22Les sédiments carbonatés, siliceux et évaporitiques

Les falaises de craie blanche qui se font face de part et d’autre du bras de mer étroit entre l’Angleterre et la France ressemblent à la plus ordinaire des roches. Au microscope électronique, elles se révèlent faites d’innombrables minuscules plaques de calcite, lâchées par des algues unicellulaires qui flottaient dans la mer qui couvrait la région. Un récif vu d’un bateau raconte la même histoire à l’autre bout de l’échelle : un calcaire en train de se faire, bâti par des coraux et des algues qui prennent à l’eau le calcium et le carbonate pour en faire de la pierre. Tous les sédiments ne sont pas apportés ; beaucoup se fabriquent là où ils reposent, par des êtres vivants ou par l’eau elle-même quand elle s’évapore. Ce chapitre suit les trois grandes familles de ces sédiments — carbonates, vases siliceuses et évaporites — depuis la chimie de la mer qui les nourrit jusqu’aux roches qu’ils laissent.

Tu sais déjà

Le calcaire est une roche sédimentaire faite de calcite, souvent issue de coquilles, et il fait effervescence dans un acide dilué (livre 1, année 6). La calcite et l’aragonite sont les deux polymorphes de $\ce{CaCO3}$, de masses volumiques $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ et $2.93\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$, et la dolomite $\ce{CaMg(CO3)2}$, de masse volumique $2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$, est le carbonate de calcium et de magnésium (Chapitre 7). La salinité de l’eau de mer est la masse de sel dissous dans un kilogramme de cette eau (livre 1, année 8). Dans l’eau, le dioxyde de carbone, l’ion hydrogénocarbonate et l’ion carbonate sont liés par des équilibres acide–base, et l’alcalinité mesure les bases capables de capter des ions hydrogène (les livres de chimie) ; le système des carbonates de l’océan prend part au cycle du carbone (les livres de biologie). Le fond marin s’approfondit avec l’âge selon $d = d_r + C\sqrt t$ (Théorème 13.7).

22.1 L’usine à carbonates

L’eau de mer contient du calcium et du carbone inorganique dissous, surtout sous forme d’hydrogénocarbonate. Le carbonate de calcium se forme à partir d’eux par les réactions

la première libérant une molécule de dioxyde de carbone pour chaque unité de carbonate déposée. L’eau chaude de surface des tropiques est sursaturée en carbonate de calcium, mais celui-ci précipite rarement de lui-même : presque tout est fabriqué par des êtres vivants, qui dépensent l’énergie nécessaire pour bâtir leurs coquilles et leurs squelettes et qui commandent le minéral qu’ils emploient. Les coraux et les algues vertes bâtissent de l’aragonite ; les algues rouges et de nombreux foraminifères bâtissent de la calcite, en partie riche en magnésium ; les mollusques utilisent l’une, l’autre ou les deux.

Définition 22.1 (Usine à carbonates)

L’usine à carbonates d’une mer est l’ensemble des organismes et des processus qui produisent du sédiment de carbonate de calcium là où on le trouve, plutôt que de l’apporter d’ailleurs. Ses produits sont des grains squelettiques (coquilles et squelettes entiers ou brisés), de la boue carbonatée, des grains enrobés et les charpentes rigides des récifs.

L’usine la plus riche travaille dans une eau chaude, claire, peu profonde et ensoleillée, loin de la boue des rivières, qui enterrerait les producteurs et troublerait la lumière dont les algues ont besoin. Son sédiment est fabriqué par le fond marin lui-même : débris de coraux et d’algues, coquilles de mollusques et de foraminifères unicellulaires qui vivent sur le fond, et aiguilles d’aragonite lâchées par les algues vertes, qui se déposent en une boue carbonatée. Là où l’eau est agitée et sursaturée, des grains roulés par les vagues et les marées se couvrent d’enveloppes de carbonate, couche après couche, autour d’un noyau, un grain de sable ou un fragment de coquille, et deviennent de ronds ooïdes (Définition 22.3). Une seconde usine travaille en plein océan, loin de tout rivage : le plancton de la couche de surface ensoleillée bâtit de minuscules coquilles et plaques de calcite qui pleuvent jusqu’au fond de la mer profonde (Section 22.3).

La vitesse à laquelle une usine bâtit se mesure par son bilan de carbonate, la masse de carbonate produite et conservée sur place chaque année sur un mètre carré, après les pertes dues aux organismes perforants, aux brouteurs et aux vagues. Il se traduit en une vitesse verticale de croissance par un bilan de masse.

Proposition 22.2 (Accrétion à partir d’un bilan de carbonate)

Soit un fond marin qui conserve sur place la masse nette $G$ de carbonate de calcium par unité d’aire et de temps, sous forme d’un dépôt dont les grains solides ont la masse volumique $\rho_s$ et dont la porosité, la fraction de son volume occupée par les pores, vaut $\phi$. Alors le fond s’élève à la vitesse

$$a = \frac{G}{\rho_s\,(1-\phi)}.$$

Le produit $\rho_s(1-\phi)$ est la masse volumique sèche apparente du dépôt. Sur les récifs de l’archipel des Chagos, dans l’océan Indien, 28 récifs mesurés en 2015 avaient un bilan moyen de $3.7\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CaCO3}$ par mètre carré et par an, et ceux que dominent les coraux ramifiés Acropora $8.4\,\mathrm{kg}$, pour une croissance d’environ $4.2\,\mathrm{mm}$ par an ; avec la proposition, ces deux nombres indiquent ensemble une masse volumique sèche apparente de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, c’est-à-dire une charpente de récif faite pour un tiers environ d’espace poreux (Exercice 22.3). Ces mêmes récifs avaient perdu plus de neuf dixièmes de leurs coraux lors de l’épisode de réchauffement de 1998, et leurs bilans montrent la vitesse à laquelle un récif peut se reconstruire.

22.2 Récifs et plates-formes

Là où l’usine bâtit une charpente rigide, celle-ci peut se dresser sur le fond marin face aux vagues.

Définition 22.3 (Récif, plate-forme carbonatée, ooïde)

Un récif est un édifice carbonaté dont la charpente d’organismes, coraux, algues ou autres, qui ont crû sur place et se sont liés et cimentés, se dresse au-dessus du fond marin environnant et résiste aux vagues. Une plate-forme carbonatée est un épais corps de carbonate de faible profondeur dont le sommet plat se trouve près du niveau de la mer et qui est limité par une pente vers des eaux plus profondes. Un ooïde est un grain rond de la taille d’un sable, fait de couches concentriques de carbonate de calcium développées autour d’un noyau qui roulait dans une eau agitée ; une roche faite d’ooïdes est une oolithe.

