16Stratigrafi Sekuen

Melintasi penampang seismik sebuah margin benua, refleksi bertumpang di atas yang lebih tua, lalu membangun ke arah cekungan, kemudian mundur ke arah daratan, dan pola itu berulang lebih tinggi. Setiap paket mencatat pertarungan antara dua laju: laju ketika ruang untuk sedimen tercipta, oleh penurunan dan oleh naiknya permukaan laut, dan laju ketika sungai mengisinya. Stratigrafi sekuen membaca pertarungan itu dari geometri lapisan, dan siklostratigrafi membaca jamnya dari ketebalan lapisan.

Yang sudah kamu ketahui

Akomodasi, eustasi, muka laut relatif, penurunan, dan cekungan sedimen ada di volume Tahun 1, pada bab tentang diagenesis dan cekungan sedimen. Transgresi dan regresi laut serta siklus muka laut orde pertama ada di volume Tahun 2, pada bab tentang Bumi Fanerozoikum; parameter Milankovitch dan presesi iklim pada bab tentang pemaksaan orbital dan zaman es; model umur pada bab tentang arsip iklim dan proksi. Onlap, downlap, toplap, pemancungan erosional dan stratigrafi seismik ada di Bab 2. Deret Fourier dan transformasi Fourier ada di buku matematika.

16.1 Akomodasi, pasokan dan garis pantai

Di setiap titik cekungan, muka laut relatif naik dengan laju $A = \dot E + \sigma$, yaitu laju eustatik ditambah laju penurunan (turun bila $A < 0$). Muka laut relatif di suatu tempat ditentukan oleh permukaan laut global dan oleh segala yang menggerakkan tanah di bawahnya: penurunan termal, beban sedimen dan lenturan yang ditimbulkannya, pemantulan kerak setelah lembaran es mencair, dan dorongan lambat mantel di bawah lempeng. Muka laut relatif yang naik menciptakan akomodasi; sedimen mengisinya. Apakah garis pantai bergerak ke arah laut atau ke arah daratan bergantung pada keduanya, bukan pada permukaan laut saja.

Definisi 16.1 (Regresi normal dan regresi paksa)

Yang disebut regresi normal adalah gerakan garis pantai ke arah laut selagi muka laut relatif naik: pasokan melampaui akomodasi yang tercipta di garis pantai. Yang disebut regresi paksa adalah gerakan ke arah laut yang didorong oleh turunnya muka laut relatif: garis pantai didorong ke arah cekungan apa pun pasokannya, dan lahan yang ditinggalkan terpapar dan tererosi.

Definisi 16.2 (Lintasan garis pantai)

Yang disebut lintasan garis pantai adalah jalur garis pantai sepanjang waktu, digambar pada penampang kemiringan dalam kerangka sedimen, sehingga memperlihatkan baik gerak horizontal garis pantai maupun naik atau turunnya terhadap lapisan di bawahnya.

Sebuah profil sederhana membuat pertarungan itu eksak. Di belakang garis pantai ada topset datar selebar $W$ yang berada pada permukaan laut; di depannya terdapat foreset dengan kemiringan $\tan\theta$ yang turun ke dasar cekungan, sedalam $D$ di bawahnya. Pasokan sedimen $Q$ adalah volume per satuan waktu per meter garis pantai (luas per satuan waktu pada penampang).

Proposisi 16.3 (Lintasan garis pantai)

Jika muka laut relatif naik ($A \ge 0$) dan topset menumpuk secara seragam, garis pantai bergerak dengan laju

$$\frac{\mathrm dx_s}{\mathrm dt} = \frac{Q - AW}{D};$$

ia maju selama $Q > AW$ dan mundur bila $AW > Q$. Jika muka laut relatif turun ($A < 0$), topset tidak menerima apa-apa dan

$$\frac{\mathrm dx_s}{\mathrm dt} = \frac{Q}{D} + \frac{|A|}{\tan\theta}.$$

Dalam kedua kasus, lintasan naik atau turun pada sudut yang tangennya $A/(\mathrm dx_s/\mathrm dt)$.

Oleh karena itu, regresi normal memerlukan pasokan yang lebih besar daripada akomodasi yang tercipta pada topset, dan lintasannya naik; regresi paksa terjadi apa pun pasokannya, dan lintasannya turun. Rasio kedua laju, yang sering ditulis $A/S$, memilah pola-polanya: progradasi bila $A/S < 1$ pada topset, agradasi di sekitar 1, dan retrogradasi di atasnya. Kurva permukaan laut yang sama karena itu dapat menghasilkan regresi pada margin yang kaya sedimen dan transgresi pada margin yang miskin.

16.2 Geometri stratal: sekuen dan traktus sistem

Terminasi refleksi pada Bab 2 adalah kosakata metode ini: onlap dan downlap menandai dasar sebuah paket, toplap dan pemancungan erosional menandai puncaknya. Dibaca pada penampang kemiringan, mereka membagi sebuah margin menjadi paket-paket yang dibatasi oleh permukaan tanpa pengendapan atau erosi, masing-masing mencatat satu siklus muka laut relatif.

Definisi 16.4 (Sekuen pengendapan dan batas sekuen)

Yang disebut sekuen pengendapan adalah suksesi lapisan yang berkaitan secara genetik, tanpa jeda besar di dalamnya, dibatasi di dasar dan puncaknya oleh ketidakselarasan atau oleh keselarasan yang melanjutkannya ke dalam cekungan. Permukaan pembatasnya adalah batas sekuen: ketidakselarasan yang terpotong oleh pemaparan dan erosi di paparan selama turunnya muka laut relatif, beralih ke arah cekungan menjadi keselarasan korelatif.

