Biologia do ensino médio · Grades 10–12

12O ciclo celular e a mitose

Esmague a ponta de uma raiz de cebola sob uma lamínula, core o material e olhe: entre centenas de células tranquilas com núcleo arredondado, algumas mostram outra coisa — bastonetes escuros em forma de X reunidos no meio da célula, ou dois conjuntos de bastonetes puxados para as extremidades, ou dois núcleos pequenos com uma parede se formando entre eles. Você está vendo a divisão celular flagrada em momentos diferentes, num tecido que cresce um milímetro por dia. Cada uma dessas divisões entrega dois conjuntos completos e idênticos de cromossomos a duas células-filhas. Este capítulo acompanha uma célula ao longo de um ciclo inteiro e observa de perto a hora em que os cromossomos são repartidos.

12.1 O ciclo celular

Definição 12.1 (Ciclo celular)

O ciclo celular é a sequência de eventos que vai do nascimento de uma célula, por divisão, até a divisão dela própria em duas. Ele compreende a interfase, durante a qual a célula cresce e copia o DNA dela, e a fase M, durante a qual o núcleo se divide (a mitose) e em seguida o citoplasma (a citocinese). A interfase tem três partes: $\mathrm{G_1}$ (crescimento), S (a replicação do DNA, Capítulo 11) e $\mathrm{G_2}$ (preparação para a divisão).

O ciclo celular de uma célula humana em divisão típica, cerca de 24 horas. A interfase (G_1, S, G_2) ocupa 23 delas; a divisão em si, uma. Muitas células saem do ciclo depois de G_1 e nunca mais se dividem. — O ciclo celular de uma célula humana em divisão típica, cerca de 24 horas. A interfase ( $\mathrm{G_1}$ , S, $\mathrm{G_2}$ ) ocupa 23 delas; a divisão em si, uma. Muitas células saem do ciclo depois de $\mathrm{G_1}$ e nunca mais se dividem.

Proposição 12.2 (O DNA ao longo do ciclo)

Chame de $q$ a quantidade de DNA de um núcleo logo depois da divisão. Ela fica em $q$ ao longo de $\mathrm{G_1}$ , sobe com regularidade até $2q$ durante S à medida que os cromossomos são copiados, fica em $2q$ ao longo de $\mathrm{G_2}$ e da primeira parte da mitose, e volta a $q$ em cada núcleo-filho no fim da mitose. O número de cromossomos não muda durante S: cada cromossomo é copiado em duas cromátides idênticas mantidas juntas pelo centrômero delas, e só se separa em dois cromossomos durante a mitose.

Demonstração. Admitido neste nível. ∎

Quantidade de DNA de um núcleo ao longo de dois ciclos sucessivos de 24 horas. Ela dobra durante S e cai pela metade no fim da mitose; uma célula-filha sempre começa com q. — Quantidade de DNA de um núcleo ao longo de dois ciclos sucessivos de 24 horas. Ela dobra durante S e cai pela metade no fim da mitose; uma célula-filha sempre começa com $q$ .

Exemplo 12.3 (Ler a curva)

Uma célula medida em $2q$ pode estar em $\mathrm{G_2}$ ou no início da mitose; em $1.5q$ ela está com certeza em S, na metade da replicação; em $q$ ela está em $\mathrm{G_1}$ — ou saiu do ciclo de vez, como um neurônio ou uma fibra muscular, que ficam em $q$ a vida toda. Um tecido em que toda célula está em $q$ é um tecido que parou de se dividir.

12.2 Os cromossomos, vistos

Definição 12.4 (Cromossomo, cromátide, cariótipo)

Um cromossomo é uma molécula de DNA com as proteínas de empacotamento dela. Entre duas divisões ele é um fio frouxo e invisível; no início da mitose ele se espirala num bastonete compacto visível ao microscópio ótico. Depois da replicação cada cromossomo é formado por duas cromátides idênticas, unidas pelo centrômero: a forma de X familiar. O cariótipo de uma espécie é o conjunto completo de cromossomos dela, fotografado em metáfase e arrumado em pares por tamanho: uma célula humana tem 46, em 23 pares, sendo os membros de um par homólogos — mesmos genes nas mesmas posições, um de cada genitor.