Les récifs coralliens actuels sont de trois sortes, nommées par les voyageurs qui les ont cartographiés bien avant que personne en ait traversé un par forage. Un récif frangeant est attaché à la côte d’une île ou d’un continent. Un récif barrière est séparé de la terre par un lagon, qui peut être large et profond de plusieurs dizaines de mètres : la barrière au large du nord-est de l’Australie court, avec des interruptions, sur près de mille milles, et enferme une mer profonde de 10 à 25 brasses, soit environ 18 à $46\,\mathrm{m}$. Un atoll est un anneau de récif, portant de basses îles de sable corallien, autour d’un lagon qui ne contient aucune terre.

Histoire des sciences — Les récifs sur des fondations qui s’enfoncent, 1837–1842

Au cours du voyage du Beagle, Charles Darwin navigua parmi les récifs des océans Pacifique et Indien. Il partit d’un seul fait : les coraux bâtisseurs de récifs, conclut-il, ne prospèrent pas en général plus profond qu’entre 20 et 30 brasses, soit environ 37 à $55\,\mathrm{m}$. Pourtant les récifs barrières et les atolls s’élèvent depuis des eaux profondes, bien en dessous de cette limite. Leurs fondations, soutint-il, devaient s’être enfoncées, assez lentement pour que les coraux gardent leur sommet à la surface en croissant vers le haut : un récif qui frange une île volcanique devient une barrière quand l’île s’enfonce derrière lui, et un atoll quand l’île a disparu. Il lut sa théorie devant la Société géologique de Londres le 31 mai 1837 et la publia en 1842 dans The Structure and Distribution of Coral Reefs, avec une carte de tous les récifs du monde classés en trois sortes. Pourquoi les îles océaniques s’enfoncent, et de combien, tient au refroidissement de la plaque qui les porte, traité dans le volume de deuxième année.

Un récif ne survit que si son sommet reste dans l’eau peu profonde où vivent ses bâtisseurs. Le niveau de la mer change, et la fondation peut s’enfoncer ; ce qui compte est la somme des deux, la montée relative du niveau de la mer.

Proposition 22.4 (Suivre ou se noyer)

Soit le sommet d’un récif à la profondeur $D_0$ sous le niveau de la mer, croissant vers le haut à la vitesse $a$, tandis que le niveau relatif de la mer monte à la vitesse $r$, toutes deux constantes. Alors la hauteur d’eau au-dessus du récif après le temps $t$ est

$$D(t) = D_0 + (r - a)\,t .$$

Si $a \ge r$, le récif suit la mer (quand $a > r$ son sommet atteint la surface, et il ne peut plus ensuite croître que latéralement) ; si $a < r$ il prend du retard, et si ses bâtisseurs ne peuvent vivre plus profond que $D_{\max}$, il se noie après le temps $(D_{\max} - D_0)/(r - a)$.

Un récif dont le sommet s’est noyé n’est pas mort sur-le-champ, mais la lumière faiblit, les bâtisseurs changent et l’usine ralentit, si bien qu’un récif qui commence à prendre du retard en prend davantage : des récifs et des plates-formes noyés, coiffés de sédiments d’eau profonde, se trouvent sur les flancs de nombreuses îles océaniques et dans l’enregistrement rocheux.

Au bout de millions d’années, les usines bâtissent des plates-formes carbonatées, épais corps de carbonate de faible profondeur qui croissent à mesure que leurs fondations s’enfoncent. Deux formes reviennent (voir la figure ci-dessous). Une plate-forme bordée a un sommet plat, protégé derrière une bordure de récifs et de hauts-fonds d’ooïdes sur son bord, qui brise les vagues ; derrière elle s’étend un lagon calme de boue carbonatée, et devant elle une pente raide où les blocs et les débris détachés de la bordure tombent vers le bassin. Une rampe s’incline très doucement de la côte au bassin sans rupture : bancs d’ooïdes et bancs de coquilles là où les vagues brassent le fond, puis lits de débris de coquilles balayés par les tempêtes, puis boue carbonatée sous la portée des vagues. Une plate-forme bordée croît surtout vers le haut et vers l’extérieur depuis sa bordure, une rampe en déplaçant ses ceintures de sédiments vers la terre ou vers le large selon que la mer monte ou descend.

22.3 Les vases pélagiques et la profondeur de compensation des carbonates

Loin des terres, le fond marin ne reçoit presque rien des continents sauf la plus fine poussière apportée par le vent. Ce qui y tombe à la place, ce sont les squelettes du plancton qui a vécu dans l’eau ensoleillée à des kilomètres au-dessus : les plaques de calcite des coccolithophoridés et les coquilles des foraminifères, les frustules d’opale des diatomées et les squelettes des radiolaires (représentés un peu plus loin). La longue pluie de coccolithes vers le fond de la mer est le principal processus qui fait la craie et une grande part du calcaire du monde.

Définition 22.5 (Vase calcaire, vase siliceuse)

Une vase est un sédiment pélagique à grain fin, déposé en plein océan, fait surtout de squelettes de plancton. C’est une vase calcaire quand ils sont de carbonate de calcium, surtout des coccolithes et des foraminifères, et une vase siliceuse quand ils sont d’opale, silice amorphe hydratée, surtout des diatomées et des radiolaires.

Les vases calcaires couvrent environ la moitié du fond des mers du monde, mais seulement au-dessus d’une certaine profondeur : en dessous d’environ $4500\,\mathrm{m}$ elles disparaissent. Les coquilles ne cessent pas de tomber à cet endroit ; elles se dissolvent. L’océan profond est froid et la pression y est élevée, et la solubilité de la calcite croît avec la profondeur, surtout à cause de la pression, tandis que la concentration de l’ion carbonate dans l’eau décroît en général avec la profondeur (la chimie de ces équilibres est rappelée des livres de chimie). Sous une certaine profondeur l’eau profonde est sous-saturée en calcite, et les coquilles qui atteignent le fond se dissolvent d’autant plus vite qu’elles gisent plus bas.