Definisi 16.5 (Traktus sistem)

Yang disebut traktus sistem adalah himpunan sistem pengendapan (sungai, pantai, paparan, lereng) yang aktif bersama selama satu bagian siklus muka laut relatif, dikenali dari posisinya dalam sekuen, permukaan pembatasnya, dan pola penumpukannya. Ada empat yang dibedakan:

• yang pertama, traktus sistem tahap turun, dibangun oleh regresi paksa selama muka laut relatif turun: foreset yang bertangga turun dan terlepas dari paparan lama;
• traktus sistem permukaan laut rendah, dibangun oleh regresi normal begitu muka laut relatif mulai naik lagi, pada posisi garis pantai terendah: baji yang menumpuk ke atas dan menjorok ke depan;
• traktus sistem transgresif, dibangun selama garis pantai mundur ke arah darat: satuan yang bertumpuk mundur dan berkeselarasan onlap di atas paparan lama;
• traktus sistem permukaan laut tinggi, dibangun oleh regresi normal di akhir kenaikan, ketika pasokan kembali melampaui akomodasi: foreset yang menjorok ke depan dan downlap di atas endapan di bawahnya.

Definisi 16.6 (Permukaan transgresif dan permukaan genang maksimum)

Yang disebut permukaan transgresif adalah permukaan genang signifikan pertama di atas endapan permukaan laut rendah: permukaan ini menandai berbaliknya garis pantai dari regresi menjadi transgresi. Permukaan genang maksimum menandai posisi garis pantai yang paling jauh ke arah darat, yaitu peralihan dari transgresi ke regresi permukaan laut tinggi; foreset permukaan laut tinggi downlap di atasnya.

Definisi 16.7 (Penampang termampatkan dan lembah torehan)

Yang disebut penampang termampatkan adalah interval tipis yang diendapkan sangat lambat jauh dari garis pantai, ketika laut menggenangi paparan dan sedimen terperangkap di dekat pantai: setebal beberapa sentimeter atau desimeter berupa lempung, fosil, glaukonit, atau fosfat yang mungkin merekam waktu yang lama. Yang disebut lembah torehan adalah lembah sungai yang terpotong ke dalam paparan yang tersingkap selama muka laut relatif turun, dan terisi selama permukaan laut rendah dan transgresi berikutnya.

Di mana tepatnya batas sekuen berada di cekungan adalah soal konvensi, dan para penulis berbeda pendapat: sebagian menggambarnya di dasar endapan tahap turun, tempat penurunan dimulai, sebagian lain di puncaknya, tempat penurunan berakhir, seperti pada gambar di atas. Di paparan tidak ada keraguan: batasnya adalah permukaan pemaparan dan erosi, dan endapan di atasnya lebih muda daripada penurunan itu.

Dibaca dari bawah ke atas di satu tempat pada paparan luar, sebuah sekuen mencatat siklusnya: foreset permukaan laut tinggi, permukaan pemaparan, mungkin isian lembah, permukaan transgresif, lapisan yang bertumpuk mundur, interval termampatkan di permukaan genang maksimum, lalu foreset permukaan laut tinggi lagi. Hierarki siklus ditentukan oleh penyebabnya: pembukaan dan penutupan samudra untuk siklus orde pertama, perubahan volume es dan laju penyebaran dasar laut untuk siklus yang lebih pendek, dan tektonik lokal serta pasokan untuk semuanya.

16.3 Parasekuen dan pola penumpukan

Di dalam traktus sistem, paket terkecil yang dipetakan geolog pada tebing atau log sumur adalah satuan yang mendangkal ke atas dengan tebal beberapa meter sampai beberapa puluh meter, ditutup oleh permukaan tempat air yang lebih dalam tiba-tiba kembali.

Definisi 16.8 (Parasekuen dan permukaan genang)

Yang disebut parasekuen adalah suksesi yang relatif selaras yang tersusun dari lapisan-lapisan yang berhubungan secara genetik dan dibatasi permukaan genang, dengan air yang mendangkal ke atas: di pesisir yang didominasi gelombang, lumpur lepas pantai beralih ke atas menjadi pasir muka pantai bawah dan atas, serta gisik. Yang disebut permukaan genang adalah permukaan yang di atasnya fasies air lebih dalam secara tiba-tiba menimpa fasies yang lebih dangkal, dengan bukti pendalaman mendadak.

Satu parasekuen menjadi lebih kasar ke atas, dan log sinar gammanya, rendah pada pasir dan tinggi pada lempung, membentuk bentuk corong yang menyempit ke atas. Cara parasekuen dalam suatu traktus saling menumpuk menunjukkan tren garis pantai: masing-masing dibangun lebih jauh ke arah laut daripada yang sebelumnya (progradasi), di atas yang sebelumnya (agradasi), atau ke arah darat (retrogradasi). Log melalui tumpukan itu memperlihatkan tren secara langsung: setiap parasekuen berakhir dengan fasies yang lebih kasar dan lebih dangkal daripada yang di bawahnya, sama, atau lebih halus dan lebih dalam. Traktus sistem permukaan laut tinggi dan permukaan laut rendah menumpuk secara progradasional atau agradasional, traktus sistem transgresif menumpuk secara retrogradasional. Bab berikutnya membaca log semacam ini fasies demi fasies.