Um cariótipo humano, esquematicamente: os 22 pares de cromossomos comuns numerados por tamanho decrescente, depois os cromossomos sexuais — X e Y aqui, logo um homem. Cada cromossomo está desenhado como as duas cromátides dele, com o centrômero em vermelho.

Um cromossomo ao longo do ciclo. A replicação o transforma em duas cromátides unidas pelo centrômero; a anáfase as separa em dois cromossomos de uma cromátide cada, um para cada célula-filha. A contagem de cromossomos só muda na anáfase.

12.3 A mitose, passo a passo

Proposição 12.5 (As quatro etapas da mitose)

A mitose é um movimento contínuo, descrito em quatro etapas.

Prófase: os cromossomos se condensam em bastonetes visíveis de duas cromátides; o envoltório nuclear se desfaz; um fuso de fibras de proteína se forma entre os dois polos da célula.
Metáfase: os cromossomos, presos às fibras do fuso pelos centrômeros deles, se alinham no plano equatorial da célula.
Anáfase: os centrômeros se dividem; as duas cromátides de cada cromossomo, agora dois cromossomos, são puxadas para polos opostos pelas fibras que encurtam.
Telófase: um envoltório nuclear se refaz em torno de cada conjunto; os cromossomos se desespiralam. A citocinese divide então o citoplasma — por estrangulamento nas células animais, construindo uma nova parede nas células vegetais.

Cada célula-filha recebe uma cromátide de cada cromossomo: o mesmo número de cromossomos da mãe, carregando o mesmo DNA.

Demonstração. Admitido neste nível. ∎

Mitose de uma célula com dois cromossomos (2n = 2), cada um já formado por duas cromátides. Prófase: condensação, envoltório desfeito. Metáfase: alinhamento no equador, centrômeros presos ao fuso. Anáfase: cromátides puxadas para os polos. Telófase: dois núcleos se refazem e a célula se divide. — Mitose de uma célula com dois cromossomos ( $2n = 2$ ), cada um já formado por duas cromátides. Prófase: condensação, envoltório desfeito. Metáfase: alinhamento no equador, centrômeros presos ao fuso. Anáfase: cromátides puxadas para os polos. Telófase: dois núcleos se refazem e a célula se divide.

Um esmagamento de ponta de raiz de cebola ao microscópio ótico. A maior parte das células está em interfase; algumas mostram cromossomos condensados em etapas diferentes da mitose. Contar a proporção em cada etapa mede quanto dura cada uma delas.

Exemplo 12.6 (Contar na ponta da raiz)

De 600 células contadas numa ponta de raiz, 540 estão em interfase e 60 em mitose: um índice mitótico de 10%. Se o ciclo dura 20 horas, a mitose dura cerca de $0.10 \times 20 = 2\,\mathrm{h}$ ; e se 36 das 60 células em divisão estão em prófase, a prófase ocupa $36/60$ dessas duas horas, uns 72 minutos, enquanto a anáfase, vista em apenas 4 células, leva cerca de 8 minutos. A etapa mais rara é a mais rápida.

Método 12.7 (Contar cromossomos e cromátides)

Para uma espécie com $2n$ cromossomos:

em $\mathrm{G_1}$ : $2n$ cromossomos, uma cromátide cada, DNA $q$ ;
depois de S, ao longo de $\mathrm{G_2}$ , da prófase e da metáfase: $2n$ cromossomos, duas cromátides cada ( $4n$ cromátides), DNA $2q$ ;
a partir da anáfase: $4n$ cromossomos de uma cromátide na célula, $2n$ indo para cada polo;
em cada célula-filha: $2n$ cromossomos, uma cromátide cada, DNA $q$ .

Uma cromátide vira um cromossomo no instante em que o centrômero dela se divide.

Exemplo 12.8 (Os números humanos)

Uma célula humana em metáfase tem 46 cromossomos e 92 cromátides; em anáfase, 92 cromossomos, 46 indo para cada polo; cada filha, 46 cromossomos de uma cromátide cada, contendo exatamente o DNA que a mãe tinha no início do ciclo dela.