Définition 22.6 (Lysocline, profondeur de compensation des carbonates)

La lysocline est la profondeur de l’océan sous laquelle la dissolution de la calcite sur le fond marin devient d’abord visible dans le sédiment et sa vitesse augmente brusquement. La profondeur de compensation des carbonates (PCC) est la profondeur à laquelle la vitesse de dissolution de la calcite égale la vitesse à laquelle la calcite pleut sur le fond de la mer ; en dessous d’elle aucun carbonate de calcium ne s’accumule. En pratique on la place là où la teneur en carbonate de calcium du sédiment de surface tombe sous $10\,\%$ en masse.

La PCC se trouve en général des centaines de mètres sous la lysocline. Ce n’est pas un niveau fixe : elle est fixée par un équilibre entre apport et dissolution, si bien qu’elle est plus profonde là où le plancton produit plus de carbonate et là où l’eau profonde est moins corrosive. Dans l’Atlantique elle se trouve environ $500\,\mathrm{m}$ plus profond que dans le Pacifique, résultat à la fois d’un apport de carbonate plus élevé et d’une dissolution plus lente ; dans le seul Pacifique occidental, elle se trouve à environ $4000\,\mathrm{m}$ au nord-ouest et à environ $5100\,\mathrm{m}$ dans le Pacifique central. L’aragonite, plus soluble que la calcite, se dissout à des profondeurs plus faibles encore. Au cours des temps géologiques, des variations de l’apport, de la productivité et de la dissolution ont déplacé la PCC de plus de $2000\,\mathrm{m}$.

Méthode 22.7 (Localiser la lysocline et la PCC)

1. Prélever les quelques centimètres supérieurs de sédiment en des sites de profondeurs différentes dans une même région, assez loin de la terre et des remontées d’eau profonde pour que la dilution par l’argile ou par l’opale soit faible.
2. Mesurer la teneur pondérale en $\ce{CaCO3}$ de chaque échantillon et la porter en fonction de la profondeur d’eau.
3. La lysocline est la profondeur où la teneur commence à chuter brutalement, et où les coquilles montrent les premiers signes de dissolution (foraminifères brisés, corrodés).
4. La PCC est la profondeur où la teneur tombe à $10\,\%$ : on la lit par interpolation linéaire entre les deux échantillons de part et d’autre.

Sur le flanc d’une dorsale médio-océanique, le fond marin est jeune et peu profond près de l’axe et s’enfonce en vieillissant et en s’éloignant. Un morceau de fond né au-dessus de la PCC reçoit de la vase calcaire jusqu’à ce qu’il passe sous la PCC ; dès lors il ne reçoit que ce qui ne se dissout pas : la poussière qui se dépose depuis l’air au-dessus, des oxydes de fer et de manganèse, des dents de poissons. Ce dépôt brun et lent est l’argile rouge des bassins profonds.

Proposition 22.8 (Franchir la PCC)

Soit un fond marin d’âge $t$ à la profondeur $d(t) = d_r + C\sqrt t$ (Théorème 13.7), dont l’axe de dorsale à la profondeur $d_r$ est moins profond qu’une profondeur de compensation des carbonates $z_c$ qui reste constante. Alors le fond passe sous la PCC à l’âge

$$t_c = \left(\frac{z_c - d_r}{C}\right)^2 ,$$

et un site d’âge $t > t_c$ porte, de bas en haut, la croûte volcanique, la vase calcaire déposée pendant le temps $t_c$, et l’argile rouge déposée pendant le temps $t - t_c$.

Avec $d = 2500 + 350\sqrt t$ (mètres, $t$ en millions d’années), une PCC à $4500\,\mathrm{m}$ est franchie à l’âge $(2000/350)^2 = 32.7\,\mathrm{Ma}$ ; pour une demi-vitesse d’expansion de $25\,\mathrm{mm}$ par an, cela fait $816\,\mathrm{km}$ de l’axe (figure ci-dessous). Les forages dans le vieux fond océanique retrouvent cet ordre sans cesse : basalte, puis vase calcaire ou craie, puis argile rouge, trace du voyage du fond le long du flanc. Là où la plaque est passée depuis sous une ceinture de forte productivité, près de l’équateur, l’argile peut être coiffée d’une nouvelle couche de vase, ce qui fait que les carottes enregistrent le mouvement des plaques aussi bien que la profondeur de la PCC.

22.4 Les vases siliceuses et les cherts

Les diatomées, algues unicellulaires du plancton, et les radiolaires, membres unicellulaires du zooplancton, bâtissent leurs squelettes d’opale, qu’ils prélèvent dans l’acide silicique dissous dans l’eau de mer. À la différence de la calcite de l’océan de surface, l’opale n’est pas protégée par la sursaturation : l’eau de mer en est sous-saturée à toutes les profondeurs, et la plus grande part de l’opale se dissout dès la mort de l’organisme, d’abord dans l’eau pendant qu’elle coule puis sur le fond marin. Sur les 255 téramoles de silicium incorporées chaque année à l’opale par le plancton de l’océan mondial, seules 9.2 environ sont enfouies pour de bon dans le sédiment : une préservation de $3.6\,\%$. Un atome de silicium apporté à la mer par un fleuve est capté puis relâché par le plancton quelque seize fois avant d’être enfoui, et il reste environ $8000$ ans dans l’océan.

Les vases siliceuses se forment donc là où la production d’opale est si forte que même $3.6\,\%$ d’elle finissent par compter, et où peu d’autre chose la dilue : autour de l’océan Austral, dans le Pacifique Nord, le long de l’équateur dans le Pacifique et sur les marges continentales, aux endroits où l’eau profonde riche en nutriments remonte à la surface (Chapitre 29). Elles dominent aussi sous la PCC sous des eaux productives, là où la calcite qui est tombée avec elles s’est dissoute.

Définition 22.9 (Chert)

Un chert est une roche sédimentaire dure et dense de quartz microcristallin, formée dans la plupart des cas à partir d’opale biogénique dissoute puis recristallisée après enfouissement ; il se présente en bancs, souvent issus de vases siliceuses, ou en nodules, dont le silex, dans la craie, est le plus connu.

Une vase à diatomées qui n’a pas recristallisé devient une diatomite, roche légère, blanche, poreuse, presque de l’opale pure. Avec l’enfouissement et le temps l’opale se transforme en d’autres formes de silice et enfin en quartz, et la silice migre : elle quitte la craie, par exemple, et se rassemble en nodules de silex le long de certains bancs. Comment cela se produit relève de la diagenèse (Chapitre 23).

