Universitaire biologie — jaar 2 · Bachelor Year 2

12Celdifferentiatie: de skeletspiercel

Een vezel van je dijspier is één enkele cel van dertig centimeter lang, met honderden kernen, van begin tot eind volgepakt met samentrekbare staafjes die zo regelmatig liggen dat ze er onder de microscoop gestreept uitziet. Ze begon als een groepje gewoon ogende cellen die uit een somiet kropen, zich vermenigvuldigden, ophielden met delen, zich op een rij zetten, versmolten, en enkele honderden genen aanschakelden die ze nooit eerder hadden gebruikt. Elke cel van het lichaam heeft hetzelfde genoom; een spiervezel is wat dat genoom doet wanneer één bepaalde transcriptiefactor wordt aangeschakeld. Dit hoofdstuk neemt de skeletspiercel als uitgewerkt voorbeeld van differentiatie — hoe een cel een gespecialiseerde identiteit verwerft en behoudt — en de spiercel is daarvoor een goed voorbeeld, omdat de hoofdschakelaar bekend is, de stappen in een schaaltje te volgen zijn, en de voltooide cel een machine is waarvan de onderdelen zichtbaar zijn.

12.1 Wat differentiatie is

Definitie 12.1 (Differentiatie, determinatie, potentie)

Een cel is gedifferentieerd wanneer ze het stabiele genpatroon — en dus de eiwitten, de vorm en de functie — van één celtype tot expressie brengt. Ze is gedetermineerd (of vastgelegd) wanneer haar lot vastligt hoewel haar differentiatie nog niet is begonnen: een myoblast ziet eruit als een fibroblast, maar zal alleen spier maken. Potentie is het bereik aan typen dat een cel nog kan voortbrengen: totipotent (de zygote en de eerste blastomeren, die alles maken, de placenta inbegrepen), pluripotent (de binnenste celmassa, die elk weefsel van het lichaam maakt), multipotent (een stamcel van het bloed of van spier, die de typen van één weefsel maakt), unipotent. Een stamcel is een cel die zich deelt in een dochtercel die aan haarzelf gelijk is en een die verder differentieert, wat de voorraad in stand houdt en tegelijk het weefsel bevoorraadt. Differentiatie is in de meeste gevallen geen verlies van genen maar een keuze tussen genen: het genoom van een spierkern is volledig.

Bewijsmateriaal. Gurdon (1962) bracht de kern van een gedifferentieerde darmcel van een kikkervisje over in een kikkerei waarvan de eigen kern was vernietigd; een deel van de eieren ontwikkelde zich tot normale, vruchtbare kikkers. De gedifferentieerde kern had geen van de genen verloren die nodig zijn om een heel dier te maken; het cytoplasma van het ei had hem teruggezet. Dezelfde ingreep met de kern van een melkkliercel in een schapenei leverde Dolly op (1996), en het herprogrammeren van een huidfibroblast tot een pluripotente stamcel met vier transcriptiefactoren (Yamanaka, 2006) toonde aan dat het terugzetten met een handvol eiwitten kan. ∎

Propositie 12.2 (Differentiatie is een kwestie van transcriptie)

Het verschil tussen twee celtypen ligt in welke genen worden overgeschreven. Een paar transcriptiefactoren, tot expressie gebracht als antwoord op de inductieve signalen van Hoofdstuk 10, binden aan de regelgebieden van honderden doelgenen en schakelen die aan, terwijl de genen van andere lotbestemmingen worden uitgeschakeld; en omdat zo’n factor gewoonlijk zijn eigen gen activeert, houdt de toestand zichzelf in stand zodra hij is bereikt. Voor sommige weefsels is één enkele factor een hoofdregulator die volstaat om het lot op te leggen aan een cel van een ander type: MyoD voor skeletspier, Pax6 voor het oog, Sox9 voor kraakbeen. De toestand wordt verder gestabiliseerd door veranderingen in het chromatine — methylering van DNA, modificatie van histonen — die de uitgeschakelde genen over de delingen heen stil houden (de epigenetica van het deel van jaar 3). Een gedifferentieerde cel onthoudt dus wat ze is zonder enige verandering in haar DNA-sequentie, en het geheugen is geschreven in het patroon van factoren en chromatine, niet in de genen.