12.4 Para que serve a mitose

Proposição 12.9 (Conformidade e usos dela)

Como a replicação é fiel e a mitose distribui as cromátides exatamente, toda célula de um corpo pluricelular carrega a mesma informação genética do óvulo fecundado de que ela descende. A mitose é o mecanismo do crescimento (o embrião, a ponta da raiz), da renovação (pele, revestimento do intestino, sangue: só a medula óssea fabrica uns $2 \times 10^{11}$ células por dia) e do reparo (a cicatrização de feridas); nos eucariontes unicelulares ela é a própria reprodução. O controle dela — a decisão de entrar no ciclo, as conferências antes de S e antes da anáfase — é assunto do Capítulo 17.

Demonstração. Admitido neste nível. ∎

Observação 12.10 (Nem tudo se divide)

A maioria dos neurônios e das células musculares do coração sai do ciclo no início da infância e nunca mais volta a entrar nele: o dano a elas não é reparado por divisão, e é por isso que uma lesão da medula espinal ou um infarto deixam perda duradoura. As células do fígado repousam em $\mathrm{G_1}$ por meses, mas voltam ao ciclo quando parte do fígado é retirada, refazendo o órgão em poucas semanas. Que células podem se dividir, e quando, é uma das regulações mais estritas do corpo.

12.5 Exercícios

Exercício 12.1 ★

Cite as quatro fases do ciclo celular e diga o que acontece em cada uma.

Solução

Solução de Exercício 12.1.

$\mathrm{G_1}$ : crescimento; S: replicação do DNA; $\mathrm{G_2}$ : preparação para a divisão; M: mitose (divisão do núcleo) e citocinese (divisão do citoplasma).

Exercício 12.2 ★

Defina cromátide e centrômero. Quando um cromossomo tem duas cromátides?

Solução

Solução de Exercício 12.2.

Uma cromátide é uma das duas cópias idênticas de um cromossomo replicado; o centrômero é a região em que as duas são mantidas juntas. Um cromossomo tem duas cromátides do fim de S até a anáfase.

Exercício 12.3 ★

Liste as quatro etapas da mitose com um evento-chave em cada uma.

Solução

Solução de Exercício 12.3.

Prófase: os cromossomos se condensam, o envoltório nuclear se desfaz. Metáfase: os cromossomos se alinham no equador. Anáfase: as cromátides se separam e vão para os polos. Telófase: os envoltórios nucleares se refazem, depois vem a citocinese.

Exercício 12.4 ★

Um núcleo contém $1.5q$ de DNA. Em que fase está a célula?

Solução

Solução de Exercício 12.4.

Na fase S, na metade da replicação.

Exercício 12.5 ★

Quantos cromossomos, e quantas cromátides, tem uma célula humana em $\mathrm{G_2}$ ?

Solução

Solução de Exercício 12.5.

46 cromossomos, 92 cromátides.

Exercício 12.6 ★★

A partir da figura da quantidade de DNA, dê a duração de cada fase e diga em que fases uma célula seria encontrada com $2q$ .

Solução

Solução de Exercício 12.6.

$\mathrm{G_1}$ $11\,\mathrm{h}$ , S $8\,\mathrm{h}$ , $\mathrm{G_2}$ $4\,\mathrm{h}$ , M $1\,\mathrm{h}$ . Uma célula com $2q$ está em $\mathrm{G_2}$ ou em mitose antes do fim da anáfase.

Exercício 12.7 ★★

Um camundongo tem $2n = 40$ . Dê o número de cromossomos e de cromátides numa célula em metáfase, em anáfase (célula inteira) e numa célula-filha.

Solução

Solução de Exercício 12.7.

Metáfase: 40 cromossomos, 80 cromátides. Anáfase: 80 cromossomos (de uma cromátide), 40 para cada polo. Célula-filha: 40 cromossomos, 40 cromátides.