Di lapangan — Parasekuen di tebing gurun

Book Cliffs di Utah timur memperlihatkan endapan garis pantai Kapur Atas sepanjang puluhan kilometer. Di Anggota Kenilworth yang ditelusuri sepanjang tebing dari Price ke Hatch Mesa, geolog memetakan endapan dataran pesisir, muka pantai, paparan dalam dan endapan lembah torehan, serta sembilan parasekuen yang menjadi lebih kasar ke atas, yang didominasi gelombang sampai badai, dengan tebal 7 sampai $32\,\mathrm{m}$. Ke arah cekungan, setiap parasekuen terbagi menjadi hingga empat kumpulan lapisan kecil yang menjadi lebih kasar ke atas, dengan tebal 2 sampai $18\,\mathrm{m}$; sebagian pasir muka pantai bertumpu pada dasar yang tajam, yang oleh studi ini ditafsirkan sebagai endapan permukaan laut rendah.

16.4 Model maju sebuah paparan

Aturan pada bagian sebelumnya dapat dijalankan sebagai model. Cekungan Varden adalah paparan rekaan: tanjakan yang miring ke arah cekungan dengan kemiringan $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{km}$, yang mengalami penurunan dengan laju $\sigma = 0.02 + x/1200$ $\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ pada jarak $x$ (km) dari engsel, dengan permukaan laut $E = -30\cos(2\pi t/400)$ (m, $t$ dalam ka), yang dialiri sungai yang memasok $Q = 6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{ka}$ per meter pantai. Pada setiap langkah setengah ribu tahun, cekungan mengalami penurunan; sedimen lalu mengisi topset datar hingga permukaan laut, di mana pun permukaan lama terendam air, serta sebuah foreset dengan kemiringan 0.012 di depannya, dengan garis pantai ditempatkan sehingga volume yang ditambahkan sama dengan pasokan; lahan yang tersingkap tidak menerima apa pun dan, demi kesederhanaan, tidak dierosi. Model dimulai pada permukaan laut rendah, setelah sebuah baji pertama yang terbentuk pada permukaan laut konstan.

Gambar di atas mengikuti garis pantai sepanjang waktu, dan gambar di bawah memperlihatkan endapan yang ditinggalkannya. Traktus-traktus muncul tanpa aturan tertulis ke dalam model selain pengisian dan penurunan. Baji permukaan laut rendah di awal terletak jauh di lepas pantai; laut yang naik mendorong garis pantai sejauh $38\,\mathrm{km}$ ke arah darat pada transgresi pertama, dan foreset permukaan laut tinggi kembali tumbuh ke arah cekungan saat kenaikan melambat. Kemudian muka laut mulai turun: garis pantai didorong ke arah cekungan sejauh $33\,\mathrm{km}$ dalam $187\,\mathrm{ka}$, meninggalkan foreset tipis yang menurun bertahap dan paparan yang tersingkap di belakangnya, yaitu traktus tahap turun. Baji permukaan laut rendah baru, transgresi kedua dan permukaan laut tinggi baru menyusul. Kecepatan regresi paksa dalam model sesuai dengan rumus proposisi dengan selisih beberapa persen; di bawah laut yang naik, topset model tidak mengalami agradasi seragam, karena penurunan makin besar ke arah cekungan, dan rumus itu hanya panduan.

Muka laut relatif mulai turun di garis pantai beberapa ribu tahun setelah permukaan laut eustatik tinggi, karena penurunan lebih dulu harus diatasi, dan berakhir beberapa ribu tahun sebelum permukaan laut eustatik rendah. Turunnya muka laut di garis pantai dengan demikian berlangsung kurang dari separuh siklus eustatik, dan makin pendek makin cepat cekungan itu turun.

Model semacam ini adalah uji yang jujur bagi suatu interpretasi, dan juga menunjukkan batasnya. Penampang yang sama dapat dibangun dari sejarah yang berbeda: muka laut turun lebih cepat dengan pasokan lebih sedikit, atau turun lebih lambat dengan pasokan lebih banyak, atau perubahan penurunan ketimbang muka laut, karena geometrinya hanya merekam muka laut relatif dan pasokan. Bagan global siklus muka laut yang disusun dari margin pada tahun 1970-an dan 1980-an menetapkan waktu banyak fase muka laut turun yang sejak itu sebagian besar dikukuhkan pengeboran untuk bagian Kapur Akhir hingga Miosen, tetapi amplitudonya, seperti turunnya muka laut sebesar $160\,\mathrm{m}$ pada Oligosen tengah, terlalu besar dengan faktor 2 hingga 3. Amplitudo eustatik kini diambil dari isotop oksigen dan dari sumur hasil backstripping, dan sekuen sebuah margin dibaca terlebih dahulu sebagai rekaman lokal.

16.5 Siklostratigrafi

Banyak suksesi berulang pada interval ketebalan yang teratur: pasangan napal dan batu gamping, berkas lima pasangan, kumpulan berkas yang lebih besar. Jika pengulangan itu diatur oleh parameter Milankovitch, ketebalan siklus-siklus itu berubah menjadi waktu.

Definisi 16.9 (Siklostratigrafi dan penalaan astronomis)

Siklostratigrafi mengidentifikasi dan mengukur siklus teratur dalam suksesi sedimen dan menafsirkannya sebagai rekaman pemaksaan periodik, terutama variasi orbit dan sumbu rotasi Bumi. Penalaan astronomis memberi umur pada suatu suksesi dengan mencocokkan siklusnya satu per satu dengan deret astronomis hasil hitungan (eksentrisitas, obliquitas, presesi, atau insolasi), yang mengubah siklus itu menjadi model umur.

