Universitaire biologie — jaar 2 · Bachelor Year 2

19Chemische boodschappers en signaaltransductie

Eén enkel molecuul adrenaline dat aan het oppervlak van een levercel aankomt, gaat die cel nooit binnen. Het bindt aan een eiwit aan de buitenkant, verandert de vorm van dat eiwit, en binnen een seconde heeft de cel tienduizend moleculen van een secundaire boodschapper gemaakt, honderdduizend enzymmoleculen geactiveerd en is ze begonnen een miljoen moleculen glucose vrij te geven — een keten van versterkingen van een factor miljoen, in gang gezet door een signaal dat buiten de deur bleef. Dit hoofdstuk gaat over de boodschappers die cellen elkaar sturen en over hoe een cel een boodschap aan haar oppervlak omzet in een verandering van haar chemie, haar genen of haar vorm: de receptoren, de secundaire boodschappers, de cascades van kinasen, en de twee ontwerpen — de snelle, bedrade signalering van zenuwen en de trage, uitgezonden signalering van hormonen — waarvan het contrast door de rest van dit boek loopt.

19.1 Boodschappers

Definitie 19.1 (Soorten chemische signalering)

Een cel geeft een signaal aan een andere met een uitgescheiden molecuul, een boodschapper of ligand, dat bindt aan een receptor op of in het doelwit. Naar bereik: endocriene signalering, waarbij een hormoon door een klier in het bloed wordt afgegeven en elke cel van het lichaam bereikt, maar alleen inwerkt op cellen met de receptor, over minuten tot uren (insuline, cortisol, adrenaline, thyroxine); paracriene signalering, waarbij de boodschapper naar naburige cellen binnen een millimeter diffundeert en onderweg wordt afgebroken (groeifactoren, histamine, prostaglandinen, de morfogenen van Hoofdstuk 10); autocriene signalering, waarbij de cel een signaal aan zichzelf geeft; en synaptische, waarbij een neuron een neurotransmitter over een spleet van $20\,\mathrm{nm}$ op één doelcel afgeeft, in een milliseconde (Hoofdstuk 20). Naar chemie: wateroplosbare boodschappers — aminozuurderivaten zoals adrenaline, peptiden en eiwitten zoals insuline — kunnen het membraan niet passeren en werken in op receptoren aan het oppervlak; vetoplosbare boodschappers — de steroïden (cortisol, oestradiol, testosteron), thyroxine, retinoïnezuur, stikstofmonoxide — passeren het wel en werken in op receptoren binnenin. Het endocriene stelsel en het zenuwstelsel zijn de twee manieren waarop een lichaam van $10^{13}$ cellen zichzelf coördineert: het ene zendt traag naar iedereen uit, het andere legt snel een draad naar iemand.

Drie bereiken van chemische signalering: een hormoon dat door het bloed naar elke cel met zijn receptor wordt uitgezonden; een paracriene factor die zijn buren bereikt; een neurotransmitter die via een synaps aan één cel wordt afgeleverd.

Stelling 19.2 (Receptorbezetting)

Een receptor $R$ bindt zijn ligand $L$ omkeerbaar, $R + L \rightleftharpoons RL$ , met een dissociatieconstante $K_d = [R][L]/[RL]$ . In evenwicht is de fractie bezette receptoren

\theta = \frac{[RL]}{[R]_{\text{tot}}} = \frac{[L]}{K_d + [L]},

dezelfde hyperbool als de verzadiging van een enzym. $K_d$ is de concentratie waarbij de helft van de receptoren bezet is, en meet de affiniteit: hoe lager, hoe steviger. Hormoonreceptoren hebben een $K_d$ in het nanomolaire tot picomolaire bereik, afgestemd op de concentraties waarin hormonen circuleren ( $10^{-12}$ tot $10^{-9}$ mol/L): bij $[L] = K_d/10$ is een tiende bezet, bij $10K_d$ negen tiende. Een cel kan niet reageren op een hormoon waarvoor ze geen receptoren heeft, en ze stemt haar gevoeligheid af door het aantal receptoren te veranderen, of — zoals in Hoofdstuk 9 — door ze in te trekken wanneer het hormoon voortdurend aanwezig is.