Exercício 12.8 ★★

Numa ponta de raiz, 800 células são contadas: 720 em interfase, 48 em prófase, 16 em metáfase, 6 em anáfase, 10 em telófase. Calcule o índice mitótico e, para um ciclo de 24 horas, a duração de cada etapa.

Solução

Solução de Exercício 12.8.

Índice mitótico $80/800 = 10\%$ ; mitose $2.4\,\mathrm{h}$ . Prófase $48/800 \times 24 = 1.44\,\mathrm{h}$ ; metáfase $0.48\,\mathrm{h}$ (29 min); anáfase $0.18\,\mathrm{h}$ (11 min); telófase $0.3\,\mathrm{h}$ (18 min).

Exercício 12.9 ★★

A colchicina, um medicamento extraído do cólquico, impede o fuso de se formar. Preveja o que acontece a uma célula em divisão tratada com ela, e por que os biólogos a usam para preparar cariótipos.

Solução

Solução de Exercício 12.9.

Sem fuso, as cromátides não podem ser puxadas para lados opostos: a célula fica travada em metáfase, com os cromossomos condensados e plenamente visíveis, cada um com duas cromátides. É exatamente o estado em que os cromossomos são fotografados para um cariótipo.

Exercício 12.10 ★★

Explique por que os cromossomos precisam se condensar antes de serem movidos, e por que eles se desespiralam de novo depois.

Solução

Solução de Exercício 12.10.

Dois metros de fio emaranhado não podem ser separados; condensados em bastonetes de alguns micrômetros, os 46 cromossomos podem ser alinhados e puxados sem se romper nem dar nó. Eles se desespiralam depois porque os genes só podem ser lidos na forma frouxa.

Exercício 12.11 ★★

Um óvulo fecundado se divide a cada 12 horas nos primeiros dias. Quantas células existem depois de 5 dias? Cada divisão precisaria de um $\mathrm{G_1}$ completo?

Solução

Solução de Exercício 12.11.

Dez divisões: $2^{10} = 1024$ células. Não: o embrião inicial não cresce entre as divisões, e os ciclos dele são quase só S e M, com quase nenhum $\mathrm{G_1}$ .

Exercício 12.12 ★★★

Na anáfase, as duas cromátides de um cromossomo não conseguem se separar e as duas vão para o mesmo polo. Descreva as duas células-filhas (número de cromossomos, DNA) e explique por que um erro desses, numa célula do corpo, em geral não tem consequência, mas em alguns casos é grave.

Solução

Solução de Exercício 12.12.

Uma filha fica com 47 cromossomos (um a mais), a outra com 45 (um a menos); o DNA delas é $q$ mais ou menos o equivalente a um cromossomo. Numa célula do corpo o erro afeta uma célula entre trilhões, que em geral morre ou é eliminada; mas se a célula sobreviver e se dividir, e o cromossomo perdido ou ganho desregular o crescimento dela, um tumor pode começar.

Exercício 12.13 ★★★

A medula óssea fabrica $2 \times 10^{11}$ células sanguíneas por dia. Se uma célula precursora da medula completa um ciclo em 24 horas, estime quantas precursoras estão se dividindo a cada instante, e comente o que um medicamento que bloqueie a mitose faria com o sangue em uma semana.

Solução

Solução de Exercício 12.13.

Cerca de $2 \times 10^{11}$ divisões por dia, ou seja $2 \times 10^{11}$ células em ciclo a cada instante (cada uma rende uma célula nova por dia). Bloquear a mitose interrompe o fornecimento; as hemácias vivem 120 dias, mas alguns glóbulos brancos só alguns dias, de modo que em uma semana a contagem de glóbulos brancos desaba e as infecções vêm em seguida — o efeito colateral clássico dos medicamentos contra o câncer.

Exercício 12.14 ★★★

Explique por que um cariótipo é preparado a partir de células paradas em metáfase, e não em interfase ou em anáfase.

Solução

Solução de Exercício 12.14.

Na interfase os cromossomos estão desespiralados e invisíveis; na anáfase eles estão em movimento e misturados. Na metáfase eles estão plenamente condensados, separados, ainda formados por duas cromátides e situados num mesmo plano: cada um pode ser identificado pelo tamanho e pela forma.