Periode hasil hitungan berasal dari solusi gerak Tata Surya. Eksentrisitas orbit Bumi memiliki suku utama $405\,\mathrm{ka}$, dan empat suku di sekitar $100\,\mathrm{ka}$ (95, 99, 124 dan $131\,\mathrm{ka}$); obliquitas memiliki suku utama $41.0\,\mathrm{ka}$ dengan suku yang lebih kecil pada 39.6 dan $53.7\,\mathrm{ka}$. Presesi iklim menggabungkan presesi sumbu dengan gerak perihelion, pada frekuensi $p_0 + g_i$, dengan $p_0 = 50.47''$ per tahun dan $g_i$ adalah frekuensi orbit planet; periode utamanya adalah 23.7, 22.4, 19.1 dan $19.0\,\mathrm{ka}$. Suku $405\,\mathrm{ka}$ paling stabil dan berfungsi sebagai metronom untuk suksesi yang lebih tua.

Definisi 16.10 (Periodogram)

Yang disebut periodogram dari deret $y_0, \dots, y_{N-1}$ yang diambil sampelnya dengan langkah $\Delta$ (dalam waktu atau kedalaman), setelah penghilangan rata-rata dan tren serta perkalian dengan taper $w_k$, adalah

$$P(f_j) = \Bigl|\sum_{k=0}^{N-1} w_k y_k\, e^{-2\pi i f_j k\Delta}\Bigr|^2, \qquad f_j = \frac{j}{N\Delta},\ j = 1, \dots, \frac N2:$$

yaitu daya deret pada setiap frekuensi $f_j$, kuadrat modulus transformasi Fourier diskritnya.

Dua bilangan membatasi apa yang dapat dilihat periodogram. Langkah frekuensinya, $1/(N\Delta)$, merupakan kebalikan panjang rekaman, dan itulah resolusinya: dua periode yang frekuensinya berselisih lebih kecil dari itu tidak dapat dipisahkan. Frekuensi tertingginya, frekuensi Nyquist $1/(2\Delta)$, dicapai dengan dua sampel per siklus; siklus yang lebih pendek tidak hilang melainkan terlipat menjadi siklus semu yang lebih panjang. Taper, di sini jendela Hann, memperhalus ujung-ujung deret agar puncak yang kuat tidak membocorkan daya ke seluruh spektrum.

Periodogram di atas adalah contoh kerja. Dalam satu juta tahun terakhir, puncak terkuat jatuh pada pita $100\,\mathrm{ka}$ (pada $91\,\mathrm{ka}$ pada kisi frekuensi rekaman $1000\,\mathrm{ka}$, dengan tetangganya 100 dan $83\,\mathrm{ka}$), obliquitas memiliki sepertiga dayanya dan presesi beberapa persen; antara 2.5 dan $1.25\,\mathrm{Ma}$ obliquitas membawa rekaman dan pita $100\,\mathrm{ka}$ memiliki seperenam dayanya. Ada satu kehati-hatian yang sudah tertanam dalam data: skala waktu LR04 sendiri diperoleh dengan menala stack ke model es sederhana yang digerakkan oleh insolasi musim panas pada $65{}^{\circ}$ LU, dibatasi oleh laju sedimentasi bertumpuk untuk mencegah penalaan berlebih, sehingga menemukan periode orbit di dalamnya sebagian melingkar. Uji yang tidak melingkar adalah yang dilakukan dalam kedalaman, sebelum penalaan apa pun: jika rasio ketebalan siklus sama dengan rasio periode orbit, pemaksaannya terbukti, dan ketebalan itu memberi laju sedimentasi.

Metode 16.11 (Laju sedimentasi dari ketebalan siklus)

1. hitung periodogram deret dalam kedalaman, dengan resolusinya $1/L$ untuk bagian sepanjang $L$ dan batas Nyquistnya $1/(2\Delta z)$;
2. daftarkan panjang gelombang dari puncak-puncak signifikan, $\lambda = 1/f$;
3. bandingkan rasionya dengan rasio periode orbit (405 : 100 : 41 : 23, atau 21 untuk presesi rata-rata); kecocokan tiga puncak adalah argumen yang kuat, satu puncak saja belum cukup;
4. bagi setiap panjang gelombang dengan periodenya: hasil baginya, yang seharusnya sama, memberi laju sedimentasi.

Laju sedimentasi yang diperoleh dengan cara ini adalah rata-rata sepanjang siklus dan mengandaikan laju yang tetap: perubahan laju di dalam bagian akan meregangkan puncak, dan hiatus diam-diam menghilangkan siklus. Karena itu, suksesi panjang ditala siklus demi siklus terhadap deret hitungan, dimulai dari siklus $405\,\mathrm{ka}$ lebih dahulu, lalu diperiksa terhadap umur radiometrik bila lapisan vulkanik memungkinkan.

16.6 Latihan

Latihan 16.1 ★

Pada suatu titik di paparan, permukaan laut eustatik naik $0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ dan cekungan turun $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$. Hitung laju kenaikan permukaan laut relatif dan akomodasi yang terbentuk dalam $20\,\mathrm{ka}$. Berapa laju relatif jika permukaan laut turun $0.3\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ sebagai gantinya?

Solusi

Solusi Latihan 16.1.

$A = 0.5 + 0.1 = 0.6\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$; dalam $20\,\mathrm{ka}$ terdapat akomodasi sebesar $12\,\mathrm{m}$. Dengan muka laut turun, $A = -0.3 + 0.1 = -0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$: penurunan relatif yang diperlambat oleh penurunan dasar cekungan.

