10धारा–विभव वक्र

हल — अभ्यास 10.1.

ज़िंक ऑक्सीकृत होता है: ऐनोडी धारा, धनात्मक। ताँबे के आयन ताँबे के इलेक्ट्रोड पर अपचित होते हैं: कैथोडी धारा, ऋणात्मक। दोनों धाराएँ परिमाण में बराबर हैं, क्योंकि परिपथ से वही आवेश बहता है।

हल — अभ्यास 10.2.

$|i_{\lim}| = 96\,485 \times 0.50 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-9} \times 2.0/(25 \times 10^{-6}) = 6.2 \times 10^{-4}\,\mathrm{A}$, अर्थात् $0.62\,\mathrm{mA}$।

हल — अभ्यास 10.3.

तीव्र निकाय अपने नेर्न्स्ट विभव पर विभव अक्ष को तीव्रता से काटता है; मंद निकाय उसके आसपास शून्य धारा का एक समतल खंड दिखाता है, उसकी शाखाएँ अधिविभव के बाद ही आरंभ होती हैं। प्लैटिनम पर: $\ce{Fe^3+}$/$\ce{Fe^2+}$ (तीव्र); $\ce{O2}$/$\ce{H2O}$ (मंद)।

हल — अभ्यास 10.4.

अर्ध-तरंग विभव पर, जो $E^\circ = 0.77\,\mathrm{V}$ के बराबर है जब दोनों रूप समान रूप से विसरित होते हैं।

हल — अभ्यास 10.5.

लगभग $0.77\,\mathrm{V}$ पर $\ce{Fe^3+}$ की एक कैथोडी तरंग (तीव्र), जो उसकी सांद्रता के समानुपाती पठार तक पहुँचती है। लगभग $0.34\,\mathrm{V}$ पर दूसरी तरंग, ताँबा जमता हुआ; उसका पठार पहले में जुड़ता है, समान सांद्रता और समान विसरण गुणांकों के लिए लगभग दुगुना ऊँचा, क्योंकि $n = 2$। फिर, प्लैटिनम पर pH 0 पर लगभग $0\,\mathrm{V}$ पर (इलेक्ट्रोड के ताँबे से लेपित हो जाने पर नीचे), $\ce{H+}$ के अपचयन की खड़ी भित्ति।

हल — अभ्यास 10.6.

$0.50\,\mathrm{V}$ पर: केवल $\ce{Fe^3+}$ का $\ce{Fe^2+}$ में अपचयन होता है, अपनी सीमांत धारा पर। $0.10\,\mathrm{V}$ पर: $\ce{Fe^3+}$ अपचित होता है और साथ ही ताँबा जमता है, हर एक अपनी सीमांत धारा पर; कुल धारा दोनों पठारों का योग है।

हल — अभ्यास 10.7.

pH 0: $0\,\mathrm{V}$ और $1.23\,\mathrm{V}$; pH 14: $-0.83\,\mathrm{V}$ और $0.40\,\mathrm{V}$। प्लैटिनम पर खिड़की अपनी चौड़ाई बनाए रखती है और प्रति pH इकाई $59\,\mathrm{mV}$ नीचे खिसकती है, हर भित्ति अपने युग्म का अनुसरण करती है, ऐनोडी भित्ति अब भी ऑक्सीजन अधिविभव से ऊपर खिसकी रहती है।

हल — अभ्यास 10.8.

$1.0\,\mathrm{V}$ पर $\ce{Fe^2+}$ अपने पठार पर ऑक्सीकृत होता है (ऐनोडी धारा $[\ce{Fe^2+}]$ के समानुपाती) और कोई भी $\ce{Ce^4+}$ अपने पठार पर अपचित होता है (कैथोडी धारा $[\ce{Ce^4+}]$ के समानुपाती)। तुल्यता बिंदु से पहले ऐनोडी धारा मिलाए गए आयतन के साथ रैखिक रूप से गिरती है; उसके बाद कैथोडी धारा रैखिक रूप से बढ़ती है। दोनों सरल रेखाएँ तुल्यता बिंदु पर शून्य को काटती हैं।

हल — अभ्यास 10.9.

पठार दुगुने हो जाते हैं ($|i_{\lim}| \propto 1/\delta$)। अर्ध-तरंग विभव नहीं बदलता, क्योंकि परत दोनों रूपों के लिए समान है; तीव्र निकाय का शून्य-धारा विभव भी नहीं, जो नेर्न्स्ट विभव है।

हल — अभ्यास 10.10.

अध्याय की तरह, $i_{\lim,c} = 0$ के साथ: $E = E_{1/2} + (RT/nF)\ln[i/(i_{\lim} - i)]$। दशमलव लघुगणकों में $E = E_{1/2} + (RT\ln 10/nF)\log[i/(i_{\lim} - i)]$, जो $298\,\mathrm{K}$ पर $0.0592/n$ वोल्ट प्रवणता वाली सरल रेखा है, और $E$ अक्ष को $E_{1/2}$ पर काटती है।

हल — अभ्यास 10.11.

अकेला ज़िंक उस विभव पर स्थिर होता है जहाँ उसकी ऐनोडी धारा (ज़िंक का तीव्र ऑक्सीकरण) ज़िंक पर $\ce{H+}$ के अपचयन की कैथोडी धारा के बराबर होती है, जो छोटी है क्योंकि वह अपचयन ज़िंक पर मंद है: विलयन मंद है। प्लैटिनम को छूने पर ज़िंक द्वारा मुक्त इलेक्ट्रॉन प्लैटिनम पर $\ce{H+}$ का अपचयन कर सकते हैं, जहाँ अपचयन तीव्र है: दिए गए विभव पर कैथोडी धारा कहीं बड़ी होती है, संतुलन ऊँची धारा पर पहुँचता है, और ज़िंक तेज़ी से घुलता है जबकि प्लैटिनम पर हाइड्रोजन बनती है।

हल — अभ्यास 10.12.

प्लैटिनम पर जल का ऑक्सीकरण pH 0 पर लगभग $1.6\,\mathrm{V}$ पर आरंभ होता है: $2.0\,\mathrm{V}$ से पहले धारा डाइऑक्सीजन बनाने में खर्च होती। ऐसा इलेक्ट्रोड जिस पर जल के ऑक्सीकरण को बड़ा अधिविभव चाहिए, भित्ति को $2.0\,\mathrm{V}$ से आगे धकेल देता है, जिससे स्पीशीज़ खिड़की के भीतर ऑक्सीकृत हो सके।