Bewijs. Met $[R] = [R]_{\text{tot}} - [RL]$ is $K_d = ([R]_{\text{tot}} - [RL])[L]/[RL]$ , dus $[RL](K_d + [L]) = [R]_{\text{tot}}[L]$ , wat de formule is. Het is de uitdrukking van Michaelis–Menten uit het deel van jaar 1 zonder de katalytische stap. ∎

Receptorbezetting tegen ligandconcentratie op een logaritmische schaal: de respons van een cel loopt van een tiende tot negen tiende over een honderdvoudig concentratiebereik rond K_d. — Receptorbezetting tegen ligandconcentratie op een logaritmische schaal: de respons van een cel loopt van een tiende tot negen tiende over een honderdvoudig concentratiebereik rond $K_d$ .

19.2 Receptoren aan het oppervlak

Propositie 19.3 (G-eiwitgekoppelde receptoren en cyclisch AMP)

De grootste familie van receptoren — zo’n $800$ genen bij de mens, voor hormonen, neurotransmitters, geuren, licht — bestaat uit eiwitten die het membraan zeven keer doorkruisen. Een ligand dat buiten bindt, verandert hun vorm binnen, waar ze een G-eiwit activeren: een schakelaar van drie subeenheden die zijn gebonden GDP voor GTP verwisselt, uiteenvalt, en in zijn GTP-gebonden vorm enkele seconden een effectorenzym regelt, voordat het GTP hydrolyseert en zichzelf uitschakelt. De klassieke effector is adenylaatcyclase, dat uit ATP cyclisch AMP maakt: een kleine, diffundeerbare secundaire boodschapper waarvan de concentratie binnen seconden stijgt van $0.1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ tot enkele micromolair, en die proteïnekinase A activeert, een enzym dat tientallen doeleiwitten fosforyleert — en ze zo aan- of uitschakelt. Het signaal wordt beëindigd door fosfodiësterase, dat cAMP afbreekt, en door fosfatasen, die de fosfaatgroepen verwijderen. Adrenaline werkt zo op een levercel: receptor $\to$ G-eiwit $\to$ cyclase $\to$ cAMP $\to$ kinase A $\to$ fosforylasekinase $\to$ glycogeenfosforylase $\to$ glucose. Glucagon gebruikt dezelfde route; andere G-eiwitten remmen het cyclase, of activeren fosfolipase C, dat twee andere secundaire boodschappers vrijmaakt, inositoltrisfosfaat — dat calciumvoorraden opent — en diacylglycerol.

Bewijsmateriaal. Sutherland (1957) toonde aan dat adrenaline die aan een homogenaat van lever werd toegevoegd, alleen glucose vrijmaakte als er membranen aanwezig waren, dat de membranen een hittestabiele factor maakten die op zichzelf het fosforylase in de membraanvrije fractie activeerde, en dat die factor cyclisch AMP was — de eerste secundaire boodschapper, en het eerste bewijs dat een hormoon aan het celoppervlak werkt via een intracellulaire tussenstof. Rodbell en Gilman (jaren 1970) vonden dat het cyclase GTP nodig had en isoleerden het G-eiwit dat het signaal tussen receptor en enzym overbrengt; choleratoxine, dat het G-eiwit in zijn aan-toestand vastzet, laat de darm liters vocht per dag afscheiden — de ziekte is een defect van de signalering. ∎

De cAMP-route van adrenaline naar glucose. Elk stadium activeert veel kopieën van het volgende: één hormoonmolecuul eindigt in een miljoen moleculen product.

Stelling 19.4 (Versterking in een cascade)

Als elk van $n$ stadia van een cascade tijdens de levensduur van zijn eigen activering $a$ moleculen van het volgende activeert, levert één molecuul boodschapper $a^{n}$ moleculen eindproduct op. Met vier versterkende stadia van elk honderd — een receptor die honderd G-eiwitten activeert, een cyclase dat honderd cAMP maakt, een kinase dat honderd enzymen fosforyleert, een enzym dat honderd glucosemoleculen vrijmaakt — is $a^{n} = 10^{8}$ ; in de praktijk een miljoen of zo, in enkele seconden, uit een hormoon van $10^{-9}$ mol/L. Versterking is de reden waarom hormonen werkzaam kunnen zijn bij concentraties die een miljoen keer lager liggen dan die van de metabolieten die ze sturen, en waarom de cascade in elk stadium moet worden uitgeschakeld: een versterker die niet uit kan, is een ziekte (cholera, en de vele kankers waarin een signaaleiwit in de aan-stand vastzit).