Latihan 16.2 ★

Untuk setiap kasus, sebutkan traktus sistem yang sedang terbentuk: (a) muka laut relatif turun, garis pantai bergerak ke arah laut; (b) muka laut relatif naik, garis pantai bergerak ke arah darat; (c) muka laut relatif naik perlahan di akhir siklus, garis pantai bergerak ke arah laut dan foreset mengalami downlap ke permukaan genang maksimum; (d) muka laut relatif baru saja mulai naik setelah turun, dan garis pantai masih bergerak ke arah laut.

Solusi

Solusi Latihan 16.2.

(a) Traktus sistem tahap turun (regresi paksa). (b) Traktus sistem transgresif. (c) Traktus sistem permukaan laut tinggi. (d) Traktus sistem permukaan laut rendah (regresi normal setelah penurunan).

Latihan 16.3 ★

Log sumur memperlihatkan tiga parasekuen, masing-masing makin kasar ke atas. Bagian atas dari ketiganya, dari yang terbawah, berupa pasir halus, pasir sedang, dan pasir kasar dengan laminasi gisik. Sebutkan pola stacking, pergerakan garis pantai, dan traktus sistem yang mungkin menjadi bagiannya. Apa arti urutan sebaliknya?

Solusi

Solusi Latihan 16.3.

Setiap parasekuen berakhir lebih dangkal daripada yang di bawahnya: susunan progradasional, garis pantai bergerak ke arah laut, seperti pada traktus sistem permukaan laut tinggi atau rendah. Kebalikannya, yakni setiap parasekuen berakhir lebih halus dan lebih dalam, bersifat retrogradasional: traktus sistem transgresif.

Latihan 16.4 ★

Sebuah tebing memperlihatkan pasangan napal dan batu gamping yang dikelompokkan dalam bundel berisi lima; satu bundel setebal $1.6\,\mathrm{m}$. Tafsirkan pasangan lapisan dan bundel itu dengan periode orbit, dan hitung laju sedimentasi dari bundel-bundel tersebut.

Solusi

Solusi Latihan 16.4.

Lima pasangan lapisan per berkas ialah rasio eksentrisitas pendek (sekitar $100\,\mathrm{ka}$) terhadap presesi (sekitar $20\,\mathrm{ka}$): setiap pasangan lapisan merupakan satu siklus presesi, setiap berkas satu siklus eksentrisitas. Lajunya adalah $1.6/100 = 1.6\,\mathrm{cm}/\mathrm{ka}$, dan satu pasangan lapisan setebal $0.32\,\mathrm{m}$ berlangsung sekitar $20\,\mathrm{ka}$, konsisten.

Latihan 16.5 ★★

Sebuah paparan memiliki topset lebar $20\,\mathrm{km}$, foreset setinggi $50\,\mathrm{m}$, dan pasokan sebesar $4000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{ka}$ per meter pantai; muka laut relatif naik dengan laju $0.15\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$. Hitung kecepatan garis pantai. Pada laju naik berapa garis pantai tetap diam?

Solusi

Solusi Latihan 16.5.

$\mathrm dx_s/\mathrm dt = (4000 - 0.15\times20\,000)/50 = 20\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, ke arah laut. Garis pantai diam ketika $AW = Q$: $A = 4000/20\,000 = 0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$.

Latihan 16.6 ★★

Paparan yang sama kini mengalami muka laut relatif turun dengan laju $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$; kemiringan foreset 0.01. Hitung kecepatan regresi paksa dan bagian dari kecepatan itu yang disebabkan oleh penurunan muka laut saja.

Solusi

Solusi Latihan 16.6.

$\mathrm dx_s/\mathrm dt = 4000/50 + 0.2/0.01 = 80 + 20 = 100\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$; Penurunan muka laut saja menyumbang $20\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, atau seperlima.

Latihan 16.7 ★★

Muka laut relatif naik dengan laju $0.4\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ di atas topset lebar $25\,\mathrm{km}$. Di bawah pasokan berapa garis pantai mundur? Dengan pasokan $6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{ka}$ per meter dan muka pantai yang hanya setinggi $10\,\mathrm{m}$, seberapa cepat garis pantai itu mundur?

Solusi

Solusi Latihan 16.7.

Garis pantai mundur ketika $Q < AW = 0.4\times25\,000 = 10\,000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{ka}$ per meter. Dengan $Q = 6000$: $(6000 - 10\,000)/10 = -400\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, artinya mundur sejauh $0.4\,\mathrm{km}$ setiap seribu tahun. Muka pantai yang rendah menghasilkan transgresi yang cepat.

Latihan 16.8 ★★

Suku-suku eksentrisitas 94.9 dan $123.9\,\mathrm{ka}$, serta suku 94.9 dan $98.9\,\mathrm{ka}$: berapa lama rekaman dibutuhkan untuk memisahkan tiap pasangan dalam periodogram? Dapatkah rekaman $600\,\mathrm{ka}$ melakukannya?

Solusi

Solusi Latihan 16.8.

$1/94.9 - 1/123.9 = 0.002\,47\text{ siklus}/\mathrm{ka}$: rekaman yang lebih panjang daripada $1/0.00247 = 406\,\mathrm{ka}$ memisahkannya, dan $600\,\mathrm{ka}$ (resolusi 0.00167) sudah cukup. $1/94.9 - 1/98.9 = 0.00042$: diperlukan sekitar $2400\,\mathrm{ka}$, empat kali lebih panjang daripada rekaman.