12.2 De vorming van een spiervezel

Definitie 12.3 (Myogenese)

In het embryo worden cellen van het dermomyotoom van de somiet door signalen uit de neurale buis, de chorda en het oppervlakte-ectoderm ertoe aangezet de myogene factoren MyoD en Myf5 tot expressie te brengen: het zijn nu myoblasten, gedetermineerd maar nog delend en onopvallend van uiterlijk. Myoblasten migreren — bijvoorbeeld de ledemaatknoppen in — en vermenigvuldigen zich zolang er groeifactoren (FGF) aanwezig zijn. Wanneer die op raken, treden ze uit de celcyclus, brengen ze een tweede factor, myogenine, tot expressie, stellen ze zich kop aan staart op en versmelten ze: hun membranen vloeien samen tot één lange myotube met vele kernen op een rij. De myotube schakelt de spiergenen aan — actine, myosine, troponine, tropomyosine, creatinekinase, de acetylcholinereceptor —, bouwt het contractiele apparaat en rijpt tot een spiervezel waarvan de kernen aan de rand liggen. Een vezel deelt zich nooit meer; een paar myoblasten blijven er in rust naast liggen als satellietcellen, de stamcellen die de spier levenslang herstellen en laten groeien.

Myogenese: geïnduceerde cellen van de somiet worden delende myoblasten; wanneer de groeifactoren wegvallen, houden ze op met delen, stellen ze zich op een rij en versmelten ze tot een meerkernige myotube die de spiergenen aanschakelt.

Links: myotubes in kweek, elk een versmolten cel met een rij kernen, naast afzonderlijke myoblasten die nog niet zijn versmolten. Rechts: rijpe vezels in lengteaanzicht, met als dwarsstrepen de zich herhalende sarcomeren en met de kernen naar de rand gedrukt.

Propositie 12.4 (MyoD: een hoofdschakelaar)

MyoD is een transcriptiefactor uit de helix-lus-helixfamilie. Het bindt, als dimeer met een alomtegenwoordig partnereiwit, een sequentie van zes basen (de E-box, CANNTG) in de regelgebieden van de spiergenen, rekruteert enzymen die het chromatine openen, en schakelt de genen aan — ook de genen voor myogenine en voor MyoD zelf, en zo blijft de toestand bestaan. Zijn activiteit wordt gepoort: in delende myoblasten houdt een remmend eiwit (Id), geïnduceerd door groeifactoren, de partner vast en blijft MyoD werkloos; wanneer de groeifactoren wegvallen, verdwijnt Id en treedt MyoD in werking. Omdat MyoD volstaat om het spierprogramma op te leggen aan een fibroblast, een vetcel of een zenuwcel, is het spierlot in zekere zin maar één gen diep: de moeilijkheid om spier te worden ligt niet in weten hoe, maar in het bevel krijgen.

Bewijsmateriaal. Davis, Weintraub en Lassar (1987) brachten één enkel cDNA, geïsoleerd uit myoblasten, over in gekweekte fibroblasten: de fibroblasten hielden op met delen, versmolten tot myotubes en maakten spiereiwitten. Het gen kreeg de naam MyoD. Zijn verwanten Myf5, myogenine en MRF4 werden op grond van homologie gevonden; een muis die zowel MyoD als Myf5 mist, heeft geen myoblasten en helemaal geen skeletspier, terwijl een muis zonder myogenine myoblasten heeft die nooit versmelten. ∎

Stelling 12.5 (Een zichzelf in stand houdende schakelaar)

Zij $m$ de hoeveelheid van een factor die zijn eigen gen activeert met een coöperatieve (sigmoïde) respons en wordt afgebroken met snelheid $k$ :

\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} = \frac{a\,m^{2}}{K^{2} + m^{2}} + b - k\,m,

waarin $b$ een kleine basale synthese is. Voor geschikte $a$ , $b$ , $K$ en $k$ heeft deze vergelijking twee stabiele stationaire toestanden, een lage bij ongeveer $b/k$ en een hoge bij ongeveer $a/k$ , gescheiden door een instabiele drempel: de cel is bistabiel. Een voorbijgaand inductief signaal dat $m$ boven de drempel duwt, stuurt de cel naar de hoge toestand, waar ze blijft nadat het signaal is verdwenen; onder de drempel keert ze terug naar de lage toestand. Dit is een geheugen gebouwd uit een terugkoppelingslus, en daarom blijft een cel die eenmaal is vastgelegd dat over de delingen heen en in afwezigheid van de inductor.