Bewijs. Stadium 1 levert $a$ actieve moleculen; elk daarvan levert er $a$ in stadium 2, wat $a^{2}$ geeft; door inductie $a^{n}$ na $n$ stadia. De versterking van elk stadium is het aantal substraatomzettingen dat een geactiveerde katalysator bereikt voordat hij wordt geïnactiveerd: zijn katalytische snelheid maal zijn actieve levensduur. ∎

Propositie 19.5 (Receptortyrosinekinasen en calcium)

Een tweede familie van oppervlaktereceptoren — voor insuline, voor de groeifactoren die de celdeling aandrijven, voor de inductieve signalen van de ontwikkeling — bestaat uit receptortyrosinekinasen: eiwitten die het membraan één keer doorkruisen en die, wanneer hun ligand er twee samenbrengt, elkaar op tyrosines fosforyleren en zo aanlegplaatsen scheppen voor een reeks adaptoreiwitten. Van daaruit lopen tegelijk meerdere cascades: een keten van drie kinasen (de MAP-kinasecascade) die in de kern eindigt en de genen van de groei aanschakelt; een lipidekinase waarvan het product het kinase rekruteert dat de metabole effecten van insuline tot stand brengt — glucosetransporters naar het membraan verplaatsen, de glycogeensynthese aanschakelen; en andere. Een derde universele secundaire boodschapper is calcium: in het cytosol op $0.1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ gehouden, tienduizend keer lager dan buiten, stroomt het binnen via kanalen die door een signaal of een spanning worden geopend, of komt het uit het endoplasmatisch reticulum als antwoord op inositoltrisfosfaat, en stijgt het in milliseconden tot micromolair; gebonden aan calmoduline activeert het kinasen en pompen, en gebonden aan troponine zet het de samentrekking in gang (Hoofdstuk 21). Pompen brengen het binnen een seconde terug naar de voorraden. Welke receptor het ook is, het inwendige van de cel spreekt maar een paar talen — cAMP, calcium, fosforylering — en de specificiteit ligt in welke eiwitten elk celtype heeft om ze op te laten inwerken.

De cascade aan het werk. Een schrik doet het bijniermerg adrenaline afgeven; binnen seconden gaat het hart tekeer, stort de lever glucose uit en verwijden de luchtwegen — één boodschapper, meerdere receptoren, een versterking van een factor miljoen in elke cel.

19.3 Receptoren binnenin

Propositie 19.6 (Kernreceptoren)

Steroïden, thyroxine, retinoïnezuur en vitamine D diffunderen door het membraan en binden receptoren in het cytosol of de kern die zelf transcriptiefactoren zijn: het complex van hormoon en receptor bindt specifieke DNA-sequenties en schakelt zijn doelgenen aan of uit. De respons is traag — minuten tot uren om het mRNA en het eiwit te maken — en blijvend: cortisol induceert urenlang de enzymen van de gluconeogenese, oestradiol bouwt in enkele dagen het baarmoederslijmvlies op, testosteron maakt in weken spier, thyroxine bepaalt het metabolisme van elke cel. Sommige steroïden hebben ook snelle effecten via oppervlaktereceptoren, en sommige oppervlakteroutes bereiken ook de kern (de MAP-kinasecascade), zodat het onderscheid niet absoluut is; maar de regel blijft dat een vetoplosbare boodschapper verandert wat een cel is door haar genen te veranderen, terwijl een wateroplosbare verandert wat ze doet door haar enzymen te veranderen.

Twee ontwerpen. Een wateroplosbare boodschapper werkt aan het oppervlak en verandert binnen seconden de enzymactiviteit; een vetoplosbare gaat naar binnen, bindt een receptor die een transcriptiefactor is, en verandert over uren de genexpressie.

19.4 Een uitgewerkt voorbeeld: insuline, glucagon en de instelwaarde van glucose

Propositie 19.7 (Twee hormonen en een instelwaarde)

De glucose in het bloed wordt rond $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ( $0.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ ) gehouden door twee antagonistische hormonen van de eilandjes van de alvleesklier. Na een maaltijd wordt de stijgende glucose waargenomen door de $\beta$ -cellen — die haar metaboliseren, een kaliumkanaal sluiten naarmate hun ATP stijgt, depolariseren, calcium binnenlaten en insuline vrijgeven — en insuline laat, via haar tyrosinekinasereceptor, spier- en vetweefsel glucose opnemen (door transporters naar hun membranen te verplaatsen), de lever haar als glycogeen en vet opslaan, en alle weefsels ophouden met vet verbranden. Tussen de maaltijden laat de dalende glucose de $\alpha$ -cellen glucagon vrijgeven, dat via cAMP in de lever glycogeen afbreekt en uit aminozuren nieuwe glucose maakt; adrenaline doet hetzelfde sneller in noodsituaties, en cortisol en groeihormoon over uren. Elk hormoon wordt vrijgegeven naar verhouding van de afwijking die het corrigeert: een negatieve terugkoppeling met twee effectoren, één voor elke richting, en een instelwaarde die tot op een vijfde wordt verdedigd. De hersenen, die $120\,\mathrm{g}$ glucose per dag verbranden en er niets van opslaan, zijn het orgaan dat de lus beschermt; diabetes type 1 is het verlies van de $\beta$ -cellen, en het onbehandelde verloop ervan — glucose op $20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , vet verbrand bij gebrek aan insuline, zuur in het bloed — is hoe de lus eruitziet als één arm is weggenomen.