Exercício 12.15 ★★★

Um fígado é retirado em dois terços; em três semanas ele voltou a crescer. Usando o ciclo celular, descreva o que as células dele fizeram, e diga como era o conteúdo em DNA das células do fígado no dia 3 comparado com o dia 0.

Solução

Solução de Exercício 12.15.

As células do fígado que repousavam em $\mathrm{G_1}$ voltaram ao ciclo, passaram por S, $\mathrm{G_2}$ e mitose repetidamente até a massa ser restaurada, e depois voltaram ao repouso. No dia 0 quase todas as células tinham $q$ ; no dia 3 muitas tinham entre $q$ e $2q$ (em S) ou $2q$ (em $\mathrm{G_2}$ , em mitose).

12.6 Problema: o cronograma da ponta da raiz

Problema 12.1

Problema de fim de semana — uma ponta de raiz contada célula a célula: a duração de cada etapa do ciclo, o DNA a cada momento, as células que uma raiz fabrica num dia, e os oito minutos da anáfase

Uma turma esmaga e cora a ponta de uma raiz de alho ( $2n = 16$ ) e conta 1000 células na zona de crescimento: 900 em interfase, 60 em prófase, 18 em metáfase, 8 em anáfase, 14 em telófase. Medidas independentes dão o ciclo dessas células como 20 horas. Tome a zona de crescimento como contendo 20 000 células.

Parte I — O índice mitótico.

Calcule o índice mitótico do tecido.
Supondo que a fração de células numa etapa seja igual à fração do ciclo passada nela, calcule a duração da mitose.
Calcule a duração de cada uma das quatro etapas.
Que etapa é a mais curta? Sugira por que ela pode ser tão rápida.
Por que o método exige contar muitas células, e por que elas precisam vir apenas da zona de crescimento?

Parte II — Cromossomos e DNA.

Quantos cromossomos, e quantas cromátides, tem uma célula de alho em metáfase?
Quantos cromossomos estão se movendo numa célula em anáfase, e quantos chegam a cada polo?
Chamando de $q$ o DNA de uma célula-filha, dê o conteúdo em DNA de uma célula em prófase, em anáfase (célula inteira) e em telófase (cada núcleo).
Das 900 células em interfase, aproximadamente quantas estão em S, se $\mathrm{G_1}$ , S e $\mathrm{G_2}$ levam 8, 7 e 4 horas?
Um aluno encontra uma célula com 32 cromossomos de uma cromátide espalhados pelo citoplasma. Que etapa é essa, e o que acabou de acontecer?

Parte III — A produção da raiz.

Se toda célula da zona de crescimento completa um ciclo em 20 horas, quantas células novas a zona produz por hora?
Cada célula nova, uma vez fora da zona de crescimento, se alonga até cerca de $100\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Numa fileira de células com uma célula de largura, quanto a raiz se alonga por dia? Compare com o $1\,\mathrm{mm}$ por dia observado e explique a diferença.
Cada célula-filha precisa copiar $2n = 16$ cromossomos, uns $1.6 \times 10^{10}$ pares de bases ao todo. Com forquilhas de 50 nucleotídeos por segundo, quantas origens são necessárias para terminar nas 7 horas de S?
A raiz é posta no frio ( $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ) por um dia. Preveja a mudança nas contagens, e no índice mitótico, se o frio desacelerar todas as fases igualmente.
Um herbicida bloqueia a DNA polimerase. Depois de um dia, que etapas ainda seriam vistas no esmagamento, e quais teriam desaparecido? Explique.

Parte IV — O veredito das contagens.

Uma segunda turma conta o mesmo tecido e encontra 4 anáfases em 1000 células. Que duração ela calcula? A discordância é surpreendente para uma etapa vista num punhado de células?
Combinando as duas turmas (2000 células, 12 anáfases), recalcule a duração da anáfase.
Células humanas em cultura têm índice mitótico de 4% e ciclo de 24 horas. Compare a duração da mitose delas com a do alho.
Explique por que o índice mitótico de um tumor costuma ser várias vezes o do tecido de que ele surgiu, e o que isso significa para um medicamento que age sobre o fuso.
Enuncie o resultado: o cronograma do ciclo de uma célula de raiz de alho, etapa por etapa, e a etapa cujos oito minutos decidem que cada filha receba dezesseis cromossomos.

