11बैटरियाँ, ईंधन सेल और विद्युत-अपघटन

हल — अभ्यास 11.1.

अकेला ज़िंक: लगभग $-0.82\,\mathrm{V}$ और 0.15 की धारा (मॉडल इकाइयाँ)। ताँबे को छूता हुआ: लगभग $-0.74\,\mathrm{V}$ और 2.4। धारा, और इसलिए विलयन की दर, ताँबे के संपर्क में लगभग सोलह गुना अधिक है।

हल — अभ्यास 11.2.

$m = 500 \times 3600 \times 65.38/(2 \times 96\,485) = 610\,\mathrm{g}$।

हल — अभ्यास 11.3.

$E^\circ = 2.04\,\mathrm{V}$ (अध्याय की तरह); श्रेणी में छह सेल $12\,\mathrm{V}$ देते हैं।

हल — अभ्यास 11.4.

$1/6.94 = 0.144\,\mathrm{mol}$; $0.144 \times 96\,485 = 1.39 \times 10^{4}\,\mathrm{C}$, अर्थात् $3.86\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$।

हल — अभ्यास 11.5.

100 % पर: $200 \times 86\,400 \times 63.546/(2 \times 96\,485) = 5.69\,\mathrm{kg}$; $\eta_F = 5.50/5.69 = 0.967$।

हल — अभ्यास 11.6.

$w = 2 \times 96\,485 \times 3.3/(0.90 \times 0.06538) = 1.08 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, अर्थात् $3.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$।

हल — अभ्यास 11.7.

$U = E - rI$: $r = (1.55 - 1.40)/(0.60 - 0.10) = 0.30\,\Omega$; $E = 1.55 + 0.30 \times 0.10 = 1.58\,\mathrm{V}$।

हल — अभ्यास 11.8.

ऐनोड $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$; कैथोड $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$। $\Delta_r G^\circ = 2(-157.24) - 2(-131.23) - 2(-237.13) = 422.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $U_{\min} = 2.19\,\mathrm{V}$। क्लोरीन हाइड्रॉक्साइड से अभिक्रिया करती ($\ce{Cl2 + 2OH- -> Cl- + ClO- + H2O}$), जिससे दोनों उत्पाद बिगड़ जाते, और क्लोरीन तथा हाइड्रोजन का मिश्रण विस्फोट कर सकता है।

हल — अभ्यास 11.9.

$\ce{NaCl -> Na + 1/2Cl2}$, $n = 1$: $U_{\min} = 310\,674/96\,485 = 3.22\,\mathrm{V}$। प्रति किलोग्राम सोडियम: $96\,485 \times 3.22/0.02299 = 1.35 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, अर्थात् $3.75\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$।

हल — अभ्यास 11.10.

ज़िंक कैथोड पर $\ce{H+}$ का अपचयन मंद है और उसकी भित्ति ज़िंक तरंग से नीचे है: विभव घटाने पर पहले ज़िंक जमता है, थोड़ी हाइड्रोजन के साथ। प्लैटिनम पर $\ce{H+}$ का अपचयन तीव्र है और लगभग $0\,\mathrm{V}$ पर आरंभ होता है: आरंभ में केवल हाइड्रोजन निकलती है। प्लैटिनम के ज़िंक से ढक जाने पर कैथोड ज़िंक कैथोड जैसा व्यवहार करता है और ज़िंक जमता है।

हल — अभ्यास 11.11.

$1250\,\mathrm{K}$ पर: $\Delta_f G^\circ(\ce{Al2O3}) = -1328.3 + 0.75 \times 66.0 = -1278.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $\Delta_f G^\circ(\ce{CO2}) = -396.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$। $\Delta_r G^\circ = 3(-396.1) - 2(-1278.8) = 1369\,\mathrm{kJ}$, $n = 12$: $U_{\min} = 1.18\,\mathrm{V}$। अक्रिय ऐनोड: $\Delta_r G^\circ = 2557.5\,\mathrm{kJ}$, $U_{\min} = 2.21\,\mathrm{V}$; जलता कार्बन कार्य का लगभग $1.03\,\mathrm{V}$ प्रदान करता है।

हल — अभ्यास 11.12.

प्रति मोल जल आवेश $2F$ दोनों दिशाओं में समान है: दक्षता $0.70/1.80 = 0.39$। शेष ऊष्मा है: दोनों ऑक्सीजन इलेक्ट्रोडों के अधिविभव (दोनों दिशाओं में मंद), हाइड्रोजन इलेक्ट्रोडों के अधिविभव, और ओमीय हानियाँ।