Glucose, insuline en glucagon na een maaltijd. Insuline stijgt met de glucose mee en brengt haar omlaag; terwijl de glucose naar de instelwaarde daalt, stijgt glucagon om haar daar te houden.

Voorbeeld 19.8 (Snelheid, bereik en kosten van de twee systemen)

Adrenaline in het bloed bereikt elke cel in ongeveer een minuut (de circulatietijd) en werkt minutenlang; een zenuwimpuls bereikt zijn doelwit in milliseconden en werkt milliseconden. Een hormoon kost bijna niets per bereikte cel — een nanomol verspreid over het lichaam — maar kan geen enkele cel afzonderlijk aanspreken; een zenuw spreekt precies één cel aan, maar moet er een draad naartoe bouwen en onderhouden. Het lichaam gebruikt beide: de sympathische zenuwen van Hoofdstuk 18 werken in een seconde op het hart en de arteriolen in, en het bijniermerg, zelf een gewijzigde sympathische zenuwknoop, ondersteunt ze door hetzelfde molecuul voor het hele lichaam in het bloed te storten. En in de synaps komen de twee ontwerpen samen, want een neurotransmitter is een boodschapper die volgens dezelfde mechanismen op een receptor inwerkt — een kanaal dat opengaat, een G-eiwit dat schakelt — alleen over twintig nanometer in plaats van een meter.

19.5 Opgaven

Oefening 19.1 ★

Deel in als endocrien, paracrien, autocrien of synaptisch, en als water- of vetoplosbaar: insuline, cortisol, acetylcholine in een synaps, histamine in een wond, oestradiol, adrenaline uit de bijnier, stikstofmonoxide uit het endotheel.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.1.

Insuline: endocrien, wateroplosbaar (peptide). Cortisol: endocrien, vetoplosbaar. Acetylcholine in een synaps: synaptisch, wateroplosbaar. Histamine in een wond: paracrien, wateroplosbaar. Oestradiol: endocrien, vetoplosbaar. Adrenaline uit de bijnier: endocrien, wateroplosbaar. Stikstofmonoxide: paracrien, vetoplosbaar (een gas dat membranen passeert).

Oefening 19.2 ★

Noem de stappen van adrenaline aan het membraan van een levercel tot glucose in het bloed, en noem bij elke stap de uitschakelaar.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.2.

Adrenaline bindt de receptor (uit: dissociatie, internalisatie van de receptor); de receptor activeert het G-eiwit, GDP voor GTP (uit: hydrolyse van GTP in seconden); het G-eiwit activeert adenylaatcyclase, dat cAMP maakt (uit: fosfodiësterase); cAMP activeert kinase A (uit: verlies van cAMP); kinase A fosforyleert fosforylasekinase, dat glycogeenfosforylase fosforyleert (uit: fosfatasen); fosforylase maakt glucose-1-fosfaat vrij uit glycogeen, dat wordt omgezet en als glucose uitgevoerd.

Oefening 19.3 ★

Vergelijk oppervlaktereceptoren en kernreceptoren: wat eraan bindt, waar ze zitten, hoe snel ze werken, wat ze veranderen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.3.

Oppervlaktereceptoren binden wateroplosbare boodschappers aan het membraan en werken in seconden via secundaire boodschappers en kinasen, waarbij ze de activiteit van bestaande eiwitten veranderen. Kernreceptoren binden vetoplosbare boodschappers in de cel en werken in uren als transcriptiefactoren, waarbij ze veranderen welke eiwitten worden gemaakt.

Oefening 19.4 ★

Wat zijn de drie universele secundaire boodschappers die in dit hoofdstuk worden genoemd, hoe wordt elk ervan verhoogd, en hoe wordt elk verwijderd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.4.

