ?
23. Combien de temps la zone 2 a-t-elle duré ?
24. Quel est l’âge interpolé de la limite ?

Solution

Solution de Problème 24.1.

1. Trois colonnes à, disons, $1\,\mathrm{cm}$ pour $10\,\mathrm{m}$, reliées par les bancs de cendre et par les limites de zones ; le coin du grès de Kell s’amincit de $45\,\mathrm{m}$ en A à $6\,\mathrm{m}$ en C.
2. Zone 2 : A $65.8 - 36.6 = 29.2\,\mathrm{m}$, B $20.8\,\mathrm{m}$, C $10.0\,\mathrm{m}$. Zone 3 levée : A $14.2\,\mathrm{m}$, B $14.0\,\mathrm{m}$, C $7.2\,\mathrm{m}$.
3. La zone 1 commence à la première apparition de V. primum, qui se trouve depuis la base de chaque coupe : sa première apparition se situe en dessous d’elles.
4. Il ne vit que dans le grès : il suit le faciès, et le faciès est d’âges différents d’un lieu à l’autre. En A il se trouve dans les zones 1 et 2, en B et C seulement dans la zone 1.
5. Dans la zone 2 dans les trois (A $49.0\,\mathrm{m}$, B $40.0\,\mathrm{m}$, C $19.0\,\mathrm{m}$). Elle est cohérente d’une coupe à l’autre ici, et pourrait donc subdiviser la zone 2, mais une dernière apparition dépend de la préservation ; il faudrait d’abord la vérifier dans davantage de coupes.
6. Les lignes joignent $36.6\,\mathrm{m}$, $31.2\,\mathrm{m}$ et $14.8\,\mathrm{m}$, puis $65.8\,\mathrm{m}$, $52.0\,\mathrm{m}$ et $24.8\,\mathrm{m}$. La zone 2 s’amincit dans le rapport $29.2 : 20.8 : 10.0$, environ $2.9 : 2.1 : 1$ : si la zone a duré le même temps partout, le sédiment s’est accumulé environ trois fois plus vite en A qu’en C.
7. A : zone 2 ($45.0 > 36.6$) ; B : zone 1 ($20.0 < 31.2$) ; C : zone 1 ($6.0 < 14.8$).
8. Non : il est en zone 2 en A, en zone 1 en B et C, donc il est plus jeune à l’ouest. Les argilites marines se sont étendues vers l’ouest sur le sable de rivage : le rivage s’est déplacé vers l’ouest, vers l’intérieur, dans une transgression.
9. Une cendre tombe sur tout le bassin en un instant géologique et se dépose sur n’importe quel sédiment ; le sommet du grès suit le rivage mobile et est diachrone.
10. La continuité latérale (le banc se poursuit à travers le bassin), et la superposition (cendre 1 sous cendre 2 dans chaque coupe, ce qui vérifie la corrélation).
11. A $(71.0 - 5.0)/1.20 = 55.0\,\mathrm{m}$ par million d’années ; B $48.0/1.20 = 40.0\,$ ; C $24.0/1.20 = 20.0\,$.
12. A est la plus proche de la terre, où le sédiment était fourni ; moins de celui-ci a atteint les eaux plus profondes à l’est.
13. $0.1/55 = 1.8$ milliers d’années en A, $2.5$ en B, $5.0$ en C : A résout le temps le plus finement.
14. A $152.40 - 40.0/55.0 = 151.67\,\mathrm{Ma}$ ; B $152.40 - 12.0/40.0 = 152.10\,\mathrm{Ma}$ ; C $152.40 - 3.0/20.0 = 152.25\,\mathrm{Ma}$.
15. C à B : $20/(152.25 - 152.10) = 133\,\mathrm{km}$ par million d’années ; B à A : $25/(152.10 - 151.67) = 58.5\,\mathrm{km}$ par million d’années. Elle s’est ralentie.
16. A $152.40 - 60.8/55.0 = 151.29\,\mathrm{Ma}$ ; B $152.40 - 44.0/40.0 = 151.30\,\mathrm{Ma}$ ; C $152.40 - 21.8/20.0 = 151.31\,\mathrm{Ma}$.
17. Ils couvrent $16$ milliers d’années, moins que l’incertitude de chacun (environ $28$ milliers d’années, question 19) : la première apparition est synchrone dans le bassin dans la résolution des datations, ce qui en fait un bon repère.
18. A $152.40 - 31.6/55.0 = 151.826\,\mathrm{Ma}$ ; B $152.40 - 23.2/40.0 = 151.820\,\mathrm{Ma}$ ; C $152.40 - 11.8/20.0 = 151.810\,\mathrm{Ma}$.
19. $f = 0.479$, $0.483$, $0.492$ ; $\sigma_t = \sqrt{(1 - f)^2 + f^2} \times 0.04 = 0.028\,\mathrm{Ma}$ dans chacune, $28$ milliers d’années.
20. Moyenne $151.819\,\mathrm{Ma}$ ; dispersion $151.826 - 151.810 = 16$ milliers d’années, plus petite que l’incertitude de chaque âge : les trois s’accordent.
21. L’interpolation suppose une seule vitesse de la cendre 1 à la cendre 2. En A cet intervalle contient du grès de rivage jusqu’à $45\,\mathrm{m}$ et de l’argilite au-dessus ; le sable et la boue n’ont pas à s’être accumulés à la même vitesse, et ils se compactent différemment (Chapitre 23). Si le sable s’est accumulé plus vite, la partie gréseuse contient moins de temps que son épaisseur ne le suggère, et la première apparition est plus ancienne que calculée — l’âge de A est bien le plus ancien des trois.
22. B : la première apparition se situe dans l’argilite marine, $11\,\mathrm{m}$ au-dessus du sommet du grès, sans changement de faciès près du niveau, et la vitesse donne $2.5$ milliers d’années par $10\,\mathrm{cm}$. A résout le temps mieux mais place le niveau dans le grès de rivage, $8.4\,\mathrm{m}$ sous un changement de faciès ; C est condensée, $5$ milliers d’années par $10\,\mathrm{cm}$. C est la pire pour la résolution, A pour le faciès.
23. À partir des âges moyens des deux premières apparitions, $151.819 - 151.302 = 0.52\,\mathrm{Ma}$ : environ un demi-million d’années.
24. La limite est de $(151.82 \pm 0.03)\,\mathrm{Ma}$.