11Baterai, Sel Bahan Bakar, dan Elektrolisis

Setiap kilogram aluminium yang diperoleh dari bijihnya memerlukan sekitar $13\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ listrik; melebur satu kilogram skrap, pada prinsipnya, hanya memerlukan $0.3\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ untuk memanaskannya sampai titik lebur dan melelehkannya. Selisihnya adalah kerja sederetan panjang sel elektrolisis, yang masing-masing mengalirkan ratusan ribu ampere melalui garam cair pada tegangan beberapa volt. Baterai bekerja ke arah sebaliknya: sebuah reaksi spontan menggerakkan arus. Dengan kurva arus–potensial pada Bab 10, keduanya dibaca pada diagram yang sama, demikian pula sepotong seng yang larut dalam asam.

Yang sudah kamu ketahui

Bab 9: $\Delta_r G = -nFE$, kerja maksimum, tetapan Faraday. Bab 10: kurva arus–potensial, sistem cepat dan sistem lambat, overpotensial, arus pembatas, dinding-dinding air. Bab 6: mengapa aluminium tidak diperoleh dengan karbon. Jilid sekolah: elektrolisis, akumulator.

11.1 Reaksi spontan yang dibaca pada kurva

Definisi 11.1 (Potensial campuran)

Yang disebut potensial campuran sebuah elektrode tempat dua pasangan berbeda bereaksi, satu dioksidasi dan satu direduksi, adalah potensial yang diambilnya ketika tidak ada arus bersih yang mengalir: arus anodik satu pasangan lalu sama besar dan berlawanan arah dengan arus katodik pasangan yang lain.

Proposisi 11.2 (Logam dalam larutan)

Logam yang tercelup dalam larutan yang dapat mengoksidasinya menetap pada potensial $E_m$ tempat $i_a(E_m) = -i_c(E_m)$, yaitu arus anodik oksidasi logam mengimbangi arus katodik reduksi oksidatornya; logam itu larut dengan laju $i_a(E_m)/(nF)$.

Pembacaan yang sama menjelaskan korosi (Bab 12): laju korosi sebuah logam adalah arus pada potensial campurannya.

11.2 Sel yang memberikan arus

Definisi 11.3 (Baterai)

Yang disebut sel primer adalah sel elektrokimia yang dipakai sekali, sampai pereaksinya habis. Yang disebut akumulator adalah sel yang dapat diisi ulang dengan memaksakan arus melaluinya ke arah sebaliknya, yang membalik reaksinya. Yang disebut energi spesifik sebuah sel adalah energi listrik yang diberikannya per satuan massa, biasanya dalam $\mathrm{W}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$.

Proposisi 11.4 (Tegangan sel yang memberikan arus)

Sel yang memberikan arus $I$ mempunyai tegangan

$$U = E_+ - E_- - \eta_a - |\eta_c| - rI ,$$

dengan $E_+$ dan $E_-$ potensial kesetimbangan kedua elektrodenya, $\eta_a > 0$ overpotensial oksidasi di elektrode negatif, $\eta_c < 0$ overpotensial reduksi di elektrode positif, dan $r$ hambatan dalam (elektrolit, separator, sambungan).

Metode 11.5 (Titik kerja sel atau elektroliser)

1. Gambarlah kurva anodik elektrode yang dioksidasi dan kurva katodik elektrode yang direduksi.
2. Untuk arus $I$, bacalah potensial setiap elektrode pada $+I$ pada kurva anodik dan pada $-I$ pada kurva katodik.
3. Selisih kedua potensial itu, dikoreksi dengan $rI$ (dikurangkan untuk sel, ditambahkan untuk elektroliser), adalah tegangannya.

Contoh 11.6 (Aki timbal–asam)

Di elektrode negatif $\ce{Pb + SO4^2- -> PbSO4 + 2e-}$; di elektrode positif $\ce{PbO2 + 4H+ + SO4^2- + 2e- -> PbSO4 + 2H2O}$. Secara keseluruhan

$$\ce{Pb + PbO2 + 4H+ + 2SO4^2- -> 2PbSO4 + 2H2O},$$

$\Delta_r G^\circ = 2(-813.14) + 2(-237.13) - (-217.33) - 2(-744.53) = -394.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $E^\circ = 394\,100/(2 \times 96\,485) = 2.04\,\mathrm{V}$. Kedua elektrode tertutup timbal sulfat ketika sel melepaskan muatan; pengisian membalik reaksinya. Reduksi $\ce{H+}$ pada timbal dan oksidasi air pada timbal dioksida berlangsung lambat: itulah sebabnya sel $2\,\mathrm{V}$ dapat diisi di dalam air, yang jendela termodinamikanya hanya selebar $1.23\,\mathrm{V}$.