Cyclisch AMP: gemaakt door adenylaatcyclase, afgebroken door fosfodiësterase. Calcium: komt binnen via kanalen of verlaat het endoplasmatisch reticulum als antwoord op inositoltrisfosfaat, verwijderd door pompen. Inositoltrisfosfaat (met diacylglycerol): door fosfolipase C gemaakt uit een membraanlipide, verwijderd door fosfatasen.

Oefening 19.5 ★★

Een receptor heeft $K_d = 2\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ . Bereken de bezetting bij 0.2, 2, 20 en $200\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ . Een cel verdubbelt haar aantal receptoren: wat verandert er, de bezetting of het aantal bezette receptoren?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.5.

$\theta = [L]/(K_d + [L])$ : $0.09$ , $0.5$ , $0.91$ , $0.99$ . Verdubbeling van de receptoren laat de fractie ongewijzigd en verdubbelt het aantal bezette receptoren — en daarmee de respons.

Oefening 19.6 ★★

Een cascade heeft stadia met versterkingen van 50, 200, 100 en 300. Bereken de totale versterking. Als het hormoon op $1\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ staat en $1\,\%$ van de receptoren ( $10^{4}$ per cel) bezet is, hoeveel productmoleculen maakt de cel dan per seconde, als de versterking van elk stadium per seconde geldt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.6.

$50\times 200\times 100\times 300 = 3\times 10^{8}$ . Honderd bezette receptoren geven $3\times 10^{10}$ productmoleculen per seconde — een bovengrens, omdat de stadia verzadigen.

Oefening 19.7 ★★

Choleratoxine zet het stimulerende G-eiwit in darmcellen vast in zijn GTP-gebonden toestand. Leg stap voor stap uit waarom de patiënt liters vocht per dag verliest, en waarom het effect nog dagen aanhoudt nadat de bacteriën verdwenen zijn.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.7.

Het vastgezette G-eiwit houdt het cyclase aan, het cAMP blijft hoog, kinase A houdt het chloridekanaal van de darmcellen gefosforyleerd en open, chloride wordt uitgescheiden, en natrium en water volgen het het lumen in — liters per dag. De vastzetting is een covalente modificatie van het G-eiwit, die pas ongedaan wordt gemaakt wanneer de cellen zelf worden vervangen, dagen later.

Oefening 19.8 ★★

Het cytosolische calcium stijgt in een cel van $2000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ van $0.1\,$ tot $1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ wanneer een kanaal opengaat. Hoeveel calciumionen zijn er binnengekomen? Als één open kanaal $10^{6}$ ionen per seconde doorlaat, hoelang deed één kanaal erover, en waarom opent een cel er veel tegelijk?

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.8.

$0.9\times 10^{-6}\,\text{mol/L}\times 2\times 10^{-12}\,\text{L} = 1.8\times 10^{-18}$ mol, $1.1\times 10^{6}$ ionen (in feite meer, omdat buffers het meeste van wat binnenkomt binden). Eén kanaal met $10^{6}$ per seconde zou er een seconde over doen; duizend kanalen doen het in een milliseconde, de tijdschaal die een signaal nodig heeft.

Oefening 19.9 ★★

Insuline en glucagon werken allebei op de lever in, de ene via een tyrosinekinase en de andere via cAMP. Leg uit hoe de levercel de twee signalen integreert, wat er met glycogeen gebeurt als beide hoog zijn, en waarom de verhouding belangrijker is dan elk van beide niveaus.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.9.

De twee routes komen samen op dezelfde enzymen: het kinase A van glucagon fosforyleert glycogeensynthase (uit) en fosforylasekinase (aan); de cascade van insuline activeert het fosfatase dat de fosfaatgroepen verwijdert. De toestand van de enzymen wordt bepaald door het evenwicht tussen kinase- en fosfataseactiviteit, zodat de verhouding van de twee hormonen telt; als beide hoog zijn, wint meestal het fosfatase en wordt glycogeen opgeslagen.

Oefening 19.10 ★★★

Adrenaline verhoogt in een levercel het cAMP binnen $5\,\mathrm{s}$ en de glucoseproductie binnen $30\,\mathrm{s}$ ; cortisol verhoogt de gluconeogenetische enzymen van de lever over $4\,\mathrm{h}$ . Verklaar de twee tijdschalen met diffusie, transcriptie ( $50\,$ nucleotiden per seconde op een gen van $3000\,$ nucleotiden), translatie ( $5\,$ aminozuren per seconde op een eiwit van $500$ residuen) en de noodzaak om duizenden enzymmoleculen op te stapelen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.10.

