7द्वि-घटकी द्रव–वाष्प आरेख और आसवन

हल — अभ्यास 7.1.

बेन्ज़ीन $80.1{}^{\circ}\mathrm{C}$, टॉलूईन $110.6{}^{\circ}\mathrm{C}$। संघटन 0.2 वाला द्रव लगभग $102{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर उबलना आरंभ करता है; उसकी पहली वाष्प का संघटन 0.38 है।

हल — अभ्यास 7.2.

$p = 0.5 \times 1.010 + 0.5 \times 0.388 = 0.699\,\mathrm{bar}$; $y = 0.505/0.699 = 0.722$।

हल — अभ्यास 7.3.

$n_V/n = (0.30 - 0.20)/(0.45 - 0.20) = 0.40$: वाष्प के $4.0\,\mathrm{mol}$ और द्रव के $6.0\,\mathrm{mol}$। जाँच: $6.0 \times 0.20 + 4.0 \times 0.45 = 3.0 = 10 \times 0.30$।

हल — अभ्यास 7.4.

(a) $v = 2 + 2 - 1 = 3$: $T$, $p$ और $x$ स्वतंत्र हैं। (b) $v = 2 + 2 - 2 = 2$; नियत दाब पर 1। (c) स्थिरक्वाथी संबंध $x = y$ जोड़ता है: $v = 1$; नियत दाब पर 0 — स्थिरक्वाथी शुद्ध द्रव की तरह नियत ताप पर उबलता है, यद्यपि उसका संघटन दाब के साथ बदलता है।

हल — अभ्यास 7.5.

ओसांक पर $yp/p_1^* + (1 - y)p/p_2^* = 1$। $100{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर: $0.3 \times 1.013/1.80 + 0.7 \times 1.013/0.742 = 1.124 > 1$ (बहुत ठंडा); $105{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर: $0.148 + 0.824 = 0.971 < 1$। अंतर्वेशन से $T \approx 100 + 5 \times 0.124/0.153 = 104{}^{\circ}\mathrm{C}$। पहली बूँद का $x = yp/p_1^* \approx 0.3 \times 1.013/2.0 = 0.15$ है।

हल — अभ्यास 7.6.

पहली बूँदों का संघटन उबलते द्रव के ऊपर की वाष्प का होता है, $y = 0.71$, $92.1{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर। चूँकि बेन्ज़ीन वरीयता से निकलती है, द्रव उसमें निर्धन होता जाता है, उसका क्वथनांक बढ़ता है और आसुत भी निर्धन होता जाता है; अंतिम बूँदें लगभग शुद्ध टॉलूईन होती हैं। सरल आसवन एक अकेला साम्य चरण है, जो लगातार बदलते द्रव पर दोहराया जाता है: हर अंश एक मिश्रण है।

हल — अभ्यास 7.7.

फ़ीड 0.05, स्थिरक्वाथी के जल वाले पक्ष पर: शीर्ष स्थिरक्वाथी देता है (मोल में 0.88, द्रव्यमान में 95 %), क्वथित्र जल रखता है। फ़ीड 0.95, एथेनॉल वाले पक्ष पर: शीर्ष अब भी स्थिरक्वाथी, न्यूनतम क्वथनांक, देता है, और क्वथित्र शुद्ध एथेनॉल रखता है।

हल — अभ्यास 7.8.

मिश्रण तब उबलता है जब $0.10 + p^*_{\text{जल}} = 1.013$, अर्थात् $p^*_{\text{जल}} = 0.91\,\mathrm{bar}$, लगभग $97{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर। द्रव्यमान अनुपात $0.10 \times 136/(0.91 \times 18.02) = 0.83$: प्रति ग्राम जल $0.83\,\mathrm{g}$ सुगंध।

हल — अभ्यास 7.9.

कमरे के ताप पर दो परतें L$_2$ और L$_1$ (संघटन 0.4 अंतराल में है)। तापन पर परतें विषम-स्थिरक्वाथी ताप पर साथ-साथ उबलती हैं, जो स्थिर रहता है; पहली वाष्प का संघटन विषम-स्थिरक्वाथी संघटन (बिंदु) है। चूँकि 0.4 बिंदु के L$_2$ वाले पक्ष पर है, परत L$_1$ पहले उपभुक्त होती है; तब ताप बढ़ता है, शेष L$_2$ अपने बुलबुला वक्र के अनुदिश 1 में निर्धन होती जाती है और वाष्प ओस वक्र का अनुसरण करती है, जब तक बिंदु ओस वक्र तक नहीं पहुँचता: अंतिम बूँद वाष्पित हो जाती है।

हल — अभ्यास 7.10.

$N_{\min} = \ln(99 \times 99)/\ln 2.47 = 9.19/0.904 = 10.2$, जबकि 6.5: दोनों सिरों पर 95 % से 99 % शुद्धता तक जाने में आधी से अधिक प्लेटें और लगती हैं। $x/(1 - x)$ पर हर अतिरिक्त गुणक उतनी ही प्लेटें लेता है, और शुद्धता शेष अशुद्धि से मापी जाती है, जो केवल गुणोत्तर क्रम में घटती है।

हल — अभ्यास 7.11.

केवल समदाबी आरेख इसे नहीं देता: $80{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर $p_1^*$ और $p_2^*$ चाहिए, एंटोइन समीकरणों से (1.010 और $0.388\,\mathrm{bar}$)। तब $p = p_2^* + x(p_1^* - p_2^*)$ और $p = 1/(y/p_1^* + (1 - y)/p_2^*)$। द्रव उच्च दाब पर स्थायी है (वाष्प को संपीडित करने से वह संघनित होती है), समदाबी आरेख पर निम्न ताप पर: दोनों आरेख एक-दूसरे के सापेक्ष उलटे हैं।

हल — अभ्यास 7.12.

चूँकि $y$, $x$ के साथ बढ़ता है और $y(1 - y) > 0$, $dp/dx$ का चिह्न $y - x$ का है: दाब $x$ के साथ वहाँ बढ़ता है जहाँ वाष्प 1 में अधिक समृद्ध है। आदर्श मिश्रण के लिए $y > x$, हर $0 < x < 1$ पर (प्रतिज्ञप्ति 7.4): $p$ दृढ़तः एकदिष्ट है, उसका कोई चरम नहीं, और कोई स्थिरक्वाथी नहीं।