21O olho e os fotorreceptores dele

Solução de Problema 21.1.

1. $470\,\mathrm{nm}$: S 40, M 35, L 18. $530\,\mathrm{nm}$: S 0, M 100, L 80. $590\,\mathrm{nm}$: S 0, M 40, L 90. $650\,\mathrm{nm}$: S 0, M 2, L 12.

2. $470\,\mathrm{nm}$ excita os três; $650\,\mathrm{nm}$, essencialmente só o L.

3. Só com S e M: $590\,\mathrm{nm}$ dá (0, 40) e $650\,\mathrm{nm}$ dá (0, 2); $530\,\mathrm{nm}$ dá (0, 100). As luzes de $590\,\mathrm{nm}$ (laranja) e de $530\,\mathrm{nm}$ (verde) diferem apenas na intensidade de M, como um verde fraco e um verde forte, e são o par difícil; a de $650\,\mathrm{nm}$ parece uma luz muito fraca.

4. Só com S e L: $530\,\mathrm{nm}$ dá (0, 80) e $590\,\mathrm{nm}$ dá (0, 90) — quase idênticas: o verde e o laranja são confundidos.

5. As duas ainda detectam a luz vermelha, com o tipo de cone que conservam; o que se perde é a comparação entre as respostas M e L, que é o que separa o vermelho do verde.

6. $X^NX^c$: o pai lhe deu o único X dele, que carrega o alelo mutante; a visão normal dela mostra que o outro X é normal.

7. Filhos homens: $X^NY$ normal ou $X^cY$ daltônico, metade cada. Filhas: $X^NX^N$ ou $X^NX^c$, as duas com visão normal, metade cada (as segundas portadoras).

8. Inês é portadora com probabilidade $1/2$. Uma filha é daltônica se receber $X^c$ dos dois genitores: do pai com certeza, de Inês com probabilidade $1/2 \times 1/2$: $1/4$.

9. Uma filha daltônica tem dois cromossomos X mutantes, um de cada genitor; um pai passa o único X dele a toda filha, de modo que o X dele é mutante e ele é daltônico.

10. Sim: o filho dela recebeu o X dela, e esse X carrega o alelo mutante; com visão normal, ela era $X^NX^c$.

11. A rodopsina se ramifica primeiro; depois o S se separa da linhagem L/M; L e M se separam por último: (rodopsina, (S, (L, M))).

12. 4% de diferença para 35 milhões de anos; 57% levariam cerca de $35 \times 57/4 \approx 500$ milhões de anos — coerente com a origem no início dos vertebrados (a relação não é exatamente proporcional em diferenças grandes, de modo que isso é uma ordem de grandeza).

13. Os dois genes adjacentes e quase idênticos podem se desalinhar durante o pareamento dos dois cromossomos X; uma troca dá então um X com três cópias e outro com uma única cópia. Um homem que receba o X de cópia única tem um único cone do tipo M/L: daltonismo para o vermelho e o verde.

14. O pareamento depende da semelhança de sequência: dois genes adjacentes 96% idênticos podem se parear fora de registro, o gene 1 com o gene 2, e trocar de modo desigual.

15. Ela aconteceu uma vez, no ancestral comum dos primatas do Velho Mundo, depois da separação deles dos outros mamíferos e dos macacos do Novo Mundo, há uns 35 milhões de anos, e foi herdada por todos os descendentes deles.

16. $2.5 \times 10^{-6}/17 \times 10^{-3} \approx 1.5 \times 10^{-4}$ rad, cerca de $0.5'$.

17. $1.5 \times 10^{-4} \times 6 \approx 0.9\,\mathrm{mm}$: mais fino que os traços de $1.7\,\mathrm{mm}$, e é por isso que a visão normal lê aquela linha com conforto (na prática o borrão ótico leva o limite para perto de $1'$).

18. Pelo menos dez vezes mais grosseiro (100 bastonetes compartilham um sinal, cerca de 10 por 10): vários minutos de arco; em troca, cem receptores somam a luz deles e detectam fontes bem mais fracas.

19. O dobro da densidade é um espaçamento $\sqrt{2}$ vezes menor, e um olho maior acrescenta uma distância focal maior: cerca de duas vezes mais fina.

20. Os cones S, M e L, cada um quase cego para a extremidade do espectro oposta ao pico dele; uma duplicação em tandem do gene de opsina ligado ao X, há 35 milhões de anos, deu aos primatas o terceiro; a fóvea resolve cerca de meio minuto de arco.