Adrenaline: cAMP diffundeert in minder dan een seconde door een cel van $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ ( $x^{2}/2D$ met $D \approx 3 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ), en elk enzym van de cascade bestaat al — seconden. Cortisol: een transcript kost $60\,\mathrm{s}$ , een eiwit $100\,\mathrm{s}$ ; uit enkele tientallen mRNA’s met elk een twaalftal ribosomen maakt de cel enkele honderden enzymmoleculen per minuut, zodat de duizenden die voor een meetbaar effect nodig zijn uren vergen, na de minuten die cortisol nodig heeft om binnen te komen en het DNA te bereiken.

Oefening 19.11 ★★★

Een mutatie laat een tyrosinekinasereceptor voor een groeifactor dimeriseren, en dus een signaal geven, zonder zijn ligand. Voorspel het gedrag van de cel, leg uit waarom dit een veelvoorkomende stap bij kanker is, en zeg wat een middel zou doen dat de ATP-plaats van het kinase blokkeert.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.11.

De receptor geeft voortdurend een signaal: de MAP-kinasecascade drijft de cel tot deling zonder enige groeifactor, en de cel negeert de afwezigheid van het signaal dat haar normaal afremt. Omdat één mutatie een controle op de deling wegneemt, behoren zulke receptoren (en de kinasen stroomafwaarts) tot de meest voorkomende oncogenen. Een middel dat de ATP-plaats van het kinase bezet, stopt de fosforyleringen en legt de receptor stil — het principe van verscheidene kankermiddelen.

Oefening 19.12 ★★★

“Het endocriene stelsel zendt uit; het zenuwstelsel legt draden.” Bespreek de twee ontwerpen naar snelheid, bereik, specificiteit en kosten, en zeg waar elk onmisbaar is en waar het lichaam beide voor dezelfde boodschap gebruikt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 19.12.

Endocrien: bereikt elke cel in een minuut, goedkoop per cel, kan geen cel afzonderlijk aanspreken, werkt minuten tot dagen — onmisbaar voor toestanden van het hele lichaam (vasten, groei, voortplanting). Zenuw: milliseconde, één doelwit, dure bedrading, werkt milliseconden — onmisbaar voor beweging en snelle reflexen. Beide worden voor dezelfde boodschap gebruikt waar zowel snelheid als bereik gewenst zijn: de sympathische zenuwen en het bijniermerg leveren bij een schrik allebei noradrenaline of adrenaline.

19.6 Vraagstuk: een hormoon van bloed tot gen

Probleem 19.1

Weekendvraagstuk — adrenaline gevolgd van de bijnier tot de glucose van een levercel, met berekening van haar concentratie, de receptorbezetting, de versterking van de cascade en de timing, daarna cortisol gevolgd tot een gen, en de glucoselus geanalyseerd, met als besluit de bezetting, de versterking en de tijd die elk hormoon nodig heeft

Gegevens: het bijniermerg geeft bij een schrik $1\,\mathrm{nmol}$ adrenaline af in $5\,\mathrm{L}$ bloed; de $K_d$ van adrenaline aan de levercelreceptor is $1\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ ; een levercel ( $5000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ ) draagt $2\times 10^{4}$ receptoren. Versterkingen van de cascade per seconde activering: receptor $\to$ G-eiwit 20, G-eiwit $\to$ cAMP 100 (de omzetting van het cyclase gedurende de levensduur van 3 seconden van het G-eiwit), cAMP $\to$ kinase A 1 (stoichiometrisch), kinase A $\to$ fosforylasekinase 50, $\to$ fosforylase 50, $\to$ glucose 1000. De lever bevat $100\,\mathrm{g}$ glycogeen. Cortisol: transcriptie met $50\,$ nucleotiden per seconde op een gen van $4000\,$ nucleotiden, translatie met $5\,$ residuen per seconde op een enzym van $600$ residuen, $20$ ribosomen per mRNA, $100$ mRNA’s per uur gemaakt, en een effect dat $10^{5}$ enzymmoleculen vereist.

Deel I — Het hormoon komt aan.

Bereken de plasmaconcentratie van adrenaline na de afgifte, zonder rekening te houden met haar verwijdering.
Bereken de receptorbezetting en het aantal bezette receptoren per levercel.
Adrenaline wordt verwijderd met een halveringstijd van $2\,\mathrm{min}$ . Wat zijn de concentratie en de bezetting na $6\,\mathrm{min}$ ?
Hoelang doet de adrenaline erover om van de bijnier de lever te bereiken, gegeven een circulatietijd van ongeveer een minuut? Waarom werkt de sympathische zenuw naar de lever sneller?
Een cel met $2\times 10^{5}$ receptoren en dezelfde $K_d$ : wat verandert er?
Waarom is $K_d$ afgestemd op de circulerende concentratie — wat zou een receptor met $K_d = 1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ met een nanomolair hormoon doen?