Sejarah — Tumpukan Volta

Pada tahun 1800 Alessandro Volta memerikan sebuah kolom cakram dari dua logam yang berbeda, seng dan tembaga atau perak, yang dipisahkan oleh kain yang dibasahi air garam: sumber arus listrik tetap yang pertama. Dalam beberapa minggu, orang lain memakainya untuk menguraikan air, dan dalam satu dasawarsa Humphry Davy telah mengisolasi natrium dan kalium dengan elektrolisis hidroksidanya yang meleleh memakai tumpukan yang besar. Foto ini menunjukkan salah satu tumpukan buatan Volta sendiri. (Foto: GuidoB, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.)

11.3 Sel bahan bakar

Definisi 11.7 (Sel bahan bakar)

Yang disebut sel bahan bakar adalah sel yang pereaksinya, sebuah bahan bakar dan sebuah oksidator (biasanya oksigen dari udara), diumpankan terus-menerus ke elektrode-elektrodenya dan yang produknya disingkirkan, sehingga sel itu memberikan arus selama dipasok.

Dalam sel membran penukar proton pada bus di Bab 9, hidrogen dioksidasi pada katalis platina, $\ce{H2 -> 2H+ + 2e-}$, proton melintasi membran polimer asam yang tipis, dan oksigen direduksi di sisi yang lain, $\ce{O2 + 4H+ + 4e- -> 2H2O}$. Oksidasi hidrogen pada platina adalah sistem cepat; reduksi oksigen lambat pada setiap elektrode. Sebagian besar tegangan yang hilang antara $1.23\,\mathrm{V}$ sel reversibel dan tegangan kerjanya adalah overpotensial elektrode oksigen, sisanya hambatan membran dan, pada arus tinggi, pasokan oksigen ke katalis (sebuah arus pembatas).

11.4 Elektrolisis

Definisi 11.8 (Elektrolisis)

Yang disebut elektrolisis adalah reaksi redoks tak spontan yang dipaksakan oleh arus yang dipasok oleh generator luar; sel tempat elektrolisis berlangsung disebut elektroliser. Anode, tempat oksidasi terjadi, dihubungkan dengan kutub positif generator.

Proposisi 11.9 (Tegangan minimum termodinamika)

Elektrolisis yang reaksinya mempunyai $\Delta_r G > 0$ memerlukan tegangan paling sedikit $\Delta_r G/(nF)$.

Proposisi 11.10 (Tegangan elektroliser)

Elektroliser yang mengalirkan arus $I$ memerlukan

$$U = (E_a - E_c) + \eta_a + |\eta_c| + rI ,$$

dengan $E_a$, $E_c$ potensial kesetimbangan pasangan anode dan katode ($E_a - E_c = \Delta_r G/(nF)$), $\eta_a$, $\eta_c$ overpotensialnya pada arus itu, dan $r$ hambatan di antara kedua elektrode.

Metode 11.11 (Meramalkan elektrolisis)

1. Daftarlah setiap spesies yang dapat dioksidasi di anode (termasuk logam anode dan pelarutnya) dan setiap spesies yang dapat direduksi di katode (termasuk pelarutnya).
2. Gambarlah kurva arus–potensialnya pada bahan-bahan elektrode yang dipakai.
3. Ketika tegangan dinaikkan, kurva anodik pertama dan kurva katodik pertama yang tercapai memberikan reaksinya; pada arus yang lebih besar, kurva-kurva berikutnya menambahkan reaksinya.

Definisi 11.12 (Efisiensi faraday)

Yang disebut efisiensi faraday $\eta_F$ sebuah elektrolisis adalah fraksi muatan yang dialirkan yang menghasilkan produk yang dikehendaki. Selanjutnya, konsumsi energi spesifiknya adalah energi listrik yang dipakai per satuan massa produk.

Proposisi 11.13 (Hukum Faraday)

Arus $I$ yang dialirkan selama waktu $t$ dengan efisiensi faraday $\eta_F$ menghasilkan massa $m = \eta_F MIt/(nF)$ produk bermassa molar $M$ yang dibentuk dengan $n$ elektron per mol.

Proposisi 11.14 (Energi per kilogram)

Pada tegangan $U$ dan efisiensi faraday $\eta_F$, konsumsi energi spesifiknya adalah $w = nFU/(\eta_F M)$.