22.5 Les évaporites

Là où une masse d’eau de mer perd plus d’eau par évaporation qu’elle n’en reçoit, ses sels se concentrent jusqu’à précipiter l’un après l’autre. La composition de l’eau de mer est la même, pour ses ions majeurs, dans tous les océans (Table 22.1).

ion	fraction massique du sel marin	$\mathrm{g}$ par $\mathrm{kg}$ d’eau de mer	$\mathrm{mmol}$ par $\mathrm{kg}$
chlorure $\ce{Cl-}$	0.5503	19.353	545.9
sodium $\ce{Na+}$	0.3066	10.781	469.0
sulfate $\ce{SO4^2-}$	0.0771	2.712	28.2
magnésium $\ce{Mg^2+}$	0.0365	1.284	52.8
calcium $\ce{Ca^2+}$	0.0117	0.412	10.3
potassium $\ce{K+}$	0.0113	0.399	10.2
hydrogénocarbonate $\ce{HCO3-}$	0.0030	0.105	1.72
bromure $\ce{Br-}$	0.0019	0.067	0.84
tous les solutés	1	35.165

Définition 22.10 (Évaporite, séquence d’évaporation, sabkha)

Une évaporite est un sédiment ou une roche sédimentaire de sels précipités à partir d’une saumure naturelle concentrée par évaporation : surtout le gypse $\ce{CaSO4.2H2O}$ et l’anhydrite $\ce{CaSO4}$, la halite $\ce{NaCl}$, et les sels de potassium et de magnésium. La séquence d’évaporation est l’ordre dans lequel les minéraux précipitent à partir de l’eau de mer qui s’évapore, le moins soluble d’abord : le carbonate de calcium, puis le gypse, puis la halite, puis les sels de potassium et de magnésium. Une sabkha est une plaine salée côtière, au niveau ou juste au-dessus des plus hautes marées, où le gypse, l’anhydrite et la halite croissent dans le sédiment à partir de la saumure qui s’évapore et l’imbibe.

La séquence fut observée dès 1849 par Usiglio, qui fit évaporer jusqu’à siccité un récipient d’eau de mer ; les mesures les plus précises viennent des salines de Great Inagua, aux Bahamas, où l’eau de mer est conduite à travers une série de bassins de concentration croissante. Le carbonate de calcium commence à précipiter quand la saumure est 1.8 fois plus concentrée que l’eau de mer, le gypse à 3.8 fois, la halite à 10.6 fois ; au laboratoire le sulfate de magnésium suit vers 70 fois et les sels de potassium au-delà de 90 fois. Les sels précipités auparavant étant une part négligeable de la masse, un facteur de concentration de 10.6 signifie qu’il reste $1/10.6$ de l’eau, environ $9\,\%$ : la halite n’arrive que quand neuf dixièmes de l’eau sont partis (figure ci-dessous, partie a). La saumure devient plus dense en se concentrant, de $1.03\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ pour l’eau de mer à environ $1.13$ quand le gypse se forme, $1.22$ avec la halite et plus de $1.30$ avec les sels d’amertume, derniers sels de tous.

La quantité de chaque sel qu’un kilogramme d’eau de mer peut donner se déduit du Table 22.1 en comptant l’ion qui s’épuise le premier. Le carbonate de calcium est limité par le carbonate et l’hydrogénocarbonate, $1.10\,\mathrm{mmol}$, environ $0.11\,\mathrm{g}$. Le gypse prend le calcium restant, $9.18\,\mathrm{mmol}$, $1.58\,\mathrm{g}$, le sulfate étant en excès. La halite prend tout le sodium, $469\,\mathrm{mmol}$, $27.4\,\mathrm{g}$, le chlorure étant en excès. Ce qui reste, environ $6.3\,\mathrm{g}$ de magnésium, de potassium, de sulfate, de chlorure et de bromure, fait les sels d’amertume. La halite fait $78\,\%$ du total : un bassin évaporitique asséché est avant tout une masse de sel gemme.

De ces masses, l’épaisseur de sel qu’une masse d’eau donnée peut laisser se déduit aussitôt.

Proposition 22.11 (Le sel d’une colonne d’eau de mer)

Une colonne d’eau de mer de hauteur $H$ et de masse volumique $\rho_{sw}$, évaporée jusqu’à siccité, dépose une couche d’un minéral de masse volumique $\rho_x$ dont l’épaisseur est

$$h_x = \frac{\rho_{sw}\,H\,m_x}{\rho_x},$$

où $m_x$ est la masse de ce minéral déposée par unité de masse d’eau de mer.

Avec $\rho_{sw} = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, $m = 27.4\,\mathrm{g}\,\mathrm{kg}^{-1}$ et la masse volumique de la halite, $2170\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, une colonne d’eau de mer haute de $1000\,\mathrm{m}$ laisse $13.0\,\mathrm{m}$ de halite ; avec le gypse, de masse volumique $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, elle laisse $0.71\,\mathrm{m}$ de gypse. C’est le problème d’épaisseur des évaporites : des bancs de sel épais de centaines de mètres ou de kilomètres ne peuvent être le résidu d’un seul remplissage d’aucun bassin, si profond soit-il.

La réponse est un bassin qui continue de recevoir de l’eau de mer. Un bassin séparé de l’océan par un seuil, un détroit peu profond ou une barrière, sous un climat sec, perd de l’eau par évaporation sur toute sa surface ; l’eau de mer afflue par-dessus le seuil pour la remplacer, apportant du sel neuf, et la saumure plus dense peut ressortir en profondeur par-dessus le seuil (figure ci-dessous). La concentration de la saumure est fixée par l’équilibre de ces flux.

Proposition 22.12 (Le bassin barré)

Soit un bassin bien mélangé d’aire $A$ qui perd le volume $EA$ d’eau par unité de temps par évaporation nette, reçoit de l’eau de mer au débit volumique $Q_{\mathrm{in}}$ et rend de la saumure à l’océan au débit volumique $Q_{\mathrm{out}}$, en régime permanent. Pour un ion qui ne précipite pas, la saumure est concentrée du facteur

$$k = \frac{Q_{\mathrm{in}}}{Q_{\mathrm{out}}} = \frac{Q_{\mathrm{in}}}{Q_{\mathrm{in}} - EA}$$

par rapport à l’eau de mer (les volumes comptés comme s’ils étaient de même masse volumique).