Deel II — De cascade.

Bereken de totale versterking van één bezette receptor tot glucosemoleculen per seconde.
Bereken de cAMP-moleculen die de cel in de eerste seconde maakt, en de concentratie die ze in haar volume bereiken.
Bereken de glucoseproductie van één levercel per seconde bij de bezetting van vraag 2, en per minuut.
De lever telt $2\times 10^{11}$ cellen. Bereken de productie die de versterkingen voorspellen, in gram per minuut, en vergelijk met de $5\,\mathrm{g}/\mathrm{min}$ die werkelijk wordt waargenomen. Wat beperkt de werkelijke productie?
Hoelang zou de $100\,\mathrm{g}$ glycogeen bij dit tempo meegaan? Waarom raakt die bij een schrik niet op?
Noem de uitschakelaar bij elk versterkend stadium en zeg welke het snelst werkt.
Er is een fosfodiësteraseremmer (cafeïne) aanwezig. Voorspel het effect op de cascade en op de glucoseproductie.

Deel III — Cortisol tot een gen.

Bereken de tijd om één mRNA over te schrijven.
Bereken de tijd om één enzymmolecuul te translateren, en het aantal enzymmoleculen per mRNA per uur (elk mRNA leeft een uur, ribosomen beginnen na elkaar).
Bereken de enzymmoleculen die per uur uit de $100$ mRNA’s worden gemaakt, en de tijd tot $10^{5}$ bereikt is.
Tel de tijd op die cortisol nodig heeft om binnen te komen, te binden en het DNA te bereiken (minuten), en verklaar de waargenomen $4\,\mathrm{h}$ .
Waarom zou het lichaam voor de taak van cortisol geen cascade zoals die van adrenaline gebruiken, en waarom niet het mechanisme van cortisol voor een schrik?
Cortisol verhoogt ook het aantal adrenalinereceptoren in levercellen. Leg uit hoe een traag hormoon een snel hormoon kan versterken, en wat dit met de bezettingscurve van het snelle doet.

Deel IV — De lus.

Na een maaltijd stijgt de glucose van 5 tot $8\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Beschrijf de respons van de $\beta$ -cel van glucose tot de afgifte van insuline, en benoem de schakel tussen beide.
Insuline werkt via een tyrosinekinase, glucagon via cAMP. Leg uit waarom één cel beide kan gehoorzamen en hoe de glycogeenenzymen van de lever door hun verhouding worden ingesteld.
Een patiënt heeft geen $\beta$ -cellen. Voorspel de nuchtere glucose en de glucose na een maaltijd, en leg uit waarom vet wordt verbrand en er zuur verschijnt.
Ingespoten insuline heeft geen terugkoppeling. Leg het gevaar uit van een ongewoon lange duurloop met een gewone dosis.
Vergelijk de glucoselus met de baroreflex van Hoofdstuk 18: sensor, effectoren, versterking, snelheid.
Formuleer het resultaat: de bezetting door adrenaline na de afgifte, de versterking van de cascade, de glucoseproductie van de lever, en de tijd die cortisol nodig heeft.

Oplossing

Oplossing van Probleem 19.1.