11.5 Elektrolisis industri

Seng. Sebagian besar seng diperoleh dengan elektrolisis larutan seng sulfat yang asam pada Bab 6. Seng diendapkan di katode walaupun $\ce{H+}$ adalah oksidator yang lebih kuat: pada seng, reduksi $\ce{H+}$ sangat lambat, dan gelombang seng tercapai lebih dahulu; anode melepaskan oksigen.

Klor dan natrium hidroksida. Air garam pekat dielektrolisis di dalam sel yang dibagi oleh membran yang hanya dapat dilewati kation. Di anode, klorida dioksidasi, $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$; di katode, air direduksi, $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$; ion-ion natrium melintasi membran untuk menyeimbangkan muatan, dan larutan natrium hidroksida yang bebas klorida keluar dari sisi katode. Tegangan minimum termodinamikanya adalah $\Delta_r G/(2F) = 2.19\,\mathrm{V}$ untuk $\ce{2Cl- + 2H2O -> Cl2 + H2 + 2OH-}$ dalam kondisi standar. Klor terbentuk di anode alih-alih oksigen, walaupun pasangan $\ce{O2}$/$\ce{H2O}$ terletak lebih rendah: oksidasi air adalah yang lebih lambat di antara keduanya pada bahan-bahan anode yang dipakai.

Aluminium. Aluminium oksida dilarutkan dalam kriolit cair, $\ce{Na3AlF6}$, yang melebur jauh lebih rendah daripada alumina, lalu dielektrolisis di antara katode karbon, tempat aluminium cair terkumpul, dan anode-anode karbon yang terbakar habis menjadi karbon dioksida (proses Hall–Héroult):

Tegangan minimum termodinamikanya di dekat $1250\,\mathrm{K}$ sekitar $1.18\,\mathrm{V}$ (Soal 11.1); sel pada soal itu bekerja pada tiga setengah kali nilai itu, dan kelebihannya diubah menjadi kalor yang menjaga bak tetap cair.

Sejarah — Hall dan Héroult, 1886

Pada tahun 1886, pada usia dua puluh dua atau dua puluh tiga tahun, Charles Martin Hall dan Paul Héroult, di dua sisi Samudra Atlantik, menemukan secara terpisah bahwa alumina larut dalam kriolit cair dan dapat dielektrolisis di sana. Aluminium, yang sampai saat itu merupakan logam berharga yang dibuat dengan mereduksi kloridanya dengan natrium, menjadi logam ringan yang paling murah begitu listrik dapat dibangkitkan dalam jumlah besar. (Potret: Hall, sekitar tahun 1880-an, penulis tidak diketahui, domain publik; Héroult, domain publik; Wikimedia Commons.)

Natrium. Natrium tidak dapat diendapkan dari air, yang direduksinya. Natrium dibuat dengan elektrolisis natrium klorida cair, yang titik leburnya diturunkan oleh garam tambahan (campuran eutektik, Bab 8), dengan klor sebagai produk samping. Pada $1100\,\mathrm{K}$, $\Delta_f G^\circ(\ce{NaCl}, \text{l}) = -310.7\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$: tegangan minimumnya $3.22\,\mathrm{V}$.

11.6 Latihan

Latihan 11.1 ★

Pada gambar seng dalam asam, bacalah potensial campuran dan arus seng sendirian dan seng yang menyentuh tembaga (satuan model), lalu nyatakan mana yang larut lebih cepat.

Solusi

Solusi Latihan 11.1.

Seng sendirian: sekitar $-0.82\,\mathrm{V}$ dan arus 0.15 (satuan model). Menyentuh tembaga: sekitar $-0.74\,\mathrm{V}$ dan 2.4. Arusnya, dan dengan demikian laju pelarutannya, sekitar enam belas kali lebih besar jika bersentuhan dengan tembaga.

Latihan 11.2 ★

Berapa massa seng yang diendapkan dalam satu jam oleh arus $500\,\mathrm{A}$ dengan efisiensi faraday 100 %?

Solusi

Solusi Latihan 11.2.

$m = 500 \times 3600 \times 65.38/(2 \times 96\,485) = 610\,\mathrm{g}$.

Latihan 11.3 ★

Hitunglah tegangan standar aki timbal–asam dari energi Gibbs pembentukan yang diberikan dalam bab ini, serta jumlah sel dalam aki mobil $12\,\mathrm{V}$.

Solusi

Solusi Latihan 11.3.