Solução

Solução de Problema 12.1.

1. $100/1000 = 10\%$ .

2. $0.10 \times 20 = 2\,\mathrm{h}$ .

3. Prófase $60/1000 \times 20 = 1.2\,\mathrm{h}$ (72 min); metáfase $0.36$ h (22 min); anáfase $0.16$ h (cerca de 10 min); telófase $0.28$ h (17 min).

4. A anáfase. As cromátides já estão condensadas e presas; o movimento é um puxão de alguns micrômetros por fibras que encurtam em minutos.

5. As etapas raras são vistas em poucas células, e uma contagem pequena dá um erro grande; e só a zona de crescimento entra em ciclo — em outros lugares o índice seria zero e diluiria os números.

6. 16 cromossomos, 32 cromátides.

7. 32 cromossomos em movimento, 16 para cada polo.

8. Prófase $2q$ ; anáfase $2q$ na célula inteira; telófase $q$ por núcleo.

9. S é $7/19$ da interfase: cerca de $900 \times 7/19 \approx 330$ células.

10. Anáfase: os centrômeros acabaram de se dividir e as 32 cromátides dos 16 cromossomos agora são 32 cromossomos a caminho dos polos.

11. $20\,000/20 = 1000$ células novas por hora.

12. São 1000 células por hora em toda a zona; numa fileira, a zona tem talvez cem células de largura em cada direção, de modo que sobram uns $24\,000/(100 \times 100) \approx 2$ –3 células por fileira por dia, cada uma de $100\,\text{µ}\mathrm{m}$ : alguns décimos de milímetro. O $1\,\mathrm{mm}$ observado quer dizer que a zona é mais estreita do que o suposto ou que as células se alongam mais; a ordem de grandeza está certa.

13. Uma origem copia $2 \times 50 \times 7 \times 3600 = 2.5 \times 10^{6}$ pares de bases; $1.6 \times 10^{10}/2.5 \times 10^{6} \approx 6400$ origens, no mínimo.

14. Toda etapa dura mais, de modo que menos células completam o ciclo por dia; se todas as fases desaceleram igualmente, as proporções, e portanto o índice mitótico, não mudam.

15. As células já passadas de S completariam $\mathrm{G_2}$ e a mitose nas primeiras horas; depois de um dia nenhuma célula consegue chegar à mitose, de modo que da prófase à telófase tudo desapareceu e só restam células em interfase, travadas em $\mathrm{G_1}$ ou no início de S.

16. $4/1000 \times 20 = 0.08\,\mathrm{h}$ , cerca de 5 minutos, contra 10. Nada surpreendente: com 4 ou 8 células a contagem é dominada pelo acaso.

17. $12/2000 \times 20 = 0.12\,\mathrm{h}$ , cerca de 7 minutos.

18. Humana: $0.04 \times 24 \approx 1\,\mathrm{h}$ ; alho $2\,\mathrm{h}$ . Ordem parecida, com as células vegetais um pouco mais lentas.

19. As células tumorais entram em ciclo continuamente, enquanto a maioria das células normais repousa em $\mathrm{G_1}$ , de modo que uma fração maior está em mitose a cada instante. Um medicamento que bloqueia o fuso atinge, portanto, as células tumorais com mais frequência que as normais — mas atinge também os tecidos normais que se dividem depressa.

20. Ciclo de 20 horas: $\mathrm{G_1}$ 8, S 7, $\mathrm{G_2}$ 4, mitose cerca de 2 (prófase 72 min, metáfase 22, anáfase 7–10, telófase 17). A anáfase, a mais curta, é quando os centrômeros se dividem e cada polo recebe uma cromátide de cada um dos dezesseis cromossomos.

Termos definidos neste capítulo

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