Bewijs. Stationaire toestanden voldoen aan $k m = a m^{2}/(K^{2} + m^{2}) + b$ . Het rechterlid is een sigmoïde die stijgt van $b$ tot $a + b$ ; het linkerlid is een rechte door de oorsprong met helling $k$ . Voor $b/k < K$ en $k$ klein genoeg om de rechte het steile deel van de sigmoïde te laten snijden, snijden de twee krommen elkaar drie keer: bij $m_{\text{laag}} \approx b/k$ , bij een tussenliggende $m_{\text{i}}$ , en bij $m_{\text{hoog}} \approx (a + b)/k$ . Stabiliteit: onder $m_{\text{laag}}$ overtreft synthese de afbraak en stijgt $m$ ; tussen $m_{\text{laag}}$ en $m_{\text{i}}$ overtreft afbraak de synthese en valt $m$ terug; tussen $m_{\text{i}}$ en $m_{\text{hoog}}$ overtreft synthese de afbraak en klimt $m$ naar $m_{\text{hoog}}$ ; daarboven valt $m$ terug naar $m_{\text{hoog}}$ . De buitenste twee zijn dus stabiel, de middelste is instabiel en is de drempel. ∎

Een bistabiele schakelaar (a = 1, K = 1, b = 0.02, k = 0.4). Synthese (sigmoïde) en afbraak (rechte) snijden elkaar drie keer: twee stabiele toestanden, uit en aan, en daartussen een instabiele drempel. Een signaal dat m voorbij de drempel tilt, legt de cel blijvend vast in de aan-toestand. — Een bistabiele schakelaar ( $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ , $k = 0.4$ ). Synthese (sigmoïde) en afbraak (rechte) snijden elkaar drie keer: twee stabiele toestanden, uit en aan, en daartussen een instabiele drempel. Een signaal dat $m$ voorbij de drempel tilt, legt de cel blijvend vast in de aan-toestand.

12.3 De voltooide cel

Definitie 12.6 (De spiervezel)

Een skeletspiervezel is een cilinder van $10\text{ tot }100\,\text{µ}\mathrm{m}$ doorsnede en tot tientallen centimeters lang, begrensd door het sarcolemma, met honderden kernen er vlak onder. Het inwendige is gevuld met evenwijdige myofibrillen, elk een keten van sarcomeren van $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ lang: tussen twee Z-schijven grijpen dunne filamenten van actine (met tropomyosine en troponine), aan de Z-schijven verankerd, in dikke filamenten van myosine die in het midden worden vastgehouden, en het overlappingspatroon geeft de dwarsstrepen. Rond elke myofibril slaat een kantwerk van sarcoplasmatisch reticulum calcium op; transversale tubuli, instulpingen van het sarcolemma, lopen tussen de myofibrillen en voeren het elektrische signaal van het oppervlak naar het inwendige. Mitochondriën vullen de tussenruimten, en het cytoplasma bevat glycogeen, creatinefosfaat en, in rode vezels, myoglobine. De cel is gebouwd voor één ding — op bevel verkorten — en de machinerie van dat bevel is het onderwerp van Hoofdstuk 21.

Twee sarcomeren van een myofibril: dunne actinefilamenten, aan de Z-schijven verankerd, grijpen in dikke myosinefilamenten die rond de M-lijn zijn gecentreerd. De overlapping geeft de donkere A-band en de lichte I-band van de dwarsstrepen.