Latihan 16.9 ★★

Dalam sebuah inti, 20 siklus obliquitas (masing-masing $40.98\,\mathrm{ka}$) menempati $16.4\,\mathrm{m}$. Hitung laju sedimentasi, dan waktu antara dua lapisan abu yang berjarak $3.1\,\mathrm{m}$ dalam interval yang sama.

Solusi

Solusi Latihan 16.9.

$16.4/(20\times40.98) = 0.0200\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, $2.0\,\mathrm{cm}/\mathrm{ka}$; lapisan abu berjarak $3.1/0.020 = 155\,\mathrm{ka}$.

Latihan 16.10 ★★★

Hitung sudut lintasan garis pantai (a) pada regresi paksa dengan laju $200\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ dengan muka laut relatif turun $0.4\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, (b) pada regresi normal dengan laju $50\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ dengan muka laut relatif naik $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$. Mengapa sudut yang hanya sepecahan derajat mudah terlihat pada penampang seismik dan sulit terlihat pada tebing?

Solusi

Solusi Latihan 16.10.

(a) $\tan\alpha = -0.4/200 = -0.002$: menurun sebesar $0.11{}^{\circ}$. (b) $0.2/50 = 0.004$: naik sebesar $0.23{}^{\circ}$. Penampang seismik membentang puluhan kilometer pada eksagerasi vertikal puluhan hingga ratusan, sehingga sudut itu tampak; tebing sepanjang beberapa ratus meter hanya menunjukkan kenaikan satu meter atau kurang, yang hilang dalam variasi lapisan.

Latihan 16.11 ★★★

Konstanta presesi adalah $p_0 = 50.467718''$ per tahun dan empat frekuensi planet adalah $g_5 = 4.257564$, $g_2 = 7.456665$, $g_4 = 17.910194$ dan $g_3 = 17.366595''$ per tahun. Hitung periode presesi iklim $1\,296\,000''/(p_0 + g_i)$. Periksa bahwa $g_2 - g_5$ dan $g_4 - g_5$ menghasilkan suku eksentrisitas 405 dan $95\,\mathrm{ka}$.

Solusi

Solusi Latihan 16.11.

$1\,296\,000/54.725282 = 23.68\,\mathrm{ka}$ ($g_5$); $/57.924383 = 22.37\,\mathrm{ka}$ ($g_2$); $/68.377912 = 18.95\,\mathrm{ka}$ ($g_4$); $/67.834313 = 19.11\,\mathrm{ka}$ ($g_3$). $g_2 - g_5 = 3.199101''$ per tahun, $405.1\,\mathrm{ka}$; $g_4 - g_5 = 13.65263''$, $94.9\,\mathrm{ka}$.

Latihan 16.12 ★★★

Dua cekungan merekam kenaikan muka laut relatif yang sama, $0.3\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, selama $100\,\mathrm{ka}$. Di cekungan pertama, eustasi naik dengan $0.25\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ dan cekungan itu mengalami penurunan dengan $0.05\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$; di cekungan kedua, eustasi naik dengan $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ dan cekungan itu mengalami penurunan dengan $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$. Tunjukkan bahwa kedua penampang dapat identik. Pengamatan tambahan apa yang membedakan kedua riwayat tersebut?

Solusi

Solusi Latihan 16.12.

Keduanya menghasilkan $0.3\times100 = 30\,\mathrm{m}$ akomodasi pada laju yang sama; dengan pasokan yang sama, geometrinya juga sama, karena sedimen hanya merespons terhadap muka laut relatif. Perubahan eustatik berlaku sama di mana-mana: sekuen yang sama dengan umur yang sama di tepi lain menunjuk ke riwayat pertama. Riwayat penurunan yang disusun dari riwayat termal dan beban cekungan (backstripping), atau catatan eustasi independen seperti isotop oksigen, juga memisahkannya.

16.7 Soal: Permukaan laut cekungan Varden

Soal 16.1

Soal akhir pekan — akomodasi, lintasan garis pantai dan traktus sistem model paparan Varden, serta jam dari sebuah inti

Paparan Varden pada bab ini mengalami penurunan dengan laju $\sigma = 0.02 + x/1200$ ($\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, $x$ dalam km), di bawah muka laut $E = -30\cos(2\pi t/400)$ (m, $t$ dalam ka), dengan pasokan $6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{ka}$ per meter pantai dan kemiringan foreset 0.012. Model ini memberikan, setiap $50\,\mathrm{ka}$, muka laut $E$, posisi garis pantai $x_s$, laju kenaikan muka laut relatif di garis pantai $A$ dan tinggi foreset $D$:

$t$	$E$	$x_s$	$A$	$D$	$t$	$E$	$x_s$	$A$	$D$
(ka)	(m)	(km)	(m/ka)	(m)	(ka)	(m)	(km)	(m/ka)	(m)
50	$-21.2$	33.5	0.381	–	350	$-21.2$	44.6	$-0.276$	25.3
100	0.0	15.7	0.504	–	400	$-30.0$	51.3	0.063	81.6
150	21.2	12.8	0.364	21.1	450	$-21.2$	52.7	0.397	99.2
200	30.0	16.8	0.034	41.1	500	0.0	40.4	0.525	–
250	21.2	24.0	$-0.293$	45.4	550	21.2	22.9	0.372	–
300	0.0	32.9	$-0.424$	35.7	600	30.0	28.2	0.043	13.4

(Tanda strip menandai garis pantai yang mundur di atas dataran pesisir yang datar, tempat tidak ada foreset yang terbentuk.)