1. $1\,\text{nmol}/5\,\text{L} = 0.2\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ . 2. $\theta = 0.2/1.2 = 0.17$ : ongeveer 3300 bezette receptoren. 3. Drie halveringstijden: $0.025\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ ; $\theta = 0.024$ . 4. Ongeveer een halve tot een hele minuut, de tijd die het bloed nodig heeft om rond te gaan; de zenuw levert haar transmitter binnen een seconde rechtstreeks aan de lever. 5. Dezelfde fractie, maar $33\,000$ bezette receptoren: een tien keer zo grote respons. 6. Bij $1\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ is een receptor met $K_d = 1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ voor een duizendste bezet: geen respons. Door $K_d$ af te stemmen op het circulerende bereik ligt het steile deel van de bezettingscurve waar het hormoon werkelijk varieert. 7. $20\times 100\times 1\times 50\times 50\times 1000 = 5\times 10^{9}$ glucosemoleculen per seconde per bezette receptor. 8. $3300\times 20\times 100 = 6.6\times 10^{6}$ cAMP in de eerste seconde; in $5 \times 10^{-12}\,\mathrm{L}$ , $1.1\times 10^{-17}$ mol, ongeveer $2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . 9. $3300\times 5\times 10^{9} = 1.7\times 10^{13}$ per seconde, $2\times 10^{13}$ per minuut per cel. 10. $2\times 10^{11}$ cellen $\times 10^{15} = 2\times 10^{26}$ moleculen per minuut, 330 mol, $6 \times 10^{4}\,\mathrm{g}$ per minuut — tienduizend keer de waargenomen $5\,\mathrm{g}/\mathrm{min}$ . De versterkingen vermenigvuldigen zich alleen zolang geen enkel stadium verzadigd is; in werkelijkheid wordt het fosforylase beperkt door zijn substraat en door de fosfatasen, en de uitvoer van glucose door transporters. De versterking van de cascade wordt besteed aan snelheid en gevoeligheid, niet aan productie. 11. Bij $5\,\mathrm{g}/\mathrm{min}$ twintig minuten; de schrik is in minuten voorbij en de uitschakelaars stoppen de cascade lang daarvoor. 12. Hydrolyse van GTP door het G-eiwit (seconden); fosfodiësterase op cAMP (seconden); fosfatasen op de gefosforyleerde enzymen (seconden tot minuten); desensitisatie van de receptor (minuten). Het snelst zijn de eigen klok van het G-eiwit en het fosfodiësterase. 13. cAMP wordt niet afgebroken: het hoopt zich op en blijft, het kinase blijft aan, en de glucoseproductie is groter en duurt langer — de alertheid van koffie. 14. $4000/50 = 80\,\mathrm{s}$ . 15. $600/5 = 120\,\mathrm{s}$ per enzym per ribosoom; 30 per ribosoom per uur, 600 per mRNA per uur. 16. $100\times 600 = 60\,000$ enzymen per uur; $10^{5}$ na ongeveer $1.7\,\mathrm{h}$ . 17. Tien tot twintig minuten voor cortisol om binnen te komen, te binden en zijn genen te bereiken, een uur voordat de eerste mRNA’s talrijk zijn en worden getranslateerd, en daarna twee uur opstapeling: ongeveer vier uur. 18. Een cascade verandert de activiteit van enzymen die bestaan; de taak van cortisol is dagenlang te veranderen welke enzymen bestaan, en dat kan alleen transcriptie. Een schrik kan niet vier uur op nieuwe enzymen wachten. 19. Meer receptoren betekent meer bezette receptoren bij elke adrenalineconcentratie: de bezettingsfractie is onveranderd, maar de respons bij elke concentratie is groter — de curve wordt opgeschaald, niet verschoven. Een traag hormoon stelt de versterking van een snel hormoon in. 20. Glucose komt de $\beta$ -cel binnen en wordt gemetaboliseerd; het ATP stijgt en sluit een ATP-gevoelig kaliumkanaal; het membraan depolariseert; spanningsafhankelijke calciumkanalen gaan open; calcium zet de exocytose van insulinekorrels in gang — metabolisme dat via een elektrische stap aan secretie is gekoppeld. 21. De twee receptoren starten twee routes die samenkomen op dezelfde enzymen: het kinase A van glucagon fosforyleert ze, de cascade van insuline activeert het fosfatase dat ze defosforyleert; de toestand van de enzymen, en dus de richting van het glycogeenmetabolisme, volgt de verhouding van de twee. 22. Nuchtere glucose hoog (de lever blijft haar ongeremd maken), glucose na een maaltijd zeer hoog (geen opname door spier- en vetweefsel); zonder insuline geven de vetvoorraden vetzuren af, die de lever omzet in ketonzuren — ketoacidose. 23. Werkende spieren nemen glucose op zonder insuline, zodat de glucose tijdens een lange duurloop daalt terwijl de ingespoten insuline, ongeregeld, de lever blijft onderdrukken: hypoglykemie en ineenstorting. 24. Glucoselus: als sensor de $\beta$ - en $\alpha$ -cellen, twee effectorhormonen voor de twee richtingen, een hoge versterking die het niveau tot op een vijfde vasthoudt, minuten om te werken. Baroreflex: rekreceptoren, het hart en de vaten als effectoren, versterking ongeveer vier, een seconde om te werken. 25. Bezetting $0.17$ na de afgifte; versterking $5\times 10^{9}$ per seconde per bezette receptor; productie van de lever in werkelijkheid $5\,\mathrm{g}/\mathrm{min}$ ; cortisol heeft ongeveer vier uur nodig.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Soorten chemische signalering

Bekijk alle 479 begrippen in de begrippenlijst