Propositie 12.7 (Vezeltypen)

Een spier is een mengsel van vezeltypen, deels bepaald door de lijn van de myoblast en deels door de zenuw die de vezel innerveert. Langzame oxidatieve vezels (type I) hebben een traag myosine, veel mitochondriën en haarvaten, en myoglobine — rood, onvermoeibaar, gebouwd voor houding en uithoudingsvermogen. Snelle glycolytische vezels (type IIx) hebben een snel myosine, weinig mitochondriën, veel glycogeen — wit, krachtig, binnen een minuut uitgeput. Snelle oxidatieve vezels (type IIa) liggen ertussen. De kuit van een sprinter bestaat vooral uit snelle vezels, die van een marathonloper vooral uit langzame, en de verhoudingen zijn erfelijk; maar het type ligt niet vast: een snelle spier kruisinnerveren met een langzame zenuw, of maandenlange duurtraining, zet vezels om naar het langzame type, omdat het patroon van zenuwimpulsen de genen voor de myosine-isovormen en voor de mitochondriale biogenese schakelt. Een gedifferentieerde cel behoudt haar identiteit als spiervezel en herziet toch haar programma naargelang het gebruik.

Voorbeeld 12.8 (Groei en herstel)

Een spier groeit bij de volwassene niet door vezels toe te voegen maar door ze te vergroten: training voegt myofibrillen aan elke vezel toe, en satellietcellen versmelten ermee om de extra kernen te leveren die een groter cytoplasma nodig heeft. Na een verwonding delen dezelfde cellen zich, brengen ze MyoD opnieuw tot expressie, versmelten ze en herbouwen ze het beschadigde segment binnen enkele weken — het embryonale programma, bij de volwassene opnieuw afgespeeld. Bij spierdystrofie missen de vezels dystrofine, een eiwit dat de myofibrillen aan het membraan vastmaakt, en scheuren ze tijdens de samentrekking; de satellietcellen herstellen ze steeds opnieuw, tot de voorraad na jaren is uitgeput en bindweefsel de plaats van de spier inneemt.

Een satellietcel onder de elektronenmicroscoop: een kleine eenkernige cel, weggestopt tussen het membraan van een spiervezel en zijn basale lamina — de reserve aan myoblasten van de vezel.

12.4 Opgaven

Oefening 12.1 ★

Definieer differentiatie, determinatie en potentie, en plaats de zygote, een cel van de binnenste celmassa, een satellietcel en een spiervezel op de schaal van de potentie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.1.

Differentiatie: de stabiele expressie van de genen en functies van één celtype. Determinatie: vastlegging op een lot voordat het tot uiting komt. Potentie: het bereik aan lotbestemmingen dat nog openstaat. Zygote: totipotent; cel van de binnenste celmassa: pluripotent; satellietcel: unipotent (alleen spier) — toch een stamcel; spiervezel: gedifferentieerd, postmitotisch, zonder potentie.

Oefening 12.2 ★

Noem de stappen van de myogenese van somietcel tot spiervezel, met de transcriptiefactor die bij elke stap tot expressie komt.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.2.

Cel van het dermomyotoom (Pax3) $\to$ geïnduceerde myoblast (MyoD, Myf5), delend zolang er FGF is $\to$ uittreden uit de cyclus, myogenine $\to$ op een rij gaan staan en versmelten tot een myotube $\to$ spiergenen aan, myofibrillen gebouwd (MRF4) $\to$ rijpe vezel met kernen aan de rand, plus rustende satellietcellen (Pax7).

Oefening 12.3 ★

Wat toonde de kerntransplantatie van Gurdon aan, en wat niet?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.3.

Dat de kern van een gedifferentieerde cel elk gen behoudt dat nodig is om een heel dier te maken, en dat het cytoplasma van een ei haar programma kan terugzetten: differentiatie is omkeerbaar en geen verlies van DNA. Het toonde niet aan dat elke gedifferentieerde kern kan worden teruggezet (de meeste transplantaties mislukten), noch hoe het terugzetten werkt, noch dat de gedifferentieerde cel zelf ter plaatse van lot kon veranderen.

Oefening 12.4 ★

Noem de delen van een sarcomeer en zeg welke bewegen en welke niet wanneer de vezel verkort.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.4.