La sortie commande ce que le bassin dépose. Si plus d’un dixième de l’apport retourne à l’océan sous forme de saumure, $k$ reste sous 10.6 et le bassin dépose du carbonate et du gypse mais jamais de halite ; si la sortie est plus faible, la saumure atteint la saturation en halite et le bassin se remplit de sel ; si le détroit est fermé tout à fait, le bassin s’assèche et son niveau baisse à la vitesse $E$.

La plus grande évaporite jeune du monde se trouve sous le fond de la Méditerranée. Entre 5.97 et 5.33 millions d’années, à l’âge messinien, les échanges d’eau entre la Méditerranée et l’Atlantique furent restreints, et des évaporites épaisses jusqu’à $2\,\mathrm{km}$ se déposèrent dans les bassins profonds, leur halite surtout en un court intervalle entre 5.60 et 5.55 millions d’années. Comment cela s’est produit est encore débattu. Dans un modèle la mer fut largement coupée et son niveau baissa d’environ $1500\,\mathrm{m}$, les bassins profonds devenant des lacs salés et les fleuves creusant de profonds canyons dans les marges asséchées ; dans d’autres le bassin resta relié et plein, un bassin barré à très grande échelle. Les deux doivent expliquer des kilomètres de sel, qu’un seul remplissage de la mer ne pourrait jamais donner.

22.6 Exercices

Exercice 22.1 ★

L’eau de mer de composition de référence contient $35.165\,\mathrm{g}$ de sel par kilogramme, dont les fractions massiques de chlorure, de sodium, de sulfate et de magnésium sont 0.5503, 0.3066, 0.0771 et 0.0365. Calculer la masse de chaque ion dans un kilogramme d’eau de mer, et la fraction du sel faite de sodium et de chlorure ensemble.

Solution

Solution de Exercice 22.1.

Chlorure $0.5503\times35.165 = 19.35\,\mathrm{g}$ ; sodium $0.3066\times35.165 = 10.78\,\mathrm{g}$ ; sulfate $2.711\,\mathrm{g}$ ; magnésium $1.284\,\mathrm{g}$. Le sodium et le chlorure font ensemble $0.5503 + 0.3066 = 0.857$, soit $85.7\,\%$ du sel.

Exercice 22.2 ★

Le carbonate de calcium, le gypse, la halite et le sulfate de magnésium commencent à précipiter à partir d’une eau de mer concentrée 1.8, 3.8, 10.6 et 70 fois. Pour chacun, calculer la fraction de l’eau d’origine restante et la fraction déjà évaporée.

Solution

Solution de Exercice 22.2.

La fraction restante est $1/\mathrm{CF}$ : carbonate de calcium $1/1.8 = 0.556$ restant, $44.4\,\%$ évaporés ; gypse $0.263$ restant, $73.7\,\%$ évaporés ; halite $0.094$ restant, $90.6\,\%$ évaporés ; sulfate de magnésium $0.014$ restant, $98.6\,\%$ évaporés.

Exercice 22.3 ★

Sur les récifs que dominent les Acropora, le bilan de carbonate est de $8.4\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CaCO3}$ par mètre carré et par an et le récif croît de $4.2\,\mathrm{mm}$ par an. (a) Avec la Proposition 22.2, calculer la masse volumique sèche apparente du récif. (b) Quelle est sa porosité si ses grains sont d’aragonite, de masse volumique $2.93\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ ? de calcite, de masse volumique $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ ? (c) À même masse volumique apparente, à quelle vitesse croîtrait un récif de bilan moyen $3.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{an}^{-1}$ ?

Solution

Solution de Exercice 22.3.

(a) $\rho_s(1-\phi) = G/a = 8.4/0.0042 = 2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (b) Avec l’aragonite, $1 - 2000/2930 = 0.32$, soit une porosité de $32\,\%$ ; avec la calcite, $1 - 2000/2710 = 0.26$. (c) $a = 3.7/2000 = 1.85 \times 10^{-3}\,\mathrm{m}$, soit $1.85\,\mathrm{mm}$ par an.

Exercice 22.4 ★

Des sédiments de surface d’une région du fond océanique contiennent les pourcentages pondéraux suivants de $\ce{CaCO3}$ : 88 à $3000\,\mathrm{m}$, 85 à $3500\,\mathrm{m}$, 80 à $4000\,\mathrm{m}$, 62 à $4300\,\mathrm{m}$, 35 à $4500\,\mathrm{m}$, 12 à $4700\,\mathrm{m}$, 6 à $4800\,\mathrm{m}$ et 2 à $5000\,\mathrm{m}$. Avec la Méthode 22.7, situer la lysocline et la PCC.

Solution

Solution de Exercice 22.4.

Jusqu’à $4000\,\mathrm{m}$ la teneur ne diminue que lentement (88 à 80) ; en dessous de $4000\,\mathrm{m}$ elle chute brutalement : la lysocline se situe vers $4000\,\mathrm{m}$. La teneur passe sous $10\,\%$ entre $4700\,\mathrm{m}$ (12) et $4800\,\mathrm{m}$ (6) : $4700 + 100\times(12-10)/(12-6) = 4733\,\mathrm{m}$, soit une PCC à environ $4730\,\mathrm{m}$, quelque $700\,\mathrm{m}$ sous la lysocline.

Exercice 22.5 ★★

(a) Écrire l’équation équilibrée de la précipitation du carbonate de calcium à partir des ions calcium et hydrogénocarbonate, et calculer la masse de dioxyde de carbone libérée par kilogramme de $\ce{CaCO3}$ déposé (masses molaires $100.09\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ et $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$). (b) Combien libérerait, d’après cette équation, un récif de bilan $3.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{an}^{-1}$ par mètre carré et par an ? (c) Pourquoi un récif, qui transforme du carbone dissous en roche, libère-t-il du dioxyde de carbone ?

Solution

Solution de Exercice 22.5.

(a) $\ce{Ca^2+ + 2 HCO3- -> CaCO3 + CO2 + H2O}$ : une mole de $\ce{CO2}$ par mole de $\ce{CaCO3}$, donc $44.01/100.09 = 0.440\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CO2}$ par kilogramme de $\ce{CaCO3}$. (b) $3.7\times0.440 = 1.63\,\mathrm{kg}$ de $\ce{CO2}$ par mètre carré et par an. (c) Sur les deux ions hydrogénocarbonate utilisés, un seul carbone entre dans le minéral ; l’autre part sous forme de dioxyde de carbone. La calcification retire de l’alcalinité à l’eau et abaisse sa capacité à retenir du carbone dissous ; la part du $\ce{CO2}$ qui atteint l’air dépend du pouvoir tampon de l’eau de mer, affaire des équilibres des carbonates des livres de chimie.