$E^\circ = 2.04\,\mathrm{V}$ (seperti dalam bab ini); enam sel yang dipasang seri memberikan $12\,\mathrm{V}$.

Latihan 11.4 ★

Berapa muatan, dalam ampere-jam, yang dapat diberikan oleh satu gram litium jika seluruhnya dioksidasi menjadi $\ce{Li+}$?

Solusi

Solusi Latihan 11.4.

$1/6.94 = 0.144\,\mathrm{mol}$; $0.144 \times 96\,485 = 1.39 \times 10^{4}\,\mathrm{C}$, yaitu $3.86\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$.

Latihan 11.5 ★★

Sebuah sel pemurnian tembaga mengalirkan $200\,\mathrm{A}$ selama $24\,\mathrm{h}$ dan mengendapkan $5.50\,\mathrm{kg}$ tembaga. Hitunglah efisiensi faraday-nya.

Solusi

Solusi Latihan 11.5.

Pada 100 %: $200 \times 86\,400 \times 63.546/(2 \times 96\,485) = 5.69\,\mathrm{kg}$; $\eta_F = 5.50/5.69 = 0.967$.

Latihan 11.6 ★★

Sebuah sel elektrolisis pengambilan seng bekerja pada $3.3\,\mathrm{V}$ dengan efisiensi faraday 90 % (data latihan). Hitunglah energi listrik per kilogram seng.

Solusi

Solusi Latihan 11.6.

$w = 2 \times 96\,485 \times 3.3/(0.90 \times 0.06538) = 1.08 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, yaitu $3.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$.

Latihan 11.7 ★★

Sebuah baterai memberikan $1.55\,\mathrm{V}$ pada $0.10\,\mathrm{A}$ dan $1.40\,\mathrm{V}$ pada $0.60\,\mathrm{A}$. Dengan menganggap overpotensialnya dapat diabaikan, tentukan hambatan dalamnya dan tegangannya tanpa arus.

Solusi

Solusi Latihan 11.7.

$U = E - rI$: $r = (1.55 - 1.40)/(0.60 - 0.10) = 0.30\,\Omega$; $E = 1.55 + 0.30 \times 0.10 = 1.58\,\mathrm{V}$.

Latihan 11.8 ★★

Air garam pekat dielektrolisis di dalam sel membran. Tuliskan reaksi-reaksi elektrodenya, hitunglah tegangan minimumnya, lalu jelaskan mengapa produk-produknya harus dijaga terpisah.

Solusi

Solusi Latihan 11.8.

Anode $\ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}$; katode $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$. $\Delta_r G^\circ = 2(-157.24) - 2(-131.23) - 2(-237.13) = 422.2\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $U_{\min} = 2.19\,\mathrm{V}$. Klor akan bereaksi dengan hidroksida ($\ce{Cl2 + 2OH- -> Cl- + ClO- + H2O}$), merusak kedua produk, dan campuran klor dan hidrogen dapat meledak.

Latihan 11.9 ★★

Hitunglah tegangan minimum elektrolisis natrium klorida cair pada $1100\,\mathrm{K}$ dan energi minimum per kilogram natrium.

Solusi

Solusi Latihan 11.9.

$\ce{NaCl -> Na + 1/2Cl2}$, $n = 1$: $U_{\min} = 310\,674/96\,485 = 3.22\,\mathrm{V}$. Per kilogram natrium: $96\,485 \times 3.22/0.02299 = 1.35 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, yaitu $3.75\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$.

Latihan 11.10 ★★★

Dengan kurva arus–potensial, jelaskan mengapa seng dapat dilapiskan dari bak asam pada katode seng, lalu ramalkan apa yang akan terjadi pada katode platina pada awal pelapisan.

Solusi

Solusi Latihan 11.10.

Pada katode seng, reduksi $\ce{H+}$ lambat dan dindingnya terletak di bawah gelombang seng: ketika potensial diturunkan, seng diendapkan lebih dahulu, dengan sedikit hidrogen. Pada platina, reduksi $\ce{H+}$ cepat dan dimulai di dekat $0\,\mathrm{V}$: mula-mula hanya hidrogen yang dilepaskan. Begitu platina tertutup seng, katode itu berperilaku sebagai katode seng dan seng pun mengendap.