Z-schijven die het sarcomeer begrenzen; dunne actinefilamenten die eraan zijn verankerd; dikke myosinefilamenten, gecentreerd op de M-lijn; de A-band (dikke filamenten) en de I-band (alleen dunne). Bij verkorting glijden de dunne filamenten naar de M-lijn en naderen de Z-schijven elkaar: de I-band en de H-zone worden smaller, de A-band — de lengte van de dikke filamenten — verandert niet, en geen van beide filamenten verkort.

Oefening 12.5 ★★

Een vezel van $20\,\mathrm{cm}$ lang heeft sarcomeren van $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ en een kern om de $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ langs haar lengte. Hoeveel sarcomeren liggen er in serie, en hoeveel kernen zijn er? Hoeveel myoblasten versmolten om haar te maken?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.5.

$0.2/2.5\times 10^{-6} = 80\,000$ sarcomeren; $0.2/25\times 10^{-6} = 8000$ kernen; één myoblast per kern, dus ongeveer $8000$ versmolten myoblasten (satellietcellen voegen er later meer toe).

Oefening 12.6 ★★

Leg met de remmer Id uit waarom myoblasten niet versmelten zolang er FGF aanwezig is, en voorspel wat er gebeurt met myoblasten die zo zijn gemodificeerd dat ze Id constitutief maken.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.6.

FGF induceert Id, dat het partnereiwit bindt dat MyoD nodig heeft om een DNA-bindend dimeer te vormen; MyoD is aanwezig maar werkloos, en de cellen blijven delen. Wanneer FGF wegvalt, wordt Id afgebroken, dimeriseert MyoD, wordt myogenine aangeschakeld, en treden de cellen uit de cyclus en versmelten ze. Myoblasten die constitutief Id maken, versmelten nooit: ze delen onbeperkt en vormen geen spier.

Oefening 12.7 ★★

Controleer in het schakelaarmodel met $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ en $k = 0.4$ door invullen dat $m = 2.1$ dicht bij een stationaire toestand ligt, bepaal bij benadering de lage stationaire toestand, en zeg wat er gebeurt met een cel waarvan $m$ kortstondig tot $1$ wordt verhoogd en die daarna met rust wordt gelaten.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.7.

Voorwaarde $0.4m = m^{2}/(1 + m^{2}) + 0.02$ . Bij $m = 2.1$ : links $0.84$ , rechts $4.41/5.41 + 0.02 = 0.835$ : een stationaire toestand. Lage toestand: voor kleine $m$ is $0.4m \approx m^{2} + 0.02$ , dus $m \approx 0.055$ (links $0.022$ , rechts $0.023$ ). Verhoogd tot 1, wat boven de drempel bij ongeveer $0.41$ ligt, klimt de cel naar $2.1$ en blijft daar: ze is vastgelegd.

Oefening 12.8 ★★

In hetzelfde model wordt $k$ verhoogd tot $0.6$ (de factor wordt sneller afgebroken). Toon grafisch of numeriek aan dat de hoge toestand verdwijnt. Wat voorspelt dit voor een cel waarin MyoD wordt gedestabiliseerd?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.8.

Met $k = 0.6$ : bij $m = 1$ overtreft de afbraak $0.6$ de synthese $0.52$ ; bij $m = 0.5$ is $0.30 > 0.22$ ; bij $m = 2$ is $1.2 > 0.82$ : de rechte ligt voorbij de lage toestand overal boven de kromme, en die lage toestand is de enige stationaire toestand. Een cel waarvan MyoD te snel wordt afgebroken, kan de aan-toestand niet vasthouden: ze valt terug in de ongedifferentieerde toestand, wat de inductie ook is — geen spier.

Oefening 12.9 ★★

Voorspel het fenotype van een muis die (a) zowel MyoD als Myf5 mist, (b) alleen myogenine mist, (c) alleen MyoD mist. Waarom is (c) bijna normaal?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.9.

(a) Geen myoblasten, geen skeletspier: de twee factoren zijn voor de determinatie redundant, dus moeten ze beide weg. (b) Myoblasten ontstaan en gaan op een rij staan, maar versmelten nooit en maken geen spiereiwitten: myogenine is nodig voor de differentiatie. (c) Bijna normaal, omdat Myf5 MyoD bij de determinatie vervangt.