Exercice 22.6 ★★

Prendre le fond marin à la profondeur $d = 2500 + 350\sqrt t$ (mètres, $t$ en millions d’années), s’éloignant de sa dorsale à la demi-vitesse de $25\,\mathrm{mm}$ par an. (a) À quel âge et à quelle distance de l’axe franchit-il une PCC à $4500\,\mathrm{m}$ ? (b) Même question pour une PCC à $5100\,\mathrm{m}$, comme dans le Pacifique central. (c) Pendant combien de temps un fond de $60\,\mathrm{Ma}$ aurait-il reçu de l’argile rouge dans chaque cas ?

Solution

Solution de Exercice 22.6.

(a) $t_c = (2000/350)^2 = 32.7\,\mathrm{Ma}$ ; à $25\,\mathrm{km}$ par million d’années, $25\times32.7 = 816\,\mathrm{km}$ de l’axe. (b) $t_c = (2600/350)^2 = 55.2\,\mathrm{Ma}$, $1380\,\mathrm{km}$. (c) Un fond de $60\,\mathrm{Ma}$ a reçu de l’argile rouge pendant $60 - 32.7 = 27.3\,\mathrm{Ma}$ dans le premier cas, et pendant seulement $60 - 55.2 = 4.8\,\mathrm{Ma}$ dans le second.

Exercice 22.7 ★★

Un récif croît de $4.2\,\mathrm{mm}$ par an. (a) Peut-il suivre une montée relative du niveau de la mer de $3\,\mathrm{mm}$ par an ? (b) Son sommet se trouve à $2\,\mathrm{m}$ sous la mer quand la montée relative devient $10\,\mathrm{mm}$ par an. Si ses bâtisseurs ne peuvent vivre plus profond que $50\,\mathrm{m}$, au bout de combien de temps se noie-t-il ? (c) Pourquoi peut-il en fait se noyer plus tôt ?

Solution

Solution de Exercice 22.7.

(a) Oui : $a = 4.2 > r = 3$, et le récif gagne $1.2\,\mathrm{mm}$ par an sur la mer jusqu’à ce que son sommet atteigne la surface. (b) $D$ croît de $10 - 4.2 = 5.8\,\mathrm{mm}$ par an ; de 2 à $50\,\mathrm{m}$ il faut $48/0.0058 = 8300$ ans. (c) Parce que sa vitesse de croissance diminue à mesure que l’eau s’approfondit : moins de lumière parvient aux algues qui vivent dans les coraux et les nourrissent, si bien que $a$ décroît et que le récif prend du retard de plus en plus vite.

Exercice 22.8 ★★

Enfoui sous quelques centaines de mètres de sédiments, le gypse $\ce{CaSO4.2H2O}$ ($172.17\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, masse volumique $2.30\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$) perd son eau et devient de l’anhydrite $\ce{CaSO4}$ ($136.14\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$, masse volumique $2.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$). (a) Écrire la réaction. (b) Calculer les volumes molaires des deux minéraux et la variation de volume du solide. (c) Quelle fraction de la masse du gypse part sous forme d’eau ? Que peut faire cette eau dans les roches environnantes ?

Solution

Solution de Exercice 22.8.

(a) La réaction est $\ce{CaSO4.2H2O -> CaSO4 + 2 H2O}$. (b) Les volumes molaires sont $172.17/2.30 = 74.9\,\mathrm{cm}^{3}$ et $136.14/2.97 = 45.8\,\mathrm{cm}^{3}$, donc le solide perd $1 - 45.8/74.9 = 38.8\,\%$ de son volume. (c) $2\times18.02/172.17 = 0.209$ : $20.9\,\%$ de la masse part sous forme d’eau. Libérée en profondeur, cette eau élève la pression dans les pores des roches environnantes ; sous un couvercle étanche elle peut affaiblir les roches et aider les failles à glisser, et elle peut dissoudre et emporter d’autres sels.

Exercice 22.9 ★★

Le plancton de l’océan mondial incorpore 255 téramoles de silicium à l’opale par an, et 9.2 sont enfouies. (a) Calculer la fraction préservée et la fraction dissoute. (b) Pourquoi une vase siliceuse peut-elle néanmoins se former, et où ? (c) Pourquoi l’enregistrement des diatomées dans le sédiment donne-t-il une image biaisée des diatomées qui ont vécu dans l’eau ?

Solution

Solution de Exercice 22.9.

(a) $9.2/255 = 3.6\,\%$ préservés, $96.4\,\%$ dissous. (b) Là où la production est très forte, quelques pour cent représentent encore un grand flux, et là où peu d’argile ou de carbonate la dilue : sous les eaux de remontée de l’océan Austral, du Pacifique Nord et du Pacifique équatorial, et sous la PCC. (c) Les frustules minces et délicats se dissolvent d’abord et les robustes survivent : le sédiment garde une sélection des espèces les plus résistantes, non la communauté qui vivait dans l’eau.

Exercice 22.10 ★★★

Un bassin barré d’aire $10\,000\,\mathrm{km}^{2}$ perd par évaporation nette $1.5\,\mathrm{m}$ d’eau par an. (a) Calculer le volume évaporé chaque année. (b) Avec la Proposition 22.12, calculer le facteur de concentration de la saumure quand l’apport par-dessus le seuil est de $1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ par an, et quand il est de $1.575 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ par an. Quels minéraux peuvent précipiter dans chaque cas ? (c) Jusqu’à quel apport le bassin dépose-t-il de la halite ?

Solution

Solution de Exercice 22.10.

(a) $EA = 1.5\times1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{2} = 1.5 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ par an. (b) Avec $Q_{\mathrm{in}} = 1.8 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, $Q_{\mathrm{out}} = 0.3 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ et $k = 6$ : le seuil du gypse (3.8) est dépassé mais pas celui de la halite (10.6), donc le carbonate de calcium et le gypse précipitent. Avec $Q_{\mathrm{in}} = 1.575 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, $Q_{\mathrm{out}} = 0.075 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ et $k = 21$, pour un ion qui reste en solution tel que le magnésium : la saumure dépasse le seuil de la halite, donc la halite précipite aussi, mais pas les sels de magnésium (70). (c) La halite exige $Q_{\mathrm{in}}/(Q_{\mathrm{in}} - EA) \ge 10.6$, c’est-à-dire $Q_{\mathrm{in}} \le 10.6\,EA/9.6 = 1.104\,EA = 1.66 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ par an : l’apport ne peut dépasser l’évaporation que d’un dixième environ au plus.