Latihan 11.11 ★★★

Dari $\Delta_f G^\circ$ pada $1100\,\mathrm{K}$ dan $1300\,\mathrm{K}$ ($\ce{Al2O3}$: $-1328.3$ dan $-1262.3$; $\ce{CO2}$: $-396.0$ dan $-396.2$ $\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$), hitunglah tegangan minimum sel Hall–Héroult pada $1250\,\mathrm{K}$, lalu bandingkan dengan anode inert tempat oksigen akan dilepaskan.

Solusi

Solusi Latihan 11.11.

Pada $1250\,\mathrm{K}$ diperoleh $\Delta_f G^\circ(\ce{Al2O3}) = -1328.3 + 0.75 \times 66.0 = -1278.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $\Delta_f G^\circ(\ce{CO2}) = -396.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. $\Delta_r G^\circ = 3(-396.1) - 2(-1278.8) = 1369\,\mathrm{kJ}$, $n = 12$: $U_{\min} = 1.18\,\mathrm{V}$. Anode inert: $\Delta_r G^\circ = 2557.5\,\mathrm{kJ}$, $U_{\min} = 2.21\,\mathrm{V}$; karbon yang terbakar memasok sekitar $1.03\,\mathrm{V}$ dari kerja itu.

Latihan 11.12 ★★★

Listrik disimpan dengan mengelektrolisis air pada $1.80\,\mathrm{V}$ dan diperoleh kembali dalam sel bahan bakar pada $0.70\,\mathrm{V}$, keduanya dengan efisiensi faraday 100 %. Hitunglah efisiensi bolak-baliknya dan jelaskan ke mana energinya pergi.

Solusi

Solusi Latihan 11.12.

Per mol air, muatan $2F$ sama ke kedua arah: efisiensinya $0.70/1.80 = 0.39$. Sisanya menjadi kalor: overpotensial kedua elektrode oksigen (lambat ke kedua arah), overpotensial elektrode hidrogen, dan kerugian ohmik.

11.7 Soal: Satu Ton Aluminium

Soal 11.1

Soal akhir pekan — reaksi sel Hall–Héroult dan tegangan minimumnya, muatan dan waktu untuk membuat satu ton aluminium, energi yang dipakai, dan karbon yang terbakar

Data: energi Gibbs pembentukan JANAF pada $1100\,\mathrm{K}$ dan $1300\,\mathrm{K}$ ($\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$): $\ce{Al2O3}$ $-1328.3$, $-1262.3$; $\ce{CO2}$ $-396.0$, $-396.2$. Sel (data latihan): arus $300\,\mathrm{kA}$, tegangan $4.1\,\mathrm{V}$, efisiensi faraday 94 %, bak di dekat $1250\,\mathrm{K}$. Massa molar ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): Al 26.982, C 12.011, O 15.999. Kalor untuk membawa aluminium dari $298\,\mathrm{K}$ sampai cair pada titik leburnya: $28.69\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

Bagian I — Tegangan minimum.

1. Berikan bilangan oksidasi aluminium, oksigen, dan karbon dalam pereaksi dan produk.
2. Tuliskan setengah reaksi katode dan anode, dengan ion oksida $\ce{O^2-}$ yang dibawa oleh bak cair.
3. Tuliskan reaksi keseluruhan dan jumlah $n$ elektron yang dipertukarkan.
4. Interpolasikan $\Delta_f G^\circ$ $\ce{Al2O3}$ dan $\ce{CO2}$ pada $1250\,\mathrm{K}$.
5. Hitunglah $\Delta_r G^\circ$ pada $1250\,\mathrm{K}$.
6. Simpulkan tegangan minimumnya.
7. Hitunglah tegangan minimum dengan anode inert, $\ce{2Al2O3 -> 4Al + 3O2}$, lalu jelaskan peran karbon.

Bagian II — Muatan dan waktu.

8. Berapa jumlah zat aluminium dalam satu ton?
9. Berapa muatan yang diperlukan dengan efisiensi faraday 100 %?
10. Berapa muatan yang sebenarnya dialirkan?
11. Berapa lama waktu yang diperlukan satu sel untuk membuat satu ton?
12. Berapa massa aluminium yang dibuat satu sel per hari?
13. Usulkan ke mana perginya 6 % muatan yang hilang.

Bagian III — Energi.

14. Hitunglah energi listrik per ton.
15. Nyatakan energi itu dalam $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ per kilogram.
16. Hitunglah energi minimum per kilogram, pada tegangan minimum dan efisiensi 100 %.
17. Ke mana perginya sisa energi itu, dan mengapa energi itu tidak sepenuhnya terbuang?
18. Hitunglah daya listrik satu sel.
19. Hitunglah kalor yang diperlukan untuk melebur kembali satu kilogram skrap, dalam $\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$, lalu bandingkan.
20. Berapa bagian tegangan kerja yang merupakan minimum termodinamika?