Oefening 12.10 ★★★

Een fibroblast die met MyoD is getransfecteerd, wordt een myotube; een levercel die met MyoD is getransfecteerd, niet. Stel een verklaring voor die chromatine en competentie betrekt, en een experiment om die te toetsen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.10.

In een fibroblast liggen de spiergenen in chromatine dat MyoD kan openen; in een levercel zijn ze misschien in heterochromatine verpakt, of onderdrukken de eigen hoofdregulatoren van de lever ze, zodat de cel niet competent is. Toets: behandel levercellen vóór het toevoegen van MyoD met een middel dat het chromatine losmaakt (een histondeacetylaseremmer), of voeg MyoD toe samen met een factor die het leverprogramma verdringt, en meet de expressie van myosine.

Oefening 12.11 ★★★

Duurtraining zet snelle vezels om naar langzame zonder hun genoom te veranderen. Leg in termen van genexpressie uit hoe het vuurpatroon van de zenuw dit kan doen, en waarom de vezels toch skeletspier blijven en nooit, zeg, kraakbeen worden.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.11.

Aanhoudend vuren met lage frequentie verhoogt het intracellulaire calcium langdurig; door calcium geactiveerde routes schakelen de genen van langzaam myosine, mitochondriale biogenese, myoglobine en haarvatgroei aan, en de snelle isovormen uit. Het hoofdprogramma van de vezel (de MyoD-toestand, de architectuur van de sarcomeren) blijft onaangeroerd: training verandert welke spiergenen tot expressie komen, niet de identiteit van de cel, en geen signaal uit een zenuw kan het kraakbeenprogramma heropenen dat bij de determinatie werd gesloten.

Oefening 12.12 ★★★

“Een gedifferentieerde cel onthoudt wat ze is met een schakeling, niet met een mutatie.” Bespreek dit aan de hand van de bistabiele schakelaar, het chromatine, en het feit dat het terugzetten door Gurdon en door Yamanaka mogelijk maar inefficiënt is.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.12.

De aan-toestand van een zichzelf activerende factor is een stabiel punt van een terugkoppelingslus, in stand gehouden door voortdurende synthese en niet door een verandering in de genen; chromatinemarkeringen voegen een tweede laag toe die uitgeschakelde genen gesloten houdt. Terugzetten vereist dus dat de schakeling onder haar drempel wordt gebracht en tegelijk het chromatine wordt heropend, wat het cytoplasma van een ei of vier factoren maar in een kleine fractie van de cellen klaarspelen: mogelijk, omdat er niets verloren is, maar inefficiënt, omdat twee onafhankelijke sloten tegelijk moeten worden opengebroken.

12.5 Vraagstuk: een spier gebouwd en herbouwd

Probleem 12.1

Weekendvraagstuk — een spier gevolgd van somiet tot vezel en door een verwonding heen: de aantallen myoblasten, versmeltingen en kernen, de bistabiele schakelaar geanalyseerd, een herstel getimed en training gekwantificeerd, met als besluit het aantal kernen van de vezel, de drempel van de schakelaar en de hersteltijd

Een dijspier van een volwassene telt $500\,000$ vezels, elk $20\,\mathrm{cm}$ lang en $60\,\text{µ}\mathrm{m}$ in doorsnede, met één kern per $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ lengte; sarcomeren zijn $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ lang. Embryonale myoblasten delen zich om de $12\,\mathrm{h}$ zolang er FGF aanwezig is. Schakelaarmodel: $a = 1$ , $K = 1$ , $b = 0.02$ , $k = 0.4$ . Na een verwonding die $10\,\%$ van de lengte van elke vezel vernietigt, delen de satellietcellen van het beschadigde segment ( $4$ per millimeter vezel) zich een tijdlang om de $18\,\mathrm{h}$ en versmelten ze daarna.

Deel I — De vezel.