Exercice 22.11 ★★★

L’eau de mer contient $0.0673\,\mathrm{g}$ de bromure par kilogramme. Quand la halite précipite, elle capte du bromure en proportion de sa concentration dans la saumure : la teneur en bromure de la halite vaut $D = 0.032$ fois celle de la saumure. (a) Calculer la teneur en bromure de la saumure, en milligrammes par kilogramme, et de la première halite, quand la saumure est 10.6 fois plus concentrée que l’eau de mer. (b) Même question quand la saumure a atteint 30 fois. (c) Le bromure est à peine retiré de la saumure par la halite : pourquoi ? (d) Dans un banc épais de halite, la teneur en bromure croît vers le haut, puis retombe brusquement. Que s’est-il passé dans le bassin ?

Solution

Solution de Exercice 22.11.

(a) L’eau de mer contient $67.3\,\mathrm{mg}$ de bromure par kilogramme ; à 10.6 fois, la saumure en contient $67.3\times10.6 = 713\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ et la première halite $0.032\times713 = 22.8\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$. (b) À 30 fois, $67.3\times30 = 2019\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ dans la saumure et $64.6\,\mathrm{mg}\,\mathrm{kg}^{-1}$ dans la halite. (c) La halite ne prend que 3.2 centièmes de la concentration de la saumure, de sorte que presque tout le bromure reste en solution et continue de se concentrer à mesure que l’eau s’évapore. (d) La hausse enregistre la concentration de la saumure ; la chute brusque enregistre sa dilution, par un nouvel apport d’eau de mer dans le bassin, ou d’eau douce, avant que la halite continue de croître.

Exercice 22.12 ★★★

Un site sur le flanc d’une dorsale est à la profondeur $d = 2500 + 350\sqrt t$ et a maintenant $70\,\mathrm{Ma}$. Supposer que la vase calcaire s’accumule à $2\,\mathrm{cm}$ par millier d’années au-dessus de la PCC et l’argile rouge à $1\,\mathrm{mm}$ par millier d’années en dessous, et négliger la compaction. (a) Calculer l’épaisseur de vase et d’argile rouge sur le site pour une PCC à $4500\,\mathrm{m}$. (b) Même question pour une PCC $500\,\mathrm{m}$ plus profonde, comme dans l’Atlantique. (c) Une carotte du site montre une mince couche de vase au sein de l’argile rouge. Donner deux explications possibles.

Solution

Solution de Exercice 22.12.

(a) $t_c = 32.65\,\mathrm{Ma}$, donc $0.02\times32\,650 = 653\,\mathrm{m}$ de vase ($32\,650$ intervalles de mille ans à $2\,\mathrm{cm}$) et $0.001\times37\,350 = 37\,\mathrm{m}$ d’argile rouge. (b) $t_c = (2500/350)^2 = 51.0\,\mathrm{Ma}$ : $1020\,\mathrm{m}$ de vase et $19\,\mathrm{m}$ d’argile rouge. Une PCC plus profonde donne une vase bien plus épaisse, et l’argile rouge du fond profond de l’Atlantique est plus mince que celle du Pacifique du même âge. (c) La PCC a pu être plus profonde pendant un temps, si bien que le site est repassé au-dessus d’elle ; ou la plaque a porté le site sous une ceinture de forte productivité, comme l’équateur, où davantage de carbonate pleuvait ; ou la couche a été apportée par un glissement ou un courant de turbidité depuis une partie plus haute du fond marin.

22.7 Problème : Le sel d’une mer disparue

Problème 22.1

Problème du week-end — quelle quantité d’eau de mer il faut pour faire un bassin de sel, et en combien de temps

Une mer intérieure d’aire $A = 1.0 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{2}$, profonde de $1000\,\mathrm{m}$, est reliée à l’océan par un détroit au-dessus d’un seuil peu profond. Son fond, aujourd’hui enfoui, porte $1.5\,\mathrm{km}$ de halite. Prendre pour l’eau de mer la masse volumique $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ et les masses déposées par kilogramme calculées dans le chapitre : $0.110\,\mathrm{g}$ de $\ce{CaCO3}$, $1.581\,\mathrm{g}$ de gypse, $27.41\,\mathrm{g}$ de halite et $6.34\,\mathrm{g}$ de sels d’amertume ; pour les minéraux les masses volumiques : calcite $2710\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, gypse $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, anhydrite $2970\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, halite $2170\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. Traiter la mer comme une boîte à parois verticales.

Partie I — Un remplissage.

1. Calculer la masse d’eau de mer au-dessus d’un mètre carré de fond, et la masse de sel qu’elle contient ($35.165\,\mathrm{g}\,\mathrm{kg}^{-1}$).
2. Calculer la masse de gypse et de halite déposée sur un mètre carré quand la mer s’évapore jusqu’à siccité.
3. Avec la Proposition 22.11, calculer l’épaisseur de carbonate de calcium, de gypse et de halite.
4. Enfoui, le gypse devient de l’anhydrite. Quelle est alors l’épaisseur de la couche de sulfate ?
5. Quelle fraction du sel sec est de la halite ? Pourquoi une mer asséchée est-elle surtout du sel gemme ?
6. Dans quel ordre, de bas en haut, les couches se superposent-elles ? Pourquoi ?

Partie II — La saumure à mesure que la mer s’assèche.

7. À quelle profondeur de saumure, dans la boîte, le carbonate de calcium, le gypse et la halite commencent-ils à précipiter ?
8. Quelle fraction de l’eau s’est évaporée quand la halite apparaît ?
9. Sous quelle profondeur de saumure les sels de magnésium et de potassium commencent-ils ?
10. Quelle est la masse volumique de la saumure à chaque stade ? Qu’est-ce que cela implique pour une saumure qui rencontre de l’eau de mer fraîche affluant ?
11. Pourquoi le premier dépôt, le carbonate, se voit-il rarement comme une couche séparée dans un bassin évaporitique ?
12. La teneur en bromure de la halite croît de la base au sommet de la couche de halite d’un remplissage. Pourquoi ?

Partie III — Combien de remplissages ?