Bagian IV — Karbon.

21. Hitunglah massa karbon yang terbakar per ton aluminium menurut persamaannya.
22. Hitunglah massa karbon dioksida yang dilepaskan oleh anode per ton.
23. Sel nyata membakar lebih banyak karbon daripada itu. Usulkan dua alasannya.
24. Nyatakan $\ce{CO2}$ dari anode per kilogram aluminium.
25. Apa yang akan diubah oleh anode inert pada tegangan dan pada gas yang dilepaskan?
26. Nyatakan energi listrik per kilogram aluminium.

Solusi

Solusi Soal 11.1.

1. Aluminium $+3 \to 0$; oksigen tetap $-2$; karbon $0 \to +4$. 2. Katode $\ce{Al^3+ + 3e- -> Al}$; anode $\ce{C + 2O^2- -> CO2 + 4e-}$. 3. $\ce{2Al2O3 + 3C -> 4Al + 3CO2}$, $n = 12$. 4. $\ce{Al2O3}$: $-1328.3 + 0.75 \times (1328.3 - 1262.3) = -1278.8\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$; $\ce{CO2}$: $-396.1\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. 5. $3(-396.1) - 2(-1278.8) = +1369\,\mathrm{kJ}$. 6. $1\,369\,000/(12 \times 96\,485) = 1.18\,\mathrm{V}$. 7. $2 \times 1278.8/(12 \times 96.485) = 2.21\,\mathrm{V}$: oksidasi karbon, yang sendiri bersifat eksergonik, membayar hampir separuh kerja penguraian oksida. 8. $10^6/26.982 = 3.706 \times 10^{4}\,\mathrm{mol}$. 9. $3 \times 96\,485 \times 3.706 \times 10^4 = 1.073 \times 10^{10}\,\mathrm{C}$. 10. $1.073 \times 10^{10}/0.94 = 1.141 \times 10^{10}\,\mathrm{C}$. 11. $1.141 \times 10^{10}/3.0 \times 10^5 = 3.80 \times 10^{4}\,\mathrm{s}$, $10.6\,\mathrm{h}$. 12. $24/10.6 = 2.27$: $2.27\,\mathrm{t}$ per hari. 13. Sebagian aluminium yang larut dalam bak mencapai gas anode dan teroksidasi kembali oleh karbon dioksida, sehingga muatannya terpakai dua kali; sebagian arus juga bocor melalui bak tanpa mengelektrolisisnya. 14. $1.141 \times 10^{10} \times 4.1 = 4.68 \times 10^{10}\,\mathrm{J}$, $13.0\,\mathrm{MW}\,\mathrm{h}$. 15. $13.0\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$. 16. $3 \times 96\,485 \times 1.18/0.026982 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, $3.5\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$. 17. Menjadi kalor: overpotensial elektrode dan, sebagian besar, penurunan ohmik di dalam bak. Kalor itu menjaga bak tetap cair pada sekitar $1250\,\mathrm{K}$, yang jika tidak demikian akan memerlukan bahan bakar. 18. $4.1 \times 3.0 \times 10^5 = 1.23\,\mathrm{MW}$. 19. $28\,690/0.026982 = 1.06 \times 10^{6}\,\mathrm{J}/\mathrm{kg}$, $0.30\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}/\mathrm{kg}$: sekitar 2 % energi elektrolisis. 20. $1.18/4.1 = 0.29$. 21. $3.706 \times 10^4 \times 3/4 \times 12.011 = 334\,\mathrm{kg}$. 22. $3.706 \times 10^4 \times 3/4 \times 44.009 = 1.22 \times 10^{3}\,\mathrm{kg}$. 23. Bagian atas anode yang panas terbakar di udara; sebagian karbon keluar sebagai karbon monoksida ($\ce{C + CO2 -> 2CO}$ pada suhu itu), yang memerlukan karbon dua kali lebih banyak per atom oksigen. 24. $1.22\,\mathrm{kg}$ $\ce{CO2}$ per kilogram aluminium. 25. Tegangan minimumnya akan naik sekitar $1.03\,\mathrm{V}$, tetapi anode itu akan melepaskan oksigen alih-alih karbon dioksida dan tidak akan habis terpakai. 26. Sel itu memakai $\boldsymbol{\approx 13\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}}$ energi listrik per kilogram aluminium.