Bagian I — Akomodasi.

1. Hitung laju eustatik terbesar dan kapan terjadinya.
2. Hitung laju penurunan di engsel, pada $20\,\mathrm{km}$ dan $50\,\mathrm{km}$, serta di tepi model, $120\,\mathrm{km}$.
3. Garis pantai berada dekat $17.5\,\mathrm{km}$ pada saat muka laut tinggi. Kapan muka laut relatif mulai turun di sana?
4. Garis pantai mencapai sekitar $50\,\mathrm{km}$ dekat saat muka laut rendah. Kapan muka laut relatif berhenti turun di sana?
5. Berapa lama penurunan relatif di garis pantai berlangsung, dibandingkan dengan penurunan eustatik $200\,\mathrm{ka}$? Mengapa lebih singkat?
6. Berapa besar akomodasi yang dihasilkan penurunan saja dalam satu siklus pada $30\,\mathrm{km}$? Bandingkan dengan rentang eustatik.

Bagian II — Garis pantai.

7. Baca tabel: pada rentang waktu mana garis pantai bergerak ke arah laut, dan pada rentang mana ke arah darat?
8. Sebuah topset muka laut tinggi selebar $15\,\mathrm{km}$ teragradasi dengan laju $0.30\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ di depan foreset setinggi $40\,\mathrm{m}$. Hitung kecepatan garis pantai dengan proposisi bab ini.
9. Pada topset itu, pada laju naik berapa garis pantai akan berhenti?
10. Pada $300\,\mathrm{ka}$, hitung kecepatan regresi paksa dari tabel. Model memberikan $204\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$: bandingkan.
11. Di antara dua suku, mana yang mendominasi: pasokan sedimen atau penurunan muka laut?
12. Lintasan turun dari $16.3\,\mathrm{m}$ pada $17.4\,\mathrm{km}$ ($204.5\,\mathrm{ka}$) ke $-42.7\,\mathrm{m}$ pada $50.7\,\mathrm{km}$ ($391.5\,\mathrm{ka}$), dalam elevasi sekarang. Hitung gradien rata-ratanya. Dari penurunan yang dialami tiap titik sejak itu, tunjukkan mengapa turunnya lintasan hampir sama dengan penurunan eustatik $59.7\,\mathrm{m}$.

Bagian III — Traktus sistem.

13. Dari tabel, tentukan traktus sistem untuk setiap waktu dari 150 hingga $600\,\mathrm{ka}$.
14. Model menempatkan awal tahap turun pada $204.5\,\mathrm{ka}$ dan berakhirnya pada $391.5\,\mathrm{ka}$: periksa keduanya terhadap pertanyaan 3 dan 4.
15. Di mana batas sekuen terbentuk dalam model ini, di paparan dan di cekungan? Model tidak mengalami erosi: apa yang akan diperlihatkan paparan nyata?
16. Transgresi kedua berakhir pada $559\,\mathrm{ka}$ dengan garis pantai di $18.5\,\mathrm{km}$. Hitung laju rata-ratanya dari awalnya di $52.8\,\mathrm{km}$ pada $439.5\,\mathrm{ka}$. Permukaan apa yang terbentuk pada akhirnya?
17. Mengapa traktus sistem transgresif tipis di paparan, dan di mana penampang termampatkan akan terbentuk?

Bagian IV — Inti bor dari cekungan. Sebuah inti bor sepanjang $30\,\mathrm{m}$, diambil setiap sentimeter, menunjukkan pergantian teratur; periodogramnya dalam kedalaman memiliki puncak pada panjang gelombang 7.5, 2.0, dan $0.81\,\mathrm{m}$, yang terbesar pada $2.0\,\mathrm{m}$.

18. Hitung resolusi frekuensi dan frekuensi Nyquist dari periodogram.
19. Hitung rasio ketiga panjang gelombang terhadap puncak terbesar, dan bandingkan dengan periode orbit.
20. Tetapkan periode untuk setiap puncak, lalu hitung laju sedimentasi dari masing-masing. Mengapa yang terpanjang berbeda sedikit?
21. Berapa lama waktu yang dicakup inti bor ini?
22. Pada panjang gelombang berapa presesi $23.7\,\mathrm{ka}$ seharusnya muncul? Bisakah inti yang diambil setiap $25\,\mathrm{cm}$ mendeteksinya, dan di mana letaknya?
23. Mengapa kecocokan tiga puncak lebih kuat sebagai argumen daripada satu puncak?
24. Nyatakan pergeseran maksimum garis pantai ke arah cekungan dalam model, dari awal penurunan hingga akhir regresi permukaan laut rendah.

Solusi

Solusi Soal 16.1.

1. $\dot E = 30\times2\pi/400\times\sin(2\pi t/400)$: paling besar $0.471\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, naik pada $100\,\mathrm{ka}$ dan $500\,\mathrm{ka}$, turun pada $300\,\mathrm{ka}$.

2. $0.020\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ pada engsel, 0.037 pada $20\,\mathrm{km}$, 0.062 pada $50\,\mathrm{km}$, $0.120\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$ pada $120\,\mathrm{km}$.

3. $A < 0$ ketika $\sin(2\pi t/400) < -0.0346/0.471 = -0.0734$: $t = 200 + (400/2\pi)\arcsin0.0734 = 204.7\,\mathrm{ka}$.