13. Combien de remplissages du bassin, évaporé à chaque fois jusqu’à siccité, faudrait-il pour déposer les $1.5\,\mathrm{km}$ de halite ?
14. Quelle quantité d’anhydrite l’accompagnerait, et comment serait-elle répartie dans la coupe ?
15. Quelle serait l’épaisseur des sels d’amertume, s’ils étaient tous conservés, avec une masse volumique moyenne de $2000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ ? Pourquoi manquent-ils si souvent ?
16. Comment la teneur en bromure de la halite enregistrerait-elle chaque nouveau remplissage ?
17. Les évaporites messiniennes atteignent $2\,\mathrm{km}$. Combien de remplissages d’une mer de $1000\,\mathrm{m}$ leur halite exigerait-elle, si elles étaient entièrement de halite ?

Partie IV — Apport et temps.

18. L’eau de mer afflue par-dessus le seuil à $5000\,\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{s}^{-1}$ et aucune saumure ne ressort ; le niveau reste constant. Calculer le taux d’évaporation nette sur la mer, en mètres par an (une année de $365.25$ jours).
19. Calculer la masse de sel qui entre dans la mer chaque année.
20. Si toute sa halite se dépose uniformément sur le fond, quelle épaisseur de halite se forme chaque année ?
21. Combien de temps les $1.5\,\mathrm{km}$ de halite mettent-ils à se former ?
22. Le détroit se ferme. À quelle vitesse le niveau baisse-t-il, et au bout de combien de temps la mer est-elle asséchée, si le taux d’évaporation reste le même ?
23. Combien de temps après la fermeture la halite commence-t-elle à précipiter ?
24. À l’entier le plus proche, combien de remplissages du bassin son sel a-t-il exigé ?

Solution

Solution de Problème 22.1.

1. $1030\times1000 = 1.03 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ d’eau de mer, contenant $1.03\times10^6\times0.035165 = 36\,200\,\mathrm{kg}$ de sel.

2. Gypse $1.03\times10^6\times1.581\times10^{-3} = 1628\,\mathrm{kg}$ ; halite $1.03\times10^6\times0.02741 = 28\,230\,\mathrm{kg}$.

3. Carbonate de calcium $113.3/2710 = 0.042\,\mathrm{m}$ ; gypse $1628/2300 = 0.71\,\mathrm{m}$ ; halite $28230/2170 = 13.0\,\mathrm{m}$.

4. L’anhydrite a la masse $1628\times136.14/172.17 = 1288\,\mathrm{kg}$ et l’épaisseur $1288/2970 = 0.43\,\mathrm{m}$.

5. À sec, le sel fait $0.110 + 1.250 + 27.41 + 6.34 = 35.11\,\mathrm{g}$ par kilogramme, dont la halite fait $27.41/35.11 = 78\,\%$ : le sodium et le chlorure font l’essentiel du sel dissous, et la halite en prend presque la totalité.

6. De bas en haut : carbonate de calcium, gypse, halite, sels d’amertume. Chaque minéral commence à précipiter quand la saumure atteint sa saturation, le moins soluble d’abord, et se dépose sur ce qui l’a précédé.

7. La profondeur de saumure est $1000/\mathrm{CF}$ : $556\,\mathrm{m}$ pour le carbonate de calcium, $263\,\mathrm{m}$ pour le gypse, $94\,\mathrm{m}$ pour la halite.

8. $1 - 1/10.6 = 90.6\,\%$.

9. $1000/70 = 14\,\mathrm{m}$ pour le sulfate de magnésium, $1000/90 = 11\,\mathrm{m}$ pour les sels de potassium.

10. Environ $1.10\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ quand le carbonate de calcium se forme, 1.13 avec le gypse, 1.22 avec la halite et plus de 1.30 avec les sels d’amertume, contre 1.03 pour l’eau de mer. L’eau de mer qui afflue flotte sur la saumure dense, qui reste au fond ; dans un bassin barré la saumure peut retourner à l’océan sous l’apport.

11. Il n’a que $4\,\mathrm{cm}$ d’épaisseur, contre $13\,\mathrm{m}$ de halite ; et il se forme sur les marges, où l’eau qui afflue se concentre d’abord, plus qu’au centre, si bien qu’il se mêle à la base du gypse ou est remplacé par lui.

12. La halite ne prend qu’une petite part du bromure de la saumure (exercice 22.11), donc la saumure devient plus riche en bromure à mesure que la halite croît, et chaque nouvelle couche de halite en capte davantage.

13. $1500/13.01 = 115.3$ : 116 remplissages.

14. $116\times0.434 = 50\,\mathrm{m}$ d’anhydrite, non en un seul banc mais en 116 couches, chacune un peu moins d’un demi-mètre d’épaisseur, à la base de la halite de son remplissage : une succession cyclique d’anhydrite et de halite.

15. Par remplissage, $1.03\times10^6\times6.34\times10^{-3}/2000 = 3.3\,\mathrm{m}$, donc $379\,\mathrm{m}$ pour 116 remplissages. Ce sont les sels les plus solubles : l’apport suivant d’eau de mer les redissout, et un bassin dont la saumure ressort avant la fin n’y parvient jamais.

16. À chaque remplissage la saumure est diluée : la teneur en bromure chute brutalement à la base de la nouvelle halite puis remonte vers le haut, un profil en dents de scie avec une dent par remplissage.

17. $2000/13.01 = 154$ remplissages.

18. $5000\times365.25\times86400 = 1.578 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$ par an, répartis sur $1.0 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{2}$ : $E = 1.58\,\mathrm{m}$ par an.

19. $1.578\times10^{11}\times1030\times0.035165 = 5.72 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$ de sel par an.

20. $1.578\times10^{11}\times1030\times0.02741/2170 = 2.05 \times 10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$ de halite par an, soit $0.0205\,\mathrm{m}$, environ $2\,\mathrm{cm}$ par an sur le fond.

21. $1500/0.0205 = 73\,000$ ans.

22. Le niveau baisse de $1.58\,\mathrm{m}$ par an ; $1000\,\mathrm{m}$ d’eau ont disparu en $1000/1.578 = 634$ ans.

23. La halite apparaît quand $90.6\,\%$ de l’eau est partie, au bout de $905.7/1.578 = 574$ ans.

24. Les $1.5\,\mathrm{km}$ de halite ont pris le sel de 116 remplissages du bassin (115.3, à arrondir au-dessus), qu’ils soient venus l’un après l’autre à mesure que le bassin s’asséchait et se remplissait, ou en continu par-dessus le seuil, comme à la question 21, au rythme d’un bassin d’eau de mer tous les $1000/1.578 = 634$ ans.