Bereken het aantal sarcomeren in serie in één vezel en het aantal kernen.
Hoeveel myoblasten versmolten om één vezel te maken? En de hele spier?
Bereken het volume van één vezel en van de spier (in liter).
Schat het volume cytoplasma dat door één kern wordt bediend, en vergelijk met een gewone cel van $2000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ .
Waarom liggen de kernen aan de rand van een rijpe vezel?
De myoblasten van de spier stammen af van $2000$ somietcellen. Hoeveel verdubbelingen, en hoeveel dagen, hadden ze nodig om het aantal van vraag 2 te bereiken?

Deel II — De schakelaar.

Schrijf de voorwaarde voor een stationaire toestand op en toon aan dat $m \approx 0.055$ eraan voldoet.
Toon aan dat $m \approx 2.1$ eraan voldoet.
Toon aan dat er een derde oplossing is bij ongeveer $m = 0.41$ , en leg aan de hand van het teken van $\mathrm{d}m/\mathrm{d}t$ aan weerszijden uit dat die instabiel is.
Een puls van inductor verhoogt $m$ tot $0.6$ ; een andere tot $0.3$ . Wat is het lot van elke cel?
De basale synthese $b$ wordt door een mutatie verhoogd tot $0.4$ . Toon aan dat de lage toestand verdwijnt. Wat doet de cel?
Leg uit hoe dit model verklaart dat de vastlegging een celdeling overleeft, en wat er bij elke deling voor $m$ moet gelden.

Deel III — Herstel.

Hoeveel satellietcellen draagt één vezel, en hoeveel kernen moeten na de verwonding worden vervangen?
Hoeveel verdubbelingen moeten de satellietcellen doormaken om die te leveren, en hoelang duurt dat?
Vergelijk met de waargenomen twee tot drie weken voor het herstel, en zeg wat die tijd nog meer omvat.
Waarom moeten de satellietcellen MyoD opnieuw tot expressie brengen voordat ze versmelten, en waarom moeten ze eerst ophouden met delen?
Elke herstelronde verbruikt een deel van de satellietcellen. Als de voorraad per verwonding met $5\,\%$ daalt, na hoeveel verwondingen is hij dan gehalveerd?
Hoeveel satellietcellen per vezel blijven er over na twintig zulke verwondingen?
Leg uit waarom een dystrofische spier, waarvan de vezels bij elke samentrekking scheuren, na jaren door bindweefsel wordt vervangen.

Deel IV — Training.

Training verdikt elke vezel tot $80\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Met welke factor groeit het volume van de vezel, en hoeveel extra kernen moeten de satellietcellen leveren als de verhouding van vraag 4 behouden blijft?
Bereken het nieuwe volume van de spier.
Duurtraining zet $30\,\%$ van de snelle vezels om in langzame. Wat is er in die vezels veranderd en wat niet?
Leg uit waarom een volwassen spier groter wordt door groei van vezels en niet door toevoeging van vezels, met het gegeven dat vezels zich niet delen.
Een geneesmiddel blokkeert het versmelten van satellietcellen. Voorspel de reactie van de spier op training en op een verwonding.
Formuleer het resultaat: het aantal kernen van de vezel, de drempel van de schakelaar, en de tijd die satellietcellen nodig hebben om de kernen voor een herstel te leveren.

Oplossing

Oplossing van Probleem 12.1.