4. Dengan $\sigma = 0.0617$: $t = 400 - 63.66\arcsin0.131 = 391.6\,\mathrm{ka}$.

5. Sekitar $187\,\mathrm{ka}$ dibandingkan dengan 200: eustasi yang turun harus lebih dulu melampaui penurunan, dan berhenti mengalahkannya sebelum traktus permukaan laut rendah.

6. $0.045\times400 = 18\,\mathrm{m}$, dibandingkan dengan rentang eustatik sebesar $60\,\mathrm{m}$: sepertiga.

7. Ke arah darat dari 50 hingga sekitar $120\,\mathrm{ka}$, ke arah laut hingga sekitar $440\,\mathrm{ka}$, ke arah darat hingga sekitar $560\,\mathrm{ka}$, ke arah laut lagi hingga $600\,\mathrm{ka}$ (titik balik model berada pada 118.5, 439.5 dan $559\,\mathrm{ka}$; tabel setiap $50\,\mathrm{ka}$ hanya membatasinya).

8. $(6000 - 0.30\times15\,000)/40 = 37.5\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, ke arah laut.

9. $6000/15\,000 = 0.40\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$.

10. $6000/35.7 + 0.424/0.012 = 168.1 + 35.3 = 203\,\mathrm{m}/\mathrm{ka}$, berada dalam $0.5\,\%$ dari model.

11. Pasokannya: $83\,\%$ dari kecepatan.

12. $(-42.7 - 16.3)/(50.7 - 17.4) = -1.77\,\mathrm{m}/\mathrm{km}$, $0.10{}^{\circ}$. Sejak saat itu, titik pertama telah mengalami penurunan $0.0345\times395.5 = 13.6\,\mathrm{m}$, titik kedua $0.0623\times208.5 = 13.0\,\mathrm{m}$: hampir sama, sehingga pada elevasi sekarang turunnya, $59.0\,\mathrm{m}$, berbeda dari turun eustatik hanya sebesar $0.6\,\mathrm{m}$. Turun relatif di garis pantai pada saat itu, eustasi dikurangi penurunan selama masa turun, lebih kecil.

13. 150 dan 200: permukaan laut tinggi; 250, 300, 350: tahap turun; 400: permukaan laut rendah; 450, 500, 550: transgresif (garis pantai mundur tepat setelah 440); 600: permukaan laut tinggi.

14. 204.7 dan $391.6\,\mathrm{ka}$ dibandingkan dengan 204.5 dan 391.5: sama, dalam langkah model sebesar $0.5\,\mathrm{ka}$.

15. Di paparan, permukaan yang tersingkap selama masa turun: bagian atas endapan permukaan laut tinggi dari engsel hingga $17\,\mathrm{km}$, berlanjut di atas foreset tahap turun yang bertangga ke bawah; di cekungan, konformitas korelatif di dasar atau puncak traktus sistem tahap turun, menurut konvensi. Paparan sungguhan akan dipotong oleh sungai menjadi lembah torehan, lapuk menjadi tanah, dan sebagian tererosi.

16. $(18.5 - 52.8)/(559 - 439.5) = -0.29\,\mathrm{km}/\mathrm{ka}$; permukaan genang maksimum terbentuk di ujungnya.

17. Garis pantai bergerak cepat di atas dataran pesisir yang hampir datar: pasokannya terperangkap di dekatnya, tersebar di wilayah yang luas, dan setiap tempat menerima sedikit. Ke arah cekungan dari kaki lereng, melampaui sekitar $55\,\mathrm{km}$, dasar laut kekurangan pasokan: penampang termampatkan terbentuk di sana.

18. Resolusi $1/30 = 0.033\text{ siklus}/\mathrm{m}$; Nyquist $1/(2\times 0.01) = 50\text{ siklus}/\mathrm{m}$.

19. $7.5/2.0 = 3.75$, 1 dan $0.81/2.0 = 0.405$; rasio orbit adalah $405/100 = 4.05$ dan $41/100 = 0.41$.

20. $2.0\,\mathrm{m}$ untuk $100\,\mathrm{ka}$: $2.0\,\mathrm{cm}/\mathrm{ka}$; $0.81/41 = 1.98\,\mathrm{cm}/\mathrm{ka}$; $7.5/405 = 1.85\,\mathrm{cm}/\mathrm{ka}$. Panjang gelombang yang dapat ditunjukkan periodogram dekat $8\,\mathrm{m}$ adalah 10, 7.5 dan $6\,\mathrm{m}$: yang sebenarnya $8.1\,\mathrm{m}$ berada di antara dua nilai tersebut.

21. $30/0.020 = 1500\,\mathrm{ka}$.

22. $23.7\times0.020 = 0.474\,\mathrm{m}$. Jika diambil sampel setiap $25\,\mathrm{cm}$, frekuensi Nyquist adalah 2 siklus per meter, panjang gelombang $0.5\,\mathrm{m}$: presesi, pada 2.11 siklus per meter, berada di luar batas itu dan terlipat kembali menjadi $4 - 2.11 = 1.89$, panjang gelombang palsu sebesar $0.53\,\mathrm{m}$.

23. Satu puncak tunggal cocok dengan suatu periode pada suatu laju, apa pun asalnya; tiga puncak yang rasionya sama dengan rasio orbit tidak bergantung pada laju, yang kemudian harus didapat sama dari masing-masing puncak.

24. Garis pantai bergerak dari $17.37\,\mathrm{km}$ pada awal turun hingga $52.84\,\mathrm{km}$ pada akhir regresi permukaan laut rendah: pergeseran maksimum ke arah cekungan sebesar $35.5\,\mathrm{km}$.