1. $0.2/2.5\times 10^{-6} = 80\,000$ sarcomeren; $0.2/25\times 10^{-6} = 8000$ kernen. 2. Ongeveer $8000$ per vezel; $4\times 10^{9}$ voor de spier. 3. $\pi(30\times 10^{-6})^{2}\times 0.2 = 5.7 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}^{3}$ per vezel; $2.8\times 10^{-4}$ $\mathrm{m}^{3}$ , $0.28\,\mathrm{L}$ , voor de spier. 4. $5.7\times 10^{-10}/8000 = 7 \times 10^{-14}\,\mathrm{m}^{3} = 70\,000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : het equivalent van 35 gewone cellen per kern. 5. Het inwendige is volgepakt met myofibrillen die ononderbroken van eind tot eind moeten lopen; kernen aan de rand laten het rooster doorlopen en liggen dicht bij het membraan en zijn signalen. 6. $4\times 10^{9}/2000 = 2\times 10^{6}$ : 21 verdubbelingen, 10.5 dagen. 7. $0.4m = m^{2}/(1 + m^{2}) + 0.02$ . Bij $m = 0.055$ : links $0.022$ , rechts $0.003 + 0.02 = 0.023$ . 8. Bij $m = 2.1$ : links $0.84$ , rechts $0.815 + 0.02 = 0.835$ . 9. Bij $m = 0.41$ : links $0.164$ , rechts $0.144 + 0.02 = 0.164$ . Net daaronder is de synthese kleiner dan de afbraak, zodat $m$ naar $0.055$ daalt; net daarboven overtreft de synthese de afbraak en stijgt $m$ naar $2.1$ : elke verstoring groeit — instabiel. 10. $0.6 > 0.41$ : de eerste cel gaat naar de aan-toestand en differentieert; $0.3 < 0.41$ : de tweede ontspant naar $0.055$ en differentieert niet. 11. Met $b = 0.4$ begint de synthesekromme bij $0.4$ en blijft ze boven de rechte $0.4m$ tot $m \approx 3.3$ : het lage snijpunt is verdwenen. De cel differentieert spontaan, zonder inductie. 12. Deling halveert $m$ ; de dochters erven $2.1/2 = 1.05$ , boven de drempel $0.41$ , en klimmen terug naar $2.1$ : de toestand wordt in elke dochter hersteld. De vastlegging overleeft zolang het gehalveerde niveau boven de drempel blijft. 13. $4$ per mm $\times$ $200\,\mathrm{mm}$ $= 800$ satellietcellen per vezel; $10\,\%$ van $8000$ kernen, $800$ , moet worden vervangen. 14. Het beschadigde segment bevat $80$ satellietcellen; $800/80 = 10$ , dus 4 verdubbelingen ( $\times 16$ , wat $1280$ geeft: 800 versmelten, 480 blijven over om de voorraad aan te vullen) — $72\,\mathrm{h}$ , drie dagen. 15. Drie dagen deling tegenover twee tot drie weken waargenomen: de rest is het opruimen van puin door macrofagen, de activatievertraging, de versmelting, de bouw van myofibrillen, de herinnervatie en de rijping van het nieuwe segment. 16. MyoD (en myogenine) moeten in de geactiveerde cellen de spiergenen weer aanschakelen; deling en differentiatie sluiten elkaar uit — Id moet dalen en de cyclus stoppen voordat myogenine kan werken en versmelting kan plaatsvinden. 17. $0.95^{n} = 0.5$ : $n = 13.5$ , ongeveer veertien verwondingen. 18. $800\times 0.95^{20} = 800\times 0.36 \approx 290$ . 19. Elke samentrekking scheurt vezels, elke scheur doet een beroep op de voorraad, en de voorraad krimpt elke keer met enkele procenten; na jaren is hij uitgeput, worden de gescheurde vezels niet meer herbouwd, en vullen fibroblasten de gaten met collageen. 20. $(80/60)^{2} = 1.78$ ; kernen $8000\times 1.78 = 14\,200$ : ongeveer $6200$ extra uit satellietcellen. 21. $0.28\times 1.78 = 0.5\,\mathrm{L}$ . 22. Veranderd: de genen voor de myosine-isovormen, de dichtheid van mitochondriën en haarvaten, myoglobine. Onveranderd: de spieridentiteit (de MyoD-toestand), de architectuur van de sarcomeren, de kernen en hun genoom. 23. Vezels zijn postmitotisch en kunnen zich niet vermenigvuldigen; de enige wegen zijn dikkere vezels en meer kernen per vezel uit satellietcellen. 24. Training: beperkte verdikking, omdat de vezel geen kernen kan toevoegen; verwonding: geen herstel — de vernietigde segmenten worden door bindweefsel vervangen, zoals bij dystrofie. 25. $8000$ kernen per vezel; drempel $m \approx 0.41$ ; ongeveer drie dagen deling van satellietcellen voor een herstel.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 479 begrippen in de begrippenlijst